CN103364624B - 一种通过电流精确计算电容器暂态电压的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种通过电流精确计算电容器暂态电压的方法，包括如下步骤：首先对流经的电容器电流以高速频率进行采样，并计算每个工频周期采样点数；通过电流计算稳态下的当前采样时刻的电容器电压值，并进行校正；检测电容器所在电力系统从稳态突变到暂态的状态；计算暂态出现时刻的电容器电压值，作为暂态电压的初始值；在此后暂态条件下，计算当前时刻采样点电压计算。此方法通过易于进行精确测量的电容器电流实现对电容器暂态电压的计算，计算结果准确，实用性较强。

Description

一种通过电流精确计算电容器暂态电压的方法

技术领域

本发明涉及一种电容器暂态电压的计算方法，适用于仅有电容器电流采样而无电容器电压采样，但又需要分析电容器暂态电压的场合，特别适用于电容器串联补偿系统中对电容器暂态过电压的分析以及处理。

背景技术

在电力系统中为了提高系统的输送容量，通常采用在线路中串联电容器组，改变线路参数，减小线路阻抗的技术。由于串联电容器组规模较大且处于高压绝缘平台上，因此安装电压互感器测量其电压存在较大难度，在目前的串补系统中很少安装电压互感器，一般均安装电流互感器。但在串补系统中对电容器的过电压保护是其保护系统的核心，在目前所配置的保护中均通过相关电流来反映电容器的过电压情况，并不直观。另外在串补触发火花间隙时对电容器两端最低电压也有要求，需要判断电容器电压达到一定值以上才能可靠触发间隙。因此如何通过电流来精确反映出电容器暂态电压是较为迫切的需求。

测量或计算电容器的电压一般来说有几种方法：

1、最简单的方法就是安装电压互感器直接测量电容器两端电压。但由于条件限制，无法安装电压互感器，因此该方法无法实施；

2、根据物理学知识我们知道可以通过电流乘阻抗得到电压，即有U＝I×X_C，其中U为电容器电压，X_C为电容器容抗，f为流过电容器电流的频率，C为电容器的容值。该方法存在的问题在于电容器电流与电压存在相位偏差，另外暂态条件下电流频率f是变化的，很难直接得到该值。

3、根据物理学知识，另外一种计算电容器电压的方法是U(t)为t时刻电容器电压，i(t)为t时刻流过电容器的电流，C为电容器容值。该方法没有方法2中所存在的问题，但其关键问题是初始电压值U(t₀)的获得，U(t₀)并非每次从零值开始。而且由于积分的原因，如果i(t)存在些许的直流分量会导致误差累积，U(t)偏差越来越大。

总的来说，常规方法在此不能满足串补特殊场合或其它类似场合的要求，因此，本发明人对现有的电容器暂态电压计算方法进行研究改进，本案由此产生。

发明内容

本发明的目的，在于提供一种通过电流精确计算电容器暂态电压的方法，其通过易于进行精确测量的电容器电流实现对电容器暂态电压的计算，计算结果准确，实用性较强。

为了达成上述目的，本发明的解决方案是：

一种通过电流精确计算电容器暂态电压的方法，包括如下步骤：

(1)对流经的电容器电流以高速频率f_s进行采样，每个工频周期采样点数m＝f_s/f，m取整数，f为工频；

(2)通过电流计算稳态下的当前采样时刻n的电容器电压值U(n)，并通过下列公式进行校正：

$U\left(n\right)=X_C{I}_C(n-\frac{m}{4}),$

其中，X_C为工频下电容器容抗，I_C为流过电容器的电流；

(3)检测电容器所在电力系统从稳态突变到暂态的状态；

(4)采用下式计算程序判断暂态出现时刻的电容器电压值U₀(n)，作为暂态电压的初始值：

$U_0\left(n\right)=U(n-\frac{m}{2})+\frac{\mathrm{\Δ}t}{C}\[\frac{1}{2}{I}_C\left(n\right)+I_C(n-1)+...+\frac{1}{2}{I}_C\left(n-\frac{m}{2}\right))\];$

其中，n为当前时刻采样点，在这里特指的是程序判断暂态出现时刻，为半个周波前步骤(2)所计算的稳态下电容器电压值,采样间隔时间 $\mathrm{\Δ}t=\frac{1}{f_s};$

(5)在此后暂态条件下，采用下式进行当前时刻采样点n电压计算，其中U(n-1)为上一个采样点的电压计算值：

$U\left(n\right)=U(n-1)+\frac{\mathrm{\Δ}t}{C}\[\frac{1}{2}\left(I_C\right(n)+I_C(n-1\left)\right)\].$

上述采样频率f_s取值5000Hz以上。

采用上述方案后，本发明具有以下改进点：

(1)本发明结合现有两种电容器电压算法的特点，克服两种算法的缺点，解决了电容器电压从稳态到暂态变化过程中的精确计算；

(2)采用电流突变量启动的方法来实现两种电压算法的切换；

(3)采用状态前推的方法解决了从稳态装换到暂态过程中电容器电压初始值的问题。

附图说明

图1是本发明的流程图。

具体实施方式

以下将结合附图，对本发明的实现过程进行详细说明。

如图1所示，本发明提供一种通过电流精确计算电容器暂态电压的方法，首先，为了实现较高的精度，通常限定电容器电流采样频率在5000Hz以上，本实施例中以f_s＝10000Hz为例进行说明；本发明所提供的计算方法包括如下步骤：

(1)一般来说，在稳态条件下，电网电流频率处于工频f，根据国家不同f一般为50Hz或60Hz，在这里取f＝50Hz，由于电容器串联在线路中，因此电容器电流频率也为50Hz，在工频稳态条件下，电容器电流超前电压90°。在10000Hz采样频率f_s下，每个周波采样点m＝f_s/f，m＝200，1/4个周波采样点为50，则可以得到当前采样时刻点n对应工频稳态电容器电压瞬时值为：

$U\left(n\right)=\frac{I(n-50)}{2\mathrm{\π}fC}=X_{C}I(n-50)$

其中，f为工频50Hz，C为电容器容值，容抗U(n)当前电压值，I(n-50)为1/4周波前电流瞬时值。

(2)暂态条件下，采用来进行电压计算，先对其进行离散化处理，采用梯形积分算法，则有：

$U\left(n\right)=U(n-1)+\frac{\mathrm{\Δ}t}{C}\[\frac{1}{2}\left(I_C\right(n)+I_C(n-1\left)\right)\]$

其中采样间隔时间U(n)为当前电压值，U(n-1)为上一个采样点电压值，I_C为流过电容器的电流值。。

(3)为了解决暂态条件下电容器电压初始值的问题，需要用到步骤(1)中所得到的稳态电压值，因此涉及到从稳态到暂态的过程判断，即故障电流检测法，方法很多，有电流突变量检测、工频变化量检测等算法来判断电流出现异常，从而将电容器电压从稳态计算切换到暂态计算；

(4)在判断出暂态过程出现后，由于此前仍然用稳态方法计算电容器电压，在暂态过程出现到程序监测出这段时间内，所计算的电容器电压并不正确，因此需要前推到暂态过程出现前的电压值。在电流突变检测足够灵敏的条件下，可以认为当前时刻半个周期前确保处于稳定状态，那个时刻的电压值是正确的，从半个周期前开始重新用暂态算法对电容器电压进行计算。

$U(n-100)=\frac{I(n-100)}{2\mathrm{\π}fC}$

$U(n-99)=U(n-100)+\frac{\mathrm{\Δ}t}{C}\[\frac{1}{2}\left(I_C\right(n-99)+I_C(n-100\left)\right)\]$

$U(n-98)=U(n-99)+\frac{\mathrm{\Δ}t}{C}\[\frac{1}{2}\left(I_C\right(n-98)+I_C(n-99\left)\right)\]$

……

$U\left(n\right)=U(n-1)+\frac{\mathrm{\Δ}t}{C}\[\frac{1}{2}\left(I_C\right(n)+I_C(n-1\left)\right)\]$

对上面的公式进行合并，得到判断出系统从稳态到暂态时刻电容器电压精确的初始值：

$U_0\left(n\right)=U(n-100)+\frac{\mathrm{\Δ}t}{C}\[\frac{1}{2}{I}_C\left(n\right)+I_C(n-1)+...+\frac{1}{2}{I}_C(n-100))\];$

(5)根据步骤(4)的方法解决了采用积分算法所需的初始值问题，在暂态期间采用步骤(2)的方法对电容器电压进行计算；

(6)在暂态过程结束后直接切换稳态模式采用步骤(1)的方法进行计算，由于暂态过程一般持续时间较短，且采用了较高的采样频率，因此在暂态过程中误差累积可以相对忽略不计，从而解决了积分模式带来的弊端。

根据实验结果证明，以上方法能较为精确地计算暂态条件下电容器的电压值，从而为保护系统控制策略提供可靠的数值参考。

以上实施例仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发明保护范围之内。

Claims (2)

1.一种通过电流精确计算电容器暂态电压的方法，其特征在于包括如下步骤：

(1)对流经电容器的电流以高速频率f_s进行采样，每个工频周期采样点数m＝f_s/f，m取整数，f为工频；

(2)通过电流计算稳态下的当前时刻采样点n的电容器电压值U(n)，并通过下列公式进行校正：

$U\left(n\right)=X_C{I}_C(n-\frac{m}{4}),$

其中，X_C为工频下电容器容抗，I_C为流过电容器的电流；

(3)检测电容器所在电力系统从稳态突变到暂态的状态；

(4)在当前时刻采样点，若步骤(3)检测到电容器所在电力系统发生暂态突变，则采用下式计算此时的电容器电压值U₀(n)，作为暂态电压的初始值：

$U_0\left(n\right)=U(n-\frac{m}{2})+\frac{\mathrm{\Δ}t}{C}\[\frac{1}{2}{I}_C\left(n\right)+I_C(n-1)+...+I_C(n-\frac{m}{2}+1)+\frac{1}{2}{I}_C(n-\frac{m}{2})\];$

其中，C为电容器容值，n为当前时刻采样点，为半个周波前步骤(2)所计算的稳态下电容器电压值,采样间隔时间

(5)在此后暂态条件下，采用下式进行当前时刻采样点n电压计算，其中U(n-1)为上一个采样点的电压计算值：

$U\left(n\right)=U(n-1)+\frac{\mathrm{\Δ}t}{C}\[\frac{1}{2}\left(I_C\right(n)+I_C(n-1\left)\right)\].$

2.如权利要求1所述的一种通过电流精确计算电容器暂态电压的方法，其特征在于：所述步骤(1)中，采样频率f_s取值5000Hz以上。