CN103340603A - 一种人体惯性参数识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出一种人体惯性参数识别方法。该方法通过将人体简化为五刚体模型；运用动量定理和动量矩定理，获得人体五刚体动力学方程；通过运动捕捉系统获得被测人体的位移、速度、加速度等运动参数；通过压力传感测量装置获得双足与地面的接触力；最后将获得的数据代入动力学方程，运用迭代最小二乘法计算出所需测量的人体惯性参数。人体惯性参数可用于人体步态的动力学分析，在体育运动科学、医疗康复等其他领域有重要应用。

Description

一种人体惯性参数识别方法

技术领域

本发明涉及一种人体惯性参数识别方法，特别涉及一种利用冲量和动量矩定理、基于运动捕捉技术和压力传感测量装置获得人体惯性参数的方法。人体惯性参数可用于人体步态的动力学分析，在体育运动科学、医疗康复等其他领域有重要应用。 

背景技术

人体惯性参数包括质量、质心和惯性张量。大量研究表明，人体惯性参数识别对人体步态的动力学分析有重要的影响。在人体运动学分析、体育运动科学、医疗康复等其他领域，需要更高精度的人体惯性参数。 

在生物机械学领域，第一种用于人体惯性参数测量的方法是解剖测量，并建立且不断更新数据库。后来随着医疗科学技术的发展，像磁共振成像法、X光扫描法和计算机断层扫描法都用于测量人体惯性参数。由于每个人体的密度、身高、体重和性别等因素差异，这些方法只能得到估计值，得到的惯性参数很有局限性。而且在人体运动过程中，这些参数都是在随时变化的。 

机器人领域的学者尝试用识别的方法获得惯性参数。主要是通过对系统进行动力学分析，得到相关数据后再统计计算得到惯性参数。该方法在80年代主要是用于机械手惯性参数的识别，近年来也将人体作为多体动力学系统，同时用该方法识别人体惯性参数。 

发明内容

本发明的目的是为了克服不同人体的差异和测量条件的局限性，提出一种准确度高、测量简单的人体惯性参数识别方法。 

本发明的采用如下技术方案： 

1、将人体简化为五刚体模型。 

2、运用动量定理和动量矩定理，获得人体五刚体动力学方程。 

3、通过运动捕捉系统获得被测人体的位移、速度、加速度等运动参数。 

4、通过压力传感测量装置获得双足与地面的接触力。 

5、将获得的数据代入动力学方程，通过迭代最小二乘法计算出所需测量的惯性参数。 

在运动生物力学的诸多研究方法当中，多体系统动力学是一种极其重要的理论方法，它把人体简化为多刚体模型；把人体看成各肢体具有相同密度及简单几何形状，由球铰连接、不考虑组织变型及器官不对称性的系统。本发明针对人体行走的特点,采用五刚体动力学模型。首先把人体骨架简化为躯干、双大腿、双小腿的五刚体模型，如图1所示。 

人体简化刚体模型如图2所示，系统质心是COM，每个刚体的质量是m_i，质心是c_i， 惯性张量是I_i，这些就是所要求取的惯性参数。 

运用人体多刚体的动力学模型（在后面会详细介绍），建立人体五刚体的动力学方程，对如图2所示的人体简化刚体模型进行分析，根据动量定理和动量矩定理得： 

$\mathrm{\Δ}(\mathrm{\Σ}{m}_i{v}_{\mathrm{Ai}}+\mathrm{\Σ}{\mathrm{\ω}}_i\×m_{i}r)={\∫}_{t1}^{t2}(\mathrm{Mg}+F_L+F_R)\mathrm{dt}$

                               (1) 

$\mathrm{\Δ}(\mathrm{\Σ}{I}_i{\mathrm{\ω}}_i+\mathrm{\Σ}{\mathrm{\ρ}}_i\×m_i{v}_{\mathrm{Ci}})={\∫}_{t1}^{t2}(r_R\×F_R+r_L\×F_L)\mathrm{dt}$

然后通过旋转矩阵全部转化为全局坐标系下的方程为： 

$\left[\begin{array}{cc}1\·\·\·1& 0\·\·\·0\\ \mathrm{\Δ}{v}_{A1}\·\·\·\mathrm{\Δ}{v}_{A5}& \mathrm{\Δ}\left({{\mathrm{\Ω}}_1}^O{R}_1\right)\·\·\·\mathrm{\Δ}\left({{\mathrm{\Ω}}_5}^O{R}_5\right)\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{m}_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ m_5\\ m_1{r}_1\\ \·\\ \·\\ \·\\ m_5{r}_5\end{array}\right]---\left(2\right)$

$=\left[\begin{array}{c}M\\ {\∫}_{t1}^{t2}(\mathrm{Mg}+F_L+F_R)\mathrm{dt}\end{array}\right]$

$[\mathrm{\Δ}({\left({R_1^O}^T{\mathrm{\ω}}_1\right)}^T\⊗R_1^O)\·\·\·\mathrm{\Δ}({\left({R_5^O}^T{\mathrm{\ω}}_5\right)}^T\⊗R_5^O)]\left[\begin{array}{c}\mathrm{vec}\left(I_1\right)\\ \·\\ \·\\ \·\\ \mathrm{vec}\left(I_5\right)\end{array}\right]---\left(3\right)$

$={\∫}_{t1}^{t2}(r_R\×F_R+r_L\×F_L)\mathrm{dt}-\mathrm{\Δ}(\mathrm{\Σ}{\mathrm{\ρ}}_i\×m_i{v}_{\mathrm{Ci}})$

其中vec(*)是对矩阵进行向量化，

代表两矩阵的直积，Ω_i＝[ω_i]_skew是各刚体的角速度斜对称矩阵，^OR_i是各杆件相对于全局坐标系的3×3旋转矩阵，且^OR_i＝ⁱR_O ^T＝ⁱR_O ^-1，可以通过测量不在同意直线上的三点运动轨迹并计算得到，M为系统的总质量，可是事先测量得到。 

对上述公式分析可以看出，为了计算刚体的惯性参数，需要测得刚体的运动数据和受外力数据。 

通过一套运动捕捉设备：6个相机和34个运动捕捉标记点来捕捉运动参数，每1ms记录一组数据，分别测量人体躯干、大腿、小腿上标记点的位移，通过微积分公式计算各点的速度、角速度值；通过两个压力传感测力盘，每1ms测量一组接触力，分别测量人体左脚和右脚收到的外力值。使力的测量数据和运动的测量数据同步化。 

将上述参数带入式(3)，运用迭代的最小二乘法先解算出多刚体系统各刚体的质量和质心位置，然后再将计算结果带入式(4)中进一步解算出各个刚体的惯性张量。 

本发明的优点有： 

1)本发明将人体简化成五刚体模型进行动力学分析，在满足识别必需的人体惯性参数条件下，降低了系统复杂度，提高了识别精度。 

2)本发明通过基于动量定理和动量矩定理的动力学方程进行计算，原理简单易懂，所需计算参数少，计算结果准确； 

3）本发明使用运动捕捉系统测量人体的三维运动参数，通过在捕捉服上固定标记点，保证了刚体质点的相对位置不变的特性。 

4）本发明使用压力传感测力盘与运动捕捉系统测量的数据相匹配，使外力数据和运动数据测量频率相同，省去了数据整理和筛选的步骤，为后期计算提供了便利。 

5）本发明中惯性参数计算方法，使用迭代的最小二乘法进行matlab运算，保证了计算的准确性。 

附图说明

图1是本发明提到的五刚体模型与人体对比示意图。 

图2是本发明中人体简化刚体模型图。 

图3是本发明中惯性参数识别方法的过程示意图。 

图4是本发明中动力学方程单刚体示意图。 

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行进一步说明 

如图3所示为本发明所述的惯性参数识别方法过程示意图。该过程包括：将人体简化成五刚体模型、基于动量定理和动量矩定理列出动力学方程、通过运动捕捉系统测量人体的三维运动数据、通过压力传感测力盘测量人体所受的足底力、将数据带入动力学方程，应用迭代最小二乘法进行计算。 

基于动量定理和动量矩定理的动力学方程原理如下： 

如图4所示：该刚体的质心为COM，坐标系O为全局坐标系，坐标系A为局部坐标系，F、M为刚体受到的外力和外力矩，根据动量定理和动量矩定理得： 

$\mathrm{\Δ}\left(m{v}_{\mathrm{cm}}\right)={\∫}_{t1}^{t2}(\mathrm{Mg}+F)\mathrm{dt}$

                              (4) 

$\mathrm{\Δ}\left(H_{\mathrm{cm}}\right)=\mathrm{\Δ}\left(I_{\mathrm{cm}}\mathrm{\ω}\right)={\∫}_{t1}^{t2}({\mathrm{\ρ}}_F\×F+M)\mathrm{dt}$

上式中，H_cm是刚体的角动量，ω是刚体的角速度。由于不知道刚体的质心位置，上式改写为： 

$\mathrm{\Δ}\left(m{v}_{\mathrm{cm}}\right)=\mathrm{m\Δ}{v}_A+\mathrm{\Δ\ω}\×\mathrm{mr}={\∫}_{t1}^{t2}(\mathrm{Mg}+F)\mathrm{dt}$

                                (5) 

$\mathrm{\Δ}\left(H_{\mathrm{cm}}\right)=\mathrm{\Δ}\left(I_{\mathrm{cm}}\mathrm{\ω}\right)={\∫}_{t1}^{t2}(\mathrm{\ρ}\×F-r\×F+M)\mathrm{dt}$

同时为了计算的方便将所有的量都转化为全局坐标系中，因此上式变为： 

$\mathrm{m\Δ}{v}_A+\mathrm{\Δ}(\mathrm{\ω}\×R_A^O\mathrm{mr}){\∫}_{t1}^{t2}(\mathrm{Mg}+F)\mathrm{dt}$

                              (6) 

$\mathrm{\Δ}\left(R_A^O{I}_{\mathrm{cm}}R_O^A\mathrm{\ω}\right)={\∫}_{t1}^{t2}(R_A^O\mathrm{\ρ}\×F-R_A^{O}r\×F+M)\mathrm{dt}$

其中^OR_A和^AR_O是3×3的旋转矩阵，且^OR_A＝^AR_O ^T＝^AR_O ^-1，可以通过测量不在同意直线上的三点运动轨迹并计算得到。由于上式方程是线性的，可以将上式改写成线性回归方程： 

$\left[\begin{array}{cc}0& M_1\\ M_2& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}\mathrm{vec}\left(I_{\mathrm{cm}}\right)\\ r\\ \mathrm{mr}\\ m\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{\∫}_{t1}^{t2}\mathrm{Fdt}\\ {\∫}_{t1}^{t2}(R_A^O\mathrm{\ρ}\×F+M)\mathrm{dt}\end{array}\right]$

$M_1=\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\Δ}{\left[\mathrm{\ω}\right]}_{\mathrm{skew}}R_A^O& \mathrm{\Δ}{v}_A-{\∫}_{t1}^{t2}\mathrm{gdt}\end{array}\right]$

$M_2=[\mathrm{\Δ}({\left(R_O^A\mathrm{\ω}\right)}^T\⊗R_A^O-{\∫}_{t1}^{t2}{\left[F\right]}_{\mathrm{skew}}R_A^O\mathrm{dt}]---\left(7\right)$

其中vec(*)是对矩阵进行向量化，[*]_skew是将向量斜矩阵化，代表两矩阵的直积。将上述方程写成两个公式，即为前面的公式(2)和(3)。 

从式(7)中可以看出，若计算得到刚体的惯性参数，必须已知各刚体标记点的速度v、角速度ω、各刚体相对于基坐标系任意时刻的旋转矩阵ⁱR_O、标记点距地面支持力作用点的力臂ρ以及地面支持力F。 

通过运动捕捉系统和接触传感力测量盘测得所需的几何参数和接触力后，运用递推最小二乘法对上式进行求解，可以解得该刚体的惯性参数。 

下面简单介绍下递推最小二乘法，将式(7)写成最小二乘形式： 

h^T(k)θ+e(k)＝z(k)  (8) 

相对于式(5来说，其中h^T(k)、z(k)是每次数据记录计算后得到的矩阵，且由于在计算中并没有考虑添加噪声误差，所以e(k)＝0 

，经过一番递推推导，最终得到最小二乘递推参数估计算法为： 

K(k)＝P(k-1)h(k)[h^T(k)P(k-1)h(k)+I]^-1  (9) 

P(k)＝[I-K(k)h^T(k)]P(k-1) 

其中K(k)是增益矩阵，P(k)是递推矩阵，该算法的主要步骤是： 

1)最初随便赋初值θ(0)，一般令P(0)＝αI(如可取α＝10⁵)； 

2)求出K(k)； 

3)用新取得的观测数据z(k)，求出新的参数估计

并更新P(k)； 

4)继续新的采样，并从第2步开始重复。 

Claims (4)

1.一种人体惯性参数识别方法，其特征在于，包括以下步骤： 

步骤一：将人体简化为五刚体模型。 

步骤二：运用动量定理和动量矩定理，获得人体五刚体动力学方程。 

步骤三：通过运动捕捉系统获得被测人体的位移、速度、加速度等运动参数。 

步骤四：通过压力传感测量装置获得双足与地面的接触力。 

步骤五：将获得的数据代入动力学方程，通过迭代最小二乘法计算出所需测量的惯性参数。 

2.权利要求1所述的将人体简化成五刚体模型，其特征在于，把人体骨架简化为躯干、双大腿、双小腿的五刚体模型，假设各肢体具有相同密度，由球铰连接、不考虑组织变型及器官不对称性的系统。 

3.权利要求1所述的人体五刚体动力学方程，其特征在于，根据动量守恒和动量矩守恒定理，列出运动方程，将所求的惯性参数（刚体质量、质心位置、惯性张量10个参数）化简成一个列向量x，使运动方程化成Ax＝B的格式。 

4.权利要求1所述的计算人体惯性参数过程，其特征在于，通过迭代的最小二乘法进行计算，使每一组的计算结果结合上一组计算得出的数据，迅速收敛到精确结果，并且可以通过计算机的简单程序实现。 

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