CN103346877A - 基于腔qed的无信息泄露量子对话协议 - Google Patents

Abstract

信息泄露已经成为量子对话的一个严重安全威胁。本发明充分利用腔QED中原子的演化规律提出一个基于腔QED的无信息泄露量子对话协议。本发明的协议利用腔QED中两个Bell态纠缠交换和演化后的测量相关性来克服信息泄露问题。而且，本发明的协议能够通过安全检测探测到外部窃听者的主动攻击。因此，本发明协议的安全性能够得到保证。

Description

基于腔QED的无信息泄露量子对话协议

技术领域

本发明涉及量子安全通信领域。本发明设计一种基于腔QED的无信息泄露量子对话协议，利用腔QED中两个Bell态纠缠交换和演化后的测量相关性来克服信息泄露问题。

背景技术

量子安全直接通信(Quantum Secure Direct Communication，QSDC)致力于在量子信道上无需事先建立密钥就能实现经典信息的直接保密传输。直到现在，许多性能优良的QSDC协议[1-10]已经被提出来。然而，这些QSDC协议都仅仅是信息单向传输通信协议。幸运地是，Zhang等[11-13]和Nguyen[14]提出量子对话的概念，使得合法通信双方能够同时交换他们的秘密信息。在2005年，Man等[15]指出Nguyen的协议[14]不能够抵抗截获-重发攻击，并为这个问题提出一个解决方法。在2006年，Jin等[16]提出一个利用单个GHZ态的三方同时QSDC协议。在2006年，Man和Xia[17]提出一个利用单个GHZ态的受控双向QSDC协议。在2006年，Man等[18]提出一个基于GHZ态纠缠交换的量子对话协议。在2007年，Man和Xia[19]指出Jin的协议[16]存在信息确定性泄露问题，并提出一个改进版本。在2007年，Chen等[20]提出一个基于Bell态纠缠交换的双向QSDC协议。在2007年，Yang和Wen[21]提出一个利用单个光子的近似安全量子对话协议。在2008年，Gao等[22]从信息论和密码学的角度指出Jin的协议[16]和Man的改进版本[19]存在信息泄露问题。而且，在2008年，Gao等[23]指出Nguyen的协议[14]、Man的协议[15]和Man的协议[18]都存在信息泄露问题。不幸的是，Gao等[22-23]从未提出如何解决信息泄露问题。在2009年，Shan等[24]提出一个基于腔QED中两个Bell态纠缠交换的量子对话协议。在2013年，Ye和Jiang[25]提出两种方法来改进Man的协议[17]中的信息确定性泄露问题。事实上，Zhang的协议[11-13]、Man的协议[17]、Chen的协议[20]、Yang的协议[21]、Shan的协议[24]和Ye的协议[25]都存在信息泄露问题。根据以上分析，可以得到如下结论：信息泄露发生在绝大多数已有的量子对话协议以至于它已经成为量子对话的一个巨大安全威胁。怎样解决信息泄露问题将无疑是近期的一个研究热点。目前，利用辅助量子态是克服量子对话信息泄露问题的主要方法。在2009年，Shi等[26]提出一个基于单个Bell态的量子对话协议，利用辅助Bell态来克服信息泄露问题。在2010年，Shi等[27]提出一个基于单个光子的量子对话协议，利用辅助单光子来克服信息泄露问题。在2010年，Shi[28]提出一个基于辅助粒子和Bell态相关提取性的无信息泄露双向QSDC协议。

基于以上分析，本发明提出一个基于腔QED的无信息泄露量子对话协议。与利用辅助量子态克服信息泄露问题这一思路不同的是，本发明的协议利用腔QED中两个Bell态纠缠交换和演化后的测量相关性来克服信息泄露问题。另外，本发明的协议能够通过安全检测探测到外部窃听者的主动攻击。因此，本发明协议的安全性能够得到保证。

参考文献

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[18]Man Z X，Xia Y J，Nguyen B A，J.Phys.B：At.Mol.Opt.Phys39(2006)3855

[19]Man Z X，Xia Y J，Chin.Phys.Lett.24(2007)15

[20]Chen Y，Man Z X，Xia Y J，Chin.Phys.Lett.24(2007)19

[21]Yang Y G，Wen Q Y，Sci.China Ser G-Phys.Mech.Astron.50(2007)558

[22]Gao F，Qin S J，Wen Q Y，Zhu F C，Phys.Lett.A372(2008)3333

[23]Gao F，Guo F Z，Wen Q Y，Zhu F C，Sci.China Ser G-Phys.Mech.Astron.51(2008)559

[24]Shan C J，Liu J B，Cheng W W，Liu T K，Huang Y X，Li H，Mod.Phys.Lett.B23(2009)3225

[25]Ye T Y，Jiang L Z，Chin.Phys.Lett.30(2013)040305

[26]Shi G F，Xi X Q，Tian X L，Yue R H，Opt.Commun.282(2009)2460

[27]Shi G F，Xi X Q，Hu M L，Yue R H，Opt.Commun.283(2010)1984

[28]Shi G F，Opt.Commun.283(2010)5275

[29]Shan C J，Liu J B，Chen T，Liu T K，Huang Y X，Li H，Int.J.Theor.Phys.49(2010)334.

[30]Zheng S B，Phys.Rev.A68(2003)035801

[31]Zheng S B，Guo G C，Phys.Rev.Lett.85(2000)2392

发明内容

本发明的目的是设计一种基于腔QED的无信息泄露量子对话协议，利用腔QED中两个Bell态纠缠交换和演化后的测量相关性来克服信息泄露问题。

一种基于腔QED的无信息泄露量子对话协议，共包括以下五个过程：

S1)初态的制备和第一轮传输。Alice制备2N个都处于|Ψ^->的Bell态{(A₁，B₁)，(A₂，B₂)，…，(A_2N，B_2N)}，其中下标表示每个Bell态的顺序。来自每个Bell态的原子A和B分别一起组成有序原子序列S_A和S_B。换句话说，S_A＝{A₁，A₂，…，A_2N}和S_B＝{B₁，B₂，…，B_2N}。Alice制备大量随机处于四个量子态{|g>，|e>，|+>，|->}之一的单原子用于第一轮安全检测，其中

和并将这些单原子随机插入序列S_B形成一个新序列S′_B。然后，Alice将S′_B发送给Bob。

S2)第一轮安全检测。在Bob向Alice证实他已经收到序列S′_B后，Alice公布样本原子的位置和相应的制备基。然后，Bob用与Alice的制备基相同的基态测量样本原子并告诉Alice他的测量结果。Alice通过比较样本原子的初态与Bob的测量结果来判断是否存在窃听。如果错误率超过门限，Alice停止通信；否则通信继续。

S3)腔QED中的演化和Bob的编码。在剔除样本原子后，序列S′_B转变回S_B。Alice和Bob让他们各自的原子序列中的相邻两个原子形成一个两原子组。换句话说，(A_2n-1，A_2n)和(B_2n-1，B_2n)(n＝1，2，…，N)分别是S_A和S_B的第n个两原子组。然后Alice将S_A的每个两原子组送入上面描述的单模腔。在经典场驱动下，两个原子A_2n-1和A_2n同时与单模腔发生反应。Alice选择拉比频率和反应时间满足Ωt＝π和λt＝π/4。然后，在它们飞出单模腔后，Alice用Z基{|g>，|e>}探测两个原子A_2n-1和A_2n的状态。与此同时，Bob对S_B的每个两原子组(B_2n-1，B_2n)施加Bell基测量。Alice能够根据腔QED中两个Bell态纠缠交换和演化后的测量相关性推断出(B_2n-1，B_2n)的Bell基测量结果。然后，Bob对(B_2n-1，B_2n)的第一个原子施加酉操作

来编码他的两比特秘密信息。相应地，(B_2n-1，B_2n)转变为

S4)第二轮传输和第二轮安全检测。Bob制备大量随机处于四个量子态{|g>，|e>，|+>，|->}之一的单原子用于第二轮安全检测，并将这些单原子随机插入序列S_B形成一个新序列S″_B。然后，Bob将S″_B发送给Alice。在Alice向Bob证实她已经收到S″_B后，Bob首先公布样本原子的位置和相应的制备基。然后，Alice用与Bob的制备基相同的基态测量样本原子并告诉Bob她的测量结果。Bob通过比较样本原子的初态和Alice的测量结果来判断是否存在窃听。如果错误率超过门限，Bob停止通信；否则通信继续。

S5)量子对话。在剔除样本原子后，序列S″_B转变回S_B。现在，Alice手上拥有两个序列S_A和S_B。Alice对的第二个原子施加酉操作

来编码她的两比特秘密信息。相应地，

转变为

然后，Alice对

施加Bell基测量并公布测量结果。因此，根据他自己对(B_2n-1，B_2n)的Bell基测量结果和他自己的酉操作Bob能够从Alice对

的宣布推断出Alice的两比特秘密信息。另一方面，既然她利用腔QED中两个Bell态纠缠交换和演化后的测量相关性能够知道(B_2n-1，B_2n)的Bell基测量结果，根据她自己的酉操作

和她自己对

的测量结果，Alice能够推断出Bob的两比特秘密信息。

本发明提出一种基于腔QED的无信息泄露量子对话协议，利用腔QED中两个Bell态纠缠交换和演化后的测量相关性来克服信息泄露问题。而且，本发明的协议能够通过安全检测探测到外部窃听者的主动攻击。因此，本发明协议的安全性能够得到保证。

具体实施方式

下面结合实施例对本发明的技术方案做进一步描述。

1、腔QED中两个Bell态纠缠交换和演化后的测量相关性

Bell态是两原子最大纠缠态，形成四维Hilbert空间的一组完备正交基。四个Bell态可被表示为：

$|{\mathrm{\Φ}}^{-}>=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\right|\mathrm{ee}>-i|\mathrm{gg}>),---\left(1\right)$

$|{\mathrm{\Ψ}}^{-}>=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\right|\mathrm{ge}>-i|\mathrm{eg}>),---\left(2\right)$

$|{\mathrm{\Ψ}}^{+}>=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\right|\mathrm{ge}>+i|\mathrm{eg}>),---\left(3\right)$

$|{\mathrm{\Φ}}^{+}>=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\right|\mathrm{ee}>+i|\mathrm{gg}>),---\left(4\right)$

其中|e>和|g>分别是原子的激发态和基态。I＝|g><g|+|e><e|、σ_x＝|g><e|+|e><g|、iσ_y＝|g><e|-|e><g|和σ_z＝|g><g|-|e><e|是四个单原子酉操作。令每个单原子酉操作对应两比特秘密信息，即I→00、σ_x→01、iσ_y→10和σ_z→11。明显的是，在对它的任一原子施加单原子酉操作后，一个Bell态能被转变成另一个Bell态。

考虑如下情形：在一个经典场的驱动下，两个相同的两级原子同时与一个单模腔发生反应。在旋波近似下，单模腔与原子之间的哈密顿量可被描述为[24，29-31]

其中 $S_z=(1/2)\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left(\right|e_j><e_j|-|g_j><g_j\left|\right),$ $S_j^{-}=|g_j><e_j|,$

和|e_j>为第j个原子的基态和激发态，g为原子和腔场的耦合系数，

和a分别为单模腔的产生算子和湮没算子，ω₀、ω_a、ω和Ω分别是原子跃迁频率、腔模频率、经典场频率和拉比频率。假设ω₀＝ω，在相互作用绘景中系统的演化算符可以表示为[24，29-31]

$U\left(t\right)=e^{-i{H}_{0}t}{e}^{-i{H}_{e}t}---\left(6\right)$

其中

H_e为有效哈密顿量。假设δ＞＞g(δ是ω₀和ω_a之间的失谐量)和Ω＞＞δ，g，这样原子系统和腔场之间就没有能量交换。相应地，腔泄露和热腔场的影响可以被消除。因此，在相互作用绘景中，有效哈密顿量H_e可被表示为[24，29-31]

其中λ＝g²/2δ。

不失一般性，假设原子A和B以及原子C和D都处于|Ψ^->。也就是说，存在|Ψ^->_AB和|Ψ^->_CD。原子A和C被同时送入上面所述的单模腔。在经典场驱动下，原子A和C同时与单模腔发生反应。选择反应时间和拉比频率以满足λt＝π/4和Ωt＝π。可证明，整个系统将演化为：[24]

${|{\mathrm{\&Psi;}}^{-}>}_{\mathrm{AB}}\&CircleTimes;{|{\mathrm{\&Psi;}}^{-}>}_{\mathrm{CD}}\&RightArrow;\frac{1}{2}[-i{|\mathrm{ee}>}_{\mathrm{AC}}{|{\mathrm{\&Phi;}}^{-}>}_{\mathrm{BD}}-i{|\mathrm{eg}>}_{\mathrm{AC}}{|{\mathrm{\&Psi;}}^{-}>}_{\mathrm{BD}}$

${-|\mathrm{ge}>}_{\mathrm{AC}}{|{\mathrm{\&Psi;}}^{+}>}_{\mathrm{BD}}+{|\mathrm{gg}>}_{\mathrm{AC}}{|{\mathrm{\&Phi;}}^{+}>}_{\mathrm{BD}}]---\left(8\right)$

根据式(8)，在纠缠交换和演化后，两个初始Bell态将都以1/4的概率坍塌为原子A和C以及原子B和D的四种结果组合。而且，原子A和C的结果与原子B和D的结果之间是高度相关的。换句话说，如果原子A和C的结果为|ee>_AC(|eg>_AC、|ge>_AC、|gg>_AC)，原子B和D将坍塌为|Φ^->_BD(|Ψ^->_BD、|Ψ⁺>_BD、|Φ⁺>_BD)。这意味着可以根据原子A和C的状态推断出原子B和D的状态。这种性质称为“腔QED中两个Bell态纠缠交换和演化后的测量相关性”。

2、量子对话协议

假设Alice拥有2N比特秘密信息{(k₁，l₁)(k₂，l₂)…(k_n，l_n)…(k_N，l_N)}，Bob拥有2N比特秘密信息{(i₁，j₁)(i₂，j₂)…(i_n，j_n)…(i_N，j_N)}，其中k_n，l_n，i_n，j_n∈{0，1}，n∈{1，2，…，N}。Alice和Bob想同时交换他们的秘密信息。本发明的协议共包括以下五个过程：

S1)初态的制备和第一轮传输。Alice制备2N个都处于|Ψ^->的Bell态{(A₁，B₁)，(A₂，B₂)，…，(A_2N，B_2N)}，其中下标表示每个Bell态的顺序。来自每个Bell态的原子A和B分别一起组成有序原子序列S_A和S_B。换句话说，S_A＝{A₁，A₂，…，A_2N}和S_B＝{B₁，B₂，…，B_2N}。Alice制备大量随机处于四个量子态{|g>，|e>，|+>，|->}之一的单原子用于第一轮安全检测，其中

和

并将这些单原子随机插入序列S_B形成一个新序列S′_B。然后，Alice将S′_B发送给Bob。

S2)第一轮安全检测。在Bob向Alice证实他已经收到序列S′_B后，Alice公布样本原子的位置和相应的制备基。然后，Bob用与Alice的制备基相同的基态测量样本原子并告诉Alice他的测量结果。Alice通过比较样本原子的初态与Bob的测量结果来判断是否存在窃听。如果错误率超过门限，Alice停止通信；否则通信继续。

S3)腔QED中的演化和Bob的编码。在剔除样本原子后，序列S′_B转变回S_B。Alice和Bob让他们各自的原子序列中的相邻两个原子形成一个两原子组。换句话说，(A_2n-1，A_2n)和(B_2n-1，B_2n)(n＝1，2，…，N)分别是S_A和S_B的第n个两原子组。然后Alice将S_A的每个两原子组送入上面描述的单模腔。在经典场驱动下，两个原子A_2n-1和A_2n同时与单模腔发生反应。Alice选择拉比频率和反应时间满足Ωt＝π和λt＝π/4。然后，在它们飞出单模腔后，Alice用Z基{|g>，|e>}探测两个原子A_2n-1和A_2n的状态。与此同时，Bob对S_B的每个两原子组(B_2n-1，B_2n)施加Bell基测量。Alice能够根据式(8)推断出(B_2n-1，B_2n)的Bell基测量结果。然后，Bob对(B_2n-1，B_2n)的第一个原子施加酉操作

来编码他的两比特秘密信息。相应地，(B_2n-1，B_2n)转变为

S4)第二轮传输和第二轮安全检测。Bob制备大量随机处于四个量子态{|g>，|e>，|+>，|->}之一的单原子用于第二轮安全检测，并将这些单原子随机插入序列S_B形成一个新序列S″_B。然后，Bob将S″_B发送给Alice。在Alice向Bob证实她已经收到S″_B后，Bob首先公布样本原子的位置和相应的制备基。然后，Alice用与Bob的制备基相同的基态测量样本原子并告诉Bob她的测量结果。Bob通过比较样本原子的初态和Alice的测量结果来判断是否存在窃听。如果错误率超过门限，Bob停止通信；否则通信继续。

S5)量子对话。在剔除样本原子后，序列S″_B转变回S_B。现在，Alice手上拥有两个序列S_A和S_B。Alice对

的第二个原子施加酉操作

来编码她的两比特秘密信息。相应地，

转变为

然后，Alice对

施加Bell基测量并公布测量结果。因此，根据他自己对(B_2n-1，B_2n)的Bell基测量结果和他自己的酉操作

Bob能够从Alice对的宣布推断出Alice的两比特秘密信息。另一方面，既然她利用式(8)能够知道(B_2n-1，B_2n)的Bell基测量结果，根据她自己的酉操作和她自己对

的测量结果，Alice能够推断出Bob的两比特秘密信息。

3、安全性分析

在本发明的协议中，第一轮和第二轮安全检测都是使用制备的随机处于四个量子态{|g>，|e>，|+>，|->}之一的样本原子来检测外部窃听。不失一般性，以序列S′_B的传输为例来分析Eve的主动攻击。(I)截获-重发攻击。Eve截获序列S′_B并用事先制备的假序列代替它发送给Bob。既然Bob对假序列的测量结果并不总是与真正的一样，Eve将以1/2的概率被检测到。[20，25](II)测量-重发攻击。在截获序列S′_B后，Eve测量它并将它重发给Bob。既然Eve的测量基并不总是与Alice的制备基一致，Eve将以1/4的概率被检测到。[20，25](III)纠缠-测量攻击。Eve可以通过将自己的辅助原子|ε>与序列S′_B中的原子相纠缠来窃取部分信息。这样可以得到

$\hat{E}|g>|\mathrm{\&epsiv;}>={\mathrm{\&alpha;}}_1|g>|{\mathrm{\&epsiv;}}_{00}>+{\mathrm{\&beta;}}_1|e>|{\mathrm{\&epsiv;}}_{01}>,$

$\hat{E}|e>|\mathrm{\&epsiv;}>={\mathrm{\&beta;}}_2|g>|{\mathrm{\&epsiv;}}_{10}>+{\mathrm{\&alpha;}}_2|e>|{\mathrm{\&epsiv;}}_{11}>.---\left(9\right)$

明显的是，当安全检测用Z基执行时，Eve将以ζ＝|β₁|²＝|β₂|²的概率被检测到。[20，25]

实施例：

1、量子对话协议应用举例

假设Alice的两比特秘密信息是01，Bob的两比特秘密信息是10。不失一般性，以第n个两原子组(A_2n-1，A_2n)和(B_2n-1，B_2n)为例。Alice将两个原子A_2n-1和A_2n送入单模腔并选择拉比频率和反应时间使Ωt＝π和λt＝π/4成立。当它们飞出单模腔后，Alice用Z基探测两个原子A_2n-1和A_2n的状态。与此同时，Bob对(B_2n-1，B_2n)进行Bell基测量。根据式(8)，Alice能够从两个原子A_2n-1和A_2n的状态推断出(B_2n-1，B_2n)的状态。从式(8)很容易知道，原子A_2n-1和A_2n的状态以及原子B_2n-1和B_2n的状态将以1/4的概率分别坍塌为 ${|\mathrm{ee}>}_{A_{2n-1}{A}_{2n}}{|{\mathrm{\&Phi;}}^{-}>}_{B_{2n-1}{B}_{2n}},{|\mathrm{eg}>}_{A_{2n-1}{A}_{2n}}{|{\mathrm{\&Psi;}}^{-}>}_{B_{2n-1}{B}_{2n}},{|\mathrm{ge}>}_{A_{2n-1}{A}_{2n}}{|{\mathrm{\&Psi;}}^{+}>}_{B_{2n-1}{B}_{2n}}$ 和

不失一般性，假设原子A_2n-1和A_2n的状态以及原子B_2n-1和B_2n的状态坍塌为

的第一个原子施加酉操作iσ_y来编码他的两比特秘密信息。相应地，

转变成

在手上拥有两个序列S_A和S_B后，Alice对

的第二个原子施加酉操作σ_x来编码她的两比特秘密信息。相应地，

转变为

然后，

进行Bell基测量并公布测量结果。因此，根据他自己的酉操作iσ_y，Bob能够推断出Alice的两比特秘密信息为01，既然他自己对(B_2n-1，B_2n)的Bell基测量结果为

另一方面，根据她自己的酉操作σ_x和她自己对

的测量结果，Alice能够推断出Bob的两比特秘密信息为10，既然她通过利用Z基探测两个原子A_2n-1和A_2n的状态能够知道(B_2n-1，B_2n)的状态是

2、讨论

(1)信息泄露问题

这里，从信息论的角度来分析信息泄露问题。由于腔QED中两个Bell态纠缠交换和演化后的测量相关性，当它们飞出单模腔时，Alice能够通过利用Z基检测两个原子A_2n-1和A_2n的状态来推断出(B_2n-1，B_2n)的状态。因此，Bob没有必要向Alice公布他对(B_2n-1，B_2n)的Bell基测量结果，这使得Eve没有机会知道(B_2n-1，B_2n)的状态。Eve唯一能做的仅仅是猜测。因此，对于Eve来说，Alice对

测量结果的宣布意味着Alice和Bob总共有4×4种酉操作组合。这意味着对于Eve来说，量子信道包含

比特信息，与秘密信息总数相等。因此，本发明的协议避免了信息泄露问题。很容易知道，信息没有在本发明协议被泄露的原因在于使用了腔QED中两个Bell态纠缠交换和演化后的测量相关性。(2)与已有基于腔QED的量子对话协议的对比

对本发明的协议和文献[24]中的协议进行对比，既然它们都使用了腔QED中两个Bell态的纠缠交换和演化。在文献[24]中，每两个Bell态被用于总共传送四比特秘密信息，即来自Alice的两比特和来自Bob的两比特。然而，从信息论的角度看，两比特被泄露给Eve，这使得文献[24]的协议实质上是不安全的。然而，正如以上所分析的，信息泄露没有发生在本发明的协议中。因此，在安全性上，本发明的协议比文献[24]的协议更优秀。

3、总结

总之，本发明充分利用腔QED中原子的演化规律提出一个基于腔QED的无信息泄露量子对话协议。本发明的协议利用腔QED中两个Bell态纠缠交换和演化后的测量相关性来克服信息泄露问题。而且，本发明的协议能够通过安全检测探测到外部窃听者的主动攻击。因此，本发明协议的安全性能够得到保证。

Claims (1)

1.一种基于腔QED的无信息泄露量子对话协议，利用腔QED中两个Bell态纠缠交换和演化后的测量相关性来克服信息泄露问题，共包括以下五个过程：

S1)初态的制备和第一轮传输：Alice制备2N个都处于|Ψ^->的Bell态{(A₁，B₁)，(A₂，B₂)，…，(A_2N，B_2N)}，其中下标表示每个Bell态的顺序；来自每个Bell态的原子A和B分别一起组成有序原子序列S_A和S_B，即S_A＝{A₁，A₂，…，A_2N}和S_B＝{B₁，B₂，…，B_2N}；Alice制备大量随机处于四个量子态{|g>，|e>，|+>，|->}之一的单原子用于第一轮安全检测，其中 $|+>=\left(\right|g>+|e>)/\sqrt{2}$ 和 $|->=\left(\right|g>-|e>)/\sqrt{2},$ 并将这些单原子随机插入序列S_B形成一个新序列S′_B；然后，Alice将S′_B发送给Bob；

S2)第一轮安全检测：在Bob向Alice证实他已经收到序列S′_B后，Alice公布样本原子的位置和相应的制备基；然后，Bob用与Alice的制备基相同的基态测量样本原子并告诉Alice他的测量结果；Alice通过比较样本原子的初态与Bob的测量结果来判断是否存在窃听；如果错误率超过门限，Alice停止通信，否则通信继续；

S3)腔QED中的演化和Bob的编码：在剔除样本原子后，序列S′_B转变回S_B；Alice和Bob让他们各自的原子序列中的相邻两个原子形成一个两原子组，即(A_2n-1，A_2n)和(B_2n-1，B_2n)(n＝1，2，…，N)分别是S_A和S_B的第n个两原子组；然后Alice将S_A的每个两原子组送入上面描述的单模腔；在经典场驱动下，两个原子A_2n-1和A_2n同时与单模腔发生反应；Alice选择拉比频率和反应时间满足Ωt＝π和λt＝π/4；然后，在它们飞出单模腔后，Alice用Z基{|g>，|e>}探测两个原子A_2n-1和A_2n的状态；与此同时，Bob对S_B的每个两原子组(B_2n-1，B_2n)施加Bell基测量；Alice能够根据腔QED中两个Bell态纠缠交换和演化后的测量相关性推断出(B_2n-1，B_2n)的Bell基测量结果；然后，Bob对(B_2n-1，B_2n)的第一个原子施加酉操作

来编码他的两比特秘密信息，相应地，(B_2n-1，B_2n)转变为

S4)第二轮传输和第二轮安全检测：Bob制备大量随机处于四个量子态{|g>，|e>，|+>，|->}之一的单原子用于第二轮安全检测，并将这些单原子随机插入序列S_B形成一个新序列S″_B；然后，Bob将S″_B发送给Alice；在Alice向Bob证实她已经收到S″_B后，Bob首先公布样本原子的位置和相应的制备基；然后，Alice用与Bob的制备基相同的基态测量样本原子并告诉Bob她的测量结果；Bob通过比较样本原子的初态和Alice的测量结果来判断是否存在窃听；如果错误率超过门限，Bob停止通信，否则通信继续；

S5)量子对话：在剔除样本原子后，序列S″_B转变回S_B；现在，Alice手上拥有两个序列S_A和S_B；Alice对

的第二个原子施加酉操作

来编码她的两比特秘密信息，相应地，

转变为

然后，Alice对

施加Bell基测量并公布测量结果；根据他自己对(B_2n-1，B_2n)的Bell基测量结果和他自己的酉操作

Bob能够从Alice对

的宣布推断出Alice的两比特秘密信息；另一方面，既然她利用腔QED中两个Bell态纠缠交换和演化后的测量相关性能够知道(B_2n-1，B_2n)的Bell基测量结果，根据她自己的酉操作

和她自己对

的测量结果，Alice能够推断出Bob的两比特秘密信息。