CN103337001A - 考虑最佳期望输出与荷电状态的风电场储能容量优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑最佳期望输出与荷电状态的风电场储能容量优化方法，包括：首先，提出以并网功率目标值偏移量方差最小为目标函数的最佳期望输出计算方法，消除平抑波动输出功率目标值设定的主观性，并作为储能容量最优化的前提；其次，引入储能荷电状态（SOC）参量，基于模糊控制理论根据SOC和充放电状态适时调整充放电功率，构建储能充放电策略，有效抑制过度充放；最后，由SOC关联的惩罚成本与运行成本之和最小建立优化模型，实现兼顾调度决策需求、储能运行寿命和经济性的储能容量最优化，相关优化问题利用改进的粒子群（PSO）算法进行求解。利用该方法所提求解算法快速有效，收敛能力强。

Description

考虑最佳期望输出与荷电状态的风电场储能容量优化方法

技术领域

本发明涉及一种考虑最佳期望输出与荷电状态的风电场储能容量优化方法。

背景技术

面对可再生能源规模的持续增长，其出力不确定性问题成为当前电网面临的一个重要问题。储能是风电场输出功率波动平抑的有效方式，可有效提升可再生能力的可控能力和利用效率，然而风电场的储能系统面临配置和运行成本与平抑效果间的相互矛盾。为此，协调运用有限的储能资源，优化配置储能容量，同时保障储能平抑功率波动的有效性和经济性，将是风电场储能配置亟需解决的重要问题。

目前，已有国内外学者对风电场的储能配置问题进行了相关研究分析，并取得了一系列的理论成果。文献[4-5]分别以储能投资及风场运行成本最低、提高风电场出力预报精度补偿为目标，利用常规PSO或统计法实现储能容量计算；文献[6]基于风电功率的分布规律，以风场平均功率水平作为期望输出，考虑持续输出小时数的影响确定储能容量；文献[7]分析了风电场日出力曲线与储能容量关系，具有一定启发意义，但其并未对两者关系的规律性做进一步量化探讨。文献[8-9]则以跟踪小时级发电调度为目标，并引入SOC反馈控制、寿命约束等条件，形成储能系统的控制策略；文献[10-11]通过实时监测SOC状态，相应调整并网功率参考值或者加入反馈补偿量修正充放电功率，来控制储能状态，达到消除过充或过放的状态。文献[12]分别基于电池SOC状态，通过相关规则调整实时的滤波时间常数达到储能的有效控制，并使SOC能运行在适中状态。

上述研究对提升风电场储能配置问题的研究水平具有重要作用，但在储能容量的优化计算问题上，仍存在如下问题：1）储能容量优化过程中并网功率目标值的选定上，或将目标值确定为定时窗恒定输出^[4-5]，或追求较长时窗的稳定输出^[6-7]。其时窗的划分均为配合自身建立的优化目标而进行的主观设定，无法实现并网功率目标值与原始风功率输出间的最优匹配，且风功率利用率也非最高。因此，摆脱人为的目标功率输出选定方式，追求风电场的利用效率提升，并为储能容量最优化提供理论前提将是首先需要解决的问题；2）SOC作为衡量储能系统运行状态的重要指标，其合理性将直接影响储能运行成本和波动平滑效果，而目前SOC作为约束参量更多体现在储能控制方法的研究过程中^[8-12]，更为关注储能平抑波动经济性和有效性的最优容量规划过程却未见有文献引入该参量；3）平抑并网功率易出现剧烈波动或者冲激^[4,12],其根源为储能系统功率和能量不足所致，即充放电功率不足或过充过放现象，储能容量的优化规划过程中应考虑该因素。

参考文献

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发明内容

本发明的目的是为克服上述现有技术的不足，提供一种考虑最佳期望输出与荷电状态的风电场储能容量优化方法，利用该方法所提求解算法快速有效，收敛能力强。

为实现上述目的，本发明采用下述技术方案：

一种考虑最佳期望输出与荷电状态的风电场储能容量优化方法，包括：

首先，提出以并网功率目标值偏移量方差最小为目标函数的最佳期望输出计算方法，消除平抑波动输出功率目标值设定的主观性，并作为储能容量最优化的前提；

其次，引入储能荷电状态（SOC）参量，基于模糊控制理论根据SOC和充放电状态适时调整充放电功率，构建储能充放电策略，有效抑制过度充放；

最后，由SOC关联的惩罚成本与运行成本之和最小建立优化模型，实现兼顾调度决策需求、储能运行寿命和经济性的储能容量最优化，相关优化问题利用改进的粒子群（PSO）算法进行求解。

所述最佳期望输出计算方法，包括

A.目标函数，最佳功率输出计算的思想在于，脱离主观划定输出功率时窗的限制，以提升风功率利用效率和储能容量优化为目的，建立适用于任何时间段的目标值优化计算模型；

B.约束条件，约束条件包括充放电功率约束和分段区间时间约束；

1）充放电功率约束：为避免并网功率的剧烈波动或者冲激现象，考虑充放电约束：

-P_dischaLim·η_dis≤P_T(t)-P_G.i≤P_chaLim（3）

式中，P_chaLim、P_discha-Lim分别为储能系统的极限充放电功率，为表述统一，将放电看作为负充电过程，其大小以其绝对值为准；η_dis为储能的充放电效率，0<η_dis≤1，本发明取0.95；P_T(t)-P_G.i为第i个时间区间（t_i-1，t_i]的功率偏移量，i=1，2…k，k为正整数；

2）分段区间时间约束：因考虑到区间长度对调度需求的影响，分段区间需满足一定时长约束；

Δt_min≤t_i-t_i-1≤Δt_max      （4）

式中Δt_min、Δt_max分别为最小、最大允许分段时间，考虑调度需求主要考虑Δt_min，而Δt_max与风功率波形有关，其数值能相对较大。

所述基于模糊控制理论根据SOC和充放电状态适时调整充放电功率，构建储能充放电策略，具体为：采用两输入-单输出的二维结构形式，其中SOC偏移量C_ΔSOC和充放电状态ST作为输入参量，R_SOCi为最终输出，其中：

C_ΔSOC=C_SOC-C_ref          （6）

式中C_ref为SOC标准运行参考值，与储能介质特性有关，本发明取为50%C，C为储能系统额定容量；

对于输入C_ΔSOC，设定C_ΔSOC语言变量S，对应物理论域为[-0.5,0.5],定义7个模糊子集{极低，较低，偏低，适中，偏高，较高，极高}，标识为{PP,PN,PM,ZO,NM,NN,NP}，代表实时SOC状态；

另一输入参量ST，取其语言变量L,其中N代表充电状态，P代表放电状态，ST具体表达由P_rel与零值的比较关系确定，当P_rel≥0时，ST取为N，反之则取为P；本发明中，ST作为确定变量，其自身无法模糊化，但与C_ΔSOC进行模糊推理后的输出仍为模糊子集，其出现能够视为形式上的模糊输入参量；

对于输出R_SOCi，其物理论域为[0,1]，设定五个模糊子集{RM,RC,RB,RA,NR}，代表R_SOCi调整方向为{极小，很小，较小，偏小，正常}；R_SOCi实时调整倾向模式及精确计算将由C_ΔSOC、ST及输入输出的隶属度函数共同确定；

根据问题需求，确定出三条模糊规则设定思路：

“C_ΔSOC越高，且处于充电状态，R_SOCi越小”；

“C_ΔSOC适中，且处于充或放电状态，R_SOCi正常”；

“C_ΔSOC越低，且处于放电状态，R_SOCi越小”；

由C_ΔSOC模糊子集数及ST状态可明确共14条模糊控制规则，如表1所示，

表1模糊控制规则表

以RC、RM模糊输出为例说明模糊规则：

1）If S is NP and L is N，then R_SOCi is RC;

2）If S is PP and L is P，then R_SOCi is RM；。

规则（1）中，当SOC极高并且处于充电状态时，R_SOCi赋予很小值，其最小值可取为0，同时为保证储能容量的充分利用，此时其最大值仍可到0.4；

规则（2）中，当SOC极小并且处于放电状态时，R_SOCi赋予极小值，其对应物理论域范围缩小，最小值为0，最大值为0.1，其目的是为了严格控制储能系统的最低余量C_min，消除过度放电。

所述储能容量最优化，包括：

A.目标函数，目标函数构建思想在于协调基础投入与运行成本间的制约关系，考虑运行实际建立以基础投入和运行过程总体经济性最优为目的的目标函数，基础投入成本包含系统购置成本D_bas和安装成本D_ins；运行成本主要指运行惩罚成本D_pen，D_pen的引入是对储能系统不合理运行状态的经济性度量，其主要针对如下因素：其一，储能系统未处于合理运行状态影响自身寿命周期而得出的折算成本D_pen-fir；其二，R_SOCi调整并发引起的弃风损失或平滑功率短缺损失D_pen-sec；其中，D_pen-fir由相应ST状态和SOC运行区间分级确定，为模型简化，本发明D_pen-fir主要针对SOC严重越限即（C_high-s3≤C_SOC≤C_max||0≤C_SOC≤C_min）情况引入惩罚成本系数r_pen-N、r_pen-L，且r_pen-N>1、r_pen-L>1，C_max、C_min（C_min>0）分别为荷电状态的上限和下限，C_high-s3为次于C_min的SOC上限运行状态边界值，D_pen-sec包含R_SOCi下行调整时，充电过程中的弃风功率成本D_pen-lost，以及放电过程中距离期望输出的短缺功率成本D_pen-shrt。

B.约束条件，包括风电场输出功率波动水平约束：

P₁{|ΔP(t)|≤ΔP_max}≥θ       (10)

式中，P₁为可信度函数；ΔP(t)为波动平抑后的实际输出与最佳期望输出的偏移量；ΔP_max为偏移量的最大允许幅度；θ为相应的可信度水平。

所述改进的粒子群算法，包括：

1）采用族群形式，将粒子群的群体中粒子分类为m个子族群，以子族群为单位迭代更新，避免种群粒子向全局极值处聚集，提高种群多样性；设定维解空间为D，种群规模为N，V和X分别为粒子速度和位置，计算每个青蛙的适应值f(X_i)，并按递减顺序排序，族群划分公式如(11)式；

M_j={X_j+m(h-1)∈Q|1≤h≤n}      (11)

式中M_j为第j个子族群；n为每个子族群中的粒子数；即有F=m×n；

2）族群例子更新算法采用常规粒子群方式，摒弃蛙跳算法仅对最差粒子更新的保守方式，可加快向局部最优趋近的进程；第i个粒子迄今为止搜索到的最优位置记为p_i，各族群粒子迄今为止搜索到的最优位置记为p_g；粒子速度和位置更新公式如下：

V_id(t＋1)=ωV_id(t)＋c1×γ1(p_id－X_id(t))＋c2×γ2(p_gd－X_id(t))

X_id(t＋1)=X_id(t)＋V_id(t＋1)        (12)

当V_id≥V_max时，V_id=V_max；

当V_id≤V_min时，V_id=V_min；

式中，i=1,2,…,N；d=1,2,…,D；c1和c2为非负的加速常数；γ1和γ2为[0,1]区间的独立随机数；ω为惯性权重；V_min和V_max为速度范围上下限；进化代数t取决于族群迭代收敛条件；V_id为第i个粒子的解空间中第d个变量的速度更新值；X_id为第i个粒子的解空间中第d个变量的位置更新值；p_id为第i个粒子解空间中第d个变量迄今为止搜索到的最优位置记；p_gd各族群粒子第d个变量迄今为止搜索到的最优位置。

3）族群寻优结束后，重新释放粒子再次组建新的族群，进行下一轮族群粒子的更新，该策略一方面利用局部最优信息，另一方面粒子的重新组合可增强全局粒子间的合作与竞争，摆脱局部最优陷阱；在子族群内重复迭代，直到达到预先设定的子族群迭代收敛标准；当所有子族群局部搜索完成后，将所有子族群的粒子重新混合并排序，重新划分子族群，然后再进行局部搜索，如此循环直到满足全局收敛条件为止；搜索收敛条件为：

$\underset{t\&RightArrow;\&infin;}{\lim }\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&sigma;}}^2=C_{\mathrm{\&sigma;}}---\left(13\right)$

式中Δσ²为粒子群的群体或全局适应度方差的变化量，C_σ为接近于零的定常数；

4）族群重新组建时，按粒子适应度排序，对新组建族群中的后固定比重k%粒子替换为对应前固定比重（如10%）粒子，保证进化过程中父代优点的传承，同时保持粒子的多样性，加快收敛速度。

所述利用改进的粒子群算法进行求解，包括：

（1）选定研究对象时间截面窗口长度y及其运行数据P（t）；

（2）基于最佳功率输出模型确定期望输出目标值P_G，并给定初始SOC等值;

(3)设置粒子群维数D，最大迭代次数M_max，收敛精度C_σ，同时初始化粒子群位置x和速度x，并给定初始的m个划分族群；

（4）基于模糊控制理论的充放电调整策略，结合表格1规则及mom反模糊化法，实时确定充放电过程中的SOC变化过程，并记录其各区间越限及调整情况；

（5）设置c1、c2、ω、V_min、V_max参数，根据公式（4）结合公式（7-10）计算各粒子的适应度值px_id，并将其自身粒子极值p_i及全局例子极值p_g比较，若适应度值较小，则更新p_i及p_g，若否更新粒子速度V_id及位置X_id；

（6）计算Δσ²判断是否满足收敛条件，若是则获取最佳储能容量W_opt；若否，重新释放例子组建新的族群，并重复步骤（5）。

风电场最佳期望功率输出计算是储能容量最优化的重要前提，可以消除常规方法中目标值设定的主观性，同时可以兼顾调度需求；在此基础上，进一步引入了SOC在储能容量配置过程中的调整策略，基于模糊控制理论构建了抑制过度充放的充放电模型，同时该控制策略在储能容量配置后，可借鉴到相应的实际风电场—储能联合运行系统中，构成实际风电场储能控制策略；引入运行惩罚成本为储能运行状态与运行经济性建立联系模型，储能容量优化模型兼顾了储能寿命、基础投入和电网侧需求，将有效提升模型与实际的结合水平。另外，本发明中引入SOC及其对应成本，鉴于不同储能介质SOC合理区间各异，因此，可进一步结合考虑SOC的混合储能优化配置角度对储能容量进一步优化分析。

本发明提出了考虑最佳期望输出与SOC的风电场储能容量优化方法。通过优化计算并网功率目标值，为风电利用效率提升和储能容量最优化提供理论前提，同时优化过程中考虑充放电功率约束，消除了因充放电功率不足导致并网功率剧烈波动的可能；将SOC参量引入储能容量规划过程，并基于模糊控制算法根据储能运行状态实时监控调整充放电功率，缓解储能的过度充放；在此基础上，引入SOC状态对应的运行成本，构建了以经济性指标作为目标函数建立储能容量优化模型，所获取的储能容量综合考虑了调度决策需求、运行寿命和经济性因素。利用改进的PSO算法对本发明进行了求解，实际风电场运行数据表明，所提求解算法快速有效，收敛能力强。

本发明的有益效果是，本发明经仿真验证，构建的最佳期望输出模型可有效减少平抑目标与风功率曲线的偏移量；基于模糊控制理论的充放电控制策略则实现了SOC的实时调整，对提升ESS使用寿命具有显著作用；容量优化计算模型则综合考虑了ESS配置及运行过程中的总体经济性，有利于与现场的有效结合。

附图说明

图1是本发明SOC分区示意图；

图2是模糊控制结构示意图；

图3（a）、图3（b）分别是输入输出隶属函数示意图；

图4是算例1选定时间截面最佳期望输出示意图；

图5是算例1选定时间截面平抑效果示意图；

图6是算例1SOC曲线示意图；

图7算例2是选定时间截面平抑效果示意图；

图8是算例2SOC曲线示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

1最佳功率输出计算模型

1.1目标函数

最佳功率输出计算的思想在于，脱离主观划定输出功率时窗的限制，以提升风功率利用效率和储能容量优化为目的，建立适用于任何时间段的目标值优化计算模型。

选定时间截面T内的风功率P_T(t)，当分为k（k为正整数）段时，第i段的功率偏移量的计算表达式为：

$P_{\mathrm{\&Delta;}.k.i}=\underset{t_{i-1}}{\overset{t_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}|P_T\left(t\right)-P_{G.i}|(i=\mathrm{1,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;k)---\left(1\right)$

式中，P_G.i（i=1，2…k）为各区间功率目标值；（t_i-1，t_i]（i=1，2…k）分别为各区间时间范围；P_Δ.k.i为第i区间段的功率偏移量；P_G.i为第i区间段的目标功率值；t_i-1，t_i分别为第i段区间时间的起始和终止时刻，t₀为选定断面功率P_T(t)的起始时刻，在选定时间截面[t₀，t_k]内，满足t₀<t₁<…t_k-1<t_k。

在分段区间数k给定情况下，目标函数以功率偏移量P_Δ.k.i的总方差最小为目标，并依此优化各分端对应的起始时刻t_i-1以及各段的目标功率值P_G.i，目标函数为：

$\min \underset{i=1}{\overset{k}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left\{\frac{1}{t_i-t_{i-1}}\underset{t_{i-1}}{\overset{t_i}{\mathrm{\&Sigma;}}}{[P_T\left(t\right)-P_{G.i}]}^2\right\}---\left(2\right)$

由上式可以看出，若k取值变化，则相应的P_G.i、（t_i-1，t_i]均跟随变化。本发明优化目的在于，在目标功率偏移量方差衡量下，依据其最小方差选择最优的k值，并优化k段区间对应的P_G.i、（t_i-1，t_i]（i=1，2…k）数值，形成最优的目标功率输出曲线。该并网功率目标值的求取问题为包含多个随机参数的多变量非线性优化规划问题。

1.2约束条件

约束条件主要包括充放电功率约束和分段区间时间约束。

1）充放电功率约束：为避免前文所述并网功率的剧烈波动或者冲激现象，考虑充放电约束：

-P_dischaLim·η_dis≤P_T(t)-P_G.i≤P_chaLim  （3）

式中，P_chaLim、P_discha-Lim分别为储能系统的极限充放电功率，为表述统一，将放电看作为负充电过程，其大小以其绝对值为准；η_dis（0<η_dis≤1）为储能的充放电效率，本发明取0.95；P_T(t)-P_G.i为第i个时间区间（t_i-1，t_i]（i=1，2…k）的功率偏移量。

2）分段区间时间约束：因考虑到区间长度对调度需求的影响，分段区间需满足一定时长约束。

Δt_min≤t_i-t_i-1≤Δt_max       （4）

式中Δt_min、Δt_max分别为最小、最大允许分段时间，考虑调度需求主要考虑Δt_min，而Δt_max与风功率波形有关，其数值可相对较大。

根据上述约束条件可以看出，充放电功率约束可限制分段区间内功率波动范围，由此制约因充放电功率不足而导致并网功率剧烈波动现象；分段区间时长约束分段数k与功率总体偏移量的相互制衡。

2考虑SOC的充放电模型

SOC作为表征储能系统运行状态的重要指标，在储能容量规划过程中同样应考虑该因素。储能容量优化过程引入SOC意义在于：其一，合理的SOC运行区间需保证ESS的利用效率，同时尽量避免过充过放的产生，如此可优化系统的运行状态，有效延长储能系统的运行寿命，由此使得容量规划过程中，可保证储能系统全寿命周期中的平均运行成本大幅降低；其二，平抑功率波动效果方面，控制SOC运行的合理区间，可消除储能系统的过充过放，以及由此导致的并网功率剧烈波动或冲激，或者风能卸载引起的利用效率降低，储能容量优化的同时确保波动功率的平抑效果。

常规考虑SOC的充放电过程通过对滤波时间常数的修正，保证SOC运行的合理范围，其本质上是改变了目标功率值，间接调整充放电功率。本发明认为功率与能量有更为直接的关系，即SOC的时变更取决于充放电功率的实时调整策略，P_rel的直接调整对SOC的管控准确度更高。由此，提出基于模糊控制理论的充放电功率实时调整策略，目标功率值不作改变，并将其作为充放电模型的理论基础。

2.1SOC的分区调节模型

当SOC在限定范围内时，按正常充放电功率运行；当SOC越限运行时，需要及时调整充放电功率，文中采用离散充放电系数R_SOCi（0≤R_SOCi≤1，i=1，2，…）表征，由此从储能容量角度可计算P_rel如下：

$P_{\mathrm{rel}}=\left\{\begin{array}{cc}{R}_{\mathrm{SOCi}}\&CenterDot;(P_T-P_G)\&CenterDot;{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{cha}}& \mathrm{ST}=N\\ R_{\mathrm{SOCi}}\&CenterDot;(P_T-P_G)/{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{dis}}& \mathrm{ST}=P\end{array}\right.$

P_rat＝P_T-P_G        （5）

式中P_rel为调整后的实际充放电功率；P_T、P_G分别为风功率输出和期望目标功率输出；η_cha（0<η_cha≤1）为储能的充电效率，本发明取0.85；ST为充放电状态标志，N、P分别代表充电或放电；充电时P_rel>0，P_rat>0，反之则P_rel<0，P_rat<0。由此可见，P_rel计算的关键在于R_SOCi的调整策略。

图1中，C_max、C_min（C_min>0）分别为荷电状态的上限和下限，C_high-si（i=1，2，3）、C_low-sj（j=1，2）分别表示不同SOC运行状态的边界值，其与R_SOCi（0≤R_SOCi≤1，i=1，2，…）相关联，即SOC运行区间的改变将引发充放电系数对应调整，以此协调SOC过度充放与平滑效果间及弃风容量间的制约关系。具体来讲，当储能当前容量C_SOC满足C_low-s1<C_SOC<C_high-s1时，充放电功率正常；当C_SOC增大越过C_high-si（i=1，2，3）时，充电功率降低，R_SOCi做相应调整；同理，当C_SOC减小低于限值C_low-sj（j=1，2）时，放电功率系数R_SOCi也相应分级改变。

2.2基于模糊控制理论的充放电功率调整策略

该策略的核心目的在于：当SOC越限进入过度充放区域时，如何优化协调储能系统剩余可充或可放容量与风电卸载容量、平滑效果间的制约关系。对应到数学模型，关键在于依据充放电过程中SOC运行区间越限情况优化确定R_SOCi的实时变化值。

本发明基于模糊控制理论构建R_SOCi的计算方法，即充放电的功率调整策略。采用两输入-单输出的二维结构形式，其中SOC偏移量C_ΔSOC和充放电状态ST作为输入参量，R_SOCi为最终输出。其中：

C_ΔSOC=C_SOC-C_ref         （6）

式中C_ref为SOC标准运行参考值，与储能介质特性有关，本发明取为50%C，C为储能系统额定容量。

对于输入C_ΔSOC，设定C_ΔSOC语言变量S，对应物理论域为[-0.5,0.5],定义7个模糊子集{极低，较低，偏低，适中，偏高，较高，极高}，标识为{PP,PN,PM,ZO,NM,NN,NP}，代表实时SOC状态。

另一输入参量ST，取其语言变量L,其中N代表充电状态，P代表放电状态，ST具体表达由P_rel与零值的比较关系确定。本发明中，ST作为确定变量，其自身无法模糊化，但与C_ΔSOC进行模糊推理后的输出仍为模糊子集，其出现可视为形式上的模糊输入参量。

对于输出R_SOCi，其物理论域为[0,1]，设定五个模糊子集{RM,RC,RB,RA,NR}，代表R_SOCi调整方向为{极小，很小，较小，偏小，正常}。R_SOCi实时调整倾向模式及精确计算将由C_ΔSOC、ST及输入输出的隶属度函数共同确定。

模糊控制系统结构框图如图2所示，其中D/F为模糊化过程；F/D代表反模糊化，本发明采用最大隶属度平均值法（mom）。

输入输出的隶属度函数如图3所示,其中输出NR子集的隶属度为恒值1.0。

根据问题需求，确定出三条模糊规则设定思路：

“C_ΔSOC越高，且处于充电状态，R_SOCi越小”

“C_ΔSOC适中，且处于充或放电状态，R_SOCi正常”

“C_ΔSOC越低，且处于放电状态，R_SOCi越小”

由C_ΔSOC模糊子集数及ST状态可明确共14条模糊控制规则，具体如图表1所示。

表1模糊控制规则表

以RC、RM模糊输出为例说明模糊规则：

1）If S is NP and L is N，then R_SOCi is RC;

2）If S is PP and L is P，then R_SOCi is RM。

规则（1）中，当SOC极高并且处于充电状态时，R_SOCi赋予很小值，其最小值可取为0，同时为保证储能容量的充分利用，此时其最大值仍可到0.4；规则（2）中，当SOC极小并且处于放电状态时，R_SOCi赋予极小值，其对应物理论域范围缩小，最小值为0，最大值为0.1，其目的是为了严格控制储能系统的最低余量C_min，消除过度放电。

3储能容量优化计算

3.1目标函数

目标函数构建思想在于协调基础投入与运行成本间的制约关系，考虑运行实际建立以基础投入和运行过程总体经济性最优为目的的目标函数。基础投入成本包含系统购置成本D_bas和安装成本D_ins；运行成本主要指运行惩罚成本D_pen，D_pen的引入是对储能系统不合理运行状态的经济性度量，其主要针对如下因素：其一，储能系统未处于合理运行状态影响自身寿命周期而得出的折算成本D_pen-fir；其二，R_SOCi调整并发引起的弃风损失或平滑功率短缺损失D_pen-sec。其中，D_pen-fir由相应ST状态和SOC运行区间分级确定，为模型简化，本发明D_pen-fir主要针对SOC严重越限（C_high-s3≤C_SOC≤C_max||0≤C_SOC≤C_min）情况引入惩罚成本系数r_pen-N、r_pen-L（r_pen-N>1、r_pen-L>1）；D_pen-sec包含R_SOCi下行调整时，充电过程中的弃风功率成本D_pen-lost，以及放电过程中距离期望输出的短缺功率成本D_pen-shrt。

以年度风电场功率作为储能容量优化的研究对象，则D_pen-fir和D_pen-sec可计算如下：

$D_{\mathrm{pen}-\mathrm{fir}}=y\&CenterDot;r_{\mathrm{pen}-N}\&CenterDot;c_{\mathrm{run}}\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{t=\mathrm{pi}}{\overset{\mathrm{qi}}{\mathrm{\&Sigma;}}}[C_{\mathrm{SOCi}}\left(t\right)-C_{\mathrm{high}-s3}]\&CenterDot;W_{\mathrm{opt}}---\left(7\right)$

$+y\&CenterDot;r_{\mathrm{pen}-L}\&CenterDot;c_{\mathrm{run}}\&CenterDot;\underset{j=1}{\overset{m}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{t=\mathrm{pj}}{\overset{\mathrm{qj}}{\mathrm{\&Sigma;}}}[C_{\mathrm{SOCj}}\left(t\right)-C_{\min }]\&CenterDot;W_{\mathrm{opt}}$

$D_{\mathrm{pen}-\sec }=y\&CenterDot;\mathrm{\&mu;}\&CenterDot;c_{\mathrm{run}}\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{u}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{t=\mathrm{xi}}{\overset{\mathrm{yi}}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1-R_{\mathrm{SOCi}}}{{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{cha}}}{P}_{\mathrm{rel}}\&CenterDot;t---\left(8\right)$

$+y\&CenterDot;\mathrm{\&lambda;}\&CenterDot;c_{\mathrm{run}}\&CenterDot;\underset{j=1}{\overset{v}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{t=\mathrm{xj}}{\overset{\mathrm{yj}}{\mathrm{\&Sigma;}}}{(1-R_{\mathrm{soci}})\&CenterDot;P}_{\mathrm{rel}}\&CenterDot;{\mathrm{\&eta;}}_{\mathrm{dis}}\&CenterDot;t$

式（7）中，y为研究对象时间截面的年度；c_run为正常运行成本；n为y年度中处于C_high-s3≤C_SOC≤C_max区间运行的总次数；m为y年度中处于0≤C_SOC≤C_min区间运行的总次数；[pi,qi]（i=1，…n）为n个区间的各始末时间；[pj,qj]（j=1，…m）为m个区间的各始末时间；C_SOCi or j（i or j=1，…n or m）为各相应区间中实时的SOC数值；W_opt为最优储能容量。式（8）中前后半部分分别为D_pen-lost、D_pen-shrt，其中μ、λ均为大于1的正数，分别表示弃风功率和短缺功率引发单位容量惩罚成本的放大倍数；u、v分别为y年度中充电或放电过程中持续R_SOCi<1调整运行区间的总次数；[xi,yi]（i=1，…u）为u个区间的各始末时间；[xj,yj]（j=1，…v）为v个区间的各始末时间。

由此可得储能容量优化的目标函数为：

min[D_pen-fir+D_pen-sec+(σ+γ)·W_opt]      （9）

式中，σ、γ分别为单位容量的基础投入成本和安装成本。

3.2约束条件

约束条件主要包括风电场输出功率波动水平约束：

P₁{|ΔP(t)|≤ΔP_max}≥θ     (10)

式中，P₁为可信度函数；ΔP(t)为波动平抑后的实际输出与最佳期望输出的偏移量；ΔP_max为偏移量的最大允许幅度；θ为相应的可信度水平。

4实现步骤

4.1改进粒子群算法

粒子群(PSO)算法是一种具有计算简单，收敛性能好等优点的智能群体计算方法，已被广泛应用于求解各类数值优化问题，但在求解部分复杂优化问题时依然存在搜索精度不高和易陷入局部最优解的缺陷。为此，本发明考虑了融合蛙跳算法思想的改进PSO算法，以解决本发明包含动态边界条件且含有多个随机变量的随机优化问题。具体改进方式如下：

1）采用族群形式，将PSO群体中粒子分类为m各子族群，以子族群为单位迭代更新，避免种群粒子向全局极值处聚集，提高种群多样性。设定D维解空间，种群规模N，V和X分别为粒子速度和位置，计算每个青蛙的适应值f(X_i)，并按递减顺序排序，族群划分公式如(11)式。

M_j={X_j+m(h-1)∈Q|1≤h≤n}      (11)

式中M_j为第j个子族群；n为每个子族群中的粒子数；即有F=m×n。

2）族群例子更新算法采用常规PSO方式，摒弃蛙跳算法仅对最差粒子更新的保守方式，可加快向局部最优趋近的进程。第i个粒子迄今为止搜索到的最优位置记为p_i，各族群粒子迄今为止搜索到的最优位置记为p_g。粒子速度和位置更新公式如下：

V_id(t＋1)=ωV_id(t)＋c1×γ1(p_id－X_id(t))＋c2×γ2(p_gd－X_id(t))

X_id(t＋1)=X_id(t)＋V_id(t＋1)       (12)

当V_id≥V_max时，V_id=V_max；

当V_id≤V_min时，V_id=V_min；

式中，i=1,2,…,N；d=1,2,…,D；c1和c2为非负的加速常数；γ1和γ2为[0,1]区间的独立随机数；ω为惯性权重；V_min和V_max为速度范围上下限；进化代数t取决于族群迭代收敛条件。

3）族群寻优结束后，重新释放粒子再次组建新的族群，进行下一轮族群粒子的更新，该策略一方面利用局部最优信息，另一方面粒子的重新组合可增强全局粒子间的合作与竞争，摆脱局部最优陷阱。在子族群内重复迭代，直到达到预先设定的子族群迭代收敛标准。当所有子族群局部搜索完成后，将所有子族群的粒子重新混合并排序，重新划分子族群，然后再进行局部搜索，如此循环直到满足全局收敛条件为止。搜索收敛条件为：

$\underset{t\&RightArrow;\&infin;}{\lim }\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&sigma;}}^2=C_{\mathrm{\&sigma;}}---\left(13\right)$

式中Δσ²为粒子群的群体或全局适应度方差的变化量，C_σ为接近于零的定常数。

4）族群重新组建时，按粒子适应度排序，对新组建族群中的后固定比重k%粒子替换为对应前固定比重（如10%）粒子，保证进化过程中父代优点的传承，同时保持粒子的多样性，加快收敛速度。

4.2求解步骤

本发明方法的具体实现步骤如下：

（1）选定研究对象时间截面窗口长度y及其运行数据P（t）；

（2）基于最佳功率输出模型确定期望输出目标值P_G，并给定初始SOC等值;

(3)设置粒子群维数D，最大迭代次数M_max，收敛精度C_σ，同时初始化粒子群位置x和速度x，并给定初始的m个划分族群；

（4）基于模糊控制理论的充放电调整策略，结合表格1规则及mom反模糊化法，实时确定充放电过程中的SOC变化过程，并记录其各区间越限及调整情况；

（5）设置c1、c2、ω、V_min、V_max等参数，根据（4）结合式（7-10）计算各粒子的适应度值px_id，并将其自身粒子极值p_i及全局例子极值p_g比较，若适应度值较小，则更新p_i及p_g，若否更新粒子速度V_id及位置X_id；

（6）计算Δσ²判断是否满足收敛条件，若是则获取最佳储能容量W_opt；若否，重新释放例子组建新的族群，并重复步骤（5）。

5算例分析

为验证本发明方法有效性，基于山东地区风电场实际运行数据计算储能最优容量；同时与常规中定时窗目标函数的容量确定方法进行比较，从最优容量W_opt、平抑功率偏移量χ、SOC极值越限次数N、SOC过程曲线等方面进行全面分析。上述指标参数中，平抑功率偏移量χ是风电功率利用效率的表征指标，其含义在于描述平抑后的功率输出与风电场原始功率输出的偏离程度，其数值越大表明风电利用效率越低，相反则利用率越高；极值越限次数N在于表征ESS极端运行状态，其数值越大则ESS运行工况较差，其运行寿命受影响较大。

（1）算例1：选取山东威海某风电场2012全年运行数据，该风电场装机容量100MW，采集频率为5min，基于最佳功率输出计算模型获取波动平抑目标值如图4所示。为利于显示，算例分析中均为选定时间截面内曲线图。

依据文中模糊控制理论的充放电功率调整策略及储能容量优化计算模型，相关模型参数如表格2所示，其中成本表示均为以单位容量基础投入成本的标幺值，得到平抑波动输出曲线如图5所示，相关计算结果如表格3所示。

表格2求解参数

表格3计算结果

由上述算例结果可得，本发明有效实现了储能容量的优化，较常规定时窗期望输出其容量下降34.3%，其主要原因在于本发明最佳期望输出有效的减少了储能平抑波动所需能量；平抑功率偏移量方面，本发明方法与常规方法相近，略有6.9%的提升，其原因是影响χ的两大因素相互制约的结果，一方面本发明最佳期望输出有效降低了平抑输出与原始风功率数据间的偏移量，另一方面基于模糊控制理论的R_SOCi调整策略较明显的提升了弃风或平抑不足的能量，由此两者相互抵消致使χ与常规方法相近；在越极限值运行方面，本发明考虑SOC的方法大幅减少N的数值，其降幅达97.0%，效果明显，将显著调节ESS运行工况，保障其运行寿命的延长。

进一步考察ESS最优容量获取过程中SOC的变化状况，如图6所示。

由图6可以看出，本发明方法中SOC在该区段未越极限值运行，有效保障了ESS的使用寿命。

（2）算例2：为进一步验证分析，选取山东烟台某风电场2011全年运行数据，该风电场装机容量同样为100MW，但在全年运行过程中受调度指令受迫停机次数及时间均相对较少。依据本发明方法，计算结果如表格4所示，波动平抑输出曲线如图7所示。

表格4计算结果

由计算结果可以看出，该算例中储能容量同样实现了明显优化，因该风电场全年发电量较算例1风场较多，因此相关评价指标均有小幅上涨。但与常规方法的横向比较中，可有效体现本发明方法的有效性，其中Wopt下降30.3%，N数值降幅达96.4%，本算例中本发明方法χ数值仍与常规方法接近，但略降5.5%。

考察SOC曲线，如图8所示，可以看出，本区段存在越下极限值运行情况，必然造成波动平抑的能量不足，与图7所示对应。但从总体全年越极限运行状况看，较常规方法可实现大幅降低。

综合上述仿真验证可得，本发明所提储能容量计算方法中，所构建的最佳期望输出模型可有效减少平抑目标与风功率曲线的偏移量；基于模糊控制理论的充放电控制策略则实现了SOC的实时调整，对提升ESS使用寿命具有显著作用；容量优化计算模型则综合考虑了ESS配置及运行过程中的总体经济性，有利于与现场的有效结合。同时，实际数据算例分析验证了上述结论。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (6)

1.一种考虑最佳期望输出与荷电状态的风电场储能容量优化方法，其特征是，包括：

首先，提出以并网功率目标值偏移量方差最小为目标函数的最佳期望输出计算方法，消除平抑波动输出功率目标值设定的主观性，并作为储能容量最优化的前提；

其次，引入储能荷电状态即SOC参量，基于模糊控制理论根据SOC和充放电状态适时调整充放电功率，构建储能充放电策略，有效抑制过度充放；

最后，由SOC关联的惩罚成本与运行成本之和最小建立优化模型，实现兼顾调度决策需求、储能运行寿命和经济性的储能容量最优化，相关优化问题利用改进的粒子群即PSO算法进行求解。

2.如权利要求1所述的方法，其特征是，所述最佳期望输出计算方法，包括

A.目标函数，最佳功率输出计算的思想在于，脱离主观划定输出功率时窗的限制，以提升风功率利用效率和储能容量优化为目的，建立适用于任何时间段的目标值优化计算模型；

B.约束条件，约束条件包括充放电功率约束和分段区间时间约束；

1）充放电功率约束：为避免并网功率的剧烈波动或者冲激现象，考虑充放电约束：

-P_dischaLim·η_dis≤P_T(t)-P_G.i≤P_chaLim（3）

式中，P_chaLim、P_discha-Lim分别为储能系统的极限充放电功率，为表述统一，将放电看作为负充电过程，其大小以其绝对值为准；η_dis为储能的充放电效率，0<η_dis≤1，本发明取0.95；P_T(t)-P_G.i为第i个时间区间（t_i-1，t_i]的功率偏移量，i=1，2…k，k为正整数；

2）分段区间时间约束：因考虑到区间长度对调度需求的影响，分段区间需满足一定时长约束；

Δt_min≤t_i-t_i-1≤Δt_max       （4）

式中Δt_min、Δt_max分别为最小、最大允许分段时间，考虑调度需求主要考虑Δt_min，而Δt_max与风功率波形有关，其数值能相对较大。

3.如权利要求1所述的方法，其特征是，所述基于模糊控制理论根据SOC和充放电状态适时调整充放电功率，构建储能充放电策略，具体为：采用两输入-单输出的二维结构形式，其中SOC偏移量C_ΔSOC和充放电状态ST作为输入参量，R_SOCi为最终输出，其中：

C_ΔSOC=C_SOC-C_ref        （6）

式中C_ref为SOC标准运行参考值，与储能介质特性有关，本发明取为50%C，C为储能系统额定容量；

对于输入C_ΔSOC，设定C_ΔSOC语言变量S，对应物理论域为[-0.5,0.5],定义7个模糊子集{极低，较低，偏低，适中，偏高，较高，极高}，标识为{PP,PN,PM,ZO,NM,NN,NP}，代表实时SOC状态；

另一输入参量ST，取其语言变量L,其中N代表充电状态，P代表放电状态，ST具体表达由P_rel与零值的比较关系确定，当P_rel≥0时，ST取为N，反之则取为P；；本发明中，ST作为确定变量，其自身无法模糊化，但与C_ΔSOC进行模糊推理后的输出仍为模糊子集，其出现能够视为形式上的模糊输入参量；

对于输出R_SOCi，其物理论域为[0,1]，设定五个模糊子集{RM,RC,RB,RA,NR}，代表R_SOCi调整方向为{极小，很小，较小，偏小，正常}；R_SOCi实时调整倾向模式及精确计算将由C_ΔSOC、ST及输入输出的隶属度函数共同确定；

根据问题需求，确定出三条模糊规则设定思路：

“C_ΔSOC越高，且处于充电状态，R_SOCi越小”；

“C_ΔSOC适中，且处于充或放电状态，R_SOCi正常”；

“C_ΔSOC越低，且处于放电状态，R_SOCi越小”；

由C_ΔSOC模糊子集数及ST状态可明确共14条模糊控制规则，如表1所示，

表1模糊控制规则表

以RC、RM模糊输出为例说明模糊规则：

1）If S is NP and L is N，then R_SOCi is RC;

2）If S is PP and L is P，then R_SOCi is RM；。

规则（1）中，当SOC极高并且处于充电状态时，R_SOCi赋予很小值，其最小值可取为0，同时为保证储能容量的充分利用，此时其最大值仍可到0.4；

规则（2）中，当SOC极小并且处于放电状态时，R_SOCi赋予极小值，其对应物理论域范围缩小，最小值为0，最大值为0.1，其目的是为了严格控制储能系统的最低余量C_min，消除过度放电。

4.如权利要求1所述的方法，其特征是，所述储能容量最优化，包括：

A.目标函数，目标函数构建思想在于协调基础投入与运行成本间的制约关系，考虑运行实际建立以基础投入和运行过程总体经济性最优为目的的目标函数，基础投入成本包含系统购置成本D_bas和安装成本D_ins；运行成本主要指运行惩罚成本D_pen，D_pen的引入是对储能系统不合理运行状态的经济性度量，其主要针对如下因素：其一，储能系统未处于合理运行状态影响自身寿命周期而得出的折算成本D_pen-fir；其二，R_SOCi调整并发引起的弃风损失或平滑功率短缺损失D_pen-sec；其中，D_pen-fir由相应ST状态和SOC运行区间分级确定，为模型简化，本发明D_pen-fir主要针对SOC严重越限即（C_high-s3≤C_SOC≤C_max||0≤C_SOC≤C_min）情况引入惩罚成本系数r_pen-N、r_pen-L，且r_pen-N>1、r_pen-L>1，C_max、C_min（C_min>0）分别为荷电状态的上限和下限，C_high-s3为次于C_min的SOC上限运行状态边界值，D_pen-sec包含R_SOCi下行调整时，充电过程中的弃风功率成本D_pen-lost，以及放电过程中距离期望输出的短缺功率成本D_pen-shrt；

B.约束条件，包括风电场输出功率波动水平约束：

P₁{|ΔP(t)|≤ΔP_max}≥θ     (10)

式中，P₁为可信度函数；ΔP(t)为波动平抑后的实际输出与最佳期望输出的偏移量；ΔP_max为偏移量的最大允许幅度；θ为相应的可信度水平。

5.如权利要求1所述的方法，其特征是，所述改进的粒子群算法，包括：

1）采用族群形式，将粒子群的群体中粒子分类为m个子族群，以子族群为单位迭代更新，避免种群粒子向全局极值处聚集，提高种群多样性；设定维解空间为D，种群规模为N，V和X分别为粒子速度和位置，计算每个青蛙的适应值f(X_i)，并按递减顺序排序，族群划分公式如(11)式；

M_j={X_j+m(h-1)∈Q|1≤h≤n}     (11)

式中M_j为第j个子族群；n为每个子族群中的粒子数；即有F=m×n；

2）族群例子更新算法采用常规粒子群方式，摒弃蛙跳算法仅对最差粒子更新的保守方式，可加快向局部最优趋近的进程；第i个粒子迄今为止搜索到的最优位置记为p_i，各族群粒子迄今为止搜索到的最优位置记为p_g；粒子速度和位置更新公式如下：

V_id(t＋1)=ωV_id(t)＋c1×γ1(p_id－X_id(t))＋c2×γ2(p_gd－X_id(t))

X_id(t＋1)=X_id(t)＋V_id(t＋1)       (12)

当V_id≥V_max时，V_id=V_max；

当V_id≤V_min时，V_id=V_min；

式中，i=1,2,…,N；d=1,2,…,D；c1和c2为非负的加速常数；γ1和γ2为[0,1]区间的独立随机数；ω为惯性权重；V_min和V_max为速度范围上下限；进化代数t取决于族群迭代收敛条件；V_id为第i个粒子的解空间中第d个变量的速度更新值；X_id为第i个粒子的解空间中第d个变量的位置更新值；p_id为第i个粒子解空间中第d个变量迄今为止搜索到的最优位置记；p_gd各族群粒子第d个变量迄今为止搜索到的最优位置；

3）族群寻优结束后，重新释放粒子再次组建新的族群，进行下一轮族群粒子的更新，该策略一方面利用局部最优信息，另一方面粒子的重新组合可增强全局粒子间的合作与竞争，摆脱局部最优陷阱；在子族群内重复迭代，直到达到预先设定的子族群迭代收敛标准；当所有子族群局部搜索完成后，将所有子族群的粒子重新混合并排序，重新划分子族群，然后再进行局部搜索，如此循环直到满足全局收敛条件为止；搜索收敛条件为：

$\underset{t\&RightArrow;\&infin;}{\lim }\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&sigma;}}^2=C_{\mathrm{\&sigma;}}---\left(13\right)$

式中Δσ²为粒子群的群体或全局适应度方差的变化量，C_σ为接近于零的定常数；

4）族群重新组建时，按粒子适应度排序，对新组建族群中的后固定比重k%粒子替换为对应前固定比重（如10%）粒子，保证进化过程中父代优点的传承，同时保持粒子的多样性，加快收敛速度。

6.如权利要求5所述的方法，其特征是，所述利用改进的粒子群算法进行求解，包括：

（1）选定研究对象时间截面窗口长度y及其运行数据P（t）；

（2）基于最佳功率输出模型确定期望输出目标值P_G，并给定初始SOC等值;

(3)设置粒子群维数D，最大迭代次数M_max，收敛精度C_σ，同时初始化粒子群位置x和速度x，并给定初始的m个划分族群；

（4）基于模糊控制理论的充放电调整策略，实时确定充放电过程中的SOC变化过程，并记录其各区间越限及调整情况；

（5）设置c1、c2、ω、V_min、V_max参数，计算各粒子的适应度值px_id，并将其自身粒子极值p_i及全局例子极值p_g比较，若适应度值较小，则更新p_i及p_g，若否更新粒子速度V_id及位置X_id；

（6）计算Δσ²判断是否满足收敛条件，若是则获取最佳储能容量W_opt；若否，重新释放例子组建新的族群，并重复步骤（5）。

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