CN103336437A - 基于预测函数控制优化的非自衡对象控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于预测函数控制优化的非自衡对象控制方法。本发明方法首先基于非自衡对象的阶跃响应数据建立被控对象的模型，挖掘出基本的对象特性；然后依据预测函数控制的特性去整定相应P控制器的参数；最后对被控对象实施P控制。本发明将预测函数控制的性能赋给了P控制，有效地提高了传统控制方法的性能，同时也促进了先进控制方法的应用。

Description

基于预测函数控制优化的非自衡对象控制方法

技术领域

本发明属于自动化技术领域，涉及一种基于预测函数控制优化的非自衡对象比例(P)控制方法。

背景技术

在实际工业对象的控制中，由于硬件、成本、实施难度等方面的限制，一些先进控制方法虽然得到了一定程度的应用，但是目前占主流的仍是PID控制，一些非自衡对象，例如储罐、锅炉汽包水位、精馏塔液位等等，通常采用P控制。预测函数控制作为先进控制方法的一种，在非自衡对象的控制中相比P控制拥有更好的控制性能，如果能将预测函数控制的性能赋给P控制，那将进一步推进先进控制方法的应用，同时也能获得更好的实际控制效果。

发明内容

本发明的目的是针对现有先进控制方法的应用不足之处，提供一种基于预测函数控制优化的非自衡对象P控制方法，以获得更好的控制性能。该方法通过结合预测函数控制和P控制，得到了一种带有预测函数控制性能的P控制方法。该方法在继承预测函数控制优良性能的同时也保证形式简单并满足实际工业过程的需要。

本发明方法首先基于非自衡对象的阶跃响应数据建立被控对象的模型，挖掘出基本的对象特性；然后依据预测函数控制的特性去整定相应P控制器的参数；最后对被控对象实施P控制。

本发明的技术方案是通过数据采集、模型建立、预测机理、优化等手段，确立了一种基于预测函数控制的P控制方法，利用该方法可有效提高控制的精度与稳定性。

本发明方法的步骤包括：

步骤(1).通过被控对象的实时阶跃响应数据建立被控对象的模型，具体方法是：

Ⅰ.给被控对象一个阶跃输入信号，记录被控对象的阶跃响应曲线。

Ⅱ.将对应的阶跃响应曲线滤波处理成一条光滑曲线，然后将数值发生变化的曲线段拟合成一条直线，计算出模型的增益参数K_m：

K_m＝q*l

其中，q为过程模型的控制量的阶跃变化幅度，K_m是建立的被控对象模型的增益系数，l是拟合的直线的斜率。

Ⅲ.记录Ⅱ中滤波处理后的光滑曲线上每个采样时刻对应的阶跃响应数据，第一个采样时刻为T_s1，相邻两个采样时刻间隔的时间为T_s1，采样时刻顺序为T_s1、2T_s1、3T_s1……；在记录的阶跃响应数据中找出数据开始上升的起始点a_I，之前的数据分别记做a₁,a₂,…a_I-1，模型的滞后时间参数τ为τ＝(I-1)T_s1，最后得到的被控对象的传递函数模型为：

$G\left(s\right)=\frac{K_m}{s}{e}^{-\mathrm{\τs}}$

其中，G(s)为被控对象的传递函数，s为拉普拉斯变换算子。

步骤(2).设计被控对象的P控制器，具体方法是：

a.对得到的传递函数在采样时间T_s下加一个零阶保持器离散化，得到离散模型为

y_m(k)＝y_m(k-1)+K_mT_su(k-1-L)

y_m(k)为k时刻的模型预测输出，u(k-1-L)为k-1-L时刻的控制输入，L为离散传递函数模型的时滞，L＝τ/T_s。

b.计算被控对象去掉纯滞后以后在预测函数控制下的第P步预测输出，形式如下：

y_mav(k)＝y_mav(k-1)+K_mT_su(k-1)

y_mav(k+P)＝y_mav(k)+K_mPT_su(k)

其中，P为预测步长，y_mav(k+P)为k时刻去掉纯滞后的被控对象在预测函数控制下的第P步预测输出，y_mav(k)为k时刻去掉纯滞后的模型输出。

c.修正当前时刻的实际输出得到包含未来预测信息的新的过程际输出值，形式如下：

y_Pav(k)＝y_P(k)+y_mav(k)-y_mav(k-L)

其中，y_Pav(k)为校正得到的k时刻包含未来预测信息的新的过程输出值，y_P(k)为k时刻的实际输出值。

d.选取预测函数控制方法的参考轨迹y_r(k+P)以及目标函数J，形式如下：

y_r(k+P)＝β^Py_p(k)+(1-β^P)c(k)

J＝min(y_r(k+P)-y_mav(k+P)-e(k))²

e(k)＝y_pav(k)-y_mav(k)+(P+L)(y_pav(k)-y_mav(k)-y_pav(k-1)+y_mav(k-1))

其中，β为参考轨迹柔化系数，c(k)为k时刻的设定值，e(k)为k时刻校正的误差值，这里采用新的误差校正方式。

e.依据步骤d中的目标函数求解P控制器中的参数，这里将控制量u(k)进行变换：

u(k)＝K_pe₁(k)

e₁(k)＝βy_p(k-1)+(1-β)c(k-1)-y_p(k)

其中，K_p为位置式P控制器的参数，e₁(k)为k时刻参考轨迹值与实际输出值之间的误差。

结合上述式子，可以求得：

$K_p=\frac{y_r(k+P)-y_{\mathrm{mav}}\left(k\right)-e\left(k\right)}{K_m{\mathrm{PT}}_s{e}_1\left(k\right)}$

f.得到P控制器的参数K_p以后构成控制量u(k)＝K_pe₁(k)作用于被控对象。

g.在下一时刻，依照b到f中的步骤继续求解新的K_p,依次循环。

本发明提出的一种基于预测函数控制优化的非自衡对象比例控制方法将预测函数控制的性能赋给了P控制，有效地提高了传统控制方法的性能，同时也促进了先进控制方法的应用。

具体实施方式

以锅炉汽包水位控制为例：

锅炉汽包水位是典型的带积分环节的非自衡对象，汽包水位也是表征锅炉安全运行的重要参数之一。

步骤(1).获得锅炉汽包水位的模型。

第一步：在手动模式下，在蒸汽负荷不变的情况下通过调节给水调节阀获得汽包水位的阶跃响应曲线，将对应的阶跃响应曲线滤波处理成一条光滑曲线，然后将数值发生变化的曲线段拟合成一条直线，得到直线的斜率l。

第二步：记录第一步中滤波处理后的光滑曲线上每个采样时刻对应的阶跃响应数据，第一个采样时刻为T_s1，相邻两个采样时刻间隔的时间为T_s1，采样时刻顺序为T_s1、2T_s1、3T_s1……；在记录的阶跃响应数据中找出数据开始上升的起始点a_I，之前的数据分别记做a₁,a₂,…a_I-1，模型的滞后时间参数τ为τ＝(I-1)T_s1。

第三步：依据第一步得到的斜率l计算出模型的增益系数K_m＝q*l，这样便得到了对象的传递函数模型：

$G\left(s\right)=\frac{K_m}{s}{e}^{-\mathrm{\τs}}$

其中，G(s)为锅炉汽包水位模型的传递函数，s为拉普拉斯变换算子。

步骤(2).设计被控对象的P控制器，具体方法是：

a.对得到的传递函数在采样时间T_s下加一个零阶保持器离散化，得到锅炉汽包水位的离散模型为

y_m(k)＝y_m(k-1)+K_mT_su(k-1-L)

y_m(k)为k时刻的锅炉汽包水位预测输出，u(k-1-L)为k-1-L时刻的给水阀阀门开度的输入控制量，L为离散传递函数模型的时滞，L＝τ/T_s。

b.计算被控对象去掉纯滞后以后在预测函数控制下的第P步预测输出，形式如下：

y_mav(k)＝y_mav(k-1)+K_mT_su(k-1)

y_mav(k+P)＝y_mav(k)+K_mPT_su(k)

其中，P为预测步长，y_mav(k+P)为k时刻去掉纯滞后的锅炉汽包水位模型在预测函数控制下的第P步预测输出，y_mav(k)为k时刻去掉纯滞后的锅炉汽包水位模型输出。

c.修正当前时刻的锅炉汽包水位实际输出得到包含未来预测信息的新的过程际输出值，形式如下：

y_Pav(k)＝y_P(k)+y_mav(k)-y_mav(k-L)

其中，y_Pav(k)为校正得到的k时刻包含未来预测信息的的锅炉汽包水位过程输出值，y_P(k)为k时刻的锅炉汽包水位实际输出值。

d.选取预测函数控制方法的参考轨迹y_r(k+P)以及目标函数J，形式如下：

y_r(k+P)＝β^Py_p(k)+(1-β^P)c(k)

J＝min(y_r(k+P)-y_mav(k+P)-e(k))²

e(k)＝y_pav(k)-y_mav(k)+(P+L)(y_pav(k)-y_mav(k)-y_pav(k-1)+y_mav(k-1))

其中，β为参考轨迹柔化系数，c(k)为k时刻锅炉汽包水位的设定值，e(k)为k时刻校正的误差值，这里采用新的误差校正方式。

e.依据步骤d中的目标函数求解P控制器中的参数，这里将给水阀阀门开度输入控制量u(k)进行变换：

u(k)＝K_pe₁(k)

e₁(k)＝βy_p(k-1)+(1-β)c(k-1)-y_p(k)

其中，K_p为位置式P控制器的参数，e₁(k)为k时刻锅炉汽包水位参考轨迹值与实际输出值之间的误差。

结合上述式子，可以求得：

$K_p=\frac{y_r(k+P)-y_{\mathrm{mav}}\left(k\right)-e\left(k\right)}{K_m{\mathrm{PT}}_s{e}_1\left(k\right)}$

f.得到P控制器的参数K_p以后构成控制量u(k)＝K_pe₁(k)作用于锅炉汽包水位的给水阀阀门。

g.在下一时刻，依照b到f中的步骤继续求解锅炉汽包水位过程P控制器新的参数K_p,依次循环。

Claims (1)

1.基于预测函数控制优化的非自衡对象控制方法，其特征在于该方法的具体步骤是：

步骤(1).通过被控对象的实时阶跃响应数据建立被控对象的模型，具体是：

Ⅰ.给被控对象一个阶跃输入信号，记录被控对象的阶跃响应曲线；

Ⅱ.将对应的阶跃响应曲线滤波处理成一条光滑曲线，然后将数值发生变化的曲线段拟合成一条直线，计算出模型的增益参数K_m：

K_m＝q*l

其中，q为过程模型的控制量的阶跃变化幅度，K_m是建立的被控对象模型的增益系数，l是拟合的直线的斜率；

Ⅲ.记录Ⅱ中滤波处理后的光滑曲线上每个采样时刻对应的阶跃响应数据，第一个采样时刻为T_s1，相邻两个采样时刻间隔的时间为T_s1，采样时刻顺序为T_s1、2T_s1、3T_s1……；在记录的阶跃响应数据中找出数据开始上升的起始点a_I，之前的数据分别记做a₁,a₂,…a_I-1，模型的滞后时间参数τ为τ＝(I-1)T_s1，最后得到的被控对象的传递函数模型为：

$G\left(s\right)=\frac{K_m}{s}{e}^{-\mathrm{\τs}}$

其中，G(s)为被控对象的传递函数，s为拉普拉斯变换算子；

步骤(2).设计被控对象的P控制器，具体是：

a.对得到的传递函数在采样时间T_s下加一个零阶保持器离散化，得到离散模型为：

y_m(k)＝y_m(k-1)+K_mT_su(k-1-L)

y_m(k)为k时刻的模型预测输出，u(k-1-L)为k-1-L时刻的控制输入，L为离散传递函数模型的时滞，L＝τ/T_s；

b.计算被控对象去掉纯滞后以后在预测函数控制下的第P步预测输出，形式如下：

y_mav(k)＝y_mav(k-1)+K_mT_su(k-1)

y_mav(k+P)＝y_mav(k)+K_mPT_su(k)

其中，P为预测步长，y_mav(k+P)为k时刻去掉纯滞后的被控对象在预测函数控制下的第P步预测输出，y_mav(k)为k时刻去掉纯滞后的模型输出；

c.修正当前时刻的实际输出得到包含未来预测信息的新的过程际输出值，形式如下：

y_Pav(k)＝y_P(k)+y_mav(k)-y_mav(k-L)

其中，y_Pav(k)为校正得到的k时刻包含未来预测信息的新的过程输出值，y_P(k)为k时刻的实际输出值；

d.选取预测函数控制方法的参考轨迹y_r(k+P)以及目标函数J，形式如下：

y_r(k+P)＝β^Py_p(k)+(1-β^P)c(k)

J＝min(y_r(k+P)-y_mav(k+P)-e(k))²

e(k)＝y_pav(k)-y_mav(k)+(P+L)(y_pav(k)-y_mav(k)-y_pav(k-1)+y_mav(k-1))

其中，β为参考轨迹柔化系数，c(k)为k时刻的设定值，e(k)为k时刻校正的误差值，这里采用新的误差校正方式；

e.依据步骤d中的目标函数求解P控制器中的参数，这里将控制量u(k)进行变换：

u(k)＝K_pe₁(k)

e₁(k)＝βy_p(k-1)+(1-β)c(k-1)-y_p(k)

其中，K_p为位置式P控制器的参数，e₁(k)为k时刻参考轨迹值与实际输出值之间的误差；

结合上述式子，可以求得：

$K_p=\frac{y_r(k+P)-y_{\mathrm{mav}}\left(k\right)-e\left(k\right)}{K_m{\mathrm{PT}}_s{e}_1\left(k\right)}$

f.得到P控制器的参数K_p以后构成控制量u(k)＝K_pe₁(k)作用于被控对象；

g.在下一时刻，依照b到f中的步骤继续求解新的K_p,依次循环。