CN103366372A - 一种二维Otsu图像分割的新方法 - Google Patents

Abstract

本发明针对传统二维Otsu图像分割方法图像分割计算量大、运行时间长的缺陷，公开了一种二维Otsu图像分割的新方法，该方法把图像阈值用人工蜂群算法中的蜜源位置来表示，利用二维Otsu来设计改进人工蜂群的适应度函数，通过信息素-灵敏度的形式优化传统蜂群算法的选择蜜源方式，并采用反向学习策略随机产生新蜜源位置对缺陷蜜源位置进行调整，通过引领蜂、侦查蜂和跟随蜂之间的信息共享和分工协作来找到最优蜜源位置即最佳阈值。本发明能在基本不改变分割精度的前提下，有效地降低运算时间，提高算法效率，有利于提取和获得灰度图像的细节信息。

Description

一种二维Otsu图像分割的新方法

技术领域

本发明专利属于图像处理技术领域，具体涉及一种二维Otsu图像分割的新方法。

背景技术

图像分割是将图像分成若干个具有独特性质的互不相干的区域并提出感兴趣特征的过程。这里特征指的是像素的灰度、纹理、颜色等，单个区域和多个区域的目标都可以用预先定义的目标来表示。它是由图像处理到图像分析的必不可少的阶段。其中阈值法是一种常用的分割方法，它假定图像的直方图呈双峰分布，通过在两峰之间确定某一准则来选择一个恰当的阈值，便可实现图像的目标和背景的分离。其中，Otsu法、最小误差阈值法和最佳直方图熵法等为常用的阈值分割法。Otsu阈值法通过选择一个阈值使得类间方差最大，由于传统的Otsu方法是可分离性的分割方法，其仅仅反映了图像的灰度分布而没有考虑像素的空间位置信息，当图像直方图的双峰特性不明显或者图像信噪偏低时，其分割的准确性不理想，对此，刘健庄等人提出了二维Otsu自适应阈值分割算法。该方法不仅考虑了空间邻域信息和灰度信息，而且采用邻域平均灰度值的方法统计平滑图像和原始图像的二维直方图，为了使二维类间方差获得最大的结果，通常采取二维直方图选择最优二维阈值向量的方法来求得，而此二维Otsu方法更适合低信噪比图像的分割。

基于二维Otsu的分割方法虽然有较好的分割性能，但随着维数的增加，最佳阈值的搜索空间和计算量都将变大。另外，一维直方图情形下的一些特征量将变成二维，其计算的复杂性也增加了。为了降低计算量，本发明采用了一种改进的智能搜索算法，即人工蜂群算法(Artificial Bee Colony，ABC)来进行图像分割。

发明内容

针对二维Otsu图像分割的理论，本发明提出了一种对灰度图像具有普遍适用性的二维Otsu图像分割的新方法。本发明旨在基本不改变分割精度的前提下，有效降低分割时间，提高分割算法的运行效率。

本发明专利所解决的技术问题可采用如下的技术解决方案来实现：

一种二维Otsu图像分割的新方法，包括以下步骤：

(1)设置引领蜂、跟随蜂和蜜源的数目N和算法的最大迭代次数G，利用式(1)随机产生2N个位置：

W_ij＝x_jL+rand×(x_jH-x_jL)        (1)

式中，W_ij为第i个蜜蜂第j维搜索后的位置；x_jL、x_jH分别表示第j维变量的上下界。

(2)在蜜源附近引领蜂按式(2)搜索新蜜源：

V_ij＝x_ij+R_ij×(x_ij-x_kj)        (2)

式中，V_ij为新的蜜源位置；x_ij是蜜源i的第j维位置；x_kj代表随机选取的不等于i的蜜源k的第j维位置；R_ij为[-1，1]间的随机数，接下来计算新位置V_ij的适应度函数值。

(3)根据x_i的适应度函数值f_j(其中改进人工蜂群的适应度函数利用二维Otsu来设计来表示)，计算概率P_j，其方式如下所示：

$P_j=\frac{{\mathrm{fit}}_j}{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{fit}}_j}---\left(3\right)$

${\mathrm{fit}}_j=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{1+f_j}& f_j\&GreaterEqual;0\\ 1+\mathrm{abs}\left(f_j\right)& f_j<0\end{array}\right.---\left(4\right)$

(4)跟随蜂根据从蜜源处引领蜂获得的花蜜信息，依概率P_j按信息素-灵敏度方式选择蜜源，并计算该位置下适应度函数值，在其附近按式(2)搜索新蜜源。

(5)比较引领蜂和跟随蜂搜索的蜜源的花蜜数量大小，其中引领蜂、蜜源位置由花蜜数量较优的N个位置来表示，其余为跟随蜂位置。

(6)判断是否有放弃的位置，若存在则相应引领蜂变成侦查蜂，随机产生新蜜源。

(7)进行反向学习的变异策略来产生新蜜源位置，将新产生的新确定的蜜源、跟随蜂、引领蜂位置按步骤(2)重新进行搜索，直到达到最大迭代次数，通过判断新位置和原位置对应的蜜源的好坏来决定现在蜜源的位置即分割阈值。

附图说明

附图1是本发明完整的算法分割流程图。

附图2是本发明算法和传统二维Otsu分割算法的对两幅图的分割对比图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式做进一步说明。

步骤一：读入一幅不含噪声的灰度图像G，图像大小为256×256，设置引领蜂、跟随蜂和蜜源的数目N和算法的最大迭代次数G，利用式(1)随机产生2N个位置；在本发明的实例中读入一幅不含噪声的灰度级Lena图像，图像大小设置为256×256，设置引领蜂、跟随蜂和蜜源的数目为50，算法的最大迭代次数1000，利用式(1)随机产生100个位置；设置算法的x_jL为-600，x_jH为600，维数定义为5，Limit选为100。

步骤二：在蜜源附近引领蜂按式(2)随机搜索新蜜源进行交叉，对种群进行有针对性的分类；让那些较为优秀的蜜源随机选择蜜源交叉，增大产生新解的概率，避免陷入局部最优；而较差蜜源选择较为优秀的蜜源进行交叉操作，用以加快算法的收敛速度。由式(2)可知，新产生的蜜源可以理解为是向自身和其他个体学习的结果。在算法进化的初期，希望更多更快的向较优个体学习，而在进化后期，由于自身个体相对已经较为优秀，只有在自身左右进行小范围的迈进，才能精确搜索到最优解。基于这种思想，将式(2)更改为式(5)。具体方式为：

V_ij＝F₁×x_ij+(-1+2×F₂)(x_ij-x_kj)        (5)

其中学习因子 $F_1=2-e^{\frac{g}{G}\ln 2},$ $F_2=e^{\frac{g}{G}\ln 2}-1.$

本发明引领蜂勘探蜜源设计的交叉方式为：

IF rand＜交叉概率CR，利用信息素-灵敏度模型选取较优蜜源k与自身蜜源i按式(5)进行交叉，

Else随机选取蜜源k与自身蜜源i按式(5)进行交叉，

End。

其中交叉概率

式中，f(i)为引领蜂所在蜜源对应的的适应度值；max(f_g)、min(f_g)分别代表本次迭代的最优和缺陷蜜源。Rand为随机产生的[0，1]的数。

步骤三：利用式(6)来二维Otsu来设计改进人工蜂群的适应度函数，

S_B(s，t)＝ω₀(s，t)(μ₀-μ_T)^T(μ₀-μ_T)+ω₁(s，t)(μ₁-μ_T)^T(μ₁-μ_T)＝ω₀(μ₀-μ_T)^T(μ₀-μ_T)+

                                                                                             (6)

ω₁(μ₁-μ_T)^T(μ₁-μ_T)＝ω₀[(μ_0i-μ_Ti)²+(μ_0j-μ_Tj)²]+ω₁[(μ_1i-μ_Ti)²+(μ_1j-μ_Tj)²]

其中目标和背景出现的概率ω₀(s，t)和ω₁(s，t)分别为：

${\mathrm{\&omega;}}_0(s,t)=\underset{i=0}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=0}{\overset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{ij}}$ ${\mathrm{\&omega;}}_1(s,t)=\underset{i=s+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=t+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{P}_{\mathrm{ij}}=1-{\mathrm{\&omega;}}_0(s,t)---\left(7\right)$

两类对应的均值矢量μ₀和μ₁为：

${\mathrm{\&mu;}}_0={({\mathrm{\&mu;}}_{0i},{\mathrm{\&mu;}}_{0j})}^T=[\underset{i=1}{\overset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{iP}}_{\mathrm{ij}}/{\mathrm{\&omega;}}_0(s,t),\underset{i=1}{\overset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{jP}}_{\mathrm{ij}}/{\mathrm{\&omega;}}_0(s,t)]$ ${\mathrm{\&mu;}}_1={({\mathrm{\&mu;}}_{1i},{\mathrm{\&mu;}}_{1j})}^T=[\underset{i=s+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=t+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{iP}}_{\mathrm{ij}}/{\mathrm{\&omega;}}_1(s,t),\underset{i=s+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=t+1}{\overset{L-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{jP}}_{\mathrm{ij}}/{\mathrm{\&omega;}}_1(s,t)]---\left(8\right)$

其中P_ij表示图像中(灰度级，邻域平均灰度级)对出现的联合概率。

步骤四：根据设计的适应度函数值，跟随蜂依概率P_j按信息素-灵敏度方式即式(10)所示选择蜜源，并计算该位置下适应度函数值，在其附近按式(2)搜索新蜜源，其中

$P_j=\frac{{\mathrm{fit}}_j}{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{fit}}_j}$ ${\mathrm{fit}}_j=\left\{\begin{array}{cc}\frac{1}{1+f_j}& f_j\&GreaterEqual;0\\ 1+\mathrm{abs}\left(f_j\right)& f_j<0\end{array}\right.---\left(9\right)$

$\mathrm{nf}\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{f\left(i\right)-f_{\min }}{f_{\max }-f_{\min }}& f_{\max }\&NotEqual;f_{\min }\\ 0& f_{\max }=f_{\min }\end{array}\right.---\left(10\right)$

式中，f(i)为个体的适应度值；nf(i)为第i个蜜源的信息素；f_max和f_min分别代表N个蜜源中的适应度值最大值和最小值，并且要求nf(i)≤S(i)，S(i)为第i个跟随蜂的灵敏度。

步骤五：判断是否有放弃的位置，若存在则相应引领蜂变成侦查蜂，随机产生新蜜源。其中新蜜源的位置由反向学习策略求出，具体方法如下：

这里

X′_b为新蜜源位置，X′_bj为新位置的第j维。

将新产生的新确定的蜜源、跟随蜂、引领蜂位置按步骤二重新进行搜索，直到达到最大迭代次数，通过判断新位置和原位置对应的蜜源的好坏来决定现在蜜源的位置即分割阈值。

图2为本发明算法和传统二维Otsu分割算法的对两幅图的分割对比图。其中图(a)和(d)为原图，图(b)和(e)为传统二维Otsu分割图，图(c)和(f)为本发明分割图，可以发现经过本发明算法优化后的二维阈值分割要比其他算法分割的效果更好。这主要是因为通过人工蜂群算法的采蜜行为，可以较为准确地寻找到最佳阈值，再通过聚群行为进行准确分类，获得更好的分割效果。

下表为两种算法阈值选取和运行时间，在相同条件下，通过蜂群优化后的二维阈值分割计算的时间显然比二维阈值要快很多。

以上是本发明的较佳实施例而已，说明书中的描述也只是说明本发明的原理，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所做的任何简单修改、等同变化与修饰，均属于发明技术方案的范围内。

Claims (5)

1.一种二维Otsu图像分割的新方法，其特征在于，把图像阈值用人工蜂群算法中的蜜源位置表示，对传统蜂群算法的选择蜜源方式和缺陷蜜源进行调整，通过引领蜂、侦查蜂和跟随蜂之间的信息共享和分工协作来求出最佳阈值。

2.根据权利要求1所述一种二维Otsu图像分割的新方法，其特征在于，利用灵敏度与信息素配合方式选择蜜源位置即分割阈值，个体之间使用信息素进行间接通讯，个体可以搜索任何区域；信息素与优化问题的目标函数的解成正比。

3.根据权利要求1所述一种二维Otsu图像分割的新方法，其特征在于，通过反向学习策略来用新蜜源位置代替缺陷蜜源位置，从而避免了过早的陷入局部最优。

4.根据权利要求1所述一种二维Otsu图像分割的新方法，其特征在于，可以在其自身的当前最佳分割阈值邻域周围，也可以在其他个体或群体发现的当前最佳分割阈值邻域周围搜索任何区域，其方法如下：

$\mathrm{nf}\left(i\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{f\left(i\right)-f_{\min }}{f_{\max }-f_{\min }}& f_{\max }\&NotEqual;f_{\min }\\ 0& f_{\max }=f_{\min }\end{array}\right.$

式中，f(i)为个体的适应度值；nf(i)为第i个蜜源的信息素；f_max和f_min分别代表N个蜜源中的适应度值最大值和最小值，并且要求nf(i)≤S(i)，S(i)为第i个跟随蜂的灵敏度。

5.根据权利要求1所述一种二维Otsu图像分割的新方法，其特征在于，反向学习策略通过产生新蜜源位置的相对点来取代缺陷蜜源位置，是对缺陷蜜源位置的一种较好估计，每代的缺陷蜜源通常不会对最优解有所贡献，提高了算法的收敛速度；引用反向学习策略后的新蜜源位置为X′_b，则新位置的第j维X′_bj为：

X′_bj＝X_jL+X_jH+rand×X_bj

式中x_jL、x_jH分别表示第j维变量的上下界，rand表示随机产生的[0，1]之间的数，x_bj为缺陷蜜源的第j维位置。

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