CN103246867B - 一种手背静脉结构提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种手背静脉结构提取方法，属于数字图像处理领域，针对手背静脉图像的特点，使用二维经验模式分解的方法来提取出手背血管的结构特征。通过二维经验模式分解（BEMD）将原始图像按尺度的自适应分解为有限数量的分量图像和一个残余项，可以将图像从高频到低频的局部窄带的各个细节清晰地分解出来，残余则表示图像的基本趋势，手背静脉的走向能很好的反应出血管的趋势走向，利用分解得到的残余项来提取出手背血管结构。

Description

一种手背静脉结构提取方法

技术领域

本发明属于数字图像处理领域，具体涉及一种手背静脉结构提取方法。

背景技术

多分辨率多尺度是人类视觉高效、准确工作的重要特征之一。自然产生的图像大多包含大量不同尺度的信息，这些信息在一幅图像中同时出现。而对图像的应用研究往往仅限于某一尺度或某些尺度上的现象，或者只需要某些尺度的信息；其他尺度的信息往往会对处理结果有不良影响，或者增大了处理的难度和复杂性。所以把图像信息按尺度进行分离非常必要。多尺度图像分解可以消除其他无用尺度信息对处理结果的影响并简化了处理的难度和复杂性；也是图像目标识别和边缘检测等处理过程的预处理方法之一。

图像可以看作二维的随机信号，因此也可以通过对一维随机信号处理方法的二维扩展来实现。几种经典的信号处理方法有傅立叶谱分析法、短时傅里叶分析、小波分析等。

（1）傅里叶分析：傅里叶分析是19世纪20年代法国数学家Fourier提出的一种时频分析理论，它适合处理平稳信号。首次实现了图像从时域到频域的转换，是最典型、应用最广泛的信号分析理论，对信号处理产生了重大的影响，为图像处理领域作出了巨大的贡献。傅立叶变换反映了整个信号在全部时间下的整体频率特征。傅立叶谱分析的限制条件是：a.系统必须是线性的：b.数据必须具有周期性或平稳性。而实际应用中的数据大都是非平稳信号，在一定程度上限制了它的应用。

（2）短时傅里叶变换：为了研究非平稳信号提出了短时傅立叶变换，它的实质是加窗的傅立叶变换。基本思想是把数据信号划分为多个时间段，用傅立叶变换分析每一个时间段，确定某个时间段中的频率信息。这样，通过滑动窗口得到一个时频分布。通过窗函数的时间位移和频率位移使短时傅里叶变换有了局部特征，在分析非平稳信号时比傅里叶变换效果要好些，但一般情况下高频信号的时间间隔较短，低频信号的时间间隔较长。如果在高频部分采用小的时间窗，低频部分采用较长的时间窗，则更有利于边缘等一些重要信息的分析。但是短时傅立叶变换的窗函数的大小和形状在处理的过程中是固定不变的，所以不能自适应的改变窗口，不能在处理非平稳信号时达到理想效果。

（3）小波分析：小波分析也是以傅立叶分析为基础，本质上是一种可变窗口的傅立叶谱分析，是局部化时频分析，用时域和频域的联合来表示信号的特征，从而能从信号中提取更多的信息，有利于非平稳信号的分析。但小波变换仍然是一种线性变换，且在分析过程中选择小波基函数要靠人们的经验，小波基函数选择的是否合适直接影响图像的处理效果，所以它的使用也很有限。

以上这些方法是图像处理常用的方法，这些都是基于傅立叶变换的，在处理非平稳信号时都存在一些问题，因而不能得到理想的处理结果。

发明内容

本发明的目的在于克服传统分析方法在对非平稳信号处理上存在的缺陷，提出一种针对手背静脉图像的特点采用二维经验模式分解（BEMD）的手背静脉结构提取方法，该方法能很好的对图像信息按尺度进行分离以得到某些有用信息，大大简化了处理难度和复杂性。

为达到上述目的，本发明采用的技术方案是：

包括以下步骤：

1）输入手背静脉的原始图像I(m,n)，并将原始图像I(m,n)映射到oxy平面，以原始图像像素点的灰度值作为Z坐标，按照r₀(m,n)＝I(m,n)的对应关系得到初始化图像r₀(m,n)，其中，m和n是图像的行数和列数；

2）设置局域波分量h_k,0(m,n)，其中h_k,0(m,n)＝r_k－1(m,n)，k表示局域波分量的个数；

3）通过边界镜像延拓法找出上述h_k,0(m,n)的局部极值点，找出第k个局域波分量h_k,l－1(m,n)的局部极值点，即极大值点max(m,n)和极小值点min(m,n)，其中l表示筛选次数；这些极大值点和极小值点均为空间散乱的极值点；

4）对步骤3）中找出的极大值点和极小值点进行平面Delaunay三角剖分，使用三角插值曲面的拟合方法计算出h_k,l－1(m,n)的上包络面e_max,l－1(m,n)和下包络面e_min,l－1(m,n)，并计算出平均包络面e_mean,l－1(m,n)；

5）利用步骤4）计算出的平均包络面计算局域波分量h_k,l(m,n)，即h_k,l(m,n)＝h_k,l－1(m,n)－e_mean,l－1(m,n)；

6）若局域波分量h_k,l(m,n)满足筛选停止条件，则输出IMF函数imf_k(m,n)，并转至步骤7），其中imf_k(m,n)＝h_k,l(m,n)；否则转至步骤3），并使l=l+1；

7）根据公式r_k(m,n)＝r_k-1(m,n)－imf_k(m,n)计算分解后的残余图像r_k(m,n)；

8）若分解后的残余图像r_k(m,n)满足分解停止条件，则输出各层结果并结束；否则转至步骤9）；原始图像最终表示为IMF函数和残余图像之和，即为：

$I(m,n)=\underset{k=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{imf}}_k(m,n)+r_k(m,n)$

该残余图像表示一个缓慢变化的趋势，利用这个残余图像来提取出手背静脉图像的血管结构；

9）重复步骤2）至步骤8），并使k＝k＋1直到残余图像满足分解停止条件。

上所述步骤3）局部极值点选取的方法如下：设I(m,n)是一个m行、n列的二维图像信号；对图像加3×3的移动窗，窗左下角点从(1,1)点开始，以步长为1分别向(1,n)、(m,1)移动，直至窗的右上角到达(m,n)；在窗口每一步移动过程中，判断窗口内中心点(i,j)是否是窗口内9个点(i-1,j-1)...(i+1,j+1)灰度值的极值点，如果是，则记录相应的极大值和极小值点的位置；对图像的4个边界进行对称延拓，每行每列都进行相同的处理，向外延拓一点，按照前面加移动窗的方式，判断窗口中心点是否为极值点，同理可以获得边界其它位置的极值点的信息。

上述步骤4）中平面Delaunay三角剖分的方法如下：

由于极值点在平面上是散乱分布的，这样就构成了一个离散的点集，将其按照一定的邻接关系有序的组织起来，以便在空间上进行曲面拟合，散乱点集的曲面剖分就是根据散乱点集构造曲面，具体就是用互不相交的三角形来近似表示点集形成的曲面，三角形的集合即为该曲面的三角剖分，具体方法如下：

（1）极大值曲面：将取得的局部极大值点投影至oxy平面，进行平面散乱点集的三角剖分，构造三角网格，然后在此网格上构造光滑极大值曲面；

（2）极小值曲面：将取得的局部极小值点投影至oxy平面，进行平面散乱点集的三角剖分，构造三角网格，然后在此网格上构造光滑极小值曲面。

上述获取局域波分量的具体方法如下：

设原始图像信号为I(m,n)，上下包络面分别为e_max(m,n)和e_min(m,n)，可以得到局部均值曲面第一次筛选结果可以作为第一个分量：h₁(m,n)=I(m,n)－e₁(m,n)；第二次筛选是以h_l(m,n)作为待处理数据，e₁₁(m,n)是h_l(m,n)的局部均值，其中h₁₁(m,n)=h₁(m,n)－e₁₁(m,n)，当重复筛选进行到第l次，就有：h_1l(m,n)=h_1(l-1)(m,n)－e_1l(m,n)，C₁(m,n)=h_1l(m,n)，即为第一个局域波分量曲面；把从原始图像信号I(m,n)中分离出的残余图像信号r₁(m,n)作为新数据进行处理；其中r₁(m,n)=I(m,n)－C₁(m,n)，依次继续筛选下去：

r₂(m,n)=r₁(m,n)－C₂(m,n)

r₃(m,n)=r₂(m,n)－C₃(m,n)

最后可得到 $I(m,n)=\underset{k=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{imf}}_k(m,n)+r_k(m,n),$ 其中k为局域波分量的个数，r_k为余项；也就是原始图像被分解为k个分量图像和一个趋势项，r_k(m,n)是逐次剥离细节之后的基本结构。

上述步骤6）中的筛选停止条件是对连续两次筛选得到的分量计算标准差，通过计算连续两次标准差的大小作为筛选停止的条件；对两次连续的筛选结果表示为h_kl(m,n)，h_k(l-1)(m,n),其中k表示第k个分量，l表示相应的筛选次数，则

$\mathrm{Sd}=\underset{m=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{|h_{k,l-1}(m,n)-h_{k,l}(m,n)|}^2}{h_{k,l-1}^2(m,n)}$

其中M为m的上限值，N为n的上限值，当Sd≤0.03的时候停止筛选。

上述步骤8）中分解停止条件为当残余图像r_k(m,n)变成单调函数，从中不能再筛选出分量时停止分解。

与现有技术相比，本发明的有益效果是：

本发明采用BEMD二维经验模式分解的方法提取手背静脉结构特征，将图像按尺度进行分离，这样既消除了其他尺度信息对图像处理结果的影响，也可简化图像处理的难度和复杂性。利用BEMD二维经验模式分解分解，将图像按尺度从小到大进行分离，小尺度信息包含了图像的细节信息，大尺度信息表达了图像的基本结构，分解得到的余项表达了图像的基本趋势。与传统的方法相比，二维EMD方法在图像处理中具有一下几点明显的优势：（1）极值点被引入以进行局部尺度的确定从而使分解具有自适应和完全数据驱动的特性；（2）每一成分的提取都使用迭代计算方法，并使用相应准则确定迭代的终止；（3）可以分解出频率从高到低的图像信息，为下一步处理提供了良好的条件；（4）由于其稳定性可以提取全局结构，能够处理不完整的信号。由于这些原因，BEMD二维经验模式分解分解在自适应的提取图像符合视觉感知的成分上有其独特的优势，因而在进行图像边缘提取、图像融合、纹理分析、图像降噪等方面的效果优于傅立叶变换、小波变换和其它图像分析技术。

附图说明

图1是本发明中二维EMD分解的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步说明：

参见图1，本发明包括以下步骤：

1）输入手背静脉的原始图像I(m,n)，并将原始图像I(m,n)映射到oxy平面，以原始图像像素点的灰度值作为Z坐标，按照r₀(m,n)＝I(m,n)的对应关系得到初始化图像r₀(m,n)，其中，m和n是图像的行数和列数；

2）设置局域波分量h_k,0(m,n)，其中h_k,0(m,n)＝r_k－1(m,n)，k表示局域波分量的个数；

3）通过边界镜像延拓法找出上述h_k,0(m,n)的局部极值点，找出第k个局域波分量h_k,l－1(m,n)的局部极值点，即极大值点max(m,n)和极小值点min(m,n)，其中l表示筛选次数；这些极大值点和极小值点均为空间散乱的极值点；

其中，局部极值点选取的方法如下：设I(m,n)是一个m行、n列的二维图像信号；对图像加3×3的移动窗，窗左下角点从(1,1)点开始，以步长为1分别向(1,n)、(m,1)移动，直至窗的右上角到达(m,n)；在窗口每一步移动过程中，判断窗口内中心点(i,j)是否是窗口内9个点(i-1,j-1)...(i+1,j+1)灰度值的极值点，如果是，则记录相应的极大值和极小值点的位置；对图像的4个边界进行对称延拓，每行每列都进行相同的处理，向外延拓一点，按照前面加移动窗的方式，判断窗口中心点是否为极值点，同理可以获得边界其它位置的极值点的信息。

4）对步骤3）中找出的极大值点和极小值点进行平面Delaunay三角剖分，使用三角插值曲面的拟合方法计算出h_k,l－1(m,n)的上包络面e_max,l－1(m,n)和下包络面e_min,l－1(m,n)，并计算出平均包络面e_mean,l－1(m,n)；

其中，平面Delaunay三角剖分的方法如下：

由于极值点在平面上是散乱分布的，这样就构成了一个离散的点集，将其按照一定的邻接关系有序的组织起来，以便在空间上进行曲面拟合，散乱点集的曲面剖分就是根据散乱点集构造曲面，具体就是用互不相交的三角形来近似表示点集形成的曲面，三角形的集合即为该曲面的三角剖分，具体方法如下：

（1）极大值曲面：将取得的局部极大值点投影至oxy平面，进行平面散乱点集的三角剖分，构造三角网格，然后在此网格上构造光滑极大值曲面；

（2）极小值曲面：将取得的局部极小值点投影至oxy平面，进行平面散乱点集的三角剖分，构造三角网格，然后在此网格上构造光滑极小值曲面。

5）利用步骤4）计算出的平均包络面计算局域波分量h_k,l(m,n)，即h_k,l(m,n)＝h_k,l－1(m,n)－e_mean,l－1(m,n)；

上述获取局域波分量的具体方法如下：

设原始图像信号为I(m,n)，上下包络面分别为e_max(m,n)和e_min(m,n)，可以得到局部均值曲面第一次筛选结果可以作为第一个分量：h₁(m,n)=I(m,n)－e₁(m,n)；第二次筛选是以h_l(m,n)作为待处理数据，e₁₁(m,n)是h_l(m,n)的局部均值，其中h₁₁(m,n)=h₁(m,n)－e₁₁(m,n)，当重复筛选进行到第l次，就有：h_1l(m,n)=h_1(l-1)(m,n)－e_1l(m,n)，C₁(m,n)=h_1l(m,n)，即为第一个局域波分量曲面；把从原始图像信号I(m,n)中分离出的残余图像信号r₁(m,n)作为新数据进行处理；其中r₁(m,n)=I(m,n)－C₁(m,n)，依次继续筛选下去：

r₂(m,n)=r₁(m,n)－C₂(m,n)

r₃(m,n)=r₂(m,n)－C₃(m,n)

最后可得到 $I(m,n)=\underset{k=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{imf}}_k(m,n)+r_k(m,n),$ 其中k为局域波分量的个数，r_k为余项；也就是原始图像被分解为k个分量图像和一个趋势项，r_k(m,n)是逐次剥离细节之后的基本结构。

6）若局域波分量h_k,l(m,n)满足筛选停止条件，则输出IMF函数imf_k(m,n)，并转至步骤7），其中imf_k(m,n)＝h_k,l(m,n)；否则转至步骤3），并使l=l+1；

其中筛选停止条件是对连续两次筛选得到的分量计算标准差，通过计算连续两次标准差的大小作为筛选停止的条件；对两次连续的筛选结果表示为h_kl(m,n)，h_k(l-1)(m,n),其中k表示第k个分量，l表示相应的筛选次数，则

$\mathrm{Sd}=\underset{m=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\underset{n=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{|h_{k,l-1}(m,n)-h_{k,l}(m,n)|}^2}{h_{k,l-1}^2(m,n)}$

其中M为m的上限值，N为n的上限值，当Sd≤0.03的时候停止筛选。

7）根据公式r_k(m,n)＝r_k-1(m,n)－imf_k(m,n)计算分解后的残余图像r_k(m,n)；

8）若分解后的残余图像r_k(m,n)满足分解停止条件，则输出各层结果并结束；否则转至步骤9）；原始图像最终表示为IMF函数和残余图像之和，即为：

$I(m,n)=\underset{k=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{imf}}_k(m,n)+r_k(m,n)$

该残余图像表示一个缓慢变化的趋势，利用这个残余图像来提取出手背静脉图像的血管结构；

其中，分解停止条件为当残余图像r_k(m,n)变成单调函数，从中不能再筛选出分量时停止分解或者当连续两个分量的局部极值点数的差小于某个预定值时，停止分解。

9）重复步骤2）至步骤8），并使k＝k＋1直到残余图像满足分解停止条件。

一般的，任意一个二维函数表示的信息均可以看成是一幅图像，图像模型是这一函数特征的逻辑与定性的描述。图像的表示是与量化后的图像元素（像素）的表示相关的。以灰度图像为例，灰度图像是指物体的二维光强度函数f(x,y)（0≤f(x,y)≤L－1），其中x、y是空间点的坐标，任意点(x,y)处的数值f(x,y)正比于图像在该点的亮度（灰度级L），非负有界二变量实函数表示一幅灰度图像，它是在空间的坐标和亮度上均己离散化的图形。可以把一幅灰度图像考虑为一个矩阵，其行和列表示图像中的一个点，而相应的矩阵中元素的值表示该点的灰度级。根据二维图像的实际尺寸定标图像所在平面（oxy坐标平面）的坐标，图像对应像素的灰度值设定为z坐标，将图像的z坐标垂直投影到oxy坐标平面。

经验模式分解是一种新的完全数据驱动方式的自适应信号分解方法，它对图像频率的描述与图像中的极值点和过零点有关，而不依赖傅立叶变换意义上的频率。它对不同的图像处理具有自适应性，基本不需人工干预，是一种后验的处理方法。

二维经验模式分解将图像按尺度从小到大进行分离，小尺度信息包含了图像的细节信息，大尺度信息表达了图像的基本结构，分解得到的余项表达了图像的基本趋势。而手背静脉的走向能很好的反应出血管的一个基本趋势，利用分解得到的余项来提取出血管结构。

利用EMD分解方法可以将一副原始图像分解为有限个分量图像和一个趋势项，对于图像而言，趋势项包含的图像灰度信息丰富，且静脉图像刚好可以反应出手背血管走向的一个趋势。

二维EMD分解首先是在投影面上进行局部极值点选取（包括极大值和极小值），对极值点分别进行处理，包括极值面的三角剖分以及极值曲面插值，形成局部极大和局部极小的包络曲面，从而得到局部均值曲面，然后再进行相应的筛选过程，最终得到有限个分量图像和趋势量，利用分解得到的趋势项提取出手背血管的结构特征。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施方式仅限于此，对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单的推演或替换，都应当视为属于本发明由所提交的权利要求书确定专利保护范围。

Claims (6)

1.一种手背静脉结构提取方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)输入手背静脉的原始图像I(m,n)，并将原始图像I(m,n)映射到oxy平面，以原始图像像素点的灰度值作为Z坐标，按照r₀(m,n)＝I(m,n)的对应关系得到初始化图像r₀(m,n)，其中，m和n是图像的行数和列数；

2)设置局域波分量h_k,0(m,n)，其中h_k,0(m,n)＝r_k－1(m,n)，k表示局域波分量的个数；

3)通过边界镜像延拓法找出上述h_k,0(m,n)的局部极值点，找出第k个局域波分量h_k,l－1(m,n)的局部极值点，即极大值点max(m,n)和极小值点min(m,n)，其中l表示筛选次数；这些极大值点和极小值点均为空间散乱的极值点；

4)对步骤3)中找出的极大值点和极小值点进行平面Delaunay三角剖分，使用三角插值曲面的拟合方法计算出h_k,l－1(m,n)的上包络面e_max,l－1(m,n)和下包络面e_min,l－1(m,n)，并计算出平均包络面e_mean,l－1(m,n)；

5)利用步骤4)计算出的平均包络面计算局域波分量h_k,l(m,n)，即h_k,l(m,n)＝h_k,l－1(m,n)－e_mean,l－1(m,n)；

6)若局域波分量h_k,l(m,n)满足筛选停止条件，则输出IMF函数imf_k(m,n)，并转至步骤7)，其中imf_k(m,n)＝h_k,l(m,n)；否则转至步骤3)，并使l＝l+1；

7)根据公式r_k(m,n)＝r_k-1(m,n)－imf_k(m,n)计算分解后的残余图像r_k(m,n)；

8)若分解后的残余图像r_k(m,n)满足分解停止条件，则输出各层结果并结束；否则转至步骤9)；原始图像最终表示为IMF函数和残余图像之和，即为：

$I(m,n)=\underset{k=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{imf}}_k(m,n)+r_k(m,n)$

该残余图像表示一个缓慢变化的趋势，利用这个残余图像来提取出手背静脉图像的血管结构；

9)重复步骤2)至步骤8)，并使k＝k+1直到残余图像满足分解停止条件。

2.根据权利要求1所述的手背静脉结构提取方法，其特征在于：所述步骤3)局部极值点选取的方法如下：设I(m,n)是一个m行、n列的二维图像信号；对图像加3×3的移动窗，窗左下角点从(1,1)点开始，以步长为1分别向(1,n)、(m,1)移动，直至窗的右上角到达(m,n)；在窗口每一步移动过程中，判断窗口内中心点(i,j)是否是窗口内9个点(i-1,j-1)...(i+1,j+1)灰度值的极值点，如果是，则记录相应的极大值和极小值点的位置；对图像的4个边界进行对称延拓，每行每列都进行相同的处理，向外延拓一点，按照前面加移动窗的方式，判断窗口中心点是否为极值点，同理可以获得边界其它位置的极值点的信息。

3.根据权利要求1所述的手背静脉结构提取方法，其特征在于：所述步骤4)中平面Delaunay三角剖分的方法如下：

由于极值点在平面上是散乱分布的，这样就构成了一个离散的点集，将其按照一定的邻接关系有序的组织起来，以便在空间上进行曲面拟合，散乱点集的曲面剖分就是根据散乱点集构造曲面，具体就是用互不相交的三角形来近似表示点集形成的曲面，三角形的集合即为该曲面的三角剖分，具体方法如下：

(1)极大值曲面：将取得的局部极大值点投影至oxy平面，进行平面散乱点集的三角剖分，构造三角网格，然后在此网格上构造光滑极大值曲面；

(2)极小值曲面：将取得的局部极小值点投影至oxy平面，进行平面散乱点集的三角剖分，构造三角网格，然后在此网格上构造光滑极小值曲面。

4.根据权利要求1所述的手背静脉结构提取方法，其特征在于，所述步骤5)中，计算局域波分量的具体方法如下：

设原始图像信号为I(m,n)，上下包络面分别为e_max(m,n)和e_min(m,n)，可以得到局部均值曲面第一次筛选结果可以作为第一个分量：h₁(m,n)＝I(m,n)－e₁(m,n)；第二次筛选是以h_l(m,n)作为待处理数据，e₁₁(m,n)是h_l(m,n)的局部均值，其中h₁₁(m,n)＝h₁(m,n)－e₁₁(m,n)，当重复筛选进行到第l次，就有：h_1l(m,n)＝h_1(l-1)(m,n)－e_1l(m,n)，C₁(m,n)＝h_1l(m,n)，即为第一个局域波分量曲面；把从原始图像信号I(m,n)中分离出的残余图像信号r₁(m,n)作为新数据进行处理；其中r₁(m,n)＝I(m,n)－C₁(m,n)，依次继续筛选下去：

r₂(m,n)＝r₁(m,n)－C₂(m,n)

r₃(m,n)＝r₂(m,n)－C₃(m,n)

..........

最后可得到 $I(m,n)=\underset{k=1}{\overset{k}{\Σ}}{\mathrm{imf}}_k(m,n)+r_k(m,n),$ 其中k为局域波分量的个数，r_k为余项；也就是原始图像被分解为k个分量图像和一个趋势项，r_k(m,n)是逐次剥离细节之后的基本结构。

5.根据权利要求1所述的手背静脉结构提取方法，其特征在于：所述步骤6)中的筛选停止条件是对连续两次筛选得到的分量计算标准差，通过计算连续两次标准差的大小作为筛选停止的条件；对两次连续的筛选结果表示为h_kl(m,n)，h_k(l-1)(m,n),其中k表示第k个分量，l表示相应的筛选次数，则

$Sd=\underset{m=0}{\overset{M}{\Σ}}\underset{n=0}{\overset{N}{\Σ}}\frac{{|h_{k,l-1}(m,n)-h_{k,l}(m,n)|}^2}{h_{k,l-1}^2(m,n)}$

其中M为m的上限值，N为n的上限值，当Sd≤0.03的时候停止筛选。

6.根据权利要求1所述的手背静脉结构提取方法，其特征在于：所述步骤8)中分解停止条件为当残余图像r_k(m,n)变成单调函数，从中不能再筛选出分量时停止分解。