CN103366388A - 用于双模态ct数据的迭代的图像重建的方法 - Google Patents

Abstract

本发明是用于双模态CT数据的迭代的图像重建的方法。涉及一种用于从测量数据中重建检查对象的图像数据（PIC）的方法，其中所述测量数据在计算机断层造影系统（C1）的射线源（C2，C4）和检查对象之间相对旋转运动的情况下被采集。从测量数据中计算具有第一图像特征的第一图像数据（PIC A）和具有第二图像特征的第二图像数据（PIC B），具有相对于第一图像特征改进的、第二图像特征的信噪比。在使用第一图像数据（PIC A）和第二图像数据（PIC B）的条件下利用迭代算法（it Rekon）计算改进的图像数据（PIC）。在迭代算法（it Rekon）中，对在第一图像数据（PIC A）和迭代循环的图像数据之间的差应用低通，并且对在第二图像数据（PIC B）和迭代循环的图像数据之间的差应用高通。

Description

用于双模态CT数据的迭代的图像重建的方法

技术领域

本发明涉及一种用于从测量数据中重建检查对象的图像数据的方法，其中所述测量数据事先在计算机断层造影系统的射线源和检查对象之间相对旋转运动的情况下被采集。

背景技术

断层造影的成像方法的特征在于，可以检查检查对象的内部结构，在此无需进行对该检查对象的侵入性的介入。断层造影的图像产生的一种可能的方式在于，对待检查的对象从不同的角度拍摄多个投影。从这些投影中可以计算检查对象的二维截面图像或三维体积图像。

对于这样的断层造影的成像方法的例子是计算机断层造影。公知利用CT系统来扫描检查对象的各种方法。例如应用圆形扫描、具有进给的顺序的圆形扫描或螺旋扫描。不是基于圆形运动的其他扫描也是可以的，例如具有线性片段的扫描。借助至少一个X射线源和至少一个相对布置的探测器从不同的拍摄角度拍摄检查对象的吸收数据并且将这些这样收集的吸收数据或投影借助相应的重建方法计算为穿过检查对象的截面图像。

为了从计算机断层造影设备（CT设备）的X射线-CT数据组中，即，从采集的投影中，重建计算机断层造影的图像，目前作为标准方法采用所谓的滤波的反投影方法（Filtered Back Projection;FBP）。在数据采集之后通常进行所谓的“重整”步骤，其中将利用扇形地从源传播的射线产生的数据这样重整，使得其以如下形状呈现，就好像探测器被平行地到达探测器的X射线击中那样。然后将数据变换到频域。在频域中进行滤波，并且然后反变换滤波的数据。借助这样重新排序并滤波的数据然后进行到感兴趣体积内部的单个体素的反投影。然而利用经典的FBP方法，由于其近似的工作方式，存在具有所谓的低频锥形射线伪影和螺旋伪影的问题。此外在经典的FBP方法中，图像清晰度耦合到图像噪声。实现的清晰度越高，则图像噪声也越高并且反之亦然。

FBP方法属于近似的重建方法的组。还存在精确的重建方法的组，但是其目前几乎没有被采用。迭代方法最后形成第三组重建方法。

利用迭代重建方法可以至少消除FBP的一些上述局限。在这样的迭代重建方法中首先从投影测量数据进行初始图像数据的重建。为此例如可以使用卷积反投影方法。迭代重建方法最后逐渐产生改进的图像数据。例如可以从这些初始的图像数据中利用应当尽可能好地数学上映射测量系统的“投影器”（投影算子）产生合成的投影数据。与测量信号的差然后利用投影器附属的算子被反投影并且由此重建残差图像，利用该残差图像更新初始的图像。更新后的图像数据又可以被用来在下一个迭代步骤中借助投影算子产生新的合成投影数据，从中又形成与测量信号的差并且计算新的残差图像，利用该残差图像又可以改善当前的迭代级的图像数据，等等。利用这样的方法可以重建具有相对好的图像清晰度却具有小的图像噪声的图像数据。迭代重建方法的例子是代数重建技术（ART）、同时的代数重建方法（SART）、迭代滤波反投影（IFBP）、或者还有统计迭代图像重建技术。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，提出一种用于迭代重建CT图像的方法。此外应当提出一种相应的计算单元、CT系统、计算机程序和用于计算机程序的数据载体。

在按照本发明的用于图像重建的方法中，事先在计算机断层造影系统的射线源和检查对象之间相对旋转运动的情况下采集测量数据。从测量数据中重建具有第一图像特征的第一图像数据和具有第二图像特征的第二图像数据。在此第二图像特征是通过相对于第一图像特征改进的信噪比。在使用第一和第二图像数据的条件下利用迭代算法计算改进的图像数据。在迭代算法中：

-对在第一图像数据和迭代循环的图像数据之间的差应用低通，和

-对在第二图像数据和迭代循环的图像数据之间的差应用高通。

由此首先呈现两倍的图像数据。这涉及相同的检查对象或者涉及该检查对象的相同的部分。也就是检查对象或检查对象的部分的每个元素既在第一也在第二图像数据中成像。这两组图像数据关于其特征互相区别，也就是它们具有不同的图像特征。第二图像数据比第一图像数据具有更好的信噪比。这一点优选地对每个图像点符合，即，第二图像数据的局部信噪比高于第一图像的局部信噪比。但是第二图像数据的相对于第一图像数据的更好的信噪比至少在所有图像点的平均中存在。

对于第一和第二图像数据的计算，例如可以使用相同的测量数据和不同的重建方法。也可以，对于第一图像数据使用的测量数据是第二图像数据的测量数据的子集。最后第一图像数据和第二图像数据的测量数据也可以不具有交集。这后面提到的两个例子中第一和第二图像数据的重建方法可以是相同的或不同的。此外第一和第二图像数据不必互相独立地被计算；因此例如可以，首先重建第一图像数据并且然后在使用第一图像数据的条件下计算第二图像数据，而不必为此重新使用测量数据。

第一和第二图像数据此时借助迭代算法被计算为改进的图像数据。在该实施方式中讨论一方面在第一图像数据和迭代循环的图像数据之间、并且另一方面在第二图像数据和迭代循环的图像数据之间的差。差形成在第一图像数据和第二图像数据的情况下关于相同的图像数据进行，即，一个迭代循环的图像数据。在此是已经在迭代图像重建的范围中被计算的图像数据。对第一个提到的差应用低通，并且对第二个提到的差应用高通。由此可以选择性地将第一和第二图像数据的确定的频域应用到改进的图像数据中。可以在迭代算法中附加地按照与通过所解释的差不同的方式讨论第一和第二图像数据。

特别有利的是，改进的图像数据具有相对于第一图像数据来说改进的信噪比。这意味着，第二图像数据的优点可以被传输到结果图像中。

在本发明的扩展中，在迭代算法中对迭代循环的图像数据应用非线性算子，其进行边缘保留的平滑。这样的算子可以称为调节算子。有利地，非线性算子包括取决于对比度-噪声的滤波。这在保留清晰度的同时实现了噪声降低。

在本发明的构造中，在迭代算法中将以下相加：

-迭代循环的图像数据，

-对在第一图像数据和迭代循环的图像数据之间的差应用低通的结果，

-对在第二图像数据和迭代循环的图像数据之间的差应用高通的结果，

-非线性算子的应用结果。

该相加必要时可以加权地进行。

优选地，第一图像数据相对于第二图像数据具有更好的空间分辨率和/或更好的时间分辨率和/或更好的光谱分辨率和/或更少的图像伪影。也就是第一图像数据的图像特征能够在一个或多个提到的方面比第二图像数据的图像特征更好。第一图像数据相对于第二图像数据具有哪些正的特征，取决于具体的应用情况。

优选地，采用第二图像数据作为第零个迭代的图像数据。也就是基于第二图像数据计算第一迭代图像数据。然后在计算第一迭代图像数据之后才采用第一图像数据。

该方法可以被应用于双能量测量。在此对第一和第二X射线能量重建图像数据；作为第一图像数据，使用第一X射线能量的图像数据，并且作为第二图像数据，使用由第一X射线能量的图像数据和第二X射线能量的图像数据的组合；利用迭代算法计算第一X射线能量的改进的图像数据。优选地，然后关于第二能量的图像数据进行相同的工作过程。根据第一能量的改进的图像数据和第二能量的改进的图像数据然后可以进行物质分割。

该方法也可以被应用于具有缩小的探测器孔的高分辨测量。在此作为第一图像数据使用高分辨测量的测量数据，并且作为第二图像数据使用这样的来自于标准测量的测量数据。

描述的迭代图像重建也可以应用于灌注测量。在此重建一系列与相继跟随的时刻相应的图像数据；作为第一图像数据使用该系列的元素，并且作为第二图像数据使用该系列的多个元素的组合。该过程优选地关于该系列的多个单个元素进行。

该方法还适用于运动的检查对象。从测量数据的第一部分中重建第一图像数据，并且从测量数据的相对于第一图像数据来说增大的部分中重建第二图像数据。优选地，第一部分相应于对于图像重建来说最小所需的测量数据范围。

另一个应用领域是相位对比度-CT。在此作为第一图像数据采用吸收-CT图像并且作为第二图像数据采用相位对比度-CT图像。在前者中利用物质的吸收X射线的特征，而相位对比度-CT利用物质的移动X射线的相位的特征。相位对比度-CT图像的缺陷是，其在非常低的频率时具有高噪声。在其他频率下，并且由此在频谱的最主要的部分中，信噪比相对于吸收-CT图像来说更好。

本发明的另一个应用例子是2阶段测量或多阶段测量。在给予造影剂之前进行第一测量数据采集并且在给予造影剂之后进行至少另一个测量数据采集；从第一测量数据采集的测量数据中重建本来的图像数据，并且从至少另一个测量数据采集的测量数据中重建一个或多个另外的图像数据；第一图像数据相应于本来的图像数据或者一个或多个另外的图像数据，并且第二图像数据相应于第一图像数据与一个或多个另外的图像数据的组合。也就是检查对象的图像在给予造影剂之前存在，即所谓的本来的图像。此外呈现一个或多个另外的图像，其示出在给予造影剂之后的检查对象。如果作为第一图像数据采用本来的图像数据，则通过应用迭代算法该图像关于其信噪比可以被改进。对于示出给予造影剂之后的检查对象的图像相应地成立，如果对于第一图像数据采用这样的图像的话。

此外本发明也可以应用于要计算在两个CT图像之间的差的情形。因此可以在给予造影剂之前进行第一测量数据采集，并且在给予造影剂之后进行另一个测量数据采集；从第一测量数据采集的测量数据中重建本来的图像数据，并且从另外的测量数据采集的测量数据中重建另外的图像数据；第一图像数据相应于在本来的和另外的图像数据之间的差，并且第二图像数据相应于第一图像数据与另外的图像数据的组合。替换地也可以借助迭代算法首先单个地改进本来的和另外的图像数据，并且然后形成差。

组合在最简单的情况下是求平均值。优选地，使用加权和。特别有利的是，进行取决于位置的加权；即，对于图像不是采用恒定的系数作为加权系数，而是对于不同的图像点改变加权的强度。

特别有利的是，将低通与第一图像数据的调制传输函数匹配。该匹配特别地可以是这样的，即，影响低通滤波的函数与第一图像数据的或对于第一图像数据的重建所使用的卷积核的调制传输函数相同。优选地成立：低通近似地具有与该调制传输函数相同的边界频率。边界频率在此是如下的频率，在所述频率下调制传输函数达到值零。低于该频率，对于低通使用矩形函数是有利的。

在本发明的构造中，高通与低通互补地构造。这避免了在借助迭代算法重复计算图像数据时CT值的偏移。当低通与调制传输函数匹配时，这一点对于高通也相应地成立。

按照本发明的计算单元用于从CT系统的测量数据中重建检查对象的图像数据。其具有用于执行所述方法的部件。特别地，其可以包括用于存储程序代码的程序存储器，其中在此（必要时除了别的之外）呈现计算机程序的程序代码，其适合于，当计算机程序在计算机上运行时，实施上述种类的方法或影响或控制该实施。计算单元也可以通过多个互相相连的、位于不同位置的装置来实现。这相应于计算单元的功能在多个组件上的分布。有利地，计算单元附加地能够控制CT系统的测量过程。

按照本发明的CT系统包括这样的计算单元。此外其可以包含例如为了采集测量数据所需的其他的组件。

按照本发明的计算机程序具有程序代码，当所述计算机程序在计算机中被运行时，其影响上述种类的方法的执行。

按照本发明的计算机可读的数据载体存储了计算机程序的程序代码，当计算机程序在计算机上被运行时，其影响上述种类的方法的执行。

附图说明

以下借助实施例更详细地解释本发明。附图中：

图1示出了具有图像重建部件的计算机断层造影系统的实施例的第一示意图，

图2示出了具有图像重建部件的计算机断层造影系统的实施例的第二示意图，

图3示出了迭代图像重建的流程图，

图4示出了两个心脏-CT图像。

具体实施方式

图1首先示意性示出了具有图像重建装置C21的第一计算机断层造影系统C1。在此是所谓的第三代CT设备，然而本发明不限于该CT设备。在机架壳体C6中有此处未示出的闭合的机架，在该机架上布置了具有对置的探测器C3的第一X射线管C2。可选地，在此处示出的CT系统中布置了具有对置的探测器C5的第二X射线管C4，从而通过附加可用的辐射器/探测器组合可以实现更高的时间分辨率，或者在辐射器/探测器系统中在使用不同的X能量谱的情况下也能够进行“双能量（Dual-Energy）”检查。

此外，CT系统C1还具有患者卧榻C8，在检查时患者在该患者卧榻上可以沿着系统轴C9（也称为z轴）被推入测量场中。然而也可以作为纯的圆形扫描无需患者进给地仅在感兴趣的检查区域中进行扫描本身。患者卧榻C8相对于机架的运动通过合适的电机进行。在该运动期间X射线源C2或C4分别围绕患者旋转。在此，探测器C3或C5相对于X射线源C2或C4并行地一起运动，以便采集投影测量数据，这些投影测量数据然后被用于重建截面图。作为顺序扫描（在该顺序扫描中患者在各个扫描之间被逐步地移动穿过检查场）的替换，当然还可以进行螺旋扫描，在该螺旋扫描中患者在进行着的利用X射线扫描期间被连续地沿着系统轴C9移动穿过在X射线管C2或C4与探测器C3或C5之间的检查场。通过患者沿着轴C9的运动以及X射线源C2或C4的同时回转，在螺旋扫描的情况下在测量期间对于X射线源C2或C4相对于患者产生螺旋轨迹。该轨迹还可以通过在患者不动的情况下沿着轴C9移动机架来实现。此外，还可以连续地以及必要时周期性地在两个点之间来回移动患者。

通过具有在存储器中存储的计算机程序代码Prg₁至Prg_n的控制和计算单元C10来控制CT系统10。需要指出的是，该计算机程序代码Prg₁至Prg_n当然还可以包含在外部的存储介质上并且在需要时可以被加载到控制和计算单元C10中。

可以经由控制接口24从控制和计算单元C10中传输采集控制信号AS，以便按照特定的测量协议控制CT设备。在此，采集控制信号AS例如涉及X射线管C2和C4，其中可以设置对于其功率的预定值和其通断的时间点，以及涉及机架，其中可以设置对于其旋转速度的预定值，以及涉及卧榻进给。

因为控制和计算单元C10具有输入控制台，所以可以由CT设备的使用者或操作者输入测量参数，该测量参数以采集控制信号AS的形式来控制数据采集。可以在控制和计算单元C10的显示屏上显示关于当前使用的测量参数的信息；附加地，还可以显示其它对于操作者重要的信息。

由探测器C3或C5所采集的投影测量数据p或原始数据经由原始数据接口C23被传输到控制和计算单元C10。然后，该原始数据p（必要时在合适的预处理之后）在图像重建部分C21中被进一步处理。在该实施例中，图像重建部分C21在控制和计算单元C10中以软件的形式，例如以一个或多个计算机程序代码Prg₁至Prg_n的形式在处理器上实现。关于图像重建，如已经关于测量过程的控制所解释的，计算机程序代码Prg₁至Prg_n还可以包含在外部的存储介质上并且在需要时可以被加载到控制和计算单元C10中。此外还可以的是，测量过程的控制和图像重建可以由不同的计算单元进行。

由图像重建部分C21重建后的图像数据f然后被存储在控制和计算单元C10的存储器C22中和/或以通常方式在控制和计算单元C10的显示屏上被输出。图像数据还可以经由在图1中未示出的接口被馈入到连接到计算机断层造影系统C1的网络，例如放射学信息系统（RIS），并且被存储于在那里可访问的大容量存储器或者作为图像被输出。

控制和计算单元C10附加地还可以执行EKG的功能，其中使用了用于传导在患者与控制和计算单元C10之间的EKG电势的导线C12。附加地，在图1中示出的CT系统C1还具有造影剂注射器C11，通过其可以附加地将造影剂注射到患者的血液循环中，从而可以更好地显示患者的血管、特别是跳动的心脏的心室。此外，还存在进行灌注测量的可能性，所提出的方法同样适合于该灌注测量。

控制和计算单元C10（与图1所示不同）当然不必位于CT系统C1的其余部件的附近。而是可以将其安装在另外的房间或远离的地方。原始数据p和/或采集信号AS和/或EKG数据的传输可以通过导线或替换地通过无线电进行。

图2示出了C形臂系统，其中与图1的CT系统不同，壳体C6支撑C形臂C7，在该C形臂上一侧固定了X射线管C2而另一侧固定了对置的探测器C3。C形臂C7为了扫描同样围绕系统轴C9摆动，从而可以从多个扫描角度进行扫描，并且能够从多个投影角度确定相应的投影数据p。如图1的CT系统一样，图2的C形臂系统C1同样具有图1所描述的类型的控制和计算单元C10。

本发明可以应用于在图1和图2中示出的两种系统。此外，原则上其还可以用于其它的CT系统，例如用于具有形成完整环的探测器的CT系统。

以下从如下出发：进行CT测量，并且从测量数据中重建图像数据。该方法的流程在图3中示出。不是仅呈现一个图像，而是呈现两个图像PIC A和PIC B，它们示出了检查对象的相同截面。也就是对于检查对象的相同部位，存在第一和第二图像数据。它们是不同质量的：PIC A具有不太好的信噪比，具有另外的有利的图像特征。这样的有利的图像特征例如可以在于高的空间分辨率、高的时间分辨率、高的光谱分辨率，或者图像伪影的缺少或降低。相反，图像PIC B不具有这些有利的特征或者至少在小的程度上具有，但是具有更好的信噪比。

图像PIC A和PIC B可以按照公知的方式计算，例如通过FBP（滤波反投影）方法。可以是检查对象的二维截面图像或三维体积图像。

以下描述的过程的目的是，在使用具有其不同的图像特征的图像PIC A和PIC B的条件下获得结果图像PIC，其结合了两个图像PIC A和PIC B的优点，也就是图像PIC B的好的信噪比和图像PIC A的其他的好的图像特征。为此首先在调节步骤REG中修改图像PIC B，方法是，平滑噪声；该修改的结果是图像PICB*。然后对图像PIC A、PIC B和PIC B*进行迭代重建it Rekon，其基于以下更新公式：

公式（1）：

$f_{k+1}=f_k+{\mathrm{\α}}_1\·\mathrm{\Λ}\⊗(\mathrm{PICA}-f_k)+{\mathrm{\α}}_2\·{\mathrm{\Λ}}^{*}\⊗(\mathrm{PICB}-f_k)-\mathrm{\γ}\·\▿R\left(f_k\right)$

f_k+1是第k+1次迭代的图像。其是从第k次迭代的图像f_k中计算出的。

在第一迭代中使用图像PIC B作为图像f₀。这根据图3也可以看出：步骤REG相应于对图像PIC B应用还要详细解释的调节算子

。在第一迭代中公式（1）的最后部分相应于

，也就是γ·PICB^*。但是在另外的迭代中在该位置不再采用PIC B*，而是采用前面的迭代的各自的f_k。

在每个迭代中，更新的图像f_k由三个组件线性组合。以下对此作出贡献：校正图像、来自于前面的迭代的图像f_k和调节图像

。参数α₁、α₂和γ控制校正项和调节份额的相对加权。

算子Λ和Λ^*分别是频域中的带通滤波器；

是卷积算子。Λ是低通，Λ^*是高通。这两个算子Λ和Λ^*是互补的，即，当在横坐标上画出频率并且在纵坐标上画出通过算子Λ和Λ^*的滤波的强度时，两个滤波器强度之和在每个频率处始终得到值1。这一点对于所有频率成立，即，这两个算子覆盖整个频域并且标准化为1。这两个滤波器的该互补性是重要的，以便不会将计算的图像f_k的CT值移动到更高或更低的值；否则CT图像的水等级是不正确的。

Λ和Λ^*的应用等同于频带分解。其提供选择性的考虑（Zugriff），来自于图像PIC A和PIC B的哪些频率应当在收敛图像中提供份额。通过参数α₁和α₂控制频率分量的相对加权。

校正项包含在当前的迭代图像f_k和输出图像PIC A和PIC B之间的差。因为校正项被加到当前的迭代图像f_k，所以这相应于迭代图像向这两个输出图像PICA和PIC B的靠近。该靠近但是仅在特定的频域中进行：如已经提到的，通过算子Λ进行低通滤波。这相应于PIC A的特征，由此该图像具有差的信噪比。因为在高的频率中发现噪声，所以减弱其对迭代图像f_k的份额。涉及对比度的信息主要位于低频范围，从而其被保留。相反，Λ^*相应于高通。这相应于PIC B的特征，由此该图像具有差的特征，诸如，位置分辨率或时间分辨率或一定的伪影的缺陷。这些缺陷优选地位于低的图像频率中，从而应当降低其对迭代图像的份额。

迭代可以在一定数量的迭代循环之后或在达到中断或收敛标准之后结束。从最后的迭代得到的图像f_k然后可以作为结果图像PIC输出。

所述的迭代图像重建的优点是，在结果图像PIC中结合了两个图像PIC A和PIC B的图像特征的正面部分。也可以说：图像PIC A由于其有利的特征是作为结果图像感兴趣的那个图像；通过应用迭代算法，图像PIC B的有利的信噪比被传输到图像PIC A。该传输多好地起作用，特别地取决于滤波器Λ和Λ^*的构造。在此有利的是，该滤波器与图像特征匹配。相应地，可以分析，图像PIC A的正面特征或者说图像PIC B的缺陷位于哪个频率范围中。

按照公式（1）的迭代的应用的目的在于，改善图像PIC A的信噪比。但是在此应当保留其位置清晰度。为了实现后者，可以将算子Λ与图像PIC A的清晰度匹配。为此这样构造通过算子表征的频带分解，使得对于图像PIC A的重建使用的卷积核的调制传输函数（MTF）被模拟。该调制传输函数通过公式（3）确定：

$\mathrm{MTF}=\frac{k\left(v\right)}{\left|v\right|}$ 公式（3）

在此k(ν)是对于图像PIC A的重建所使用的CT卷积核的频率响应，即，CT卷积核的位置显示的傅里叶变换，并且ν是频率。对于算子Λ然后例如可以选择：Λ(ν)=MTF(ν)，并且基于已经解释的互补特征然后成立Λ^*(ν)=1-MTF(ν)。

其边界频率与调制传输函数的边界频率一致的其他滤波函数Λ也是可能的。矩形函数是特别有利的，因为在这种情况下低于边界频率的所有频率，也就是调制传输函数具有值0处的频率被最佳地传输。

卷积核的边界频率和由此调制传输函数MTF(ν)决定，结果的图像PIC A有多清晰。这样选择算子Λ，使得其关于清晰度来说与调制传输函数MTF(ν)一样好。如果算子Λ与MTF(ν)相比在较小频率下已经下降，则这意味着通过应用按照公式（1）的迭代算法，图像PIC A的位置清晰度的损失。相反如果算子Λ与MTF(ν)相比在较大频率的情况下才下降，则这意味着，对于结果图像预计一个不太好的信噪比，因为由于算子Λ^*的构造，图像PIC B的好的信噪比较少地被传输到结果图像。通过算子Λ与调制传输函数MTF(ν)的匹配，也就是保证迭代算法的结果图像的尽可能好的位置清晰度。

以下解释，可以如何构造调节算子

。调节份额

的任务是，降低图像中的噪声，从而在迭代时可以实现收敛。可以表明，仅调节算子的结构对于结果图像的噪声特征是关键性的。

由此算子

相应于高通，从而由于在

前面的负号，作用相应于低通的作用。

是非线性图像滤波器。因为当仅均匀地在整个图像上平滑时，虽然这降低了噪声，但是也使得图像的清晰度变差，因为例如也软化了边缘。相反，非线性图像滤波器可以既降低噪声又保持分辨率。这通过根据图像内部的局部对比度值而平滑来进行。

在申请人的文献号为102010043975.4的在后公开的德国专利申请（其内容全部引用到本申请中）中，表明，可以如何进行边缘保留的平滑，其中附加地还最大程度地避免了边缘的磨损（Ausfransung）。因为在进行平滑之后明显看出，当边缘不完全平滑时；其于是导致像素化或磨损。这通过平滑作用正交于边缘降低，沿着该边缘相反是最大的。

调节可以如下表达：

$\▿R{\left(f\right)}_i=\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{d}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\Δ}}_{j,i}H\left(\frac{\left|{\mathrm{\Δ}}_{j,i}\right|}{{\mathrm{\σ}}_i\·(1+s\left(i\right)\·{\mathrm{\κ}}_{\mathrm{ij}})}\right)$ 公式（3）

在此(f)_i是图像f的第i个元素，以下简称像素。关于其他像素j进行求和；优选地仅关于像素i的直接的相邻者进行求和。在二维中这是8个相邻者，在三维中是26个，并且在四维中是81个。d_ij是例如通过在像素i和j之间的反转距离给出的高通。这意味着，一个像素与像素i的距离越大，其份额越小。所谓的域滤波器（Domain-Filter）d_ij确保调节份额的高通特征。

Δ_j,i是在像素i和j之间的灰度值距离，即，Δ_j,i=f_j-f_i。这一点相应于对比度。

σ_i是在像素i的位置处的各向同性的局部噪声。例如通过如下确定该参量，即，沿着按照到像素i的直接的相邻者的连接的线确定方差，并且确定该方差的最小值。如果将σ_i置为等于该最小值，则可能存在的物理结构不被疏忽地看作为噪声的可能性大。

作为像素i的位置处的显著性的参量s(i)是在像素i的位置处对象边缘的存在的度量。如果不存在这样的边缘，则其具有值0，在一个边缘的情况下其具有值1。在这两个极值之间其单调上升。

作为图像的变形强度的参量κ_ij是一方面在像素i和j之间的连接的方向矢量的角度的并且是像素i中的局部原型梯度的函数。通过计算沿着探测的边缘的梯度，该参量确定边缘的曲率。

特征曲线H被称为感应函数；一般地成立，感应函数取决于其自变量在0的情况下具有值1并且然后非线性一直下降。在大的自变量情况下其是0或者甚至是负的。

也就是感应函数的自变量是修改的局部的对比度-噪声比。该对比度-噪声比越大，则感应函数的值越小，并且图像中在该位置处相应地越少地被滤波或平滑。相反，在小的对比度的情况下进行强烈滤波。

感应函数的构造的、以及s(i)和κ_ij的有利的例子在上述在后公开的申请中找到。

与公式（2）不同，也可以采用调节算子的其他表达。一个例子是拉普拉斯滤波器。优选地，为调节而使用的滤波器应当导致图像的非线性的并且由此边缘保留的平滑。为此，在文献DE102009039987A1中描述了一个例子。

以下解释对于描述的迭代的图像重建的应用例子。

例1：双能量测量

双能量测量的目的通常是，能够进行物质分割。例如以这种方式可以区分碘和骨。小的噪声简化了物质分解的计算。由于这个原因，通常利用软的卷积核重建CT图像，这导致低噪声的图像。然而这些平滑的图像具有极其有限的空间分辨率。这导致，在一些图像区域中发生图像点与物质的错误对应。也就是值得期望的是，改善图像的对比度-噪声比，以便能够进行无错误的物质分割。

在双源CT测量和第一图像重建之后呈现两个CT图像，第一个关于第一管电压（例如80kV），并且第二个关于第二管电压（例如140kV）。对于图像PIC A，此时仅考虑第一管电压的图像；该图像具有好的光谱分辨率的优点。相反，对于图像PIC B计算两个图像的加权平均。因为这两个图像互相是统计不相关的，所以结果的图像具有好的信噪比；光谱分辨率通过混合而丢失。权重可以取决于感兴趣的组织类型。

现在进行按照公式（1）的迭代的图像重建。作为结果，呈现对于第一管电压的图像，其具有高的光谱分辨率和好的信噪比。

现在关于第二管电压的图像重复相同的过程。作为结果，呈现对于两个X射线能量都清晰的具有好的信噪比的图像。

例2：高分辨率-CT测量

进行具有探测器通道的标准孔的CT测量，以及测量以及具有减小的孔的高分辨率测量。探测器孔的这样的减小使得可以获得空间高分辨的图像。从两个测量中重建CT图像。在标准测量中与高分辨率测量相反，呈现有限的位置分辨率，但是更好的信噪比，因为量子通过减小的孔丢失。

对于图像PIC A使用高分辨率测量，对于图像PIC B使用标准测量。按照公式（1）的迭代的图像重建得到具有降低的噪声的高分辨的图像。

例3：灌注测量，特别是心脏灌注测量

在给予造影剂之后在相继跟随的时刻采集CT测量数据，并且相应地重建一系列时间上相继跟随的图像，也就是在多个所谓的时间帧的图像。为了节省剂量，利用不太高的X射线强度进行测量。由此图像具有噪声。

使用该单图像中的一个作为图像PIC A；其是时间上高分辨率的，但是由于上述剂量节省而具有差的信噪比。作为图像PIC B，从该系列的多个或所有图像形成（必要时加权的）和；该和图像由于各个图像的统计学不相关性而具有高的信噪比。按照公式（1）的迭代的图像重建得到具有好的信噪比的时间上高分辨率的图像。

例4：心脏CT中的改进的剂量利用

存在空间时间的测量数据。即，在心脏循环期间测量运动的心脏，也就是为了回溯的阶段选择而测量冗余的数据，从而可以重建在不同的心脏阶段的相同的图像位置。通常为了冠状血管的时间清晰的显示而确定最佳的心脏阶段。因为阶段选择，即，对于哪个阶段最终被作为结果图像分析的判断，在事后才作出，所以在扩展的阶段范围应用高的管电流。检查对象相应地在测量期间被置于高的剂量中。由此值得期望的是，在图像重建时完全利用所应用的剂量。

作为图像PIC A，使用最佳的心脏阶段的时间清晰的图像。为了实现高的时间分辨率，对于该重建考虑尽可能小的数据范围。这相应于180°的投影角度范围加上X射线束的扇形角度。相反，对于图像PIC B的重建，考虑扩展的数据范围。该数据范围也包括对于图像PIC A的重建所使用的测量数据。由此图像PIC B的时间分辨率明显更差，但是呈现改善的信噪比。由此全部施加的剂量被“传输”到图像PIC B中。

通过应用公式（1），获得具有降低的噪声的时间高分辨率图像。不损失时间分辨率，也就是图像PIC B的改善的量子统计学被传输到时间高分辨的图像PIC A。

为了解释例4，图4示出了人心脏的两个CT图像。对于左边的图像，将α₁和α₂置为等于0，并且γ=0.9并且此外使用PIC A=PIC B；即，仅按照调节项的非线性的图像滤波器被应用于高分辨图像PIC A。以这种方式在具有圆形的区域中获得相对于未滤波的图像PIC A的40%的噪声降低。对于右边的图像设置α₁=0.95,α₂=0.15,γ=0.5；PIC B从如PIC A的两倍大小的数据范围中被重建。以这种方式在具有圆的区域中获得相对于未滤波的图像PIC A的66%的噪声降低。

例5：相位对比度-CT

利用CT图像可以显示对象中的吸收区别；但是类似的化学关系的区域（所述区域当然也具有类似的吸收特性）有时仅被不充分详细地显示。为了避开这一点，建议利用相位对比度。在相位对比度-CT中测量“位移”，因为当X射线穿透检查对象时其相位容易改变。在X射线穿过检查对象时相位移动的效果远大于由射线穿过的物质的吸收效果：通过不同厚度的组织的相位移动中的差，是在软的和硬的物质中的不同的吸收的大约百倍大。

为此必须采用多格栅的灵活结构。在射线路程中在X射线源之前使用至少一个源格栅以用于产生准相干的射线，并且在检查对象之后在探测器侧必要时跟随多个格栅，例如干涉格栅、相位和分析格栅。相位对比度-CT的设备和分析方法例如在文献DE102006037255A1、DE102006017291A1、DE102006015358A1和DE102006015356A1中描述。

使用通常的CT图像作为图像PIC A，并且使用相位对比度图像作为图像PICB。这两个图像PIC A和PIC B都可以来自于相同的测量。因为在相位对比度-CT中可以从测量的信号中既计算相位对比度-CT图像也可以计算“经典的”吸收CT图像。替换地，也可以借助相位对比度-CT设备获得对于图像PIC B的测量数据，并且借助常规的CT设备获得对于图像PIC A的测量数据。

图像PIC B在低频范围具有噪声，其极大干扰诊断，因为只能很难或根本不能区分噪声点（

）与实际的对象损伤。也就是在经典的吸收CT中，在图像PIC A中不存在该低频的噪声分量。但是图像PIC B具有在其他频率中相对于图像PIC A来说改善的信噪比。通过应用公式（1）获得具有高位置分辨率的图像，相应于相位对比度图像的特征，但是其不具有在低频区域中的高噪声。

例6：多阶段-CT检查

该例子在以下参考肝脏检查来描述；但是工作方式也可以应用于其他检查对象。在肝脏的CT检查中通常使用2阶段或3阶段的协议。这意味着，首先进行第一测量数据采集，从中产生所谓的本来的图像。然后对患者给予造影剂，然后进行第二测量数据采集，并且必要时还进行第三和其他测量数据采集。第二图像是肝脏的所谓的动脉图像，第三图像是肝脏的所谓的静脉图像。阶段延迟的造影剂渗透导致对损伤的取决于时间的对照。为了避免空间模糊，对来自于不同阶段的单图像进行配准是重要的。

为了将患者置于不太高的射线剂量中，尝试在测量中利用小的强度照射。这导致各个图像的差的信噪比。但是同时试图实现对损伤的好的探测可能性。

作为图像PIC B，使用由本来的、动脉的、静脉的和必要时的其他后面阶段的图像数据的线性组合：

$\mathrm{PICB}=w_1\·f_{\mathrm{nativ}}+\underset{k=2}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k\·f_k,$ 其中 $\underset{k=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{w}_k=1$

在此f_nativ代表本来的图像，并且f_k（其中k≥2）代表对于后面的阶段的图像，其中最后的图像为指数N。系数w_k在最简单的情况下可以是数字。但是有利的是，不是采用标量，而是采用图像矩阵作为系数。由此将图像f_k的每个图像点与矩阵w_k的每个对应的值相乘；也就是进行线性组合中图像的局部不同加权。

相对于单图像f_nativ和f_k，由于图像的统计学不相关性，图像PIC B具有改进的信噪比。通过为了计算PIC B不进行关于图像f_nativ和f_k的纯平均值形成，而是进行加权的求和，可以实现，具有好的信噪比的图像比具有差的信噪比的图像对PIC B提供更多份额。这在使用矩阵w_k的情况下对于局部的加权也相应成立。

作为图像PIC A，分别使用单图像，也就是f_nativ和f_k。也就是对每个单图像应用迭代算法。通过应用按照公式（1）的算法，在位置分辨率不变的同时可以实现对于单图像的改善的信噪比。由此提高损伤的可识别性。

在多阶段肝脏CT中特别地动脉增强分数（Arterielle Enhancement Fraction（AEF））是对于分析来说重要的参量。根据计算式

AEF受图像噪声强烈影响，从而信噪比的改善明显作用于AEF。

例7：减影血管造影-CT

减影血管造影-CT中，从第一测量中重建CT图像，即所谓的本来的图像f_nativ。然后在给予造影剂之后重新进行测量，并且从中重建另一个CT图像f_iodine。将这两个图像相减，以便使得血管可见。因为通过形成差，骨结构和/或脉管钙化消失。然而该差的形成使得信噪比变差，从而血管被有噪声地显示。

为了避免空间模糊，两个图像的配准是重要的。可以不是将整个图像，而是仅将一致的部分的图像数据互相相减。

作为图像PIC B，使用两个图像f_nativ和f_iodine的线性组合：

PICB=w₁·f_nativ+w₂·f_iodine,其中w₁+w₂=1

对于加权系数w₁和w₂成立，如已经在例6中关于w_k解释的，其可以是矩阵，所述矩阵引起取决于位置的加权。

对于图像PIC A使用图像f_nativ和f_iodine的差。替换地，也可以进行f_nativ和f_iodine的分离的优化，方法是，一次将f_nativ并且一次将f_iodine作为图像PIC A采用。然后在应用按照公式（1）的迭代算法之后进行差形成。

前面描述的实施例涉及本发明的医学应用。但是本发明也可以在医学之外例如在包裹检查或材料检查中被采用。

前面以实施例描述了本发明。可以理解的是，可以进行大量改动和修改，而不脱离本发明的范围。

Claims (25)

1.一种用于从测量数据（p）中重建检查对象的图像数据（PIC）的方法，其中所述测量数据（p）在计算机断层造影系统（C1）的射线源（C2，C4）和检查对象之间相对旋转运动的情况下被采集，

从测量数据（p）中重建具有第一图像特征的第一图像数据（PIC A）和具有第二图像特征的第二图像数据（PIC B），

具有相对于第一图像特征改进的、第二图像特征的信噪比，

在使用第一图像数据（PIC A）和第二图像数据（PIC B）的条件下利用迭代算法（it Rekon）计算改进的图像数据（PIC），其中在迭代算法（it Rekon）中：

-对在第一图像数据（PIC A）和迭代循环的图像数据之间的差应用低通，和

-对在第二图像数据（PIC B）和迭代循环的图像数据之间的差应用高通。

2.根据权利要求1所述的方法，其中，改进的图像数据（PIC）具有相对于第一图像数据（PIC A）来说改进的信噪比。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其中，在迭代算法（it Rekon）中对迭代循环的图像数据应用非线性算子（REG），该非线性算子进行边缘保留的平滑。

4.根据权利要求3所述的方法，其中，所述非线性算子（REG）包括取决于对比度-噪声的滤波。

5.根据权利要求1至4中任一项所述的方法，其中，在迭代算法（it Rekon）中将迭代循环的图像数据，和对在第一图像数据（PIC A）和迭代循环的图像数据之间的差应用低通的结果，和对在第二图像数据（PIC B）和迭代循环的图像数据之间的差应用高通的结果，和应用非线性算子（REG）的结果相加。

6.根据权利要求1至5中任一项所述的方法，其中，第一图像数据（PIC A）相对于第二图像数据（PIC B）具有更好的空间分辨率和/或更好的时间分辨率和/或更好的光谱分辨率和/或更少的图像伪影。

7.根据权利要求1至6中任一项所述的方法，其中，采用第二图像数据（PICB）作为第零个迭代的图像数据。

8.根据权利要求1至7中任一项所述的方法，其中，在双能量测量中采集测量数据（p），

对第一和第二X射线能量重建图像数据，

第一图像数据（PIC A）相应于第一X射线能量的图像数据，并且

第二图像数据（PIC B）相应于由第一X射线能量的图像数据和第二X射线能量的图像数据的组合，并且

利用迭代算法（it Rekon）计算第一X射线能量的改进的图像数据（PIC）。

9.根据权利要求8所述的方法，其中，然后

第一图像数据（PIC A）相应于第二X射线能量的图像数据，并且

第二图像数据（PIC B）相应于由第一X射线能量的图像数据和第二X射线能量的图像数据的组合，

利用迭代算法（it Rekon）计算第二X射线能量的改进的图像数据（PIC），并且

根据第一X射线能量的改进的图像数据（PIC）和第二X射线能量的改进的图像数据（PIC）进行物质分割。

10.根据权利要求1至7中任一项所述的方法，其中，进行第一测量数据采集和第二测量数据采集，其中第二测量数据采集是具有缩小的探测器孔的高分辨率测量，

从第二测量数据采集的测量数据重建第一图像数据（PIC A）和从第一测量数据采集的测量数据中重建第二图像数据（PIC B）。

11.根据权利要求1至7中任一项所述的方法，其中，进行灌注测量，并且重建一系列与相继跟随的时刻相应的图像数据，

第一图像数据（PIC A）相应于该系列的一个元素，并且第二图像数据（PICB）相应于该系列的多个元素的组合。

12.根据权利要求11所述的方法，所述方法关于该系列的多个单个元素进行。

13.根据权利要求1至7中任一项所述的方法，其中，在检查对象运动期间进行测量数据采集，

第一图像数据（PIC A）从测量数据的第一部分重建，并且

第二图像数据（PIC B）从测量数据的相对于第一图像数据（PIC A）扩大的部分重建。

14.根据权利要求13所述的方法，其中，第一部分相应于对于图像重建来说最小所需的测量数据范围。

15.根据权利要求1至7中任一项所述的方法，其中，第一图像数据（PICA）相应于吸收CT图像并且第二图像数据（PIC B）相应于相位对比度-CT图像。

16.根据权利要求1至7中任一项所述的方法，其中，在给予造影剂之前进行第一测量数据采集，并且在给予造影剂之后进行至少另一个测量数据采集，

从第一测量数据采集的测量数据中重建本来的图像数据，并且从至少另一个测量数据采集的测量数据中重建一个或多个另外的图像数据，

第一图像数据（PIC A）相应于本来的图像数据或一个或多个另外的图像数据中一个，

并且

第二图像数据（PIC B）相应于第一图像数据与一个或多个另外的图像数据的组合。

17.根据权利要求1至7中任一项所述的方法，其中，第一测量数据采集在给予造影剂之前，并且另一个测量数据采集在给予造影剂之后进行，

从第一测量数据采集的测量数据中重建本来的图像数据，并且从另一个测量数据采集的测量数据中重建另外的图像数据，

第一图像数据（PIC A）相应于在本来的和另外的图像数据之间的差，并且

第二图像数据（PIC B）相应于第一图像数据与另外的图像数据的组合。

18.根据权利要求1至7中任一项所述的方法，其中，第一测量数据采集在给予造影剂之前，并且另一个测量数据采集在给予造影剂之后进行，

从第一测量数据采集的测量数据中重建本来的图像数据，并且从另一个测量数据采集的测量数据中重建另外的图像数据，

第一图像数据（PIC A）相应于本来的图像数据，第二图像数据（PIC B）相应于第一图像数据与另外的图像数据的组合，并且利用迭代算法（it Rekon）计算第一改进的图像数据（PIC），

第一图像数据（PIC A）相应于另外的图像数据，第二图像数据（PIC B）相应于第一图像数据与另外的图像数据的组合，并且利用迭代算法（it Rekon）计算第二改进的图像数据（PIC），并且

形成在第一和第二改进的图像数据（PIC）之间的差。

19.根据权利要求16至18中任一项所述的方法，其中，所述组合是利用取决于位置的权重的加权和。

20.根据权利要求1至19中任一项所述的方法，其中，低通与第一图像数据（PIC A）的调制传输函数匹配。

21.根据权利要求1至20中任一项所述的方法，其中，所述高通与低通互补地构造。

22.一种用于从CT系统（C1）的测量数据（p）中重建检查对象的图像数据（PIC）的计算单元（C10），

具有用于执行按照权利要求1至21中任一项所述的方法的部件。

23.一种具有按照权利要求22所述的计算单元（C10）的CT系统（C1）。

24.一种计算机程序，具有程序代码（Prg₁-Prg_n），用于当所述计算机程序在计算机上运行时导致执行按照权利要求1至21中任一项所述的方法。

25.一种数据载体，具有计算机程序的程序代码（Prg₁-Prg_n），用于当所述计算机程序在计算机上运行时导致执行按照权利要求1至21中任一项所述的方法。

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