CN103249478A - 预测液体混合物的电导率的方法 - Google Patents

Abstract

在一种根据预定配方通过混合成分来制备液体溶液的方法中，其中液体溶液的至少一对物类衍生自弱电解质并对应于酸-碱对，液体溶液的电导率通过以下预测：(i)对于衍生自弱电解质的每一对物类，解各自的平衡方程以计算在液体溶液中处于平衡的每一种这些物类的实际摩尔浓度，(ii)通过下式计算所述多种物类中每一种离子物类的摩尔电导率：Λ=Λ₀–Κ×Sqrt(c)，其中Λ为摩尔电导率、Λ₀为无限稀释时的摩尔电导率、c为浓度而K为系数，且其中对于每一种离子物类的K和Λ₀，K和Λ₀为预定值，(iii)通过下式计算每一种离子物类的电导率κ：κ=c×Λ，和(iv)将步骤(iii)中确定的不同离子物类的电导率相加，以获得液体溶液的预测电导率。一种计算机程序产品，其包含用于使计算机进行所述方法步骤的指令。

Description

预测液体混合物的电导率的方法

发明领域

本发明涉及制备液体混合物，且更特别地涉及制备液体混合物，例如缓冲剂，其中预测所述液体混合物的电导率。

发明背景

缓冲溶液一般为水溶液，其由弱酸和其共轭碱或弱碱和其共轭酸的混合物组成，并具有以下性质：当向它加入少量强酸或强碱时，溶液pH变化极少。因此，缓冲溶液在多种化学应用中（包括例如层析、过滤等）用作使pH保持为几乎恒定的值的手段。通常来说，缓冲溶液可由多于一种弱酸和其共轭碱组成。例如，可通过混合两种具有重叠的单独缓冲范围的缓冲剂而产生更宽的缓冲范围。

具有期望的pH以及任选具有期望的离子强度的缓冲溶液可通过计算缓冲剂成分的必需量并将它们混合而制备。虽然取决于其相对浓度，通常必需解若干不同方程以计算弱酸（或碱）和强碱（或酸）的相对简单的混合物的pH，但已有商业软件可用于进行这些计算。对于很多应用，期望还能预测待制备的缓冲剂的预期电导率。然而，由于缓冲溶液的复杂特性，其为完全离解的强电解质（如盐和强酸或强碱）和部分电离的弱电解质（如缓冲物质）的组合，所以至今这通常是不可能的。

Atkins, P.和de Paula, J., Atkins’ Physical Chemistry（Atkins物理化学）, Oxford University Press, 2002,第7版, 834-835页公开了当忽略活度系数时对于理想情况下处于平衡的弱酸的摩尔电导率的计算。

本发明的目的是提供一种制备液体混合物的方法，其包含预测所制备的液体混合物的电导率，其中考虑离子活度。

发明简述

上述目的以及其它目的和优势通过根据本发明的方法实现，该方法用于制备具有预测电导率的液体混合物，尤其是缓冲溶液。

根据本发明，电导率的预测包含解出存在于溶液的不同离子的精确浓度，包括弱电解质的每一种带电物类的平衡浓度，确定每一种带电物类的摩尔电导率，计算相应的电导率，并将所有单独的电导率相加以获得液体混合物的总电导率。

根据本发明的基本特征，计算弱电解质子物类的摩尔电导率包括应用科耳劳奇(Kohlrausch)系数的预定值，其在计算摩尔电导率时使用。通常，预定的科耳劳奇系数值通过将测量电导率拟合到用于确定摩尔电导率的方程而获得。

因此，在一个方面，本发明提供一种根据预定配方通过混合成分来制备液体溶液的方法，其中所述液体溶液包含多种物类，至少一对物类衍生自弱电解质并对应于酸-碱对，且其中所述液体溶液的电导率通过以下预测：

(i)对于衍生自弱电解质的每一对物类，解各自的平衡方程，以由所述预定配方计算在所述液体溶液中处于平衡的每一种这些物类的实际摩尔浓度，所述物类包括衍生自所述弱电解质的所有离子物类，

(ii)通过下式计算所述多种物类中每一种离子物类的摩尔电导率：

Λ = Λ₀ – Κ × Sqrt(c)

其中Λ为所述摩尔电导率、Λ₀为无限稀释时的摩尔电导率、c为所述离子物类的浓度、K为科耳劳奇系数而Sqrt为平方根，且其中对于每一种离子物类的K和Λ₀，K和Λ₀由包含预定值的数据组获得，

(iii)通过下式计算每一种离子物类的电导率κ：

κ = c × Λ

其中c和Λ如上定义，和

(iv)将步骤(iii)中确定的所述不同离子物类的电导率相加，以获得所述液体溶液的预测电导率。

在一个优选实施方案中，数据组包含通过以下获得的科耳劳奇系数K的值：在多个离子物类的不同浓度和不同pH值下，于任选不同温度，测量含有离子物类的溶液的电导率，并将得到的数据拟合到以上步骤(ii)中的公式以获得K。

数据组中Λ₀的值可包括先前已知的值，例如文献值，和/或通过拟合获得的值。

科耳劳奇系数一般表示为K=A+B×Λ₀，其中A和B为取决于温度的常数，而Λ₀如以上定义。不同于直接在上述拟合中获得K， A和B的值可在拟合中获得，然后由此计算K。

或者，科耳劳奇系数可表示为K=A+B+w×Λ₀，其中A和B为取决于温度的常数，w为昂萨格(Onsager)因子，而Λ₀如以上定义。则A、B和w的值可在拟合中获得，并由此计算K。

每一种离子物类的浓度优选通过包含德拜-休克尔方程（equation of Debye-Hückel）的算法来计算，其中每一种物类的离子强度用作离子物类平均水化半径的计算中的加权参数，如下文将更详细地描述。

上述方法可有利地用于控制缓冲剂配制系统或在线稀释系统。该方法还可用于筛选实验，其中电导率用作实验设计（DoE）参数。

其它优选实施方案阐述于从属权利要求中。

在另一个方面，本发明提供一种计算机程序产品，其包含用于进行以上方法方面的步骤的指令。

本发明方法中的电导率预测步骤还可按“反向(backwards)”方式使用，以通过测量溶液的电导率间接确定其pH。

因此，在又一个方面，本发明提供一种用于测量pH的装置，其包含电导率传感器和使用以上方法方面的电导率预测步骤以反向计算模式由测得的电导率计算pH的设备。

本发明的又一个方面提供一种预测液体溶液电导率的方法，其包含以上方法方面的步骤(i)-(iv)。

以下，仅作为实例，参考附图，将更详细地描述本发明。

附图简述

图1是显示缓冲溶液的测量电导率对比预测电导率的图。

发明详述

除非另有定义，本文使用的所有技术和科学术语具有与本发明相关领域的技术人员普遍理解相同的含义。此外，单数形式“一个”和“该”意在包括复数个指示物，除非另作说明。

为便于理解本公开发明，以下将定义一些术语。

定义

缓冲剂

本文所用的“缓冲溶液”为水溶液，其一般由弱酸与其共轭碱或弱碱与其共轭酸的混合物组成。其具有以下性质：当向它加入少量强酸或强碱时，溶液pH变化极少。缓冲溶液在多种化学应用中用作使pH保持为几乎恒定的值的手段。

被滴定物和滴定剂

如本文在缓冲剂体系的上下文中所用，“被滴定物”是将滴定剂加入其中的溶液（或其它物质）。被滴定物可为例如弱酸或弱碱，而滴定剂分别为强碱或强酸。

电解质

“强”电解质是在溶液中完全或几乎完全电离或离解的溶质。这些离子是溶液中良好的电流导体。强电解质的实例包括例如盐，例如氯化钠；强酸，例如盐酸、硫酸、硝酸；和强碱，例如氢氧化钾、氢氧化钠、氢氧化钙。

另一方面，弱电解质仅以小的程度离解为离子，一般远小于10%，且大量的弱电解质本体以其初始的未电离的形式保留在溶液中。总的来说，大部分有机酸和它们的盐以及有机碱的盐为弱电解质。弱电解质的实例包括例如乙酸和柠檬酸及它们的盐。离解的弱电解质的量取决于存在于溶液中的反离子的数量。

电导率（电解质的）

电解质溶液的电导率（或比电导系数）是其导电能力的度量。电导率的SI单位为“西门子”每米（S/m）。

离子强度

溶液的离子强度为溶液中所有离子的浓度的函数（浓度之和的一半乘以所有离子的离子电荷的平方）。离子强度一般以单位mol/dm³给出。

本发明方法的描述

如上所述，本发明涉及预测根据期望的配方或处方制备的缓冲溶液的电导率。

为制备具有期望的pH的缓冲剂，当需要时，可计算被滴定物、滴定剂和盐溶液所添加的摩尔量。由这些摩尔值，可继而计算从相应的原液所需的体积。通常，这些计算通过合适的市售可得的计算机软件进行。使用这种软件允许制备高达1M或更高浓度的缓冲剂，如以下将更详细地描述。

然而，预测待制备的缓冲剂的预期电导率并非微不足道。虽然对于简单的电解质如NaCl已开发出理论计算（参见例如Chandra, A., Biswas, R.和Bagchi, B., J. Am. Chem. Soc. 1999, 121, 4082-4083），但这通常不适用于一般为以下复杂组合的缓冲剂：一方面是完全离解的强电解质（如强酸或强碱以及盐），另一方面是部分电离的弱电解质如缓冲物质（弱酸和弱碱）。如以上在背景部分所述，Atkins, P.和de Paula, J., 2002描述了理想情况下弱电解质摩尔电导率的计算，其中忽略了活度系数，该假设在大多数情况下导致平衡方程的解的过失误差(gross error)。然而，目前没有针对真实溶液（其中考虑离子活度）的普遍情况的模型以及确定这些模型参数的数据。

在更详细地描述本发明之前，将简述电解质电导率背后的理论。

由它的定义，摩尔电导率由以下方程给出

Λ = κ/c (方程1)

其中κ为测量电导率，而c为电解质浓度。

对于强电解质，例如盐、强酸和强碱，摩尔电导率仅微弱地取决于浓度，而且以良好的近似符合科耳劳奇方程式：

Λ = Λ₀ – Κ × Sqrt(c) (方程2)

其中Λ₀为无限稀释时的摩尔电导率，或“极限摩尔电导率”，而K为“科耳劳奇系数”，其取决于溶液中具体的盐的特性。

常数K可表示为A+B×Λ₀ （Debye, P., Hückel, H., Phys. Z. 1924, 25, 49）或A+B×w×Λ₀（Onsager, L., Phys. Z, 1926, 27, 388-392和1927, 28, 277-298），其中A和B为取决于温度（T）、介电常数（ε）和离子电荷的常数（A还取决于液体的粘度），而w为昂萨格引入的因子，其含有来自离子自身布朗运动的贡献（Onsager, L., 1926, 1927前述）。

根据上文方程2，摩尔电导率Λ作为浓度平方根的函数以线性方式降低。这是在低浓度状况下有效的近似。当浓度增加时，摩尔电导率Λ的下降速率降低，使得其平稳，如可参见例如上文引用的参考文献Chandra, A., 1999的图1。此外，该参考文献还介绍了一种微观理论，其通过将溶剂视为介电连续体并计算取决于浓度的对微观摩擦的离子贡献来解释常数A和B。

极限摩尔电导率Λ₀可分解为来自不同离子的贡献（通常称为离子独立移动定律）：

(方程3)

其中λ_i是离子i的摩尔离子电导率，而ν_i是电解质的化学式单元中离子i的数量（例如在Na₂SO₄中对于Na⁺和SO₄ ^2-分别为2和1）。

有限数量的不同离子在溶液中的极限摩尔电导率的表格可见于例如Harrison, R. D., Revised Nuffield Advanced Science Book of data （Nuffield高阶科学数据手册修订版）. Longman, Harlow, 1984。

根据本发明，现提出一种新颖的预测电导率的方法，其一方面基于以下假设：即使缓冲物质自身不是强电解质，可认为它的所有和每一种带电子物类是处于平衡的一种强电解质；而另一方面基于使用该平衡浓度由上文的科耳劳奇方程计算弱电解质子物类的摩尔电导率，其中科耳劳奇系数K已预先确定，通常是通过将已知pH值和浓度下的测量电导率数据拟合到其中。

简而言之，通过以下使用该方法：首先确定存在于溶液中的不同离子的精确浓度，包括缓冲物质中每种带电物类的浓度，然后，一旦确定了常数K和Λ₀，或者常数A、B和Λ₀（和任选w），可用上文的方程(2)和(3)计算电导率。这种确定可以在实验上通过以下来进行：测量在不同浓度、温度和pH值下的大量缓冲剂样品的电导率，然后将获得的数据拟合到方程(2)。

关于确定存在于溶液中的不同离子的浓度的首先步骤，进行该步骤的方法由文献提供证明，并为本领域技术人员熟知，因此以下仅作简述。基本上这包括解缓冲物类的平衡方程。

解平衡方程

对于特定碱性物类（其可以是碱B或共轭碱A^-），其与相应的酸性物类（其可以分别是共轭酸BH⁺或酸HA）平衡，适用以下方程

pH = pK_a + log {(碱性物类)/(酸性物类)} (方程4)

其通常称为汉-哈二氏方程(Henderson-Hasselbach equation)。在该方程中，圆括号表示每种物类的活度而非浓度，原因是所包括的离子趋向变得被屏蔽于环境以外。每种离子的活度与相应的浓度通过活度系数φ关联

(物类) = φ [物类] (方程5)。

在无限稀释的理想状态下，φ变成1且每一种离子的活度将等于相应的浓度。然而，实际上，离子强度不为零，且不同物类的活度系数将小于1。

将方程5代入到上文的方程4中，得出关于浓度而不是活度的pH

pH = pK_a'+ log {(碱性物类)/(酸性物类)} (方程6)

其中

pK_a' = pK_a + log φ_b – log φ_a (方程7)

其中φ_a和φ_b分别为酸性和碱性物类的活度系数，而pK_a'是表观pK_a值，其允许使用不同缓冲物类的可测浓度。

关于这些偏差的模型在所谓的德拜-休克尔(Debye-Hückel)理论中给出，即

(方程8)

其中A为常数，确切地说为取决于温度的参数~0.51。使用公知数据，可精确计算A的值：A=0.4918+0.0007*T+0.000004*T²，其中T为以摄氏度计的温度，Z为离子电荷，而水合离子半径（以Å计）的量α在德拜和休克尔的原始论文中被描述为“正或负离子的路径的平均距离”。

可通过将方程8代入方程7中计算pK_a'的值，得到

(方程9)

其中下标a和b指定分别与酸和碱对应的参数，Z_a=酸性物类的电荷，Z_b=碱性物类的电荷，α_a=酸性物类的离子尺寸参数，而α_b=碱性物类的离子尺寸参数。

至于参数α，Guggenheim E. A.和Schindler, T. D., (1934) J. Phys. Chem. 33. 533提出，对所有缓冲剂分子，参数α的近似值设为3Å，得到简式

(方程10)。

以上方程10是常见于文献的用于离子强度校正的方程。

使用方程7（或4），与关于(i)质量守恒、(ii)电荷守恒和(iii)水解平衡的方程组合，可分别计算处于平衡的单质子缓冲剂的酸性和碱性物类的浓度。

然而，很多缓冲剂是多质子的，即它们的缓冲剂分子可接受和给出多于一个质子，对应多于一个pK_a值。这种缓冲剂体系中物类的数量始终比pK_a值的数量多1。对每种质子化物类中摩尔量的计算等效于解每种物类与具有多一个和/或少一个质子的“相邻”物类以及与氢原子浓度（pH）的平衡方程。

设想例如一种三质子缓冲剂。将会定义四种质子化状态或物类（s1、s2、s3和s4），以及三个pK_a值。则可直接由上文方程6导出三个方程（相应于三个pK_a值）。

(方程11)

其中每个i对应于每个pK_a(i)值（i = 1、2、3），而xx[i]为相应碱和相应酸的浓度之间的比率，即xx[l] = [s₂/s₁], xx[2] = [s₃/s₂], xx[3] = [s₄/s₃]。

除这三个方程之外，由于质量守恒产生一个方程

[s₁] + [s₂] + [s₃] + [s₄] = 缓冲剂浓度 (方程12)

以及电荷守恒产生一个方程

[H⁺]－[OH^-] + Σ具体电荷(s_i)－滴定剂电荷*[滴定剂]－具体电荷(起始物类)*[起始物类] = 0 (方程13)。

“起始物类”意指混合前缓冲物质的物类，即罐或原液中缓冲剂的质子化状态。该质子化状态由每个缓冲剂分子的反离子的量确定，因为宏观物体（罐或原液）必须为电中性。[OH^-］前面的负号是由于OH离子电荷的负号，而最后两项前面的负号分别是由于滴定剂和起始物类的反离子的电荷。

最后，有水解平衡

[OH^-][H⁺]= 10¹⁴ (方程14)。

上文方程(11)-(14)意味着对于三个pK_a值的情况，有带有6个未知数（4个[s_i]、[OH^-]和[H⁺]）的6个方程，因此可计算酸性和碱性物类各自的平衡浓度。

对于例如单质子缓冲剂，计算得以简化；s₁对应于酸性物类，s₂对应于碱性物类，而s₃和s₄的浓度设为0。

对上文德拜-休克尔方程8中的离子尺寸参数α更精确的确定描述于WO 2009/131524 A1（其公开内容通过引用并入本文），其中α确定为对液体混合物的离子强度有贡献的所有物类的加权平均离子尺寸，使用离子强度作为加权参数。则离子尺寸参数α可按以下计算

(方程15)

其中I_i为离子强度，α_i为物类i的离子尺寸参数，而I为以下定义的总离子强度：

(方程16)

其中C_i为浓度而Z_i为存在于溶液中的离子的电荷（以电子电荷单位计），其得出

(方程17)。

离子尺寸参数α还可以近似为

α = 0.5 * (质量)^1/3 + 壳 (方程18)

其中对于带正电的离子物类，“壳”固定为具体值（一般为3.9-4.1），而对于带负电的物类，其为另一固定值（一般为0-0.1，或0）。

这允许确定盐浓度最多或超过2M乃至5M的缓冲剂中成分的相对比例。

在上述WO 2009/131524 A1中，还公开了一种计算机程序或软件，用于计算实现给定pH和离子强度（或者备选地以盐浓度代替离子强度）的溶液的配方（即被滴定物、滴定剂、水和盐的量）。具体地，公开了计算机程序“Buffalo Plus”，其以Visual C++编写并可在Windows中运行，用于精确计算对于包括磷酸盐、柠檬酸盐、乙酸盐和三羟甲基氨基甲烷的缓冲剂体系在高达1M的离子强度下的缓冲剂pH。

该软件可方便地用于计算酸性和碱性物类的平衡浓度以用于本发明目的。

预测电导率

1. 确定科耳劳奇系数 K

对于在具有期望的组成、pH和任选离子强度的缓冲剂中存在的弱电解质中的每一对离子物类，在多个不同浓度和不同pH值下，于任选不同温度，测量含有该弱电解质的溶液的电导率。然后将得到的电导率连同如上所述通过解平衡方程获得的平衡浓度一起使用，以通过回归分析类型的计算程序来寻找对回归模型产生最佳拟合的K值，所述回归模型由上述方程（2）和（3）提供，即

Λ = Λ₀ – Κ × Sqrt(c) (方程2)

(方程3)。

对于一些常见离子，包括弱电解质的那些，极限摩尔电导率的值可得自文献。然而，在这些λ₀值未知的情况下，它们可在对方程（2）和（3）的拟合中确定。

优选地，在不同浓度和pH下对大量不同的弱电解质离子物类进行测量，以产生系数K的值任选与Λ₀/λ₀值一起的目录或数据库。

2. 电导率的计算

使用上文方程（2），将如上所述获得的K和Λ₀的值用于计算存在于期望的缓冲溶液中的每种离子（强电解质离子以及弱电解质离子）的摩尔电导率。然后由前述方程（1）确定每种离子的相应电导率，即

Λ = κ/c (方程1)。

最后，将所有离子的电导率相加，以得到期望的缓冲溶液的预测电导率。

本发明的方法可通过在电子数据处理装置（例如计算机）上运行的软件实施。可在任何合适的计算机可读介质上将该软件提供到计算机，所述介质包括记录介质、只读存储器或者可经由电缆或光缆或通过无线电或其它设备传送的电或光信号。

如上所述的预测电导率可用于若干目的。示例性应用包括用于控制缓冲剂配制系统或在线稀释系统，其中具有预定电导率、pH（和潜在的其它参数）的缓冲溶液通过混合以下每个中至少一个的相对组分比例而制备：

• 缓冲剂；

• 酸或碱；

• 溶剂；

和任选

• 盐，

而且其中使用根据本发明方法的预测电导率以及使用根据WO 2009/131524公开的方法预测的pH和离子强度来确定所述相对组分比例。根据一个实施方案，使用迭代程序确定所述相对组分比例，其中将电导率和其它控制参数用于迭代地确定相对组分比例。

这种对电导率的预测还可用于筛选实验，其中电导率用作实验设计（DoE）参数。再一个应用是用于确定弱电解质原液的精确浓度。又一个应用是通过测量电导率并由此计算pH而间接测量pH。

仅作为实例，通过以下非限制性实施例，现将更详细地描述本发明。

实施例

本实施例中，预测多种具有不同pH的甲酸盐缓冲剂组合物（甲酸-甲酸钠）的电导率并与测量电导率对比。

根据使用“Buffalo Plus”软件（GE Healthcare）计算的配方，通过根据以下表1称量各个组分的量并在TECAN自动机中混合，制备具有不同pH和盐浓度的缓冲溶液。测量pH和电导率。使用WTWLF 340电导率计测量电导率，结果呈现于表1。温度为22℃。

表1。

pH	HCOOH ( 摩尔 )	Na+ HCOO-( 摩尔 )	NaCl- 浓度 ( 摩尔 /dm3)	缓冲剂浓度 ( 摩尔 /dm3)	测量电导率 (mS/cm)
						3.1	0.040791	0.009225	0	0.050016	1.32
3.97	0,0165223	0,0328	0	0,049322	3.17
						2.995	0,20755	0,044107	0	0,251657	4.7
4.04	0,0651762	0,186358	0	0,251534	15.38
						2.985	0,410651	0,093503	0	0,504154	9.1
4.06	0,115571	0,389142	0	0,504713	29.2
						2.99	0,605233	0,148559	0	0,753792	13.62
4.095	0,15289	0,60327	0	0,75616	42.3
						3.005	0,0410208	0,009768	0,251337	0,050789	27.3
3.9	0,0163126	0,034522	0,251337	0,050835	28.9
						2.975	0,0406123	0,009823	0,502674	0,050435	51.1
3.885	0,015963	0,035611	0,503535	0,051574	52.5
						3.035	0,0395468	0,012015	0,754871	0,051561	72.4
3.93	0,0140662	0,036802	0,754011	0,050868	73.8
						3.005	0,200951	0,054151	0,250476	0,255102	30.4
4.04	0,0602869	0,192086	0,251337	0,252373	39.2
						2.985	0,196017	0,054781	0,503535	0,250797	53.5
3.99	0,0628657	0,189574	0,502674	0,25244	61.3
						2.995	0,193722	0,058587	0,754011	0,25231	74.3
4.035	0,0556598	0,194628	0,754011	0,250287	80.2

然后使用Buffalo软件计算HCOOH和Na⁺COO^-的pK_a'值与平衡浓度，以及Na⁺、H⁺、OH^-和Cl^-的浓度，结果在以下表2中给出。

表2。

缓冲溶液的总电导率C_tot通过根据下式将所有离子物类的电导率相加而获得：

C_tot = C_s1 + C_s2 + C_Na+ + C_H+ + C_OH- + C_Cl-

其中下标s1和s2分别表示HCOOH和Na⁺COO^-。

继而通过上文方程(1)-(3)获得电导率值，即

Λ = κ/c (方程1)

Λ = Λ₀ – Κ × Sqrt(c) (方程2)

(方程3)。

各个物类的Λ₀值（以mS m² mol^-1计）由Atkins’ Physical Chemistry,第7版（上述）获得并于以下表3中列出。

表3。

物类	Λ 0 (mS m2 mol-1)
		HCOOH	0
HCOO-,	5.46
		Na+	5.01
H+	34.96
		OH-	19.91
Cl-	7.635

使用方程(1)-(3)，用表2中的浓度值和表3中的Λ₀值，用“手动”拟合程序来获得方程(2)中科耳劳奇系数K的各个值，其得到与表1中的测量电导率值的最佳拟合。更具体地说，在MS Office Excel中手动完成拟合，通过一个接一个逐渐地改变参数直到获得最佳拟合，得到图中通过原点的直线，其中以测量电导率对预测电导率作图。

得到的HCOO^-、Na⁺和Cl^-的K值连同Λ₀值一起显示于以下表4。由于低浓度，假设HCOOH、H⁺和OH^-的K值为0。

表4。

	HCOOH	HCOO-	Na+	H+	OH-	Cl-
							Λ 0	0	5.46	5.01	34.96	19.91	7.365
K	0	0.91	3.6	0	0	0.2

以下表5给出表2所示的每种物类的不同物类浓度对应的电导率值，以及缓冲溶液的预测总电导率，连同表1的测量电导率值。

表5

图1显示了上述相应的图，其中以测量电导率对预测电导率作图。

由表5和图1显而易见，获得了良好的拟合，这表明上文概述的程序可用于预测按照缓冲剂组合物的预定配方获得的电导率。

虽然上述拟合程序以手动完成，其可以通过对其设计的算法而便利地进行。基于上文教导，这种合适算法的设计可容易地由本领域技术人员进行。

本发明不限于上述优选实施方案。可使用不同的备选方案、修改和等价物。因此，以上实施方案不应视为限制本发明的范围，本发明的范围由所附权利要求定义。

Claims (14)

1. 一种根据预定配方通过混合成分来制备液体溶液的方法，其中所述液体溶液包含多种物类，至少一对物类衍生自弱电解质并对应于酸-碱对，且其中所述液体溶液的电导率通过以下预测：

(i)对于衍生自弱电解质的每一对物类，解各自的平衡方程，以由所述预定配方计算在所述液体溶液中处于平衡的每一种这些物类的实际摩尔浓度，所述物类包括衍生自所述弱电解质的所有离子物类，

(ii)通过下式计算所述多种物类中每一种离子物类的摩尔电导率：

Λ = Λ₀ – Κ × Sqrt(c)

其中Λ为所述摩尔电导率、Λ₀为无限稀释时的摩尔电导率、c为所述离子物类的浓度而K为科耳劳奇系数，且其中对于每一种离子物类的K和Λ₀，K和Λ₀由包含预定值的数据组获得，

(iii)通过下式计算每一种离子物类的电导率κ：

κ = c × Λ

其中c和Λ如上定义，和

(iv)将步骤(iii)中确定的所述不同离子物类的电导率相加，以获得所述液体溶液的预测电导率。

2. 权利要求1的方法，其中所述数据组包含通过以下获得的科耳劳奇系数K的值：在多个所述离子物类的不同浓度和不同pH值下，于任选不同温度，测量含有所述离子物类的溶液的电导率，并将得到的数据拟合到权利要求1的步骤(ii)中的公式以获得K。

3. 权利要求2的方法，其中所述数据组另外包含通过所述拟合获得的Λ₀的值。

4. 权利要求2或3的方法，其中所述科耳劳奇系数表示为K=A+B×Λ₀，其中A和B为取决于温度的常数，而Λ₀如权利要求1中定义，且其中所述数据组中的K的预定值由通过所述拟合获得的A和B的值来计算。

5. 权利要求2或3的方法，其中所述科耳劳奇系数表示为K=A+B+w×Λ₀，其中A和B为取决于温度的常数，w为昂萨格因子，而Λ₀如权利要求1中定义，且其中所述数据组中K的预定值由通过所述拟合获得的A、B和w的值来计算。

6. 权利要求1-5中任一项的方法，其中每一种离子物类的浓度通过包含德拜-休克尔方程的算法来计算，其中每一种物类的离子强度用作计算所述离子物类的平均水化半径的加权参数。

7. 权利要求1-6中任一项的方法，其中所述液体溶液为缓冲剂。

8. 权利要求1-7中任一项的方法，其由计算机实施。

9. 权利要求1-8中任一项的方法用于控制缓冲剂配制系统的用途。

10. 权利要求1-8中任一项的方法用于控制在线稀释系统的用途。

11. 权利要求1-8中任一项的方法在筛选实验中的用途，其中电导率用作实验设计（DoE）参数。

12. 一种计算机程序产品，其包含用于使计算机进行权利要求1-7中任一项的方法步骤的指令。

13. 一种用于测量pH的装置，其包含电导率传感器和使用权利要求1-7中任一项的电导率预测步骤以反向计算模式由测量电导率计算pH的设备。

14. 一种根据预定配方预测含有成分的液体溶液的电导率的方法，其中所述液体溶液包含多种物类，至少一对物类衍生自弱电解质并对应于酸-碱对，所述方法包含以下步骤：

(i)对于衍生自弱电解质的每一对物类，解各自的平衡方程，以由所述预定配方计算在所述液体溶液中处于平衡的每一种这些物类的实际摩尔浓度，所述物类包括衍生自所述弱电解质的所有离子物类，

(ii)通过下式计算所述多种物类中每一种离子物类的摩尔电导率：

Λ = Λ₀ – Κ × Sqrt(c)

其中Λ为所述摩尔电导率、Λ₀为无限稀释时的摩尔电导率、c为所述离子物类的浓度而K为科耳劳奇系数，且其中对于每一种离子物类的K和Λ₀，K和Λ₀由包含预定值的数据组获得，

(iii)通过下式计算每一种离子物类的电导率κ：

κ = c × Λ

其中c和Λ如上定义，和

(iv)将步骤(iii)中确定的所述不同离子物类的电导率相加，以获得所述液体溶液的预测电导率。

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