CN103247025A - 基于圆形自适应模板的图像加权均值滤波方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于圆形自适应模板的图像加权均值滤波方法。本发明的技术要点是采用圆形模板并进行自适应模板扩充，并且结合计算参与计算的信号点的距离权重和归一化权重进行去噪。本发明的优点是由于使用圆形模板，较之传统的方形模板，会包含更多的有价值信息，因而去噪后的图像能更好地接近原图像；其次，由于该圆形模板可根据模板内信号点数的需要自适应地扩展，对于被各种密度（1%─90%）椒盐噪声污染的图像，均会得到相对很好的滤波效果；另外，计算均值时利用了图像空间的距离信息，进一步提高了滤波效果。

Description

基于圆形自适应模板的图像加权均值滤波方法

 

技术领域

本发明涉及一种基于圆形自适应模板的图像加权均值滤波方法，特别适用于滤除图像椒盐噪声，属于图像处理技术领域。

背景技术

由于人类接受的大部分信息都是从图像中获取到的，图像作为人类感知世界的视觉基础，是人类获取信息、表达信息和传递信息的重要手段。但是在图像信号的形成、传输过程中，由于图像采集系统、传输媒介以及成像系统的不完善和外界环境的干扰，会不同程度地引入噪声，从而使得输出图像的质量下降。一般来说，现实中的图像都是带噪图像。在很多重要的应用中，比如医学图像受到噪声污染，会给医生的诊断带来很大的影响，从而影响患者的治疗，甚至可能危及病人的生命，因此图像的去噪技术一直是图像处理领域中备受关注的一个重要环节。通常在图像处理工作中，在边缘检测、图像分割、特征提取、模式识别等高层次处理之前，选用适当的方法尽量地去除噪声干扰是一个非常重要的预处理步骤，所以研究如何滤除图像噪声，提高图像质量就成了一个非常重要并且有现实意义的课题。

数字图像滤波是根据图像现有的信息，对图像上的信息缺损区域进行信息填充的过程，目的是使滤波后的图像能最大程度地接近原始图像，并且希望滤波的方法简单有效。图像去噪的主要研究目的，在于把带噪的图像，即恶化了的图像恢复到能真实反映原景物图像。

目前常见的去噪方法是通过基于一个特定模板内部的像素进行各种计算（滤波）实现。其中，最为常见的模板是n * n正方形（通常n取为大于2的奇数，如3,5,7等）模板。当处理某一个像素点时，取其n * n正方形模块内的像素点参与滤波计算。它利用了该像素点周围的大量像素信息，在程序设计方面也比较容易实现，很多情况下可以取得比较好的效果。

比较常见的使用n * n正方形模板进行滤波的方法是均值滤波和中值滤波。均值滤波算法又叫邻域平均法, 是一种传统的滤波方法。这种方法的基本思想是: 对于给定图像中的每个像素点, 取其n * n正方形模板内所有像素灰度的平均值作为当前像素点的灰度值，即用一像素的方形邻域内各像素点灰度平均值来代替该像素原来的灰度值, 这就是邻域平均技术。传统的中值滤波算法的基本思想是：对图像中任意像素，将其n * n正方形模板内所有的像素点的灰度值进行排序，然后取中间值作为该像素的最终灰度值。

使用n * n正方形模板滤波虽然利用了当前像素周围的大部分像素点的灰度信息，但它并未充分发挥当前像素点邻域中的所有灰度信息和距离信息在滤波中的作用。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于圆形自适应模板的图像加权均值滤波方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案：

本发明包括以下步骤：

（1）读入一帧图像，令第一个像素点为当前像素点；

（2）判断当前像素点是否为噪声点：

判断噪声点的方法是阈值区间法，即灰度值在阈值A和B之间的像素点为信号点，否则为噪声点；

当所述当前像素点是噪声点时，执行第（3）步；

当所述当前像素点是信号点时，执行第（2.1）步；

（2.1）置下一个像素点为当前像素点，然后返回第（2）步；

（3）置当前像素点模板为空：

首先选取下述距离表中的顺序号K为1，并且将所述当前像素点模板内的信号点个数N置为0；

在上述距离表中：

所述顺序号K为大于等于1的正整数；

Δx、Δy为待处理像素点的横坐标、纵坐标与当前像素点的横坐标、纵坐标间的差值的绝对值；

r²=(Δx)²+(Δy)²；

上述距离表的制作方法如下：

a、Δx、Δy、r为满足下述条件的正整数：

Δx≥1，

Δy≥0，

Δx≥Δy；

b、在距离表中，r²的值应从小到大按顺序排列；

c、首先取Δx=1、2、3……；

d、再取Δy=0、1、2……、Δx；

（4）模板扩充并累计新添加到当前像素点模板集合的信号点个数N；

读取距离表中顺序号K对应的△x,△y；将满足圆形模板扩充方式的像素点添加到像素点模板集合；然后累计新添加到当前像素点模板集合内的信号点个数N；

（5）判断信号点的个数N是否大于等于2：

当N≥2时，执行第（6）步；

当N<2时，执行第（5.1）步；

（5.1）将距离表中顺序号K的值加1，然后返回第（4）步；

（6）对当前像素点模板内的每个信号点，利用公式（1）计算其距离权重值：

=

     （1）

式中，△x_i、△y_i即为该信号点的横坐标、纵坐标与当前像素点的横坐标、纵坐标间的差值的绝对值；

（7）按照公式（2）计算每个参与计算的信号点的归一化权重值W_i：

W_i=D_i/∑D_i       （2）

（8）按下述公式（3）计算加权均值C，并将该加权均值C作为当前像素点的灰度值：

C=∑(W_i*C_i）      (3）

式中，C_i为第i个信号点的灰度值，W_i为第i个信号点的归一化权重值；

（9）判断所有像素是否处理完毕：

     当所有像素未处理完毕时，返回第（2.1）步；

     当所有像素处理完毕时，进入第（10）步；

（10）去噪结束。

所述阈值A=5，所述阈值B=250。

所述模板扩充的方法如下：

所述的将满足圆形模板扩充方式的像素点添加到像素点模板集合为：

设待处理像素点的坐标为（x ,y），从距离表中读取△x 和△y后依次按下列三步进行判断，将符合条件的像素点添加到像素点模板集合：

（1）如果△y=0，则将像素点：(x+△x ,y),(x ,y-△x),(x-△x ,y),(x ,y+△x)添加到像素点模板集合；

（2）如果△y≠0且△x=△y，则将像素点：(x+△x ,y+△y),(x+△x ,y-△y),(x-△x ,y-△y),(x-△x ,y+△y)添加到像素点模板集合；

（3）如果△y≠0且△x≠△y，则将像素点：(x+△x ,y+△y),(x+△x ,y-△y),(x-△x ,y-△y),(x-△x, y+△y),(x+△y ,y+△x),(x+△y ,y-△x),(x-△y ,y-△x),(x-△y ,y+△x)添加到像素点模板集合。

本发明的有益效果如下：

本发明通过将n * n正方形模板扩充为圆形模板，更加充分地利用了当前像素点周围信息来滤除噪声，并且圆形模板的大小可根据噪声密度自适应地扩展。在计算时，通过加权，使得距离当前像素点近的信号点的信息起的作用大，距离当前像素点远的信号点的信息起的作用小，进一步提高了滤波效果。

对于受椒盐噪声污染的图像，将噪声点作为待处理像素，以待处理像素为中心，利用距离表，依据噪声的密度自适应地向外呈圆形对称扩展模板。利用该模板内信号点的灰度值进行加权求均值计算，得到待处理像素点的灰度值。使得噪声像素的灰度值不参与新的灰度值的计算；并且总能保证有足够的信号点的灰度值参与加权均值计算；另外用圆形模板的信息计算待处理像素的灰度值比通常使用的方形模板更加合理、有效，能够在有效去噪的同时减少图像原有信息的损失。

（1）采用圆形模板的优点：

所述的圆形模板是：在顺序读取距离表中数据，逐渐扩展模板大小时，模板是按与当前像素点的距离从小到大呈对称状扩大，形状为离散状态下的圆形。该模板序列从小到大的前15个（如图2-1～图2-15所示）。与正方形模板相比，圆形模板中参与计算的所有信号点到模板中心点的距离较小，尽可能避免离中心点距离过远的信号点参与滤波计算，更加符合距离越近灰度值相关性越强的实际情况。

（2）圆形自适应模板的优点：

a、非圆形模板在程序设计过程中，模板大小的扩展较复杂。而本发明中，利用距离表可以根据当前模板内的信号点个数任意扩展圆形模板的大小（只要计算机有足够的内存空间即可）。

b、在滤波过程中，考虑圆形模板内的信号点（非噪声点）个数。个数太少，滤波效果自然不好，当圆形模板内信号点的个数达不到最少值2时，模板可利用距离表自动扩展，具有自适应性。

c、实验结果表明，本发明既能处理低密度噪声，也能处理高密度噪声；而且，噪声密度越高，相对效果越好。

d、如果图像边界的像素点为噪声，则对于以该像素点为中心构造的圆形模板中超出图像区域的部分忽略不计，有效防止超出边界时发生的溢出问题。

（3）考虑距离作为滤波权重的优点：

所述的加权均值滤波是：对模板内的信号点，赋以与该信号点到待处理像素点的距离的倒数，并进行归一化处理后作为权重值，距离小的权重值大，距离大的权重值小。然后对模板内的所有信号点的灰度值进行加权求和，并用该和值替换待处理像素点的灰度值。实际图像中，像素点之间距离越近灰度值相关性越强，反之，距离越远，灰度值相关性越弱。本发明选择距离的倒数作为权重，符合图像的实际情况。

（4）传统的均值滤波是将模板内的所有像素点（噪声点和信号点）的灰度值进行均值计算。本发明滤波计算时，仅取信号点参与计算，使得滤波效果更加接近原始图像。

（5）圆形模板滤波与n*n正方形模块滤波相比较，圆形模板滤波后所得到的信噪比大大提高（详见附表1）。

附图说明

图1为本发明的算法流程图。

图2-1～图2-15为模板扩充过程中的第1个至第15个圆形模板示意图。

图3（a）～图3（p）为本发明与正方形3*3模板中值滤波方法相比较，对不同密度椒盐噪声图像的滤波效果的对比图。

具体实施方式

本实施例的具体步骤如下：

（1）读入一帧图像，令第一个像素点为当前像素点；

（2）判断当前像素点是否为噪声点：

判断噪声点的方法是阈值区间法，即灰度值在阈值A和B之间的像素点为信号点，否则为噪声点；

当所述当前像素点是噪声点时，执行第（3）步；

当所述当前像素点是信号点时，执行第（2.1）步；

（2.1）置下一个像素点为当前像素点，然后返回第（2）步；

（3）置当前像素点模板为空：

首先选取下述距离表中的顺序号K为1，并且将所述当前像素点模板内的信号点个数N置为0；

注：上述距离表中仅列出了前31项（即k=31），事实上该距离表可以做得很大，其大小仅受计算机内存容量的限制。

在上述距离表中：

所述顺序号K为大于等于1的正整数；

Δx、Δy为待处理像素点的横坐标、纵坐标与当前像素点的横坐标、纵坐标间的差值的绝对值；

r²=(Δx)²+(Δy)²；

上述距离表的制作方法如下：

a、Δx、Δy、r为满足下述条件的正整数：

Δx≥1，

Δy≥0，

Δx≥Δy；

b、在距离表中，r²的值应从小到大按顺序排列；

c、首先取Δx=1、2、3……；

d、再取Δy=0、1、2……、Δx；

（4）模板扩充并累计新添加到当前像素点模板集合的信号点个数N；

读取距离表中顺序号K对应的△x,△y；将满足圆形模板扩充方式的像素点添加到像素点模板集合；然后累计新添加到当前像素点模板集合内的信号点个数N；

（5）判断信号点的个数N是否大于等于2：

当N≥2时，执行第（6）步；

当N<2时，执行第（5.1）步；

（5.1）将距离表中顺序号K的值加1，然后返回第（4）步；

（6）对当前像素点模板内的每个信号点，利用公式（1）计算其距离权重值

：

=

     （1）

式中，△x_i、△y_i即为该信号点的横坐标、纵坐标与当前像素点的横坐标、纵坐标间的差值的绝对值；

（7）按照公式（2）计算每个参与计算的信号点的归一化权重值W_i：

W_i=D_i/∑D_i       （2）

（8）按下述公式（3）计算加权均值C，并将该加权均值C作为当前像素点的灰度值：

C=∑(W_i*C_i）      (3）

式中，C_i为第i个信号点的灰度值，W_i为第i个信号点的归一化权重值；

（9）判断所有像素是否处理完毕：

     当所有像素未处理完毕时，返回第（2.1）步；

     当所有像素处理完毕时，进入第（10）步；

（10）去噪结束。

所述阈值A=5，所述阈值B=250。

所述模板扩充的方法如下：

所述的将满足圆形模板扩充方式的像素点添加到像素点模板集合为：

设待处理像素点的坐标为（x ,y），从距离表中读取△x 和△y后依次按下列三步进行判断，将符合条件的像素点添加到像素点模板集合：

（1）如果△y=0，则将像素点：(x+△x ,y),(x ,y-△x),(x-△x ,y),(x ,y+△x)添加到像素点模板集合；

（2）如果△y≠0且△x=△y，则将像素点：(x+△x ,y+△y),(x+△x ,y-△y),(x-△x ,y-△y),(x-△x ,y+△y)添加到像素点模板集合；

（3）如果△y≠0且△x≠△y，则将像素点：(x+△x ,y+△y),(x+△x ,y-△y),(x-△x ,y-△y),(x-△x, y+△y),(x+△y ,y+△x),(x+△y ,y-△x),(x-△y ,y-△x),(x-△y ,y+△x)添加到像素点模板集合。

举例说明如下：当K值为1时，从距离表得到△x=1 ,△y=0，满足条件（ⅰ），便将如下4个点：(x+1 ,y),(x ,y-1),(x-1 ,y),(x ,y+1)添加到模板集合，即模板集合中包含了当前像素点的右、下、左、上4个像素点（见图2-1）；

当K值为2时，从距离表得到△x=1 ,△y=1，满足条件（ⅱ），便将如下4个点：(x+1,y+1),(x+1,y-1),(x-1,y-1),(x-1,y+1)添加到模板集合，即模板集合中包含了当前像素点的右、下、左、上、右上、右下、左下、左上8个像素点（见图2-2）；

当K值为3时，从距离表得到△x=2 ,△y=0，满足条件（ⅰ），便将如下4个点：(x+2 ,y),(x ,y-2),(x-2 ,y),(x ,y+2)添加到模板集合，结果模板集合中包含了12个像素点（见图2-3）；

当K值为4时，从距离表得到△x=2 ,△y=1，满足条件（ⅲ），便将如下8个点：(x+2,y+1),(x+2,y-1),(x-2,y-1),(x-2,y+1),(x+1,y+2),(x+1,y-2),(x-1,y-2),(x-1,y+2) 添加到模板集合，即模板集合中包含了20个像素点（见图2-4）；

在图2-1～图2-15中，“x”表示新添加到像素点。

下面对图3（a）～图3（p）做进一步说明：

图3为本发明的滤波方法与3*3正方形模板中值滤波方法，对不同密度椒盐噪声的滤波效果对比图。

图3(a)为原始Lena图；

图3(b)为加噪10%的Lena图；图3(c)为对含10%噪声Lena图使用3*3正方形模板中值滤波的效果图；图3(d)为对含10%噪声Lena图使用本发明涉及的滤波效果图；

图3(e)为加噪30%的Lena图；图3(f)为对含30%噪声Lena图使用3*3正方形模板中值滤波的效果图；图3(g)为对含30%噪声Lena图使用本发明涉及的滤波效果图；

图3(h)为加噪50%的Lena图；图3(i)为对含50%噪声Lena图使用正方形模板3*3中值滤波的效果图；图3(j)为对含50%噪声Lena图使用本发明涉及的滤波效果图；

图3(k)为加噪80%的Lena图；图3(l)为对含80%噪声Lena图使用3*3正方形模板中值滤波的效果图；图3(m)为对含80%噪声Lena图使用本发明涉及的滤波效果图；

图3(n)为加噪90%的Lena图；图3(o)为对含90%噪声Lena图使用3*3正方形模板中值滤波的效果图；图3(p)为对含90%噪声Lena图使用本发明涉及的滤波效果图。

 

附表1：不同滤波方法对不同密度噪声图像的滤波效果分析表

加噪比例	3*3中值滤波峰值信噪比	圆形自适应模板峰值信噪比	提高百分比
				10%	18.18	22.5	23.76%
30%	17.23	22.2	28.85%
				50%	13.48	21.9	62.46%
80%	7.65	20.7	170.59%
				90%	6.24	19.6	214.10%

注：附表1即图3（a）～图3（p）中两种滤波效果对应的实验数据。

Claims (3)

1.一种基于圆形自适应模板的图像加权均值滤波方法，其特征在于包括以下步骤：

（1）读入一帧图像，令第一个像素点为当前像素点；

（2）判断当前像素点是否为噪声点：

判断噪声点的方法是阈值区间法，即灰度值在阈值A和B之间的像素点为信号点，否则为噪声点；

当所述当前像素点是噪声点时，执行第（3）步；

当所述当前像素点是信号点时，执行第（2.1）步；

（2.1）置下一个像素点为当前像素点，然后返回第（2）步；

（3）置当前像素点模板为空：

首先选取下述距离表中的顺序号K为1，并且将所述当前像素点模板内的信号点个数N置为0；

在上述距离表中：

所述顺序号K为大于等于1的正整数；

Δx、Δy为待处理像素点的横坐标、纵坐标与当前像素点的横坐标、纵坐标间的差值的绝对值；

r²=(Δx)²+(Δy)²；

上述距离表的制作方法如下：

a、Δx、Δy、r为满足下述条件的正整数：

Δx≥1，

Δy≥0，

Δx≥Δy；

b、在距离表中，r²的值应从小到大按顺序排列；

c、首先取Δx=1、2、3……；

d、再取Δy=0、1、2……、Δx；

（4）模板扩充并累计新添加到当前像素点模板集合的信号点个数N；

读取距离表中顺序号K对应的△x,△y；将满足圆形模板扩充方式的像素点添加到像素点模板集合；然后累计新添加到当前像素点模板集合内的信号点个数N；

（5）判断信号点的个数N是否大于等于2：

当N≥2时，执行第（6）步；

当N<2时，执行第（5.1）步；

（5.1）将距离表中顺序号K的值加1，然后返回第（4）步；

（6）对当前像素点模板内的每个信号点，利用公式（1）计算其距离权重值

：

=

     （1）

式中，△x_i、△y_i即为该信号点的横坐标、纵坐标与当前像素点的横坐标、纵坐标间的差值的绝对值；

（7）按照公式（2）计算每个参与计算的信号点的归一化权重值W_i：

W_i=D_i/∑D_i       （2）

（8）按下述公式（3）计算加权均值C，并将该加权均值C作为当前像素点的灰度值：

C=∑(W_i*C_i）      (3）

式中，C_i为第i个信号点的灰度值，W_i为第i个信号点的归一化权重值；

（9）判断所有像素是否处理完毕：

     当所有像素未处理完毕时，返回第（2.1）步；

     当所有像素处理完毕时，进入第（10）步；

（10）去噪结束。

2.根据权利要求1所述的基于圆形自适应模板的图像加权均值滤波方法，其特征在于所述阈值A=5，所述阈值B=250。

3.根据权利要求1所述的基于圆形自适应模板的图像加权均值滤波方法，其特征在于所述模板扩充的方法如下：

所述的将满足圆形模板扩充方式的像素点添加到像素点模板集合为：

设待处理像素点的坐标为（x ,y），从距离表中读取△x 和△y后依次按下列三步进行判断，将符合条件的像素点添加到像素点模板集合：

（1）如果△y=0，则将像素点：(x+△x ,y),(x ,y-△x),(x-△x ,y),(x ,y+△x)添加到像素点模板集合；

（2）如果△y≠0且△x=△y，则将像素点：(x+△x ,y+△y),(x+△x ,y-△y),(x-△x ,y-△y),(x-△x ,y+△y)添加到像素点模板集合；

（3）如果△y≠0且△x≠△y，则将像素点：(x+△x ,y+△y),(x+△x ,y-△y),(x-△x ,y-△y),(x-△x, y+△y),(x+△y ,y+△x),(x+△y ,y-△x),(x-△y ,y-△x),(x-△y ,y+△x)添加到像素点模板集合。

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