CN103344199B - 方波调制实现空间测角的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种方波调制实现空间测角的方法，旨在实现高精度、稳定测角。该方法中，线偏振光经过外加的一种具体方波磁光调制信号的磁光玻璃后，成为携带调制信号的调制偏振信号光；调制偏振信号光经过渥拉斯顿棱镜，分为两路偏振方向相互垂直的信号光I_o、I_e，分别被两个探测器接收，对接收到的信号输出至信号处理电路，进行特定的优化解算，从而得出渥拉斯顿棱镜光轴与起偏器光轴之间相对初始夹角45°的偏离方位角α。本发明消除了光源波动、两路信号增益差异、调制度m_f波动的影响及Wollaston棱镜出射光强非线性的影响，提高了装置实用性，使整个装置具有测角精度高、测角速度快、稳定可靠等特点。

Description

方波调制实现空间测角的方法

技术领域

本发明属于光学角度测量技术领域，涉及一种基于调制偏振光的精密测角方法。

背景技术

采用基于偏振光的空间测角装置是当前研究的热点，该测角方式具有测角精度高、无需刚性连接、测角距离远等特点，所以广泛应用在火箭发射、材料内应力、直线度测量等领域。

国内的众多学者在此方面做了许多深入的研究，提出采用磁光调制的方法，并相应地设计了各种形式的空间测角装置，在一定程度上提高了测量精度，该技术在空间角度测量领域得到了广泛的应用。现有的各种空间测角装置均采用正弦波信号进行磁光调制，尽管可以保证波形畸变较小，但正弦波调制后信号各个频率成分较复杂，且所需基频及倍频信号的幅值相对较小，信号经过隔直、放大后，幅值会变大，噪声也相应放大，从而影响到输出信号的信噪比。另外，采用取样积分的方式对正弦信号的幅值点采样，存在一定的采样误差。而且，目前基于偏振光的测量装置大多采用通过两偏振棱镜正交消光的方法实现角度信息的测量，需要复杂的伺服跟踪系统，导致系统可靠性降低，测角时间较长，不利于测量装置的大规模应用。

针对这些缺点，学者们又提出了一种新的空间测角装置，其系统结构如图1所示，在调制单元后设置渥拉斯顿(Wollaston)棱镜。Wollaston棱镜将入射光束分成振动方向相互垂直的两路光束E_o、E_e，图2中两条虚线即为Wollaston棱镜的两个光轴方向；设图2中P轴方向为起偏器光轴方向，理论上虚线(Wollaston棱镜的两个光轴)应与P轴分别成初始夹角45°，则α为Wollaston棱镜的晶体光轴偏离45°的方位角应等于0°；然而实际使用时，存在α≠0°。

光电探测器接收振动方向相互垂直的两路光束E_o、E_e，后续信号处理电路通过对光电探测器接收到的光强信号进行处理，计算出方位角α。

设入射至Wollaston棱镜的线偏振光光强为I₀/2，根据马吕斯定律，经过Wollaston棱镜出射的两束光的光强为：

当α＝0°，这两束光的光强相等I_o＝I_e，实际使用时α≠0°，因此需测量出偏离方位角α。

该方法避免了复杂的伺服跟踪系统，但在实际使用过程中，由于Wollaston棱镜本身特性的原因，对输出的光强进行拟合后发现，拟合后的光强曲线偏离马吕斯定律，即存在非线性误差。且非线性误差的存在严重影响测角装置的精度。

发明内容

为了解决背景技术中存在的技术问题，本发明提供了一种测角精度高、稳定可靠的精密测角方法。

本发明的技术解决方案是：

方波调制实现空间测角的方法，包括以下步骤：

1)准直光束经起偏器后成为线偏振光，光强为I₀/2；

2)线偏振光经过外加方波磁光调制信号的磁光玻璃后，成为携带调制信号的调制偏振信号光；所述方波磁光调制信号为：

$\mathrm{\θ}=VBLf\left(t\right)=\frac{1}{2}{m}_{f}f\left(t\right)---\left(1\right)$

其中：

$f\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& t\∈\[0,\frac{T}{2})\\ -1& t\∈\[\frac{T}{2},T)\end{array}\right.---\left(2\right)$

m_f＝2VBL为调制度，V是磁光玻璃的维尔德常数；L是磁光玻璃的长度；B为磁感应强度；

3)所述调制偏振信号光经过渥拉斯顿棱镜，分为两路偏振方向相互垂直的信号光I_o、I_e，分别被两个探测器接收，其中渥拉斯顿棱镜的光轴和起偏器的光轴含有相对初始夹角45°的偏离方位角α，则：

当时，光电探测器接收到的光强信号分别为I_o+、I_e+：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{o+}=N_o{k}_o\frac{I_0}{2}\[1-\sin (2\mathrm{\α}+m_f)\]=N_o{k}_o\frac{I_0}{2}(1-\sin 2\mathrm{\α}\cos m_f-\cos 2\mathrm{\α}\sin m_f)\\ I_{e+}=N_e{k}_e\frac{I_0}{2}\[1+\sin (2\mathrm{\α}+m_f)\]=N_e{k}_e\frac{I_0}{2}(1+\sin 2\mathrm{\α}\cos m_f+\cos 2\mathrm{\α}\sin m_f)\end{array}\right.---\left(3\right)$

当时：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{o-}=N_o{k}_o\frac{I_0}{2}\[1-\sin (2\mathrm{\α}-m_f)\]=N_o{k}_o\frac{I_0}{2}(1-\sin 2\mathrm{\α}\cos m_f+\cos 2\mathrm{\α}\sin m_f)\\ I_{e-}=N_e{k}_e\frac{I_0}{2}\[1+\sin (2\mathrm{\α}-m_f)\]=N_e{k}_e\frac{I_0}{2}(1+\sin 2\mathrm{\α}\cos m_f-\cos 2\mathrm{\α}\sin m_f)\end{array}\right.---\left(4\right)$

N_o，N_e为非线性系数，k_o，k_e为电路的增益系数；

4)两个探测器接收到的信号输出至信号处理电路，进行以下解算：

对(3)、(4)式作以下运算：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_1=\frac{I_{e+}+I_{e-}}{I_{e+}-I_{e-}}\\ U_2=\frac{I_{o+}+I_{o-}}{I_{o-}-I_{o+}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

令：

$\left\{\begin{array}{c}A=\frac{2}{U_1+U_2}=cos2\mathrm{\α}\sin m_f\\ B=\frac{U_1-U_2}{U_1+U_2}=\sin 2\mathrm{\α}\cos m_f\end{array}\right.---\left(6\right)$

则所求的渥拉斯顿棱镜光轴与起偏器光轴之间相对初始夹角45°的偏离方位角α为：

本发明具有以下优点：

消除了光源波动、两路信号增益差异、调制度m_f波动的影响及Wollaston棱镜出射光强非线性的影响，提高了装置实用性，使整个装置具有测角精度高、测角速度快、稳定可靠等特点。

附图说明

图1为采用Wollaston棱镜的空间测角装置原理图；

其中：1-光源；2-准直透镜；3-起偏器；4-调制单元；41-磁光玻璃；42-磁光调制器；5-Wollaston棱镜；61、62-探测器。

图2为空间测角装置的各角度关系示意图；

其中：P为起偏器光轴方向；虚线为理想情况下Wollaston棱镜的光轴方向，与P夹角均为45度；E_o、E_e为Wollaston棱镜出射的两束偏振光的正交偏振方向，(即实际情况下Wollaston棱镜的光轴方向)；α为Wollaston棱镜的光轴和起偏器的光轴含有相对初始夹角45°的偏离方位角。

具体实施方式

如图1所示，光源1发出的光束经过准直透镜2后成为准直光束，再经起偏器3后成为线偏振光，磁光调制器42在方波激励信号的作用下产生变化磁场，线偏振光通过调制单元4中的磁光玻璃41时，产生法拉第磁光效应，偏振光矢量信号转换为偏振面随时间变化的信号，实现了偏振光信号的磁光调制，此时信号中包含直流分量和由磁光调制引起的交流分量。信号经过偏振分光Wollaston棱镜5后，分为两路偏振方向相互垂直的信号光E_o、E_e，对应光强为I_o、I_e，分别被探测器61、62接收。由于光强波动、两路信号增益差异及Wollaston棱镜出射光强存在非线性的影响，给测量结果带来较大误差，本发明通过采用方波磁光调制并经过对接收到的信号光进行处理，可以消除以上各个误差项，实现高精度角度测量。

以下进一步阐述本发明方案。

带有准直透镜2的激光光源1发出光强为I₀的光束，经起偏器3后，出射光强为I₀/2，经过外加方波磁光调制信号的磁光玻璃41后，由于法拉第效应，线偏振光偏振面会发生偏转，其偏转角度为θ。设θ＝VBLf(t)，其中m_f＝2VBL为调制度，V是磁光玻璃的维尔德常数；L是磁光玻璃的长度；B为磁感应强度；经调制器后出射的光束成为携带调制信号的调制偏振信号光。理论上m_f为定值，但实际上由于温度变化影响V常数，且磁感应强度B受外界磁场的影响也会发生波动，所以在实际中m_f随机波动，为了达到高精度测量应设法避免m_f波动的影响。

方波磁光调制信号为

$\mathrm{\θ}=VBLf\left(t\right)=\frac{1}{2}{m}_{f}f\left(t\right)---\left(1\right)$

其中：

空间测角装置的各角度关系如附图2所示，P为起偏器的光轴方向，E_o、E_e为Wollaston棱镜出射的两束偏振光的正交偏振方向，虚线与P之间的夹角为Wollaston棱镜的两个光轴与起偏器光轴的初始夹角，为45°。经Wollaston棱镜5后，两束偏振方向相互垂直的信号光束E_o、E_e分别经聚光镜到达光电探测器接收，实际探测器接收到的光强为I_o、I_e：

设当时光电探测器接收到的光强信号分别为I_o+、I_e+：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{o+}=N_o{k}_o\frac{I_0}{2}\[1-\sin (2\mathrm{\α}+m_f)\]=N_o{k}_o\frac{I_0}{2}(1-\sin 2\mathrm{\α}\cos m_f-\cos 2\mathrm{\α}\sin m_f)\\ I_{e+}=N_e{k}_e\frac{I_0}{2}\[1+\sin (2\mathrm{\α}+m_f)\]=N_e{k}_e\frac{I_0}{2}(1+\sin 2\mathrm{\α}\cos m_f+\cos 2\mathrm{\α}\sin m_f)\end{array}\right.---\left(3\right)$

当时：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{o-}=N_o{k}_o\frac{I_0}{2}\[1-\sin (2\mathrm{\α}-m_f)\]=N_o{k}_o\frac{I_0}{2}(1-\sin 2\mathrm{\α}\cos m_f+\cos 2\mathrm{\α}\sin m_f)\\ I_{e-}=N_e{k}_e\frac{I_0}{2}\[1+\sin (2\mathrm{\α}-m_f)\]=N_e{k}_e\frac{I_0}{2}(1+\sin 2\mathrm{\α}\cos m_f-\cos 2\mathrm{\α}\sin m_f)\end{array}\right.---\left(4\right)$

N_o，N_e为非线性系数，k_o，k_e为电路的增益系数，其大小与光电转换效率、信号处理电路的放大倍数等有关。

对(3)、(4)式作以下运算：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_1=\frac{I_{e+}+I_{e-}}{I_{e+}-I_{e-}}\\ U_2=\frac{I_{o+}+I_{o-}}{I_{o-}-I_{o+}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

令：

$\left\{\begin{array}{c}A=\frac{2}{U_1+U_2}=cos2\mathrm{\α}\sin m_f\\ B=\frac{U_1-U_2}{U_1+U_2}=\sin 2\mathrm{\α}\cos m_f\end{array}\right.---\left(6\right)$

由(6)式可得：

${\[\frac{A}{cos2\mathrm{\α}}\]}^2+{\[\frac{B}{\sin 2\mathrm{\α}}\]}^2=1---\left(7\right)$

由二次方程求根公式经过计算并考虑反余弦函数的值域得：

由(8)式可知，通过判断B的正负就可知道α角的正负，且函数中不包含调制度函数与光强项，消除了Wollaston棱镜出射光束的非线性系数、增益系数、m_f与光源的波动变化对测角精度的影响，能够实现高精度角度测量。

Claims (1)

1.方波调制实现空间测角的方法，包括以下步骤：

1)准直光束经起偏器后成为线偏振光，光强为I₀/2；

2)线偏振光经过外加方波磁光调制信号的磁光玻璃后，成为携带调制信号的调制偏振信号光；所述方波磁光调制信号为：

$\mathrm{\θ}=VBLf\left(t\right)=\frac{1}{2}{m}_{f}f\left(t\right)---\left(1\right)$

其中：

$f\left(t\right)=\left\{\begin{array}{cc}1& t\∈\[0,\frac{T}{2})\\ -1& t\∈\[\frac{T}{2},T)\end{array}\right.---\left(2\right)$

m_f＝2VBL为调制度，V是磁光玻璃的维尔德常数；L是磁光玻璃的长度；B为磁感应强度；

3)所述调制偏振信号光经过渥拉斯顿棱镜，分为两路偏振方向相互垂直的信号光I_o、I_e，分别被两个探测器接收，其中渥拉斯顿棱镜的光轴和起偏器的光轴含有相对初始夹角45°的偏离方位角α，则：

当时，光电探测器接收到的光强信号分别为I_o+、I_e+：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{o+}=N_o{k}_o\frac{I_0}{2}\[1-sin(2\mathrm{\α}+m_f)\]=N_o{k}_o\frac{I_0}{2}(1-sin2{\mathrm{\αcosm}}_f-cos2{\mathrm{\αsinm}}_f)\\ I_{e+}=N_e{k}_e\frac{I_0}{2}\[1+sin(2\mathrm{\α}+m_f)\]=N_e{k}_e\frac{I_0}{2}(1+sin2{\mathrm{\αcosm}}_f+cos2{\mathrm{\αsinm}}_f)\end{array}\right.---\left(3\right)$

当时，光电探测器接收到的光强信号分别为I_o-、I_e-：

$\left\{\begin{array}{c}{I}_{o-}=N_o{k}_o\frac{I_0}{2}\[1-sin(2\mathrm{\α}-m_f)\]=N_o{k}_o\frac{I_0}{2}(1-sin2{\mathrm{\αcosm}}_f+cos2{\mathrm{\αsinm}}_f)\\ I_{e-}=N_e{k}_e\frac{I_0}{2}\[1+sin(2\mathrm{\α}-m_f)\]=N_e{k}_e\frac{I_0}{2}(1+sin2{\mathrm{\αcosm}}_f-cos2{\mathrm{\αsinm}}_f)\end{array}\right.---\left(4\right)$

N_o，N_e为非线性系数，k_o，k_e为电路的增益系数；

4)两个探测器接收到的信号输出至信号处理电路，进行以下解算：

对(3)、(4)式作以下运算：

$\left\{\begin{array}{c}{U}_1=\frac{I_{e+}+I_{e-}}{I_{e+}-I_{e-}}\\ U_2=\frac{I_{o+}+I_{o-}}{I_{o-}-I_{o+}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

令：

$\left\{\begin{array}{c}A=\frac{2}{U_1+U_2}=cos2{\mathrm{\αsinm}}_f\\ B=\frac{U_1-U_2}{U_1+U_2}=\sin 2{\mathrm{\αcosm}}_f\end{array}\right.---\left(6\right)$

由(6)式可得：

${\[\frac{A}{cos2\mathrm{\α}}\]}^2+{\[\frac{B}{sin2\mathrm{\α}}\]}^2=1---\left(7\right)$

则所求的渥拉斯顿棱镜光轴与起偏器光轴之间相对初始夹角45°的偏离方位角α为：

$\left\{\begin{array}{cc}\mathrm{\&alpha;}=\frac{1}{4}arccos\&lsqb;(A^2-B^2)+\sqrt{{(B^2-A^2)}^2-(2A^2+2B^2-1)}\&rsqb;,& B\&GreaterEqual;0\\ \mathrm{\&alpha;}=\frac{1}{4}arccos\&lsqb;(A^2-B^2)+\sqrt{{(B^2-A^2)}^2-(2A^2+2B^2-1)}\&rsqb;-\frac{\mathrm{\&pi;}}{2},& B<0\end{array}\right.---\left(8\right);$

即B≥0时，则0≤α≤45°；B<0时，则-45°≤α<0。