CN103324799A - 全捷联导引头光学系统角振动主动隔振方法 - Google Patents

Abstract

全捷联导引头光学系统角振动主动隔振方法涉及全捷联导引头光学系统隔振技术领域，该方法是在光学系统和弹体之间引入球铰连接，通过设计使光学系统的质心与球铰中心重合，从而使结构线振动不引入耦合角振动；然后通过构造Sky-Hook阻尼模型，使角振动响应和角振动激励成为经典Sky-Hook模型，从而可以根据系统对隔振效果的要求，选择合适的弹簧刚度和阻尼值；最后通过对角振动进行的角振动隔振主动控制，使弹体在角振动激励下，光学系统的角振动响应既能在导弹机动频段内有较好的姿态复现性，又能够在噪声振动频段进行有效的隔离振动。

Description

全捷联导引头光学系统角振动主动隔振方法

技术领域

本发明涉及全捷联导引头光学系统隔振技术领域，具体涉及一种基于Sky-Hook阻尼模型的全捷联导引头光学系统角振动的主动隔振方法。

背景技术

传统的导引头平台稳定方式有多种，包括动力陀螺稳定方式、积分陀螺稳定方式、速率陀螺稳定方式等。常用的是带速率陀螺的导引头稳定平台，是由安装在导引头稳定平台上的角速率传感器直接将信号输送给力矩电机以提供稳定补偿。随着高精度惯性组合导航技术的发展以及高性能微处理机的进步，捷联式导引头制导及其数字控制技术成为小型、快速、低成本导引头的重要研究方向。捷联式导引头又分为半捷联式导引头和全捷联式导引头。其中全捷联导引头是指将导引头直接安装在弹体上，导引头稳定平台和弹体重合，采用安装在弹体上的惯性传感器信息，通过解算，来获得导引头光轴的空间指向，为导引头稳定平台与自动驾驶仪平台的一体化提供了可能性。

这种全捷联式导引头减小了导引头体积，降低了研制成本，尤其适用于空间上有限制的战术导弹应用，但是也带来了新的问题，如弹体姿态耦合加剧，测量误差加大，需要匹配滤波等。其中，由于导引头速率回路采用远程稳定控制，无法直接补偿飞行器气动弹性、发动机噪声等在导引头处产生的振动干扰，因此导引头隔振问题尤为突出。尤其是导引头光学系统的角振动，会影响到成像系统的调制传递函数，从而影响了成像系统的动态分辨率；另外角振动对光轴的指向精度也产生了很大的负面影响，从而降低了制导武器的打击精度。综上所述，对全捷联光学系统进行隔振设计，尤其是对角振动进行隔振设计是十分迫切的。

现在全捷联导引头隔振设计多侧重于通过被动隔振策略对沿光轴的线振动(也被称为纵向振动)进行隔振，也有少量学者对垂直于光轴方向的振动(也被称为横向振动)进行了隔振设计，但是对角振动隔振设计研究较少。另外对横向振动与纵向振动隔离设计的不完善，往往还会引入耦合的角振动，从而对导弹的打击精度产生了不利影响。

对全捷联导引头进行的角隔振设计的目标是，使光学系统的角振动响应既能对导弹机动频段内有较好的姿态复现性，在噪声振动频段，又能够有效的隔离振动。由于导弹的扰动振动频段覆盖较宽，有时甚至和导弹机动频段出现重叠，因此很难通过传统的被动隔振设计，使全捷联导引头光学系统隔振达到上述的设计目标。

发明内容

为了解决现有技术存在的技术问题，本发明提供了一种基于Sky-Hook阻尼模型的全捷联导引头光学系统角振动主动隔振方法，Sky-Hook阻尼模型通过对弹簧刚度和阻尼值的适当选择，可以使系统达到预期的理想隔振效果，既能在共振频率处使运动传递率足够接近1，又能使传递率在拐角频率后以-40dB的速度衰减。

本发明解决技术问题所采取的技术方案如下：

全捷联导引头光学系统角振动主动隔振方法包括如下步骤：

步骤一、建立物理模型

将全捷联导引头的光学系统的中部与球铰固定连接，光学系统通过球铰与弹体连接；光学系统的后端通过弹簧和作动器连接到弹体上，作动器和弹簧在同一直线上；在作动器和光学系统之间连接一力传感器，用于测量作动器和光学系统之间的作用力；在弹簧与光学系统之间连接一第二加速度传感器，用于测量弹簧的连接点处的加速度；在球铰与弹体的铰接触处连接一第一加速度传感器，用于测量沿导弹径向的加速度；

步骤二、建立力学模型

根据步骤一所述的物理模型建立力学模型，设光学系统转动惯量为J，弹体的线振动激励输入为x₁，弹体的角振动激励输入为θ₁，光学系统相对于铰接点的不平衡质量为Δm，光学系统距离球铰中心的距离为r₁，光学系统的角振动响应为θ₂，弹簧与弹体连接点的位移为x₂，弹簧与光学系统连接点的位移为x₃，弹簧的刚度为k，近似Sky-Hook阻尼器的阻尼值为c，沿光轴方向球铰中心距弹簧作用点距离为r；设光学系统的角振动为微幅振动，即sinθ₁=θ₁和sinθ₂=θ₂；设铰接触的摩擦力为0；设弹簧与作动器在光学系统进行角振动时相对于光学系统垂直；

由力学模型得：

x₂=x₁+rθ₁   ①

x₃=x₁+rθ₂   ②

$J{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_2+\mathrm{cr}({\stackrel{\·}{x}}_3-{\stackrel{\·}{x}}_1)+\mathrm{kr}(x_3-x_2)=0$    ③

由公式①至公式③得， $J{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_2+{\mathrm{cr}}^2{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2+{\mathrm{kr}}^2{\mathrm{\θ}}_2={\mathrm{kr}}^2{\mathrm{\θ}}_1$   ④

对公式④进行拉普拉斯变换，并用jω代替s，得到输入与输出的正弦传递函数为 $G\left(\mathrm{j\ω}\right)=\frac{{\mathrm{\θ}}_2\left(\mathrm{j\ω}\right)}{{\mathrm{\θ}}_1\left(\mathrm{j\ω}\right)}=\frac{1}{1-{(\mathrm{\ω}/{\mathrm{\ω}}_n)}^2+j(2\mathrm{\ξ\ω}/{\mathrm{\ω}}_n)},$ 即为经典Sky-Hook阻尼模型，其中，ω_n ²=kr²/J，2ξω_n=cr²/J，s、j、ω、ξ均为拉普拉斯变换通用参数；

上述经典Sky-Hook阻尼模型的振动传递率为

$\mathrm{TR}=\left|G\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|=\frac{1}{\sqrt{{(1-{(\mathrm{\ω}/{\mathrm{\ω}}_n)}^2)}^2+{(2\mathrm{\ξ\ω}/{\mathrm{\ω}}_n)}^2}};$

步骤三、建立控制模型

根据步骤二所述的力学模型建立作动器的控制模型为

其中，F为作动器产生的力；

步骤四、根据步骤一所述的物理模型、步骤二所述的力学模型和步骤三所述的控制模型，得到力反馈的闭环传递函数为

$G_f\left(s\right)=\frac{F}{\mathrm{cr}({\stackrel{\·}{x}}_3-{\stackrel{\·}{x}}_1)}=\frac{G_1\left(s\right)G_2\left(s\right)}{1+G_1\left(s\right)G_2\left(s\right)H\left(s\right)}$

其中，G₁(s)为PID控制器

G₂(s)为作动器的控制模型，H(s)为加速度传感器控制模型；

通过调整PID控制器的数值，使得步骤三所述的控制模型成立，进而控制作动器实现预期的隔振效果，完成全捷联导引头光学系统角振动的主动隔振方法。

本发明的有益效果是：该方法在光学系统和弹体之间引入球铰连接，通过设计使光学系统的质心与球铰中心重合，从而使结构线振动不引入耦合角振动；然后通过构造Sky-Hook阻尼模型，使角振动响应和角振动激励成为经典Sky-Hook模型，从而可以根据系统对隔振效果的要求，选择合适的弹簧刚度和阻尼值；最后通过对角振动进行的角振动隔振主动控制，使弹体在角振动激励下，光学系统的角振动响应对导弹机动频段内有较好的姿态复现性，在噪声振动频段，又能够有效的隔离振动。

附图说明

图1是本发明全捷联导引头光学系统角振动主动隔振方法中的物理模型示意图。

图2是本发明全捷联导引头光学系统角振动主动隔振方法中的力学模型示意图。

图3是本发明全捷联导引头光学系统角振动主动隔振方法中的控制模型示意图。

图4是本发明全捷联导引头光学系统角振动主动隔振方法中的控制框图。

图5是本发明应用实例中的PID控制波特图。

图6是本发明应用实例中的经典Sky-Hook阻尼模型和PID控制后的角振动传递率及相位角图。

图中：1、球铰，2、光学系统，3、作动器，4、力传感器，5、第二加速度传感器，6、弹簧，7、弹体，8、第一加速度传感器，9、振动激励源，10、线振动激励点，11、近似Sky-Hook阻尼器，12、PID控制器13、作动器控制模型，14、加速度传感器控制模型。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进一步说明。

本发明的全捷联导引头光学系统角振动主动隔振方法如下：

a)物理模型

如图1所示，光学系统2和球铰1固定连接在一起，通过球铰1与弹体7连接在一起。后侧通过弹簧6和作动器3连接到弹体7上，其中作动器3和弹簧6在同一直线上。其中，作动器3和光学系统2之间连接一力传感器4，用以测量作动器3与光学系统2之间的作用力；弹簧6与光学系统2之间装有第二加速度传感器5，以测量弹簧6连接点的加速度。在铰接触处装有第一加速度传感器8，以测量沿导弹径向的加速度。

b)力学模型

根据步骤a)所述物理模型抽象出的力学模型如图2所示，其中，光学系统2的转动惯量为J；x₁是弹体的线振动激励输入，θ₁是弹体的角振动激励输入；Δm是光学系统2相对于铰接点的不平衡质量，r₁是距光学系统2离球铰中心的距离；θ₂是光学系统2的角振动响应；x₂是弹簧6与弹体7连接点的位移，x₃是弹簧6与光学系统2连接点的位移，k为弹簧6的刚度，c为近似Sky-Hook阻尼器的阻尼值，r为沿光轴方向球铰1的中心距弹簧6的作用点的距离；

本发明做了三个假设：一是假设角振动为微幅振动，振动幅度足够小，可以将sinθ₁和sinθ₂分别当作θ₁和θ₂计算；二是假设铰接触为理想接触，其摩擦力为0；三是假设弹簧6与作动器3在光学系统2进行角振动时相对于光学系统2垂直；

根据力学模型得，

x₂=x₁+rθ₁   ①

x₃=x₁+rθ₂   ②

$J{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_2+\mathrm{cr}({\stackrel{\·}{x}}_3-{\stackrel{\·}{x}}_1)+\mathrm{kr}(x_3-x_2)=0$   ③

由公式①至公式③得， $J{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_2+{\mathrm{cr}}^2{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2+{\mathrm{kr}}^2{\mathrm{\θ}}_2={\mathrm{kr}}^2{\mathrm{\θ}}_1$ ④

对公式④进行拉普拉斯变换，并用jω代替s，得到输入与输出的正弦传递函数为 $G\left(\mathrm{j\ω}\right)=\frac{{\mathrm{\θ}}_2\left(\mathrm{j\ω}\right)}{{\mathrm{\θ}}_1\left(\mathrm{j\ω}\right)}=\frac{1}{1-{(\mathrm{\ω}/{\mathrm{\ω}}_n)}^2+j(2\mathrm{\ξ\ω}/{\mathrm{\ω}}_n)},$ 其中，ω_n ²=kr²/J，2ξω_n=cr²/J；

上式即为经典Sky-Hook阻尼模型，可以通过选择合适的弹簧6的刚度k和近似Sky-Hook阻尼器11的阻尼值c，得到需要的隔振效果。本模型的振动传递率为

$\mathrm{TR}=\left|G\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|=\frac{1}{\sqrt{{(1-{(\mathrm{\ω}/{\mathrm{\ω}}_n)}^2)}^2+{(2\mathrm{\ξ\ω}/{\mathrm{\ω}}_n)}^2}};$

c)控制模型

控制模型如图3所示，根据上述分析，为了得到需要的隔振效果，需要使作动器3产生的力

根据图1至图3建立控制框图如图4所示，得到力反馈的闭环传递函数为

$G_f\left(s\right)=\frac{F}{\mathrm{cr}(\stackrel{\·}{x_3}-\stackrel{\·}{x_1})}=\frac{G_1\left(s\right)G_2\left(s\right)}{1+G_1\left(s\right)G_2\left(s\right)H\left(s\right)}$

其中，G₁(s)为PID控制器

G₂(s)为作动器的控制模型，H(s)为加速度传感器控制模型；

通过PID控制器

的设计，可以得到理想的隔振效果。

实施例

选取某导弹全捷联光学系统，其转动惯量为J=9.3×10^-4kgm²，沿光轴方向球铰1的中心距弹簧阻尼器6的作用点的距离为r=0.06m；导弹机动频率为20Hz，当f≤20Hz时，要求角振动传递效率|1-TR|≤3%；在f≥30Hz时，要求角振动传递率TR≤70.1%(即传递率小于-3db)。

本实施例中，采用机械设计方法使光学系统2的质心位于球铰1的中心，从而避免了不平衡质量对振动带来的耦合效应。然后根据系统传递率要求，通过计算，选取系统固有角频率为ω_n=161.5rad/s，弹簧6的刚度为k=6.74×10³N/m，近似Sky-Hook阻尼器11的阻尼值为c=50.5kg/s。其中，在此种刚度与阻尼值时，传递率满足系统要求，如图6所示。

本实施例中，作动器3采用电磁作动器，电磁作动器产生的力F为电压的线性模型，即F=G₂(s)u。其中，G₂(s)=2，u为电压。根据以上要求设计PID控制器

得到k_p=0.25，k_i=2105.37，k_d=0，控制系统波特图如图5所示。控制后，角振动传递率及相位角如图6所示。

Claims (1)

1.全捷联导引头光学系统角振动主动隔振方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：

步骤一、建立物理模型

将全捷联导引头的光学系统（2）的中部与球铰（1）固定连接，光学系统（2）通过球铰（1）与弹体（7）连接；光学系统（2）的后端通过弹簧（6）和作动器（3）连接到弹体（7）上，作动器（3）和弹簧（6）在同一直线上；在作动器（3）和光学系统（2）之间连接一力传感器（4），用于测量作动器（3）和光学系统（2）之间的作用力；在弹簧（6）与光学系统（2）之间连接一第二加速度传感器（5），用于测量弹簧（6）的连接点处的加速度；在球铰（1）与弹体（7）的铰接触处连接一第一加速度传感器（8），用于测量沿导弹径向的加速度；

步骤二、建立力学模型

根据步骤一所述的物理模型建立力学模型，设光学系统转动惯量为J，弹体（7）的线振动激励输入为x₁，弹体（7）的角振动激励输入为θ₁，光学系统（2）相对于铰接点的不平衡质量为Δm，光学系统（2）距离球铰（1）中心的距离为r₁，光学系统（2）的角振动响应为θ₂，弹簧（6）与弹体（7）连接点的位移为x₂，弹簧（6）与光学系统（2）连接点的位移为x₃，弹簧（6）的刚度为k，近似Sky-Hook阻尼器（11）的阻尼值为c，沿光轴方向球铰（1）的中心距弹簧（6）的作用点的距离为r；设光学系统（2）的角振动为微幅振动，即sinθ₁=θ₁和sinθ₂=θ₂；设铰接触的摩擦力为0；设弹簧（6）与作动器（3）在光学系统（2）进行角振动时相对于光学系统（2）垂直；

由力学模型得：

x₂=x₁+rθ₁   ①

x₃=x₁+rθ₂   ②

$J{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_2+\mathrm{cr}({\stackrel{\·}{x}}_3-{\stackrel{\·}{x}}_1)+\mathrm{kr}(x_3-x_2)=0$    ③

由公式①至公式③得， $J{\stackrel{\·\·}{\mathrm{\θ}}}_2+{\mathrm{cr}}^2{\stackrel{\·}{\mathrm{\θ}}}_2+{\mathrm{kr}}^2{\mathrm{\θ}}_2={\mathrm{kr}}^2{\mathrm{\θ}}_1$ ④

对公式④进行拉普拉斯变换，并用jω代替s，得到输入与输出的正弦传递函数为 $G\left(\mathrm{j\ω}\right)=\frac{{\mathrm{\θ}}_2\left(\mathrm{j\ω}\right)}{{\mathrm{\θ}}_1\left(\mathrm{j\ω}\right)}=\frac{1}{1-{(\mathrm{\ω}/{\mathrm{\ω}}_n)}^2+j(2\mathrm{\ξ\ω}/{\mathrm{\ω}}_n)},$ 即为经典Sky-Hook阻尼模型，其中，ω_n ²=kr²/J，2ξω_n=cr²/J；

上述经典Sky-Hook阻尼模型的振动传递率为

$\mathrm{TR}=\left|G\left(\mathrm{j\ω}\right)\right|=\frac{1}{\sqrt{{(1-{(\mathrm{\ω}/{\mathrm{\ω}}_n)}^2)}^2+{(2\mathrm{\ξ\ω}/{\mathrm{\ω}}_n)}^2}};$

步骤三、建立控制模型

根据步骤二所述的力学模型建立作动器（3）的控制模型为其中，F为作动器（3）产生的力；

步骤四、根据步骤一所述的物理模型、步骤二所述的力学模型和步骤三所述的控制模型，得到力反馈的闭环传递函数为

$G_f\left(s\right)=\frac{F}{\mathrm{cr}({\stackrel{\·}{x}}_3-{\stackrel{\·}{x}}_1)}=\frac{G_1\left(s\right)G_2\left(s\right)}{1+G_1\left(s\right)G_2\left(s\right)H\left(s\right)}$

其中，G₁(s)为PID控制器

G₂(s)为作动器（3）的控制模型，H(s)为加速度传感器控制模型；

通过调整PID控制器的数值，使得步骤三所述的控制模型成立，进而控制作动器（3）实现预期的隔振效果，完成全捷联导引头光学系统角振动的主动隔振方法。

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