CN103376363B - 一种三相交流系统阻抗测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种三相交流系统阻抗测量方法，包括以下步骤：网络分析仪输出端发出的扫频信号与频率检测环节相联接，通过频率检测环节，得到扫频信号的实时频率；频率检测环节所得的实时频率，根据所在的测量步骤，与同步频率相减或相加；通过上述处理得到频率后，经过积分环节，再得到随该频率变化的角度，从而进一步地产生正弦信号，注入被测系统；采集系统源模块与负载模块分界处的电压与电流信号，进行dq变换；将变换以后的信号，通过多路选择器，依次的返回到网络分析仪中；由网络分析仪获得的两组供8个电压、电流信号建立方程组，联立求解即可获得被测系统的阻抗。本发明所搭建的测试系统结构相对简单，后期数据处理容易。

Description

一种三相交流系统阻抗测量方法

【技术领域】

本发明涉及电力电子技术领域，特别涉及一种针对三相交流系统的阻抗测量方法。

【技术背景】

随着电力电子技术日益深入电能的生产与处理领域，我们有能力控制功率的流动，也可以改善输送电能的质量。然而电力电子变换器是非线性的，并且它们的动态性能跟与之连接的电源与负载是耦合在一起的。因此，为了提供一个稳定的输出，很多电力电子系统都是需要控制的。这种控制却带来了在电力系统里没有的一些新风险，其中就有稳定性问题。

具有恒功率负载特性的电力电子变流器，在它的输入端呈现负阻抗特性，从而可能会导致系统的不稳定。大型的电网是可以承受这些负阻抗特性的，然后很多小型的电力系统却不能，比如航天器，船舶，混合动力车，以及微型电网系统。这些小型的系统在工业以及民用领域会越来越普及，使得我们必须能够预测和测试以确保它们的安全运行。

工程实践中，伴随着对大功率设备的使用，对电力电子模块使用的功率要求越来越高，电力电子模块的互联也越来越多的出现在实际应用中。系统互联的便利显而易见，却同时带来了稳定性的问题。单个模块单独工作的时候，其工况相对简单，模块的稳定性也是在这种情况下进行设计。但是互联之后，不仅存在模块与源和负载之间的影响，还同时存在模块相互间的影响，这就会导致原本单独工作时稳定的模块在互联时发生不稳定的现象。

针对互联系统的稳定性问题，Middlebrook率先阐述了阻抗判据，也就是当源模块的输出阻抗与负载模块的输入导纳的乘积不超出单位圆，整个系统就是稳定的。从那时起，很多基于阻抗的稳定性判据被建立起来。例如基于直流互联系统的阻抗判据，以及基于广义奈奎斯特判据的三相交流系统的阻抗判据。对于一个三相电力电子系统来说，如果它可以划分为两个可以独立运行的子系统，那么遵循一定的规则，我们将其中一个看成“源模块”，另一个看成“负载模块”，如果源模块的输出阻抗，与负载模块的输入阻抗的比值，服从广义奈奎斯特判据，即，这两个阻抗的比值的每一条特征轨迹都不绕过（-1，j0）点，那么，我们可以判定系统是稳定的。综上所述，阻抗的获取变得十分重要。

对于直流系统的阻抗测量方法已经建立得比较完善，通过向直流系统注入不同频率的小信号扰动，然后测量与扰动同频率的电压电流相应，再经过处理就得到了所需频段的阻抗或导纳。然后对于一个交流系统，系统的工作点是时变的，使得小信号扰动的方法难以施行。

然而，对于三相平衡的交流系统来说，如果通过Park变换，将系统变换到旋转坐标下，那么此平衡系统的各个变量就成了直流量。由此，系统便有了稳定的工作点，我们可以仿照直流系统的经验，在这个工作点周围施加小信号扰动，从而实现在旋转dqo坐标系下对三相交流系统阻抗的测量。

如何实现dqo坐标系下三相交流系统阻抗的测量，一些学者对其进行了研究。已有技术[1]，见ECCE2011,第3221-3228页“An Algorithm andImplementation System for Measuring Impedance in the D-Q Domain”，来自美国弗吉尼亚理工大学，电力电子研究中心（CPES）的研究者们提出了一种采用三个注入源的测量方案。该方案利用了安捷伦公司的网络分析仪作为激励源产生扫频信号，作为在dqo坐标系下对系统的激励，在控制器内将此激励由dqo坐标系变换到abc坐标系，产生三相的激励源控制信号，从而控制并联在系统上的三个扰动源的控制信号，将扫频扰动注入被测系统。然后采集三相的电压电流信号，经过控制器的变换，由abc坐标系变换到dqo坐标系，再经过多路选择器进入网络分析仪的输入端，实现对阻抗的测量。这种方法实现了对系统阻抗宽频带的测量，并且由于成熟的商业设备——网络分析仪的引进，使得数据的后期处理变得简单。然后此方法的明显缺点就是需要使用三个注入源，使得测量系统结构变得复杂。

【发明内容】

本发明的目的在于提出一种三相交流系统阻抗测量方法，其采用单个注入源，系统结构相对简单，后期数据处理容易。

本发明采用以下技术方案予以实现：

一种三相交流系统阻抗测量方法，包括以下步骤：

步骤1）、进行第一次扫频过程，将频率发生器的选择开关拨向+ω_e，频率发生器产生的频率为+ω_e的信号输入加法器中，加法器将网络分析仪输出的频率ω_s和ω_e相加产生瞬时频率值ω_s+ω_e，将此瞬时频率值ω_s+ω_e取绝对值后通过积分环节，产生角度θ=(ω_s+ω_e)t；将此角度θ形成余弦信号V_control，以信号V_control控制电流扰动源，将扰动电流注入被测系统；与此同时，在源模块与负载模块的分界处，采集三相电压信号v_a、v_b、v_c，同时采集三相电流信号i_a、i_b,、i_c；将采集的三相电压信号v_a、v_b、v_c和三相电流信号i_a、i_b,、i_c通过数字处理器，进行abc到dqo的坐标变换，得到dqo坐标下的电压与电流信号：v_d1、v_q1、i_d1、i_q1；再通过多路选择器将电压与电流信号v_d1、v_q1、i_d1、i_q1中的一个信号返回网络分析仪的输入端；

步骤2）、再重复三次步骤1），将电压与电流信号v_d1、v_q1、i_d1、i_q1中的其它三个信号返回网络分析仪的输入端；

步骤3）、将网络分析仪采集的四个电压与电流信号v_d1、v_q1、i_d1、i_q1导出进行保存；

步骤4）、重复步骤1）至3），进行四次第二次扫频过程，与第一次扫频过程不中之处在于：将频率发生器的选择开关拨向-ω_e，将频率为|ω_s-ω_e|的扰动电流注入被测系统；采集四个电压与电流信号：v_d2、v_q2、i_d2、i_q2并进行保存；

步骤5）、建立阻抗方程组：

V_d1＝Z_ddi_d1+Z_dqi_q1

V_q1＝Z_qdi_d1+Z_qqi_q1

V_d2＝Z_ddi_d2+Z_dqi_q2

V_q2＝Z_qdi_d2+Z_qqi_q2

对上述阻抗方程组联立进行求解所得Z_dd、Z_dq、Z_qd、Z_qq为被测系统的阻抗值。

本发明进一步的改进在于：第一、二次扫频过程中电流扰动源注入的扰动信号的波形为：

$i_{\mathrm{inj}\_1}=\left[\begin{array}{c}0\\ -I_m\cos ({\mathrm{\ω}}_{s}t+{\mathrm{\ω}}_{e}t)\\ I_m\cos ({\mathrm{\ω}}_{s}t+{\mathrm{\ω}}_{e}t)\end{array}\right]$

$i_{\mathrm{inj}\_2}=\left[\begin{array}{c}0\\ {-I}_m\cos ({\mathrm{\ω}}_{s}t-{\mathrm{\ω}}_{e}t)\\ I_m\cos ({\mathrm{\ω}}_{s}t-{\mathrm{\ω}}_{e}t)\end{array}\right]$

其中，i_{inj_1}表示第一次扫频过程扰动源所注入的扰动信号，注入频率为|ω_s+ω_e|；i_{inj_2}表示第二次扫频过程扰动源所注入的扰动信号，注入频率为|ω_s-ω_e|；I_m表示注入的扰动信号的幅值；ω_s为扫频信号的频率，ω_e为工频。

本发明进一步的改进在于：扰动电流从源模块与负载模块分界处的b相和c相注入。

本发明进一步的改进在于：第一、二次扫频过程中采集的三相电流信号均为源模块的三相电流或者负载模块的三相电流。

本发明进一步的改进在于：所述三相交流系统由电网和三相PWM整流器组成，所述电网为源模块，素数PWM整流器为负载模块。

本发明在源模块与负载模块的分界处安装外加电流扰动源，具体来说，就是在b、c两相之间添加一受控的电流源，实现对该系统的扰动。用网络分析仪产生的扫频信号作为该电流扰动源的控制信号，扫频过程分两次完成。第一次扫频过程中，使电流扰动源注入被测系统的电流频率为旋转坐标系的旋转频率ω_e加上网络分析仪产生的扫频频率ω_s；第二次扫频过程中，使电流扰动源注入被测系统的电流频率为旋转坐标系的旋转频率ω_e减去网络分析仪产生的扫频频率ω_s，结果取绝对值。为了实现以上功能，需要对网络分析仪发出的扫频信号进行频率探测，即，得到扫频信号的实时频率ω_s，然后通过信号的处理，将此频率加上或者减去所需的频率之后，再重新产生具有新频率的正弦信号。

经过上述的处理，已经产生了需要注入系统的扰动信号，这个信号是abc固定坐标系下的信号，并不再需要dqo变换处理。但是采集回来的电压电流信号是需要经过dqo变换之后才能返回网络分析仪的输入端，通过调节网络分析仪内部的滤波器参数，可以得到8组中间数据。这是因为，对于每一次扫频测量，都会得到Vd,Vq,Id,Iq四组数据的波特图，他们是由采集回来经过dqo变换的电压电流信号，与最初网络分析仪的扫频信号进行运算得到的，所以只是一个中间数据。但是由于每一次网络分析仪扫频的条件是相同的，所以可以认为每个中间结果都是与同一个信号运算得到的，所以可以通过简单的运算求得最终结果。

最后，将网络分析仪产生的中间数据导入计算机，通过求解线性方程组，即可得到最终结果。

相对于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明通过在三相交流系统的源模块和负载模块之间的b、c两相之间添加单一的受控的电流扰动源，实现对该系统的扰动；通过四次第一次扫频过程和四次第二次扫描过程，获得两组不同注入频率下的电压和电流信号，建立阻抗方程组，进行联立求解，即可方便的获得所要测量的阻抗；本发明所搭建的阻抗测试平台简单，后续数据处理步骤容易。

【附图说明】

图1为本发明一个具体实施例的示意图；

图2为本发明中施加外加扰动电流源的位置示意图；

图3为本发明的具体实施框图；

图4为本发明所测量的LRC网络示意图；

图5（a）-图5（d）为本发明实施例中测量LRC网络的阻抗与该网络阻抗的理论计算结果的比较图；

图6（a）-图6（b）为本发明实施例中测量PWM整流器阻抗的仿真结果。

【具体实施方式】

下面结合附图对本发明进行进一步详细说明：

请参阅图1至图4所示，本发明一种三相交流系统阻抗测量方法，包括以下步骤：

一.实验数据的获取

参照图1，用PWM整流器作为示例系统说明本发明的具体实施方式。如图1所述，将该三相交流系统按照能否独立工作划分为两部分：源模块和负载模块。两模块的分界点，即为阻抗测量点。为简化说明过程，现将被测系统用图2所示框图表示。

参照图2，在系统源模块与负载模块的分界处的b、c两相之间，设置受控电流扰动源，电流扰动源由控制器给出的电压信号进行控制，控制器的电压信号由网络分析仪的扫频信号经过一定运算得到，在后文将详细叙述。现将电流扰动源注入扰动信号的波形描述如下：

$i_{\mathrm{inj}\_1}=\left[\begin{array}{c}0\\ {-I}_m\cos ({\mathrm{\ω}}_{s}t+{\mathrm{\ω}}_{e}t)\\ I_m\cos ({\mathrm{\ω}}_{s}t+{\mathrm{\ω}}_{e}t)\end{array}\right]---\left(1\right)$

$i_{\mathrm{inj}\_2}=\left[\begin{array}{c}0\\ {-I}_m\cos ({\mathrm{\ω}}_{s}t-{\mathrm{\ω}}_{e}t)\\ I_m\cos ({\mathrm{\ω}}_{s}t-{\mathrm{\ω}}_{e}t)\end{array}\right]$

其中i_{inj_1}表示第一次扫频过程扰动源所注入的扰动信号，注入频率为|ω_s+ω_e|（其中ω_s为扫频信号的频率，ω_e为系统的工作频率，在这里是工频50Hz）；i_{inj_2}表示第二次扫频过程扰动源所注入的扰动信号，注入频率为|ω_s-ω_e|；I_m表示注入的扰动信号的幅值。

若按下式将这扰动信号i_{inj_1}变换到dqo坐标系下考察：

$\sqrt{\frac{2}{3}}\left(\begin{array}{ccc}\cos {\mathrm{\ω}}_{e}t& \cos ({\mathrm{\ω}}_{e}t-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& \cos ({\mathrm{\ω}}_{e}t+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\\ -\sin {\mathrm{\ω}}_{e}t& -\sin ({\mathrm{\ω}}_{e}t-\frac{2\mathrm{\π}}{3})& -\sin ({\mathrm{\ω}}_{e}t+\frac{2\mathrm{\π}}{3})\\ \frac{\sqrt{2}}{2}& \frac{\sqrt{2}}{2}& \frac{\sqrt{2}}{2}\end{array}\right)\left(\begin{array}{c}0\\ -\cos ({\mathrm{\ω}}_{e}t+{\mathrm{\ω}}_{s}t)\\ \cos ({\mathrm{\ω}}_{e}t+{\mathrm{\ω}}_{s}t)\end{array}\right)$

$=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\begin{array}{c}-\sin {\mathrm{\ω}}_{s}t+\sin (2{\mathrm{\ω}}_{e}t+{\mathrm{\ω}}_{s}t)\\ -\cos {\mathrm{\ω}}_{s}t-\cos (2{\mathrm{\ω}}_{e}t+{\mathrm{\ω}}_{s}t)\\ 0\end{array}\right)---\left(2\right)$

可以看出，在abc固定坐标系下的电流扰动在dqo坐标系下具有扫频频率ω_s的成分，以及ω_s+2ω_e的成分。由此，我们可以认为通过上述扰动电流，我们向被测系统在dqo坐标系下注入了ω_s与ω_s+2ω_e频率的扰动信号。在最后提取时只需滤除掉ω_s+2ω_e的成分，即可得到ω_s频率点的频率特性。

由图3，搭建完整的阻抗测量平台。将网络分析仪按照图4示例接线，其输出信号V_out通过与之相连接的频率检测模块处理，得到该时刻的扫频信号频率ω_s。

步骤1，如图3所示，进行第一次扫频过程，将选择开关拨向+ω_e，频率发生器产生的频率为+ω_e的信号输入加法器中，加法器将频率ω_s和ω_e相加即产生瞬时频率值ω_s+ω_e，将此瞬时频率值经ABS取绝对值后通过积分环节，产生角度θ=(ω_s+ω_e)t，将此角度θ形成余弦信号V_control，控制图2所示的电流扰动源，将扰动注入被测系统。与此同时，在被测系统源模块与负载模块的分界处，采集电压信号v_a、v_b、v_c,同时采集电流信号（若需测量源模块阻抗则采集源侧电流，反之则采集负载侧电流）i_a、i_b,、i_c。将采集的信号通过数字处理器，进行abc到dqo的坐标变换，得到dqo坐标下的电压与电流信号：v_d1、v_q1、i_d1、i_q1，再通过多路选择器，按照图4所示，返回网络分析仪的输入端。实际仿真与实验中，此工程需要通过四次扫频过程完成；一次扫频通过多路选择器将v_d1、v_q1、i_d1、i_q1中一个输入网络分析仪的输入端；重复四次第一次扫频过程将dqo坐标系下的四个电压电流信号依次作为网络分析仪的输入信号。

步骤2，将步骤1采集的四个电压与电流信号：v_d1、v_q1、i_d1、i_q1导出进行保存，作为后期处理使用。

步骤3，重复步骤1、2，进行四次第二次扫频过程，但是将选择开关拨向-ω_e，即将频率为|ω_s-ω_e|的扰动电流注入被测系统；采集四个电压与电流信号：v_d2、v_q2、i_d2、i_q2并进行保存。

二，实验数据的后期处理

以测量负载模块为例，设源模块与负载模块分界点处的电压在dqo坐标系下为V_d、V_q，流向负载侧的电流为i_ld、i_lq。那么该组电压电流可用下式关联：

$\left[\begin{array}{c}{V}_d\\ V_q\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{Z}_{\mathrm{dd}}& Z_{\mathrm{dq}}\\ Z_{\mathrm{qd}}& Z_{\mathrm{qq}}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{i}_{\mathrm{ld}}\\ i_{\mathrm{lq}}\end{array}\right]---\left(3\right)$

对于每一个特定的扫频点，我们可以写出以下方程：

V_d＝Z_ddi_ld+Z_dqi_lq

V_q＝Z_qdi_ld+Z_qqi_lq  (4)

对于此线性方程，我们需要求解四个未知量：Z_dd、Z_dq、Z_qd、Z_qq，因此需要用第二组扫频的结果，再构建两个方程组，构成：

V_d1＝Z_ddi_ld1+Z_dqi_lq1

V_q1＝Z_qdi_ld1+Z_qqi_lq1

V_d2＝Z_ddi_ld2+Z_dqi_lq2  (5)

V_q2＝Z_qdi_ld2+Z_qqi_lq2

变成求解此线性方程组，即可得到最终阻抗结果：Z_dd、Z_dq、Z_qd、Z_qq。

为了验证所提出方法的正确性，首先对简单的三相对称LRC网络进行测量仿真，与理论计算结果比较。如图4所示的LRC网络，C=9mF，L=10mH，R=1Ω，经推导，该网络在dqo坐标系下的阻抗可以用式（6）表示：。

$Z_{\mathrm{dqo}}={\left[\begin{array}{ccc}{\mathrm{LCs}}^2+\mathrm{RCs}-\mathrm{LC}{{\mathrm{\ω}}_e}^2+1& -{2\mathrm{LC\ω}}_{e}s-{\mathrm{RC\ω}}_e& 0\\ {2\mathrm{LC\ω}}_{e}s+{\mathrm{RC\ω}}_e& {\mathrm{LCs}}^2+\mathrm{RCs}-\mathrm{LC}{{\mathrm{\ω}}_e}^2+1& 0\\ 0& 0& {\mathrm{LCs}}^2+\mathrm{RCs}+1\end{array}\right]}^{-1}\left[\begin{array}{ccc}R+\mathrm{Ls}& -{\mathrm{L\ω}}_e& 0\\ {\mathrm{L\ω}}_e& R+\mathrm{Ls}& 0\\ 0& 0& R+\mathrm{Ls}\end{array}\right]---\left(6\right)$

图5（a）-图5（d）将该LRC网络阻抗的理论计算结果与按照本专利所提出方法进行的仿真结果比较，验证了所提出方法的正确性。在验证了所提出方案的正确性后，再对复杂的电力电子变流器阻抗进行测量，图6（a）-图6（b）展示了对于某双环控制的PWM整流器的阻抗测量结果。

由以上的结果可以看出，根据本专利所提出的方案可以得到正确的阻抗测量结果，同时，由于本方案的采用，测量过程得到很大简化，即，扰动信号不需要再采用自制的装置产生，数据后期处理的最关键部分也是由网络分析仪来完成。本专利所提出的方案有利于对三相交流系统阻抗进行准确且方便的测量。

Claims (5)

1.一种三相交流系统阻抗测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1)、进行第一次扫频过程，将频率发生器的选择开关拨向+ω_e，频率发生器产生的频率为+ω_e的信号输入加法器中，加法器将网络分析仪输出的频率ω_s和ω_e相加产生瞬时频率值ω_s+ω_e，将此瞬时频率值ω_s+ω_e取绝对值后通过积分环节，产生角度θ＝(ω_s+ω_e)t；将此角度θ形成余弦信号V_control，以信号V_control控制电流扰动源，将扰动电流注入被测系统；与此同时，在源模块与负载模块的分界处，采集三相电压信号v_a、v_b、v_c，同时采集三相电流信号i_a、i_b,、i_c；将采集的三相电压信号v_a、v_b、v_c和三相电流信号i_a、i_b,、i_c通过数字处理器，进行abc到dqo的坐标变换，得到dqo坐标下的电压与电流信号：v_d1、v_q1、i_d1、i_q1；再通过多路选择器将电压与电流信号v_d1、v_q1、i_d1、i_q1中的一个信号返回网络分析仪的输入端；

步骤2)、再重复三次步骤1)，将电压与电流信号v_d1、v_q1、i_d1、i_q1中的其它三个信号返回网络分析仪的输入端；

步骤3)、将网络分析仪采集的四个电压与电流信号v_d1、v_q1、i_d1、i_q1导出进行保存；

步骤4)、重复步骤1)至3)，进行四次第二次扫频过程，与第一次扫频过程不同之处在于：将频率发生器的选择开关拨向-ω_e，将频率为|ω_s-ω_e|的扰动电流注入被测系统；采集四个电压与电流信号：v_d2、v_q2、i_d2、i_q2并进行保存；

步骤5)、建立阻抗方程组：

V_d1＝Z_ddi_d1+Z_dqi_q1

V_q1＝Z_qdi_d1+Z_qqi_q1

V_d2＝Z_ddi_d2+Z_dqi_q2

V_q2＝Z_qdi_d2+Z_qqi_q2

对上述阻抗方程组联立进行求解所得Z_dd、Z_dq、Z_qd、Z_qq为被测系统的阻抗值。

2.根据权利要求1所述的一种三相交流系统阻抗测量方法，其特征在于，第一、二次扫频过程中电流扰动源注入的扰动信号的波形为：

$i_{\mathrm{inj}\_1}=\left[\begin{array}{c}0\\ -I_m\cos ({\mathrm{\ω}}_{s}t+{\mathrm{\ω}}_{e}t)\\ I_m\cos ({\mathrm{\ω}}_{s}t+{\mathrm{\ω}}_{e}t)\end{array}\right]$

$i_{\mathrm{inj}\_2}=\left[\begin{array}{c}0\\ -I_m\cos ({\mathrm{\ω}}_{s}t-{\mathrm{\ω}}_{e}t)\\ I_m\cos ({\mathrm{\ω}}_{s}t-{\mathrm{\ω}}_{e}t)\end{array}\right]$

其中，i_{inj_1}表示第一次扫频过程扰动源所注入的扰动信号，注入频率为|ω_s+ω_e|；i_{inj_2}表示第二次扫频过程扰动源所注入的扰动信号，注入频率为|ω_s-ω_e|；I_m表示注入的扰动信号的幅值；ω_s为扫频信号的频率，ω_e为工频。

3.根据权利要求1所述的一种三相交流系统阻抗测量方法，其特征在于，扰动电流从源模块与负载模块分界处的b相和c相注入。

4.根据权利要求1所述的一种三相交流系统阻抗测量方法，其特征在于，第一、二次扫频过程中采集的三相电流信号均为源模块的三相电流或者负载模块的三相电流。

5.根据权利要求1所述的一种三相交流系统阻抗测量方法，其特征在于，所述三相交流系统由电网和三相PWM整流器组成，所述电网为源模块，所述PWM整流器为负载模块。