CN103268401A - 基于裂缝高度的rc简支空心板桥承载能力快速评定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于裂缝高度的RC简支空心板桥承载能力快速评定方法。该方法利用梁桥上相应主梁跨中截面处的弯矩-裂缝高度的计算公式求取出现裂缝时该跨中截面处的实测弯矩，依据各弯矩值对梁桥的承载能力进行快速评定。本发明的方法还可以用于规范体系法中，即通过利用本发明的方法对RC简支空心板桥的承载能力进行快速评定以判断是否需要进行荷载试验，使荷试验的目的更加明确。

Description

基于裂缝高度的RC简支空心板桥承载能力快速评定方法

技术领域

本发明涉及一种基于裂缝高度的RC简支空心板桥承载能力评定方法。

背景技术

采用《公路桥梁承载能力检测评定规程》中的规范体系法对RC简支空心板桥承载能力进行评定时，对评定对象要进行结构检算，甚至需要进行荷载试验，过程比较繁杂，技术要求高。

采用《公路桥梁承载能力检测评定规程》中的规范体系法对RC简支空心板桥承载能力进行评定时，对评定对象要进行外观调查、结构检算，甚至需要进行荷载试验，过程繁杂，技术要求高。

除此之外，规范体系法中荷载试验的主要目的主要是：当通过检算分析尚无法明确确定桥梁承载能力时，通过对桥梁施加静力荷载作用，测定桥梁结构在试验荷载作用下的结构响应，并据此确定检算系数Z₂重新进行承载能力检算评定或直接判定桥梁承载能力是否满足要求。而在进行荷载试验时需中断交通，不能大范围开展，成本高、试验周期长，不适应任务繁重的桥梁养护工作，此特点限制了荷载试验的广泛应用，对于承载能力有待评定的运营中的桥梁，现场检测人员无法迅速地判断桥梁的运营状态，因此迫切需要一种可以迅速评价桥梁运营状态的方法。

发明内容

本发明的目的之一在于提供一种基于裂缝高度的RC简支空心板桥承载能力评定方法，通过对有裂缝的待评定梁桥的承载能力进行快速评定以快速准确的判定桥梁是否需要进行荷载试验。

为此，本发明提供的基于裂缝高度的RC简支空心板桥承载能力评定方法是：

首先，对待评定RC简支空心板桥各主梁进行调查，确定待评定梁桥上的关键截面，其中，关键截面为待评价梁桥的被调查主梁跨中截面，且该主梁跨中截面区域有裂缝；所述主梁跨中截面区域为：顺桥向，该主梁跨中截面前后0.5m的区域；

之后，分别求取待评定梁桥各关键截面的实测弯矩，并根据各关键截面的实测弯矩对相应主梁的承载能力进行评定，待评定梁桥的承载能力为所有主梁中承载能力最不利的情况：

当关键截面为中板跨中截面：且该中板跨径小于等于7米时，其实测弯矩y1计算公式为：

y₁=6×10⁶x₁ ⁵-3×10⁶x₁ ⁴+403387x₁ ³-22417x₁ ²+491.48x₁+58.742    （式1），

x₁'为该中板跨中截面区域的平均实测裂缝高度,单位为m；h₁为该中板的梁高,单位为m；L₁为该中板跨径，单位为m；

y₁≤251kN·m，说明该中板的承载能力处于满足规范承载能力要求的区间；251kN·m＜y₁<331kN·m，说明该中板的承载能力超出规范承载能力允许的区间；y₁≥331kN·m，说明该中板的承载能力超过了抗力的标准值；

当关键截面为边板跨中截面，且该边板跨径小于等于7米时，其实测弯矩y2计算公式为：

y₂=6×10⁶x₂ ⁵-3×10⁶x₂ ⁴+440849x₂ ³-27107x₂ ²+683.6x₂+55.8    （式2）；

x₂'为该边板跨中截面区域的平均实测裂缝高度，单位为m；h₂为该边板的梁高，单位为m；L₂为该边板跨径，单位为m；

y₂≤248kN·m，说明该边板的承载能力处于满足规范承载能力要求的区间；248kN·m＜y₂<330kN·m，说明该边板的承载能力超出规范承载能力允许的区间；y₂≥330kN·m，说明该边板的承载能力超过了抗力的标准值；

当关键截面为中板跨中截面，且该中板跨径大于7米小于等于9米时：其实测弯矩y₃计算公式为：

y₃=2×10⁷x₃ ⁵-10⁷x₃ ⁴+2×10⁶x₃ ³-223146x₃ ²+8715.9x₃-8.5494    （式3）；

x₃'为该中板跨中截面区域的平均实测裂缝高度，单位为m；h₃为该中板的梁高，单位为m；L₃为该中板跨径，单位为m；

y₃≤405kN·m，说明该中板的承载能力处于满足规范承载能力要求的区间；405kN·m＜y₃<505kN·m，说明该中板的承载能力超出规范承载能力允许的区间；y₃≥505kN·m，说明该中板的承载能力超过了抗力的标准值；

当关键截面为边板跨中截面，且该边板跨径大于7米小于等于9米时，其实测弯矩计算公式为：

y₄=10⁷x₄ ⁵-8×10⁶x₄ ⁴+2×10⁶x₄ ³-171062x₄ ²+6711.3x₄+8.6899    （式4）；

x₄'为该边板跨中截面区域的平均实测裂缝高度，单位为m；h₄为该边板的梁高，单位为m；L₄为该边板跨径，单位为m；

y₄≤404kN·m，说明该边板的承载能力处于满足规范承载能力要求的区间；404kN·m＜y₄<508kN·m，说明该边板的承载能力超出规范承载能力允许的区间；y₄≥508kN·m，说明该边板的承载能力超过了抗力的标准值；

当关键截面为中板跨中截面，且该中跨跨径大于9米小于等于11米时，其实测弯矩y₅计算公式为：

y₅=-2×10⁷x₅ ⁵+2×10⁷x₅ ⁴-5×10⁶x₅ ³+579636x₅ ²-27657x₅+468.11（式5）；

x₅'为该中板跨中截面区域的平均实测裂缝高度，单位为m；h₅为该中板的梁高，单位为m；L₅为该中板跨径，单位为m；；

y₅≤704kN·m，说明该中板的承载能力处于满足规范承载能力要求的区间；704kN·m＜y₅<906kN·m，说明该中板的承载能力超出规范承载能力允许的区间；y₅≥906kN·m，说明该中板的承载能力超过了抗力的标准值；

当关键截面为边板跨中截面，且该边板跨径大于9米小于等于11米时，其实测弯矩计算公式为：

y₆=2×10⁷x₆ ⁵-10⁷x₆ ⁴+3×10⁶x₆ ³-352904x₆ ²+15836x₆-98.843    （式6）；

x₆'为该边板跨中截面区域的平均实测裂缝高度，单位为m；h₆为该边板的梁高，单位为m；L₆为该边板跨径，单位为m；

y₆≤710kN·m，说明该边板的承载能力处于满足规范承载能力要求的区间；710kN·m＜y₆<910kN·m，说明该边板的承载能力超出规范承载能力允许的区间；y₆≥910kN·m，说明该边板的承载能力超过了抗力的标准值；

当关键截面为中板跨中截面，且该中板跨径大于11米小于等于15米时，其实测弯矩y₇计算公式为：

y₇=1×10⁷x₇ ⁵-9×10⁶x₇ ⁴+3×10⁶x₇ ³-328318x₇ ²+16971x₇-72.162   （式7）；

x₇'为该中板跨中截面区域的平均实测裂缝高度，单位为m；h₇为该中板的梁高，单位为m；L₇为该中板跨径，单位为m；

y₇≤881kN·m，说明该中板的承载能力处于满足规范承载能力要求的区间；881kN·m＜y₇<1010kN·m，说明该中板的承载能力超出规范承载能力允许的区间；y₇≥1010kN·m，说明该中板的承载能力超过了抗力的标准值；

当关键截面为边板跨中截面，且该边板跨径大于11米小于等于15米时，其实测弯矩y₈计算公式为：

y₈=-4×10⁶x₈ ⁵+5×10⁶x₈ ⁴-2×10⁶x₈ ³+287071x₈ ²-16873x₈+407.24（式8）；

x₈'为该边板跨中截面区域的平均实测裂缝高度，单位为m；h₈为该边板的梁高，单位为m；L₈为该边板跨径，单位为m；

y₈≤893kN·m，说明该边板的承载能力处于满足规范承载能力要求的区间；893kN·m＜y₈<1004kN·m，说明该边板的承载能力超出规范承载能力允许的区间；y₈≥1004kN·m，说明该边板的承载能力超过了抗力的标准值。

采用本发明的方法可对RC简支空心板桥的承载能力进行快速评定的方法。

采用本发明的方法可以RC简支空心板桥的承载能力进行快速评定的方法。另外，本发明的方法还可以用于规范体系法中，通过利用本发明的方法对RC简支空心板桥的承载能力进行快速评定以判断是否需要进行荷载试验：如果待评定梁桥的承载能力处于满足规范承载能力要求的区间，说明该梁桥结构处于正常运营状态，无需进行荷载试验，如果待评定梁桥的承载能力超出规范承载能力允许的区间，此时需要进行荷载试验，以确定该梁桥承载能力是否满足规范要求，是否需要限制或封闭交通；如果待评定梁桥的承载能力超过了抗力的标准值，应立即封闭交通，也即无需进行荷载试验。这样可以使荷载试验的目的更加明确。

附图说明

图1为具体实施方式中（式01）的推到过程参考示意图。

具体实施方式

RC简支空心板桥中最常见的病害之一就是裂缝。基于以下两点，裂缝和结构的承载能力之间具有对应关系：（1）混凝土结构的破坏过程实质上就是裂缝产生、扩展和失稳的过程；（2）按照设计规范进行结构设计时，主要是从挠度、应力、裂缝宽度这三方面进行验算的；

在荷载试验法中，将挠度、应力、裂缝状况作为桥梁承载能力评定的几个主要指标，因此可以选择裂缝作为截面承载能力的间接反映指标。

并且在桥梁外观检查中，裂缝总是作为重点关注对象，裂缝是一个主要的检查指标，所以许多学者已经运用多种方法对裂缝的开展状况和结构的承载能力之间的关系做过研究。但养护规范及评定标准只是给出了裂缝宽度的限值，而对开裂高度、开裂位置、开裂范围等详细信息未加明确说明。

裂缝参数有如下几种：（1）最大高度、平均高度、累计高度；（2）最大宽度、平均宽度、累计宽度；（3）最大/最小间距、平均间距；（4）开裂范围。其中裂缝宽度和间距参数影响因素众多，很难建立理论模型，且与荷载/承载能力不是单调函数关系，故难以利用；开裂范围削弱了关键截面的影响，不予利用。这样，还剩下三个与裂缝高度相关的参数。裂缝最大高度忠实记录了结构曾经受到的最大弯矩，是反映荷载/承载能力的最佳参数。

有文献记载根据简化方法，推导截面在承载能力极限状态下的裂缝高度。由于非线性材料本构、混凝土开裂的影响，简化方法精度十分有限；更重要的是，简化方法不能给出对评估至关重要的裂缝高度与承载能力（弯矩）的全过程关系曲线。

本发明基于裂缝高度值对桥梁承载能力评定的可靠性和重要性，提出一种基于实测裂缝高度的RC简支空心板桥的承载能力快速评定方法。

以下是发明人提供的关于本发明的方法中公式（1）至（8）的推导过程。

步骤1，根据通用图纸上相应的RC简支空心板桥设计参数建立该桥梁的某一跨中截面（如通用图中6m跨径、0.35米梁高的RC简支空心板桥）分析模型，并进行截面非线性全过程分析，得到各级荷载下的该跨中截面的弯矩、曲率和形心应变；在建立桥梁的跨中截面分析模型时采用的本构关系为《混凝土结构设计规范GB50010—2010[S]》中的实际本构，即反映桥梁材料真实情况的本构，以保证整个方法原理推导过程中采用的计算裂缝参数与实测裂缝参数相对应；进而保证：采用本发明的方法对桥梁的承载能力进行评定时，实测裂缝参数与方法原理推导过程中的计算裂缝参数对比时采用材料的实际本构；在进行截面非线性全过程分析时，逐级施加荷载为f₁,f₂,f₃,...,f_a,...,f_A；其中f₁=0，荷载f_a+1时A截面的曲率=荷载f_a时A截面的曲率+0.005倍的A截面的极限曲率，荷载f_A时A截面的曲率为A截面的极限曲率。

步骤2，分别求取每级荷载下跨中截面中的裂缝高度，其中某一级荷载下（如荷载f_a下）跨中截面中的裂缝高度为y′_cr，且：

y'_cr＝(ε_c-γf_tk/E_c)/φ+y_c  （式01）

（式01）中：

ε_c为该级荷载下跨中截面的形心应变；

γ为受拉区混凝土塑性影响系数；

f_tk为混凝土轴心抗拉标准值，根据桥梁所用的混凝土强度等级确定；

E_c为混凝土弹性模量，根据该桥梁所用的混凝土强度等级确定；

φ为该级荷载下跨中截面的曲率；

y_c为开裂前跨中截面的形心轴距离梁底面的垂直距离；

之后，得到每级荷载下的跨中截面中的裂缝高度，从而，结合步骤1中的相应荷载下的跨中截面的弯矩可得到每级荷载下跨中截面的弯矩—裂缝高度；

步骤3，以各级荷载下的弯矩—裂缝高度进行拟合公式处理，可得到该跨中截面（关键截面）的实测弯矩计算公式。

上述步骤1至步骤3可借用截面非线性全过程分析软件实现。

其中（式1）和（式2）的推导用的是通用图中6m跨径、0.35米梁高的RC简支空心板桥，利用该梁桥的设计参数得到的该桥中板跨中截面的实测弯矩计算公式为：

y=6×10⁶x⁵-3×10⁶x⁴+403387x³-22417x²+491.48x+58.742（式9），其中，x为该桥中板跨中截面的裂缝高度，y为该桥中板跨中截面的实测弯矩；

基于：位于RC简支空心板桥中相同结构位置处的跨径、相近的主梁跨中截面的荷载效应相接近，通过主梁跨径、截面处梁高和裂缝高度之间的换算，将换算得到的裂缝高度

带入（式9）中得到（式1），以对与6m跨径、0.35米梁高的RC简支空心板桥跨径和结构相近的主板跨中截面的弯矩进行计算。

通过结构有限元分析软件可以得到结构的效应的基本组合值γ₀S_ud和抗力设计值R_d，分别为251KN.m和331KN.m。

利用（式1）求得的弯矩值与效应的基本组合值γ₀S_ud＝251KN.m和抗力设计值R_d＝331KN.m进行比较，对该主梁的承载能力进行评定。

同理：

其中（式3）和（式4）的推导用的是通用图中8m跨径、0.4米梁高的Psc连续箱梁桥；

其中（式5）和（式6）的推导用的是通用图中10m跨径、0.45米梁高的Psc连续箱梁桥；

其中（式7）和（式8）的推导用的是通用图中13m跨径、0.55米梁高的Psc连续箱梁桥；

以下是发明人给出的关于（式01）的推导过程：

参考图1，在桥梁的某一主梁跨中截面中，设：

该主梁开裂前，跨中截面的形心轴距离梁底面的距离为y_c，

跨中截面的中性轴距离梁底面的距离为y_n；

该主梁开裂前形心轴与中性轴重合，即y_c=y_n；

在某级开裂荷载作用下：

裂缝高度为y′_cr；

中性轴从距离梁底面y_n的位置移至距离梁底面y′_n的位置；

裂缝最高点距离形心轴±Δ'_cr的距离，即y'_cr=y_c±Δ'_cr；

根据平截面假定有：ε_y＝ε_c-φ(y-y_c)，y表示跨中截面某一高度，y的取值范围为该跨中截面的高度范围，ε_y表示跨中截面高度y处的应变，

故：y＝(ε_c-ε_y)/φ+y_c   （式02）

根据几何关系和材料力学，对裂缝的开裂高度有：y＝y'_cr，ε_y＝γf_tk/E_c，代入（式02）可得：

y'_cr＝(ε_c-γf_tk/E_c)/φ+y_c。

需要说明的是，本申请中的实测裂缝高度和裂缝高度为裂缝自梁截面底部向上延伸的垂直距离；横截面区域（主梁跨中截面区域）的平均实测裂缝高度指的是该横截面区域内所有或若干条高度较大的裂缝实测高度的平均值。

实施例：

该实施例的RC简支空心板桥跨径为6m，采用C25混凝土，普通钢筋采用HRB335，荷载等级为公路—Ⅰ级，桥面铺装层厚度10cm，梁高0.35m。

对裂缝的开展进行调查，在该桥边板的跨中区域出现裂缝。所调查截面区域范围可选为跨中截面附近0.5m的范围，计算此区域内2～5条最大裂缝高度的平均值，得到平均裂缝高速为15cm。

采用公式（2）计算该梁桥的边板的跨中截面实测弯矩为76KN.m；

76KN.m<330KN.m

在现行汽车荷载作用下，桥梁承载能力小于抗力设计值R_d，承载能力达到设计指标，结构处于正常运营状态。

同时对该实施例的桥梁《公路桥梁承载能力检测评定规程》进行荷载试验，其荷载试验评定结论如下：

（1）在公路—Ⅰ级试验荷载作用下，应变校验系数平均值为0.95，挠度校验系数平均值为0.90。但其安全系数0.8；

（2）桥梁总体评定结果为二类桥，结构功能的正常发挥，结构处于正常运营状态。

（3）该桥目前的实际承载能力能够满足设计荷载等级公路—Ⅰ级的荷载等级要求。

桥梁荷载试验总体评定结果为二类桥，承载能力达到设计指标。由本发明得到的结论为承载能力达到设计指标，桥梁处于正常运营状态。两种方法的评定结论一致。

Claims (1)

1.基于裂缝高度的RC简支空心板桥承载能力快速评定方法，其特征在于，方法包括以下步骤：

首先，对待评定RC简支空心板桥各主梁进行调查，确定待评定梁桥上的关键截面，其中，关键截面为待评价梁桥的被调查主梁跨中截面，且该主梁跨中截面区域有裂缝；所述主梁跨中截面区域为：顺桥向，该主梁跨中截面前后0.5m的区域；

之后，分别求取待评定梁桥各关键截面的实测弯矩，并根据各关键截面的实测弯矩对相应主梁的承载能力进行评定，待评定梁桥的承载能力为所有主梁中承载能力最不利的情况：

当关键截面为中板跨中截面：且该中板跨径小于等于7米时，其实测弯矩y1计算公式为：

y₁=6×10⁶x₁ ⁵-3×10⁶x₁ ⁴+403387x₁ ³-22417x₁ ²+491.48x₁+58.742   （式1），

x₁'为该中板跨中截面区域的平均实测裂缝高度,单位为m；h₁为该中板的梁高,单位为m；L₁为该中板跨径，单位为m；

y₁≤251kN·m，说明该中板的承载能力处于满足规范承载能力要求的区间；251kN·m＜y₁<331kN·m，说明该中板的承载能力超出规范承载能力允许的区间；y₁≥331kN·m，说明该中板的承载能力超过了抗力的标准值；

当关键截面为边板跨中截面，且该边板跨径小于等于7米时，其实测弯矩y2计算公式为：

y₂=6×10⁶x₂ ⁵-3×10⁶x₂ ⁴+440849x₂ ³-27107x₂ ²+683.6x₂+55.8    （式2）；

x₂'为该边板跨中截面区域的平均实测裂缝高度，单位为m；h₂为该边板的梁高，单位为m；L₂为该边板跨径，单位为m；

y₂≤248kN·m，说明该边板的承载能力处于满足规范承载能力要求的区间；248kN·m＜y₂<330kN·m，说明该边板的承载能力超出规范承载能力允许的区间；y₂≥330kN·m，说明该边板的承载能力超过了抗力的标准值；

当关键截面为中板跨中截面，且该中板跨径大于7米小于等于9米时：其实测弯矩y₃计算公式为：

y₃=2×10⁷x₃ ⁵-10⁷x₃ ⁴+2×10⁶x₃ ³-223146x₃ ²+8715.9x₃-8.5494    （式3）；

x₃'为该中板跨中截面区域的平均实测裂缝高度，单位为m；h₃为该中板的梁高，单位为m；L₃为该中板跨径，单位为m；

y₃≤405kN·m，说明该中板的承载能力处于满足规范承载能力要求的区间；405kN·m＜y₃<505kN·m，说明该中板的承载能力超出规范承载能力允许的区间；y₃≥505kN·m，说明该中板的承载能力超过了抗力的标准值；

当关键截面为边板跨中截面，且该边板跨径大于7米小于等于9米时，其实测弯矩计算公式为：

y₄=10⁷x₄ ⁵-8×10⁶x₄ ⁴+2×10⁶x₄ ³-171062x₄ ²+6711.3x₄+8.6899   （式4）；

x₄'为该边板跨中截面区域的平均实测裂缝高度，单位为m；h₄为该边板的梁高，单位为m；L₄为该边板跨径，单位为m；

y₄≤404kN·m，说明该边板的承载能力处于满足规范承载能力要求的区间；404kN·m＜y₄<508kN·m，说明该边板的承载能力超出规范承载能力允许的区间；y₄≥508kN·m，说明该边板的承载能力超过了抗力的标准值；

当关键截面为中板跨中截面，且该中跨跨径大于9米小于等于11米时，其实测弯矩y₅计算公式为：

y₅=-2×10⁷x₅ ⁵+2×10⁷x₅ ⁴-5×10⁶x₅ ³+579636x₅ ²-27657x₅+468.11  （式5）；

x₅'为该中板跨中截面区域的平均实测裂缝高度，单位为m；h₅为该中板的梁高，单位为m；L₅为该中板跨径，单位为m；；

y₅≤704kN·m，说明该中板的承载能力处于满足规范承载能力要求的区间；704kN·m＜y₅<906kN·m，说明该中板的承载能力超出规范承载能力允许的区间；y₅≥906kN·m，说明该中板的承载能力超过了抗力的标准值；

当关键截面为边板跨中截面，且该边板跨径大于9米小于等于11米时，其实测弯矩计算公式为：

y₆=2×10⁷x₆ ⁵-10⁷x₆ ⁴+3×10⁶x₆ ³-352904x₆ ²+15836x₆-98.843    （式6）；

x₆'为该边板跨中截面区域的平均实测裂缝高度，单位为m；h₆为该边板的梁高，单位为m；L₆为该边板跨径，单位为m；

y₆≤710kN·m，说明该边板的承载能力处于满足规范承载能力要求的区间；710kN·m＜y₆<910kN·m，说明该边板的承载能力超出规范承载能力允许的区间；y₆≥910kN·m，说明该边板的承载能力超过了抗力的标准值；

当关键截面为中板跨中截面，且该中板跨径大于11米小于等于15米时，其实测弯矩y₇计算公式为：

y₇=1×10⁷x₇ ⁵-9×10⁶x₇ ⁴+3×10⁶x₇ ³-328318x₇ ²+16971x₇-72.162    （式7）；

x₇'为该中板跨中截面区域的平均实测裂缝高度，单位为m；h₇为该中板的梁高，单位为m；L₇为该中板跨径，单位为m；

y₇≤881kN·m，说明该中板的承载能力处于满足规范承载能力要求的区间；881kN·m＜y₇<1010kN·m，说明该中板的承载能力超出规范承载能力允许的区间；y₇≥1010kN·m，说明该中板的承载能力超过了抗力的标准值；

当关键截面为边板跨中截面，且该边板跨径大于11米小于等于15米时，其实测弯矩y₈计算公式为：

y₈=-4×10⁶x₈ ⁵+5×10⁶x₈ ⁴-2×10⁶x₈ ³+287071x₈ ²-16873x₈+407.24  （式8）；

x₈'为该边板跨中截面区域的平均实测裂缝高度，单位为m；h₈为该边板的梁高，单位为m；L₈为该边板跨径，单位为m；

y₈≤893kN·m，说明该边板的承载能力处于满足规范承载能力要求的区间；893kN·m＜y₈<1004kN·m，说明该边板的承载能力超出规范承载能力允许的区间；y₈≥1004kN·m，说明该边板的承载能力超过了抗力的标准值。