CN103291543B - 基于滑模控制理论的设计风机变桨距控制器方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于滑模控制理论的设计风机变桨距控制器方法，通过选择合适的工作点对鼠笼式感应发电机模型进行线性化计算，得到风机转速变化量、风速变化量、桨距角变化量之间的关系并建立一阶状态方程，将模型线性化后运用等速趋近律的滑模变桨距控制来实现对发电机输出功率的调节。并将控制效果与传统PID方法进行比较，通过仿真实验已经证明了该方法的有效性。按此方法设计的控制器能迅速、有效的控制风机桨距角的位置来使发电机高于额定功率时的输出功率能够准确的稳定在额定功率上。

Description

基于滑模控制理论的设计风机变桨距控制器方法

技术领域

本发明涉及一种风力发电系统的控制方法，特别涉及一种基于滑模控制理论的设计风机变桨距控制器方法。

背景技术

近年来，随着煤矿、石油等矿物燃料的迅速耗尽以及消耗这些矿物能源所产生的环境污染，迫使人们开发利用新能源。尽管核能已被广泛的用于发电，但是核能的利用始终具有潜在的威胁。所以，太阳能和风能被更多的关注为一种用于发电的清洁能源。但由于太阳能电池板的加工过程也存在着对环境的污染。所以，作为绝对清洁的风能就更有开发利用的前景和意义。

然而，风速不是恒定的，所以风力发电机组的输出功率具有间歇性和波动性的缺陷，常常需要和光伏发电系统，柴油机等其它分布式电源互补组成联合发电系统，这样既可以单独、稳定的向重要负荷供电，也可以并网发电。本发明侧重于解决孤立海岛或偏远村落的供电问题（例如浙江电力设计院成功的在东福山岛上建立风光柴蓄联合发电系统）。由于交通的不便，风机的使用及维护的要求就变得更高。所以本发明选用更适合于离网运行的鼠笼式感应发电机，由于其具有结构简单、适合高速运行、可靠性高、成本低等优点而被广泛的应用。风机变桨距控制的目的是为了当发电机输出功率高于风机的额定功率时，通过变桨距控制使发电机的输出功率稳定在机组额定功率上。由于变桨距的控制性能直接影响输出功率调节的效果，所以为了实现输出功率的平滑，对控制方法的要求就变得非常的重要。目前国内的风电机组大多采用PID变桨距控制，但由于风速变化的随机性和风电机组的强非线性，PID控制无法得到满意的效果。已经有许多文献运用多种现代控制方法来改进或替代传统的PID控制方法。这些方法有模糊PID控制、自适应控制、广义预测控制、鲁棒控制、反馈线性化的自适应模糊滑模控制等。

发明内容

本发明是针对风力发电系统因为风速变化的随机性和风电机组的强非线性导致常用的控制方法无法满足控制要求的问题，提出一种基于滑模控制理论的设计风机变桨距控制器方法，以鼠笼式感应风力发电机组为对象，将模型线性化后运用等速趋近律的滑模变桨距控制来实现对发电机输出功率的调节。并将控制效果与传统PID方法进行比较，通过仿真实验已经证明了该方法的有效性。

本发明的技术方案为：一种基于滑模控制理论的设计风机变桨距控制器方法，具体包括如下步骤：

1）建立风轮机输出的机械功率                                                数学模型 ，其中V _w 为风速，为空气密度，为风轮桨叶转子的横切面，为风能利用系数，是关于叶尖速比λ和桨距角β的函数；

2）建立风机对应线性化的数学模型：

 ，其中：风机转速变化量为状态变量，桨距角变化量为控制输入，风速变化量为随机扰动，J为风机的转动惯量，A，B，C均为常数，R为风轮桨叶半径,

 ，

且满足

   

，

其中C ₁₀ -C ₃₄ 为代表风能利用系数C _p 参数的定值；

3）设计切换函数S和滑模桨距角控制器：实际风机转速与风机额定转速的差值作为滑模控制的切换函数，基于等速趋近律达到条件，其中是非负常数，sgn(s)为符号函数，为：

，得到滑模桨距角控制器。

本发明的有益效果在于：本发明基于滑模控制理论的设计风机变桨距控制器方法，按此方法设计的控制器能迅速、有效的控制风机桨距角的位置来使发电机高于额定功率时的输出功率能够准确的稳定在额定功率上。

附图说明

图1为风力发电系统示意图；

图2为风机与发电机的系统配置图；

图3为本发明液压伺服系统图；

图4为本发明桨距角控制系统图；

图5为滑模控制原理框图；

图6为本发明桨距角控制策略图；

图7为模糊线性化PID控制图；

图8为函数关系图；

图9为含精确函数关系的PID控制图；

图10为风速图；

图11为发电机输出功率对比图；

图12为桨距角 对比图。

具体实施方式

为了能迅速、有效的控制风机桨距角的位置来使发电机高于额定功率时的输出功率能够准确的稳定在额定功率上。滑模控制具有响应快，跟踪能力好，控制精度高，鲁棒性强等优点，而被广泛的应用于非线性系统中。但是对模型描述越是精确，系统状态方程的阶数越高，计算量也就越大。所以对于有扰动输入的简单非线性模型，建立传统的状态方程及设计控制器的方法就不够简便。本发明通过选择合适的工作点对鼠笼式感应发电机模型进行线性化计算，得到风机转速变化量 、风速变化量、桨距角变化量之间的关系并建立一阶状态方程，大大的简化了运算。具体阐述如下：

（1）              风力发电系统的数学建模：

1）风机与发电机建模：如图1所示风力发电系统示意图。其中V _w 为风速，e为风机的角速度与风机额定角速度ω _ref 的误差值，β _cmd 为桨距角指令信号，β为桨距角实际值，P _g 为发电机输出功率。

风轮机输出的机械功率由以下方程得到：

                             

其中V _w 为风速，P _w 为风轮机械功率，ρ为空气密度，为风轮桨叶转子的横切面，为风能利用系数，λ为叶尖速比，β为桨距角。

风能利用系数满足：

                       

                     

C₁₀-C₃₄是能够代表风能利用系数参数的定值,其参数见表1。

表1

叶尖速比λ满足以下方程：

式中，V _w 为风速，R为风轮桨叶半径,为风机角速度，ω _r 满足以下方程：

这里的J为风机的转动惯量，P _w 为风轮机械功率，发电机输出功率P _g ，P _g 满足以下方程：

                          

式中，V为相电压，R ₁ 为定子电阻，R ₂ 为转子电阻，X ₁ 为定子电抗，X ₂ 为转子电抗。S为转差率，S满足以下方程：

              

其中ω ₀ 为同步转速，为风机角速度。由于异步感应电机的实际转速小于同步转速，则异步感应发电机的实际转速必大于同步转速。所以只有大于ω ₀ 时，感应发电机才能发电。风机与发电机的系统配置图如图2所示。各项参数的具体数值见表2。

表 2

图3所示为液压伺服系统图，桨距角控制系统输出的指令信号β _cmd  被限制在10°到90°，即桨距角工作的范围。执行机构被近似为一阶滞后环节。

2）风力发电系统的模型线性化：

风机的输出转矩由以下公式得到：

选取一个线性化工作点，将在这个工作点进行泰勒展开：

                    式中，，分别代表（），，。减去工作点的值得：

忽略高阶项，设：

，，                     

即得转矩差值满足：

由于风力发电机在实际应用中，齿轮箱往往是比较薄弱的环节，所以本发明采用的风力发电机的风力机与发电机是直接驱动方式连接的，增加了风力发电机的使用寿命，减少了维修的频率。因而是没有增速箱的，增速比=1。所以=。为了使发电机输出功率稳定在所要求的额定功率上，所以工作点中的选取为风机额定转速，在此基础上选取合适的风速工作点，继而得到能够使时的发电机输出功率维持在额定功率上的桨距角工作点。则：

，可得：

（2）              基于滑模控制理论的变桨距控制器设计原理

滑模变结构控制具有无需系统在线辨识、对参数变化和扰动不灵敏、控制方法简单，鲁棒性强等优点。所以本发明设计了基于等速趋近律的滑模控制器来实现对桨距角的控制。图4所示为变桨距控制系统示意图。

由模型线性化后，可得，，的一阶状态方程为：

式中：风机转速变化量为状态变量，桨距角变化量为控制输入，风速变化量为随机扰动，J为风机的转动惯量，将工作点代入A，B，C中，可得A，B，C均为常数，其由以下表达式所得到的：

，

，

 

选取滑模控制的切换函数为实际风机转速与风机额定转速的差值，由于控制要求是使发电机输出功率稳定在额定功率上，所以选取的风机角速度工作点为额定功率时的风机角速度，所以=  。则：

采用等速趋近律来设计滑模控制器，得：

   

其中sgn(s)为符号函数，是非负常数，为：

综合以上结果得桨距角的变化量指令，滑模控制原理框图如图5所示。

，

在本发明中，风机桨距角的变化范围是10°至90°，即在10°时，风机获得最大的风能；90°时风机不获得风能。如图6所示桨距角控制策略图，整个桨距角控制的原理为：

(a)当风速在切入风速以下时，风速的大小不足以使风力发电机组发电，所以这时桨距角为90°，即让桨叶与风力方向垂直；

(b)当风速高于切入风速时且小于额定风速时，桨距角为10°使风机获得最大风能，近似于定桨距风力发电机组；

(c)当风速大于额定风速而小于切出风速时，通过变桨距来使发电机输出功率维持在额定功率上。此时桨距角是不断调整的，所以变化范围是10°至90°；

(d)当风速大于切出风速时，此时风机无法承受那么大的风能，为了保护风机不受损坏，桨距角为90°使风机停止工作。

（3）本发明的基于滑模控制理论的设计风机桨距角控制器的方法：

本发明提出的利用滑模控制理论构造风机控制器的设计方法,按照下列步骤进行：

1) 建立风轮机输出的机械功率数学模型 ，其中的为风轮机械功率，为空气密度，A为风轮桨叶转子的横切面，为风能利用系数，是关于叶尖速比和桨距角的函数。

2）为了设计控制系统，建立风机对应线性化的数学模型：

 ，其中： ，

，

 

且满足

   

3)分别设计切换函数和滑模桨距角控制器：

, 实现风机的桨距角控制。

 (4)算例分析

两种PID桨距角控制方法的设计以及与滑模控制的比较：

1)    情况1：模糊线性化PID控制

线性化模型经过变换，得：

                    

图如7所示，通过PID反馈控制使β到达给定值。PID控制器参数已经整定。

2)    情况2：基于精确函数关系的PID控制

通过发电机输出功率和功率给定值的偏差与桨距角应获得的变化量的精确函数来达到控制桨距角的目的。定义以下函数：

                           

其中 ， 为发电机输出功率与额定功率的偏差值。至的值见表3。同样也取决于风速。图8表明了的变化情况且其值同样取决于从额定风速12.5m/s至切出风速24m/s的风速变化。例如，当风速=15m/s，桨距角=20°时，=0.05。所以整个精确函数关系的桨距角控制系统如图9所示。

表3

a11	-41.8343	a12	0.411644	a13	0.04459251	a14	-0.013737
								a21	2.49666	a22	-0.0615022	a23	0.000684114	a24	0

图10—12的为仿真结果图，原本仿真时间为600秒，为了更加清晰的对比3种情况的控制效果，这里取前50秒的仿真图。图10为风速，图11将动态滑模变结构控制与PID控制的两种情况最后输出的功率进行了比较，其中(a)为动态滑模变结构控制，(b)为传统线性化PID控制，(c)为精确函数PID控制。同样的，图12为三种控制方法的桨距角β的变化。且三种方法的顺序和图11一致。

通过图11的仿真结果对比可以清楚的说明采用等速趋近律的滑模变结构桨距角控制后的发电机输出功率能够迅速，稳定的维持在额定功率上，并且没有超调量和偏差。虽然两种PID控制均已经整定，但是由于风速的随机性和不确定性非常的强，即使(c)中有关于功率偏差e，风速，桨距角三者的精确函数关系。但是输出结果仍不理想。而(b)中的线性化更是不够精确，所以结果也比(c)更差。通过图12的比较也可以看出三者桨距角变化的细微差别，正是因为PID控制必须在反馈偏差产生时才动作的这种滞后性，导致了最后的控制效果不如滑模变结构控制，同样，也可以出突出滑模变结构控制的超前性，鲁棒性等优点。

Claims (1)

1.一种基于滑模控制理论的设计风机变桨距控制器方法，其特征在于，风机桨距角的变化范围是10°至90°，即在10°时，风机获得最大的风能；90°时风机不获得风能，整个桨距角控制：

(a)当风速在切入风速以下时，风速的大小不足以使风力发电机组发电，桨距角为90°，即让桨叶与风力方向垂直；

(b)当风速高于切入风速时且小于额定风速时，桨距角为10°使风机获得最大风能，近似于定桨距风力发电机组；

(c)当风速大于额定风速而小于切出风速时，通过变桨距来使发电机输出功率维持在额定功率上，不断调整的桨距角，变化范围是10°至90°；

(d)当风速大于切出风速时，此时风机无法承受那么大的风能，为了保护风机不受损坏，桨距角为90°使风机停止工作；

控制器设计具体包括如下步骤：

1)桨距角控制系统控制实现：风机的角速度ω_r与风机额定角速度ω_ref的误差值e、风速V_w、液压伺服系统输出端的桨距角实际值β送桨距角控制系统，桨距角控制系统输出桨距角指令信号β_cmd到液压伺服系统，液压伺服系统输出桨距角值到风轮机；建立风轮机输出的机械功率p_w数学模型其中V_w为风速，ρ为空气密度，α为风轮桨叶转子的横切面，C_p(λ,β)为风能利用系数，是关于叶尖速比λ和桨距角β的函数；

2)建立风机对应线性化的数学模型：

其中：风机转速变化量Δω_r为状态变量，桨距角变化量Δβ为控制输入，风速变化量ΔV_w为随机扰动，J为风机的转动惯量，A，B，C均为常数，R为风轮桨叶半径,

$A=\frac{\∂f}{\∂{\mathrm{\ω}}_r}{|}_{op}=\frac{{\mathrm{\ρ\αV}}_{wop}^2}{2{\mathrm{\ω}}_{rop}}(-C_p\frac{V_{wop}}{{\mathrm{\ω}}_{rop}}+R\frac{\∂C_p}{\∂\mathrm{\λ}})$

$B=\frac{\∂f}{\∂V_w}{|}_{op}=\frac{{\mathrm{\ρ\αV}}_{wop}}{2}(3C_p\frac{V_{wop}}{{\mathrm{\ω}}_{rop}}-R\frac{\∂C_p}{\∂\mathrm{\λ}})$

$C=\frac{\∂f}{\∂\mathrm{\β}}{|}_{op}=\frac{1}{2}\frac{V_{wop}^3}{{\mathrm{\ω}}_{rop}}\mathrm{\ρ}\mathrm{\α}\frac{\∂C_p}{\∂\mathrm{\β}}{|}_{op},$

且满足

$\frac{\∂C_p}{\∂\mathrm{\λ}}=2c_1\mathrm{\λ}+3c_2{\mathrm{\λ}}^2+4c_3{\mathrm{\λ}}^3$

$\frac{\∂C_p}{\∂\mathrm{\λ}}=c_1^{\′}{\mathrm{\λ}}^2+c_2^{\′}{\mathrm{\λ}}^3+c_3^{\′}{\mathrm{\λ}}^4$

$c_1^{\′}=c_{11}+2c_{12}\mathrm{\β}+3c_{13}{\mathrm{\β}}^2+4c_{14}{\mathrm{\β}}^3$

$c_2^{\′}=c_{21}+2c_{22}\mathrm{\β}+3c_{23}{\mathrm{\β}}^2+4c_{24}{\mathrm{\β}}^3$

$c_3^{\′}=c_{31}+2c_{32}\mathrm{\β}+3c_{33}{\mathrm{\β}}^2+4c_{34}{\mathrm{\β}}^3,$

其中C₁₀-C₃₄为代表风能利用系数C_p参数的定值；

3)设计切换函数S和滑模桨距角控制器Δβ：实际风机转速ω_r与风机额定转速ω_ref的差值作为滑模控制的切换函数S＝ω_r-ω_ref＝ω_r-ω_rop＝Δω_r，基于等速趋近律达到条件其中M是非负常数，sgn(s)为符号函数，为： $\mathrm{sgn}\left(s\right)=\left\{\begin{array}{c}1,s>0\\ -1,s<0\end{array}\right.,$ 得到滑模桨距角控制器 $\mathrm{\&Delta;}\mathrm{\&beta;}=-\frac{\&lsqb;JM\mathrm{sgn}\left(s\right)+{\mathrm{A\&Delta;\&omega;}}_r+{\mathrm{B\&Delta;V}}_w\&rsqb;}{C}.$