CN103368681A - 一种基于拉格朗日插值的变电站sav报文估计算法 - Google Patents

Abstract

本发明提出了一种基于拉格朗日插值的SAV报文估计算法，算法的主要特征有：本算法用以处理SAV报文传输过程中出现的报文丢失或延迟情况，按照规定的算法步骤对报文丢失情况进行判断，确定报文丢失场景，对于丢失或延迟报文，根据其周围报文采样值或估计值利用拉格朗日插值法对其采样值进行估计。进行丢包估计时以算法中的SAV报文估计原则为基本规范，实现对报文的最优估计。本算法具有较高的估计准确度和较快的执行速度，适宜在变电站中实际应用。

Description

一种基于拉格朗日插值的变电站SAV报文估计算法

技术领域

本发明为一种基于拉格朗日插值的自适应采样值报文估计算法，其主要解决变电站采样值报文(sampled value，SAV)容易发生延迟或丢失的问题，有利于维持变电的稳定、可靠运行。

技术背景

智能变电站作为下一代变电站的发展方向，是建设智能电网的物理基础和要求。智能变电站中过程层开关设备与间隔层保护控制设备之间的通信方式主要采用基于交换式以太网的串行通信网络的过程总线通信。IEC61850标准定义了两种抽象模型：GOOSE(generic objectoriented substation event，面向通用对象的变电站事件)报文和SAV报文。其中SAV模型应用于采样值传输及相关服务，而GOOSE模型则提供了变电站事件(如命令、告警等)快速传输的机制，可用于跳闸和故障录波启动等。它们是过程总线通信网络上传输的两类重要报文，必须保证它们在规定的3～4ms内完成传输，否则将可能造成停电事故的发生，不利于变电站的安全、稳定运行。

为保证GOOSE和SAV报文的快速传输，规定将上述两种报文从应用层直接映射到数据链路层，以减少TCP/IP及高层协议开销造成的时延。然而，这种简化会造成这两种报文传输可靠性的降低。为提高GOOSE报文传输的可靠性，IEC61850规定其必须按照2，4，8…ms的时间间隔重发。但是对于周期性的SAV报文，其数据稳定且量大，因此不宜采用重发机制。

已有研究成果表明通过应用优先级标签、虚拟局域网和多播技术，能够降低网络的数据流量，提高网络的可靠性与实时性；有的文献提出在采样值报文接收之前对其进行全面地预处理，以有效提高数据处理速度和效率，但该方法对装置的CPU处理速度和网卡的处理能力提出了较高要求。虽然上述方法能够在一定程度上改善报文的传输特性，但是并不能从根本上保证SAV报文的快速、可靠传输。

发明内容

本发明主要为解决变电站变电站采样值报文(sampled value，SAV)容易发生延迟或丢失的问题，提出了一种基于拉格朗日插值的采样值报文估计算法。

为实现上述技术目的，本方法采用如下技术方案：

一种基于拉格朗日插值的变电站SAV报文估计算法，其特征在于：

本算法是一种应用拉格朗日插值方法法对变电丢失或延迟的SAV报文进行估计的方法，主要针对SAV报文单个丢失和连续丢失的情况，对于其他杂乱无序的报文丢失情况，统一视为通讯线路故障所引起，无估计价值。

本算法在使用拉格朗日插值法进行SAV报文估计时，以算法中规定的SAV报文估计原则为准，在遵循该原则的前提下按指定步骤完成报文估计。

本算法按如下步骤确定把报文丢失情况：

按预设等待时间Δt等待某时刻报文f_k，其中Δt＝1/Δf，Δf为报文发送频率。在确定f_k出现丢包后，继续按Δt等待下一个数据包f_k+1到来，若到达预设时间f_k+1按时到达，则判定为单个丢包，此时继续等待2Δt完成对f_k+2、f_k+3的等待。若在确定f_k出现丢包后，继续按Δt等待下一个数据包f_k+1，到达预设时间f_k+1未到达，则可判定为连续丢包，此时继续按预设Δt等待下一报文，直至等待预设Δt后未出现报文丢失，此时继续等待2Δt完成报文情况确定。当连续丢失i个SAV报文时，采用本算法完成对所有丢失报文的估计，需要的最大等待时间T_wait可确定：

T_wait＝(3+i)Δt，i＝1，2，3，…，count_max

T_wait必须小于4ms，其中count_max为允许的最大连续丢包个数，可由运行人员自行设定。

本算法所使用的拉格朗日插值方法的基本原理为：

已知函数y＝f(x)在区间[a，b]上n+1个互不相同的点x₀，x₁，…，x_n处的函数值分别为y₀，y₁，…，y_n，L_n(x)∈P_n，且满足插值条件L_n(x_i)＝y_i，i＝0，1，...，n其中P_n表示次数不超过n的多项式全体构成的多项式函数空间，此时称L_n(x)为函数y＝f(x)的n次拉格朗日插值多项式，L_n(x)的表达式如下：

$L_n\left(x\right)=\underset{i=0}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\left(\underset{j\≠i}{\overset{n}{\mathrm{\Π}}}\frac{(x-x_j)}{(x_i-x_j)}\right)y_i$

而本算法主要以二次拉格朗日插值为主要计算方法，其准确度较其他次数插值算法更高。二次拉格朗日插值多项式可表示为：

L₂(x)＝l₂₀(x)y₀+l₂₁(x)y₁+l₂₂(x)y₂

其中

$l_{20}\left(x\right)=\frac{(x-x_1)(x-x_2)}{(x_0-x_1)(x_0-x_2)};$ $l_{21}\left(x\right)=\frac{(x-x_0)(x-x_2)}{(x_1-x_0)(x_1-x_2)};$ $l_{22}\left(x\right)=\frac{(x-x_0)(x-x_1)}{(x_2-x_0)(x_2-x_1)}$

二次拉格朗日报文估计过程伴随SAV报文数据分析同时进行，每等待预设时间Δt，算法根据丢失报文后续报文接收情况判断是否可根据新数据组合对报文进行再估计。若可行，则使用丢失报文周围各时刻报文为参考数据对丢失报文使用相应的拉格朗日插值的估计算法进行估计。

每进行一次拉格朗日插值估计，即对最终得到的估计值进行越界判断，将估计值与到当前时刻为止已接收到的所有SAV报文的最大值f_max和最小值f_min进行比较，如果估计值f_ij(t_k)＞kf_max，则令f_ij(t_k)＝f_max，同时若f_ij(t_k)＜kf_min，则令f_ij(t_k)＝f_min，k为可由运行人员设定的阈值系数。

算法中使用拉格朗日插值方法所遵循的SAV报文估计原则为：

1)报文估计时需采用丢包时刻周围连续相邻的报文作为参考数据进行估计，即包括丢包时刻和估计算法所使用数据的各个时刻必须连续。否则将影响估计值的准确性和可靠性。

2)在根据丢包时刻周围的采样时刻数据进行报文估计时，不能保证周围采样时刻没有丢包，故所使用的参数数据中既可包含采样值，也可包含周围时刻丢包后的估计值，但应尽可能多地使用已获取的采样值进行估计，即以使用已知报文采样值值最多的估计组为最优估计，以保证估计值的精确度。若周围采样时刻的报文均丢失，参考数据全部使用周围时刻的估计值，则此时以估计出该时刻丢失报文所需的估计次数最少的场景为最优。

3)在满足原则1)、2)的条件下，尽可能多的采用多组数据对丢包时刻进行报文估计，充分利用相邻数据，并将所获得的多个最优估计值进行平均，得到最终的估计值。

本算法的优点是具有较高的估计准确度和较快的执行速度，满足变电站SAV报文传播的实时准确性要求，十分适宜在变电站中使用。将本算法嵌入到常规继电保护算法中，可有效解决由于SAV报文发生丢失或延迟所带来的安全隐患，有利于变电站的稳定、可靠运行。

附图说明

图1是二次SAV报文估计算法的四种丢包场景

图2是单个丢包情况SAV报文估计流程图

图3是多个丢包的丢包场景及等待时间

具体实施

本算法中所用的拉格朗日二次插值的基本原理为：

函数y＝f(x)在区间[a，b]上3个互不相同的点x₀，x₁，x₂的函数值分别为y₀，y₁，y₂，L₂(x)∈P₂，且满足插值条件：

L₂(x_i)＝y_i，i＝0，1，2

其中P₂表示次数不超过2的多项式全体构成的多项式函数空间，此时称L₂(x)为函数y＝f(x)的2次拉格朗日插值多项式，L₂(x)的表达式如下：

L₂(x)＝l₂₀(x)y₀+l₂₁(x)y₁+l₂₂(x)y₂

其中

$l_{20}\left(x\right)=\frac{(x-x_1)(x-x_2)}{(x_0-x_1)(x_0-x_2)};$ $l_{21}\left(x\right)=\frac{(x-x_0)(x-x_2)}{(x_1-x_0)(x_1-x_2)};$ $l_{22}\left(x\right)=\frac{(x-x_0)(x-x_1)}{(x_2-x_0)(x_2-x_1)}$

根据二次拉格朗日插值对丢失数据包进行算法估计的SAV报文估计准则1)，必须使用与丢包时刻相邻的3个参考数据进行估算，即包括丢包时刻在内的四个时刻必须是连续的。而在这种情况下丢包时刻与相邻时刻参考数据的位置关系可以有4种情况，如图1所示。则对于同一个丢失数据包，可以根据4种场景分别进行4次拉格朗日插值估计，并获取4个估计值。

下面将结合附图分别以单个丢包和多个丢包算法实施例对算法进行说明

图2为单个丢包情况下的算法流程图。图1中丢失数据包的4种场景在图2中分别为表示为场景a、b、c、d。

当等待预设Δt判定f_k未到达，可确定报文丢失，此时丢失报文处于场景(a)，对丢失报文可以使用相邻报文f_k-1、f_k-2、f_k-3对丢失报文进行一次拉格朗日插值估计，获得估计值f₂(a)，并对估计值进行越界判断；而在等待预设2Δt并确定f_k+1后，若f_k+1未到达，则令f₂(t_k)＝f₂(a)，若f_k+1到达，由于已知的报文有4个，分别是f_k-3、f_k-2、f_k-1和f_k+1，可以视丢包时刻k同时处于场景(a)和场景(b)。为提高估计的准确度，可以对t_k时刻的采样值进行两次估计，即根据f_k-3、f_k-2、f_k-1进行计算得到f₂(a)，根据f_k-2、f_k-1、f_k+1计算得到f₂(b)，取[f₂(a)+f₂(b)]/2作为估计值，并做越界判断；类似地，对于等待预设3Δt后f_k+3到达，可视丢包时刻同时处于场景(a)、场景(b)和场景(c)，对丢失或延迟的报文可以估计三次，取[f₂(a)+f₂(b)+f₂(c)]/3作为估计值；对于等待预设4Δt后f_k+4到达，则取[f₂(a)+f₂(b)+f₂(c)+f₂(d)]/4为估计值。每出现一次丢包，count值将累加一次，用以记录丢包个数。当count＞count_max时，则报警，因为此时可能已出现网络故障，而不仅仅是由于网络拥塞造成的数据包丢失或延迟。

而对于多个数据包连续丢失的情况，可如图3所示，我们，以连续丢失5个数据包为例对连续丢包的算法流程进行说明。

第一步：按照报文传输的时间顺序，在持续等待Δt时间后，确定f_k-4没有按时到达，则按照图1所示场景a根据f_k-7、f_k-6、f_k-5进行估计，设估计值为f_a，在继续按预设等待Δt时间后，f_k-3也未按时到达，根据SAV报文估计的原则2)，最优估计应全部使用已知采样值，使用f_k-3估计值及之后的采样值无法满足此要求，则将f_a作为f_k-4的估计值f’_k-4，最终确定f_k-4共需等待2Δt时间；

第二步：此时已经确定f_k-3未按时到达，在继续等待2Δt时间后，若确定f_k-2、f_k-1均未按时到达，此时可确定根据f_k-6、f_k-5、f’_k-4进行计算得到f_k-3的估计值f’_k-3使用的已知采样值最多，则f’_k-3为f_k-3的最优估计，f_k-3＝f’_k-3；

第三步：对于k-2时刻，因为第二步已经确定f_k-2、f_k-1均未按时到达，在按预设等待2Δt时间后可确定f_k未按时到达，而f_k+1报文此时已到达，由于f_k+1到达，则继续等待2Δt确定f_k+2和f_k+3已到达。根据SAV报文估计原则，可判定对于k-2时刻的最优估计有两个场景，分别为场景a和场景d，场景a使用的各估计值和采样值均已知，而场景d中f_k-1、f_k未到达，根据SAV报文估计原则，可确定根据f_k+1、f_k+2和f_k+3计算得到f_k的估计值f’_k为f_k的最优估计，而根据f’_k、f_k+1和f_k+2计算得到f_k-1的估计值f’_k-1为f_k-1的最优估计，得到f_k和f_k-1的估计值再f’_k-1和f’_k-1后，再由f’_k-1、f’_k和f_k+1计算得到场景d的估计值f_b，由f_k-5、f’_k-4和f’_k-3计算得到场景a的估计值f_c，取f_k-2的估计值f’_k-2＝(f_b+f_c)/2，至此完成了k-4、k-3、k-2、k-1和k时刻所有报文的估计。

对其他连续丢包的情况，采用与5个连续丢包相同个步骤对丢失报文进行估计，均能达到相同的估计效果。以上所述实施例仅为说明本算法的技术思想和特点，其目的是使需要此算法的人能够了解本算法的内容并据以实施，并不能限定本专利发明的专利范围，大凡依据本算法所揭示的精神所作的均等变化或修饰，仍应涵盖在本算法的专利范围内

综上，本算法具有先进性和实用性，具备发明专利的申请条件，故依法提出发明专利申请。

Claims (4)

1.一种基于拉格朗日插值的变电站SAV报文估计算法，其特征在于：

本算法是一种应用拉格朗日插值方法法对变电丢失或延迟的SAV报文进行估计的方法，主要针对SAV报文单个丢失和连续丢失的情况，对于其他杂乱无序的报文丢失情况，统一视为通讯线路故障所引起，无估计价值。

本算法在使用拉格朗日插值法进行SAV报文估计时，以算法中规定的SAV报文估计原则为准，在遵循该原则的前提下按指定步骤完成报文估计。

2.根据权利1要求的基于拉格朗日插值的变电站SAV报文估计算法，其特征在于：本算法按如下步骤确定把报文丢失情况：

按预设等待时间Δt等待某时刻报文f_k，其中Δt＝1/Δf，Δf为报文发送频率。在确定f_k出现丢包后，继续按Δt等待下一个数据包f_k+1到来，若到达预设时间f_k+1按时到达，则判定为单个丢包，此时继续等待2Δt完成对f_k+2、f_k+3的等待。若在确定f_k出现丢包后，继续按Δt等待下一个数据包f_k+1，到达预设时间f_k+1未到达，则可判定为连续丢包，此时继续按预设Δt等待下一报文，直至等待预设Δt后未出现报文丢失，此时继续等待2Δt完成报文情况确定。当连续丢失i个SAV报文时，采用本算法完成对所有丢失报文的估计，需要的最大等待时间T_wait可确定：

T_wait＝(3+i)Δt，i＝1，2，3，…，count_max

T_wait必须小于4ms，其中count_max为允许的最大连续丢包个数，可由运行人员自行设定。

3.根据权利1要求的基于拉格朗日插值的变电站SAV报文估计算法，其特征在于：算法所使用的拉格朗日插值方法的基本原理为：

已知函数y＝f(x)在区间[a，b]上n+1个互不相同的点x₀，x₁，…，x_n处的函数值分别为y₀，y₁，…，y_n，L_n(x)∈P_n，且满足插值条件L_n(x_i)＝y_i，i＝0，1，...，n其中P_n表示次数不超过n的多项式全体构成的多项式函数空间，此时称L_n(x)为函数y＝f(x)的n次拉格朗日插值多项式，L_n(x)的表达式如下：

而本算法主要以二次拉格朗日插值为主要计算方法，其准确度较其他次数插值算法更高。二次拉格朗日插值多项式可表示为：

L₂(x)＝l₂₀(x)y₀+l₂₁(x)y₁+l₂₂(x)y₂

其中

二次拉格朗日报文估计过程伴随SAV报文数据分析同时进行，每等待预设时间Δt，算法根据丢失报文后续报文接收情况判断是否可根据新数据组合对报文进行再估计。若可行，则使用丢失报文周围各时刻报文为参考数据对丢失报文使用相应的拉格朗日插值的估计算法进行估计。

每进行一次拉格朗日插值估计，即对最终得到的估计值进行越界判断，将估计值与到当前时刻为止已接收到的所有SAV报文的最大值f_max和最小值f_min进行比较，如果估计值f_ij(t_k)＞kf_max，则令f_ij(t_k)＝f_max，同时若f_ij(t_k)＜kf_min，则令f_ij(t_k)＝f_min，k为可由运行人员设定的阈值系数。

4.根据权利1要求的基于拉格朗日插值的变电站SAV报文估计算法，其特征在于：使用遵循的SAV报文估计原则为：

1)报文估计时需采用丢包时刻周围连续相邻的报文作为参考数据进行估计，即包括丢包时刻和估计算法所使用数据的各个时刻必须连续。否则将影响估计值的准确性和可靠性。

2)在根据丢包时刻周围的采样时刻数据进行报文估计时，不能保证周围采样时刻没有丢包，故所使用的参数数据中既可包含采样值，也可包含周围时刻丢包后的估计值，但应尽可能多地使用已获取的采样值进行估计，即以使用已知报文采样值值最多的估计组为最优估计，以保证估计值的精确度。若周围采样时刻的报文均丢失，参考数据全部使用周围时刻的估计值，则此时以估计出该时刻丢失报文所需的估计次数最少的场景为最优。

3)在满足原则1)、2)的条件下，尽可能多的采用多组数据对丢包时刻进行报文估计，充分利用相邻数据，并将所获得的多个最优估计值进行平均，得到最终的估计值。 

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