CN103279595B - 准零刚度非线性悬吊系统设计方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种准零刚度非线性悬吊系统设计方法，包括以下步骤：步骤1：根据被悬吊对象的质量和悬吊频率范围确定准零刚度非线性悬吊系统的零刚度区域；步骤2：根据空间环境和试验环境设计负刚度碟簧组的刚度；步骤3：设计正刚度线簧刚度；步骤4：校核并优化悬吊系统的零刚度区域；步骤5：校核悬吊系统极限承载强度和疲劳寿命；步骤6：对悬吊系统进行故障分析及应对，完成悬吊系统设计。本发明能够在悬吊对象及应用环境的约束条件下，快速可靠地实现准零刚度悬吊系统的设计，实施高校、可靠性、安全性和可扩展性高，具有广阔的应用前景及较高的适应经济价值。

Description

准零刚度非线性悬吊系统设计方法

技术领域

本发明涉及地面微振动试验领域，具体地，涉及一种准零刚度非线性悬吊系统设计方法。

背景技术

准零刚度非线性悬吊系统体现出静刚度高、动刚度低以及非线性等特性，并且能保证系统刚度趋于零，可有效实现模拟在轨失重环境的功能，对于地面微振动试验具有极大的应用价值和发展前景。

微振动问题研究需求日趋紧迫，在面对越来越多不同研究对象的同时，需要快速实现准零刚度非线性悬吊系统的设计，以保证研制进度和研制质量。因此，能够快速实现的准零刚度非线性悬吊系统的研制是解决地面微振动试验问题的主要途径之一。然而目前尚无该类准零刚度非线性悬吊系统的相关设计技术。因此，本发明提供一种准零刚度非线性悬吊系统设计方法，将为准零刚度非线性悬吊系统研制提供高效、便捷和可靠的手段。

发明内容

针对现有技术中的缺陷，本发明的目的是提供一种准零刚度非线性悬吊系统设计方法。

根据本发明的一个方面，提供一种准零刚度非线性悬吊系统设计方法，包括以下步骤：

步骤1：根据被悬吊对象的质量和悬吊频率范围确定准零刚度非线性悬吊系统的零刚度区域；

步骤2：根据空间环境和试验环境设计负刚度碟簧组的刚度；

步骤3：设计正刚度线簧刚度；

步骤4：校核并优化悬吊系统的零刚度区域；

步骤5：校核悬吊系统极限承载强度和疲劳寿命；

步骤6：对悬吊系统进行故障分析及应对，完成悬吊系统设计。

优选地，步骤1中首先根据被悬吊对象的质量和初步确定的悬吊频率范围f₀进行系统目标刚度计算，再由系统目标刚度确定零刚度区域，具体系统目标刚度的计算公式为：

k_d=mω²=m(2πf₀)²

其中，k_d为系统目标刚度，m为被悬吊对象的质量，f₀为悬吊频率范围。

优选地，f₀取0～0.1Hz。

优选地，步骤2具体包括：

步骤201：根据空间环境和试验环境设计单碟簧刚度；

步骤202：根据空间环境和试验环境通过叠合、对合或复合方式对多个碟簧进行碟簧组设计，对合组合的计算公式为：

$K_{\mathrm{duihe}}=n\·M=n\·\frac{d_P}{d_f}=n\·\frac{{\mathrm{\δ}}^3}{\mathrm{\α}{D}^2}[{\left(\frac{h_0}{\mathrm{\δ}}\right)}^2-3\frac{h_0}{\mathrm{\δ}}\·\frac{f}{\mathrm{\δ}}+\frac{3}{2}{\left(\frac{f}{\mathrm{\δ}}\right)}^2+1]$

其中，K_duihe为对合组合碟簧组的刚度，M为单碟簧组的刚度，碟簧参数包括：碟簧数量n、外径D、单位作用能力α、厚度δ、极限行程h₀、变形量f。

优选地，步骤3具体包括：设线簧正刚度为k_x，根据设计需求对k_x进行计算，在保证系统目标刚度k_d与系统设计刚度k_xd一致的前提下，计算公式为：

$k_{\mathrm{xd}}=n\·M+k_x=n\·\frac{{\mathrm{\δ}}^3}{\mathrm{\α}{D}^2}[{\left(\frac{h_0}{\mathrm{\δ}}\right)}^2-3\frac{h_0}{\mathrm{\δ}}\·\frac{f}{\mathrm{\δ}}+\frac{3}{2}{\left(\frac{f}{\mathrm{\δ}}\right)}^2+1]+k_x\≈k_d$

其中，k_xd为系统设计刚度，蝶簧、线簧参数的选取根据上式进行迭代计算，M为单碟簧组的刚度，碟簧参数包括：碟簧数量n、外径D、单位作用能力α、厚度δ、极限行程h₀、变形量f。

优选地，步骤4包括：

步骤401：校核系统零刚度区域及其特性，以变形量f为横坐标，系统设计刚度k_xd为纵坐标，绘制校核结果曲线；

步骤402：在正、负刚度可调区域内尽量扩大区域宽度。

优选地，步骤402中选择易于调整的正刚度进行优化系统零刚度区域。

优选地，步骤5包括：

步骤501：对系统极限承载校核，系统中碟簧为极限承载的薄弱环节，其校核公式为：其中P_Z为极限承载力；

步骤502：对系统疲劳寿命校核，系统中碟簧为疲劳强度的薄弱环节，其校核公式为：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{III}}=\frac{\mathrm{\δf}}{\mathrm{\α}{D}^2}\·[-\mathrm{\β}\·(\frac{h_0}{\mathrm{\β}}-0.5\frac{f}{\mathrm{\δ}})+\mathrm{\γ}]$

其中σ_III为极限应力，β及γ为辅助计算值，由国标查取。

本发明针对采用蝶簧及线簧分别提供正负刚度的准零刚度非线性悬吊装置，从系统分析、部件设计、设计校核及故障应对等方面，提出一套准零刚度非线性悬吊系统的设计方法，该方法可以在悬吊对象及应用环境的约束条件下，快速可靠地实现准零刚度悬吊系统的设计，具有广阔的应用前景及较高的适应经济价值。与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：

1.本发明根据需求在设计之初就计算确定了零刚度区域的上限值，具备良好的设计指导性和高效的设计实施性。

2.本发明先进行蝶簧的设计，从刚度角度进行迭代计算，并确定单碟簧及组合蝶簧的刚度特性及组合特性，再以线弹簧提供正刚度与负刚度匹配，在负刚度蝶簧组设计完成后，再进行线弹簧正刚度计算与设计，且设计尽量选用国标产品，能够快速可靠的完成系统设计方案。

3.本发明对悬吊系统刚度校核并以正刚度为变量进行悬吊系统刚度优化；悬吊系统校核的方面根据应用需求和环境，从极限承载和疲劳寿命角度进行校核；并且，悬吊系统故障应对分析分别从悬吊对象质量变化、蝶簧刚度实际误差和压簧刚度实际误差等方面进行故障分析与应对，能有效进行系统的设计校核和优化，保证了系统产品的可靠性、安全性和可扩展性。

附图说明

通过阅读参照以下附图对非限制性实施例所作的详细描述，本发明的其它特征、目的和优点将会变得更明显：

图1为本发明准零刚度非线性悬吊系统设计方法的执行原理图；

图2为准零刚度悬吊装置刚度变化计算结果曲线示意图；

图3为准零刚度悬吊装置低限承力位移变化计算结果曲线示意图；

图4为准零刚度悬吊装置低限承力位移变化计算结果曲线示意图；

图5为线簧刚度变化对悬吊装置刚度的影响示意图；

图6为蝶簧刚度变化对悬吊装置刚度的影响示意图。

具体实施方式

下面结合具体实施例对本发明进行详细说明。以下实施例将有助于本领域的技术人员进一步理解本发明，但不以任何形式限制本发明。应当指出的是，对本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进。这些都属于本发明的保护范围。

请参阅图1，一种准零刚度非线性悬吊系统设计方法，包括以下步骤：

步骤1：根据被悬吊对象的质量和悬吊频率范围确定准零刚度非线性悬吊系统的零刚度区域。

该步骤中，具体根据被悬吊对象的质量m及初步确定的悬吊频率范围f₀（一般取0～0.1Hz），进行系统目标刚度k_d计算，并初步确定零刚度区域，计算公式为：k_d=mω²=m(2πf₀)²。

步骤2：根据空间环境和试验环境设计负刚度碟簧组的刚度。

首先需要确定环境，包括空间环境和试验环境，然后先进行单碟簧刚度设计，再根据环境进行负刚度蝶簧组设计，其中，蝶簧组为多个蝶簧通过叠合、对合或复合方式进行组合。如对合组合的计算公式为：

$K_{\mathrm{duihe}}=n\·M=n\·\frac{d_P}{d_f}=n\·\frac{{\mathrm{\δ}}^3}{\mathrm{\α}{D}^2}[{\left(\frac{h_0}{\mathrm{\δ}}\right)}^2-3\frac{h_0}{\mathrm{\δ}}\·\frac{f}{\mathrm{\δ}}+\frac{3}{2}{\left(\frac{f}{\mathrm{\δ}}\right)}^2+1],$

其中，K_duihe为对合组合蝶簧组的刚度，M为单蝶簧组的刚度，蝶簧参数有：蝶簧数量n、外径D、单位作用能力α、厚度δ、极限行程h₀、变形量f。

步骤3：设计正刚度线簧刚度。

对正刚度线簧进行设计，线簧正刚度为k_x，根据设计需求对k_x进行计算，在保证系统目标刚度k_d（设计的目标刚度）与系统设计刚度k_xd（设计刚度的实际值）一致的前提下，计算公式为：

$k_{\mathrm{xd}}=n\·M+k_x=n\·\frac{{\mathrm{\δ}}^3}{\mathrm{\α}{D}^2}[{\left(\frac{h_0}{\mathrm{\δ}}\right)}^2-3\frac{h_0}{\mathrm{\δ}}\·\frac{f}{\mathrm{\δ}}+\frac{3}{2}{\left(\frac{f}{\mathrm{\δ}}\right)}^2+1]+k_x\≈k_d,$

其中，k_xd为系统设计刚度，上述蝶簧、压簧参数的选取需要根据上式进行迭代计算。

步骤4：校核并优化悬吊系统的零刚度区域。

首先校核系统零刚度区域及其特性，以上述公式中变形量f为横坐标，悬吊刚度k_xd为纵坐标，绘制校核结果曲线；然后，在正、负刚度可调区域内尽量扩大区域宽度，一般情况下，可选择易于调整的正刚度来进行优化系统零刚度区域。

步骤5：校核悬吊系统极限承载强度和疲劳寿命。

对系统极限承载校核，系统中蝶簧为极限承载薄弱环节，其校核公式为：

$P_Z=\frac{{\mathrm{\δ}}^{3}f}{\mathrm{\α}{D}^2},$

其中，P_Z为极限承载力。

对系统疲劳寿命校核，系统中蝶簧为悬吊系统疲劳强度的薄弱环节，其校核公式为：

${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{III}}=\frac{\mathrm{\δf}}{\mathrm{\α}{D}^2}\·[-\mathrm{\β}\·(\frac{h_0}{\mathrm{\β}}-0.5\frac{f}{\mathrm{\δ}})+\mathrm{\γ}],$

其中，σ_III为极限应力，β及γ为辅助计算值，可由国标查取。

步骤6：对悬吊系统进行故障分析及应对，完成悬吊系统设计。

对系统故障校核，系统故障一般分别有悬吊对象质量变化、蝶簧刚度实际误差和压簧刚度实际误差，分别针对上述变量，利用上述各步骤中的公式进行系统刚度校核。

以下以被悬吊对象的质量m为300kg，初步确定的悬吊频率上限值f₀为0.1Hz为例对本发明的方法进行详细说明，采用上述准零刚度非线性悬吊系统设计方法，具体实施步骤如下：

第一步，被悬吊对象的质量m为300kg，初步确定的悬吊频率上限值f₀为0.1Hz，进行系统上限刚度k_d计算，并初步确定零刚度区域为0～k_d，计算为：k_d=mω²=m(2πf₀)²=300×4π²×(0.1)²≈118.435N/m。

第二步，对蝶簧设计，通过迭代计算，取蝶簧设计参数为下表2，

表1蝶簧设计尺寸

单蝶簧的刚度为： $M=\frac{{\mathrm{\δ}}^3}{\mathrm{\α}{D}^2}[{\left(\frac{h_0}{\mathrm{\δ}}\right)}^2-3\frac{h_0}{\mathrm{\δ}}\·\frac{f}{\mathrm{\δ}}+\frac{3}{2}{\left(\frac{f}{\mathrm{\δ}}\right)}^2+1]=-51.665296N/\mathrm{mm},$ 采用对合组合设计方式，根据需要取对合数量为10，则计算蝶簧组的刚度为：K_duihe=n·M≈-5.17N/mm。

第三步，对正刚度线簧进行设计，线簧正刚度kx计算结果为： $k_x=k_d-\frac{1}{10}\·M=0.1184353-\frac{1}{10}\·(-51.665296)=5.2849649N/\mathrm{mm},$ 依据此刚度在国标中选取的线簧的刚度范围为5.2N/mm～9.5N/mm。

第四步，校核并优化悬吊系统的零刚度区域。首先校核系统零刚度区域及其特性，以上述公式中变形量f为横坐标，悬吊刚度k_xd为纵坐标，绘制校核结果曲线，调整线簧的正刚度为5.2N/mm来进行优化系统零刚度区域，优化后结果曲线参见附图2，获得的零刚度区域较宽裕。

第五步，对系统设计校核，首先是极限承载校核，系统中蝶簧为极限承载薄弱环节，其校核结果为： $P_Z=\frac{{\mathrm{\δ}}^{3}f}{\mathrm{\α}{D}^2}=\frac{{10}^3\×5.3}{0.076\×{10}^{-5}\×{400}^2}\≈4.42\×{10}^{4}N;$ 然后是疲劳寿命校核，系统中蝶簧为极限承载薄弱环节，蝶簧极限强度校核的结果为： ${\mathrm{\σ}}_{\mathrm{III}}=\frac{\mathrm{\δf}}{\mathrm{\α}{D}^2}[-\mathrm{\β}\·(\frac{h_0}{\mathrm{\δ}}-0.5\frac{f}{\mathrm{\δ}})+\mathrm{\γ}]=\left\{\begin{array}{c}130.59\mathrm{MPa}(f=4\mathrm{mm})\\ 255.84\mathrm{MPa}(f=6\mathrm{mm})\end{array}\right.,$ 则计算该蝶簧疲劳强度应力幅值为125.25MPa，根据得黄设计参数查表获得疲劳强度应力幅度为443MPa左右，大于设计蝶簧的疲劳强度应力幅值，表明蝶簧在持久范围内工作，即理论上寿命无穷大。

第六步，对系统故障校核，首先分析悬吊对象质量变化时对悬吊系统刚度的影响，以公式 $n\·\frac{{\mathrm{\δ}}^3}{\mathrm{\α}{D}^2}[{\left(\frac{h_0}{\mathrm{\δ}}\right)}^2-3\frac{h_0}{\mathrm{\δ}}\·\frac{f}{\mathrm{\δ}}+\frac{3}{2}{\left(\frac{f}{\mathrm{\δ}}\right)}^2+1]+k_x=m\·{\left(2\mathrm{\πf}\right)}^2$ 计算可得悬吊装置承载与变形位移的关系，经过分析，目标物质量在183kg～374kg之间悬吊装置设计方案均能实现准另刚度的设计目标，详见附图3、4；然后，分析蝶簧刚度若存在误差，利用公式计算，碟簧负刚度值从-52.7N/mm变化至-42.7N/mm，悬吊频率均在0.3Hz以内，计算结果曲线如附图5；再校核压簧刚度若存在误差，同样利用公式计算，压簧正刚度从5.2N/mm变化至6.3N/mm，悬吊频率均在0.3Hz以内，计算结果曲线如附图6。

本发明提供一种准零刚度非线性悬吊系统设计方法，它根据悬吊对象进行零刚度区域确定；根据应用环境进行负刚度蝶簧组设计；根据应用环境进行正刚度线弹簧设计；对悬吊系统进行设计校核分析；对悬吊系统设计方案进行故障分析与应对。在悬吊对象及应用环境的约束条件下，可靠地实现准零刚度悬吊系统的设计，达到高效实现准零刚度非线性悬吊系统设计的目的。本发明已经应用于某准零刚度非线性悬吊系统设计，并指导完成了设计、生产、装配、刚度试验、模态试验和微振动验证试验，分析试验过程和结果，取得良好的试验效果。

综上，发明通过对系统零刚度区域设计，并分别根据应用环境进行正、负刚度蝶簧组设计，在设计之后，分别开展设计校核与故障分析应对。在悬吊对象及应用环境的约束条件下，本发明能可靠地实现准零刚度悬吊系统的设计，达到高效实现准零刚度非线性悬吊系统设计的目的。

以上对本发明的具体实施例进行了描述。需要理解的是，本发明并不局限于上述特定实施方式，本领域技术人员可以在权利要求的范围内做出各种变形或修改，这并不影响本发明的实质内容。

Claims (6)

1.一种准零刚度非线性悬吊系统设计方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：根据被悬吊对象的质量和悬吊频率范围确定准零刚度非线性悬吊系统的零刚度区域；

步骤2：根据空间环境和试验环境设计负刚度碟簧组的刚度；

步骤3：设计正刚度线簧刚度；

步骤4：校核并优化悬吊系统的零刚度区域；

步骤5：校核悬吊系统极限承载强度和疲劳寿命；

步骤6：对悬吊系统进行故障分析及应对，完成悬吊系统设计。

2.根据权利要求1所述的准零刚度非线性悬吊系统设计方法，其特征在于，步骤1中首先根据被悬吊对象的质量和初步确定的悬吊频率范围f₀进行系统目标刚度计算，再由系统目标刚度确定零刚度区域，具体系统目标刚度的计算公式为：

k_d＝mω²＝m(2πf₀)²

其中，k_d为系统目标刚度，m为被悬吊对象的质量，f₀为悬吊频率范围。

3.根据权利要求2所述的准零刚度非线性悬吊系统设计方法，其特征在于，f₀取0～0.1Hz。

4.根据权利要求1所述的准零刚度非线性悬吊系统设计方法，其特征在于，步骤2具体包括：

步骤201：根据空间环境和试验环境设计单碟簧刚度；

步骤202：根据空间环境和试验环境通过叠合、对合或复合方式对多个碟簧进行碟簧组设计，对合组合的计算公式为：

$K_{duihe}=n\·M=n\·\frac{d_P}{d_f}=n\·\frac{{\mathrm{\δ}}^3}{{\mathrm{\αD}}^2}\[{\left(\frac{h_0}{\mathrm{\δ}}\right)}^2-3\frac{h_0}{\mathrm{\δ}}\·\frac{f}{\mathrm{\δ}}+\frac{3}{2}{\left(\frac{f}{\mathrm{\δ}}\right)}^2+1\]$

其中，K_duihe为对合组合碟簧组的刚度，M为单碟簧组的刚度，碟簧参数包括：碟簧数量n、外径D、单位作用能力α、厚度δ、极限行程h₀、变形量f。

5.根据权利要求4所述的准零刚度非线性悬吊系统设计方法，其特征在于，步骤3具体包括：设线簧正刚度为k_x，根据设计需求对k_x进行计算，在保证系统目标刚度k_d与系统设计刚度k_xd一致的前提下，计算公式为：

$k_{xd}=n\·M+k_x=n\·\frac{{\mathrm{\δ}}^3}{{\mathrm{\αD}}^2}\[{\left(\frac{h_0}{\mathrm{\δ}}\right)}^2-3\frac{h_0}{\mathrm{\δ}}\·\frac{f}{\mathrm{\δ}}+\frac{3}{2}{\left(\frac{f}{\mathrm{\δ}}\right)}^2+1\]+k_x\≈k_d$

其中，k_xd为系统设计刚度，蝶簧、线簧参数的选取根据上式进行迭代计算，M为单碟簧组的刚度，碟簧参数包括：碟簧数量n、外径D、单位作用能力α、厚度δ、极限行程h₀、变形量f。

6.根据权利要求5所述的准零刚度非线性悬吊系统设计方法，其特征在于，步骤4包括：

步骤401：校核系统零刚度区域及其特性，以变形量f为横坐标，系统设计刚度k_xd为纵坐标，绘制校核结果曲线；

步骤402：在正、负刚度可调区域内尽量扩大区域宽度。