CN103344907A - 基于测试码间距离的伪随机低功耗测试方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于距离假设的伪随机低功耗测试方法。其测试如下：一，在函数F的输入组合中随机选择一个输入向量，作为第1个测试码，记为t ₀；二，对测试码t ₀按位取反（记为），取t ₁=作为第2个测试码；三，从函数F对应的生成矩阵中选取第2i个测试码t _2i （i=1,...,k,k是预设需要产生的测试码的数量），以保持和之前产生的测试码之间的TCD(t _2i )等于一个预先设定的值。并对它取反，作为第2i+1个测试码t _2i+1，最后将这两个测试码一起添加到测试集合M中；四，重复3，直到所有需要的测试码选取结束为止；5，对测试集合M中的测试码进行排序。相比传统随机测试，本发明可以用更少的测试码达到相同的故障覆盖率，并通过对测试码进行排序，大幅降低测试功耗。

Description

基于测试码间距离的伪随机低功耗测试方法

技术领域

本发明涉及计算机软硬件故障测试领域，具体涉及基于随机测试的固定故障诊断算法领域，提出了一种基于测试码间距离的伪随机低功耗测试方法。

背景技术

基础知识介绍：

随着超大规模集成电路集成度的增加和工艺复杂性的提高，通过确定型测试生成测试码的方法，由于时间开销较大，已经不再适合于工业的测试。为了使用较少的硬件达到较高的故障覆盖率的目的，测试者提出了随机测试的方法。但由于随机测试中存在着下列两个问题，使该方法同相同条件下与确定性测试相比，在效率上大大降低

（1）随机生成的测试码很可能出现多次相同的码，成为无效码而降低了测试效率；

（2）随机生成的多个测试码可能测试到完全相同的故障或相似的故障集合，降低了测试的故障覆盖率。

上述情况不仅增加了测试码的数目，浪费了测试时间和测试资源，还大大削弱了测试效率，成为传统随机测试法进一步开发和应用的“瓶颈”。

为了降低基于距离的随机测试法的功耗问题，以基于距离测试法中的一种方法——基于预定距离随机测试法为基本模型进行讨论，以下的定义将在本方法中使用：

1. 海明距离的定义(HD)：两个测试码t _i 和 t _j ，则这两个码字的对应位取值不同的位数称为这两个码字的海明距离，记为HD(t _i , t _j )。

2. 总海明距离的定义(THD)：一个测试集合（或者测试序列）S中的某个测试码t _i 与该测试集合中其他所有已产生的测试码t _j (1≤j＜i)的海明距离的和定义为该测试码的总海明距离。记为THD(t _i )，即

3. 最大总海明距离的定义(MTHD)：在一个测试集合S中，每个测试向量t _i  ∈S，当它与先前选择的每个向量t ₁, t ₂, …, t _i-1之间的总海明距离为最大时，称这个总海明距离为最大总海明距离。记为MTHD(t _i )，即

4. 笛卡尔距离的定义(CD)：两个向量A = (a ₁, a ₂,…, a _j ,…,a _n ) 和B = (b ₁, b ₂,…,b _j ,…,b _n )，则这两个码字的对应位的绝对差值的和的平方根称为这两个向量的笛卡尔距离，记为CD (A, B)，即

5. 总笛卡尔距离的定义(TCD)：一个测试向量集合S中某个测试向量t _i 与该测试集合中其他所有已经产生的测试向量t _j (1≤j＜i＝之间的笛卡尔距离的和定义为该测试向量的总笛卡尔距离。记为TCD(t _i )，即

6. 最大总笛卡尔距离的定义(MTCD)：一个测试向量集合S中，每一个向量t _i  ∈S，当它与之前已经选取的每个向量t ₁, t ₂, ..., t _i-1之间的总笛卡尔距离为最大时，称这个总笛卡尔距离为最大总笛卡尔距离。记为MTHD(t _i )，即

为了提高随机测试的效率，利用测试码间距离与测试效率的有利条件而开发的多种伪随机测试方法以提高随机测试的效率：这些方法都建立在一个基于距离测试的基本原理上：该原理为两个不同测试码之间的距离（或称为相差）越大，则它们可能测试到不同故障的概率就越大我们将该原理称为测试码距离原理，使用该原理实施的随机测试法称为基于距离测试法，它可以用如下形式语言简单描述：令t _i , t _j , t _k  为三个已经产生的测试码。并且t _i  与t _j  的距离为HD(t _i  , t _j ) = n; t _i  与t _k  的距离为HD(t _i  , t _k ) = m. 又令，F _i , F _j , F _k , 为t _i , t _j , t _k  分别测试到的故障集合，| F _i  |为t _i 检测到故障集合中的故障数；且，P(A)为事件A出现的概率；根据测试码之间测试距离基本原理可以得到，若，n > m, 则有：

P(| F _i  ∪F _j  |>| F _i  ∪F _k  |) > P(| F _i  ∪F _j  |≤| F _i  ∪F _k  |)

但是，将测试码之间的距离放大，势必造成输入测试码的功耗增大，因此需要对测试码的输入顺序做有序调整以达到功耗最小化的目标。

本发明提出了一种基于测试码间距离的伪随机低功耗测试方法，在未知被测电路内部构造的情况下，对电路作出较为可靠的故障报告。主要从减少测试码数量、降低测试功耗入手，改进原来的伪随机测试方法。保证故障覆盖率的同时减少测试码数量，并通过对测试码排序降低测试功耗。

 

发明内容

本发明的目的在于解决现阶段大规模集成电路快速发展的条件下，现有的故障测试算法不足以达到理想的故障覆盖率、巨大的资源开销以及时间开销，从而困扰大多数故障测试从业者这一现状。为了解决上述问题，本发明提供一种基于测试码间距离的伪随机低功耗测试方法，它在现有随机测试方法的基础上引进测试码间距离概念，通过在保证故障覆盖率不变的基础上，减少测试码数量，以降低测试开销，同时通过对测试码进行排序，通过减少测试位跳变次数，降低测试功耗。

为达到上述目的，本发明采用下述技术方案：

1、 减少测试码数量：

设为一个n变量的被测函数。按照最大距离测试法生成测试码的步骤可以分成以下几步：

（1）在函数F的输入组合中随机选择一个输入向量，作为第1个测试码，记为t ₀。

（2）对测试码t ₀按位取反（记为

），取t ₁ =

作为第2个测试码。即，测试码t ₀ 和t ₁之间的距离达到最大海明距离，为HD(t ₁ ,t ₀) = n。

（3）在函数F的输入组合中，找到一个输入向量t ₂, 使得t ₂满足与已经选取的测试码t ₀和t ₁的笛卡儿距离和为最大的条件，即，

并将t ₂ 取作第3个测试码。

（4）依次取测试码t _2i-1（i =2,...,k）的规则为前一个测试码按位取反，即，

（5）依次取测试码t _2i （i =2,...,k）的规则为该测试码与以前所有已选取的测试码的笛卡儿总距离为最大，即，

的值为最大。

（6）重复步骤（4）和（5）。直到所有需要的测试码选取结束为止。

根据上述算法，可以获得基于最大距离的测试码，符合测试距离基本原理。即，每一个测试码同其它测试码之间的距离必定达到最大的距离，以保证所生成的测试码集合具有较高的故障覆盖率和测试有效性。

2、降低测试功耗：

根据上述基于距离随机测试法产生的测试码序列输入电路进行测试，一般存在总是存在测试功耗过大的缺点。如，t _i ，t _i+1，t _i+2  为由上述随机测试生产的3个7变量的测试码，分别为，t _i  = 0001111；t _i+1 = 1110000；t _i+2  = 1000101。若按原输入顺序：t _i ，t _i+1，t _i+2  逐个输入测试码进行测试时，其按位跳变数的总数应为7+4=11次。但是，如果重新将上述3个测试码按照t _i ，t _i+2，t _i+1的顺序输入电路，则其按位跳变数的总数应为3+4=7次。如果被测电路是由小功率的CMOS电路组成，仅每一位在跳变时的负载电容充/放电的功耗（不计漏电流和开关转换电流的功耗）就可以表示成

其中，f, V _dd , 和C _g  分别表示为电路时钟脉冲，电源电压，和门g的电容值，N _g  表示该门电路在运行时的开关频率(即每秒开关的次数)。根据试验和经验，一个CMOS门电路的仅一次跳变所需要的功耗约在5~500mw。由此可见对一个复杂电路的测试所需要花费的功耗是相当可观的。因此，在相同的外部环境和条件下，应对测试码的输入顺序经过重新排序，以降低测试功耗。

此外，最大距离测试法在求测试码集合的最大笛卡尔距离需要比很大的计算量，因此算法的复杂度很高。为了保证测试码间具有足够大的距离，同时，必须避免为求取最大笛卡儿距离而产生大量的计算量，提出了一个基于测试码间距离的伪随机测试方法。该方法的核心是通过一定的编码方法将测试码作为一个编码的码字对待。这样做的目的是使任一测试码与其他测试码之间的距离确保大于某一个预定的距离。虽然，基于测试码间距离的伪随机测试方法所生成测试码间的距离未必能够达到最大，但是它却能够将测试码的间距保持在预定距离之外，因此同样能满足基于距离测试原理的要求，达到降低测试功耗的目的。一般来说，线性组合编码只要能确定该编码的生成矩阵和它的最小距离，则由该生成矩阵生成的码字就可以作为测试码。即，对一个n变量的测试码

来说，由一个确定最小距离的生成矩阵G所生成的所有码字：

都符合基于测试码间距离测试的测试码。

因此，设

为一个n变量的被测函数。其改良后的基于测试码间距离的伪随机测试方法的按以下步骤实现：

步骤1：在函数F的输入组合中随机选择一个输入向量，作为第1个测试码，记为t ₀。

步骤2：对测试码t ₀按位取反（记为

），取t ₁ =作为第2个测试码。

步骤3：从函数F对应的生成矩阵中选取第2i个测试码t _2i （i =1,...,k, k是预设需要产生的测试码的数量），以保持和之前产生的测试码之间的TCD(t _2i )等于一个预先设定的值。并对它取反，作为第2i+1个测试码t _2i+1，最后将这两个测试码一起添加到测试集合M中。

步骤4：重复步骤3。直到所有需要的测试码选取结束为止。

步骤5：对测试集合M中的测试码进行排序。

为了在测试时降低输入测试码的功耗，一个有效的办法就是将测试码的输入顺序进行重新调整和排序，使得每一次输入时发生的逻辑跳变数达到最少，这样就可以将输入功耗降低到最小的程度。下面的排序算法将对原始测试码进行必要的重排序，使输入时的跳变数降低到最少，可以到达降低功耗的目标。

对已有的测试码集合采用如下的排序方法，以保证每次选取的测试码与上一次选取的测试码之间保持最少的跳变数。在所述的步骤5中包括以下步骤：

步骤5.1：设原始测试码集合为M，设在M中存在k个已经产生的测试码，任取一个测试码，作为新的测试序列中的第一个测试码，记为t ₀，存入到M的首地址M₀；

步骤5.2：设从集合M中已经选取了i 个测试码t ₀~t _i-1，并已经存放在M₀~M _i-1中。实施改良的贪心算法，选取下一个目标测试码t _i ，使得d(t _i-1,  t _i )的跳变数为最小，并将当选的测试码记为t _i （如果存在相同的最小跳变数，则选择原测试码集合M中序号最小者为t _i ）；

步骤5.3：将所选取的测试码t _i 与前面选取的测试码之间的跳变数累加到数组A中，其中下标即为测试序列中的序列号。

步骤5.4：修改下一个待测测试码的足标值：i??i+1，并检查数组A的值，将当前选取的测试码与已经选取的测试码之间距离修改为0。如果i<k, 则转入第2步；否则i=k， 并输出A = K（K为整个测试序列跳变数的总和）， 排序算法结束。

本方法通过排序减少了测试过程中跳变的数量，降低了测试的功耗，因此被称为基于测试码间距离的伪随机低功耗测试方法

本发明与现有技术相比较，具有如下显而易见的突出实质性特点和显著优点：在现有随机测试方法的基础上引进测试码间距离概念，在保证测试故障覆盖率的同时，减少测试码数量，减少了测试时间。同时，通过对测试码集合进行排序，减少了测试过程中跳变的数量，降低了测试的功耗。

附图说明

图1是现有随机测试方法的框图。

图2是基于最大距离的伪随机测试方法的框图

图3是本发明基于测试码间距离的伪随机低功耗测试方法框图。

图4是本发明基于测试码间距离的伪随机低功耗测试方法的总流程图。 

具体实施方式

本发明的优选实施例结合附图详述如下：

实施例一：

参见图4，本基于测试码间距离的伪随机低功耗测试方法，包括以下步骤，其特点是：

步骤1：在函数F的输入组合中随机选择一个输入向量，作为第1个测试码，记为t ₀。

步骤2：对测试码t ₀按位取反（记为

），取t ₁ =

作为第2个测试码。

步骤3：从函数F对应的生成矩阵中选取第2i个测试码t _2i （i =1,...,k, k是预设需要产生的测试码的数量），以保持和之前产生的测试码之间的TCD(t _2i )等于一个预先设定的值。并对它取反，作为第2i+ 1个测试码t _2i+ 1，最后将这两个测试码一起添加到测试集合M中。

步骤4：重复步骤3。直到所有需要的测试码选取结束为止。

步骤5：对测试集合M中的测试码进行排序。

 

实施例二：

本实施例与实施例一基本相同，特别之处如下：

实施例一所述步骤3中包括：引入生成矩阵方法预设测试码间距离，用于产生伪随机测试测试码。

实施例一所述步骤5中包括：

步骤5.1：设原始测试码集合为M，设在M中存在k个已经产生的测试码，任取一个测试码，作为新的测试序列中的第一个测试码，记为t₀，存入到M的首地址M₀；

步骤5.2：设从集合M中已经选取了i 个测试码t₀~t _i-1，并已经存放在M₀~M _i-1中。实施改良的贪心算法，选取下一个目标测试码t _i ，使得d(t _i-1, t _i )的跳变数为最小，并将当选的测试码记为t _i （如果存在相同的最小跳变数，则选择原测试码集合M中序号最小者为t _i ）；

步骤5.3：将所选取的测试码t _i 与前面选取的测试码之间的跳变数累加到数组A中，其中下标即为测试序列中的序列号。

步骤5.4：修改下一个待测测试码的足标值：i??i+1，并检查数组A的值，将当前选取的测试码与已经选取的测试码之间距离修改为0。如果i<k, 则转入第2步；否则i=k， 并输出A = K（K为整个测试序列跳变数的总和）， 排序算法结束。

所述步骤5.2中包括，对贪心算法的改良，预设探索最大步数，以避免贪心算法造成的NP问题。

 

实施例三：

本实施例中：

所述布尔表达式：F(x ₁, x ₂, …, x ₁₁)为一个输入变量n = 11的布尔函数，使用线性编码方法，构造一个（11, 6）生成矩阵

本实施例中，本基于测试码间距离的伪随机低功耗测试方法基于Microsoft visual studio 2010，以C#为编程语言来实现。

根据上述生成矩阵，可以获得63个测试码（不包括零向量），所生成的测试码之间的距离一定 ?? 4。本实施例选取k = 12个测试码为例来验证：

如图4所示，本基于测试码间距离的伪随机低功耗测试方法，包括以下步骤，其特点是：

步骤1：在函数F的输入组合中随机选择一个输入向量(11100100000)，作为第1个测试码，记为t ₀。对t ₀按位取反，得到t ₁。

步骤2：对测试码t ₀按位取反（记为

），取t ₁ = (00011011111)，作为第2个测试码。

步骤3：从函数F对应的生成矩阵中选取第2i个测试码t _2i （i=1,2,...,12），以保持和之前产生的测试码之间的TCD(t _2i )=4。并对它取反，作为第2i+1个测试码t _2i+1，最后将这两个测试码一起添加到测试集合M中。

步骤4：重复步骤3。直到所有需要的测试码选取结束为止。生成的测试码及其顺序记录如下：

输入序号	测试码	跳变	输入序号	测试码	跳变
						0	11100100000	0	6	11001000100	5
1	00011011111	11	7	00110111011	11
						2	11010010000	7	8	10101000010	7
3	00101101111	11	9	01010111101	11
						4	10110001000	7	10	10011000001	7
5	01001110111	11	11	01100111110	11

步骤5：对测试集合M中的测试码进行排序。排序后测试码顺序记录如下：

新序号/老序号	测试码	跳变	新序号/老序号	测试码	跳变
						0/0	11100100000	0	6/1	00011011111	5
1/2	11010010000	4	7/3	00101101111	4
						2/4	10110001000	4	8/5	01001110111	4
3/8	10101000010	4	9/9	01010111101	4
						4/6	11001000100	4	10/7	00110111011	4
5/10	10011000001	4	11/11	01100111110	4

对该测试码跳变次数进行计和统计，得出结论：未经排序的测试码输入顺序，在输入时产生跳变数为99次；经过排序后的测试码顺序输入时产生跳变数为45次。在跳变数值上减少了99-45=54次，因而，在按照新的输入测试码顺序输入测试码可以降低功耗值约为54%。

 

实施例四：

本实施例中：

所述布尔表达式：F(x ₁, x ₂, …, x ₁₅)为一个输入变量n = 15的布尔函数，使用线性编码方法，构造一个（15, 7）生成矩阵

通过该矩阵行向量的线性组合，除去零向量可以生成255个测试码。测试码之间的距离应 ?? 5。本实施例选取k = 14个测试码进行说明：

本实施例与实施例一基本相同，特别之处如下：

本实施例的输入变量更多，且选取的测试码数量也较实施例一更多，因此，在实施例一的基础上微调参数，有以下步骤：

步骤1：在函数F的输入组合中随机选择一个输入向量(100000010001011)，作为第1个测试码，记为t ₀。

步骤2：对测试码t ₀按位取反（记为

），取t ₁ = (011111101110100)，作为第2个测试码。

步骤3：从函数F对应的生成矩阵中选取第2i个测试码t _2i （i=1,2,...,14），以保持和之前产生的测试码之间的TCD(t _2i )=5。并对它取反，作为第2i+1个测试码t _2i+1，最后将这两个测试码一起添加到测试集合M中。

步骤4：重复步骤3。直到所有需要的测试码选取结束为止。生成的测试码及其顺序记录如下：

输入序号	测试码	跳变	输入序号	测试码	跳变
						0	100000010001011	0	7	111011101000111	15
1	011111101110100	15	8	000010001011100	9
						2	010000011001110	10	9	111101110100011	15
3	101111100110001	15	10	000001000101110	9
						4	001000001100111	9	11	111110111010001	15
5	110111110011000	15	12	000000100010111	9
						6	000100010111000	6	13	111111011101000	15

步骤5：对测试集合M中的测试码进行排序。排序后测试码顺序记录如下：

新序号/老序号	测试码	跳变	新序号/老序号	测试码	跳变
						0/0	100000010001011	0	7/7	111011101000111	7
1/2	010000011001110	5	8/1	011111101110100	6
						2/8	000010001011100	5	9/3	101111100110001	5
3/6	000100010111000	6	10/9	111101110100011	5
						4/10	000001000101110	6	11/11	111110111010001	6
5/4	001000001100111	5	12/5	110111110011000	5
						6/12	000000100010111	5	13/13	111111011101000	5

对该测试码跳变次数进行计和统计，未排序时，测试码输入顺序输入时产生的跳变数为157次；排序后的测试码顺序输入时产生跳变数为71次。在跳变数值上减少了86次，因此，对该测试码集合重排序以后，在输入测试码时，可以降低功耗值约54%。

以上对本发明：一种基于测试码间距离的伪随机低功耗测试方法，进行了详细的介绍。本文结合说明书附图和具体实施例进行阐述只是用于帮助理解本发明的方法和核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的方法和思想，在具体实施方式和应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。 

Claims (4)

1.基于测试码间距离的伪随机低功耗测试方法，其特征在于：测试步骤如下：

步骤1：在函数F的输入组合中随机选择一个输入向量，作为第1个测试码，记为t ₀；

步骤2：对测试码t ₀按位取反（记为                                               ），取t ₁ =

作为第2个测试码；

步骤3：从函数F对应的生成矩阵中选取第2i个测试码t _2i （i =1,...,k, k是预设需要产生的测试码的数量），以保持和之前产生的测试码之间的TCD(t _2i )等于一个预先设定的值。并对它取反，作为第2i+ 1个测试码t _2i+ 1，最后将这两个测试码一起添加到测试集合M中；

步骤4：重复步骤3。直到所有需要的测试码选取结束为止。

步骤5：对测试集合M中的测试码进行排序。

2.根据权利要求1所述的基于测试码间距离的伪随机低功耗测试方法，其特征在于：所述步骤3中包括：引入生成矩阵方法预设测试码间距离，用于产生伪随机测试测试码。

3.根据权利要求1所述的基于测试码间距离的伪随机低功耗测试方法，其特征在于：所述步骤5中包括：

步骤5.1：设原始测试码集合为M，设在M中存在k个已经产生的测试码，任取一个测试码，作为新的测试序列中的第一个测试码，记为t₀，存入到M的首地址M₀；

步骤5.2：设从集合M中已经选取了i 个测试码t₀~t _i-1，并已经存放在M₀~M _i-1中。实施改良的贪心算法，选取下一个目标测试码t _i ，使得d(t _i-1, t _i )的跳变数为最小，并将当选的测试码记为t _i （如果存在相同的最小跳变数，则选择原测试码集合M中序号最小者为t _i ）；

步骤5.3：将所选取的测试码t _i 与前面选取的测试码之间的跳变数累加到数组A中，其中下标即为测试序列中的序列号；

步骤5.4：修改下一个待测测试码的足标值：i??i+1，并检查数组A的值，将当前选取的测试码与已经选取的测试码之间距离修改为0。如果i<k, 则转入第2步；否则i=k， 并输出A = K（K为整个测试序列跳变数的总和）， 排序算法结束。

4.根据权利要求3所述的基于测试码间距离的伪随机低功耗测试方法，其特征在于：所述步骤5.2中包括，对贪心算法的改良，预设探索最大步数，以避免贪心算法造成的NP问题。

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