CN103343978B - 一种煤粉火焰稳定性预测与诊断方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种煤粉火焰稳定性定量在线预测与诊断方法，该方法在燃煤锅炉煤粉射流的一维传热传质与燃烧模型的基础上，提出了煤粉射流的着火距离数学模型，其包括煤粉射流中氧质量浓度的微分方程、煤焦颗粒直径变化的微分方程、煤粉颗粒温度微分方程及一次风射流温度的微分方程。导出了煤粉射流着火与稳定性程序的定量判据。可用于在实际煤粉锅炉运行中，根据DCS系统检测的参数进行着火稳定性程序的定量判断，为燃烧调整和投油助燃提供定量依据。

Description

一种煤粉火焰稳定性预测与诊断方法

技术领域

本发明属于煤粉锅炉燃烧领域，涉及一种电站锅炉煤粉火焰稳定性预测与诊断方法。

背景技术

近年来，由于煤炭供应紧张，煤质多变，煤粉着火特性差、燃烧不稳定，容易造成锅炉局部熄火或完全熄火，甚至会诱发煤粉爆燃而导致炉膛爆炸，造成重大的事故，严重影响锅炉安全运行。另一方面，燃烧稳定性下降，会降低锅炉热效率，增加排烟热损失，降低电厂的经济性，同时，污染物的排放量增加，造成对环境的严重污染。为了防止煤粉熄火并保证其燃烧稳定性，必须准确判断煤粉燃烧稳定性，指导运行人员根据实际情况进行相应的燃烧调整操作，确保整个锅炉机组的安全运行，并在煤粉燃烧稳定的基础上提高煤粉的燃尽率，从而提高机组的经济性。

燃烧火焰是表征燃烧状态是否稳定最直接的反映，稳定、均匀的燃烧火焰是燃煤锅炉对煤粉燃烧的基本要求。为了检测火焰是否稳定均匀，人们对火焰的特征进行了深入的研究并研发了相关的火焰检测技术。

传统锅炉火焰检测技术主要分为两类，一类是用于点火器的直接式火焰检测，包括有热膨胀式、声电式、热电式、压力式等，另一类是主燃料火检的间接式火焰检测，其主要形式有辐射光能火焰检测、相关火焰检测器。由于传统火焰检测器功能单一，不能诊断火焰状态和稳定性，不利于运行人员及时发现潜在的燃烧故障，不能进行针对性的燃烧调整。随着科技的进步，具备更多功能的火焰检测装置得到了迅速的发展。

现代火焰检测技术主要有基于光能强度的火焰检测系统，但其判断煤粉燃烧发生不稳定时，运行人员没有充裕的时间进行相关的燃烧调整操作，没有真正达到预防煤粉熄火的目的。

随着摄像机和计算机技术的发展，煤粉燃烧的诊断技术迅速发展。目前主要的燃烧诊断技术有基于压力脉动信号的燃烧状态诊断技术、基于未燃尽碳的燃烧诊断技术、基于频谱分析的燃烧诊断技术、基于图像处理的燃烧诊断系统。但是这些在线监测与判断技术并没有把影响锅炉燃烧稳定性的因素综合起来对煤粉燃烧状态进行检测与判断，因此需要建立煤粉燃烧稳定性综合评判系统。

目前，煤粉燃烧稳定性综合评判系统主要有模糊综合评判模型、基于神经网络的综合评判模型、基于模糊神经网络的评判模型。其中，模糊综合评判模型对于确定权重和隶属函数是一个非常突出且艰难的问题；人工神经网络建模需要大量的试验数据进行训练，电厂运行情况非常复杂，不可能把每一种工况进行试验研究，神经网络模型仅适用于已经训练的工况下进行分析煤粉燃烧的稳定性，对于未训练的燃烧工况下，其效果并不理想；而模糊神经网络在网络结构选择以及算法选择上在目前还没有成熟的理论，使基于模糊神经网络的锅炉燃烧稳定性评判系统有待于进一步完善。

发明内容

本发明的目的就是要克服现有技术的不足，提供了一种煤粉火焰稳定性预测与诊断方法，该方法能够更准确的预测与诊断电站煤粉的着火稳定性。

为解决以上技术问题，本发明所采用的技术方案是：一种煤粉火焰稳定性预测与诊断方法，该方法具体包括下列步骤：

步骤一，计算出煤粉颗粒群的等燃尽率当量直径，在保证计算结果准确性的条件下减小计算工作量，使得方法可以适于在线进行；

由于煤粉颗粒群的粒径分布广泛，计算工作量大，计算时间过长，不利于及时了解与分析煤粉燃烧情况。针对实际煤粉燃烧中形成的固定碳颗粒群，进行煤焦燃烧当量直径的研究，从而代替分布式粒径进行数值计算。

焦炭初始粒径为d_i的煤粉颗粒群在一定氧体积浓度C_O、燃烧初始气流温度T₀、煤粉燃烧气流温度T的条件下，假设每一组粒径煤粉颗粒的燃尽率η_ch.i变化对煤粉总燃尽率η_di的影响很小，则η_ch.i计算式为^[1]：

${\mathrm{\η}}_{\mathrm{ch}.i}=1-{[\frac{2D}{{d_i}^2}\·\sqrt{{(\frac{d_i}{K_{s.i}}+\frac{{d_i}^2}{2D})}^2-\frac{0.7{d_i}^2\·C_O}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ch}}\·D}\·t}-\frac{2D}{K_{s.i}\·d_i}]}^3---\left(1\right)$

$K_s=K_0\·\exp (-\frac{E}{\mathrm{RT}})---\left(2\right)$

式中：D为氧气扩散系数，D=1.45×10^-4/ρ_a，m²/s，ρ_a为空气密度，kg/m³。

则煤粉颗粒群的总燃尽率为：

${\mathrm{\η}}_{\mathrm{di}}={\mathrm{\Σ}}_1^k{\mathrm{\η}}_{\mathrm{ch}.i}\·m_{\mathrm{di}}---\left(3\right)$

在煤粉燃烧过程中，氧体积浓度随着煤粉的燃尽率不断发生变化，在燃烧开始时焦炭燃烧的过量空气系数为α_ch的煤粉射流中，氧体积浓度在煤粉颗粒群总燃尽率为η_di时为：

$C_O=C_{O.0}\·\frac{T_0}{T}\·\frac{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{ch}}-{\mathrm{\η}}_{\mathrm{di}}}{{\mathrm{\α}}_{\mathrm{ch}}}---\left(4\right)$

对于单一粒径(等燃尽率当量直径d_bo)的煤粉颗粒群，其燃尽率为：

${\mathrm{\η}}_{\mathrm{bo}}=1-{[\frac{2D}{{d_{\mathrm{bo}}}^2}\·\sqrt{{(\frac{d_{\mathrm{bo}}}{K_s}+\frac{{d_{\mathrm{bo}}}^2}{2D})}^2-\frac{0.7{d_{\mathrm{bo}}}^2\·C_O}{{\mathrm{\ρ}}_{\mathrm{ch}}\·D}\·t}-\frac{2D}{K_s\·d_{\mathrm{bo}}}]}^3---\left(5\right)$

在t时刻，令η_bo=η_di，则可计算出等燃尽率当量直径d_bo。并且称t为等燃尽率当量直径的特征时间。等燃尽率当量直径的可行性见参考文献^[2]。

式(2)中的煤焦燃烧反应的动力学参数是一个复杂变量。缚维标等^[3-4]通过对碳粒燃烧进行大量的研究，确定煤焦活化能E为180kJ/mol，以及频率因子K₀的计算方法。K₀计算方法为：

$\begin{array}{c}{K}_0=4.108{(F_z+27)}^{18.98}\·{10}^{-22}[1-(0.8363+0.7082F_b+\\ 0.2150{F_b}^2+0.0267{F_b}^3+0.00107{F_b}^4\left)\exp (-F_b)\right]\end{array},F_b\≥-4---\left(6\right)$

K₀=4.108(F_Z +27)^18.98×10^-22， F_b<-4(7)

$F_b=\ln (\frac{K_0\&CenterDot;d}{D\&CenterDot;\mathrm{Nu}}\&CenterDot;\stackrel{\&OverBar;}{Y_O}\&CenterDot;\exp (-\frac{E}{\mathrm{RT}}))---\left(8\right)$

求解频率因子K₀需确定F_b，由于F_b是未知的，因此假设F_b初值，根据K₀的分段函数求K₀，进而采用迭代计算法求F_b。

步骤二，建立煤粉射流的物理模型，计算并得出煤粉射流的流动速度变化规律、卷吸周围高温烟气规律及一二次风混合规律，为建立煤粉颗粒群温度变化和气流温度变化及气流中氧浓度变化微分方程打下基础；

为了建立直流煤粉射流着火距离数学模型，首先需要对直流煤粉射流的流动特性进行分析，主要包括煤粉射流的流动速度变化、卷吸周围高温烟气的规律、一二次风混合规律。

为了简单分析四角切圆锅炉中煤粉射流的着火特性，在建立煤粉射流的物理模型时简化煤粉射流是完全沿着气流与实际切圆相切的轴向方向流动，见附图2。

① 轴心速度的变化。煤粉射流在初始段的轴心速度可近似不变，而在主体段的轴心速度逐渐减小，其变化规律为^[5]：

${\mathrm{\&omega;}}_m\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}{w}_1,& x\&le;l_0\\ \frac{1.2w_1}{\sqrt{\frac{2v}{H_r}\&CenterDot;x+0.41}},& x>l_0\end{array}\right.,m/s---\left(9\right)$

式中：w₁为煤粉射流的初始流速，m/s；

H_r为一次风喷口的高度，m；

x为距燃烧器喷口的轴向距离，m；

v为煤粉射流的湍流系数，对于平面煤粉射流，一般取值范围为0.09~0.11；

l₀为煤粉射流的初始段长度，l₀=1.03H_r /(2v)，m。

则煤粉射流在x处时所经历的流动时间为：

$\mathrm{\&tau;}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}\frac{x}{w_1},& x\&le;l_0\\ \frac{l_0}{w_1}+\underset{l_0}{\overset{x}{\&Integral;}}\frac{1}{{\mathrm{\&omega;}}_m\left(x\right)}\mathrm{dx},& x>l_0\end{array}\right.,s---\left(10\right)$

② 煤粉射流的卷吸规律。经矩形喷嘴喷射出的煤粉射流在x处的卷吸量^[5]为：

$q_e\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0.43\frac{2v}{H_r}\&CenterDot;x\&CenterDot;q_1,& x\&le;l_0\\ (1.2\&CenterDot;\sqrt{\frac{2v}{H_r}\&CenterDot;x+0.41}-1)\&CenterDot;q_1,& l_0<x<l_{\mathrm{BE}}\\ (1.2\&CenterDot;\sqrt{\frac{2v}{H_r}\&CenterDot;x+0.41}-1)\&CenterDot;q_1+1.2\&CenterDot;(\sqrt{\frac{2v}{H_r}\&CenterDot;l_{\mathrm{AE}}+0.41}-1)\&CenterDot;q_1,& x\&GreaterEqual;l_{\mathrm{BE}}\end{array}\right.,\mathrm{kg}/s---\left(11\right)$

③ 一次风与二次风的混合特性。煤粉射流在炉膛中不断与其上下两侧的二次风混合，本发明将混合过程简化为：

$q_{w.2}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}0,& x\&le;x_0\\ k\&CenterDot;(x-x_0)\&CenterDot;q_2,& x>x_0\end{array}\right.,\mathrm{kg}/s---\left(12\right)$

式中：q_w.2 (x)为x处混入煤粉射流中的二次风量，kg/s；

k为二次风在单位轴向距离混入煤粉射流的混入速率，m^-1；

x₀为二次风开始混入煤粉射流的轴向距离，本发明取x₀=0.5m。

步骤三，建立射流内煤粉颗粒群温度变化的数学模型，以便与煤粉颗粒反应速度方程等联立求解，得到颗粒温度变化过程，以求得着火距离；

该步骤主要是分析影响煤粉射流内煤粉颗粒群温度的各种因素，为建立煤粉射流着火距离数学模型中的煤粉颗粒温度微分方程打下理论基础。

本专利重点研究焦炭的燃烧，因此简化煤粉挥发分与水分进入炉膛后瞬间析出且碳粒直径不变，挥发分燃烧释热，加热煤粉射流。由于煤粉颗粒的灰分在煤粉颗粒表面形成灰壳，本发明采用碳粒缩核燃烧模型，碳粒的辐射换热以及对流换热的表面积不发生变化，即对于初始直径为d_p的N颗煤粉颗粒群的换热总表面积为A_p=N·π·d_p ²。

① 辐射换热。对于总表面积为A_p的煤粉颗粒群与水冷壁、高温烟气的辐射传热量分别为：

Q_r.w(x)=σ·ξ_r.w·A_p·(T_p ⁴-T_w ⁴)×10^-3，kJ/s(8)

Q_r.g(x)=σ·ξ_r.g·A_p·(T_g ⁴-T_p ⁴)×10^-3，kJ/s(9)

其中：σ为斯-波常数，σ=5.6×10^-8，W/(m²·K⁴)；

T_p、T_w、T_g分别为煤粉颗粒温度、水冷壁温度与高温烟气温度，K；

ξ_r.w、ξ_r.g分别为煤粉颗粒与水冷壁的系统黑度、煤粉颗粒与高温烟气的系统黑度。

② 焦炭氧化释热。假设焦炭的燃烧反应是一级反应，均生成二氧化碳。在x处，煤粉颗粒直径为d(x)、氧质量浓度为Y_O(x)，射流经历的时间为τ(x)，在这段时间中，焦炭的氧化释热量为：

$Q_c\left(x\right)=I_c\&CenterDot;\underset{0}{\overset{t}{\&Integral;}}\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;\mathrm{\&beta;}\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_a\&CenterDot;Y_O\left(x\right)\&CenterDot;\frac{N\&CenterDot;d{\left(x\right)}^2}{1/K_d+1/K_s}\mathrm{d\&tau;},\mathrm{kg}/s---\left(10\right)$

式中：K_d为氧气扩散常数，K_d=2D/d(x)，m/s；

I_c为纯碳的热值，32844.4kJ/kg(C)；

d(x)为煤粉颗粒瞬时直径，m；

Y_O(x)为瞬时氧质量浓度，kg(O)/kg(g)。

③ 挥发分燃烧释热。煤粉收到基挥发分析出之后燃烧释热量为：

$Q_v=\frac{V_{\mathrm{ar}}}{100}\&CenterDot;I_V\&CenterDot;{\mathrm{\&mu;}}_f\&CenterDot;q_1,\mathrm{kJ}/s---\left(11\right)$

$I_V=\frac{(Q_{\mathrm{ar}.\mathrm{net}}-F{C}_{\mathrm{ar}}\&CenterDot;I_C/100)}{V_{\mathrm{ar}}/100},\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}\left(V_{\mathrm{ar}}\right)---\left(12\right)$

式中：μ_f为煤粉浓度，kg(f)/kg(a)；

q₁为一次风初始流量，kg/s；

I_V为煤粉挥发分的热值，kJ(a)/kg(V_ar)；

FC_ar为收到基固定碳含量，FC_ar=100-(M_ar+V_ar+A_ar），%。

步骤四，建立射流内气体温度变化的数学模型，为了将一次风中气流的卷吸混合过程与煤粉颗粒群的温度变化过程耦合起来；

该步骤分析影响煤粉射流内气体温度的各种因素，为建立煤粉射流着火距离数学模型中的射流气体温度微分方程打下理论基础。

① 一次风射流卷吸高温烟气热量。煤粉射流进入温度为T_g(K)燃烧区域中，不断卷吸周围高温烟气，根据式(11)，煤粉射流在x处卷吸的烟气热量为：

Q_e(x)=q_e(x)·c_g·T_g，kJ/s(13)

式中：c_g为高温烟气的比热容，kJ/(kg·K)；

T_g为高温烟气温度，K。

② 一次风射流与煤粉颗粒群的对流换热。对于温度为T_p的煤粉颗粒群与温度为T的煤粉射流，其对流换热量有：

Q_c.s(x)=α·A_p·(T_p-T)，kJ/s(14)

式中：α为对流换热系数，α=Nu·λ/d_p=2λ/d_p×10^-3，kW/(K·m²)。

③ 二次风混入煤粉射流中的热量。根据式(12)，单位时间内二次风量混入煤粉射流的热量为：

Q_w.2(x)=c_a·q_w.2(x)·T₂，kJ/s                 (15)

式中：c_a为空气的比热容，kJ/(kg·K)；

T₂为二次风温度，K。

步骤五，建立煤粉射流的着火距离模型，通过联立求解煤粉温度微分方程、射流内气体温度微分方程、煤粉颗粒直径微分方程以及射流内氧质量浓度微分方程等，得到煤粉温度变化曲线，由着火距离的定义求得煤粉射流的着火距离模型；

在煤粉射流轴线方向上，在距离燃烧器喷口x处取微元段dx，见附图3。根据质量守恒定律，进入与离开微元段的射流中的气体质量流量分别为：

$q_x=q_1+\frac{(V_{\mathrm{ar}}+M_{\mathrm{st}})}{100}\&CenterDot;{\mathrm{\&mu;}}_f\&CenterDot;q_1+q_e\left(x\right)+q_{w.2}\left(x\right),\mathrm{kg}/s---\left(16\right)$

$q_{x+\mathrm{dx}}=q_x+\frac{d{q}_e\left(x\right)}{\mathrm{dx}}\&CenterDot;\mathrm{dx}+\frac{d{q}_{w.2}\left(x\right)}{\mathrm{dx}}\&CenterDot;\mathrm{dx},\mathrm{kg}/s---\left(17\right)$

同理，进入射流内煤粉颗粒的质量流量为：

$q_{c.x}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{6}{\mathrm{\&rho;}}_c\&CenterDot;N\&CenterDot;d{\left(x\right)}^3,\mathrm{kg}/s---\left(18\right)$

式中： q_x为单位时间内从左边界进入微元段的气体流量，kg/s；

dq_e(x)为单位时间内微元段卷吸的高温烟气量，kg/s；

dq_w.2 (x)为单位时间内微元段卷吸的高温烟气量，kg/s；

q_x+dx为单位时间内微元段卷吸的高温烟气量，kg/s。

① 煤粉射流中氧质量的平衡方程。单位时间内，进入微元段的氧质量包括混入煤粉射流的二次风中的氧质量以及卷吸的烟气中的氧质量，考虑焦炭的燃烧，根据式(16)~(17)，忽略二次无穷小量，微元段的氧质量守恒方程为：

$\begin{array}{c}\frac{d{Y}_O\left(x\right)}{\mathrm{dx}}=[0.233\frac{d{q}_{w.2}\left(x\right)}{\mathrm{dx}}+Y_{O.g}\&CenterDot;\frac{d{q}_e\left(x\right)}{\mathrm{dx}}-\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_a\&CenterDot;Y_O\left(x\right)\&CenterDot;\frac{N\&CenterDot;d{\left(x\right)}^2}{1/K_d+1/K_s}\&CenterDot;\frac{\mathrm{d\&tau;}\left(x\right)}{\mathrm{dx}}\\ -(\frac{d{q}_e\left(x\right)}{\mathrm{dx}}+\frac{d{q}_{w.2}\left(x\right)}{\mathrm{dx}})\&CenterDot;Y_O\left(x\right)]/[q_1+{\mathrm{\&mu;}}_f\&CenterDot;q_1\&CenterDot;(V_{\mathrm{ar}}+M_{\mathrm{ar}})/100+q_e\left(x\right)+q_{w.2}\left(x\right)]\end{array}---\left(19\right)$

式中：Y_O(x)为微元段入口处其氧质量浓度，kg(O)/kg(g)；

Y_O.g为烟气中的氧质量浓度，Y_O.g=32O₂/[32O₂+28(1-O₂)]，kg(O)/kg(g)；O₂为炉膛出口氧体积浓度，kg/m³。

② 煤粉颗粒直径的变化方程。根据焦炭燃烧速度，在x处煤粉颗粒直径的变化方程有：

$\frac{\mathrm{dd}\left(x\right)}{\mathrm{dx}}=-\frac{\mathrm{\&beta;}\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_a\&CenterDot;Y_O\left(x\right)}{{\mathrm{\&rho;}}_c\&CenterDot;K}\&CenterDot;\frac{\mathrm{d\&tau;}\left(x\right)}{\mathrm{dx}},m---\left(20\right)$

③ 煤粉颗粒群的热量平衡方程。单位时间内进入与离开微元段的煤粉颗粒的温度分别为T_p和T_p+dT_p，且微元段中氧化燃烧掉的煤焦温度为T_p+dT_p，根据式(18)，忽略二次无穷小量，即稳态的热量平衡为：

$\begin{array}{c}\frac{d{T}_p}{\mathrm{dx}}=[I_c\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;\mathrm{\&beta;}\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_a\&CenterDot;Y_O\left(x\right)\&CenterDot;\frac{N\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;d{\left(x\right)}^2}{K}+\\ \mathrm{\&sigma;}\&CenterDot;{\mathrm{\&xi;}}_{r.g}\&CenterDot;N\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;{d_p}^2\&CenterDot;({T_g}^4-{T_p}^4)\&times;{10}^{-3}-\mathrm{\&sigma;}\&CenterDot;{\mathrm{\&xi;}}_{r.w}\&CenterDot;N\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;{d_p}^2\&CenterDot;({T_p}^4-{T_w}^4)\&times;{10}^{-3}\\ -\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;N\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;{d_p}^2\&CenterDot;(T_p-T)]\&CenterDot;\frac{\mathrm{d\&tau;}\left(x\right)}{\mathrm{dx}}/(\frac{\mathrm{\&pi;}}{6}{\mathrm{\&rho;}}_c\&CenterDot;N\&CenterDot;d{\left(x\right)}^3\&CenterDot;c_f)\end{array}---\left(21\right)$

④ 射流内气体的热量平衡方程。单位时间内进入与离开微元段的煤粉颗粒的温度分别为T和T+dT，根据式(18)~(19)，忽略二次无穷小量，其稳态的热量平衡为：

$\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}}=\frac{c_g\&CenterDot;\frac{d{q}_e\left(x\right)}{\mathrm{dx}}\&CenterDot;(T_g-T)+c_a\&CenterDot;\frac{d{q}_{w.2}\left(x\right)}{\mathrm{dx}}\&CenterDot;(T_2-T)+{\mathrm{\&alpha;}}_1\&CenterDot;N\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;{d_p}^2\&CenterDot;(T_p-T)\&CenterDot;\frac{\mathrm{d\&tau;}\left(x\right)}{\mathrm{dx}}}{c_a\&CenterDot;q_1+\frac{M_{\mathrm{ar}}}{100}\&CenterDot;c_{\mathrm{st}}\&CenterDot;{\mathrm{\&mu;}}_f\&CenterDot;q_1+\frac{V_{\mathrm{ar}}}{100}\&CenterDot;c_g\&CenterDot;{\mathrm{\&mu;}}_f\&CenterDot;q_1+c_a\&CenterDot;q_{w.2}\left(x\right)+c_g\&CenterDot;q_e\left(x\right)}---\left(22\right)$

⑤ 射流煤粉射流火判据。

根据谢苗诺夫判据^[6]，即：d²T/dτ＞0，dT/dτ²=0，可导出煤粉的温度梯度dTp /dx，则当dT_p/dτ＞0且d²T_p/dx=0时煤焦发生着火现象。

⑥ 煤粉射流稳定着火判据

当燃烧工况满足这两个条件时并不能保证煤焦的燃烧的稳定性，在此基础上，取距燃烧器喷口的L处，煤粉的任一瞬时的煤焦温度Tpmax高于燃烧区域的温度作为最终决定煤焦稳定着火的依据。

⑦ 煤粉射流熄火判据

当燃烧系统受到某一程度的扰动之后，在与燃烧器喷口一定轴向距离范围内的任一点处，如果煤焦温度未能达到燃烧区域平均温度，定义该扰动会造成煤粉的熄火；如果煤粉温度在该轴向距离内的某一点处刚好达到燃烧区域温度，则称该扰动为临界扰动量。

步骤六，建立煤粉的稳定性指数，通过逐渐施加扰动的计算颗粒温度变化过程与着火距离方法，得到煤粉的稳定性指数，以定量判断燃烧的稳定性程度。

燃烧系统的稳定性是其抗扰动能力的程度，燃烧过程中能承受的扰动越大，说明该燃烧工况的稳定性越好。为了定量判断燃烧工况的稳定性程度，对稳定燃烧工况施加强度逐渐增加的燃料量和一次风量的扰动，得出了从不同角度来定量衡量煤焦燃烧稳定性程度的指数，分别为：

CSI_B=|B_min-B|/B，%                   (23)

CSI_V1=|V1_max-V1|/V1，%                   (24)

${\mathrm{ISI}}_B=\frac{(L-L_0)/L_0}{{\mathrm{CSI}}_B}---\left(25\right)$

${\mathrm{ISI}}_{V1}=\frac{(L-L_0)/L_0}{{\mathrm{CSI}}_{V1}}---\left(26\right)$

式中：CSI_B为用最大燃料扰动量所表示的稳定性指数^[7]；

CSI_V为用最大一次风扰动量所表示的稳定性指数；

ISI_B为用燃料扰动时着火距离变化所表示的稳定性指数；

ISI_V为用一次风量扰动时着火距离变化所表示的稳定性指数；

L₀、L分别为设计工况下与燃烧工况发生临界扰动时的着火距离，m；

B、B_min分别为稳态工况时的燃煤量与其能承受的最小燃煤量，kg/s；

V1、V1_max分别为燃烧工况的一次风量与燃烧工况能承受的最大一次风量，kg/s。

本发明和目前已有的电站锅炉煤粉火焰的预测与诊断技术相比，可以更准确的预测煤粉的着火稳定性，通过预测煤粉的着火距离与着火稳定性指数，指导运行人员根据实际情况进行相应的燃烧调整操作，确保整个锅炉机组的安全运行。

附图说明

图1为本发明煤粉火焰稳定性预测与诊断方法的总体工作流程示意图；

图2为本发明的四角切圆锅炉煤粉射流的物理模型示意图；

图3为本发明的煤粉射流微元段的热量平衡示意图；

图4为本发明的等燃尽率当量直径计算流程图；

图5为本发明的分布式粒径煤粉燃尽率计算流程图；

图6为本发明的煤焦着火距离计算流程图；

图7为本发明的CSI_B与着火距离计算框图；

图8为本发明的CSI_V1与着火距离计算框图；

图9为本发明的锅炉在不同负荷下各变量在轴线方向的变化曲线图；

图10为本发明的着火稳定性指数随锅炉负荷变化的曲线图；

图11为本发明的着火稳定性指数随Var变化的曲线图；

图12为本发明的着火稳定性指数随煤粉浓度变化的曲线图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的实施方式作进一步描述。

本发明根据实际电厂的可调参数作为主模型的输入参数，包括煤质参数、一次风率、总风量、燃煤量、一次风温、二次风温、水冷壁温度与燃烧区域平均温度、煤粉均匀系数、R₉₀，这些锅炉运行参数主要来自DCS数据库，其中可通过实际电厂进行实测或根据数值模拟得到燃烧区域平均温度。

图1为本发明煤粉火焰稳定性预测与诊断方法的总体工作流程示意图，本发明对煤粉射流着火距离数学模型进行编程，通过分别建立射流内煤焦辐射换热子模型、煤焦与射流内气体的对流换热子模型、煤焦燃烧速度子模型、煤粉射流的卷吸烟气子模型等数学子模型，求解一次风速、过量空气系数、烟气比热等，计算煤焦温度、射流内气体温度、氧质量浓度、煤焦颗粒直径的微分方程的初始参数。对于煤粉颗粒群在炉膛中的分布式粒径，由于对煤粉的早期着火进行数值研究计算，因此本章采用燃烧时间为0.5s的等燃尽率当量直径代替煤粉分布式粒径进行煤粉燃烧数值计算。采用常微分方法四阶龙格-库塔法对四组微分方程进行求解。具体计算流程如下：

(1) 数据初步处理。为了计算着火距离，需要四组微分方程的初始参数，因此需要对其进行数据的初步计算，主要包括有煤粉射流的初始流速、煤粉浓度、挥发分热值、一次风温度、煤粉初始温度、氧质量浓度、煤粉颗粒初始粒径、煤粉颗粒数等。煤粉颗粒初始直径按等燃尽率当量直径的计算。计算等燃尽率平均直径首先假设等燃尽率平均直径初值，采用迭代计算求值法，其计算流程见图4。其中，分布式粒径的燃尽率的求解采用迭代计算法：假设煤粉总燃尽率初值，根据式(4)计算煤粉射流的氧体积浓度，进而求每一粒径的燃尽率及其总和，对总燃尽率进行迭代计算，其计算流程见图5。

 (2) 着火距离的计算。通过输入参数的初步处理，计算煤粉燃烧的当量直径，确定煤焦温度、射流内气体温度、氧质量浓度与煤焦颗粒直径的初始条件，采用四阶龙格库塔法(取轴向距离L为15m，计算步长为0.01m)进行求解计算四组微分方程，采用插值法计算满足煤粉着火条件的轴向距离，如果煤焦在轴向距离15m过程中最高温度T_pmax高于燃烧区域温度T_g，则煤粉着火，输出着火距离，着火距离的计算流程见图6。

(3) 着火稳定性指数的计算。对于着火稳定性性指数，本发明对恒定输入的煤粉煤粉射流着火距离数学模型进行短时间内的燃煤量和一次风量扰动，进行计算燃烧系统的最大临界燃煤量扰动量与最大一次风量扰动量，扰动方法如下：

(a)  对燃烧工况进行燃料量扰动时，按0.1%的幅度不断减少燃料量，而总风量、一次风量、一次风温等其他运行条件均维持不变，计算流程见图7；

(b)  对燃烧工况进行一次风量扰动时，按0.1%的幅度不断增大一次风量，总风量随着一次风量增加而增加，即一次风量的增加量等于总风量的增加量，二次风量、燃煤量、一次风温等其它运行条件均维持不变，计算流程见图8。

通过计算燃烧工况的临界扰动量以及其相对应的着火距离，根据设计工况下的着火距离，进一步计算着火稳定性指数ISI_B与ISI_V1。

实施例：

本发明以1025t/h亚临界压力控制循环燃煤锅炉作为计算实例，四组摆动式直流燃烧器布置在炉膛四角，每组燃烧器包括六层一次风喷口，四层油喷口和六层二次风喷口，其主要参数见表1，分析的煤种为无烟煤冷水江金鸭冲煤，煤质数据见表2。

表1  锅炉及燃烧器结构参数

表2  煤质分析

本发明分别对100%、90%、80%、70%与60%负荷条件下燃烧工况进行着火距离的数值计算，煤粉射流着火距离数学模型的详细输入参数见表3。

表3  不同负荷下数值计算的输入参数

(1)着火距离的计算实例

着火距离与各种着火热源的计算结果见表4。由表4知，随着锅炉负荷的逐渐降低，着火距离逐渐增大；煤焦颗粒在着火前与高温烟气的辐射换热量较大，而卷吸的高温烟气热量较少。周怀春教授与刘国春对不同粒径的煤粉颗粒在高温烟气对流辐射换热条件下，进行了不同粒径的煤粉颗粒温升过程的数值研究，结果表明，与烟气对流换热的比重在早期的煤粉加热过程中较小。本发明的研究结果与其研究结果较为相近，由此可知，煤焦的着火热源主要来自于炉膛的高温辐射换热，并非是传统中认为的烟气对流换热。

表4  不同锅炉负荷下着火距离与各种着火热源的计算结果

图9表示的是在100%锅炉负荷下氧质量浓度、煤粉颗粒直径、煤粉颗粒温度与射流内气体温度在轴线方向上的变化图。由此可见，本发明的煤粉射流着火距离数学模型能较好的模拟煤焦在炉膛的燃烧过程。

(2) 煤粉的稳定性指数的计算实例

采用100%锅炉负荷燃烧工况的运行参数，进行不同锅炉负荷下的着火稳定性指数。数值结果见图10，随着锅炉负荷的降低，其稳态工况能承受的燃煤量临界扰动量与一次风量临界扰动量降低，着火稳定性指数CSI_B、CSI _V1减小，ISI_B、ISI_V1逐渐增大。

采用100%锅炉负荷燃烧工况的运行参数，经数值计算表明，随着煤粉收到基挥发分含量的降低，燃烧工况能承受的燃煤量扰动与一次风量扰动量降低，着火稳定性指数CSI_B、CSI _V1减小，ISI_B、ISI_V1增大，见图11。据此，CSI_B、CSI_V1越大，ISI_B、ISI_V1越小，说明燃烧工况的煤粉着火稳定性越强。

采用100%锅炉负荷下的燃烧工况，通过改变其一次风量，研究在不同一次风率下的着火稳定性指数。结果表明，在稳态工况下，煤粉浓度越高（煤粉浓度范围为0.447~0.605 kg(f)/kg(a)），其能承受的一次风量与燃煤量的扰动率越大，稳态工况的着火稳定性指数CSI_B、CSI_V1越大，ISI_B、ISI_V1越小，见图12。

据此，当CSI_B、CSI_V1越大，ISI_B、ISI_V1越小，说明该燃烧工况的抗扰动能力越强，CSI_B、CSI_V1、ISI_B与ISI_V1能较好的判断煤粉着火的稳定性。

本发明参考文献：

[1] 张腾飞，罗锐，任挺进. 炉内煤粉燃烧一维数学模型及其仿真[J].热能动力工程，2003，18(5)： 450-453

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[3]  缚维标，张百立.煤焦燃烧反应动力学参数与煤种的通用关系[J].燃烧科学与技术，1997，13(1)：1-14

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[7]  周怀春，程浩斌.新型燃煤锅炉燃烧过程稳定性评价指数CSI[J].工程热物理学报，1997，18(4)：512-515。

Claims (7)

1.一种煤粉火焰稳定性预测与诊断方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤一，计算出煤粉颗粒群的等燃尽率当量直径，在保证计算结果准确性的条件下减小计算工作量，使得方法可以适于在线进行；

步骤二，建立煤粉射流的物理模型，计算并得出煤粉射流的流动速度变化规律、卷吸周围高温烟气规律及一二次风混合规律，为建立煤粉颗粒群温度变化和气流温度变化及气流中氧浓度变化微分方程打下基础；

步骤三，建立射流内煤粉颗粒群温度变化的数学模型，以便与煤粉颗粒反应速度方程联立求解，得到颗粒温度变化过程，以求得着火距离；

步骤四，建立射流内气体温度变化的数学模型，为了将一次风中气流的卷吸混合过程与煤粉颗粒群的温度变化过程耦合起来；

步骤五，建立煤粉射流的着火距离模型，通过联立求解煤粉温度微分方程、射流内气体温度微分方程、煤粉颗粒直径微分方程以及射流内氧质量浓度微分方程，得到煤粉温度变化曲线，由着火距离的定义求得煤粉射流的着火距离模型；

步骤六，建立煤粉的稳定性指数，通过逐渐施加扰动的计算颗粒温度变化过程与着火距离方法，得到煤粉的稳定性指数，以定量判断燃烧的稳定性程度。

2.根据权利要求1所述的一种煤粉火焰稳定性预测与诊断方法，其特征在于，步骤一的计算过程为：

焦炭初始粒径为d_i的煤粉颗粒群在一定氧体积浓度C_O、燃烧初始气流温度T₀、煤粉燃烧气流温度T的条件下，假设每一组粒径煤粉颗粒的燃尽率η_ch.i变化对煤粉总燃尽率η_di的影响很小，则η_ch.i计算式为：

${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{ch}.i}=1-{[\frac{2D}{{d_i}^2}\&CenterDot;\sqrt{{(\frac{d_i}{K_{s.i}}+\frac{{d_i}^2}{2D})}^2-\frac{0.7{d_i}^2\&CenterDot;C_O}{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{ch}}\&CenterDot;D}\&CenterDot;t}-\frac{2D}{K_{s.i}\&CenterDot;d_i}]}^3---\left(1\right)$

$K_s=K_0\&CenterDot;\exp (-\frac{E}{\mathrm{RT}})---\left(2\right)$

式中：D为氧气扩散系数，D＝1.45×10^-4/ρ_a，m²/s，ρ_a为空气密度，kg/m³；

则煤粉颗粒群的总燃尽率为：

${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{di}}={\mathrm{\&Sigma;}}_1^k{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{ch}.i}\&CenterDot;m_{\mathrm{di}}---\left(3\right)$

在煤粉燃烧过程中，氧体积浓度随着煤粉的燃尽率不断发生变化，在燃烧开始时焦炭燃烧的过量空气系数为α_ch的煤粉射流中，氧体积浓度在煤粉颗粒群总燃尽率为η_di时为：

$C_O=C_{O.0}\&CenterDot;\frac{T_0}{T}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{ch}}-{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{di}}}{{\mathrm{\&alpha;}}_{\mathrm{ch}}}---\left(4\right)$

对于单一粒径(等燃尽率当量直径d_bo)的煤粉颗粒群，其燃尽率为：

${\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{bo}}=1-{[\frac{2D}{{d_{\mathrm{bo}}}^2}\&CenterDot;\sqrt{{(\frac{d_{\mathrm{bo}}}{K_s}+\frac{{d_{\mathrm{bo}}}^2}{2D})}^2-\frac{0.7{d_{\mathrm{bo}}}^2\&CenterDot;C_O}{{\mathrm{\&rho;}}_{\mathrm{ch}}\&CenterDot;D}\&CenterDot;t}-\frac{2D}{K_s\&CenterDot;d_{\mathrm{bo}}}]}^3---\left(5\right)$

在t时刻，令η_bo＝η_di，则可计算出等燃尽率当量直径d_bo，并且称t为等燃尽率当量直径的特征时间。

3.根据权利要求1所述的一种煤粉火焰稳定性预测与诊断方法，其特征在于，步骤二的计算过程为：

①轴心速度的变化；煤粉射流在初始段的轴心速度不变，而在主体段的轴心速度逐渐减小，其变化规律为：

${\mathrm{\&omega;}}_m\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}{w}_1,x\&le;l_0\\ \frac{1.2w_1}{\sqrt{\frac{2v}{H_r}\&CenterDot;x+0.41}},x>l_0\end{array}\right.,m/s---\left(9\right)$

式中：w₁为煤粉射流的初始流速，m/s；

H_r为一次风喷口的高度，m；

x为距燃烧器喷口的轴向距离，m；

v为煤粉射流的湍流系数，对于平面煤粉射流，一般取值范围为0.09～0.11；

l₀为煤粉射流的初始段长度，l₀＝1.03H_r/(2v)，m；

则煤粉射流在x处时所经历的流动时间为：

$\mathrm{\&tau;}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}\frac{x}{w_1},x\&le;l_0\\ \frac{l_0}{w_1}+\underset{l_0}{\overset{x}{\&Integral;}}\frac{1}{{\mathrm{\&omega;}}_m\left(x\right)}\mathrm{dx},x>l_0\end{array}\right.,s---\left(10\right)$

②煤粉射流的卷吸规律；经矩形喷嘴喷射出的煤粉射流在x处的卷吸量为：

$q_e\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}0.43\frac{2v}{H_r}\&CenterDot;x\&CenterDot;q_1,x\&le;l_0\\ (1.2\&CenterDot;\sqrt{\frac{2v}{H_r}\&CenterDot;x+0.41}-1)\&CenterDot;q_1,l_0<x<l_{\mathrm{BE}}\\ (1.2\&CenterDot;\sqrt{\frac{2v}{H_r}\&CenterDot;x+0.41}-1)\&CenterDot;q_1+1.2\&CenterDot;(\sqrt{\frac{2v}{H_r}\&CenterDot;l_{\mathrm{AE}}+0.41}-1)\&CenterDot;q_1,x\&GreaterEqual;l_{\mathrm{BE}}\end{array}\right.,\mathrm{kg}/s---\left(11\right)$

③一次风与二次风的混合特性；煤粉射流在炉膛中不断与其上下两侧的二次风混合，该过程可简化为：

$q_{w.2}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{c}0,x\&le;x_0\\ k\&CenterDot;(x-x_0)\&CenterDot;q_2,x>x_0\end{array}\right.,\mathrm{kg}/s---\left(12\right)$

式中：q_w.2(x)为x处混入煤粉射流中的二次风量，kg/s；

k为二次风在单位轴向距离混入煤粉射流的混入速率，m^-1；

x₀为二次风开始混入煤粉射流的轴向距离，本文取x₀＝0.5m。

4.根据权利要求1所述的一种煤粉火焰稳定性预测与诊断方法，其特征在于，步骤三的建模过程为：

采用碳粒缩核燃烧模型，碳粒的辐射换热以及对流换热的表面积不发生变化，即对于初始直径为d_p的N颗煤粉颗粒群的换热总表面积为A_p＝N·π·d_p ²；

①辐射换热；对于总表面积为A_p的煤粉颗粒群与水冷壁、高温烟气的辐射传热量分别为：

Q_r.w(x)＝σ·ξ_r.w·A_p·(T_p ⁴-T_w ⁴)×10^-3，kJ/s       (8)

Q_r.g(x)＝σ·ξ_r.g·A_p·(T_g ⁴-T_p ⁴)×10^-3，kJ/s        (9)

其中：σ为斯-波常数，σ＝5.6×10^-8，W/(m²·K⁴)；

T_p、T_w、T_g分别为煤粉颗粒温度、水冷壁温度与高温烟气温度，K；

ξ_r.w、ξ_r.g分别为煤粉颗粒与水冷壁的系统黑度、煤粉颗粒与高温烟气的系统黑度；

②焦炭氧化释热；假设焦炭的燃烧反应是一级反应，均生成二氧化碳；在x处，煤粉颗粒直径为d(x)、氧质量浓度为Y_O(x)，射流经历的时间为τ(x)，在这段时间中，焦炭的氧化释热量为：

$Q_c\left(x\right)=I_c\&CenterDot;\underset{0}{\overset{t}{\&Integral;}}\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;\mathrm{\&beta;}\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_a\&CenterDot;Y_O\left(x\right)\&CenterDot;\frac{N\&CenterDot;d{\left(x\right)}^2}{1/K_d+1/K_s}\mathrm{d\&tau;},\mathrm{kg}/s---\left(10\right)$

式中：K_d为氧气扩散常数，K_d＝2D/d(x)，m/s；

I_c为纯碳的热值，32844.4kJ/kg(C)；

d(x)为煤粉颗粒瞬时直径，m；

Y_O(x)为瞬时氧质量浓度，kg(O)/kg(g)；

③挥发分燃烧释热；煤粉收到基挥发分析出之后燃烧释热量为：

$Q_v=\frac{V_{\mathrm{ar}}}{100}\&CenterDot;I_V\&CenterDot;{\mathrm{\&mu;}}_f\&CenterDot;q_1,\mathrm{kJ}/s---\left(11\right)$

$I_V=\frac{(Q_{\mathrm{ar}.\mathrm{net}}-{\mathrm{FC}}_{\mathrm{ar}}\&CenterDot;I_C/100)}{V_{\mathrm{ar}}/100},\mathrm{kJ}/\mathrm{kg}\left(V_{\mathrm{ar}}\right)---\left(12\right)$

式中：μ_f为煤粉浓度，kg(f)/kg(a)；

q₁为一次风初始流量，kg/s；

I_V为煤粉挥发分的热值，kJ(a)/kg(V_ar)；

FC_ar为收到基固定碳含量，FC_ar＝100-(M_ar+V_ar+A_ar)，％。

5.根据权利要求1所述的一种煤粉火焰稳定性预测与诊断方法，其特征在于，步骤四的建模过程为：

①一次风射流卷吸高温烟气热量；煤粉射流进入温度为T_g(K)燃烧区域中，不断卷吸周围高温烟气，根据式(11)，煤粉射流在x处卷吸的烟气热量为：

Q_e(x)＝q_e(x)·c_g·T_g，kJ/s         (13)

式中：c_g为高温烟气的比热容，kJ/(kg·K)；

T_g为高温烟气温度，K；

②一次风射流与煤粉颗粒群的对流换热；对于温度为T_p的煤粉颗粒群与温度为T的煤粉射流，其对流换热量有：

Q_c.s(x)＝α·A_p·(T_p-T)，kJ/s        (14)

式中：α为对流换热系数，α＝Nu·λ/d_p＝2λ/d_p×10^-3，kW/(K·m²)；

③二次风混入煤粉射流中的热量；根据式(12)，单位时间内二次风量混入煤粉射流的热量为：

Q_w.2(x)＝c_a·q_w.2(x)·T₂，kJ/s        (15)

式中：c_a为空气的比热容，kJ/(kg·K)；

T₂为二次风温度，K。

6.根据权利要求1所述的一种煤粉火焰稳定性预测与诊断方法，其特征在于，步骤五的建模过程为：

在煤粉射流轴线方向上，在距离燃烧器喷口x处取微元段dx，进入与离开微元段的射流中的气体质量流量分别为：

$q_x=q_1+\frac{(V_{\mathrm{ar}}+M_{\mathrm{ar}})}{100}\&CenterDot;{\mathrm{\&mu;}}_f\&CenterDot;q_1+q_e\left(x\right)+q_{w.2}\left(x\right),\mathrm{kg}/s---\left(16\right)$

$q_{x+\mathrm{dx}}=q_x+\frac{{\mathrm{dq}}_e\left(x\right)}{\mathrm{dx}}\&CenterDot;\mathrm{dx}+\frac{{\mathrm{dq}}_{w.2}\left(x\right)}{\mathrm{dx}}\&CenterDot;\mathrm{dx},\mathrm{kg}/s---\left(17\right)$

进入射流内煤粉颗粒的质量流量为：

$q_{c.x}=\frac{\mathrm{\&pi;}}{6}{\mathrm{\&rho;}}_c\&CenterDot;N\&CenterDot;d{\left(x\right)}^3,\mathrm{kg}/s---\left(18\right)$

式中：q_x为单位时间内从左边界进入微元段的气体流量，kg/s；

dq_e(x)为单位时间内微元段卷吸的高温烟气量，kg/s；

dq_w.2(x)为单位时间内微元段卷吸的高温烟气量，kg/s；

q_x+dx为单位时间内微元段卷吸的高温烟气量，kg/s；

①煤粉射流中氧质量的平衡方程；单位时间内，进入微元段的氧质量包括混入煤粉射流的二次风中的氧质量以及卷吸的烟气中的氧质量，考虑焦炭的燃烧，根据式(16)～(17)，忽略二次无穷小量，微元段的氧质量守恒方程为：

$\begin{array}{c}\frac{d{Y}_O\left(x\right)}{\mathrm{dx}}=[0.233\frac{{\mathrm{dq}}_{w.2}\left(x\right)}{\mathrm{dx}}+Y_{O.g}\&CenterDot;\frac{{\mathrm{dq}}_e\left(x\right)}{\mathrm{dx}}-\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_a\&CenterDot;Y_O\left(x\right)\&CenterDot;\frac{N\&CenterDot;d{\left(x\right)}^2}{1/K_d+1/K_s}\&CenterDot;\frac{\mathrm{d\&tau;}\left(x\right)}{\mathrm{dx}}\\ -(\frac{{\mathrm{dq}}_e\left(x\right)}{\mathrm{dx}}+\frac{{\mathrm{dq}}_{w.2}\left(x\right)}{\mathrm{dx}})\&CenterDot;Y_O\left(x\right)]/[q_1+{\mathrm{\&mu;}}_f\&CenterDot;q_1\&CenterDot;(V_{\mathrm{ar}}+M_{\mathrm{ar}})/100+q_e\left(x\right)+q_{w.2}\left(x\right)]\end{array}---\left(19\right)$

式中：Y_O(x)为微元段入口处其氧质量浓度，kg(O)/kg(g)；

Y_O.g为烟气中的氧质量浓度，Y_O.g＝32O₂/[32O₂+28(1-O₂)]，kg(O)/kg(g)；O₂为炉膛出口氧体积浓度，kg/m³；

②煤粉颗粒直径的变化方程；根据焦炭燃烧速度，在x处煤粉颗粒直径的变化方程有：

$\frac{\mathrm{dd}\left(x\right)}{\mathrm{dx}}=-\frac{\mathrm{\&beta;}\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_a\&CenterDot;Y_O\left(x\right)}{{\mathrm{\&rho;}}_c\&CenterDot;K}\&CenterDot;\frac{\mathrm{d\&tau;}\left(x\right)}{\mathrm{dx}},m---\left(20\right)$

③煤粉颗粒群的热量平衡方程；单位时间内进入与离开微元段的煤粉颗粒的温度分别为T_p和T_p+dT_p，且微元段中氧化燃烧掉的煤焦温度为T_p+dT_p，根据式(18)，忽略二次无穷小量，即稳态的热量平衡为：

$\begin{array}{c}\frac{d{T}_p}{\mathrm{dx}}=[I_c\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;\mathrm{\&beta;}\&CenterDot;{\mathrm{\&rho;}}_a\&CenterDot;Y_O\left(x\right)\&CenterDot;\frac{N\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;d{\left(x\right)}^2}{K}+\\ \mathrm{\&sigma;}\&CenterDot;{\mathrm{\&xi;}}_{r.g}\&CenterDot;N\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;{d_p}^2\&CenterDot;({T_g}^4-{T_p}^4)\&times;{10}^{-3}-\mathrm{\&sigma;}\&CenterDot;{\mathrm{\&xi;}}_{r.w}\&CenterDot;N\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;{d_p}^2\&CenterDot;({T_p}^4-{T_w}^4)\&times;{10}^{-3}\\ -\mathrm{\&alpha;}\&CenterDot;N\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;{d_p}^2\&CenterDot;(T_p-T)]\&CenterDot;\frac{\mathrm{d\&tau;}\left(x\right)}{\mathrm{dx}}/(\frac{\mathrm{\&pi;}}{6}{\mathrm{\&rho;}}_c\&CenterDot;N\&CenterDot;d{\left(x\right)}^3\&CenterDot;c_f)\end{array}---\left(21\right)$

④射流内气体的热量平衡方程；单位时间内进入与离开微元段的煤粉颗粒的温度分别为T和T+dT，根据式(18)～(19)，忽略二次无穷小量，其稳态的热量平衡为：

$\frac{\mathrm{dT}}{\mathrm{dx}}=\frac{c_g\&CenterDot;\frac{{\mathrm{dq}}_e\left(x\right)}{\mathrm{dx}}\&CenterDot;(T_g-T)+c_a\&CenterDot;\frac{{\mathrm{dq}}_{w.2}\left(x\right)}{\mathrm{dx}}\&CenterDot;(T_2-T)+{\mathrm{\&alpha;}}_1\&CenterDot;N\&CenterDot;\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;{d_p}^2\&CenterDot;(T_p-T)\&CenterDot;\frac{\mathrm{d\&tau;}\left(x\right)}{\mathrm{dx}}}{c_a\&CenterDot;q_1+\frac{M_{\mathrm{ar}}}{100}\&CenterDot;c_{\mathrm{st}}\&CenterDot;{\mathrm{\&mu;}}_f\&CenterDot;q_1+\frac{V_{\mathrm{ar}}}{100}\&CenterDot;c_g\&CenterDot;{\mathrm{\&mu;}}_f\&CenterDot;q_1+c_a\&CenterDot;q_{w.2}\left(x\right)+c_g\&CenterDot;q_e\left(x\right)}---\left(22\right)$

⑤射流煤粉射流火判据

根据谢苗诺夫判据，即：dT/dτ>0，d²T/dτ²＝0，可导出煤粉的温度梯度dTp/dx，则当dT_p/dx>0且d²T_p/dx＝0时煤焦发生着火现象；

⑥煤粉射流稳定着火判据

当燃烧工况满足这两个条件时并不能保证煤焦的燃烧的稳定性，在此基础上，取距燃烧器喷口的L处，煤粉的任一瞬时的煤焦温度Tpmax高于燃烧区域的温度作为最终决定煤焦稳定着火的依据；

⑦煤粉射流熄火判据

当燃烧系统受到某一程度的扰动之后，在与燃烧器喷口一定轴向距离范围内的任一点处，如果煤焦温度未能达到燃烧区域平均温度，定义该扰动会造成煤粉的熄火；如果煤粉温度在该轴向距离内的某一点处刚好达到燃烧区域温度，则称该扰动为临界扰动量。

7.根据权利要求1所述的一种煤粉火焰稳定性预测与诊断方法，其特征在于，步骤六建立的指数为：

CSI_B＝|B_min-B|/B，％         (23)

CSI_V1＝|V1_max-V1|/V1，％       (24)

${\mathrm{ISI}}_B=\frac{(L-L_0)/L_0}{{\mathrm{CSI}}_B}---\left(25\right)$

${\mathrm{ISI}}_{V1}=\frac{(L-L_0)/L_0}{{\mathrm{CSI}}_{V1}}---\left(26\right)$

式中：CSI_B为用最大燃料扰动量所表示的稳定性指数；

CSI_V为用最大一次风扰动量所表示的稳定性指数；

ISI_B为用燃料扰动时着火距离变化所表示的稳定性指数；

ISI_V为用一次风量扰动时着火距离变化所表示的稳定性指数；

L₀、L分别为设计工况下与燃烧工况发生临界扰动时的着火距离，m；

B、B_min分别为稳态工况时的燃煤量与其能承受的最小燃煤量，kg/s；

V1、V1_max分别为燃烧工况的一次风量与燃烧工况能承受的最大一次风量，kg/s。