CN103353270A - 一种齿面自基准大型直齿圆柱齿轮齿距偏差测量装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种齿面自基准大型直齿圆柱齿轮齿距偏差测量装置，核心部分为一个前定位元件、一个中定位元件、一个后定位元件、一个中心距测量表头和一个径向测量表头，其中，中心距测量表头用于测量前定位元件和后定位元件的中心距改变量，径向测量表头用于测量反映中定位元件移动的一种特定位移量；测量时将前定位元件、中定位元件和后定位元件分别卡入被测齿轮的相邻三个齿间，读出中心距测量表头和径向测量表头的读数。以此类推，围绕被测齿轮一周，根据得到的所有读数即可以算出被测齿轮的齿距偏差。本装置的实质是以被测齿轮基圆作为齿距偏差测量的分度基准，因此可以实现非常高的测量精度。

Description

一种齿面自基准大型直齿圆柱齿轮齿距偏差测量装置

技术领域

本发明涉及一种大型直齿圆柱齿轮齿距偏差的测量器具，属于长度计量技术。

背景技术

齿距偏差关系到齿轮工作的传动精度和平稳性，是重要的齿轮精度参数。中国专利申请CN201210421101.7公开了一种大型直齿圆柱齿轮齿距偏差测量装置，该装置采用一个测头测出两个切于相邻一齿或二齿齿间的柱体或球体的中心距改变量，同时采用另一个测头测出对应齿顶或齿根的径向移动，围绕整个齿轮一周如此操作，根据得到的所有测量数据就能够计算出被测齿轮的齿距偏差。这种方法的实质是将齿顶圆或齿根圆作为齿距偏差测量的分度基准，但由齿轮的加工方法可知，齿轮的齿顶圆或齿根圆与理论上应作为分度基准的齿轮基圆并不一定同心。如在滚齿和插齿加工工艺中，齿顶圆和齿面是分别加工的，不同机床上的两次安装几乎必然导致齿顶圆与基圆的不同心，即使在这两种情况下齿根圆和齿面同时加工因而与基圆同心，但如果进一步磨齿，则齿根圆与基圆又可能不再同心。齿顶圆或齿根圆与基圆的不同心必然导致齿距偏差测量的误差，这尤其在高精度测量中是不允许的。因此，最好的解决方法是直接以被测齿轮基圆作为齿距偏差测量的分度基准，但这是齿距偏差测量中长期难以很好解决的问题。

发明内容

发明目的：为了克服现有技术中存在的不足，本发明提供一种齿面自基准大型直齿圆柱齿轮齿距偏差测量装置，采用被测齿轮齿面自身也即基圆作为齿距偏差测量的分度基准，消除由于采用与基圆不同心的齿顶圆或齿根圆作为分度基准所带来的测量误差，实现高精度齿距偏差测量。

技术方案：为实现上述目的，本发明采用的技术方案为：

一种齿面自基准大型直齿圆柱齿轮齿距偏差测量装置，包括前定位元件、中定位元件、后定位元件、中心距测量表头、径向测量表头、杠杆机构、后定位滑座、中定位滑座、中定位浮动连接机构和作为装配基准的本体；定义一个三维直角坐标轴系，包括x轴、y轴和z轴，则：

所述前定位元件和后定位元件为直径相同的圆柱体或球体，且前定位元件和后定位元件不同时为球体，此外，圆柱体结构的前定位元件和/或后定位元件的轴线平行于z轴；

所述杠杆机构包括杠杆，所述杠杆通过转动副安装在本体上，所述转动副的轴线平行于z轴；所述杠杆的杠杆一端与前定位元件固定；当后定位元件位置确定，前定位元件随着杠杆围绕转动副的轴线转动从而改变前定位元件和后定位元件的中心距离时，存在这样一个位置，即前定位元件的轴线或球心的瞬时运动方向与此时前定位元件和后定位元件的中心连线在x-y面的投影线方向相同，定义此时前定位元件和后定位元件的中心距离为零位中心距，且此时前定位元件和后定位元件的中心连线在x-y面的投影线平行于x轴；

所述中心距测量表头为直线位移测量装置，中心距测量表头固定在本体上，中心距测量表头的中心距测量表头测头与杠杆的杠杆另一端接触；中心距测量表头的测量轴线方向平行于x轴；所述中心距测量表头用于测量前定位元件和后定位元件在零位中心距附近的中心距离改变量；

所述中定位元件为与前定位元件和后定位元件直径相同的圆柱体或球体，且圆柱体结构的中定位元件轴线平行于z轴；沿x轴向，所述中定位元件位于前定位元件和后定位元件之间，相对于过转动副轴线且平行于x轴的直线，所述中定位元件与前定位元件和后定位元件位于同侧；

所述径向测量表头为直线位移测量装置，径向测量表头固定在中定位滑座上，径向测量表头的测量轴线方向平行于y轴；

所述后定位元件固定在后定位滑座上；

所述中定位滑座和后定位滑座均安装在本体上，且可相对本体沿x轴方向进行直线移动和相对本体锁紧；

所述中定位浮动连接机构包括连接杆，所述连接杆通过转动-移动副以可拆卸的方式安装在中定位滑座上，其中，转动-移动副使得连接杆一方面可以绕转动-移动副转动轴线作转动运动，另一方面可以随转动-移动副转动轴线沿y轴方向作平移运动，其中，转动-移动副转动轴线平行于z轴且与径向测量表头测量轴线相交；所述转动-移动副与径向测量表头的径向测量表头测头接触；所述径向测量表头用于测量转动-移动副转动轴线在y轴方向上的平移量；

所述中定位元件固定在连接杆上，中定位元件的轴线或球心与转动-移动副转动轴线不重合；中定位元件随连接杆运动时，存在这样一个位置，即中定位元件的轴线或球心在x-y面上的投影点和径向测量表头的测量轴线在x-y面上的投影线相交，且中定位元件和径向测量表头分布在转动-移动副转动轴线的两侧，定义该位置为中定位元件的零偏移位置。

优选的，当前定位元件和后定位元件均为圆柱体时，前定位元件和后定位元件的圆柱体长度不相同，其中一个很短。因为装置制造总不免造成前定位元件和后定位元件不平行，这样做可以减小由此造成的齿距偏差测量的误差。

本发明的测量装置的测量方法属于间接测量，需要根据具体所采用的测量方法和基于测量方法所形成的测量装置与被测齿轮的几何关系，由测量装置的参数、被测齿轮的类型和参数、以及测量读数建立起相应的数学方程式解出被测齿轮的齿距偏差。

有益效果：本发明提供的齿面自基准大型直齿圆柱齿轮齿距偏差测量装置，实质采用了被测齿轮齿面自身也即基圆作为齿距偏差测量的分度基准，消除了由于采用与基圆不同心的齿顶圆或齿根圆作为分度基准所带来的测量误差，是实现高精度齿距偏差测量的一项关键措施。

附图说明

图1是本发明实施例测量内齿轮时正视图；

图2是图1A-A截面2倍旋转剖视图；

图3是图1B-B截面2倍剖视图；

图4是图1C-C截面2倍剖视图；

图5是图1D-D截面2倍剖视图；

图6是图1E-E截面2倍剖视图；

图7是图1I处2倍局部视图；

图8是本发明实施例所采用测量方法例示意图；

图9是左侧齿面齿距示意图；

图10是本发明实施例所采用测量方法例中代号α_q、α_k和r_q的示意图；

图11是本发明实施例所采用测量方法例测量偶数齿轮时补充测量方法示意图。

附图标号说明：11-前定位元件；12-后定位元件；13-中心距测量表头；131-中心距测量表头安装轴；132-中心距测量表头测头；14-径向测量表头；141-径向测量表头安装轴；142-径向测量表头测头；15-本体；151-本体方孔；152-本体转动副孔；153-本体轴；1531-本体键槽；1532-本体轴长孔；16-杠杆机构；161-杠杆；1611-杠杆一端；1612-杠杆另一端；1613-杠杆转动副孔；162-杠杆转动副；1621-杠杆转动副轴；16211-杠杆转动副轴1621的中间部位轴；16212-杠杆转动副轴1621的两侧部位轴；1622-杠杆转动副滚动轴承；17-后定位滑座；171-后定位滑座环；1711-后定位滑座滑移孔；1712-后定位滑座键槽；172-后定位滑座导向键；173-后定位滑座锁紧螺钉；18-中定位滑座；181-中定位滑座环；1811-中定位滑座滑移孔；1812-中定位滑座键槽；1813-径向测量表头安装孔；1814-径向测量表头通过孔；1815-直线运动导向异形孔；1816-转动运动导向异形孔；182-中定位滑座导向键；183-中定位滑座锁紧螺钉；184-径向测量表头锁紧螺钉；19-中心距测量表头支座；191-中心距测量表头安装孔；192-中心距测量表头锁紧螺钉；20-中定位元件；201-中定位元件孔；21-中定位浮动连接机构；211-连接杆；2111-连接杆中间轴；2112-连接杆一端螺纹轴；2113-连接杆另一端轴；212-转动-移动副；2120-转动-移动副转动轴线；2121-中定位浮动轴；21211-中定位浮动轴螺孔。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作更进一步的说明。

如图1～7所示为一种齿面自基准大型直齿圆柱齿轮齿距偏差测量装置实施例，包括前定位元件11、中定位元件20、后定位元件12、中心距测量表头13、径向测量表头14、杠杆机构16、后定位滑座17、中定位滑座18、中定位浮动连接机构21和作为装配基准的本体15；定义一个三维直角坐标轴系，包括x轴、y轴和z轴，则：

所述前定位元件11为圆柱体（出于连接等原因，去除了部分对测量定位不起作用的圆柱体表面），所述后定位元件12为圆柱体（出于连接等原因，去除了部分对测量定位不起作用的圆柱体表面）；所述前定位元件11和后定位元件12的直径相同；所述前定位元件11和后定位元件12的轴线平行于z轴；

所述杠杆机构16包括杠杆161，所述杠杆161通过转动副162安装在本体15上，所述转动副162的轴线平行于z轴；所述杠杆161的杠杆一端1611与前定位元件11固定；当后定位元件12位置确定，前定位元件11随着杠杆161围绕转动副162的轴线转动从而改变前定位元件11和后定位元件12的中心距离时，存在这样一个位置，即前定位元件11轴线的瞬时运动方向与此时前定位元件11和后定位元件12的中心连线在x-y面的投影线方向相同，此时前定位元件11和后定位元件12的中心距离即为零位中心距，且此时前定位元件11和后定位元件12的中心连线在x-y面的投影线平行于x轴；

所述中心距测量表头13为数显千分表，中心距测量表头13固定在本体15上，中心距测量表头13的中心距测量表头测头132与杠杆161的杠杆另一端1612接触；中心距测量表头13的测量轴线方向平行于x轴；所述中心距测量表头13用于测量前定位元件11和后定位元件12在零位中心距附近的中心距离改变量；

所述中定位元件20为与前定位元件11和后定位元件12直径相同的球体（出于连接特别是减轻重量等原因，去除了部分对测量定位不起作用的球体表面）；沿x轴向，所述中定位元件20位于前定位元件11和后定位元件12之间，相对于过转动副162轴线且平行于x轴的直线，所述中定位元件20与前定位元件11和后定位元件12位于同侧；

所述径向测量表头14为数显千分表，径向测量表头14固定在中定位滑座18上，径向测量表头14的测量轴线方向平行于y轴；

所述后定位元件12固定在后定位滑座17上；

所述中定位滑座18和后定位滑座17均安装在本体15上，且可相对本体15沿x轴方向进行直线移动和相对本体15锁紧；

所述中定位浮动连接机构21包括连接杆211，所述连接杆211以可拆卸的方式通过转动-移动副212安装在中定位滑座18上，其中，转动-移动副212使得连接杆211一方面可以绕转动-移动副转动轴线2120作转动运动，另一方面可以随转动-移动副转动轴线2120沿y轴方向作平移运动，其中，转动-移动副转动轴线2120平行于z轴且与径向测量表头14测量轴线相交；所述转动-移动副212与径向测量表头14的径向测量表头测头142接触；所述径向测量表头14用于测量转动-移动副转动轴线2120在y轴方向上的平移量；

所述中定位元件20固定在连接杆211上，中定位元件20的球心与转动-移动副转动轴线2120不重合；中定位元件20随连接杆212运动时，存在这样一个位置，即中定位元件20的球心在x-y面上的投影点和径向测量表头14的测量轴线在x-y面上的投影线相交，且中定位元件20和径向测量表头14分布在转动-移动副转动轴线2120的两侧，该位置即为中定位元件20的零偏移位置。

如图1～3所示，实施例前定位元件11、中心距测量表头13、杠杆机构16和本体15之间如上所述的关系，其具体实现方式是：

第一，本体15上开设本体方孔151，其轴线平行于y轴，杠杆161沿本体方孔151轴线方向置于本体方孔151之中并有足够大的间隙；

第二，杠杆161中间部位开设杠杆转动副孔1613，与阶梯轴结构的杠杆转动副轴1621的中间部位轴16211成过盈配合连接；

第三，两个直径相同但小于中间部位轴16211直径的杠杆转动副轴1621的两侧部位轴16212分别与两个杠杆转动副滚动轴承1622内圈成过渡配合连接，这里两个杠杆转动副滚动轴承1622结构尺寸相同；

第四，两个杠杆转动副滚动轴承1622外圈分别与本体15上的两个同轴的本体转动副孔152成过渡配合连接，其中，两个本体转动副孔152的轴线与z轴平行且与本体方孔151轴线相交，这样，杠杆转动副孔1613、杠杆转动副轴1621、两个杠杆转动副滚动轴承1622和两个本体转动副孔152共同组成以两个本体转动副孔152轴线为轴线的转动副162，将杠杆161与本体15连接在一起，并且，转动副162轴线与z轴平行；

第五，前定位元件11与杠杆一端1611采用螺纹连接方式连接在这样一个位置：当前定位元件11和后定位元件12的中心距为零位中心距时，其与转动副162轴线的中心连线在x-y面的投影线与本体方孔151轴线在x-y面的投影线重合；

第六，作为中心距测量表头13的数显千分表上有一个与其测量轴线同轴的中心距测量表头安装轴131，采用过盈配合方式连接在本体15上的中心距测量表头支座19上开设有一个中心距测量表头安装孔191，其轴线平行于x轴，中心距测量表头安装轴131与中心距测量表头安装孔191成间隙配合，使得中心距测量表头13的测量轴线方向亦平行于x轴，另外，中心距测量表头测头132与杠杆另一端1612接触，通过中心距测量表头锁紧螺钉192将中心距测量表头13锁紧在中心距测量表头支座19上，从而间接固定在本体15上。

显然，当杠杆161围绕转动副162轴线转动时，因为杠杆161与本体方孔151之间间隙的存在，前定位元件11和后定位元件12的中心距在零位中心距附近能够改变，而这个改变量能够由中心距测量表头13测得。

如图1、2、4和5所示，本发明实施例后定位元件12、后定位滑座17、径向测量表头14、中定位滑座18和本体15之间如上所述的关系，其具体实现方式是：

第一，后定位滑座17包括后定位滑座环171，在后定位滑座环171上开设有后定位滑座滑移孔1711；中定位滑座18包括中定位滑座环181，在中定位滑座环181上开设中定位滑座滑移孔1811；在本体15上设有本体轴153，其轴线与x轴方向相同且与转动副162轴线相交，后定位滑座滑移孔1711和中定位滑座滑移孔1811与本体轴153成间隙配合连接，且中定位滑座18位于转动副162和后定位滑座17之间；

第二，后定位滑座滑移孔1711上开设矩形键槽结构的后定位滑座键槽1712，中定位滑座滑移孔1811上开设矩形键槽结构的中定位滑座键槽1812，在本体轴153上开设矩形键槽结构的本体键槽1531，其键槽侧面与z-x面平行，采用后定位滑座导向键172和中定位滑座导向键182分别与后定位滑座键槽1712和中定位滑座键槽1812成过盈配合连接，而与本体键槽1531成间隙配合连接；显然，这两项措施保证了后定位滑座17和中定位滑座18与本体15成直线位移滑动配合连接，而且此处直线位移方向与x轴方向相同；

第三，后定位滑座环171和中定位滑座环181上分别连接有后定位滑座锁紧螺钉173和中定位滑座锁紧螺钉183，拧紧它们可以将后定位滑座17和中定位滑座18分别锁紧到本体15上；

第四，定位元件12采用螺纹连接方式连接到后定位滑座环171上，且使后定位元件12轴线与z轴平行。此外，设计应保证后定位元件12轴线和本体轴153轴线的距离与前定位元件11轴线和转动副162轴线的距离相等；

第五，作为径向测量表头14的数显千分表上有一个与其测量轴线同轴的径向测量表头安装轴141，中定位滑座环181上开有径向测量表头安装孔1813，其轴线与中定位滑座键槽1812键槽方向异面垂直，并与中定位滑座滑移孔1811轴线垂直相交，这样，径向测量表头安装孔1813轴线就与y轴平行且与本体轴153轴线垂直相交；径向测量表头安装轴141与径向测量表头安装孔1813成间隙配合连接，这样，径向测量表头14轴线就与y轴平行且与本体轴153轴线垂直相交，再通过径向测量表头锁紧螺钉184将径向测量表头14锁紧并固定在中定位滑座环181上，这一结构使得径向测量表头14在其测量轴线方向可以调整其在中定位滑座18上的位置；此外，为了保证径向测量表头14在随中定位滑座18在本体轴153上滑移时不与本体轴153发生干涉，在本体轴153上开有本体轴长孔1532。

如图1和5～7所示，本发明实施例中定位元件20、中定位浮动连接机构21、径向测量表头14和中定位滑座18之间如上所述的关系，其具体实现方式是：

第一，连接杆211为一三段阶梯轴，中间部位为连接杆中间轴2111，一端为直径略小于连接杆中间轴2111直径的螺纹轴，记为连接杆一端螺纹轴2112，另一端为直径略小于连接杆中间轴2111直径的圆柱轴，记为连接杆另一端轴2113，中定位元件20上设置有中定位元件孔201，所述中定位元件孔201轴线通过中定位元件20球心，连接杆另一端轴2113与中定位元件孔201成过盈配合连接，从而将中定位元件20固定连接在连接杆211上；

第二，中定位浮动连接机构21包含中定位浮动轴2121，所述中定位浮动轴2121上有一垂直于其轴线并为盲孔螺纹孔的中定位浮动轴螺孔21211，连接杆一端螺纹轴2112与中定位浮动轴螺孔21211成螺纹配合，从而将中定位浮动轴2121和连接杆211连接在一起并可拆卸；

第三，中定位滑座环181上有一直线运动导向异形孔1815，其横截面形状为两个半径相同但不同心的半圆和两个平行的、与这两个半圆分别在各自端点连接的线段所围成的形状（与奥林匹克标准运动场跑道形状相同），这两个半圆中心线方向称为直线运动导向异形孔1815的长轴方向，其中，直线运动导向异形孔1815轴线与径向测量表头安装孔1813轴线共面垂直，直线运动导向异形孔1815长轴方向与径向测量表头安装孔1813轴线平行，并且，相对于中定位滑座滑移孔1811，直线运动导向异形孔1815和径向测量表头安装孔1813分布于两侧，中定位浮动轴2121与直线运动导向异形孔1815成间隙配合；

第四，中定位滑座环181上有一转动运动导向异形孔1816，其横截面形状为两个半径相同但不同心的半圆和两个平行的、与这两个半圆分别在各自端点连接的线段所围成的形状（与奥林匹克标准运动场跑道形状相同），这两个半圆中心线方向称为转动运动导向异形孔1816的长轴方向，其中，转动运动导向异形孔1816轴线与径向测量表头安装孔1813轴线同轴，直线运动导向异形孔1815长轴方向与直线运动导向异形孔1815轴线异面垂直，并且，相对于直线运动导向异形孔1815，转动运动导向异形孔1816和径向测量表头安装孔1813分布于两侧，连接杆中间轴2111与转动运动导向异形孔1816成间隙配合；

第五，综合以上各点，中定位浮动轴2121、直线运动导向异形孔1815、连接杆中间轴2111和转动运动导向异形孔1816共同组成了转动-移动副212，将连接杆211与中定位滑座18连接在了一起，其中，中定位浮动轴2121轴线即为转动-移动副转动轴线2120，并且，显然，连接杆211一方面可以绕转动-移动副转动轴线2120作转动运动，另一方面可以随转动-移动副转动轴线2120沿径向测量表头安装孔1813轴线方向即y轴方向作平移运动，其中，转动-移动副转动轴线2120平行于z轴且与径向测量表头安装孔1813轴线相交；此外，中定位元件20的球心与转动-移动副转动轴线2120不重合，而且，当连接杆中间轴2111处于与径向测量表头安装孔1813同轴的位置时，中定位元件20处于零偏移位置；

第六，中定位滑座环181上设有径向测量表头通过孔1814，该孔与径向测量表头安装孔1813同轴，其直径足够大，能够使得径向测量表头测头142穿过该孔与中定位浮动轴2121外圆表面接触，从而使得径向测量表头14能够测得转动-移动副转动轴线2120作y方向平移运动的移动量；此处需要说明，正如下述实施例齿距偏差测量方法中所表明的那样，实际测量过程中是中定位元件20通过连接杆211带动转动-移动副转动轴线2120作平移运动。因此，更恰当地说，径向测量表头14所测得的是中定位元件20相对本体15的位移通过连接杆211带动转动-移动副转动轴线2120所作的y方向平移运动的移动量。

最后，如图1和5～7所示，本案实施例中定位浮动连接机构21连同中定位元件20从中定位滑座18上拆卸下来的方法是：首先，旋转连接杆211带动连接杆一端螺纹轴2112转动将连接杆211与中定位浮动轴2121分离；其次，将连接杆211连同中定位元件20沿转动运动导向异形孔1816轴线方向取出；然后，将中定位浮动轴2121沿直线运动导向异形孔1815轴线方向取出。重新安装上去的方法是：首先，将中定位浮动轴2121沿直线运动导向异形孔1815轴线方向放入直线运动导向异形孔1815中去；其次，将与中定位元件20没有分离的连接杆211穿过转动运动导向异形孔1816；然后，旋转连接杆211带动连接杆一端螺纹轴2112转动，将连接杆一端螺纹轴2112与中定位浮动轴螺孔21211旋紧在一起，从而将连接杆211连同中定位元件20与中定位浮动轴2121连接在一起，进而将中定位浮动连接机构21连同中定位元件20与中定位滑座18重新连接在一起。

如图2和图3所示，本实施例前定位元件11轴线长度L1很短，而后定位元件12轴线长度L2相对较长。

根据规定，齿距偏差测量时要求定位元件与轮齿接触在齿高中部附近，因此，针对不同模数和变位系数的齿轮，前定位元件11、后定位元件12和中定位元件20的直径需要改变，为了采用同一套测量装置，本实施例前定位元件11、后定位元件12和中定位元件20设置了一系列直径不同的圆柱体或球体作为附件，以备更换。

本实施例的测量方法属于间接测量，需要根据具体所采用的测量方法和这种测量方法所形成的测量装置与被测齿轮的几何关系，由测量装置的参数、被测齿轮的类型和参数，以及测量读数建立起相应的数学方程式解出被测齿轮的齿距偏差。下面以一个例子予以说明。

本例中被测齿轮为标准渐开线直齿圆柱外齿轮，测量并计算其左侧齿面（为方便叙述，本文规定，正对齿轮观察时，与最上面的轮齿的左侧齿面沿齿轮转动方向同侧的轮齿齿面为齿轮的左侧齿面）齿距偏差。如图8所示示意图，操作方法是：首先，将被测齿轮轮齿排序，为1,2,…,n，其中n为被测齿轮的齿数；其次，将前定位元件11卡于被测齿轮第n齿和第1齿之间，后定位元件12卡于第2齿和第3齿之间，使得前定位元件11圆柱面与第n齿和第1齿的相邻齿面相切，后定位元件12圆柱面与第2齿和第3齿的相邻齿面相切，调整后定位滑座17和中定位滑座18在本体15上的位置，使得此时前定位元件11和后定位元件12的中心距离为零位中心距（不必非常精确），径向测量表头14测量轴线与前定位元件11轴线的中心距离则为该零位中心距一半（亦不必非常精确），锁紧后定位滑座17和中定位滑座18。此时，在径向测量表头14测力的作用下，中定位元件20球面必与第1齿和第2齿的相邻齿面相切并且位于其零偏移位置附近，分别将此时中心距测量表头13和径向测量表头14的读数置零，记为Δl_2t1,2＝0和Δh_2t1,2＝0；再次，将前定位元件11卡于被测齿轮第1齿和第2齿之间，后定位元件12卡于第3齿和第4齿之间，使得前定位元件11圆柱面与第1齿和第2齿的相邻齿面相切，后定位元件12圆柱面与第3齿和第4齿的相邻齿面相切，中定位元件20球面与第2齿和第3齿的相邻齿面相切，读取此时中心距测量表头13和径向测量表头14的读数，分别记为Δl_2t2,3（此处Δl_2t2,3指经过杠杆机构16杠杆比换算后得出的前定位元件11和后定位元件12中心距改变量，下同）和Δh_2t2,3；以此类推，最后，将前定位元件11卡于被测齿轮第n-1齿和第n齿之间，后定位元件12卡于第1齿和第2齿之间，使得前定位元件11圆柱面与第n-1齿和第n齿的相邻齿面相切，后定位元件12圆柱面与第1齿和第2齿的相邻齿面相切，中定位元件20球面与第n齿和第1齿的相邻齿面相切，读取此时中心距测量表头13和径向测量表头14的读数，分别记为Δl_2tn,1和Δh_2tn,1。设被测齿轮模数为m，齿数为z，压力角为α，前定位元件11、后定位元件12和中定位元件20的直径为d_p，记：

$\mathrm{\Δ}{L}_{2t}=\left(\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{l}_{2t\mathrm{1,2}}\\ \mathrm{\Δ}{l}_{2t\mathrm{2,3}}\\ ......\\ \mathrm{\Δ}{l}_{2\mathrm{tn},1}\end{array}\right),$ $\mathrm{\Δ}{H}_{2t}=\left(\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{h}_{2t\mathrm{1,2}}\\ \mathrm{\Δ}{h}_{2t\mathrm{2,3}}\\ ......\\ \mathrm{\Δ}{h}_{2\mathrm{tn},1}\end{array}\right),$ $I={\left(\begin{array}{cccc}1& 0& ...& 0\\ 0& 1& ...& 0\\ ...& ...& ...& ...\\ 0& 0& ...& 1\end{array}\right)}_{n\×n}$

$I^{\↓1}={\left(\begin{array}{ccccc}0& 0& ...& 0& 1\\ 1& 0& ...& 0& 0\\ 0& 1& ...& 0& 0\\ ...& ...& ...& ...& ...\\ 0& 0& ...& 1& 0\end{array}\right)}_{n\×n},$ $I^{\↑1}={\left(\begin{array}{cccccc}0& 1& 0& ...& 0& 0\\ 0& 0& 1& ...& 0& 0\\ ...& ...& ...& ...& ...& ...\\ 0& 0& 0& ...& 0& 1\\ 1& 0& 0& ...& 0& 0\end{array}\right)}_{n\×n}$

又如图9所示，记：

$\mathrm{\Δ}{P}_L=\left(\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{p}_{L\mathrm{1,2}}\\ \mathrm{\Δ}{p}_{L\mathrm{2,3}}\\ ......\\ \mathrm{\Δ}{p}_{\mathrm{Ln},1}\end{array}\right)$

其中，p_L1,2为第1齿与第2齿左侧齿面在分度圆上的齿距，Δp_L1,2为其齿距偏差，p_L2,3为第2齿与第3齿左侧齿面在分度圆上的齿距，Δp_L2,3为其齿距偏差，以此类推，最后，p_Ln,1为第n齿与第1齿左侧齿面在分度圆上的齿距，Δp_Ln,1为其齿距偏差，则由以下方程可以求出齿数为奇数时的被测齿轮左侧齿面的齿距偏差：

$\mathrm{\Δ}{P}_L=\mathrm{\Δ}{P}_L^{\′}-\frac{(\mathrm{1,2},\·\·\·,n)\mathrm{\Δ}{P}_L^{\′}}{n}---\left(1\right)$

其中，

$\mathrm{\Δ}{P}_L^{\′}={(I^{\↑1}+I)}^{-1}(\mathrm{\Δ}{Q}_{2t}-(I^{\↓1}-I^{\↑1})\frac{\mathrm{\ΔE}}{2})---\left(2\right)$

$\mathrm{\ΔE}=-\frac{2\sin {\mathrm{\α}}_q}{\cos \mathrm{\α}}\mathrm{\Δ}{R}_q---\left(3\right)$

$\mathrm{\Δ}{Q}_{2t}=-\frac{\mathrm{mz}\tan \frac{2\mathrm{\π}}{z}}{2r_q}(I^{\↓1}+I^{\↑1})\mathrm{\Δ}{R}_q+\frac{\mathrm{mz}}{2r_q\cos \frac{2\mathrm{\π}}{z}}\mathrm{\Δ}{L}_{2t}---\left(4\right)$

$\mathrm{\Δ}{R}_q=-{(I^{\↓1}-2\cos \frac{2\mathrm{\π}}{z}I+I^{\↑1})}^{-1}(2\cos \frac{2\mathrm{\π}}{z}\mathrm{\Δ}{H}_{2t}-\sin \frac{2\mathrm{\π}}{z}\mathrm{\Δ}{L}_{2t})---\left(5\right)$

其中，如图10所示，α_q为

与之间的夹角，r_q为

的长度，其中，Q为卡于假定不存在齿距偏差的被测齿轮任意两齿之间的、直径为d_p的圆的圆心，该圆与卡于其中的两齿相邻齿面相切，K为其中的一个切点，O为被测齿轮基圆圆心，

为被测齿轮基圆切线，B为切点，其中，α_q和r_q可解如下方程组求出：

$r_q=\frac{\mathrm{mz}\cos \mathrm{\α}}{2\cos {\mathrm{\α}}_q}---\left(6\right)$

${\mathrm{\α}}_q=\tan {\mathrm{\α}}_k-\tan \mathrm{\α}+\mathrm{\α}+\frac{\mathrm{\π}}{2z}---\left(7\right)$

mz cosα tanα_q-d_p＝mz cosα tanα_k    （8）

其中，如图10所示，α_k为

与之间的夹角。

当被测齿轮的齿数为偶数时，因为式（2）中的矩阵I^↑1+I秩为n-1，其逆不存在，所以无解。为解决这一问题，需要进行补充测量，参考图11，一种方法是：首先，将中定位浮动连接机构21连同中定位元件20从中定位滑座18上拆卸下来；其次，将前定位元件11卡于被测齿轮按前述轮齿序号第n齿和第1齿之间，后定位元件12卡于第1齿和第2齿之间，使得前定位元件11圆柱面与第n齿和第1齿的相邻齿面相切，后定位元件12圆柱面与第1齿和第2齿的相邻齿面相切，调整后定位滑座17和中定位滑座18在本体15上的位置，使得此时前定位元件11和后定位元件12的中心距亦为零位中心距（不必非常精确），注意，此处零位中心距与前述前步操作零位中心距大小不同。锁紧后定位滑座17和中定位滑座18，将此时中心距测量表头13的读数置零，记为Δl_t1＝0；再次，将前定位元件11卡于被测齿轮第1齿和第2齿之间，后定位元件12卡于第2齿与第3齿之间，使得前定位元件11圆柱面与第1齿和第2齿的相邻齿面相切，后定位元件12圆柱面与第2齿和第3齿的相邻齿面相切，读取此时中心距测量表头13的读数，记为Δl_t2。记：

$C={\left(\begin{array}{cccc}-2& 0& ...& 0\\ 0& 0& ...& 0\\ ...& ...& ...& ...\\ 0& 0& ...& 0\end{array}\right)}_{n\×n},$ $D={\left(\begin{array}{cccc}0& 0& ...& 0\\ 0& 1& ...& 0\\ ...& ...& ...& ...\\ 0& 0& ...& 1\end{array}\right)}_{n\×n},$ $v={\left(\begin{array}{c}1\\ 0\\ .\\ .\\ .\\ 0\end{array}\right)}_{n\×1}$

则以下式替换式（2）即可求出齿数为偶数时的被测齿轮左侧齿面的齿距偏差：

$\mathrm{\Δ}{P}_L^{\′}={(I^{\↑1}+I+C)}^{-1}(\mathrm{D\Δ}{Q}_{2t}-(I^{\↓1}-I^{\↑1})\frac{\mathrm{D\ΔE}}{2}+(\mathrm{\Δ}{p}_{L\mathrm{2,3}}^{\′}-\mathrm{\Δ}{p}_{L1,2}^{\′})v)---\left(9\right)$

其中，

$\mathrm{\Δ}{p}_{L\mathrm{1,2}}^{\′}=\mathrm{\Δ}{q}_{t1}-\frac{\mathrm{\Δ}{e}_{n,1}}{2}+\frac{\mathrm{\Δ}{e}_{\mathrm{1,2}}}{2}---\left(10\right)$

$\mathrm{\Δ}{p}_{L\mathrm{2,3}}^{\′}=\mathrm{\Δ}{q}_{t2}-\frac{\mathrm{\Δ}{e}_{1,2}}{2}+\frac{\mathrm{\Δ}{e}_{\mathrm{2,3}}}{2}---\left(11\right)$

$\mathrm{\Δ}{q}_{t1}=-\frac{\mathrm{mz}\tan \frac{\mathrm{\π}}{z}}{2r_q}(\mathrm{\Δ}{r}_{\mathrm{qn},1}+\mathrm{\Δ}{r}_{q\mathrm{1,2}})+\frac{\mathrm{mz}}{2r_q\cos \frac{\mathrm{\π}}{2}}\mathrm{\Δ}{l}_{t1}---\left(12\right)$

$\mathrm{\Δ}{q}_{t2}=-\frac{\mathrm{mz}\tan \frac{\mathrm{\π}}{z}}{2r_q}(\mathrm{\Δ}{r}_{q1,2}+\mathrm{\Δ}{r}_{q\mathrm{2,3}})+\frac{\mathrm{mz}}{2r_q\cos \frac{\mathrm{\π}}{2}}\mathrm{\Δ}{l}_{t2}---\left(13\right)$

其中，Δe_1,2、Δe_2,3和Δe_n,1分别为按式（3）所计算的ΔE列阵中的第1、2和n项，Δr_q1,2、Δr_q2,3和Δr_qn,1分别为按式（5）所计算的ΔR_q列阵中的第1、2和n项。

从以上的测量方法可以看出，本发明的实质是以被测齿轮齿面自身也即基圆作为齿距偏差测量的分度基准，这体现在径向测量表头14所测得的是中定位元件20相对本体15的位移通过连接杆211带动转动-移动副转动轴线2120所作的平移运动的移动量，而中定位元件20相对本体15的位移是由前定位元件11、中定位元件20和后定位元件12之间由被测齿轮齿面所决定的相互位置决定的，与被测齿轮齿顶圆或齿根圆没有关系。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出：对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明原理的前提下，还可以做出若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本发明的保护范围。

Claims (2)

1.一种齿面自基准大型直齿圆柱齿轮齿距偏差测量装置，其特征在于：包括前定位元件（11）、中定位元件（20）、后定位元件（12）、中心距测量表头（13）、径向测量表头（14）、杠杆机构（16）、后定位滑座（17）、中定位滑座（18）、中定位浮动连接机构（21）和作为装配基准的本体（15）；定义一个三维直角坐标轴系，包括x轴、y轴和z轴，则：

所述前定位元件（11）和后定位元件（12）为直径相同的圆柱体或球体，且前定位元件（11）和后定位元件（12）不同时为球体，此外，圆柱体结构的前定位元件（11）和/或后定位元件（12）的轴线平行于z轴；

所述杠杆机构（16）包括杠杆（161），所述杠杆（161）通过转动副（162）安装在本体（15）上，所述转动副（162）的轴线平行于z轴；所述杠杆（161）的杠杆一端（1611）与前定位元件（11）固定；当后定位元件（12）位置确定，前定位元件（11）随着杠杆（161）围绕转动副（162）的轴线转动从而改变前定位元件（11）和后定位元件（12）的中心距离时，存在这样一个位置，即前定位元件（11）的轴线或球心的瞬时运动方向与此时前定位元件（11）和后定位元件（12）的中心连线在x-y面的投影线方向相同，定义此时前定位元件（11）和后定位元件（12）的中心距离为零位中心距，且此时前定位元件（11）和后定位元件（12）的中心连线在x-y面的投影线平行于x轴；

所述中心距测量表头（13）为直线位移测量装置，中心距测量表头（13）固定在本体（15）上，中心距测量表头（13）的中心距测量表头测头（132）与杠杆（161）的杠杆另一端（1612）接触；中心距测量表头（13）的测量轴线方向平行于x轴；所述中心距测量表头（13）用于测量前定位元件（11）和后定位元件（12）在零位中心距附近的中心距离改变量；

所述中定位元件（20）为与前定位元件（11）和后定位元件（12）直径相同的圆柱体或球体，且圆柱体结构的中定位元件（20）轴线平行于z轴；沿x轴向，所述中定位元件（20）位于前定位元件（11）和后定位元件（12）之间，相对于过转动副（162）轴线且平行于x轴的直线，所述中定位元件（20）与前定位元件（11）和后定位元件（12）位于同侧；

所述径向测量表头（14）为直线位移测量装置，径向测量表头（14）固定在中定位滑座（18）上，径向测量表头（14）的测量轴线方向平行于y轴；

所述后定位元件（12）固定在后定位滑座（17）上；

所述中定位滑座（18）和后定位滑座（17）均安装在本体（15）上，且可相对本体（15）沿x轴方向进行直线移动和相对本体（15）锁紧；

所述中定位浮动连接机构（21）包括连接杆（211），所述连接杆（211）通过转动-移动副（212）以可拆卸的方式安装在中定位滑座（18）上，其中，转动-移动副（212）使得连接杆（211）一方面可以绕转动-移动副转动轴线（2120）作转动运动，另一方面可以随转动-移动副转动轴线（2120）沿y轴方向作平移运动，其中，转动-移动副转动轴线（2120）平行于z轴且与径向测量表头（14）测量轴线相交；所述转动-移动副（212）与径向测量表头（14）的径向测量表头测头（142）接触；所述径向测量表头（14）用于测量转动-移动副转动轴线（2120）在y轴方向上的平移量；

所述中定位元件（20）固定在连接杆（211）上，中定位元件（20）的轴线或球心与转动-移动副转动轴线（2120）不重合；中定位元件（20）随连接杆（212）运动时，存在这样一个位置，即中定位元件（20）的轴线或球心在x-y面上的投影点和径向测量表头（14）的测量轴线在x-y面上的投影线相交，且中定位元件（20）和径向测量表头（14）分布在转动-移动副转动轴线（2120）的两侧，定义该位置为中定位元件（20）的零偏移位置。

2.根据权利要求1所述的齿面自基准大型直齿圆柱齿轮齿距偏差测量装置，其特征在于：当前定位元件（11）和后定位元件（12）均为圆柱体时，前定位元件（11）和后定位元件（12）的圆柱体长度不相同。

Images