CN103295068A - 一种基于云模型技术的网络课程满意度评价系统和方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种基于云技术的网络课程满意度评价系统和方法。用于通过逆向云算法将采集的数据值进行计算，得到反映定性概念的数字特征，通过正向云算法对数字特征值进行计算，生成评价云图。本发明采用了改进的逆向云模型，保持了算法模型的稳定性；评价模型可以反映多方面的指标，能够更加详尽反映出被评价指标的实际情况，确保评价结果的权威性，同时大大节约教育资源，提高了工作效率。具有较高的实用价值。

Description

一种基于云模型技术的网络课程满意度评价系统和方法

技术领域

本发明涉及远程教育领域，尤其涉及一种基于云模型技术的网络课程满意度评价系统和方法。

背景技术

随着社会的发展，中国的网络教育质量越来越受到人们的关注。如何评价网络课程的优劣一直是教育界人士关注的一个焦点问题。目前，国内尚没有一套权威的评价标准。教育部于2000发布了《现代远程教育工程教育资源开发标准》,并没有对具体的网络教育评价指标建立提出指导意见。

现代远程教育教学质量在学校教育指标中非常重要。建立一套科学有效的教学质量评价体系，以保证教学质量的稳定和不断提高，意义深远。在我国远程开放教育中，建立一个统一的满意度评价指标体系可以更好的帮助院校了解远程教育实施的实际情况。在评价过程中，一般采取定性的语言，利用调查问卷的形式进行。融合了主观模糊性以及随机性的云模型理论由李德毅院士首先提出，该方法实现了定性语言值与定量数值之间的自然转换，在数据挖掘、智能控制、系统评测等领域都得到了广泛应用。教育相关领域，云理论模型因其特点也得到了一些应用，如胡石元等根据云模型的公式实现了教学评语的定性定量转换。蒋健等在学习评价和教学质量评估中对于数据的处理，也通过了云理论模型的方法，并且实验证明了该方法的可行性和有效性。

在常用的评估系统模型中，针对不同的指标，加权平均法首先设定各项指标的权值，利用各项指标的权重系数加权平均求出最终的评价等级，快捷简单地用单一的数值实现了评价目标。缺点是不能反映出被评价对象单独指标的具体情况。另外，该方法没有考虑自然语言的模糊性以及评价者主体的随机性。如果笼统的将得分合并，可能导致信息缺失。模糊评价方法根据模糊数学的隶属度理论把定性评价转化为定量评价，即用模糊数学对受到多种因素制约的事物或对象做出一个总体的评价。考虑到了人类主观的模糊性因素，但是在模糊评价过程中，得到的模糊评价矩阵往往不唯一，缺乏严格的科学依据。粗糙集理论方法是一种处理不精确、不确定与不完全数据的数学方法。可以对数据进行分析和推理，从中发现隐含的知识。其优点在于其成熟的数学理论以及使用中所需的较小的数据量，但是由于在约简过程中采取了去除冗余数据的思想，导致约简后的信息相对会不完整，在一定程度上降低了容错性和数据推广能力。本发明实施例将云模型理论引入到评价体系中，提出了一种基于云模型理论的评价系统建模方式，其特点在于：综合了主观评价的模糊性和随机性特点，结果更加能反映实际的评价结果；采用了改进的逆向云模型，保持了算法模型的稳定性；评价模型可以反映多方面的指标，能够更加详尽反映出被评价指标的实际情况，确保评价结果的权威性，同时大大节约教育资源，提高了工作效率。具有较高的实用价值。

发明内容

本发明提供一种网络课程满意度评价系统，其特征在于，所述系统包括：

数据输入和采集单元，用于从外部采集预先设定的指标项的评价数据值；

分级单元，用于对采集的评价数据值进行量化分级；

逆向云发生器，用于通过逆向云算法将采集的数据值进行计算，得到反映定性概念的数字特征；

正向云发生器，用于通过正向云算法对数字特征值进行计算，生成评价云图；

结果显示单元，结合所述评价云图和所属量化分级，显示评价结果。

所述的网络课程满意度评价系统，其特征在于，所述逆向云模型算法采用如下改进的算法中的一种：

逆向云算法1：BCG1(x_i)

输入：样本点x_i(i＝1,2,…,n)，

输出：反映定性概念的数字特征E_x,E_n,H_e

算法步骤：

1)根据x_i计算这组数据的样本均值

一阶样本绝对中心矩 $\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n|x_i-\stackrel{\‾}{X}|,$ 样本方差 $S^2=\frac{1}{n-1}{\mathrm{\Σ}}_{i-1}^n{(x_i-\stackrel{\‾}{X})}^2;$

2)计算期望

3)计算熵 $E_n=\sqrt{\frac{\mathrm{\π}}{2}}\×\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i-1}^n|x_i-E_x|$

4)计算超熵 $H_e=\sqrt{S^2-{E_n}^2}$

逆向云算法2：BCG2(x_i)

输入：样本点x_i(i＝1,2,…,n)，

输出：反映定性概念的数字特征E_x,E_n,H_e

算法步骤：

1)根据x_i计算这组数据的样本均值

样本方差

及样本四阶中心矩 $\stackrel{\‾}{{\mathrm{\μ}}_4}=\frac{1}{n-1}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{(x_i-\stackrel{\‾}{X})}^4;$

$2)E_x=\stackrel{\‾}{X};$

$3)E_n=\sqrt[4]{\frac{9{\left(S^2\right)}^2-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\μ}}_4}}{6}}$

$4)H_e=\sqrt{S^2-\sqrt{\frac{9{\left(S^2\right)}^2-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\μ}}_4}}{6}}}$

逆向云算法3：BCG3(x_i)

输入：样本点x_i(i=1,2,……,n)；

输出：反映定性概念的数字特征

算法步骤：

1)根据给定的数据样本，计算样本均值

得到期望Ex的估计值，

2)对原始样本进行随机分组得到m组样本，且每组有r个样本，n=mr且n,m,r都是正整数，从分组后的每组样本中分别计算组内样本方差 ${{\hat{y}}_i}^2=\frac{1}{r-1}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^r{(x_{\mathrm{ij}}-\hat{E}{x}_i)}^2,$ 其中 $\hat{E}{x}_i=\frac{1}{r}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^r{x}_{\mathrm{ij}}(i=\mathrm{1,2},...,m),$ 根据正向云发生器，可以认为y₁,y₂,…,y_m是来自N(En,He²)的一组样本，

3)从样本y₁ ²,y₂ ²,…,y_m ²中估计

计算公式为：

$\hat{E}{n}^2=\frac{1}{2}\sqrt{4{\left(\hat{E}{Y}^2\right)}^2-2\hat{D}{Y}^2}$

$\hat{H}{e}^2=\hat{E}{Y}^2-\hat{E}{n}^2$

其中， $\hat{E}{Y}^2=\frac{1}{m}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^m{{\hat{y}}_i}^2,$ $\hat{D}{y}^2=\frac{1}{m-1}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^m{({{\hat{y}}_i}^2-\hat{E}{Y}^2)}^2$

BCG3(x_i)算法中符号说明：

a)x_i(i=1,2,……,n)，样本点的值。

b)

样本点数学期望Ex的估计值，即平均值。

c) ${{\hat{y}}_i}^2=\frac{1}{r-1}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^r{(x_{\mathrm{ij}}-\hat{E}{x}_i)}^2$ 公式：

i.r：组内样本数量。

ii.

组内样本方差，下标勭范围为（1,2，……m），组别数。

iii.

组内样本平均值。

iv.x_ij：第i组内的第j个个体样本。

d) N(En,He²)：表示均值为En，方差为He²的正态分布。

e) y₁,y₂,…,y_m就是由c求出来的m个值。

f)

定性特征中的熵En的估计值的平方，开根号可得

g)定性特征中的超熵He的估计值的平方，开根号可得

是过程变量。

所述的网络课程满意度评价系统，其特征在于，所述正向云发生器采用正向云算法，根据云的数字特征(Ex,En,He)产生云滴，具体采用如下算法：

输入：数字特征(Ex,En,He),生成云滴的个数n；

输出：n个云滴x及其确定度u；

算法步骤：

(1).生成以En为期望值，He²为方差的一个正态随机数y_i＝R_N(En,He);

(2).生成以Ex为期望值，y_i ²为方差的一个正态随机数x_i＝R_N(Ex,y_i);

(3).计算 $\mathrm{\μ}\left(x_i\right)=\exp (-\frac{{(x_i-\mathrm{Ex})}^2}{2{y_i}^2});$

(4).具有确定度μ(x_i)的x_i成为数域中的一个云滴;

(5).重复步骤(1)到(4)，直至产生要求的n个云滴为止。

本发明还提供一种网络课程满意度评价方法，其特征在于，所述方法包括：

数据输入和采集单元从外部采集预先设定的指标项的评价数据值；

分级单元对采集的评价数据值进行量化分级；

逆向云发生器通过逆向云算法将采集的数据值进行计算，得到反映定性概念的数字特征；

正向云发生器通过正向云算法对数字特征值进行计算，生成评价云图；

结果显示单元结合所述评价云图和所属量化分级，显示评价结果。

所述的网络课程满意度评价方法，其特征在于，所述逆向运算法采用如下改进的算法中的一种：

逆向云算法1：BCG1(x_i)

输入：样本点x_i(i＝1,2,…,n)，

输出：反映定性概念的数字特征E_x,E_n,H_e

算法步骤：

1)根据x_i计算这组数据的样本均值

一阶样本绝对中心矩 $\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n|x_i-\stackrel{\‾}{X}|,$ 样本方差 $S^2=\frac{1}{n-1}{\mathrm{\Σ}}_{i-1}^n{(x_i-\stackrel{\‾}{X})}^2;$

2)计算期望

3)计算熵 $E_n=\sqrt{\frac{\mathrm{\π}}{2}}\×\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i-1}^n|x_i-E_x|$

4)计算超熵 $H_e=\sqrt{S^2-{E_n}^2}$

逆向云算法2：BCG2(x_i)

输入：样本点x_i(i＝1,2,…,n)，

输出：反映定性概念的数字特征E_x,E_n,H_e

算法步骤：

1)根据x_i计算这组数据的样本均值

样本方差

及样本四阶中心矩 $\stackrel{\‾}{{\mathrm{\μ}}_4}=\frac{1}{n-1}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{(x_i-\stackrel{\‾}{X})}^4;$

$2)E_x=\stackrel{\‾}{X};$

$3)E_n=\sqrt[4]{\frac{9{\left(S^2\right)}^2-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\μ}}_4}}{6}}$

$4)H_e=\sqrt{S^2-\sqrt{\frac{9{\left(S^2\right)}^2-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\μ}}_4}}{6}}}$

逆向云算法3：BCG3(x_i)

输入：样本点x_i(i=1,2,……,n)；

输出：反映定性概念的数字特征

算法步骤：

1)根据给定的数据样本，计算样本均值

得到期望Ex的估计值，

2)对原始样本进行随机分组得到m组样本，且每组有r个样本，n=mr且n,m,r都是正整数，从分组后的每组样本中分别计算组内样本方差 ${{\hat{y}}_i}^2=\frac{1}{r-1}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^r{(x_{\mathrm{ij}}-\hat{E}{x}_i)}^2,$ 其中 $\hat{E}{x}_i=\frac{1}{r}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^r{x}_{\mathrm{ij}}(i=\mathrm{1,2},...,m),$ 根据正向云发生器，可以认为y₁,y₂,…,y_m是来自N(En,He²)的一组样本，

3)从样本y₁ ²,y₂ ²,…,y_m ²中估计

计算公式为：

$\hat{E}{n}^2=\frac{1}{2}\sqrt{4{\left(\hat{E}{Y}^2\right)}^2-2\hat{D}{Y}^2}$

$\hat{H}{e}^2=\hat{E}{Y}^2-\hat{E}{n}^2$

其中， $\hat{E}{Y}^2=\frac{1}{m}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^m{{\hat{y}}_i}^2,$ $\hat{D}{y}^2=\frac{1}{m-1}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^m{({{\hat{y}}_i}^2-\hat{E}{Y}^2)}^2$

BCG3(x_i)算法中符号说明：

a)x_i(i=1,2,……,n)，样本点的值。

b)

样本点数学期望Ex的估计值，即平均值。

c) ${{\hat{y}}_i}^2=\frac{1}{r-1}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^r{(x_{\mathrm{ij}}-\hat{E}{x}_i)}^2$ 公式：

v.r：组内样本数量。

vi.

组内样本方差，下标i范围为（1,2，……m），组别数。

vii.

组内样本平均值。

viii.x_ij：第i组内的第j个个体样本。

d) N(En,He²)：表示均值为En，方差为He²的正态分布。

e) y₁,y₂,…,y_m就是由c求出来的m个值。

f)

定性特征中的熵En的估计值的平方，开根号可得

g)

定性特征中的超熵He的估计值的平方，开根号可得

是过程变量。

所述的网络课程满意度评价方法，其特征在于，所述正向云发生器采用正向云算法，根据云的数字特征(Ex,En,He)产生云滴，具体采用如下算法：输入：数字特征(Ex,En,He),生成云滴的个数n；

输出：n个云滴x及其确定度u；

算法步骤：

(1).生成以En为期望值，He²为方差的一个正态随机数y₁＝R_n(En,He);

(2).生成以Ex为期望值，y_i ²为方差的一个正态随机数x_i＝R_N(Ex,y_i);

(3).计算 $\mathrm{\μ}\left(x_i\right)=\exp (-\frac{{(x_i-\mathrm{Ex})}^2}{2{y_i}^2});$

(4).具有确定度μ(x_i)的x_i成为数域中的一个云滴;

重复步骤(1)到(4)，直至产生要求的n个云滴为止。

附图说明

图1是本发明实施例的正向云发生器示意图；

图2是本发明实施例的逆向云发生器示意图；

图3是本发明实施例的课程评价云图。

具体实施方式

云模型是通过赋予样本点以随机确定度来统一刻画概念中的随机性、模糊性及其关联性。它利用特定算法构成定性和定量之间的相互转换,作为知识表示的基础。

云模型具有期望Ex、熵En和超熵He三个数字特征。其中Ex是论域空间中分布的期望值，是概念量化的最典型样本。云滴距离期望Ex的远近反映了人们对概念的认知统一性。熵En是对于定性概念的不确定度量值。反映了代表此概念云滴的离散程度，表示了在论域中可被概念接受的云滴取值范围。超熵He是熵En的熵，反映出熵的随机性和模糊性特点，是对于熵的不确定度度量。

云的生成算法成为云的发生，其构建了定性到定量的映射。

如图1所示，正向正态云发生器是从定性到定量的映射，它根据云的数字特征(Ex,En,He)产生云滴。其算法CG(Ex,En,He,n)如下所示：

输入：数字特征(Ex,En,He),生成云滴的个数n；

输出：n个云滴x及其确定度u；

算法步骤：

(1).生成以En为期望值，He²为方差的一个正态随机数y_i＝R_N(En,He);

(2).生成以Ex为期望值，y_i ²为方差的一个正态随机数x_i＝R_N(Ex,y_i);

(3).计算 $\mathrm{\μ}\left(x_i\right)=\exp (-\frac{{(x_i-\mathrm{Ex})}^2}{2{y_i}^2});$

(4).具有确定度μ(x_i)的x_i成为数域中的一个云滴;

(5).重复步骤(1)到(4)，直至产生要求的n个云滴为止；

如图2所示，逆向云发生器算法是根据一定数量的数据样本，将其表示为数字特征表示的定性概念，是实现定型概念的外延到内涵转换的过程。现有的无确定度逆向云算法通常是从给定的样本中利用样本各阶矩对定性概念的数字特征直接估计，这会导致有时得不到熵En和超熵He的值，或对定性概念估计误差较大。本发明实施例根据正向正态云发生器算法由定性概念的内涵生成概念外延过程的特点，使用一种多步还原的逆向云算法，表述如下：

输入：样本点x_i(i=1,2,……,n)；

输出：反映定性概念的数字特征

算法步骤：

(1).根据给定的数据样本，计算样本均值

得到期望Ex的估计值。

(2).对原始样本进行随机分组得到m组样本，且每组有r个样本(n=mr且n,m,r都是正整数)。从分组后的每组样本中分别计算组内样本方差 ${{\hat{y}}_i}^2=$ $\frac{1}{r-1}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^r{(x_{\mathrm{ij}}-\hat{E}{x}_i)}^2,$ 其中 $\hat{E}{x}_i=\frac{1}{r}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^r{x}_{\mathrm{ij}}(i=\mathrm{1,2},...,m).$ 根据正向云发生器，可以认为y₁,y₂,…,y_m是来自N(En,He²)的一组样本。

(3).从样本y₁ ²,y₂ ²,…,y_m ²中估计

计算公式为：

$\hat{E}{n}^2=\frac{1}{2}\sqrt{4{\left(\hat{E}{Y}^2\right)}^2-2\hat{D}{Y}^2}$

$\hat{H}{e}^2=\hat{E}{Y}^2-\hat{E}{n}^2$

其中， $\hat{E}{Y}^2=\frac{1}{m}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^m{{\hat{y}}_i}^2,$ $\hat{D}{y}^2=\frac{1}{m-1}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^m{({{\hat{y}}_i}^2-\hat{E}{Y}^2)}^2$

具体可采用如下改进的逆向云算法：

逆向云算法1：BCG1(x_i)

输入：样本点x_i(i＝1,2,…,n)。

输出：反映定性概念的数字特征E_x,E_n,H_e

算法步骤：

1)根据x_i计算这组数据的样本均值

一阶样本绝对中心矩 $\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n|x_i-\stackrel{\‾}{X}|,$ 样本方差 $S^2=\frac{1}{n-1}{\mathrm{\Σ}}_{i-1}^n{(x_i-\stackrel{\‾}{X})}^2;$

2)计算期望

3)计算熵 $E_n=\sqrt{\frac{\mathrm{\π}}{2}}\×\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i-1}^n|x_i-E_x|$

4)计算超熵 $H_e=\sqrt{S^2-{E_n}^2}$

逆向云算法2：BCG2(x_i)

输入：样本点x_i(i＝1,2,…,n)。

输出：反映定性概念的数字特征E_x,E_n,H_e

算法步骤：

1)根据x_i计算这组数据的样本均值

样本方差

及样本四阶中心矩 $\stackrel{\‾}{{\mathrm{\μ}}_4}=\frac{1}{n-1}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{(x_i-\stackrel{\‾}{X})}^4;$

$2)E_x=\stackrel{\‾}{X};$

$3)E_n=\sqrt[4]{\frac{9{\left(S^2\right)}^2-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\μ}}_4}}{6}}$

$4)H_e=\sqrt{S^2-\sqrt{\frac{9{\left(S^2\right)}^2-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\μ}}_4}}{6}}}$

逆向云算法3：BCG3(x_i)

输入：样本点x_i(i=1,2,……,n)；

输出：反映定性概念的数字特征

算法步骤：

1)根据给定的数据样本，计算样本均值

得到期望Ex的估计值。

2)对原始样本进行随机分组得到m组样本，且每组有r个样本(n=mr且n,m,r都是正整数)。从分组后的每组样本中分别计算组内样本方差 ${{\hat{y}}_i}^2=$ $\frac{1}{r-1}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^r{(x_{\mathrm{ij}}-\hat{E}{x}_i)}^2,$ 其中 $\hat{E}{x}_i=\frac{1}{r}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^r{x}_{\mathrm{ij}}(i=\mathrm{1,2},...,m).$ 根据正向云发生器，可以认为y₁,y₂,…,y_m是来自N(En,He²)的一组样本。

3)从样本y₁ ²,y₂ ²,…,y_m ²中估计

计算公式为：

$\hat{E}{n}^2=\frac{1}{2}\sqrt{4{\left(\hat{E}{Y}^2\right)}^2-2\hat{D}{Y}^2}$

$\hat{H}{e}^2=\hat{E}{Y}^2-\hat{E}{n}^2$

其中， $\hat{E}{Y}^2=\frac{1}{m}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^m{{\hat{y}}_i}^2,$ $\hat{D}{y}^2=\frac{1}{m-1}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^m{({{\hat{y}}_i}^2-\hat{E}{Y}^2)}^2$

BCG3(x_i)算法中符号说明：

a)x_i(i=1,2,……,n)。样本点的值（如单一指标的分数）

b)

样本点数学期望Ex的估计值（就是平均值）（如单一指标分数的平均）

c) ${{\hat{y}}_i}^2=\frac{1}{r-1}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^r{(x_{\mathrm{ij}}-\hat{E}{x}_i)}^2$ 公式：

ix.r：组内样本数量

x.

组内样本方差。下标i范围为（1,2，……m）。组别数。

xi.

组内样本平均值。

xii.x_ij：第i组内的第j个个体样本

d) N(En,He²)：表示均值为En，方差为He²的正态分布。

e) y₁,y₂,…,y_m就是由c求出来的m个值。

f)

定性特征中的熵En的估计值的平方。（开根号可得

g)定性特征中的超熵He的估计值的平方。（开根号可得

h)是过程变量，没有什么特殊含义。为了公式简洁

下面是本发明实施例的网络课程评价体系构成：

确定网络课程评价体系是一个复杂的过程，在评价体系的确立过程中，应该全面看待课程各个部分的综合性能。对于不同的课程模块，可以利用不同的权重指标来反映模块的重要程度。合理评价标准的建立必须是多角度的，至少包含普通学生、教职员工以及学院管理人员三个不同类别。从教学系统、交互系统、教师/学生支持系统、评价系统、管理系统这五个方面进行考察。

(1)选定评价对象

评价对象是被评价的客体。例中的评价对象是远程教育中的网络课程满意度。

(2)选定评价主体

对于网络课程的评价，在以学生为主体进行评价的同时，可以考虑多种人员参与。不同的评价主体，有着不同的评价优势和不足，具体分析这些优势和不足，是整合和优化评价指标，提高课程质量与效益的重要途径。本发明评价模型适合学生主体评价数据。专家、管理人员进行网络课程评价时，数据量偏少，应考虑其他模型。

(3)确定评价内容

按照系统论原则，考虑到模型的综合性、通用性、简洁性和可操作性，根据评价标准的五方面内容^[14]，制定一个典型评价指标体系如表1所示。具体内容包括以下几个方面：

教学系统主要反映在网页页面和资源设计两个指标上，网页页面是教学系统的有力支撑，良好的用户页面可以突显课程教学内容。同时，课程内容的先进性、完整性和科学性也需要合理的页面设计才能发挥其效果。交互系统包括资源共享，小组讨论，在线查询作业，在线答疑等功能。它反映了师生之间各种形式的交互活动。教师/学生支持系统包括网络课程使用说明以及在使用过程中后台的线上线下支持能力等。在评价过程中，一般可以将交互系统与教师/学生支持系统相结合，反映在导航系统、交互性、外部链接和学习支持这四个指标上。评价系统反映在评级体系指标中，学生可以容易的对于课程学习情况进行自我检测。管理系统主要指网络课程的学籍管理、成绩与学分管理、财务管理等，该指标优劣一般由专家给出，不涉及普通课程用户。

表1网络课程评价指标体系

为了验证评价模型的有效性，选取《虚拟仪器应用技术》网络课程的问卷调查结果作为测试数据。该调查是常州信息职业技术学院物联网教研室于2012年秋季学期期末在网络课程选课的168名学生中做的一次课程质量问卷调查。这次问卷调查根据表1原则设计调查问卷，每项指标不设权重。根据指标包含内容，每一个一类指标再次细化为三至四个二类指标进行定性评价。这次调查发放问卷发放182份,收回有效问卷168份,其中一年级、二年级、三年级比例分别是15%、67%和18%。选取评语集为：{满意，比较满意，一般，不太满意，不满意}。评语等级的评语值区间如表2所示。

表2评价等级的评语值区间表

首先对于实际采集到问卷系统中定性评语进行分数区间映射，利用多步还原逆向云算法对指标的评分数据进行数字特征还原，用云模型来表示语言值指标，二类指标加权得到所有一类指标的云模型的数字特征，如表3所示。

表3评价指标的云模型参数表

这样就得到了一系列指标的评价云，如图3(1)～(7)所示，将评价云的数字特征期望Ex，熵En和超熵He作为具有一定相关性的原子概念集合，在不同抽象层次或力度上进行概念提升，生成较高层次的概念，从而在较粗粒度的宏观层面把握事物的本质。本发明实施例中，给出综合评价结果时，各项指标不设权重，故采取基于算术运算的组合法提升无权值评价概念。具体公式如下：

$\mathrm{Ex}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{E}_{x_i}---\left(1\right)$

$\mathrm{En}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{E_{n_i}}^2}---\left(2\right)$

$\mathrm{He}=\sqrt{\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{H_{e_i}}^2}---\left(3\right)$

计算出评价云的三个特征值分别为：Ex=65.653，En=2.626，He=0.504。利用数字特征值和正向云算法作评价云图，如图3(8)所示。

由图3(8)可以看出，该网络课程综合评价期望值Ex为65.653，隶属于区间（63,70），并且其他云滴多数分布于Ex周围，根据Ex的数字特征含义认定该课程的评价结果为“满意”。从表3的结果可以看出，待评网络课程在网页页面方面期望Ex最高，说明该课程网页设计方面做得最好，熵值En反映了评价的一致性，结果中外部链接的熵值最小，反映出评价主体对于外部链接项的看法一致。同样，也可以得出该课程在学习支持方面做得最不好，Ex最低。同时，在学习支持中，He值最大，也反映出了评价人在评价该项指标时的心理因素差异大，不确定程度高。

良好的网络课程评价体系取决于评价模型质量以及合理评价指标的建立。在评价过程中，云模型理论可以将评价者对于指标的模糊性和随机性有机地结合在一起，考虑到了评价主体在评价过程中的主观性，从而可以更加客观全面地反映出网络课程满意度的实际评价结果，这对于网络课程体系的完善和发展有着重要的意义，具有一定的推广价值。由于逆向云算法在人数较少时会有较大误差，因此本发明实施例评价模型不适合少数专家评价网络课程时使用，后期可以考虑带有隶属度的逆向云算法来改进系统模型以扩大应用范围。

以上实施例仅用以说明本发明的技术方案，而非对其限制；虽然参照上述实施例对本发明进行了详细的说明，本领域的技术人员应当理解，其依然可以对前述实施例所记载的技术方案进行修改，或者对其中部分技术特征进行等同替换；而这些修改或者替换，并不使得相应技术方案的本质脱离本发明实施例技术方案的精神和范围。

Claims (6)

1.一种网络课程满意度评价系统，其特征在于，所述系统包括：

数据输入和采集单元，用于从外部采集预先设定的指标项的评价数据值；

分级单元，用于对采集的评价数据值进行量化分级；

逆向云发生器，用于通过逆向云算法将采集的数据值进行计算，得到反映定性概念的数字特征；

正向云发生器，用于通过正向云算法对数字特征值进行计算，生成评价云图；

结果显示单元，结合所述评价云图和所属量化分级，显示评价结果。

2.如权利要求1所述的网络课程满意度评价系统，其特征在于，所述逆向运算法采用如下改进的算法中的一种：

逆向云算法1：BCG1(x_i)

输入：样本点x_i(i＝1,2,…,n)；

输出：反映定性概念的数字特征E_x,E_n,H_e；

算法步骤：

1)根据x_i计算这组数据的样本均值

一阶样本绝对中心矩 $\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n|x_i-\stackrel{\‾}{X}|,$ 样本方差 $S^2=\frac{1}{n-1}{\mathrm{\Σ}}_{i-1}^n{(x_i-\stackrel{\‾}{X})}^2;$

2)计算期望

3)计算熵 $E_n=\sqrt{\frac{\mathrm{\π}}{2}}\×\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i-1}^n|x_i-E_x|;$

4)计算超熵 $H_e=\sqrt{S^2-{E_n}^2};$

逆向云算法2：BCG2(x_i)

输入：样本点x_i(i＝1,2,…,n)；

输出：反映定性概念的数字特征E_x,E_n,H_e；

算法步骤：

1)根据x_i计算这组数据的样本均值

样本方差

及样本四阶中心矩 $\stackrel{\‾}{{\mathrm{\μ}}_4}=\frac{1}{n-1}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{(x_i-\stackrel{\‾}{X})}^4;$

$2)E_x=\stackrel{\‾}{X};$

$3)E_n=\sqrt[4]{\frac{9{\left(S^2\right)}^2-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\μ}}_4}}{6}};$

$4)H_e=\sqrt{S^2-\sqrt{\frac{9{\left(S^2\right)}^2-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\μ}}_4}}{6}}};$

逆向云算法3：BCG3(x_i)

输入：样本点x_i(i=1,2,……,n)；

输出：反映定性概念的数字特征

算法步骤：

1)根据给定的数据样本，计算样本均值

得到期望Ex的估计值；

2)对原始样本进行随机分组得到m组样本，且每组有r个样本，n=mr且n,m,r都是正整数，从分组后的每组样本中分别计算组内样本方差 ${{\hat{y}}_i}^2=\frac{1}{r-1}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^r{(x_{\mathrm{ij}}-\hat{E}{x}_i)}^2,$ 其中 $\hat{E}{x}_i=\frac{1}{r}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^r{x}_{\mathrm{ij}}(i=\mathrm{1,2},...,m),$ 根据正向云发生器，可以认为y₁,y₂,…,y_m是来自N(En,He²)的一组样本；

3)从样本y₁ ²,y₂ ²,…,y_m ²中估计

计算公式为：

$\hat{E}{n}^2=\frac{1}{2}\sqrt{4{\left(\hat{E}{Y}^2\right)}^2-2\hat{D}{Y}^2}$

$\hat{H}{e}^2=\hat{E}{Y}^2-\hat{E}{n}^2$

其中， $\hat{E}{Y}^2=\frac{1}{m}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^m{{\hat{y}}_i}^2,$ $\hat{D}{y}^2=\frac{1}{m-1}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^m{({{\hat{y}}_i}^2-\hat{E}{Y}^2)}^2$

BCG3(x_i)算法中符号说明：

a)x_i(i=1,2,……,n)，样本点的值；

b)样本点数学期望Ex的估计值，就是平均值；

c) ${{\hat{y}}_i}^2=\frac{1}{r-1}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^r{(x_{\mathrm{ij}}-\hat{E}{x}_i)}^2$ 公式：

i.r：组内样本数量，

ii.

组内样本方差，下标i范围为（1,2，……m），组别数，

iii.

组内样本平均值，

iv.x_ij：第i组内的第j个个体样本，

d)N(En,He²)：表示均值为En，方差为He²的正态分布；

e)y₁,y₂,…,y_m就是由c求出来的m个值；

f)

定性特征中的熵En的估计值的平方，开根号可得

g)

定性特征中的超熵He的估计值的平方，开根号可得

是过程变量。

3.如权利要求1所述的网络课程满意度评价系统，其特征在于，所述正向云发生器采用正向云算法，根据云的数字特征(Ex,En,He)产生云滴，具体采用如下算法：

输入：数字特征(Ex,En,He),生成云滴的个数n；

输出：n个云滴x及其确定度u；

算法步骤：

(1).生成以En为期望值，He²为方差的一个正态随机数y_i=R_N(En,He);

(2).生成以Ex为期望值，y_i ²为方差的一个正态随机数x_i＝R_N(Ex,y_i);

(3).计算 $\mathrm{\μ}\left(x_i\right)=\exp (-\frac{{(x_i-\mathrm{Ex})}^2}{2{y_i}^2});$

(4).具有确定度μ(x_i)的x_i成为数域中的一个云滴;

(5).重复步骤(1)到(4)，直至产生要求的n个云滴为止。

4.一种网络课程满意度评价方法，其特征在于，所述方法包括：

数据输入和采集单元从外部采集预先设定的指标项的评价数据值；

分级单元对采集的评价数据值进行量化分级；

逆向云发生器通过逆向云算法将采集的数据值进行计算，得到反映定性概念的数字特征；

正向云发生器通过正向云算法对数字特征值进行计算，生成评价云图；

结果显示单元结合所述评价云图和所属量化分级，显示评价结果。

5.如权利要求4所述的网络课程满意度评价方法，其特征在于，所述逆向运算法采用如下改进的算法中的一种：

逆向云算法1：BCG1(x_i)

输入：样本点x_i(i＝1,2,…,n)；

输出：反映定性概念的数字特征E_x,E_n,H_e；

算法步骤：

1)根据x_i计算这组数据的样本均值

一阶样本绝对中心矩 $\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n|x_i-\stackrel{\‾}{X}|,$ 样本方差 $S^2=\frac{1}{n-1}{\mathrm{\Σ}}_{i-1}^n{(x_i-\stackrel{\‾}{X})}^2;$

2)计算期望

3)计算熵 $E_n=\sqrt{\frac{\mathrm{\π}}{2}}\×\frac{1}{n}{\mathrm{\Σ}}_{i-1}^n|x_i-E_x|$

4)计算超熵 $H_e=\sqrt{S^2-{E_n}^2}$

逆向云算法2：BCG2(x_i)

输入：样本点x_i(i＝1,2,…,n)，

输出：反映定性概念的数字特征E_x,E_n,H_e

算法步骤：

1)根据x_i计算这组数据的样本均值样本方差

及样本四阶中心矩 $\stackrel{\‾}{{\mathrm{\μ}}_4}=\frac{1}{n-1}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{(x_i-\stackrel{\‾}{X})}^4;$

$2)E_x=\stackrel{\‾}{X};$

$3)E_n=\sqrt[4]{\frac{9{\left(S^2\right)}^2-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\μ}}_4}}{6}}$

$4)H_e=\sqrt{S^2-\sqrt{\frac{9{\left(S^2\right)}^2-\stackrel{\‾}{{\mathrm{\μ}}_4}}{6}}}$

逆向云算法3：BCG3(x_i)

输入：样本点x_i(i=1,2,……,n)；

输出：反映定性概念的数字特征

算法步骤：

1)根据给定的数据样本，计算样本均值得到期望Ex的估计值，

2)对原始样本进行随机分组得到m组样本，且每组有r个样本，n=mr且n,m,r都是正整数，从分组后的每组样本中分别计算组内样本方差 ${{\hat{y}}_i}^2=\frac{1}{r-1}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^r{(x_{\mathrm{ij}}-\hat{E}{x}_i)}^2,$ 其中 $\hat{E}{x}_i=\frac{1}{r}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^r{x}_{\mathrm{ij}}(i=\mathrm{1,2},...,m),$ 根据正向云发生器，可以认为y₁,y₂,…,y_m是来自N(En,He²)的一组样本，

3)从样本y₁ ²,y₂ ²,…,y_m ²中估计计算公式为：

$\hat{E}{n}^2=\frac{1}{2}\sqrt{4{\left(\hat{E}{Y}^2\right)}^2-2\hat{D}{Y}^2}$

$\hat{H}{e}^2=\hat{E}{Y}^2-\hat{E}{n}^2$

其中， $\hat{E}{Y}^2=\frac{1}{m}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^m{{\hat{y}}_i}^2,$ $\hat{D}{y}^2=\frac{1}{m-1}{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^m{({{\hat{y}}_i}^2-\hat{E}{Y}^2)}^2$

BCG3(x_i)算法中符号说明：

a)x_i(i=1,2,……,n)，样本点的值；

b)

样本点数学期望Ex的估计值，就是平均值；

c) ${{\hat{y}}_i}^2=\frac{1}{r-1}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^r{(x_{\mathrm{ij}}-\hat{E}{x}_i)}^2$ 公式：

v.r：组内样本数量，

vi.

组内样本方差，下标i范围为（1,2，……m），组别数，

vii.

组内样本平均值，

viii.x_ij：第i组内的第j个个体样本，

d) N(En,He²)：表示均值为En，方差为He²的正态分布；

e) y₁,y₂,…,y_m就是由c求出来的m个值；

f)

定性特征中的熵En的估计值的平方，开根号可得

g)

定性特征中的超熵He的估计值的平方，开根号可得

是过程变量。

6.如权利要求4所述的网络课程满意度评价方法，其特征在于，所述正向云发生器采用正向云算法，根据云的数字特征(Ex,En,He)产生云滴，具体采用如下算法：

输入：数字特征(Ex,En,He),生成云滴的个数n；

输出：n个云滴x及其确定度u；

算法步骤：

(6).生成以En为期望值，He²为方差的一个正态随机数y_i＝R_N(En,He);

(7).生成以Ex为期望值，y_i ²为方差的一个正态随机数x_i＝R_N(Ex,y_i);

(8).计算 $\mathrm{\μ}\left(x_i\right)=\exp (-\frac{{(x_i-\mathrm{Ex})}^2}{2{y_i}^2});$

(9).具有确定度μ(x_i)的x_i成为数域中的一个云滴;

重复步骤(1)到(4)，直至产生要求的n个云滴为止。

Images