CN103353985B - 一种图像高斯模糊的测度方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对图像高斯模糊的测度方法，所述方法将高斯模糊图像的边缘宽度作为判定图像模糊度的参数，实施步骤包括：获取图像的灰度图；获取灰度图像的梯度幅值图和梯度方向角；构造不同尺度不同方向的高斯-拉普拉斯滤波器；由梯度幅值图与多尺度多角度高斯-拉普拉斯滤波器作卷积从而得到相应的能量图和尺度图；通过获取能量图上各像素点在梯度方向上的极大值位置来确定边缘点位置，最终统计得到原始灰度图的边缘宽度，实现对图像高斯模糊的测度。通过本发明方法的实施例可见，由本发明方法求得的边缘宽度增幅与模糊度增幅的比值保持一定的稳定性，避免了传统评价方法出现误差的情况。

Description

一种图像高斯模糊的测度方法

技术领域

本发明属于图像处理领域，公开了一种针对图像高斯模糊的测度方法。

背景技术

图像是客观对象的一种相似性、生动性的描述或写真，是人类社会活动中最常用的信息载体。随着现代科技的发展，图像在各行各业得到广泛的应用，甚至在某些特定领域有着举足轻重的作用，所以，区分图像的好坏，判定图像模糊的程度对社会生产生活有着重要的影响，图像的模糊度是衡量数字图像质量优劣的重要指标之一。图像的质量评价方法从参考源分类可以分为全参考、弱参考、无参考。全参考是指将相应的结果图像与原始图像作对比，弱参考是指在评价过程中有部分原始图像信息作为评价参考，无参考是指不需要原始图像的任何信息作参考比较，即可评价出结果图像的质量好坏，无参考的图像质量评价是图像评价方法中最值得研究的部分，利用本发明得到的模糊度可以实现一种无参考的图像质量评价。

模糊是导致图像质量下降的一个重要因素，当图像的边缘灰度值变化范围相同时，灰度值变化缓慢的图像边缘宽度更宽，从而增加了人眼对于边缘中心的定位的难度，因而图像显得更模糊。

模糊造成图像的平滑，主要表现为图像边缘平滑，代表颜色深度的灰度值变化缓慢，从而使得边缘中心两侧局部的灰度值的最小点到最大点之间的距离变宽，我们将图像边缘灰度值的最小点到最大点之间的距离定义为边缘宽度W。例如，图1是一个清晰图像和一个模糊图像边缘的灰度变化模型对比图，(a)是清晰图像的边缘，(b)是模糊图像的边缘，(c)和(d)是相应的清晰图像和模糊图像边缘对应的灰度值模型，通过它们可以明显看出模糊图像的边缘宽度W变宽，因为图像模糊后，在相同的灰度极值范围内，像素之间灰度值变化缓慢，斜率减小，因而它的边缘宽度W变大。由此可知图像模糊引起图像边缘宽度的变化，两者呈同样的变化趋势，所以我们可以用图像的边缘宽度来描述图像的模糊度。模糊度是图像模糊程度的度量，当图像越模糊，模糊度也越大，图像质量越不好，反之亦然。

高斯模糊是图像模糊的一种类型，图像的高斯模糊效果与镜头焦外成像效果散景以及普通照明阴影中的效果都明显不同，生活中遇到的模糊图像通常是图像发生高斯退化而形成的，高斯模糊图像中的边缘在梯度幅值图中形成了剖面为高斯函数的线条。由于图像的模糊度是判定图像质量好坏的方法之一，所以图像质量评价方法中也提出了针对图像的高斯模糊程度的测度方法。

目前，有多种关于模糊图像清晰度的质量评价方法，例如：基于掩盖效应的无参考图像质量评估方法，基于边缘坡度(EdgeSlope)的评估方法，基于小波系数分布规律的评价方法，基于离散余弦(DCT，DiscreteCosineTransform)系数的量化误差的图像质量评价方法，基于噪声估算的无参考图像质量评价方法等，而通过计算图像边缘宽度从而得出图像的模糊度，是对模糊图像无参考评价的最直接最有效的方法之一。

通过计算图像边缘宽度实现对图像模糊的测度方法中，目前主要有两种方法：第一种是采取边缘跟踪求图像边缘宽度的方法，该方法是先在原始图像中通过边缘检测算子得到图像的梯度，再通过定义阈值从而找到强的边缘，对每个强边缘点在梯度方向上采用边缘扩展法找到它的起始和结束位置，即局部极值，两个极值位置之间的距离就代表了此边缘点的宽度，再通过所有边缘的平均宽度来代表当前图像的模糊程度。图2是图像中一行由对应像素的灰度值构成的图，P1、P3为边缘点，分别求得它们局部的最大值和最小值p2、p2’和p4、p4’，即边缘的起点和终点，边缘点P1、P3拟对应的宽度就分别为P2’-P2和P4’-P4，然后再将全部找到的边缘点宽度求得平均值，从而得出该图像的模糊度。边缘跟踪求图像边缘宽度的方法在水平和垂直方向上能很容易的得出边缘点的宽度，但是对于不是处在正负0度、45度、90度、135度、180度上的梯度方向则难以确定最大值和最小值位置，并且对于通过最大值和最小值确定边缘的起始、结束位置也不尽准确。所以，由于该种方法求取图像边缘宽度的准确性依赖于局部最大值和局部最小值的位置，而局部最大值和局部最小值的位置又依赖于梯度方向，因此在一些非特殊的梯度方向位置上不能准确的找到边缘的宽度，特别是一幅图像随着模糊度的加剧，根据该方法所求出的边缘宽度不准确加剧，很容易出现模糊度增大的图像，根据边缘扩展法求得的边缘宽度增幅变化较大，对于不同图像之间的模糊度判定存在较大误差。

第二种是基于最清晰边缘的模糊度图像快速质量评价的方法。该方法提出了通过边缘点起始和结束位置点的灰度差值c和图像边缘宽度w的比值来代表图像模糊度。该方法中求取边缘宽度的步骤是：首先通过扩展到梯度方向上的边缘扩展方法找到图像边缘点的起始和结束位置，即边缘起始点和终止点，d₁，d₂，d₃是指在多点时高斯一阶导滤波时该边缘点的响应，通过计算该边缘点的起始点与终止点之间的距离a，d₁，d₂，d₃以及高斯平滑系数平方差来得到边缘的宽度w，再计算得到灰度差值c，具体计算方式如下：

$\begin{array}{c}{w}^2=\frac{a^2}{\ln (d_1^2/d_2{d}_3)}-\mathrm{\σ}\\ c=d_1\sqrt{\frac{2{\mathrm{\πa}}^2}{\ln ({d_1}^2/d_2{d}_3)}}{\left(\frac{d_2}{d_3}\right)}^{1/4a}\end{array}$

最后通过S＝c/w代表图像的模糊度。

该方法中边缘扩展的方向很大程度影响着边缘的起点和终点的位置，特别是对于一些灰度变化最快的方向，例如梯度方向为15度，由于该梯度方向上只有亚像素点，没有对应的灰度值只能通过插值法进行极值点的判断，很大程度上影响着边缘的起点和终点的位置，即图像的宽度，该方法对模糊度较小的图像能实现较正确的图像模糊度测度，但是对于模糊度大的图像则不能准确测度图像模糊度。

由此可见，以上两种传统方法虽然可以对图像的高斯模糊进行测度，但是由于存在上述种种缺陷，造成测度结果的各种偏差，在相关领域的应用上会形成一定影响，甚至会产生无法估量的后果，因此，如何提供一种能更准确得到图像高斯模糊的测度结果的方法成为了图像处理领域待解决的问题之一。

发明内容

本发明的目的在于：针对上述现有通过计算图像边缘宽度从而评价高斯模糊图像清晰度的方法所存在的缺陷，提供一种新的获取图像高斯模糊的边缘宽度的方法，该方法相较于现有方法所得出的图像边缘宽度更为准确有效。

需要说明的是，本发明方法为针对高斯模糊图像的模糊测度方法，下述″模糊″均指″高斯模糊″。

如图38所示，本发明一种针对图像高斯模糊的测度方法包括以下步骤：

步骤1：将被评价图像进行预处理，得到灰度图像；

步骤2：获取灰度图像的梯度幅值图和相应的梯度方向角，具体包括以下步骤：

步骤2-1：求出灰度图像水平和垂直方向梯度；

步骤2-2：由梯度幅值的平方等于水平梯度平方加上垂直梯度平方的和的关系，得到图像的梯度幅值图；

步骤2-3：由反正切函数等于垂直梯度值除以水平梯度值，求出梯度方向角；

步骤3：在每个像素点的梯度方向上构造不同尺度的高斯-拉普拉斯滤波器，具体包括以下步骤：

步骤3-1：预估被评价灰度图中模糊度最大的图其高斯模糊标准差为σ₀，取σ₁＞σ₀，定义一个宽度w，以及一个区间范围[3，a]，其中，w∈[3，a]，，因此，且w以1为单位递加；例如，首先对待评价的几幅原始灰度图中模糊度最大的图其高斯模糊标准差取值进行预估，预估结果为1，因此取高斯模糊标准差σ₁为大于1的数6，定义宽度w，由于，所以取w∈[3，34]，w＝3、w＝4、w＝5......w以1为单位递加；

步骤3-2：根据w不同的取值由公式(1)得到相应的标准差σ；

在高斯函数中标准差σ与高斯-拉普拉斯滤波器宽度w有这样的关系：

$\mathrm{\σ}=\frac{w}{4\sqrt{2}}---\left(1\right)$

步骤3-3：由不同的标准差σ构造相应不同宽度的滤波器，再将滤波器旋转到由步骤2-3求得的像素点的梯度方向上，得到每个点在梯度方向上不同宽度的高斯-拉普拉斯滤波器；例如：当w＝3时，通过公式(1)可以得到相应的标准差σ，旋转滤波器角度到由步骤2-3求得的该梯度像素点的梯度方向上，于是得到当w＝3，方向为该梯度像素点的梯度方向上相应的高斯-拉普拉斯滤波器，再取当w＝4时计算相应的标准差σ，得到当w＝4时方向为该梯度像素点的梯度方向上相应的高斯-拉普拉斯滤波器，以此类推，直到求得当w＝34，方向为该像素点的梯度方向上相应的高斯-拉普拉斯滤波器；

步骤4：求出能量图与尺度图

将步骤2中得到的梯度幅值图与步骤3中得到的各像素点在梯度方向上的多尺度高斯-拉普拉斯滤波器作卷积，并进行相应的补偿，记录每个像素点的补偿结果最大值即最大响应和此时相应的滤波器宽度，由每个像素点的最大响应构成的图叫做能量图，由相应的滤波器宽度通过公式(8)得到的宽度值width构成的图叫做尺度图；

相应的计算方法如下：

由于一维边缘模糊时，其边缘接近于函数表达式为f(x)的高斯退化边缘，所以，其一阶导数为高斯函数：

$F\left(x\right)=\frac{df}{dx}=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\σ}}_0}{e}^{\frac{-x^2}{2{\mathrm{\σ}}_0^2}}---\left(2\right)$

将方差为σ²的高斯-拉普拉斯滤波器定义为：

${\▿}^2{G}_{\mathrm{\σ}}\left(x\right)=-\frac{1}{\sqrt{2}{\mathrm{\π\σ}}^3}(\frac{x^2}{{\mathrm{\σ}}^2}-1)e^{-\frac{x^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}---\left(3\right)$

用对F(x)滤波，用F_w(x)代表滤波结果，相应的运算如下：

$F_w\left(x\right)=F\left(x\right)*{\▿}^2{G}_{\mathrm{\σ}}\left(x\right)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}\frac{t(x-t)}{2{\mathrm{\π\σ}}_0^2{\mathrm{\σ}}^3}{e}^{-\frac{t^2}{2{\mathrm{\σ}}_0^2}-\frac{{(x-t)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}dt---\left(4\right)$

为了保证多尺度空间的稳定性(详见文献Lindebergtony.Scale-spacetheory：Abasictoolforanalyzingstructuresatdifferentscales.JournalofAppliedStatistics，1994，(2)：224-270)需要对不同尺度下的卷积结果补偿对应尺度下的σ²，即滤波结果乘以σ²，结果用F_w(x，σ²)表示，表达式如下：

$F_w(x,{\mathrm{\σ}}^2)={\∫}_{-\mathrm{\∞}}^{+\mathrm{\∞}}\frac{t(x-t)}{2{\mathrm{\π\σ}}_0^3\mathrm{\σ}}{e}^{-\frac{t^2}{2{\mathrm{\σ}}_0^2}-\frac{{(x-t)}^2}{2{\mathrm{\σ}}^2}}dt---\left(5\right)$

补偿后的滤波结果在信号中心x＝0时取得极大值，根据公式(5)，则中心点的滤波后的表达式为：

$F_w(0,{\mathrm{\σ}}^2)=\frac{{\mathrm{\σ}}^2}{\sqrt{2\mathrm{\π}}({\mathrm{\σ}}_0^2+{\mathrm{\σ}}^2)\sqrt{{\mathrm{\σ}}_0^2+{\mathrm{\σ}}^2}}---\left(6\right)$

由于极值的一阶导为0，所以对F_w(0，σ²)求一阶导，结果如下：

$\begin{array}{c}\frac{{\mathrm{dF}}_w(0,{\mathrm{\σ}}^2)}{d\mathrm{\σ}}=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\frac{2\mathrm{\σ}{({\mathrm{\σ}}_0^2+{\mathrm{\σ}}^2)}^2-3{\mathrm{\σ}}^3({\mathrm{\σ}}_0^2+{\mathrm{\σ}}^2)}{{({\mathrm{\σ}}_0^2+{\mathrm{\σ}}^2)}^3\sqrt{{\mathrm{\σ}}_0^2+{\mathrm{\σ}}^2}}=0\\ \⇒\mathrm{\σ}=\sqrt{2}{\mathrm{\σ}}_0\end{array}---\left(7\right)$

由此可知一阶导数高斯函数中心滤波响应最大时所对应的滤波器的标准差是一阶导数高斯函数标准差的倍；

根据公式(1)和当前标准差的关系可以得一阶导数高斯函数宽度width与高斯-拉普拉斯滤波器滤波宽度w的关系，如下：

$width=\frac{w}{\sqrt{2}}---\left(8\right)$

由此可知，当一阶导数高斯函数中心点滤波响应最大时，将所对应的滤波器宽度w通过公式(8)得到的宽度width等于一阶导数高斯函数宽度，即一维边缘宽度。

对于二维图像，梯度幅值图对应一维边缘的一阶导数高斯函数，图像中的边缘在梯度幅值图中以剖面为高斯函数的线条显示，这些由梯度幅值体现出的线条叫做边缘梯度幅值线条，所以上述一维的理论及宽度公式(8)也适用于二维图像。此时通过对这些边缘梯度幅值线条在梯度方向做多尺度滤波，通过上述结论可知，在边缘梯度幅值线条中心最大响应时的滤波器宽度w由公式(8)所得到宽度width等于边缘宽度。

步骤5：检测出能量图中在梯度方向上为极大值的像素点，得到极大值分布图。

步骤6：统计原始灰度图的边缘宽度从而得到模糊度，具体包括以下步骤：

步骤6-1：由于能量图中梯度方向上为极大值的像素点是边缘梯度幅值线条中心点，即边缘点，所以由步骤5中检测出的像素点位置对应尺度图位置上的值就为此边缘梯度幅值线条中心点最大响应时的边缘梯度幅值线条宽度width；

步骤6-2：由于图像边缘梯度幅值线条宽度width等于边缘宽度值，因此，由步骤6-1得到的边缘梯度幅值线条宽度和步骤5检测出的对应的像素点，统计边缘点的边缘宽度值得到模糊度。

本发明方法步骤2-1中可以对原始图像采用Sobel算子的方法，求出灰度图像水平和垂直方向的的梯度。

为保证本发明方法的简便性和适用性，本发明方法步骤3-1中高斯模糊标准差σ₁的取值方法可以为：首先预估被测原始灰度图中模糊度最大的图像其高斯模糊标准差为σ₀，高斯模糊标准差σ₁等于σ₀加上5；例如，有高斯模糊分别为4.0、4.4、4.8、5.2的四幅待评价灰度图，预估四幅图中模糊度最大的图像的模糊度为5.5，那么σ₁＝5.5+5＝10.5。

本发明方法步骤6-2中统计边缘点的边缘宽度值的方法可以为：通过统计所有边缘点的边缘宽度值，再除以边缘点个数，由此得到实际图像的边缘宽度值。

由于采用了上述技术方案，本发明的有益效果是：

本发明方法可以避免因梯度方向上没有直接像素点和边缘极值的定义不准确给求边缘宽度带来的影响，随着图像模糊度增大，本发明方法求得的图像边缘宽度也相应增大，且不同模糊度的不同图像，根据本发明方法求得的边缘宽度增幅与模糊度增幅的比值保持一定的稳定性，避免了采取传统的边缘扩展法在判定不同图像的模糊度时，随着图像模糊度的增大，所求得的边缘宽度增长幅度差异较大，从而在判定不同图像的模糊度时出现误差的情况。本发明方法相较于传统高斯模糊图像清晰度判定方法能更准确的得到图像边缘的宽度，用于成像系统成像质量检测与控制、图像处理算法的评估等领域，能更准确的判断图像的模糊度。

附图说明

图1是清晰图像和模糊图像边缘的灰度变化模型对比图。

图2是图像中一行由对应像素的灰度值构成的图。

图3是高斯模糊为3.2的″building″图的原始灰度图像。

图4是高斯模糊为3.6的″building″图的原始灰度图像。

图5是高斯模糊为4.0的″building″图的原始灰度图像。

图6是高斯模糊为4.4的″building″图的原始灰度图像。

图7是高斯模糊为3.2的″building″图的梯度幅值图。

图8是高斯模糊为3.6的″building″图的梯度幅值图。

图9是高斯模糊为4.0的″building″图的梯度幅值图。

图10是高斯模糊为4.4的″building″图的梯度幅值图。

图11是高斯模糊为3.2的″building″图的能量图。

图12是高斯模糊为3.6的″building″图的能量图。

图13是高斯模糊为4.0的″building″图的能量图。

图14是高斯模糊为4.4的″building″图的能量图。

图15是高斯模糊为3.2的″building″图的尺度图。

图16是高斯模糊为3.6的″building″图的尺度图。

图17是高斯模糊为4.0的″building″图的尺度图。

图18是高斯模糊为4.4的″building″图的尺度图。

图19是高斯模糊为3.2的″building″图的极大值分布图。

图20是高斯模糊为3.6的″building″图的极大值分布图。

图21是高斯模糊为4.0的″building″图的极大值分布图。

图22是高斯模糊为4.4的″building″图的极大值分布图。

图23是高斯模糊为3.6的″paintedhouse″图的原始灰度图。

图24是高斯模糊为4.0的″woman″图的原始灰度图。

图25是高斯模糊为4.4的″boat″图的原始灰度图。

图26是高斯模糊为3.6的″paintedhouse″图的梯度幅值图。

图27是高斯模糊为4.0的″woman″图的梯度幅值图。

图28是高斯模糊为4.4的″boat″图的梯度幅值图。

图29是高斯模糊为3.6的″paintedhouse″图的能量图。

图30是高斯模糊为4.0的″woman″图的能量图。

图31是高斯模糊为4.4的″boat″图的能量图。

图32是高斯模糊为3.6的″paintedhouse″图的尺度图。

图33是高斯模糊为4.0的″woman″图的尺度图。

图34是高斯模糊为4.4的″boat″图的尺度图。

图35是高斯模糊为3.6的″paintedhouse″图的极大值分布图。

图36是高斯模糊为4.0的″woman″图的极大值分布图。

图37是高斯模糊为4.4的″boat″图的极大值分布图。

图38是本发明方法的流程图。

图39是通过边缘扩展法求得的不同图像边缘宽度曲线图。

图40是通过本发明方法求得的不同图像边缘宽度曲线图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明方法的具体实施方式作详细说明。

采用本发明方法通过计算机使用数学软件MATLAB在计算机视觉库OpenCV环境下编程实现。

下面给出五个具体的实现例。

需要再次说明的是，下述″模糊″均指代″高斯模糊″，下述实施例中的各参数并不影响本发明方法的普遍适用性。

实施例一：如图3、图4、图5、图6所示，该四幅图为经过去色彩预处理的灰度图，图3表示由高斯模糊标准差σ为3.2进行模糊处理的原始图像，图4表示由高斯模糊标准差σ为3.6进行模糊处理的原始图像，图5表示由高斯模糊标准差σ为4.0进行模糊处理的原始图像，图6表示由高斯模糊标准差σ为4.4进行模糊处理的原始图像，以上不同模糊度的灰度图作为本发明方法评价相同图像不同模糊度的原始图。通过对四个原始灰度图分别用Sobel水平和垂直矩阵求出图像水平和垂直方向梯度，再由梯度幅值的平方等于水平梯度平方加上垂直梯度平方的和的关系，分别得到图3的梯度幅值图图7、图4的梯度幅值图图8、图5的梯度幅值图图9、图6的梯度幅值图图10。接下来由反正切函数等于垂直梯度值除以水平梯度值，分别求出图3、图4、图5、图6的梯度方向角。经过预估四幅原始灰度图最大的模糊度为3.8，于是取高斯模糊标准差σ₁为3.8+5＝8.8，定义一个宽度w，由于，所以取w∈[3，50]，w＝3、w＝4、w＝5......w以1为单位递加；通过公式(1)可以得到相应的标准差σ，由σ构造不同宽度的滤波器，再将滤波器旋转到求得的梯度像素点的梯度方向上，得到每个点在梯度方向上不同尺度的高斯-拉普拉斯滤波器；接下来用图7、图8、图9、图10与上步分别得到的不同尺度的高斯-拉普拉斯滤波器作卷积并且做相应的补偿，记录对每个像素点的卷积结果进行补偿后的最大值和此时相应的滤波器宽度，卷积后的最大响应分别构成了图3的能量图图11、图4的能量图图12、图5的能量图图13、以及图6的能量图图14，由最大响应时对应的滤波器宽度通过公式(8)得到的边缘梯度幅值线条宽度width构成了图3的尺度图图15、图4的尺度图图16，图5的尺度图图17，以及图6的尺度图图18，接下来通过检测获取能量图中在梯度方向上为极大值的像素点位置，得到图11的极大值分布图图19、图12的极大值分布图图20、图13的极大值分布图图21、图14的极大值分布图图22，由于能量图中像素点的极大值位置点代表原始灰度图中灰度值变化最快的点，即边缘点，由极大值分布图中的点位置在尺度图中定位每个边缘点的位置，获得这些边缘点对应的边缘梯度幅值线条宽度width；由于图像边缘梯度幅值线条宽度width等于边缘宽度值，所以，由边缘点对应的边缘梯度幅值线条宽度width等于原始灰度图相应的边缘点的边缘宽度值，统计所有边缘点的边缘宽度值，再除以边缘点个数，由此计算得出图3、图4、图5和图6的边缘宽度值。

下表为采用本发明方法得出的图3、图4、图5、图6的边缘宽度值和采用扩展到梯度方向上的边缘扩展方法获取的图像边缘宽度值：

实施例二：如图3、图23、图24、图25、图39和图40所示，该四幅图为经过去色彩预处理的灰度图，图3表示由高斯模糊标准差σ为3.2进行模糊处理的″building″原始图像，图23表示由高斯模糊标准差σ为3.6进行模糊处理的″paintedhouse″原始图像，图24表示由高斯模糊标准差σ为4.0进行模糊处理的″Woman″原始图像，图25表示由高斯模糊标准差σ为4.4进行模糊处理的″boat″原始图像，以上不同模糊度的灰度图作为本发明方法评价不同图像内容不同模糊度的原始图。通过对四个原始灰度图分别用Sobel水平和垂直矩阵求出图像水平和垂直方向梯度，再由梯度幅值的平方等于水平梯度平方加上垂直梯度平方的和的关系，分别得到图3的梯度幅值图图7、图23的梯度幅值图图26、图24的梯度幅值图图27、图25的梯度幅值图图28。接下来由反正切函数等于垂直梯度值除以水平梯度值，分别求出图3、图23、图24、图25的梯度方向角。经过预估四幅原始灰度图最大的模糊度为3.8，于是取高斯模糊标准差σ₁为3.8+5＝8.8，定义一个宽度w，由于，所以取w∈[3，50]，w＝3、w＝4、w＝5......w以1为单位递加；通过公式(1)可以得到相应的标准差σ，由σ构造不同宽度的滤波器，再将滤波器旋转到求得的梯度像素点的梯度方向上，得到每个点在梯度方向上不同尺度的高斯-拉普拉斯滤波器；接下来用图7、图26、图27、图28与上步分别得到的不同尺度的高斯-拉普拉斯滤波器作卷积，记录对每个像素点的卷积结果进行补偿后的最大值和此时相应的滤波器宽度，卷积后的最大响应分别构成了图3的能量图图11、图23的能量图图29、图24的能量图图30、以及图25的能量图图31，由最大响应时对应的滤波器宽度通过公式(8)得到的边缘梯度幅值线条宽度width构成了图3的尺度图图15、图23的尺度图图32，图24的尺度图图33，以及图25的尺度图图34，接下来通过检测获取能量图中在梯度方向上为极大值的像素点位置，得到图11的极大值分布图图19、图29的极大值分布图图35、图30的极大值分布图图36、图31的极大值分布图图37，由于能量图中像素点的极大值位置点代表原始灰度图中灰度值变化最快的点，即边缘点，由极大值分布图中的点位置在尺度图中定位每个边缘点的位置，获得这些边缘点对应的边缘梯度幅值线条宽度width；由于图像边缘梯度幅值线条宽度等于边缘宽度值，所以，由边缘点对应的边缘梯度幅值线条宽度width等于原始灰度图相应的边缘点的边缘宽度值，统计所有边缘点的边缘梯度幅值线条宽度width，再除以边缘点个数，由此计算得出图3、图23、图24和图25的边缘宽度值。

下表为采用本发明方法得出的图3、图23、图24、图25的边缘宽度值和采用扩展到梯度方向上的边缘扩展方法获取的图像边缘宽度值：

实施例三：如图39、图40所示，取图像内容分别为″building″、″paintedhouse″、″Woman″、″boat″经过去色彩预处理的四幅灰度图，将该四幅灰度图用高斯模糊标准差σ为0.8进行模糊处理，以上相同模糊度的灰度图作为本发明方法评价不同图像内容相同模糊度的原始图。通过对四个原始灰度图分别用Sobel水平和垂直矩阵求出图像水平和垂直方向梯度，再由梯度幅值的平方等于水平梯度平方加上垂直梯度平方的和的关系，分别得到四幅原始灰度图的梯度幅值图。接下来由反正切函数等于垂直梯度值除以水平梯度值，分别求出四幅原始灰度图的梯度方向角。经过预估四幅原始灰度图最大的模糊度为3.8，于是取高斯模糊标准差σ₁为3.8+5＝8.8，定义一个宽度w，由于，所以取w∈[3，50]，w＝3、w＝4、w＝5......w以1为单位递加；通过公式(1)可以得到相应的标准差σ，由σ构造不同宽度的滤波器，再将滤波器旋转到求得的梯度像素点的梯度方向上，得到每个点在梯度方向上不同尺度的高斯-拉普拉斯滤波器；接下来用四幅梯度幅值图与上步分别得到的不同尺度的高斯-拉普拉斯滤波器作卷积，记录对每个像素点的卷积结果进行补偿后的最大值和此时相应的滤波器宽度，卷积后的最大响应分别构成四幅原始灰度图的能量图，由最大响应时对应的滤波器宽度通过公式(8)得到的边缘梯度幅值线条宽度width构成了四幅原始灰度图的尺度图，接下来通过检测工具获取能量图中在梯度方向上为极大值的像素点位置，得到四幅能量图的极大值分布图，由于能量图中像素点的极大值位置代表原始灰度图中灰度值变化最快的点，即边缘点，由极大值分布图中的极大值点在尺度图中定位每个边缘点的位置，获得这些边缘点对应的梯度信号宽度值width；由于图像边缘梯度宽度值等于边缘宽度值，所以，由边缘点对应的边缘梯度幅值线条宽度width等于原始灰度图相应的边缘点的边缘宽度值，统计所有边缘点的边缘梯度幅值线条宽度width，再除以边缘点个数，由此计算得出四幅原始灰度图的边缘宽度。

下表为采用本发明方法得出的模糊度为0.8的四幅原始灰度图的边缘宽度值和采用扩展到梯度方向上的边缘扩展方法获取的图像边缘宽度值：

实施例四：如图39、图40所示，取图像内容分别为″building″、″paintedhouse″、″Woman″、″boat″经过去色彩预处理的四幅灰度图，将该四幅灰度图用高斯模糊标准差σ为5.6进行模糊处理，以上相同模糊度的灰度图作为本发明方法评价不同图像内容相同模糊度的原始图。通过对四个原始灰度图分别用Sobel水平和垂直矩阵求出图像水平和垂直方向梯度，再由梯度幅值的平方等于水平梯度平方加上垂直梯度平方的和的关系，分别得到四幅原始灰度图的梯度幅值图。接下来由反正切函数等于垂直梯度值除以水平梯度值，分别求出四幅原始灰度图的梯度方向角。经过预估四幅原始灰度图最大的模糊度为3.8，于是取高斯模糊标准差σ₁为3.8+5＝8.8，定义一个宽度w，由于，所以取w∈[3，50]，w＝3、w＝4、w＝5......w以1为单位递加；通过公式(1)可以得到相应的标准差σ，由σ构造不同宽度的滤波器，再将滤波器旋转到求得的梯度像素点的梯度方向上，得到每个点在梯度方向上不同尺度的高斯-拉普拉斯滤波器；接下来用四幅梯度幅值图与上步分别得到的不同尺度的高斯-拉普拉斯滤波器通过公式(4)作卷积，记录对每个像素点的卷积结果进行补偿后的最大值和此时相应的滤波器宽度，卷积后的最大响应分别构成四幅原始灰度图的能量图，由最大响应时对应的滤波器宽度通过公式(8)得到的边缘梯度幅值线条宽度width构成了四幅原始灰度图的尺度图，接下来通过检测工具获取能量图中在梯度方向上为极大值的像素点位置，得到四幅能量图的极大值分布图，由于能量图中像素点的极大值位置代表原始灰度图中灰度值变化最快的点，即边缘点，由极大值分布图中的极大值点在尺度图中定位每个边缘点的位置，获得这些边缘点对应的边缘梯度幅值线条宽度width；由于图像边缘梯度幅值线条宽度width等于边缘宽度值，所以，由边缘点对应的边缘梯度幅值线条宽度width等于原始灰度图相应的边缘点的边缘宽度值，统计所有边缘点的边缘梯度幅值线条宽度width，再除以边缘点个数，由此计算得出四幅原始灰度图的边缘宽度。

下表为采用本发明方法得出的模糊度为5.6的四幅原始灰度图的边缘宽度值和采用扩展到梯度方向上的边缘扩展方法获取的图像边缘宽度值：

由实施例三和实施例四可以看出，由本发明方法得到的相同模糊度图像的边缘宽度值相近，而传统的边缘扩展法得到的边缘宽度值则不然，相较于传统的边缘扩展法，本发明方法更有利于进行不同图像的模糊度的测度。

图39为采用边缘扩展法求得的″building″、″paintedhouse″、″Woman″、″boat″四幅图像的模糊度及其对应的边缘宽度值变化趋势图，图40为采用本发明方法求得的″building″、″paintedhouse″、″Woman″、″boat″四幅图像的模糊度及其对应的边缘宽度值变化趋势图，通过对比图39和图40，以及综合上述实施例可知，本发明方法可以实现对不同的图像通过计算边缘宽度来实现对图像的模糊度的测度，并且，由本发明方法得到的图像边缘宽度增幅与图像实际模糊度增幅的比值具有一定的稳定性，两者在一定误差范围内呈正比关系，采用边缘扩展法求得的边缘宽度则不然，随着图像模糊度的加剧，根据该方法求得的边缘宽度增幅差异较大，经常出现不同内容不同模糊度的两幅图，所求得的图像边缘宽度相同，甚至模糊度较大的图像边缘宽度小于模糊度较小的图像边缘宽度的情况，不利于对不同图像的模糊度的测度，综上所述，根据本发明方法求取的边缘宽度与模糊度的关系更加准确和稳定，避免了传统图像清晰度评价方法的种种缺陷，所得到的评价结果较传统方法更加准确有效。

上述结合附图对本发明方法的实施方式作了详细说明，所属领域的技术人员可以清楚地了解到本发明可借助软件加必需的通用硬件平台的方式来实现，当然也可以通过硬件，但很多情况下前者是更佳的实施方式。基于这样的理解，本发明的技术方案本质上或者说对现有技术做出贡献的部分可以以软件产品的形式体现出来，该计算机软件产品存储在一个存储介质中，包括若干指令用以使得一台计算机设备(可以是个人计算机，服务器，或者网络设备等)执行本发明各个实施例所述方法的全部或部分步骤。而前述的存储介质包括：只读存储器(ROM)、随机存取存储器(RAM)、磁碟或者光盘等各种可以存储程序代码的介质。

Claims (5)

1.一种图像高斯模糊的测度方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：将被评价图像进行预处理，得到灰度图像；

步骤2：获取灰度图像的梯度幅值图和相应的梯度方向角；

步骤3：在梯度方向上构造不同尺度的高斯-拉普拉斯滤波器，具体包括以下步骤：

步骤3-1：预估被评价灰度图中模糊度最大的图其高斯模糊标准差为σ₀，取σ₁＞σ₀，定义一个宽度w，以及一个区间范围[3，a]，因此且w以1为单位等值递加；

步骤3-2：根据w不同的取值由公式得到相应的标准差σ；

步骤3-3：由不同的标准差σ构造相应不同宽度的滤波器，再将滤波器旋转到由步骤2求得的梯度像素点的梯度方向上，得到每个点在梯度方向上相应不同宽度的高斯-拉普拉斯滤波器；

步骤4：求出能量图与尺度图

将由步骤2中得到的梯度幅值图与步骤3中得到的各像素点在梯度方向上的多尺度高斯-拉普拉斯滤波器作卷积，并将结果做相应的补偿，记录每个像素点的最大补偿结果即最大响应和此时相应的滤波器宽度，由每个像素点的最大响应构成的图叫做能量图，由相应的滤波器宽度w通过公式得到的边缘梯度幅值线条宽度width构成的图叫做尺度图；

步骤5：检测获取能量图中各像素点的梯度方向上的极大值位置，得到极大值分布图；

步骤6：统计原始灰度图的边缘宽度从而得到模糊度，具体包括以下步骤：

步骤6-1：由步骤5中得到的像素点的极大值位置在尺度图中定位每个边缘点的位置，并且获得这些边缘点对应的边缘梯度幅值线条宽度width；

步骤6-2：由于图像边缘梯度幅值线条宽度width等于边缘宽度值，因此，由步骤6-1得到的边缘梯度幅值线条宽度和步骤5检测出的对应的像素点，统计边缘点的边缘宽度值得到模糊度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述步骤2中求出灰度图像梯度幅值图的方法为：先对原始图像采用Sobel算子方法求得灰度图像的水平和垂直方向梯度值，由梯度幅值的平方等于水平梯度的平方与垂直梯度的平方的和的关系，得到图像的梯度幅值图。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述步骤2中求得灰度图像梯度方向角的方法为：先对原始图像采用Sobel算子方法求得灰度图像的水平和垂直方向梯度值，由反正切函数等于垂直梯度值除以水平梯度值，求出梯度方向角。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述步骤3-1中高斯模糊标准差σ₁的取值确定方法为：首先预估被测原始灰度图中模糊度最大的图像其高斯模糊标准差为σ₀，高斯模糊标准差σ₁等于σ₀加上5。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征是，所述步骤6-2中统计边缘点的边缘宽度值的方法为：通过统计所有边缘点的边缘宽度值的和，再除以边缘点个数，由此得到实际图像的边缘宽度值。