CN103258349B - 颅面复原用模型库及颅面复原方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了颅面复原用模型库及颅面复原方法。所公开的颅面复原用模型库包括定义有生理点的颅面标准模型库和颅面PLSR形状关系模型库；其构建方法是采用分区变形与多重约束结合的面皮层次点对应方法以及基于TPS整体变形与多重约束的颅骨点对应方法建立定义有生理点对应关系的颅面三维表面模型库，在此基础上，建立基于PLSR的颅面局部形状关系模型，得到颅面PLSR形状关系模型库。利用所建颅面复原用模型库中与待复原颅骨法医人类学信息相同的颅面标准模型和颅面PLSR形状关系模型复原出待复原颅骨的面貌。该颅面复原用模型库是采用基于PLSR的颅面局部形状关系建模方法建立的，解决了现有的基于统计理论的颅面复原方法存在的小样本问题和变量多重相关性问题。

Description

颅面复原用模型库及颅面复原方法

技术领域

本发明属于计算机图像图形处理领域，具体涉及一种颅面复原用模型库及颅面复原方法。

背景技术

颅面复原是以颅骨和面貌之间的内在生长变化规律为依据，对未知颅骨的本来面貌进行推断和预测的技术。如何建立具有高效面貌预测能力的颅面形态关系统计计算模型，是基于统计的颅面复原中亟待解决的关键问题。

2005年，Maxime等创新性地将统计模型引入到颅面复原过程中，首次提出基于统计可变形模型的颅面复原新方法。基于统计可变形模型的颅面复原采用主成分分析方法，根据大量的颅面样本数据建立颅骨与面皮的形状联合统计模型，获得颅骨和面皮在形状空间中的特征值与特征向量，其中特征向量表示模型变形的各个趋势，而特征值控制着模型变形的幅度。将待复原颅骨表面形状数据作为已知数据，相应的面皮数据视为缺失数据，根据颅面形状联合统计模型求解出复原面皮的形状。

基于统计理论的颅面复原方法从大量颅面样本中获得反映颅面形态相关性规律的先验知识，并利用这些知识指导未知颅骨的面貌复原，在理论上有效避免了传统复原方法中存在的由单一参考模板导致的复原结果缺乏个体特征的问题；其次，统计变形将颅面模型的变形约束在由统计样本集规定的形状空间，使颅面复原获得的面皮形状更具科学性和客观性。

然而，基于主成分分析建立形状联合统计模型的颅面复原方法存在如下三个方面的缺陷：①从解剖学角度来看，颅骨形状对面皮形态的控制、决定作用具有局部性，即颅骨与面皮之间的形态关系属于局部相关关系，颅骨对人体面貌的整体控制与影响是通过其对面皮形态的局部控制与约束实现的。颅面形态学研究表明，特定区域的面皮形态只与相应区域的颅骨的形态有较强相关性，而与颅骨的其他部位关系很小甚至无关（格拉西莫夫.从头骨复原面貌的原理[M].北京：科学出版社，1958.）。基于给定样本集的统计可变形模型的表示能力是有限的，已有的基于统计模型的颅面复原方法将颅骨和面皮以整体或在按五官近似分区（张彦飞.基于分区的颅面统计重建算法研究与实现[D].西安：西北大学，2010.）的基础上进行联合统计训练，难以在较少样本条件下获得颅骨和面皮之间准确的局部形状相关关系，使颅面复原获得的面皮缺乏应有的个体形态特征。②建立高精度颅面形状联合统计模型需要大量的具有生理一致点对应关系的颅骨和面皮样本数据，而活体颅面断层数据的获取需耗费大量的人力、物力，并且后期的单层重建与点对应处理尚不能实现完全的自动化，这给大量、有效的颅面样本数据的获取带来了很大的困难，使已有的基于统计模型的颅面复原方法面临统计研究中常见的“小样本问题”。③未对颅面样本数据进行多重相关性检测与优化处理，而颅面样本数据本身来源于具有特定形态规律的活体颅面样本，故颅面形状联合统计模型中与颅面顶点对应的各坐标变量之间存在较严重的多重相关性，降低了基于主成分分析的颅面形状统计模型的有效性与可靠性。

发明内容

本发明的目的之一在于提供一种颅面复原用模型库，该模型库是采用基于PLSR局部形状关系建模的颅面局部形状关系模型库建立方法建立的，用以解决基于统计理论的颅面复原方法所面临的统计可变形模型表示能力过低的问题、小样本问题和变量多重相关性问题，提高颅面复原的科学性与准确度。

为此，本发明提供的颅面复原用模型库包括定义有生理点的颅面标准模型库和颅面PLSR形状关系模型库，该颅面复原用模型库的建立方法包括以下步骤：

步骤一，构建颅面三维表面模型样本库

（1.1）对颅面数据库中的各套颅面断层成像数据进行三维重建，获得相应的颅骨三维表面模型，并按照三维重建过程中获得网格顶点的先后顺序确定颅骨三维表面模型中网格顶点的序号；同时，对颅面数据库中的各套颅面断层成像数据进行三维重建，获得相应的面皮三维表面模型，再通过手工交互方式删除各面皮三维表面模型中耳朵区域的网格，并按照三维重建过程中获得网格顶点的先后顺序确定面皮三维表面模型中网格顶点的序号；进而得到与颅面数据库中的各套颅面断层成像数据相对应的颅面三维表面模型，每一套颅面三维表面模型包含一个颅骨三维表面模型以及一个相应的面皮三维表面模型；

（1.2）建立Frankfurt坐标系，再通过三维刚体坐标变换使每套颅面三维表面模型具有统一的坐标系统；

（1.3）按照法医人类学信息对所有颅面三维表面模型进行分类，得到颅面三维表面模型样本库：

采用树形数据结构对所有的颅面三维表面模型进行分类，各级分类类别为：

一级分类类别为：{男}和{女}，

二级分类类别为：{汉族}、{藏族}、{回族}、{满族}、{蒙古族}、{维吾尔族}、{苗族}和{壮族}，

三级分类类别为：{11-20岁}、{21-30岁}、{31-40岁}、{41-50岁}、{51-60岁}和{61-70岁}，

四级分类类别为：{瘦}、{中}和{胖}，其中，对应于男性的{瘦}、{中}和{胖}类别的身体质量指数Index分别满足：Index<20，20≤Index≤25，Index>25，对应于女性的{瘦}、{中}和{胖}类别的身体质量指数Index分别满足：Index<19，19≤Index≤24，Index>24；

所得颅面三维表面模型样本库包含288类颅面三维表面模型样本，相应地为：288类颅骨三维表面模型样本和288类面皮三维表面模型样本，各类颅面三维表面模型样本之间具有不同的法医人类学信息；

步骤二，根据MPEG-4中关于人脸的定义参数，分别定义颅骨的43个特征点和面皮的43个特征点；

步骤三，构建颅面特征点均值模板库和颅面标准模型库

（3.1）从颅面三维表面模型样本库中的第k类颅面三维表面模型样本中随机选取L套颅面三维表面模型，记为集合Ω_k，Ω_k中第i套颅面三维表面模型相应地由第i个颅骨三维表面模型和第i个面皮三维表面模型组成；其中：k=1,2,…,288；L为正整数，且10≤L≤20；i=1,2,…,L；

（3.2）采用手动交互方式对Ω_k中的L套颅面三维表面模型进行特征点标定；

（3.3）采用（式1）求取经（3.2）步骤处理的L套颅骨三维表面模型的颅骨特征点均值模板和L套面皮三维表面模型的面皮特征点均值模板由和构成第k类颅面三维表面模型样本的颅面特征点均值模板，

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&OverBar;}{P}}^k=\frac{(\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{i,1},\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{i,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{i,m},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{i,43})}{L}\\ {\stackrel{\&OverBar;}{Q}}^k=\frac{(\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_{i,1},\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_{i,2},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_{i,n},\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_{i,43})}{L}\end{array}\right.$ （式1）

（式1）中：

p_i,m是由L套颅骨三维表面模型中的第i个颅骨三维表面模型的第m个特征点的x、y和z坐标分量构成的列向量；m=1,2,…,43；q_i,n是由L套面皮三维表面模型中的第i个面皮三维表面模型的第n个特征点的x、y和z坐标分量构成的列向量；n=1,2,…,43；

由每类颅面三维表面模型样本的颅面特征点均值模板构成颅面特征点均值模板库，该颅面特征点均值模板库包含288类颅面特征点均值模板，相应地，该颅面特征点均值模板库包含288个颅骨特征点均值模板和288个面皮特征点均值模板；

（3.4）从经（3.2）步骤处理的Ω_k中随机选取一套颅面三维表面模型作为第k类颅面三维表面模型样本的标准颅面三维表面模型，k=1,2,…,288；获得包含288套标准颅面三维表面模型的颅面标准模型库；

步骤四，分别采用下述方法对颅面三维表面模型样本库中的每一套颅面三维表面模型进行特征点标定

（4.1）在颅面特征点均值模板库中选取与待标定特征点的颅面三维表面模型M的法医人类学信息相同的颅面特征点均值模板T；

（4.2）在颅面标准模型库中选取与待标定特征点的颅面三维表面模型M的法医人类学信息相同的标准颅面三维表面模型A；

（4.3）分别采用下述方法对待标定特征点的颅面三维表面模型M的所有特征点逐点进行标定：设当前待标定的特征点的序号为p_M，p_M=1,2,…,43；

（4.3.1）分别采用基于八叉树的三维网格模型体素化方法建立待标定特征点的颅面三维表面模型M的体素模型和标准颅面三维表面模型A的体素模型，并在体素模型的建立过程中在每个体素中存储各自对应的三维空间区域中包含的网格顶点的序号以及每一个网格顶点的一阶邻接顶点序号集，使得：待标定特征点的颅面三维表面模型M的体素模型包含待标定特征点的颅面三维表面模型M中网格顶点的一阶邻接关系、标准颅面三维表面模型A的体素模型包含标准颅面三维表面模型A中网格顶点的一阶邻接关系；

（4.3.2）以待标定特征点的颅面三维表面模型M的体素模型中包含颅面特征点均值模板T的序号为p_M的特征点的体素为中心，采用体素模型的26－邻域搜索方法获得待标定特征点的颅面三维表面模型M的序号为p_M的特征点的初步特征点候选集C₁(p_M)， 其中：v_β∈M，Q₁是C₁(p_M)中包含的候选顶点的个数，Q₁∈[10,15]；为待标定特征点的颅面三维表面模型M上序号为β₊的任意顶点，且1≤β₊≤n_M，n_M为待标定特征点的颅面三维表面模型M上顶点的总个数；为颅面特征点均值模板T中序号为p_M的特征点；为顶点v_β与特征点之间的欧氏距离；为顶点与特征点之间的欧氏距离；

（4.3.3）利用法向相似性约束对初步特征点候选集C₁(p_M)进行筛选，获得新候选点集C₂(p_M)：

（4.3.3.1）采用以夹角与面积的乘积为邻接面片权值的网格顶点法矢计算方法计算标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点处的法向量

（4.3.3.2）分别采用以夹角与面积的乘积为邻接面片权值的网格顶点法矢计算方法计算初步候选顶点集C₁(p_M)中每个顶点的法向量，其中：顶点v_β的法向量为β=1,2,…,Q₁；

（4.3.3.3）分别计算初步特征点候选集C₁(p_M)中每个顶点的法向量与之间的夹角，其中顶点v_β的法向量与之间的夹角为

$\widehat{\mathrm{\&theta;}}(n_{v_{\mathrm{\&beta;}}},n_{p_M})=\arccos (n_{v_{\mathrm{\&beta;}}}\&CenterDot;n_{p_M}/|\left|n_{v_{\mathrm{\&beta;}}}\right|\left|\right|\left|n_{p_M}\right|\left|\right)$ （式2）

（式2）中：β=1,2,…,Q₁；

当时，将顶点v_β从C₁(p_M)中删除，

候选顶点筛选完成后，C₁(p_M)中保留的候选顶点构成待标定特征点的颅面三维表面模型M上序号为p_M的特征点的新候选点集C₂(p_M)={v_a|a=1,2,…,Q₂}，其中Q₂≤Q₁；

（4.3.4）利用有效能量EE相似性约束对新候选点集C₂(p_M)进行筛选：

（4.3.4.1）利用标准颅面三维表面模型A的体素模型包含的顶点的一阶邻接关系，采用基于球邻域内顶点的有效能量的统计特征的网格顶点局部几何特征计算方法计算邻域半径为r时标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点的有效能量EE(P_M)、统计特征μ(P_M)和σ²(P_M)，其中r=3d，d为待标定特征点的颅面三维表面模型M中三角面片边长的平均值；

（4.3.4.2）利用待标定特征点的颅面三维表面模型M的体素模型包含的顶点的一阶邻接关系，采用基于球邻域内顶点的有效能量的统计特征的网格顶点局部几何特征计算方法，分别计算邻域半径为r时待标定特征点的颅面三维表面模型M上序号为p_M的特征点的新候选点集C₂(p_M)中每个顶点的有效能量和统计特征，其中顶点v_a的有效能量为EE(v_a)、统计特征为μ(v_a)和σ²(v_a)，a=1,2,…,Q₂；

（4.3.4.3）分别计算C₂(p_M)中的每个顶点相对于标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点的EE均值变化和C₂(p_M)中的每个顶点相对于标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点的EE方差变化，其中：顶点v_a相对于标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点的EE均值变化为Δμ(v_a)，顶点v_a相对于标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点的EE方差变化为Δσ²(v_a)；

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;\&mu;}\left(v_a\right)|\mathrm{\&mu;}\left(v_a\right)-\mathrm{\&mu;}\left(P_M\right)|\\ \mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&sigma;}}^2\left(v_a\right)=|{\mathrm{\&sigma;}}^2\left(v_a\right)-{\mathrm{\&sigma;}}^2\left(P_M\right)|\end{array}\right.$ （式3）

（式3）中：a=1,2,…,Q₂；当Δμ(v_a)>ε_μ且时，将候选点v_a从C₂(p_M)中删除，ε_μ=0.131r，

对新候选点集C₂(p_M)筛选完成后，由C₂(p_M)中剩余的顶点构成有效候选点集C₃(p_M)，C₃(p_M)={v_t|t=1,2,…,Q₃}，其中Q₃≤Q₂；

（4.3.5）分别采用下述方法计算C₃(p_M)中每个顶点的多尺度几何特征向量，其中顶点v_t的多尺度几何特征向量为CV(v_t)，t=1,2,…,Q₃：

（4.3.5.1）对于C₃(p_M)中的顶点v_t，以v_t为球心，按J个不同的半径R₁,R₂,…,R_j,…,R_J作J个同球心的球体；其中，J为整数且J∈[2,5]，R_j=jρ，j为整数且j=1,2,…,J，ρ取值为标准颅面三维表面模型A的网格边长的平均值；

（4.3.5.2）采用基于八叉树的体积积分不变量计算方法，计算顶点v_t的体积积分不变量j=1,2,…,J；

（4.3.5.3）分别计算顶点v_t在J个不同半径尺度R₁,R₂,…,R_j,…,R_J下的几何特征值：

当球体半径尺度为R_j时，按（式4）计算顶点v_t处的几何特征值

${\mathrm{CV}}_{R_j}\left(v_t\right)=\frac{V_{R_j}\left(v_t\right)}{V\left(B\right)}=\frac{3}{{4\mathrm{\&pi;R}}_j^3}{\&Integral;}_{B_{R_j}\left(v_t\right)}{I}_D\left(x\right)\mathrm{dx}$ （式4）

（式4）中：表示以v_t为球心、半径为R_j的邻域球；V(B)表示邻域球的体积；表示邻域球与待标定特征点的颅面三维表面模型M的相交区域的体积；指示函数I_D(x)的定义为：

其中，区域D表示由待标定特征点的颅面三维表面模型M所确定的模型内侧空间区域；j=1,2,…,J；t=1,2,…,Q₃；

顶点v_t的多尺度几何特征向量CV(v_t)由顶点v_t在J个不同半径尺度R₁,R₂,…,R_j,…,R_J下的几何特征值构成： $\mathrm{CV}\left(v_t\right)=({\mathrm{CV}}_{R_1}\left(v_t\right),{\mathrm{CV}}_{R_2}\left(v_t\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{CV}}_{R_j}\left(v_t\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{CV}}_{R_J}\left(v_t\right));$

（4.3.6）采用下述方法计算标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点在J个不同半径尺度下的几何特征值：

（4.3.6.1）以标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点为球心，按J个不同的半径R₁,R₂,…,R_j,…,R_J作J个同球心的球体；其中，J为整数且J∈[2,5]，j为整数且1≤j≤J，R_j=jρ，ρ取值为标准颅面三维表面模型A的网格边长的平均值；

（4.3.6.2）利用（4.3.5.2）至（4.3.5.3）步骤所述方法计算标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点在J个不同半径尺度下的多尺度几何特征向量CV(p_M)：

$\mathrm{CV}\left(p_M\right)=({\mathrm{CV}}_{R_1}\left(p_M\right),{\mathrm{CV}}_{R_2}\left(p_M\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{CV}}_{R_j}\left(p_M\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{CV}}_{R_J}\left(p_M\right));$

（4.3.7）分别计算有效候选点集C₃(p_M)中每一个顶点与标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点的相似距离，其中C₃(p_M)中的顶点v_t与标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点的相似距离为DC(v_t,p_M)，t=1,2,…,Q₃：

$\mathrm{DC}(v_t,p_M)=\left|\right|({\mathrm{\&lambda;}}_1\&CenterDot;{\mathrm{CR}}_{R_1}\left(v_t\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&lambda;}}_J\&CenterDot;{\mathrm{CV}}_{R_J}\left(v_t\right)),({\mathrm{\&lambda;}}_1\&CenterDot;{\mathrm{CV}}_{R_1}\left(p_M\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{\&lambda;}}_J\&CenterDot;{\mathrm{CV}}_{R_J}\left(p_M\right))\left|\right|$

(式5)

$=\sqrt{{\left[{\mathrm{\&lambda;}}_1({\mathrm{CV}}_{R_1}\left(v_t\right)-{\mathrm{CV}}_{R_1}\left(p_M\right))\right]}^2+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+{\left[{\mathrm{\&lambda;}}_J({\mathrm{CV}}_{R_J}\left(v_t\right)-{\mathrm{CV}}_{R_J}\left(p_M\right))\right]}^2}$

（式5）中：λ_j表示邻域球半径为R_j时相应的积分几何特征的权重，λ_j>0，j=1,2,…,J，且||·,·||表示求两向量之间的欧氏距离；

（4.3.8）利用（式6）从C₃(p_M)中选择出使相似距离DC(v_t,p_M)最小化的候选点 $v_t^{*}\&Element;C_3\left(p_M\right),$ $\mathrm{DC}(v_t^{*},p_M)=\underset{v_t\&Element;C_3\left(p_M\right)}{\min }\mathrm{DC}(v_t,p_M)$ （式6）；

获得集合 $V_{\mathrm{MIN}}=\left\{v_t^{*}\right|v_t^{*}\&Element;C_3\left(p_M\right)\};$

若V_MIN只包含唯一的顶点，则将其唯一顶点作为待标定特征点的颅面三维表面模型M上序号为p_M的特征点；否则，从V_MIN中任意选取一个顶点作为模型M上序号为p_M的特征点；

步骤五，构建定义有生理点的颅面标准模型库

对于颅面标准模型库中的每一套标准颅面三维表面模型：定义其中的标准颅骨三维表面模型上的所有顶点为其生理点，各生理点的序号为相应顶点的序号，同时定义相应的标准面皮三维表面模型上的所有顶点为其生理点，各生理点的序号为相应顶点的序号；

之后得到定义有生理点的颅面标准模型库；

步骤六，分别采用下述方法建立每类颅面三维表面模型样本中的各套颅面三维表面模型之间的生理点对应关系

（6.1）对于待对应的颅面三维表面模型样本，从定义有生理点的颅面标准模型库中选取与待对应颅面三维表面模型样本法医人类学信息相同的标准颅面三维表面模型，所选取的标准颅面三维表面模型包含一个标准颅骨三维表面模型A_s和相应的标准面皮三维表面模型A_f；

（6.2）分别采用下述方法建立待对应的颅面三维表面模型样本中的每个颅骨三维表面模型与标准颅骨三维表面模型A_s的生理点对应关系：

根据待对应颅骨三维表面模型与标准颅骨三维表面模型A_s之间特征点的对应关系，以标准颅骨三维表面模型A_s为目标形状，对待对应颅骨三维表面模型进行TPS整体变形，再根据对应生理点需满足的欧氏距离约束、局部相对位置与几何特征的相似性约束确定待对应颅骨三维表面模型与标准颅骨三维表面模型A_s之间的生理点对应关系；或者，先通过ICP算法将待对应颅骨三维表面模型配准到标准颅骨三维表面模型A_s，再利用基于最近点对应算法的点对应关系建立方法建立待对应颅骨三维表面模型与标准颅骨三维表面模型A_s之间的生理点对应关系；

从而确定待对应颅骨三维表面模型上的生理点，待对应颅骨三维表面模型上的生理点与标准颅骨三维表面模型A_s上的生理点个数相同，且待对应颅骨三维表面模型与标准颅骨三维表面模型A_s上同一序号的生理点具有相同的解剖学生理位置；

这样，待对应颅面三维表面模型样本中的每个颅骨三维表面模型具有相同的生理点个数，且每个颅骨三维表面模型上同一序号的生理点具有相同的解剖学生理位置；

（6.3）分别采用下述方法建立待对应的颅面三维表面模型样本中的每个面皮三维表面模型与标准面皮三维表面模型A_f的生理点对应关系：

采用分区变形与多重约束结合的面皮层次点对应方法建立待对应面皮三维表面模型与标准面皮三维表面模型A_f之间的生理点对应关系，从而确定待对应面皮三维表面模型上的生理点，待对应面皮三维表面模型上的生理点与标准面皮三维表面模型A_f上的生理点个数相同，且待对应面皮三维表面模型与标准面皮三维表面模型A_f上同一序号的生理点具有相同的解剖学生理位置；

这样，待对应颅面三维表面模型样本中的每个面皮三维表面模型具有相同的生理点个数，且每个面皮三维表面模型上同一序号的生理点具有相同的解剖学生理位置；

步骤七，分别采用下述方法建立每类颅面三维表面模型样本的颅面局部形状关系模型，构建颅面PLSR形状关系模型库

（7.1）从定义有生理点的颅面标准模型库中选取与待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本的法医人类学信息相同的标准颅面三维表面模型A_k，A_k包含一个标准颅骨三维表面模型和相应的标准面皮三维表面模型k=1,2,…,288，

同时，定义一套与待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本的法医人类学信息相同的第k类颅面三维表面模型V，该颅面三维表面模型V包括一个第k类颅骨三维表面模型V_s和一个相应的第k类面皮三维表面模型V_f，第k类面皮三维表面模型V_f上的各生理点的x坐标分量、y坐标分量和z坐标分量均为变量，第k类颅骨三维表面模型V_s上的各生理点的x坐标分量、y坐标分量和z坐标分量均为变量；

设：待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的每个面皮三维表面模型上的生理点总个数均为W；待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的每个颅骨三维表面模型上的生理点总个数均为W₁；

相应地，标准面皮三维表面模型上的生理点总个数为W，标准颅骨三维表面模型上的生理点总个数为W₁，第k类面皮三维表面模型V_f上的生理点总个数为W，第k类颅骨三维表面模型V_s上的生理点总个数为W₁；

并设：标准面皮三维表面模型上序号为w的生理点为待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的第τ个面皮三维表面模型上的序号为w的生理点为第k类面皮三维表面模型V_f上的生理点序号为w的生理点为υ_w；标准颅骨三维表面模型上的序号为w₁的生理点为待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的第τ个颅骨三维表面模型上的序号为w₁的生理点为第k类颅骨三维表面模型V_s上的生理点序号为w₁的生理点为其中，w=1,2,…,W；w₁=1,2,…,W₁；τ=1,2,…,N，N为待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的颅面三维表面模型的总套数，第τ套颅面三维表面模型包含第τ个颅骨三维表面模型和第τ个面皮三维表面模型；

相应地，第k类面皮三维表面模型V_f上的生理点υ_w与标准面皮三维表面模型上的生理点具有解剖学生理位置的一致性，且生理点υ_w的x坐标分量F_wx、y坐标分量F_wy和z坐标分量F_wz均为变量；

第k类颅骨三维表面模型V_s上的生理点与标准颅骨三维表面模型上的生理点具有解剖学生理位置的一致性，且生理点的x坐标分量、y坐标分量和z坐标分量均为变量；

（7.2）根据待建立局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本建立第k类颅面局部形状关系模型：

其中，第k类颅面局部形状关系模型包含：

第k类面皮三维表面模型V_f的生理点υ_w的x坐标分量F_wx关于第k类颅骨三维表面模型V_s中与F_wx具有强相关关系的生理点的x坐标分量的PLSR模型；第k类面皮三维表面模型V_f的生理点υ_w的y坐标分量F_wy关于第k类颅骨三维表面模型V_s中与F_wy具有强相关关系的生理点的y坐标分量的PLSR模型；和，第k类面皮三维表面模型V_f的生理点υ_w的z坐标分量F_wz关于第k类颅骨三维表面模型V_s中与F_wz具有强相关关系的生理点的z坐标分量的PLSR模型构成；且w=1,2,…,W；

（7.2.1）第k类面皮三维表面模型V_f的生理点υ_w（w=1,2,…,W）的x坐标分量F_wx关于第k类颅骨三维表面模型V_s中与F_wx具有强相关关系的生理点的x坐标分量的PLSR模型的建立方法如下：

（7.2.1.1）采用向前选择变量法，利用显著性水平为α的T检验选取第k类颅骨三维表面模型V_s上对变量F_wx决定性强的前B个生理点的序号，该B个生理点序号为 …,…,第k类颅骨三维表面模型V_s上序号为的生理点的x坐标分量S_bx为变量；b=1,2,…,B；

（7.2.1.2）构造数据表

$H_x^w=\left(S_{\mathrm{wx}}^{*}{F}_{\mathrm{wx}}^{*}\right);$

$S_{\mathrm{bx}}^{*}=\left(\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{bx}}^{x,1}\\ S_{\mathrm{bx}}^{x,2}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ S_{\mathrm{bx}}^{x,\mathrm{\&tau;}}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ S_{\mathrm{bx}}^{x,N}\end{array}\right);$

$F_{\mathrm{wx}}^{*}=\left(\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{wx}}^1\\ F_{\mathrm{wx}}^2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ F_{\mathrm{wx}}^{\mathrm{\&tau;}}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ F_{\mathrm{wx}}^N\end{array}\right);$

其中：

表示第k类颅面三维表面模型样本中第τ个颅骨三维表面模型中序号为的生理点的x坐标，是由待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中所有颅骨三维表面模型上序号为的生理点的x坐标构成的列向量；是由第k类颅骨三维表面模型V_s上与第k类面皮三维表面模型V_f上生理点υ_w的x坐标分量F_wx相关性强的前B个生理点的x坐标分量在待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中所有颅骨三维表面模型上的观测值构成的矩阵；b=1,2,…,B；是由待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的所有面皮三维表面模型上序号为w的生理点的x坐标构成的列向量；中第τ行元素表示待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中第τ个面皮三维表面模型的第w个生理点的x坐标；τ=1,2,…,N；

（7.2.2）第k类面皮三维表面模型V_f的生理点υ_w（w=1,2,…,W）的y坐标分量F_wy关于第k类颅骨三维表面模型V_s中与F_wy具有强相关关系的生理点的y坐标分量的PLSR模型的建立方法如下：

（7.2.2.1）采用向前选择变量法，利用显著性水平为α的T检验选取第k类颅骨三维表面模型V_s上对变量F_wy决定性强的生理点的序号；最后选得V_s上对变量F_wy决定性强的前E个生理点的序号，该E个生理点序号为 …,…,第k类颅骨三维表面模型V_s上序号为的生理点的y坐标分量S_ξy为变量；ξ=1,2,…,E；

（7.2.2.2）构造数据表

$H_y^w=\left(S_{\mathrm{wy}}^{*}{F}_{\mathrm{wy}}^{*}\right);$

$S_{\mathrm{\&xi;y}}^{*}=\left(\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{\&xi;y}}^{y,1}\\ S_{\mathrm{\&xi;y}}^{y,2}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ S_{\mathrm{\&xi;y}}^{y,\mathrm{\&tau;}}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ S_{\mathrm{\&xi;y}}^{y,N}\end{array}\right);$

$F_{\mathrm{wy}}^{*}=\left(\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{wy}}^1\\ F_{\mathrm{wy}}^2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ F_{\mathrm{wy}}^{\mathrm{\&tau;}}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ F_{\mathrm{wy}}^N\end{array}\right);$

其中：

表示第k类颅面三维表面模型样本中第τ个颅骨三维表面模型中序号为的生理点的y坐标，是由待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中所有颅骨三维表面模型上序号为的生理点的y坐标构成的列向量；是由第k类颅骨三维表面模型V_s上与第k类面皮三维表面模型V_f上生理点υ_w的y坐标分量F_wy相关性强的前E个生理点的y坐标分量在待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中所有颅骨三维表面模型上的观测值构成的矩阵；ξ=1,2,…,E；是由待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的所有面皮三维表面模型上序号为w的生理点的y坐标构成的列向量；中第τ行元素表示待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中第τ个面皮三维表面模型的第w个生理点的y坐标；τ=1,2,…,N；

（7.2.3）第k类面皮三维表面模型V_f的生理点υ_w（w=1,2,…,W）的z坐标分量F_wz关于第k类颅骨三维表面模型V_s中与F_wz具有强相关关系的生理点的z坐标分量的PLSR模型的建立方法如下：

（7.2.3.1）采用向前选择变量法，利用显著性水平为α的T检验选取第k类颅骨三维表面模型V_s上对变量F_wz决定性强的生理点序号；最后选得V_s上对变量F_wz决定性强的前G个生理点的序号，该G个生理点序号为 …,…,第k类颅骨三维表面模型V_s上序号为的生理点的z坐标分量S_gz为变量；g=1,2,…,G；

（7.2.3.2）构造数据表

$H_z^w=\left(S_{\mathrm{wz}}^{*}{F}_{\mathrm{wz}}^{*}\right);$

$S_{\mathrm{gz}}^{*}=\left(\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{gz}}^{z,1}\\ S_{\mathrm{gz}}^{z,2}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ S_{\mathrm{gz}}^{z,\mathrm{\&tau;}}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ S_{\mathrm{gz}}^{z,N}\end{array}\right);$

$F_{\mathrm{wz}}^{*}=\left(\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{wz}}^1\\ F_{\mathrm{wz}}^2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ F_{\mathrm{wz}}^{\mathrm{\&tau;}}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ F_{\mathrm{wz}}^N\end{array}\right);$

其中：

表示第k类颅面三维表面模型样本中第τ个颅骨三维表面模型中序号为的生理点的z坐标，是由待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中所有颅骨三维表面模型上序号为的生理点的z坐标构成的列向量；是由第k类颅骨三维表面模型V_s上与第k类面皮三维表面模型V_f上生理点υ_w的z坐标分量F_wz相关性强的前G个生理点的z坐标分量在待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中所有颅骨三维表面模型上的观测值构成的矩阵；g=1,2,…,G；是由待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的所有面皮三维表面模型上序号为w的生理点的z坐标构成的列向量；中第τ行元素表示待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中第τ个面皮三维表面模型的第w个生理点的z坐标；τ=1,2,…,N；

（7.2.4）利用已构造的数据表 和分别以F_wx为因变量、S_1x,S_2x,…,S_bx,…,S_Bx为与F_wx相应的自变量，以F_wy为因变量、S_1y,S_2y,…,S_ξy,…,S_Ey为与F_wy相应的自变量，以F_wz为因变量、S_1z,S_2z,…,S_gz,…,S_Gz为与F_wz相应的自变量，采用单因变量的PLSR建模方法建立第k类颅面三维表面模型样本的颅面局部形状关系模型：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{wx}}={\mathrm{\&alpha;}}_1^w{S}_{1x}+{\mathrm{\&alpha;}}_2^w{S}_{2x}+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+{\mathrm{\&alpha;}}_b^w{S}_{\mathrm{bx}}+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+{\mathrm{\&alpha;}}_B^w{S}_{\mathrm{Bx}}\\ F_{\mathrm{wy}}={\mathrm{\&beta;}}_1^w{S}_{1y}+{\mathrm{\&beta;}}_2^w{S}_{2y}+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+{\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{\&xi;}}^w{S}_{\mathrm{\&xi;y}}+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+{\mathrm{\&beta;}}_E^w{S}_{\mathrm{Ey}}\\ F_{\mathrm{wx}}={\mathrm{\&gamma;}}_1^w{S}_{1z}+{\mathrm{\&gamma;}}_2^w{S}_{2z}+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+{\mathrm{\&gamma;}}_g^w{S}_{\mathrm{gz}}+\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;+{\mathrm{\&gamma;}}_G^w{S}_{\mathrm{Gz}}\end{array}\right.$ （式7）

（式7）中： …,…,为变量F_wx的PLSR系数； …,…,为变量F_wy的PLSR系数； …,…,为变量F_wz的PLSR系数；

由每类颅面三维表面模型样本的颅面局部形状关系模型构成颅面PLSR形状关系模型库。

所述步骤（7.2.1.1）中采用以下步骤选取第k类颅骨三维表面模型V_s上对变量F_wx决定性强的生理点序号：

（7.2.1.1.1）以标准面皮三维表面模型上的生理点序号为w的生理点为球心作半径为R的球体O_w，R=R₀+k_R·d_k，R₀为球体O_w的初始半径，d_k为球体O_w的半径R增长的步长，R₀和d_k均取第k类标准面皮三维表面模型中三角面片边长的平均值，k_R为控制球体O_w半径增大的步长的整系数；

按照k_R=0,1,2,…的方式逐步增大k_R，使球体O_w的半径R逐步扩大，直到球体O_w中包含有标准颅骨三维表面模型上的生理点时，取位于球体O_w内部且与的欧氏距离最小的上的生理点作为上与相关的第一个生理点，的生理点序号为p₀，1≤p₀≤W₁；定义集合Θ和并取Θ={p₀}，定义集合T_x=φ，Q_x=φ，φ表示空集；

（7.2.1.1.2）利用标准颅骨三维表面模型的体素模型包含的顶点一阶邻接关系，按照无向连通图的广度优先搜索算法获取由Θ中所有生理点序号确定的标准颅骨三维表面模型上的生理点的一阶邻接点的序号构成的集合Q_x={q_eq_e是上生理点的序号，q_e的下标e=1,2,…，n_Θ，且n_Θ表示由Θ中所有生理点序号确定的标准颅骨三维表面模型上的生理点的一阶邻接点的总个数，n_Θ为正整数；取

（7.2.1.1.3）以第k类面皮三维表面模型V_f上第w个生理点的x坐标分量F_wx为因变量，将由中所有序号确定的第k类颅骨三维表面模型V_s上的生理点的x坐标分量作为已选取自变量，由Q_x中所有序号确定的第k类颅骨三维表面模型V_s上的生理点的x坐标分量作为待选择自变量，采用向前选择变量法，按生理点序号q_e的下标e从小到大的次序，对第k类颅骨三维表面模型V_s上序号为q_e的生理点的x坐标分量对应的回归系数进行显著性水平为α的T检验，q_e∈Q_x，取且第k类颅骨三维表面模型V_s上序号为的生理点的x坐标分量对应的回归系数通过显著性水平为α的T检验}，α∈[0.01,0.05]；

（7.2.1.1.4）根据T_x的取值情况作进一步处理：

①当T_x≠φ时，取Θ=T_x，T_x=φ，继续执行（7.2.1.1.2）步骤；

②当T_x=φ时，对于Q_x中包含的生理点序号q_e，e=1,2,…,n_Θ，对应的第k类颅骨三维表面模型V_s上序号为q_e的生理点的x坐标分量对应的回归系数均未通过显著性水平为α的T检验时，方法结束，此时中保存了V_s上对变量F_wx决定性强的前B个生理点的序号。

所述步骤一（1.1）中采用基于Snake模型和射线法结合的颅面重建方法对颅面数据库中的各套颅面断层成像数据进行三维重建，获得相应的颅骨三维表面模型。

所述步骤一（1.1）中采用基于断层图像的面皮三维表面模型重建方法或基于Snake模型与射线法结合的颅面重建算法对颅面数据库中的各套颅面断层成像数据进行三维重建，获得相应的面皮三维表面模型。

所述步骤一（1.2）的具体方法如下：在每一套颅面三维表面模型中的面皮三维表面模型的正中矢状面的外轮廓线上标定n₁个顶点，n₁为整数且n₁≥3，采用基于回归参数OLS估计的坐标校正方法建立Frankfurt坐标系，或者，通过交互标定双耳孔中点、左眼框下缘点和眉心处四个顶点建立Frankfurt坐标系；

再采用三维刚体坐标变换将（1.1）步骤得到的所有颅面三维表面模型转换到Frankfurt坐标系下，实现坐标系统的归一化。

所述步骤四的替换方法为：采用基于改进的相对角直方图和贝叶斯分类的三维颅骨特征点定位算法和基于相对角分布聚类和支持向量机的三维人脸特征点定位算法对颅面三维表面模型样本库中的所有颅面三维表面模型进行特征点标定。

本发明的另一目的在于提供一种利用上述颅面PLSR形状关系模型库进行颅面复原的方法，方法利用上述颅面复原用模型库对待复原颅骨进行面貌复原，具体方法按下述步骤进行：

Step1，采用基于Snake模型和射线法结合的颅面重建方法对待复原颅骨断层成像数据进行三维重建，获得待复原颅骨三维表面模型X，通过Frankfurt坐标校正处理和三维刚体坐标变换，使待复原颅骨三维表面模型X与颅面三维表面模型样本库中的所有颅面三维表面模型具有一致的坐标系统；

Step2，在定义有生理点的颅面标准模型库中选取与待复原颅骨三维表面模型X法医人类学信息相同的标准颅骨三维表面模型

Step3，采用手动交互方式对待复原颅骨三维表面模型X进行特征点标定；

Step4，根据待复原颅骨三维表面模型X与标准颅骨三维表面模型之间特征点的对应关系，以标准颅骨三维表面模型为目标形状，对待复原颅骨三维表面模型X进行TPS整体变形，在此基础上分别建立X和的体素模型，再根据对应生理点需满足的欧氏距离约束、局部相对位置与几何特征的相似性约束确定X和之间的生理点对应关系；

或者，先通过ICP算法将待复原颅骨三维表面模型X配准到标准颅骨三维表面模型再利用基于最近点对应算法的点对应关系建立方法建立待复原颅骨三维表面模型X与标准颅骨三维表面模型之间的生理点对应关系；

Step5，从颅面PLSR形状关系模型库中选取与待复原颅骨三维表面模型X法医人类学信息相同的颅面三维表面模型样本的颅面局部形状关系模型，以待复原颅骨三维表面模型X上的顶点坐标作为该颅面局部形状关系模型的输入数据，计算与待复原颅骨三维表面模型X对应的复原面皮三维表面模型上每一个顶点的三维坐标；

Step6，按照标准颅骨三维表面模型中顶点的拓扑关系，对step5获得的复原面皮三维表面模型的顶点进行三角剖分，获得以三角网格表示的复原面皮的三维表面模型，从而实现对待复原颅骨的面貌复原。

本发明针对传统基于统计可变形模型的颅面复原方法存在的因“小样本问题”以及颅面数据多重相关性而导致的复原面皮缺乏应有的个体形态特征的缺陷，将颅面复原中整个面皮的复原问题分解为对构成复原面皮三维网格的每一个顶点的各坐标分量的建模与计算的局部复原过程。在建立基于PLSR的颅面局部形状关系模型库即颅面PLSR形状关系模型库的基础上，将待复原颅骨三维表面模型上的顶点坐标作为与待复原颅骨的法医人类学信息相同的颅面局部形状关系模型的输入数据，计算出复原面皮三维表面模型上每一个顶点的坐标，从而获得完整的复原面皮形状信息，实现对未知颅骨的面貌复原。

与现有方法相比，本发明有效解决了传统的基于统计可变形模型的颅面复原方法面临的模型表示能力过低、变量多重相关性和小样本问题，避免了按五官进行近似分区的基于分区统计模型的颅面复原方法所面临的面皮分区拼接问题，提高了颅面复原的科学性和准确度。

附图说明

以下结合附图与具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

图1为本发明步骤一（1.3）中对颅面三维表面模型进行分类时所采用的树形数据结构示意图；

图2为实施例1中面皮和颅骨特征点的编码与位置标定示意图，模型表面圆形小球体代表特征点，其中图2（a）为面皮特征点的编码与位置标定示意图，图2（b）为颅骨特征点的编码与位置标定示意图；

图3为实施例1中面皮三维表面模型与颅面标准模型库中具有相同法医人类学信息的相应标准面皮三维表面模型之间生理点对应关系建立的效果图，图中模型表面的小球体代表构成模型的网格顶点，通过线段连接的顶点之间具备生理点对应关系，其中图3（a）为面皮前半部分的生理点对应效果图，图3（b）为鼻子区域的点对应效果图；

图4为实施例1中颅骨三维表面模型与颅面标准模型库中具有相同法医人类学信息的相应标准颅骨三维表面模型之间生理点对应关系建立的效果图，通过线段连接的顶点之间具备生理点对应关系，其中图4（a）为在正右侧视角下颅骨前半部分的点对应效果图，图4（b）为在正上视角下颅骨前半部分的点对应效果图；

图5为实施例1中待复原颅骨的面貌复原效果，其中图5（a）为原始的待复原颅骨三维表面模型，图5（b）为基于分区统计模型的面貌复原结果，图5（c）为基于PLSR局部形状关系建模的面貌复原结果，图5（d）为与待复原颅骨对应的原始面皮三维表面模型；

图6为实施例2中待复原颅骨的面貌复原效果，其中图6（a）为原始的待复原颅骨三维表面模型，图6（b）为基于分区统计模型的面貌复原结果，图6（c）为基于PLSR局部形状关系建模的面貌复原结果，图6（d）为与待复原颅骨对应的原始面皮三维表面模型；

具体实施方式

PLSR是一种多因变量对多自变量的回归建模新方法，由S.Wold和C.Albano于1983年首次提出，近年来，在理论、方法和应用方面都得到了快速的发展。PLSR的优点主要体现在三个方面：①首先，它是一种多因变量对多自变量的回归建模方法，在解决因变量内部存在严重线性相关性的回归建模问题时，采用PLSR进行回归建模的效果优于逐个因变量的多元回归建模效果，所获得的结论整体性更强、可靠性更高。②其次，PLSR集成了多元线性回归、主成分分析以及典型相关分析三种数据分析方法的功能与优点。PLSR在考虑自变量矩阵、提取反映数据变异的最大信息成分的基础上，同时基于典型相关分析算法，考虑由因变量构成的“响应”矩阵，具有很强的预测功能。③最后，PLSR较好地解决了传统统计分析方法面临的样本个数少于变量个数的小样本问题，以及自变量系统中变量的多重线性相关问题。

根据上述对PLSR建模方法优点的分析可知，PLSR建模方法可更有效地解决已有的基于主成分分析建立形状联合统计模型的颅面复原方法中存在的主要问题。因此，本发明将PLSR引入到颅面形状关系建模过程中，考虑颅骨与面皮之间形状的局部相关性，提出基于PLSR局部形状关系建模的颅面复原方法。本发明的颅面复原用模型库中的颅面PLSR形状关系模型库的建立方法以基于PLSR局部形状关系建模方法为基础，首先对包含大量颅面断层成像数据的颅面数据库中的各套颅面断层成像数据进行三维重建，获得相应多套颅面三维表面模型，并按照法医人类学信息对多套颅面三维表面模型进行分类，获得多分类的颅面三维表面模型样本库；接着对颅面三维表面模型样本库中的每一套颅面三维表面模型进行特征点标定；然后建立每一类颅面三维表面模型样本中的各套颅面三维表面模型之间的生理点对应关系，使每一类颅面三维表面模型样本中的各套颅面三维表面模型之间具有相同的生理点个数，且相同序号的生理点具有相同的解剖学生理位置；再接着分别采用单因变量的PLSR建模方法建立各类颅面三维表面模型样本的颅面局部形状关系模型，由每类颅面三维表面模型样本的颅面局部形状关系模型构成颅面PLSR形状关系模型库。

本发明的颅面复原用模型库的建立方法的具体实现过程解释如下：

步骤一，构建颅面三维表面模型样本库

（1.1）对颅面数据库中的各套颅面断层成像数据进行三维重建，获得相应的颅面三维表面模型，其中颅面数据库由活体颅面样本的断层成像数据构成：

采用基于Snake模型和射线法结合的颅面重建方法（王菲，耿国华，冯筠.基于Snake模型和射线法的颅面重建方法[J].计算机工程，2011，37(2):207-209.）对颅面数据库中的各套颅面断层成像数据进行三维重建，获得相应的颅骨三维表面模型，并按照三维重建过程中获得网格顶点的先后顺序确定颅骨三维表面模型中网格顶点的序号；

同时，采用基于断层图像的面皮三维表面模型重建方法（申请号为201210403195.5的专利申请）或基于Snake模型与射线法结合的颅面重建算法对颅面数据库中的各套颅面断层成像数据进行三维重建，获得相应的面皮三维表面模型，再通过手工交互方式删除各面皮三维表面模型中耳朵区域的网格，并按照三维重建过程中获得网格顶点的先后顺序确定面皮三维表面模型中网格顶点的序号；

进而得到与颅面数据库中的各套颅面断层成像数据相对应的颅面三维表面模型，每一套颅面三维表面模型包含一个颅骨三维表面模型以及一个相应的面皮三维表面模型；

（1.2）建立Frankfurt坐标系，再通过三维刚体坐标变换使每套颅面三维表面模型具有统一的坐标系统：

在每一套颅面三维表面模型中的面皮三维表面模型的正中矢状面的外轮廓线上标定n₁个顶点，n₁为整数且n₁≥3，采用基于回归参数OLS估计的坐标校正方法（申请号为201210403195.5的专利申请）建立Frankfurt坐标系，或者，通过交互标定双耳孔中点、左眼框下缘点和眉心处四个顶点来建立Frankfurt坐标系（李康.基于颅骨的人脸建模技术研究及在法医面貌复原中的应用[D].西安:西北大学，2006.）；

再采用三维刚体坐标变换将（1.1）步骤得到的所有颅面三维表面模型转换到Frankfurt坐标系下，实现坐标系统的归一化；

（1.3）按照法医人类学信息对所有颅面三维表面模型进行分类，得到颅面三维表面模型样本库：

采用如图1所示树形数据结构对所有的颅面三维表面模型进行分类，各级分类类别为：

一级分类类别为：{男}和{女}，二级分类类别为：{汉族}、{藏族}、{回族}、{满族}、{蒙古族}、{维吾尔族}、{苗族}和{壮族}，三级分类类别为：{11-20岁}、{21-30岁}、{31-40岁}、{41-50岁}、{51-60岁}和{61-70岁}，四级分类类别为：{瘦}、{中}和{胖}，其中，对应于男性的{瘦}、{中}和{胖}类别的身体质量指数即BMI指数Index分别满足：Index<20，20≤Index≤25，Index>25，对应于女性的{瘦}、{中}和{胖}类别的BMI指数Index分别满足：Index<19，19≤Index≤24，Index>24；

所得颅面三维表面模型样本库包含288类颅面三维表面模型样本，相应地为：288类颅骨三维表面模型样本和288类面皮三维表面模型样本，各类颅面三维表面模型样本之间具有不同的法医人类学信息，例如：其中一类颅面三维表面模型样本的法医人类学信息为：{男}、{汉族}、{11-20岁}和{瘦}；

步骤二，根据MPEG-4中关于人脸的定义参数，分别定义如图2所示颅骨的43个特征点和面皮的43个特征点；

步骤三，构建颅面特征点均值模板库和颅面标准模型库

（3.1）从颅面三维表面模型样本库中的第k类颅面三维表面模型样本中随机选取L套颅面三维表面模型，记为集合Ω_k，Ω_k中第i套颅面三维表面模型相应地由第i个颅骨三维表面模型和第i个面皮三维表面模型组成；其中：k=1,2,…,288；L为正整数，且10≤L≤20；i=1,2,…,L；

（3.2）采用手动交互方式对Ω_k中的L套颅面三维表面模型进行特征点标定；

（3.3）采用（式1）求取经（3.2）步骤处理的L套颅骨三维表面模型的颅骨特征点均值模板和L套面皮三维表面模型的面皮特征点均值模板由和构成第k类颅面三维表面模型样本的颅面特征点均值模板；

由每类颅面三维表面模型样本的颅面特征点均值模板构成颅面特征点均值模板库，该颅面特征点均值模板库包含288类颅面特征点均值模板，相应地，该颅面特征点均值模板库包含288个颅骨特征点均值模板和288个面皮特征点均值模板；

（3.4）从经（3.2）步骤处理的Ω_k中随机选取一套颅面三维表面模型作为第k类颅面三维表面模型样本的标准颅面三维表面模型，k=1,2,…,288；从而获得包含288套标准颅面三维表面模型的颅面标准模型库；

步骤四，采用基于改进的相对角直方图和贝叶斯分类的三维颅骨特征点定位算法（严默涵.基于统计方法的颅骨特征点提取方法研究[D].西安:西北大学,2011.）和基于相对角分布聚类和支持向量机的三维人脸特征点定位算法（麻宏静.基于相对角聚类和支持向量机的人脸特征点定位技术研究[D].西安:西北大学,2010.）对颅面三维表面模型样本库中的所有颅面三维表面模型进行特征点标定；或者，分别采用下述方法对颅面三维表面模型样本库中的每一套颅面三维表面模型进行特征点标定

（4.1）在颅面特征点均值模板库中选取与待标定特征点的颅面三维表面模型M的法医人类学信息相同的颅面特征点均值模板T；

（4.2）在颅面标准模型库中选取与待标定特征点的颅面三维表面模型M的法医人类学信息相同的标准颅面三维表面模型A；

（4.3）结合图2，分别采用下述方法对待标定特征点的颅面三维表面模型M的所有特征点即颅骨的43个特征点和面皮的43个特征点逐点进行标定：

设当前待标定的特征点的序号为p_M，p_M=1,2,…,43；

（4.3.1）分别采用基于八叉树的三维网格模型体素化方法（吴晓军，刘伟军，王天然.基于八叉树的三维网格模型体素化方法[J].工程图学学报,2005,4:1-4.）建立待标定特征点的颅面三维表面模型M的体素模型和标准颅面三维表面模型A的体素模型，并在体素模型的建立过程中在每个体素中存储各自对应的三维空间区域中包含的网格顶点的序号以及每一个网格顶点的一阶邻接顶点序号集，使得：待标定特征点的颅面三维表面模型M的体素模型包含待标定特征点的颅面三维表面模型M中网格顶点的一阶邻接关系、标准颅面三维表面模型A的体素模型包含标准颅面三维表面模型A中网格顶点的一阶邻接关系；

（4.3.2）以待标定特征点的颅面三维表面模型M的体素模型中包含颅面特征点均值模板T的序号为p_M的特征点的体素为中心，采用体素模型的26－邻域搜索方法获得待标定特征点的颅面三维表面模型M的序号为p_M的特征点的初步特征点候选集C₁(p_M)，其中：v_β∈M，Q₁是C₁(p_M)中包含的候选顶点的个数，Q₁∈[10,15]；为待标定特征点的颅面三维表面模型M上序号为β₊的任意顶点，且1≤β₊≤n_M，n_M为待标定特征点的颅面三维表面模型M上顶点的总个数；为颅面特征点均值模板T中序号为p_M的特征点；为顶点v_β与特征点之间的欧氏距离；为顶点与特征点之间的欧氏距离；

（4.3.3）利用法向似性约束对初步特征点候选集C₁(p_M)进行筛选，获得新候选点集C₂(p_M)：

（4.3.3.1）采用以夹角与面积的乘积为邻接面片权值的网格顶点法矢计算方法（神会存，周来水，安鲁陵等.曲面三角网格模型顶点法矢计算与交互分割[J].计算机辅助设计与图形学学报,2005,17(5):1031-1033）计算标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点处的法向量

（4.3.3.2）分别采用以夹角与面积的乘积为邻接面片权值的网格顶点法矢计算方法计算初步候选顶点集C₁(p_M)中每个顶点的法向量，其中：顶点v_β的法向量为β=1,2,…,Q₁；（4.3.3.3）分别计算初步特征点候选集C₁(p_M)中每个顶点的法向量与之间的夹角，其中法向量 $n_{v_{\mathrm{\&beta;}}}$ 与 $n_{p_M}$ 之间的夹角为 $\widehat{\mathrm{\&theta;}}(n_{v_{\mathrm{\&beta;}}},n_{p_M})=\arccos (n_{v_{\mathrm{\&beta;}}}\&CenterDot;n_{p_M}/|\left|n_{v_{\mathrm{\&beta;}}}\right|\left|\right|\left|n_{p_M}\right|\left|\right),$ 该式中：β=1,2…,Q₁;当时,将顶点v_β从C₁(p_M)中删除,

候选顶点筛选完成后，C₁(p_M)中保留的候选顶点构成待标定特征点的颅面三维表面模型M上序号为p_M的特征点的新候选点集C₂(p_M)={v_a|a=1,2,…,Q₂}，其中Q₂≤Q₁；

（4.3.4）利用有效能量EE相似性约束对新候选点集C₂(p_M)进行筛选：

（4.3.4.1）利用标准颅面三维表面模型A的体素模型包含的顶点的一阶邻接关系，采用基于球邻域内顶点的有效能量的统计特征的网格顶点局部几何特征计算方法（Xu Chenghua,TieniuTana,Wang Yunhong,et al.Combining local features for robust nose location in3D facial data[J].Pattern Recognition Letters,2006,27(13):1487-1494.），计算邻域半径为r时标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点的有效能量EE(P_M)、统计特征μ(P_M)和σ²(P_M)，其中r=3d，d为待标定特征点的颅面三维表面模型M中三角面片边长的平均值；

（4.3.4.2）利用待标定特征点的颅面三维表面模型M的体素模型所包含的顶点的一阶邻接关系，采用基于球邻域内顶点的有效能量的统计特征的网格顶点局部几何特征计算方法，分别计算邻域半径为r时待标定特征点的颅面三维表面模型M上序号为p_M的特征点的新候选点集C₂(p_M)中每个顶点的有效能量和统计特征，其中顶点v_a的有效能量为EE(v_a)、统计特征为μ(v_a)和σ²(v_a)，a=1,2,…,Q₂；

（4.3.4.3）分别计算C₂(p_M)中每个顶点相对于标准颅面三维表面模型A上的序号为p_M的特征点的EE均值变化和C₂(p_M)中每个顶点相对于标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点的EE方差变化，其中顶点v_a相对于标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点的EE均值变化为Δμ(v_a)，顶点v_a相对于标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点的EE方差变化为Δσ²(v_a),利用（式3）求取Δμ(v_a)和Δσ²(v_a);

当Δμ(v_a)>ε_μ且时，即v_a的r-邻域内的曲面和的r-邻域内的曲面的平均弯曲程度之差超过阈值时，将候选点v_a从C₂(p_M)中删除，ε_μ=0.131r，=0.017r²，需要说明的是，该ε_μ和的取值是按以下过程确定的：

在顶点v_a的r-邻域内的曲面和特征点的r-邻域内的曲面的平均弯曲程度之差的阈值为15°的设定条件下：

ε_μ=r/2·|cos82.5°-cos97.5°|=r·cos82.5°≈0.131r，即Δμ(v_a)取近似最大值ε_μ时：顶点v_a的r-邻域内的曲面平均弯曲程度为82.5°、特征点的r-邻域内的曲面平均弯曲程度为97.5°；或者，顶点v_a的r-邻域内的曲面平均弯曲程度为97.5°、特征点的r-邻域内的曲面平均弯曲程度为82.5°；

即Δσ²(v_a)取近似最大值时：顶点v_a的r-邻域内的曲面呈水平状、特征点的r-邻域内的曲面的平均弯曲程度为75°（或105°），或者，顶点v_a的r-邻域内的曲面的平均弯曲程度为75°（或105°）、特征点的r-邻域内的曲面呈水平状，且对于平均弯曲程度为75°（或105°）的曲面，其上球邻域内的网格顶点只分布于该弯曲曲面与邻域球外表面的交线处和邻域球球心的无穷小邻域内，同时，分布于该交线处的顶点与分布于该无穷小邻域内的顶点数目相等；

其中：

表示标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点；

曲面的平均弯曲程度为被计算顶点（如v_a或的r-邻域内到该曲面与邻域球外表面的交线的欧氏距离小于d的顶点对应的角度θ的平均值；

关于角度θ是与被计算的顶点对应的，具体来说，对于被计算顶点v_a的r-邻域内任意一个顶点角度θ表示向量与顶点v_a处的法向量之间的夹角，对于被计算特征点角度θ同理，更具体的解释可参考（Xu Chenghua,Tieniu Tana,Wang Yunhong,et al.Combininglocal features for robust nose location in3D facial data[J].Pattern Recognition Letters,2006,27(13):1487-1494.）文献中公开的关于顶点有效能量EE的定义以及角度θ的定义。

对新候选点集C₂(p_M)筛选完成后，由C₂(p_M)中剩余的顶点构成有效候选点集C₃(p_M)，C₃(p_M)={v_t|t=1,2,…,Q₃}，其中Q₃≤Q₂；

（4.3.5）分别采用下述方法计算C₃(p_M)中每个顶点的多尺度几何特征向量，其中顶点v_t的多尺度几何特征向量为CV(v_t)，t=1,2,…,Q₃：

（4.3.5.1）对于C₃(p_M)中的顶点v_t，以v_t为球心，按J个不同的半径R₁,R₂,…,R_j,…,R_J作J个同球心的球体；其中，J为整数且J∈[2,5]，R_j=jρ，j为整数且j=1,2,…,J，ρ取值为标准颅面三维表面模型A的网格边长的平均值；

（4.3.5.2）采用基于八叉树的体积积分不变量计算方法（Pottmann H,Wallner J,Huang Q.X.,et al.Integral invariants for robust Geometry Processing[J].Computer Aided Geometric Design,2009:37-60.），计算顶点v_t的体积积分不变量j=1,2,…,J；

（4.3.5.3）分别计算顶点v_t在J个不同半径尺度R₁,R₂,…,R_j,…,R_J下的几何特征值：

当球体半径尺度为R_j时，按（式4）计算顶点v_t处的几何特征值

顶点v_t的多尺度几何特征向量CV(v_t)由顶点v_t在J个不同半径尺度R₁,R₂,…,R_j,…,R_J下的几何特征值构成： $\mathrm{CV}\left(v_t\right)=({\mathrm{CV}}_{R_1}\left(v_t\right),{\mathrm{CV}}_{R_2}\left(v_t\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{CV}}_{R_j}\left(v_t\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{CV}}_{R_J}\left(v_t\right));$

（4.3.6）采用下述方法计算标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点在J个不同半径尺度下的几何特征值：

（4.3.6.1）以标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点为球心，按J个不同的半径R₁,R₂,…,R_j,…,R_J作J个同球心的球体；其中，J为整数且J∈[2,5]，j为整数且1≤j≤J，R_j=jρ,ρ取值为标准颅面三维表面模型A的网格边长的平均值；

（4.3.6.2）利用（4.3.5.2）至（4.3.5.3）步骤所述方法计算标准颅面三维表面模型A上相应特征点p_M在J个不同半径尺度下的多尺度几何特征向量CV(p_M)：

$\mathrm{CV}\left(p_M\right)=({\mathrm{CV}}_{R_1}\left(p_M\right),{\mathrm{CV}}_{R_2}\left(p_M\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{CV}}_{R_j}\left(p_M\right),\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;,{\mathrm{CV}}_{R_J}\left(p_M\right));$

（4.3.7）分别计算有效候选点集C₃(p_M)中每一个顶点与标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点的相似距离，其中C₃(p_M)中的顶点v_t与标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点的相似距离为DC(v_t,p_M)，其求取公式为（式5），DC(v_t,p_M)即顶点v_t与标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点之间基于体积积分不变量的J个不同半径尺度R₁,R₂,…,R_j,…,R_J下的几何特征值的加权距离，t=1,2,…,Q₃：

（4.3.8）利用（式6）从C₃(p_M)中选择出使相似距离DC(v_t,p_M)最小化的候选点，获得集合 $V_{\mathrm{MIN}}=\left\{v_t^{*}\right|v_t^{*}\&Element;C_3\left(p_M\right)\};$

若V_MIN只包含唯一的顶点，则将其唯一顶点作为待标定特征点的颅面三维表面模型M上序号为p_M的特征点；否则，从V_MIN中任意选取一个顶点作为模型M上序号为p_M的特征点；

步骤五，构建定义有生理点的颅面标准模型库：

对于颅面标准模型库中的每一套标准颅面三维表面模型：定义其中的标准颅骨三维表面模型上的所有顶点为其生理点，各生理点的序号为相应顶点的序号，同时定义相应的标准面皮三维表面模型上的所有顶点为其生理点，各生理点的序号为相应顶点的序号；对每一套颅面三维标准模型处理完后得到定义有生理点的颅面标准模型库；

步骤六，参考图3和图4，分别采用下述方法建立每类颅面三维表面模型样本中的各套颅面三维表面模型之间的生理点对应关系：

（6.1）对于待对应的颅面三维表面模型样本，从定义有生理点的颅面标准模型库中选取与待对应颅面三维表面模型样本法医人类学信息相同的标准颅面三维表面模型，所选取的标准颅面三维表面模型包含一个标准颅骨三维表面模型A_s和相应的标准面皮三维表面模型A_f；

（6.2）分别采用下述方法建立待对应的颅面三维表面模型样本中的每个颅骨三维表面模型与标准颅骨三维表面模型A_s的生理点对应关系：

根据待对应颅骨三维表面模型与标准颅骨三维表面模型A_s之间特征点的对应关系，以标准颅骨三维表面模型A_s为目标形状，对待对应颅骨三维表面模型进行TPS整体变形，再根据对应生理点需满足的欧氏距离约束、局部相对位置与几何特征的相似性约束确定待对应颅骨三维表面模型与标准颅骨三维表面模型A_s之间的生理点对应关系（He Y.Y.,Gen_g G.H.,Zhou M.Q.,etal.Hierarchical Correspondence of3D Faces based on Thin Plate Spline Deformation(HCTD)[J],Advanced Materials Research,Vol.479-481,2235-2241）；或者，先通过ICP算法将待对应颅骨三维表面模型配准到标准颅骨三维表面模型A_s，再利用基于最近点对应算法的点对应关系建立方法（Zhang Y.F.,Zhou M.Q.,Geng G.H.,et al.Face appearance reconstruction based on a regionalstatistical craniofacial model(RCSM)[C].International Conference on Pattern recognition,Istanbul,2010,1670-1673.）建立待对应颅骨三维表面模型与标准颅骨三维表面模型A_s之间的生理点对应关系；

从而确定待对应颅骨三维表面模型上的生理点，待对应颅骨三维表面模型上的生理点与标准颅骨三维表面模型A_s上的生理点个数相同，且待对应颅骨三维表面模型与标准颅骨三维表面模型A_s上同一序号的生理点具有相同的解剖学生理位置；

这样，待对应颅面三维表面模型样本中法医人类学信息相同的每个颅骨三维表面模型具有相同的生理点个数，且每个颅骨三维表面模型上同一序号的生理点具有相同的解剖学生理位置；

（6.3）分别采用下述方法建立待对应的颅面三维表面模型样本中的每个面皮三维表面模型与标准面皮三维表面模型A_f的生理点对应关系：

采用分区变形与多重约束结合的面皮层次点对应方法（贺毅岳，周蓬勃，耿国华，等.分区变形与多重约束结合的面皮层次点对应方法[J].西安交通大学学报，2012，46(6):66-73.）建立待对应面皮三维表面模型与标准面皮三维表面模型A_f之间的生理点对应关系，从而确定待对应面皮三维表面模型上的生理点，待对应面皮三维表面模型上的生理点与标准面皮三维表面模型A_f上的生理点个数相同，且待对应面皮三维表面模型与标准面皮三维表面模型A_f上同一序号的生理点具有相同的解剖学生理位置；

这样，待对应颅面三维表面模型样本中法医人类学信息相同的每个面皮三维表面模型具有相同的生理点个数，且每个面皮三维表面模型上同一序号的生理点具有相同的解剖学生理位置；

步骤七，分别采用下述方法建立每类颅面三维表面模型样本的颅面局部形状关系模型，构建颅面PLSR形状关系模型库

（7.1）从定义有生理点的颅面标准模型库中选取与待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本的法医人类学信息相同的标准颅面三维表面模型A_k，A_k包含一个标准颅骨三维表面模型和相应的标准面皮三维表面模型k=1,2,…,288，

同时，定义一套与待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本的法医人类学信息相同的第k类颅面三维表面模型V，该颅面三维表面模型V包括一个第k类颅骨三维表面模型V_s和一个相应的第k类面皮三维表面模型V_f，第k类面皮三维表面模型V_f上的各生理点的x坐标分量、y坐标分量和z坐标分量均为变量，第k类颅骨三维表面模型V_s上的各生理点的x坐标分量、y坐标分量和z坐标分量均为变量；

设：

待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的每个面皮三维表面模型上的生理点总个数均为W；

待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的每个颅骨三维表面模型上的生理点总个数均为W₁；

相应地，标准面皮三维表面模型上的生理点总个数为W，标准颅骨三维表面模型上的生理点总个数为W₁，第k类面皮三维表面模型V_f上的生理点总个数为W，第k类颅骨三维表面模型V_s上的生理点总个数为W₁；

并设：

标准面皮三维表面模型上序号为w的生理点为

待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的第τ个面皮三维表面模型上的序号为w的生理点为

第k类面皮三维表面模型V_f上的生理点序号为w的生理点为υ_w；

标准颅骨三维表面模型上的序号为w₁的生理点为

待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的第τ个颅骨三维表面模型上的序号为w₁的生理点为

第k类颅骨三维表面模型V_s上的生理点序号为w₁的生理点为

其中，w=1,2,…,W；w₁=1,2,…,W₁；τ=1,2,…,N，N为待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的颅面三维表面模型的总套数，第τ套颅面三维表面模型包含第τ个颅骨三维表面模型和第τ个面皮三维表面模型；

相应地，第k类面皮三维表面模型V_f上的生理点υ_w与标准面皮三维表面模型上的生理点具有解剖学生理位置的一致性，且生理点υ_w的x坐标分量F_wx、y坐标分量F_wy和z坐标分量F_wz均为变量；

第k类颅骨三维表面模型V_s上的生理点与标准颅骨三维表面模型上的生理点具有解剖学生理位置的一致性，且生理点的x坐标分量、y坐标分量和z坐标分量均为变量；

（7.2）根据待建立局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本建立第k类颅面局部形状关系模型：

其中，第k类颅面局部形状关系模型包含：

第k类面皮三维表面模型V_f的生理点υ_w的x坐标分量F_wx关于表示第k类颅骨三维表面模型V_s中与F_wx具有强相关关系的生理点的x坐标分量的变量的PLSR模型；第k类面皮三维表面模型V_f的生理点υ_w的y坐标分量F_wy关于表示第k类颅骨三维表面模型V_s中与F_wy具有强相关关系的生理点的y坐标分量的变量的PLSR模型；和，第k类面皮三维表面模型V_f的生理点υ_w的z坐标分量F_wz关于表示第k类颅骨三维表面模型V_s中与F_wz具有强相关关系的生理点的z坐标分量的变量的PLSR模型构成；

且w=1,2,…,W；

（7.2.1）第k类面皮三维表面模型V_f的生理点υ_w（w=1,2,…,W）的x坐标分量F_wx关于表示第k类颅骨三维表面模型V_s中与F_wx具有强相关关系的生理点的x坐标分量的变量的PLSR模型的建立方法如下：

（7.2.1.1）采用向前选择变量法，利用显著性水平为α的T检验选取第k类颅骨三维表面模型V_s上对变量F_wx决定性强的生理点序号：

（7.2.1.1.1）以标准面皮三维表面模型上的生理点序号为w的生理点为球心作半径为R的球体Ο_w，R=R₀+k_R·d_k，R₀为球体Ο_w的初始半径，d_k为球体Ο_w的半径R增长的步长，R₀和d_k均取第k类标准面皮三维表面模型中三角面片边长的平均值，k_R为控制球体Ο_w半径增大的步长的整系数；

按照k_R=0,1,2,…的方式逐步增大k_R，使球体Ο_w的半径R逐步扩大，直到球体Ο_w中包含有标准颅骨三维表面模型上的生理点时，取位于球体Ο_w内部且与的欧氏距离最小的上的生理点作为上与相关的第一个生理点，的生理点序号为p₀，1≤p₀≤W₁；定义集合Θ和并取Θ={p₀}，定义集合T_x=φ，Q_x=φ，φ表示空集；

（7.2.1.1.2）利用标准颅骨三维表面模型的体素模型包含的顶点一阶邻接关系，按照无向连通图的广度优先搜索算法获取由Θ中所有生理点序号确定的标准颅骨三维表面模型上的生理点的一阶邻接点的序号构成的集合Q_x={q_e|q_e是上生理点的序号，q_e的下标e=1,2,…n_Θ，与Q_x中序号对应的生理点即为Θ中所有生理点序号确定的上的生理点的一阶邻接点，n_Θ表示由Θ中所有生理点序号确定的标准颅骨三维表面模型上的生理点的一阶邻接点的总个数，n_Θ为正整数；取

（7.2.1.1.3）以第k类面皮三维表面模型V_f上第w个生理点的x坐标分量F_wx为因变量，将由中所有序号确定的第k类颅骨三维表面模型V_s上的生理点的x坐标分量作为已选取自变量，由Q_x中所有序号确定的第k类颅骨三维表面模型V_s上的生理点的x坐标分量作为待选择自变量，采用向前选择变量法（王慧文.偏最小二乘回归的线性与非线性方法[M].北京:国防工业出版社，2006.），按生理点序号q_e的下标e从小到大的次序，对第k类颅骨三维表面模型V_s上序号为q_e的生理点的x坐标分量对应的回归系数进行显著性水平为α的T检验，q_e∈Q_x，取且第k类颅骨三维表面模型V_s上序号为的生理点的x坐标分量对应的回归系数可通过显著性水平为α的T检验}，α∈[0.01,0.05]；

（7.2.1.1.4）根据T_x的取值情况作进一步处理：

①当T_x≠φ时，取Θ=T_x，T_x=φ，继续执行（7.2.1.1.2）步骤；

②当T_x=φ时，对于Q_x中包含的生理点序号q_e，e=1,2,…,n_Θ，对应的第k类颅骨三维表面模型V_s上序号为q_e的生理点的x坐标分量对应的回归系数均未通过显著性水平为α的T检验时，方法结束，此时中保存了V_s上对变量F_wx决定性强的前B个生理点的序号，该B个生理点序号为 …,…,第k类颅骨三维表面模型V_s上序号为的生理点的x坐标分量S_bx为变量；b=1,2,…,B；

（7.2.1.2）构造数据表

$H_x^w=\left(S_{\mathrm{wx}}^{*}{F}_{\mathrm{wx}}^{*}\right);$

$S_{\mathrm{bx}}^{*}=\left(\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{bx}}^{x,1}\\ S_{\mathrm{bx}}^{x,2}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ S_{\mathrm{bx}}^{x,\mathrm{\&tau;}}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ S_{\mathrm{bx}}^{x,N}\end{array}\right);$

$F_{\mathrm{wx}}^{*}=\left(\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{wx}}^1\\ F_{\mathrm{wx}}^2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ F_{\mathrm{wx}}^{\mathrm{\&tau;}}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ F_{\mathrm{wx}}^N\end{array}\right);$

其中：

表示第k类颅面三维表面模型样本中第τ个颅骨三维表面模型中序号为的生理点的x坐标；是由待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中所有颅骨三维表面模型上序号为的生理点的x坐标构成的列向量；是由第k类颅骨三维表面模型V_s上与第k类面皮三维表面模型V_f上生理点υ_w的x坐标分量F_wx相关性强的前B个生理点的x坐标分量在待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中所有颅骨三维表面模型上的观测值构成的矩阵；b=1,2,…,B；

是由待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的所有面皮三维表面模型上序号为w的生理点的x坐标构成的列向量，即是由第k类面皮三维表面模型V_f上生理点υ_w的x坐标分量F_wx在待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的所有面皮三维表面模型上的观测值构成的列向量；中第τ行元素表示待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中第τ个面皮三维表面模型的第w个生理点的x坐标；τ=1,2,…,N；

（7.2.2）第k类面皮三维表面模型V_f的生理点υ_w（w=1,2,…,W）的y坐标分量F_wy关于表示第k类颅骨三维表面模型V_s中与F_wy具有强相关关系的生理点的y坐标分量的变量的PLSR模型的建立方法如下：

（7.2.2.1）采用向前选择变量法，利用显著性水平为α的T检验选取第k类颅骨三维表面模型V_s上对变量F_wy决定性强的生理点的序号；最后选得第k类颅骨三维表面模型V_s上对变量F_wy决定性强的前E个生理点的序号,该E个生理点序号为 …,…,第k类颅骨三维表面模型V_s上序号为的生理点的y坐标分量S_ξy为变量；ξ=1,2,…,E；具体方法参见（7.2.1.1）中的详细步骤；

（7.2.2.2）构造数据表

$H_y^w=\left(S_{\mathrm{wy}}^{*}{F}_{\mathrm{wy}}^{*}\right);$

$S_{\mathrm{\&xi;y}}^{*}=\left(\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{\&xi;y}}^{y,1}\\ S_{\mathrm{\&xi;y}}^{y,2}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ S_{\mathrm{\&xi;y}}^{y,\mathrm{\&tau;}}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ S_{\mathrm{\&xi;y}}^{y,N}\end{array}\right);$

$F_{\mathrm{wy}}^{*}=\left(\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{wy}}^1\\ F_{\mathrm{wy}}^2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ F_{\mathrm{wy}}^{\mathrm{\&tau;}}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ F_{\mathrm{wy}}^N\end{array}\right);$

其中：

表示第k类颅面三维表面模型样本中第τ个颅骨三维表面模型中序号为的生理点的y坐标；是由待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中所有颅骨三维表面模型上序号为的生理点的y坐标构成的列向量；是由第k类颅骨三维表面模型V_s上与第k类面皮三维表面模型V_f上生理点υ_w的y坐标分量F_wy相关性强的前E个生理点的y坐标分量在待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中所有颅骨三维表面模型上的观测值构成的矩阵；ξ=1,2,…,E；

是由待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的所有面皮三维表面模型上序号为w的生理点的y坐标构成的列向量，即是由第k类面皮三维表面模型V_f上生理点υ_w的y坐标分量F_wy在待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的所有面皮三维表面模型上的观测值构成的列向量；中第τ行元素表示待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中第τ个面皮三维表面模型的第w个生理点的y坐标；τ=1,2,…,N；

（7.2.3）第k类面皮三维表面模型V_f的生理点υ_w（w=1,2,…,W）的z坐标分量F_wz关于表示第k类颅骨三维表面模型V_s中与F_wz具有强相关关系的生理点的z坐标分量的变量的PLSR模型的建立方法如下：

（7.2.3.1）采用向前选择变量法，利用显著性水平为α的T检验选取第k类颅骨三维表面模型V_s上对变量F_wz决定性强的生理点序号；最后选得第k类颅骨三维表面模型V_s上对变量F_wz决定性强的前G个生理点的序号，该G个生理点序号为 …,…,第k类颅骨三维表面模型V_s上序号为的生理点的z坐标分量S_gz为变量；g=1,2,…,G；具体操作方法参见（7.2.1.1）中的详细步骤；

（7.2.3.2）构造数据表

$H_z^w=\left(S_{\mathrm{wz}}^{*}{F}_{\mathrm{wz}}^{*}\right);$

$S_{\mathrm{gz}}^{*}=\left(\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{gz}}^{z,1}\\ S_{\mathrm{gz}}^{z,2}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ S_{\mathrm{gz}}^{z,\mathrm{\&tau;}}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ S_{\mathrm{gz}}^{z,N}\end{array}\right);$

$F_{\mathrm{wz}}^{*}=\left(\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{wz}}^1\\ F_{\mathrm{wz}}^2\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ F_{\mathrm{wz}}^{\mathrm{\&tau;}}\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ F_{\mathrm{wz}}^N\end{array}\right);$

其中：

表示第k类颅面三维表面模型样本中第τ个颅骨三维表面模型中序号为的生理点的z坐标；是由待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中所有颅骨三维表面模型上序号为的生理点的z坐标构成的列向量；是由第k类颅骨三维表面模型V_s上与第k类面皮三维表面模型V_f上生理点υ_w的z坐标分量F_wz相关性强的前G个生理点的z坐标分量在待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中所有颅骨三维表面模型上的观测值构成的矩阵；g=1,2,…,G；

是由待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的所有面皮三维表面模型上序号为w的生理点的z坐标构成的列向量，即是由第k类面皮三维表面模型V_f上生理点υ_w的z坐标分量F_wz在待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的所有面皮三维表面模型上的观测值构成的列向量；中第τ行元素表示待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中第τ个面皮三维表面模型的第w个生理点的z坐标；τ=1,2,…,N；

（7.2.4）利用已构造的数据表 和分别以F_wx为因变量、S_1x,S_2x,…,S_bx,…,S_Bx为与F_wx相应的自变量，以F_wy为因变量、S_1y,S_2y,…,S_ξy,…,S_Ey为与F_wy相应的自变量，以F_wz为因变量、S_1z,S_2z,…,S_gz,…,S_Gz为与F_wz相应的自变量，采用单因变量的PLSR建模方法建立第k类颅面三维表面模型样本的颅面局部形状关系模型，如（式7）所示，（式7）以回归方程的形式定量地描述了第k类面皮三维表面模型中序号为w的生理点的x、y和z坐标分量与相应的第k类颅骨三维表面模型中具有强相关关系的生理点的x、y和z坐标分量之间的数量关系；最终由每类颅面三维表面模型样本的颅面局部形状关系模型构成颅面PLSR形状关系模型库。

利用上述颅面复原用模型库对待复原颅骨进行面貌复原的过程如下：

Step1，采用基于Snake模型和射线法结合的颅面重建方法对待复原颅骨断层成像数据进行三维重建，获得待复原颅骨三维表面模型X，通过Frankfurt坐标校正处理和三维刚体坐标变换，使待复原颅骨三维表面模型X与颅面三维表面模型样本库中的所有颅面三维表面模型具有一致的坐标系统；

Step2，在定义有生理点的颅面标准模型库中选取与待复原颅骨三维表面模型X法医人类学信息相同的标准颅骨三维表面模型

Step3，采用手动交互方式对待复原颅骨三维表面模型X进行特征点标定；

Step4，根据待复原颅骨三维表面模型X与标准颅骨三维表面模型之间特征点的对应关系，以标准颅骨三维表面模型为目标形状，对待复原颅骨三维表面模型X进行TPS整体变形，在此基础上分别建立X和的体素模型，再根据对应生理点需满足的欧氏距离约束、局部相对位置与几何特征的相似性约束确定X和之间的生理点对应关系；或者，先通过ICP算法将待复原颅骨三维表面模型X配准到标准颅骨三维表面模型再利用基于最近点对应算法的点对应关系建立方法建立待复原颅骨三维表面模型X与标准颅骨三维表面模型之间的生理点对应关系；

Step5，从颅面PLSR形状关系模型库中选取与待复原颅骨三维表面模型X法医人类学信息相同的颅面三维表面模型样本的颅面局部形状关系模型，以待复原颅骨三维表面模型X上的顶点坐标作为该颅面局部形状关系模型的输入数据，计算与待复原颅骨三维表面模型X对应的复原面皮三维表面模型上每一个顶点的三维坐标；

Step6，按照标准颅骨三维表面模型中顶点的拓扑关系，对Step5获得的复原面皮三维表面模型的顶点进行三角剖分，获得以三角网格表示的复原面皮的三维表面模型，从而实现对待复原颅骨的面貌复原。

以下是发明人提供的实施例，需要说明的是，下述实施例是用以对本发明作进一步的解释说明，本发明的保护范围并不限于下述实施例。

实施例1：

该实施例以通过螺旋CT（Computer Tomography）机采集到的大量活体颅面样本的成套断层成像数据所形成的颅面数据库为基础，其中，CT机每隔1.5mm对人的头部进行一次扫描，得到约由200～300张CT图像构成的一套断层成像数据，采用本发明的颅面复原用模型库对如图5（a）所示待复原颅骨进行复原，在该实施例中，步骤（3.1）中L=10，步骤（4.3.2）中Q₁=15，步骤（4.3）中J=4，步骤（4.3.7）中λ_j=¹/₄（其中j=1,2,3,4），步骤七中α=0.05，复原结果如图5（c）所示。

图2为该实施例中面皮和颅骨特征点的编码与位置标定示意图，模型表面的圆形小球体代表特征点，其中图2（a）为面皮特征点的编码与位置标定示意图，图2（b）为颅骨特征点的编码与位置标定示意图；

图3为该实施例中面皮三维表面模型与颅面标准模型库中具有相同法医人类学信息的相应标准面皮三维表面模型之间生理点对应关系建立的效果图，图中模型表面的小球体代表构成模型的网格顶点，通过线段连接的顶点之间具备生理点对应关系，其中图3（a）为面皮前半部分的点对应效果图，图3（b）为鼻子区域的点对应效果图；

图4为该实施例中颅骨三维表面模型与颅面标准模型库中具有相同法医人类学信息的相应标准颅骨三维表面模型之间生理点对应关系建立的效果图，通过线段连接的顶点之间具备生理点对应关系，其中图4（a）为在正右侧视角下颅骨前半部分的点对应效果图，图4（b）为在正上视角下颅骨前半部分的点对应效果图；

所复原的结果如图5（c）所示，与之相比较，图5（b）为基于分区统计模型的面貌复原结果，图5（d）为与待复原颅骨对应的原始面皮三维表面模型。

实施例2：

该实施例以通过螺旋CT（Computer Tomography）机采集到的大量活体颅面样本的成套断层成像数据所形成的颅面数据库为基础，其中，CT机每隔1.5mm对人的头部进行一次扫描，得到约由200～300张CT图像构成的一套断层成像数据，采用本发明的路面复原用模型库对如图6（a）所示待复原颅骨进行复原，在该实施例中，步骤（3.1）中L=10，步骤（4.3.2）中Q₁=15，步骤（4.3）中J=4，步骤（4.3.7）中λ_j=¹/₄（其中j=1,2,3,4），步骤七中α=0.05；

所复原的结果如图6（c）所示，与之相对比，图6（b）为基于分区统计模型的面貌复原结果，图6（d）为与待复原颅骨对应的原始面皮三维表面模型。

Claims (7)

1.颅面复原用模型库的建立方法，其特征在于，该颅面复原用模型库包括定义有生理点的颅面标准模型库和颅面PLSR形状关系模型库，该颅面复原用模型库的建立方法包括以下步骤：

步骤一，构建颅面三维表面模型样本库

(1.1)对颅面数据库中的各套颅面断层成像数据进行三维重建，获得相应的颅骨三维表面模型，并按照三维重建过程中获得网格顶点的先后顺序确定颅骨三维表面模型中网格顶点的序号；

对颅面数据库中的各套颅面断层成像数据进行三维重建，获得相应的面皮三维表面模型，再通过手工交互方式删除各面皮三维表面模型中耳朵区域的网格，并按照三维重建过程中获得网格顶点的先后顺序确定面皮三维表面模型中网格顶点的序号；

进而得到与颅面数据库中的各套颅面断层成像数据相对应的颅面三维表面模型，每一套颅面三维表面模型包含一个颅骨三维表面模型以及一个相应的面皮三维表面模型；

(1.2)建立Frankfurt坐标系，再通过三维刚体坐标变换使每套颅面三维表面模型具有统一的坐标系统；

(1.3)按照法医人类学信息对所有颅面三维表面模型进行分类，得到颅面三维表面模型样本库：

采用树形数据结构对所有的颅面三维表面模型进行分类，各级分类类别为：

一级分类类别为：{男}和{女}，

二级分类类别为：{汉族}、{藏族}、{回族}、{满族}、{蒙古族}、{维吾尔族}、{苗族}和{壮族}，

三级分类类别为：{11-20岁}、{21-30岁}、{31-40岁}、{41-50岁}、{51-60岁}和{61-70岁}，

四级分类类别为：{瘦}、{中}和{胖}，其中，对应于男性的{瘦}、{中}和{胖}类别的身体质量指数Index分别满足：Index<20，20≤Index≤25，Index>25，对应于女性的{瘦}、{中}和{胖}类别的身体质量指数Index分别满足：Index<19，19≤Index≤24，Index>24；

所得颅面三维表面模型样本库包含288类颅面三维表面模型样本，相应地为：288类颅骨三维表面模型样本和288类面皮三维表面模型样本，各类颅面三维表面模型样本之间具有不同的法医人类学信息；

步骤二，根据MPEG-4中关于人脸的定义参数，分别定义颅骨的43个特征点和面皮的43个特征点；

步骤三，构建颅面特征点均值模板库和颅面标准模型库

(3.1)从颅面三维表面模型样本库中的第k类颅面三维表面模型样本中随机选取L套颅面三维表面模型，记为集合Ω_k，Ω_k中第i套颅面三维表面模型相应地由第i个颅骨三维表面模型和第i个面皮三维表面模型组成；其中：k＝1,2,…,288；L为正整数，且10≤L≤20；i＝1,2,…,L；

(3.2)采用手动交互方式对Ω_k中的L套颅面三维表面模型进行特征点标定；

(3.3)采用(式1)求取经(3.2)步骤处理的L套颅骨三维表面模型的颅骨特征点均值模板和L套面皮三维表面模型的面皮特征点均值模板由和构成第k类颅面三维表面模型样本的颅面特征点均值模板，

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\&OverBar;}{P}}^k=\frac{(\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{i,1},\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{i,2},...,\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{i,m},...,\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{p}_{i,43})}{L}\\ {\stackrel{\&OverBar;}{Q}}^k=\frac{(\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_{i,1},\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_{i,2},...,\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_{i,n},...,\underset{i=1}{\overset{L}{\mathrm{\&Sigma;}}}{q}_{i,43})}{L}\end{array}\right.$    (式1)

(式1)中：

p_i,m是由L套颅骨三维表面模型中的第i个颅骨三维表面模型的第m个特征点的x、y和z坐标分量构成的列向量；m＝1,2,…,43；

q_i,n是由L套面皮三维表面模型中的第i个面皮三维表面模型的第n个特征点的x、y和z坐标分量构成的列向量；n＝1,2,…,43；

由每类颅面三维表面模型样本的颅面特征点均值模板构成颅面特征点均值模板库，该颅面特征点均值模板库包含288类颅面特征点均值模板，相应地，该颅面特征点均值模板库包含288个颅骨特征点均值模板和288个面皮特征点均值模板；

(3.4)从经(3.2)步骤处理的Ω_k中随机选取一套颅面三维表面模型作为第k类颅面三维表面模型样本的标准颅面三维表面模型，k＝1,2,…,288；获得包含288套标准颅面三维表面模型的颅面标准模型库；

步骤四，分别采用下述方法对颅面三维表面模型样本库中的每一套颅面三维表面模型进行特征点标定

(4.1)在颅面特征点均值模板库中选取与待标定特征点的颅面三维表面模型M的法医人类学信息相同的颅面特征点均值模板T；

(4.2)在颅面标准模型库中选取与待标定特征点的颅面三维表面模型M的法医人类学信息相同的标准颅面三维表面模型A；

(4.3)分别采用下述方法对待标定特征点的颅面三维表面模型M的所有特征点逐点进行标定：

设当前待标定的特征点的序号为p_M，p_M＝1,2,…,43；

(4.3.1)分别采用基于八叉树的三维网格模型体素化方法建立待标定特征点的颅面三维表面模型M的体素模型和标准颅面三维表面模型A的体素模型，并在体素模型的建立过程中在每个体素中存储各自对应的三维空间区域中包含的网格顶点的序号以及每一个网格顶点的一阶邻接顶点序号集，使得：待标定特征点的颅面三维表面模型M的体素模型包含待标定特征点的颅面三维表面模型M中网格顶点的一阶邻接关系、标准颅面三维表面模型A的体素模型包含标准颅面三维表面模型A中网格顶点的一阶邻接关系；

(4.3.2)以待标定特征点的颅面三维表面模型M的体素模型中包含颅面特征点均值模板T的序号为p_M的特征点的体素为中心，采用体素模型的26－邻域搜索方法获得待标定特征点的颅面三维表面模型M的序号为p_M的特征点的初步特征点候选集C₁(p_M)， 其中：

v_β∈M，Q₁是C₁(p_M)中包含的候选顶点的个数，Q₁∈[10,15]；

为待标定特征点的颅面三维表面模型M上序号为β₊的任意一个顶点，且1≤β₊≤n_M，n_M为待标定特征点的颅面三维表面模型M上顶点的总个数；

为颅面特征点均值模板T中序号为p_M的特征点；

为顶点v_β与特征点之间的欧氏距离；

为顶点与特征点之间的欧氏距离；

(4.3.3)利用法向相似性约束对初步特征点候选集C₁(p_M)进行筛选，获得新候选点集C₂(p_M)：

(4.3.3.1)采用以夹角与面积的乘积为邻接面片权值的网格顶点法矢计算方法计算标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点处的法向量

(4.3.3.2)分别采用以夹角与面积的乘积为邻接面片权值的网格顶点法矢计算方法计算初步候选顶点集C₁(p_M)中每个顶点的法向量，其中：顶点v_β的法向量为β＝1,2,…,Q₁；

(4.3.3.3)分别计算初步特征点候选集C₁(p_M)中每个顶点的法向量与之间的夹角，其中：顶点v_β的法向量与之间的夹角为

$\widehat{\mathrm{\&theta;}}(n_{v_{\mathrm{\&beta;}}},n_{p_M})=\arccos (n_{v_{\mathrm{\&beta;}}}\&CenterDot;n_{p_M}/|\left|n_{v_{\mathrm{\&beta;}}}\right|\left|\right|\left|n_{p_M}\right|\left|\right)$    (式2)

(式2)中：

β＝1,2,…,Q₁；

当时，将顶点v_β从C₁(p_M)中删除，

候选顶点筛选完成后，C₁(p_M)中保留的候选顶点构成待标定特征点的颅面三维表面模型M上序号为p_M的特征点的新候选点集C₂(p_M)＝{v_a|a＝1,2,…,Q₂}，其中Q₂≤Q₁；

(4.3.4)利用有效能量EE相似性约束对新候选点集C₂(p_M)进行筛选：

(4.3.4.1)利用标准颅面三维表面模型A的体素模型包含的顶点的一阶邻接关系，采用基于球邻域内顶点的有效能量的统计特征的网格顶点局部几何特征计算方法计算邻域半径为r时标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点的有效能量EE(P_M)、统计特征μ(P_M)和σ²(P_M)，其中r＝3d，d为待标定特征点的颅面三维表面模型M中三角面片边长的平均值；

(4.3.4.2)利用待标定特征点的颅面三维表面模型M的体素模型包含的顶点的一阶邻接关系，采用基于球邻域内顶点的有效能量的统计特征的网格顶点局部几何特征计算方法，分别计算邻域半径为r时待标定特征点的颅面三维表面模型M上序号为p_M的特征点的新候选点集C₂(p_M)中每个顶点的有效能量和统计特征，其中顶点v_a的有效能量为EE(v_a)、统计特征为μ(v_a)和σ²(v_a)，a＝1,2,…,Q₂；

(4.3.4.3)分别计算C₂(p_M)中每个顶点相对于标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点的EE均值变化和C₂(p_M)中每个顶点相对于标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点的EE方差变化，其中：顶点v_a相对于标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点的EE均值变化为Δμ(v_a)，顶点v_a相对于标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点的EE方差变化为Δσ²(v_a)；

$\left\{\begin{array}{c}\mathrm{\&Delta;\&mu;}\left(v_a\right)=|\mathrm{\&mu;}\left(v_a\right)-\mathrm{\&mu;}\left(P_M\right)|\\ \mathrm{\&Delta;}{\mathrm{\&sigma;}}^2\left(v_a\right)=|{\mathrm{\&sigma;}}^2\left(v_a\right)-{\mathrm{\&sigma;}}^2\left(P_M\right)|\end{array}\right.$    (式3)

(式3)中：a＝1,2,…,Q₂；

当Δμ(v_a)＞ε_μ且时，将候选点v_a从C₂(p_M)中删除，ε_μ＝0.131r， ${\mathrm{\&epsiv;}}_{{\mathrm{\&sigma;}}^2}=0.017r^2;$

对新候选点集C₂(p_M)筛选完成后，由C₂(p_M)中剩余的顶点构成有效候选点集C₃(p_M)，C₃(p_M)＝{v_t|t＝1,2,…,Q₃}，其中Q₃≤Q₂；

(4.3.5)分别采用下述方法计算C₃(p_M)中每个顶点的多尺度几何特征向量，其中顶点v_t的多尺度几何特征向量为CV(v_t)，t＝1,2,…,Q₃：

(4.3.5.1)对于C₃(p_M)中的顶点v_t，以v_t为球心，按J个不同的半径R₁,R₂,…,R_j,…,R_J作J个同球心的球体；其中，J为整数且J∈[2,5]，R_j＝jρ，j为整数且j＝1,2,…,J，ρ取值为标准颅面三维表面模型A的网格边长的平均值；

(4.3.5.2)采用基于八叉树的体积积分不变量计算方法，计算顶点v_t的体积积分不变量j＝1,2,…,J；

(4.3.5.3)分别计算顶点v_t在J个不同半径尺度R₁,R₂,…,R_j,…,R_J下的几何特征值：

当球体半径尺度为R_j时，按(式4)计算顶点v_t处的几何特征值

${\mathrm{CV}}_{R_j}\left(v_t\right)=\frac{V_{R_j}\left(v_t\right)}{V\left(B\right)}=\frac{3}{4\mathrm{\&pi;}{R}_j^3}{\&Integral;}_{B_{R_j}}{I}_D\left(x\right)\mathrm{dx}$    (式4)

(式4)中：

表示以v_t为球心、半径为R_j的邻域球；

V(B)表示邻域球的体积；

表示邻域球与待标定特征点的颅面三维表面模型M的相交区域的体积；

指示函数I_D(x)的定义为：

其中，区域D表示由待标定特征点的颅面三维表面模型M所确定的模型内侧空间区域；

j＝1,2,…,J；

t＝1,2,…,Q₃；

顶点v_t的多尺度几何特征向量CV(v_t)由顶点v_t在J个不同半径尺度R₁,R₂,…,R_j,…,R_J下的几何特征值构成：

$\mathrm{CV}\left(v_t\right)=({\mathrm{CV}}_{R_1}\left(v_t\right),{\mathrm{CV}}_{R_2}\left(v_t\right),...,{\mathrm{CV}}_{R_j}\left(v_t\right),...,{\mathrm{CV}}_{R_J}\left(v_t\right));$

(4.3.6)采用下述方法计算标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点在J个不同半径尺度下的几何特征值：

(4.3.6.1)以标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点为球心，按J个不同的半径R₁,R₂,…,R_j,…,R_J作J个同球心的球体；其中，J为整数且J∈[2,5]，j为整数且1≤j≤J，R_j＝jρ，ρ取值为标准颅面三维表面模型A的网格边长的平均值；

(4.3.6.2)利用(4.3.5.2)至(4.3.5.3)步骤所述方法计算标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点在J个不同半径尺度下的多尺度几何特征向量CV(p_M)：

$\mathrm{CV}\left(p_M\right)=({\mathrm{CV}}_{R_1}\left(p_M\right),{\mathrm{CV}}_{R_2}\left(p_M\right),...,{\mathrm{CV}}_{R_j}\left(p_M\right),...,{\mathrm{CV}}_{R_J}\left(p_M\right));$

(4.3.7)分别计算有效候选点集C₃(p_M)中每一个顶点与标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点的相似距离，其中C₃(p_M)中的顶点v_t与标准颅面三维表面模型A上序号为p_M的特征点的相似距离为DC(v_t,p_M)，t＝1,2,…,Q₃：

$\begin{array}{c}\mathrm{DC}(v_t,p_M)=\left|\right|({\mathrm{\&lambda;}}_1\&CenterDot;{\mathrm{CV}}_{R_1}\left(v_t\right),...,{\mathrm{\&lambda;}}_J\&CenterDot;{\mathrm{CV}}_{R_J}\left(v_t\right)),({\mathrm{\&lambda;}}_1\&CenterDot;{\mathrm{CV}}_{R_1}\left(p_M\right),...,{\mathrm{\&lambda;}}_J\&CenterDot;{\mathrm{CV}}_{R_J}\left(p_M\right))\left|\right|\\ =\sqrt{{\left[{\mathrm{\&lambda;}}_1({\mathrm{CV}}_{R_1}\left(v_t\right)-{\mathrm{CV}}_{R_1}\left(p_M\right))\right]}^2+...+{\left[{\mathrm{\&lambda;}}_J({\mathrm{CV}}_{R_J}\left(v_t\right)-{\mathrm{CV}}_{R_J}\left(p_M\right))\right]}^2}\end{array}$    (式5)

(式5)中：

λ_j表示邻域球半径为R_j时相应的积分几何特征的权重，λ_j＞0，j＝1,2,…,J，且

||·,·||表示求两向量之间的欧氏距离；

(4.3.8)利用(式6)从C₃(p_M)中选择出使相似距离DC(v_t,p_M)最小化的候选点 $v_t^{*}\&Element;C_3\left(p_M\right),$

$\mathrm{DC}(v_t^{*},p_M)=\underset{v_t\&Element;C_3\left(p_M\right)}{\min }\mathrm{DC}(v_t,p_M)$    (式6)；

获得集合 $V_{\mathrm{MIN}}=\left\{v_t^{*}\right|v_t^{*}\&Element;C_3\left(p_M\right)\};$

若V_MIN只包含唯一的顶点，则将其唯一顶点作为待标定特征点的颅面三维表面模型M上序号为p_M的特征点；否则，从V_MIN中任意选取一个顶点作为模型M上序号为p_M的特征点；

步骤五，构建定义有生理点的颅面标准模型库

对于颅面标准模型库中的每一套标准颅面三维表面模型：定义其中的标准颅骨三维表面模型上的所有顶点为其生理点，各生理点的序号为相应顶点的序号，同时定义相应的标准面皮三维表面模型上的所有顶点为其生理点，各生理点的序号为相应顶点的序号；

之后得到定义有生理点的颅面标准模型库；

步骤六，分别采用下述方法建立每类颅面三维表面模型样本中的各套颅面三维表面模型之间的生理点对应关系

(6.1)对于待对应的颅面三维表面模型样本，从定义有生理点的颅面标准模型库中选取与待对应颅面三维表面模型样本法医人类学信息相同的标准颅面三维表面模型，所选取的标准颅面三维表面模型包含一个标准颅骨三维表面模型A_s和相应的标准面皮三维表面模型A_f；

(6.2)分别采用下述方法建立待对应的颅面三维表面模型样本中的每个颅骨三维表面模型与标准颅骨三维表面模型A_s的生理点对应关系：

根据待对应颅骨三维表面模型与标准颅骨三维表面模型A_s之间特征点的对应关系，以标准颅骨三维表面模型A_s为目标形状，对待对应颅骨三维表面模型进行TPS整体变形，再根据对应生理点需满足的欧氏距离约束、局部相对位置与几何特征的相似性约束确定待对应颅骨三维表面模型与标准颅骨三维表面模型A_s之间的生理点对应关系；

或者，

先通过ICP算法将待对应颅骨三维表面模型配准到标准颅骨三维表面模型A_s，再利用基于最近点对应算法的点对应关系建立方法建立待对应颅骨三维表面模型与标准颅骨三维表面模型A_s之间的生理点对应关系；

从而确定待对应颅骨三维表面模型上的生理点，待对应颅骨三维表面模型上的生理点与标准颅骨三维表面模型A_s上的生理点个数相同，且待对应颅骨三维表面模型与标准颅骨三维表面模型A_s上同一序号的生理点具有相同的解剖学生理位置；

这样，待对应颅面三维表面模型样本中的每个颅骨三维表面模型具有相同的生理点个数，且每个颅骨三维表面模型上同一序号的生理点具有相同的解剖学生理位置；

(6.3)分别采用下述方法建立待对应的颅面三维表面模型样本中的每个面皮三维表面模型与标准面皮三维表面模型A_f的生理点对应关系：

采用分区变形与多重约束结合的面皮层次点对应方法建立待对应面皮三维表面模型与标准面皮三维表面模型A_f之间的生理点对应关系，从而确定待对应面皮三维表面模型上的生理点，待对应面皮三维表面模型上的生理点与标准面皮三维表面模型A_f上的生理点个数相同，且待对应面皮三维表面模型与标准面皮三维表面模型A_f上同一序号的生理点具有相同的解剖学生理位置；

这样，待对应颅面三维表面模型样本中的每个面皮三维表面模型具有相同的生理点个数，且每个面皮三维表面模型上同一序号的生理点具有相同的解剖学生理位置；

步骤七，分别采用下述方法建立每类颅面三维表面模型样本的颅面局部形状关系模型，构建颅面PLSR形状关系模型库

(7.1)从定义有生理点的颅面标准模型库中选取与待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本的法医人类学信息相同的标准颅面三维表面模型A_k，A_k包含一个标准颅骨三维表面模型和相应的标准面皮三维表面模型k＝1,2,…,288，

同时，定义一套与待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本的法医人类学信息相同的第k类颅面三维表面模型V，该颅面三维表面模型V包括一个第k类颅骨三维表面模型V_s和一个相应的第k类面皮三维表面模型V_f，第k类面皮三维表面模型V_f上的各生理点的x坐标分量、y坐标分量和z坐标分量均为变量，第k类颅骨三维表面模型V_s上的各生理点的x坐标分量、y坐标分量和z坐标分量均为变量；

设：

待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的每个面皮三维表面模型上的生理点总个数均为W；

待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的每个颅骨三维表面模型上的生理点总个数均为W₁；

相应地，标准面皮三维表面模型上的生理点总个数为W，标准颅骨三维表面模型上的生理点总个数为W₁，第k类面皮三维表面模型V_f上的生理点总个数为W，第k类颅骨三维表面模型V_s上的生理点总个数为W₁；

并设：

标准面皮三维表面模型上序号为w的生理点为

待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的第τ个面皮三维表面模型上的序号为w的生理点为

第k类面皮三维表面模型V_f上的生理点序号为w的生理点为υ_w；

标准颅骨三维表面模型上的序号为w₁的生理点为

待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的第τ个颅骨三维表面模型上的序号为w₁的生理点为

第k类颅骨三维表面模型Vs上的生理点序号为w₁的生理点为

其中，w＝1,2,…,W；w₁＝1,2,…,W₁；τ＝1,2,…,N，N为待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的颅面三维表面模型的总套数，第τ套颅面三维表面模型包含第τ个颅骨三维表面模型和第τ个面皮三维表面模型；

相应地，第k类面皮三维表面模型V_f上的生理点υ_w与标准面皮三维表面模型上的生理点具有解剖学生理位置的一致性，且生理点υ_w的x坐标分量F_wx、y坐标分量F_wy和z坐标分量F_wz均为变量；

第k类颅骨三维表面模型Vs上的生理点与标准颅骨三维表面模型上的生理点具有解剖学生理位置的一致性，且生理点的x坐标分量、y坐标分量和z坐标分量均为变量；

(7.2)根据待建立局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本建立第k类颅面局部形状关系模型：

其中，第k类颅面局部形状关系模型包含：

第k类面皮三维表面模型V_f的生理点υ_w的x坐标分量F_wx关于第k类颅骨三维表面模型V_s中与F_wx具有强相关关系的生理点的x坐标分量的PLSR模型；

第k类面皮三维表面模型V_f的生理点υ_w的y坐标分量F_wy关于第k类颅骨三维表面模型V_s中与F_wy具有强相关关系的生理点的y坐标分量的PLSR模型；

和，

第k类面皮三维表面模型V_f的生理点υ_w的z坐标分量F_wz关于第k类颅骨三维表面模型V_s中与F_wz具有强相关关系的生理点的z坐标分量的PLSR模型；

且w＝1,2,…,W；

(7.2.1)第k类面皮三维表面模型V_f的生理点υ_w(w＝1,2,…,W)的x坐标分量F_wx关于第k类颅骨三维表面模型V_s中与F_wx具有强相关关系的生理点的x坐标分量的PLSR模型的建立方法如下：

(7.2.1.1)采用向前选择变量法，利用显著性水平为α的T检验选取第k类颅骨三维表面模型V_s上对变量F_wx决定性强的前B个生理点的序号，该B个生理点序号为第k类颅骨三维表面模型V_s上序号为的生理点的x坐标分量S_bx为变量；b＝1,2,…,B；

(7.2.1.2)构造数据表

$H_x^w=\left(\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{wx}}^{*}& F_{\mathrm{wx}}^{*}\end{array}\right);$

$S_{\mathrm{bx}}^{*}=\left(\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{bx}}^{x,1}\\ S_{\mathrm{bx}}^{x,2}\\ .\\ .\\ .\\ S_{\mathrm{bx}}^{x,\mathrm{\&tau;}}\\ .\\ .\\ .\\ S_{\mathrm{bx}}^{x,N}\end{array}\right);$

$F_{\mathrm{wx}}^{*}=\left(\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{wx}}^1\\ F_{\mathrm{wx}}^2\\ .\\ .\\ .\\ F_{\mathrm{wx}}^{\mathrm{\&tau;}}\\ .\\ .\\ .\\ F_{\mathrm{wx}}^N\end{array}\right);$

其中：

表示第k类颅面三维表面模型样本中第τ个颅骨三维表面模型中序号为的生理点的x坐标，

是由待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中所有颅骨三维表面模型上序号为的生理点的x坐标构成的列向量；

是由第k类颅骨三维表面模型V_s上与第k类面皮三维表面模型V_f上生理点υ_w的x坐标分量F_wx相关性强的前B个生理点的x坐标分量在待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中所有颅骨三维表面模型上的观测值构成的矩阵；

b＝1,2,…,B；

是由待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的所有面皮三维表面模型上序号为w的生理点的x坐标构成的列向量；

中第τ行元素表示待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中第τ个面皮三维表面模型的第w个生理点的x坐标；

τ＝1,2,…,N；

(7.2.2)第k类面皮三维表面模型V_f的生理点υ_w(w＝1,2,…,W)的y坐标分量F_wy关于第k类颅骨三维表面模型V_s中与F_wy具有强相关关系的生理点的y坐标分量的PLSR模型的建立方法如下：

(7.2.2.1)采用向前选择变量法，利用显著性水平为α的T检验选取第k类颅骨三维表面模型V_s上对变量F_wy决定性强的生理点的序号；最后选得V_s上对变量F_wy决定性强的前E个生理点的序号，该E个生理点序号为第k类颅骨三维表面模型V_s上序号为的生理点的y坐标分量S_ξy为变量；ξ＝1,2,…,E；

(7.2.2.2)构造数据表

$H_y^w=\left(\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{wy}}^{*}& F_{\mathrm{wy}}^{*}\end{array}\right);$

$S_{\mathrm{\&xi;y}}^{*}=\left(\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{\&xi;y}}^{y,1}\\ S_{\mathrm{\&xi;y}}^{y,2}\\ .\\ .\\ .\\ S_{\mathrm{\&xi;y}}^{y,\mathrm{\&tau;}}\\ .\\ .\\ .\\ S_{\mathrm{\&xi;y}}^{y,N}\end{array}\right);$ $F_{\mathrm{wy}}^{*}=\left(\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{wy}}^1\\ F_{\mathrm{wy}}^2\\ .\\ .\\ .\\ F_{\mathrm{wy}}^{\mathrm{\&tau;}}\\ .\\ .\\ .\\ F_{\mathrm{wy}}^N\end{array}\right);$

其中：

表示第k类颅面三维表面模型样本中第τ个颅骨三维表面模型中序号为的生理点的y坐标，

是由待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中所有颅骨三维表面模型上序号为的生理点的y坐标构成的列向量；

是由第k类颅骨三维表面模型V_s上与第k类面皮三维表面模型V_f上生理点υ_w的y坐标分量F_wy相关性强的前E个生理点的y坐标分量在待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中所有颅骨三维表面模型上的观测值构成的矩阵；

ξ＝1,2,…,E；

是由待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的所有面皮三维表面模型上序号为w的生理点的y坐标构成的列向量；

中第τ行元素表示待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中第τ个面皮三维表面模型的第w个生理点的y坐标；

τ＝1,2,…,N；

(7.2.3)第k类面皮三维表面模型V_f的生理点υ_w(w＝1,2,…,W)的z坐标分量F_wz关于第k类颅骨三维表面模型V_s中与F_wz具有强相关关系的生理点的z坐标分量的PLSR模型的建立方法如下：

(7.2.3.1)采用向前选择变量法，利用显著性水平为α的T检验选取第k类颅骨三维表面模型V_s上对变量F_wz决定性强的生理点序号；最后选得V_s上对变量F_wz决定性强的前G个生理点的序号，该G个生理点序号为第k类颅骨三维表面模型V_s上序号为的生理点的z坐标分量S_gz为变量；g＝1,2,…,G；

(7.2.3.2)构造数据表

$H_z^w=\left(\begin{array}{cc}{S}_{\mathrm{wz}}^{*}& F_{\mathrm{wz}}^{*}\end{array}\right);$

$S_{\mathrm{gz}}^{*}=\left(\begin{array}{c}{S}_{\mathrm{gz}}^{z,1}\\ S_{\mathrm{gz}}^{z,2}\\ .\\ .\\ .\\ S_{\mathrm{gz}}^{z,\mathrm{\&tau;}}\\ .\\ .\\ .\\ S_{\mathrm{gz}}^{z,N}\end{array}\right);$

$F_{\mathrm{wz}}^{*}=\left(\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{wz}}^1\\ F_{\mathrm{wz}}^2\\ .\\ .\\ .\\ F_{\mathrm{wz}}^{\mathrm{\&tau;}}\\ .\\ .\\ .\\ F_{\mathrm{wz}}^N\end{array}\right);$

其中：

表示第k类颅面三维表面模型样本中第τ个颅骨三维表面模型中序号为的生理点的z坐标，

是由待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中所有颅骨三维表面模型上序号为的生理点的z坐标构成的列向量；

是由第k类颅骨三维表面模型V_s上与第k类面皮三维表面模型V_f上生理点υ_w的z坐标分量F_wz相关性强的前G个生理点的z坐标分量在待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中所有颅骨三维表面模型上的观测值构成的矩阵；

g＝1,2,…,G；

是由待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中的所有面皮三维表面模型上序号为w的生理点的z坐标构成的列向量；

中第τ行元素表示待建立颅面局部形状关系模型的第k类颅面三维表面模型样本中第τ个面皮三维表面模型的第w个生理点的z坐标；

τ＝1,2,…,N；

(7.2.4)利用已构造的数据表分别以F_wx为因变量、S_1x,S_2x,…,S_bx,…,S_Bx为与F_wx相应的自变量，以F_wy为因变量、S_1y,S_2y,…,S_ξy,…,S_Ey为与F_wy相应的自变量，以F_wz为因变量、S_1z,S_2z,…,S_gz,…,S_Gz为与F_wz相应的自变量，采用单因变量的PLSR建模方法建立第k类颅面三维表面模型样本的颅面局部形状关系模型：

$\left\{\begin{array}{c}{F}_{\mathrm{wx}}={\mathrm{\&alpha;}}_1^w{S}_{1x}+{\mathrm{\&alpha;}}_2^w{S}_{2x}+...+{\mathrm{\&alpha;}}_b^w{S}_{\mathrm{bx}}+...+{\mathrm{\&alpha;}}_B^w{S}_{\mathrm{Bx}}\\ F_{\mathrm{wy}}={\mathrm{\&beta;}}_1^w{S}_{1y}+{\mathrm{\&beta;}}_2^w{S}_{2y}+...+{\mathrm{\&beta;}}_{\mathrm{\&xi;}}^w{S}_{\mathrm{\&xi;y}}+...+{\mathrm{\&beta;}}_E^w{S}_{\mathrm{Ey}}\\ F_{\mathrm{wz}}={\mathrm{\&gamma;}}_1^w{S}_{1z}+{\mathrm{\&gamma;}}_2^w{S}_{2z}+...+{\mathrm{\&gamma;}}_g^w{S}_{\mathrm{gz}}+...+{\mathrm{\&gamma;}}_G^w{S}_{\mathrm{Gz}}\end{array}\right.$    (式7)

(式7)中：

为变量F_wx的PLSR系数；

为变量F_wy的PLSR系数；

为变量F_wz的PLSR系数；

由每类颅面三维表面模型样本的颅面局部形状关系模型构成颅面PLSR形状关系模型库。

2.如权利要求1所述的颅面复原用模型库的建立方法，其特征在于，所述步骤(7.2.1.1)中采用以下步骤选取第k类颅骨三维表面模型Vs上对变量F_wx决定性强的生理点序号：

(7.2.1.1.1)以标准面皮三维表面模型上的生理点序号为w的生理点为球心作半径为R的球体Ο_w，R＝R₀+k_R·d_k，R₀为球体Ο_w的初始半径，d_k为球体Ο_w的半径R增长的步长，R₀和d_k均取第k类标准面皮三维表面模型中三角面片边长的平均值，k_R为控制球体Ο_w半径增大的步长的整系数；

按照k_R＝0,1,2,…的方式逐步增大k_R，使球体Ο_w的半径R逐步扩大，直到球体Ο_w中包含有标准颅骨三维表面模型上的生理点时，取位于球体Ο_w内部且与的欧氏距离最小的上的生理点作为上与相关的第一个生理点，的生理点序号为p₀，1≤p₀≤W₁；定义集合Θ和并取Θ＝{p₀}，定义集合T_x＝φ，Q_x＝φ，φ表示空集；

(7.2.1.1.2)利用标准颅骨三维表面模型的体素模型包含的顶点一阶邻接关系，按照无向连通图的广度优先搜索算法获取由Θ中所有生理点序号确定的标准颅骨三维表面模型上的生理点的一阶邻接点的序号构成的集合Q_x＝{q_e|q_e是上生理点的序号，q_e的下标e＝1,2,…,n_Θ，且n_Θ表示由Θ中所有生理点序号确定的标准颅骨三维表面模型上的生理点的一阶邻接点的总个数，n_Θ为正整数；取

(7.2.1.1.3)以第k类面皮三维表面模型V_f上第w个生理点的x坐标分量F_wx为因变量，将由中所有序号确定的第k类颅骨三维表面模型V_s上的生理点的x坐标分量作为已选取自变量，由Q_x中所有序号确定的第k类颅骨三维表面模型V_s上的生理点的x坐标分量作为待选择自变量，采用向前选择变量法，按生理点序号q_e的下标e从小到大的次序，对第k类颅骨三维表面模型V_s上序号为q_e的生理点的x坐标分量对应的回归系数进行显著性水平为α的T检验，q_e∈Q_x，取且第k类颅骨三维表面模型V_s上序号为的生理点的x坐标分量对应的回归系数通过显著性水平为α的T检验}，α∈[0.01,0.05]；

(7.2.1.1.4)根据Tx的取值情况作进一步处理：

①当T_x≠φ时，取Θ＝T_x，T_x＝φ，继续执行(7.2.1.1.2)步骤；

②当T_x＝φ时，对于Q_x中包含的生理点序号q_e，e＝1,2,…,n_Θ，对应的第k类颅骨三维表面模型V_s上序号为q_e的生理点的x坐标分量对应的回归系数均未通过显著性水平为α的T检验时，方法结束，此时中保存了V_s上对变量F_wx决定性强的前B个生理点的序号。

3.如权利要求1所述的颅面复原用模型库的建立方法，其特征在于，所述步骤一(1.1)中采用基于Snake模型和射线法结合的颅面重建方法对颅面数据库中的各套颅面断层成像数据进行三维重建，获得相应的颅骨三维表面模型。

4.如权利要求1所述的颅面复原用模型库的建立方法，其特征在于，所述步骤一(1.1)中采用基于断层图像的面皮三维表面模型重建方法或基于Snake模型与射线法结合的颅面重建算法对颅面数据库中的各套颅面断层成像数据进行三维重建，获得相应的面皮三维表面模型。

5.如权利要求1所述的颅面复原用模型库的建立方法，其特征在于，所述步骤一(1.2)的具体方法如下：

在每一套颅面三维表面模型中的面皮三维表面模型的正中矢状面的外轮廓线上标定n₁个顶点，n₁为整数且n₁≥3，采用基于回归参数OLS估计的坐标校正方法建立Frankfurt坐标系，或者，通过交互标定双耳孔中点、左眼框下缘点和眉心处四个顶点建立Frankfurt坐标系；

再采用三维刚体坐标变换将(1.1)步骤得到的所有颅面三维表面模型转换到Frankfurt坐标系下，实现坐标系统的归一化。

6.如权利要求1所述的颅面复原用模型库的建立方法，其特征在于，所述步骤四的替换方法为：采用基于改进的相对角直方图和贝叶斯分类的三维颅骨特征点定位算法和基于相对角分布聚类和支持向量机的三维人脸特征点定位算法对颅面三维表面模型样本库中的所有颅面三维表面模型进行特征点标定。

7.一种颅面复原方法，其特征在于，该方法利用权利要求1-6所述颅面复原用模型库对待复原颅骨进行面貌复原，具体方法包括以下步骤：

Step1，采用基于Snake模型和射线法结合的颅面重建方法对待复原颅骨断层成像数据进行三维重建，获得待复原颅骨三维表面模型X，通过Frankfurt坐标校正处理和三维刚体坐标变换，使待复原颅骨三维表面模型X与颅面三维表面模型样本库中的所有颅面三维表面模型具有一致的坐标系统；

Step2，在定义有生理点的颅面标准模型库中选取与待复原颅骨三维表面模型X法医人类学信息相同的标准颅骨三维表面模型

Step3，采用手动交互方式对待复原颅骨三维表面模型X进行特征点标定；

Step4，根据待复原颅骨三维表面模型X与标准颅骨三维表面模型之间特征点的对应关系，以标准颅骨三维表面模型为目标形状，对待复原颅骨三维表面模型X进行TPS整体变形，在此基础上分别建立X和的体素模型，再根据对应生理点需满足的欧氏距离约束、局部相对位置与几何特征的相似性约束确定X和之间的生理点对应关系；

或者，先通过ICP算法将待复原颅骨三维表面模型X配准到标准颅骨三维表面模型再利用基于最近点对应算法的点对应关系建立方法建立待复原颅骨三维表面模型X与标准颅骨三维表面模型之间的生理点对应关系；

Step5，从颅面PLSR形状关系模型库中选取与待复原颅骨三维表面模型X法医人类学信息相同的颅面三维表面模型样本的颅面局部形状关系模型，以待复原颅骨三维表面模型X上的顶点坐标作为该颅面局部形状关系模型的输入数据，计算与待复原颅骨三维表面模型X对应的复原面皮三维表面模型上每一个顶点的三维坐标；

Step6，按照标准颅骨三维表面模型中顶点的拓扑关系，对Step5获得的复原面皮三维表面模型的顶点进行三角剖分，获得以三角网格表示的复原面皮的三维表面模型，从而实现对待复原颅骨的面貌复原。