CN103235512A - 一种发电机组运行的方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种发电机组运行的方法，主要包括如下步骤：确定电厂机组内能够调整机组性能且便于调整的两因素；在负荷与冷却介质温度一定时，采用均匀设计试验方法对能够调整机组性能的两因素进行试验，采用两元回归分析方法确定回归方程；在负荷一定，但冷却介质温度变化时，进行一系列试验，确定同一负荷下三因素的方程组；建立运行调整的数学模型：根据峰谷平三个负荷的不同确定对应的三个方程组；根据网上调度负荷与冷却介质温度确定使用的方程，在稳定一个因素的情况下，控制另一个因素的水平，使机组经济指标控制在要求的范围内，从而指导运行人员的操作，实现机组性能的调节。

Description

一种发电机组运行的方法

技术领域

本发明涉及一种发电机组运行的方法。

背景技术

热力发电厂机组的热力性能受各种因素的影响，从电网调度、电厂运行调整角度来分析，主要有机组负荷、环境温度、主蒸汽压力、汽轮机排汽压力，其中机组负荷受电网调度影响，环境温度受一年四季气温的变化影响，主蒸汽压力可以由汽轮机配汽机构来调整，汽轮机排汽压力在环境温度一定的条件下可以改变冷却介质流量来调整，冷却介质对于湿冷式发电厂指循环水流量，对干冷式发电厂指空气。

从以上分析可以看出，电厂运行人员便于调整的因素是主蒸汽压力和冷却介质流量。为了指导电厂运行，目前许多常规火力发电厂进行了机组定滑压优化运行试验（通过改变主蒸汽压力来确定不同负荷经济指标），进行了循环水泵不同编组方式以确定最佳真空试验。

机组定滑压优化运行试验是研究主蒸汽压力因素对机组经济性的影响，以汽机热力试验为手段，通过研究相同负荷下主蒸汽压力变化对机组经济性的影响，寻找对应负荷的最佳经济指标，从而确定负荷与主蒸汽压力的对应关系曲线。试验结果中的负荷经过修正，实际负荷因热力设备运行状况偏离设计，因此使用推荐的滑压曲线时应考虑排汽压力（季节温度变化、与冷却介质流量决定）、机组当前运行状况（锅炉排污、吹灰、对外供汽）、锅炉燃烧情况（再热减温水流量），以及其它因素的影响程度，对压力定值曲线进行一定的修正。

循环水泵优化运行方式试验是研究最佳冷却介质流量因素对机组经济性的影响，在循环水进水温度为定值，机组负荷为定值时，对于已有的凝汽器，影响凝汽器压力的主要因素是冷却介质流量。在此情况下，增加冷却介质流量可以降低凝汽器压力，但是循环水泵流量增加的情况下，循环水泵的功率也增加，因此只有当冷却介质流量增加使汽轮机的增发功率大于循环水泵因冷却介质流量的增大而增加的电功率时，增加循环水泵的流量对机组的经济性才是有利的。也就是当：凝汽器压力降低增发的功率-冷却介质流量增加而增大的耗功=最大值时的，对机组来说最经济，此时的真空为最佳运行真空。以此建立全年循环水泵随主汽流量及循环水温的运行调节方式。

这两个试验只是单因素水平试验。对同一台机组来说，在负荷及冷却介质温度一定，主蒸汽压力和冷却介质流量如何匹配，以进一步降低机组供电煤耗率一直是业内难以解决的问题。

热力试验是热能动力设备的性能试验的简称，其目的是利用精密的试验仪器和先进的测试技术以最小的不确定度来确定设备的热力性能，其本质是计量测试，属于随机事件，服从概率及数理统计规律，拓扑学与测度论为概率论、数理统计理论建立了坚实的理论基础，试验设计方法又是以概率论和数理统计为理论基础的，因此研究随机事件核心理论为概率论与数理统计。“什么是热力试验”是问题的核心，在坚持事实求是、做好热力试验、推进节能减排的原则下，经过坚持不懈努力，确定其定义为：热力试验是以概率论与数理统计为理论基础，利用精密的试验仪器和先进的测试技术以最小的不确定度来确定设备性能的计量活动。

试验设计是以概率论与数理统计为理论基础，经济地、科学地制定试验方案以便对试验数据进行有效的统计分析的数学理论和方法。在一项试验中，凡欲考察的变量称为因素，因素所处的不同状态称之为因素的水平；试验的结果称为响应。试验设计的目的是研究因素及因素间的交互作用对响应的影响和它们之间的关系。一个好的试验设计，是用最少的试验来获取响应和因素之间的关系的最多信息。在试验设计的发展道路上，大致经历了四个阶段，即传统的方差分析、正交试验设计、信噪比试验设计与产品的三次设计，电脑仿真试验。

热力机组的性能一般以供电煤耗率作为衡量指标，以一台常规火力发电机组的供电煤耗率为例分析，其公式为：

$b_{\mathrm{bg}}=\frac{0.123}{{\mathrm{\η}}_g{\mathrm{\η}}_{\mathrm{gd}}{\mathrm{\η}}_i{\mathrm{\η}}_{\mathrm{jx}}{\mathrm{\η}}_d(1-k)}[\mathrm{kg}/(\mathrm{kW}\•h)]$                             公式1

b_bg——标煤供电煤耗率；kg/(kW·h)

η_g——锅炉效率；%

η_gd——管道效率；%

η_i——实际循环效率；%

q——汽轮机组热耗率；

η_jx——机械效率；%

η_d——电机效率；%

k——厂用电率。%

根据公式1，同一台机组，在负荷环境温度一定的情况下，作为试验结果b_bg受变量η_g、η_gd、η_i、η_jx、η_d、k影响。

锅炉系统设计根据设计煤种进行，根据产品三次设计理论的提出者，日本质量工程专家田口玄一博士认为，设计质量占产品质量的比率为70%，因此锅炉效率η_g主要受煤质的的影响；所谓产品三次设计就是指设计某种性能的产品以满足市场需要，一般要经历如下三个阶段：系统设计、参数设计、容差设计。

管道效率η_gd、机械效率η_jx、电机效率η_d可以看作常数保持不变；实际循环效率η_i决定于机组热耗率q，q在负荷一定的情况下，主要决定于进汽流量和循环参数；厂用电率k决定于厂用电量，实际运行中厂用电率和实际循环效率这两个变量受运行调整的影响。

同一台机组，在负荷、环境温度一定的情况下，进行供电煤耗率试验，从运行角度分析，运行人员便与调整的因素是主蒸汽压力和冷却介质流量。主蒸汽压力因为配汽机构阀门行程及组合方式处于不同的状态，有不同的水平；冷却介质流量因为每台循泵运行在不同转速状态，及多台循泵不同编组运行方式，也有不同的水平，这个试验属于两因素多水平试验，相对于影响机组供电煤耗率的众多因素来说，又属于部分因素试验。

均匀试验设计是部分因素设计的主要方法之一，是由中国科学院院士王元和方开泰研究员于1978年提出的。根据均匀设计的思想，构造了一套类似于正交表的均匀设计表。表的代号为U₅(5⁴)，“U”表示均匀设计表，U的下标“5”表示要做五次试验，括号内的“5”表示每个因素都有五个水平，指数“4”表示最多只能安排四个因素。均匀设计表的特点：每个因素每个水平只做一次试验；任两个因素的试验画在平面的格子点上，每行每列恰有一个试验点；均匀设计表任两列之间不一定是平等的，因此使用均匀设计表一般不宜随意排列，而应当选择均匀性搭配得比较好的列，于是事先进行了精心挑选，挑选的结果组成了一个表，这样每个均匀设计表均附带一个使用表，安排试验时，遵照使用表的规定，才能达到较好的结果；试验表有U₅(5⁴)，U₇(7⁶)，U₉(9⁶)，…，U₃₁(31³⁰),试验次数和水平数均为奇数，要得到偶数次试验的表，只需将奇数的表划去最后一行，而使用表不变；当水平数增加时试验次数按水平数的增加量在增加，在正交试验中增加水平数将使试验量有较大的增加，而均匀设计只有微小的增加，这是均匀设计的很大优点。

同一台机组、负荷及环境温度一定的情况下的供电煤耗率试验，主蒸汽压力和冷却介质流量各取不同5个水平，如果进行全面试验，需要进行25次，按照均匀试验设计方法，可以安排5次试验，节省了试验成本，根据热力试验规程要求对机组进行热力试验，测出五次试验的机组供电煤耗率，借助回归分析的工具，建立机组供电煤耗率与主蒸汽压力和冷却介质流量的回归方程。

同一台机组、负荷一定的情况下的供电煤耗率试验，为了精确确定回归方程，在环境温度随季节变化时，重复以上过程，建立不同环境温度下的一系列回归方程，由此建立同一台机组、负荷一定情况下的方程组。

同一台机组的供电煤耗率试验，为了精确确定回归方程组，在负荷变化时，重复以上过程，建立不同负荷下的一系列方程组，由此建立这台机组的运行模型。

在电网调度确定机组负荷后，电厂运行人员根据模型选择方程组，根据环境温度选择方程组中对应的方程，然后根据对应方程合理匹配主蒸汽压力与冷却介质流量，使供电煤耗率最低。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种发电机组运行的方法，它具有在负荷及冷却介质温度一定，合理匹配主蒸汽压力和冷却介质流量，以进一步降低机组供电煤耗率的优点。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种发电机组运行的方法，主要包括如下步骤：

步骤（1）：从负荷、冷却介质温度、冷却介质流量、主蒸汽压力四个因素确定电厂机组内能够调整机组性能且便于调整的两因素为冷却介质流量和主蒸汽压力；

步骤（2）：在负荷与冷却介质温度达到设定值时，采用均匀设计实验方法对能够调整机组性能的两因素进行试验，采用两元回归分析方法确定回归方程；

步骤（3）：在负荷一定，但冷却介质温度变化时，进行一系列热力试验，得到冷却介质温度不同时对应的冷却介质流量与主蒸汽压力所确定的一系列热电厂热力设备的特性方程所组成的方程组；所述热电厂热力设备的特性方程是表述热能动力设备热力性能指标与相关因素指标函数关系的方程；

步骤（4）：建立运行调整的数学模型：根据峰谷平三个负荷的不同确定对应的三个方程组；所述峰谷平三个负荷分别是指根据调度曲线机组在用电高峰时的负荷，如机组额定负荷；用电低谷时的负荷；用电平均时负荷接近常年统计平均负荷，以300MW为例：峰指负荷为300MW，谷为180MW，平225MW；

步骤（5）：根据网上调度负荷与冷却介质温度确定使用的方程，在稳定一个因素的情况下，控制另一个因素的水平，使机组运行控制在要求的范围内。

所述步骤（1）与步骤（2）中能够调整机组性能的因素有主蒸汽压力和冷却介质流量。

所述步骤（2）的具体步骤为：针对步骤（1）中的便于调整的因素各取n个水平，n个水平要全面测试需要进行n*n次试验，采用均匀设计安排试验，通过二元回归分析确定标煤供电煤耗率与主蒸汽压力和冷却介质流量的回归方程；根据网上负荷P与环境温度t，选择主蒸汽压力的n个状态值a₁、a₂…a_i…a_n和主蒸汽压力对应的冷却介质流量的n个状态值b₁、b₂…b_i…b_n，计算对应的出n种标煤供电煤耗率y₁、y₂…y_i…y_n；n的取值范围是5,7,9…31;i的取值范围是1≤i≤n；

数据计算结果如下：

${\stackrel{\‾}{x}}_1=(a_1+a_2+...+a_i+...+a_n)/n$ ${\stackrel{\‾}{x}}_2=(b_1+b_2+...+b_i+...+b_n)/n$

$\stackrel{\‾}{y}=(y_1+y_2+...y_i+...+y_n)/n$

$l_{11}={(a_1-{\stackrel{\‾}{x}}_1)}^2+{(a_2-{\stackrel{\‾}{x}}_1)}^2+...+{(a_i-{\stackrel{\‾}{x}}_1)}^2+...+{(a_n-{\stackrel{\‾}{x}}_1)}^2$

$l_{22}={(b_1-{\stackrel{\‾}{x}}_2)}^2+{(b_2-{\stackrel{\‾}{x}}_2)}^2+...+{(b_i-{\stackrel{\‾}{x}}_2)}^2+...+{(b_n-{\stackrel{\‾}{x}}_2)}^2$

$l_{12}=(a_1-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(b_1-{\stackrel{\‾}{x}}_2)+(a_2-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(b_2-{\stackrel{\‾}{x}}_2)+...+(a_i-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(b_i-{\stackrel{\‾}{x}}_2)+...+(a_n-{\stackrel{\‾}{x}}_1)$

$(b_n-{\stackrel{\‾}{x}}_2)$

$l_{\mathrm{yy}}={(y_1-\stackrel{\‾}{y})}^2+{(y_2-\stackrel{\‾}{y})}^2+...+{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2+...+{(y_n-\stackrel{\‾}{y})}^2$

$l_{1y}=(a_1-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(y_1-\stackrel{\‾}{y})+(a_2-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(y_2-\stackrel{\‾}{y})+...+(a_i-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(y_i-\stackrel{\‾}{y})+...+(b_n-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(y_n-\stackrel{\‾}{y})$

$l_{2y}=(b_1-{\stackrel{\‾}{x}}_2)(y_1-\stackrel{\‾}{y})+(b_2-{\stackrel{\‾}{x}}_2)(y_2-\stackrel{\‾}{y})+...+\left(b_i{-\stackrel{\‾}{x}}_2\right)\left(y_{i-}y\right)+...+(b_n-{\stackrel{\‾}{x}}_2)(y_n-\stackrel{\‾}{y})$

于是正规方程组为

$\left\{\begin{array}{c}{l}_{11}{\widehat{\mathrm{\β}}}_1+l_{12}{\widehat{\mathrm{\β}}}_2=l_{1y}\\ l_{21}{\widehat{\mathrm{\β}}}_1+l_{22}{\widehat{\mathrm{\β}}}_2=l_{2y}\end{array}\right.$

解得： ${\widehat{\mathrm{\β}}}_1={\mathrm{\β}}_1,$ ${\widehat{\mathrm{\β}}}_2={\mathrm{\β}}_2$

解得： ${\mathrm{\β}}_0=\stackrel{\‾}{y}-{\mathrm{\β}}_1{\stackrel{\‾}{x}}_1-{\mathrm{\β}}_2{\stackrel{\‾}{x}}_2$

回归方程为：y=β₀+β₁x₁+β₂x₂

回归平方和为：U=β₁l_1y+β₂l_2y

残差平方和为：Q=l_yy-U

复相关系数为：判断回归方程是否显著。

残差标准差为： $S_y=\sqrt{\frac{Q}{n-2-1}}$

又因 ${\left(\begin{array}{cc}{l}_{11}& l_{12}\\ l_{21}& l_{22}\end{array}\right)}^{-1}=\left(\begin{array}{cc}{C}_{11}& C_{12}\\ C_{21}& C_{22}\end{array}\right)$

又 $F_1=\frac{2{\mathrm{\β}}_1^2}{C_{11}Q},$ $F_2=\frac{2{\mathrm{\β}}_2^2}{C_{22}Q}$

对α，由F分布表查得F_α（1，n-2-1），若F₁，F₂>F_α（1，n-2-1），说明两个变量是显著的，如果不显著，增加试验因素的水平数，重新试验、计算，直到最终建立的回归方程既显著而又含有重要的变量。

试验主蒸汽压力平均值；

试验冷却介质流量平均值；

试验计算的供电煤耗率平均值；l₁₁-试验主蒸汽压力数据与总平均值

的离差平方和，反映指标观察值的总的波动；l₂₂-试验冷却介质流量与总平均值

的离差平方和；l₁₂-试验主蒸汽压力、试验冷却介质流量与其对应总平均值的离差积之和；l_yy-试验计算的供电煤耗率与其对应总平均值

的离差平方和；l_1y-试验主蒸汽压力、计算的供电煤耗率与其对应总平均值的离差积之和；l_2y-试验冷却介质流量、计算的供电煤耗率与其对应总平均值的离差积之和；

回归方程y=β₀+β₁x₁+β₂x₂回归系数β₁的最小二乘估计；

回归方程y=β₀+β₁x₁+β₂x₂回归系数β₂的最小二乘估计；

α-临界概率值。以上从求平均值开始，直到建立两元线性回归方程。

U-回归平方和U=β₁l_1y+β₂l_2y；Q-残差平方和，反映了试验误差造成的数据波动Q=l_yy-U；R-复相关系数

显然-1≤R≤1，如果|R|很接近于1，说明线性关系很好。利用统计量R检验y与x₁，x₂的线性关系的密切程度，以此对回归方程进行显著性检验。

C₁₁-正规方程的系数矩阵的逆矩阵中主对角线上的第一个元素；C₂₂-正规方程的系数矩阵的逆矩阵中主对角线上的第二个元素；C₂₁-正规方程的系数矩阵的逆矩阵中副对角线上的第一个元素；C₁₂-正规方程的系数矩阵的逆矩阵中副对角线上的第二个元素；F₁-用统计量

对

进行F检验；F₂-用统计量

对进行F检验。以此对回归系数进行显著性检验。

所述步骤（3）的具体步骤为：同一个负荷段根据环境温度变化的不同区间，重复步骤（2），确定一系列回归方程，由此确定了同一个负荷在运行方式不同与环境温度变化情况下的方程组。

所述步骤（4）的具体步骤为：根据网上调度需要，一般电厂机组运行在峰谷平三个负荷，重复步骤（2），确定峰谷平三个负荷段的三个方程组，这三个方程组即数学模型。

所述步骤（5）的具体步骤为：工作人员根据网上调度负荷和冷却介质温度，确定使用的方程，在稳定一个因素水平的情况下，控制另一个因素水平，使机组运行指标控制在要求的范围内。

本发明的有益效果：把热力学和试验设计的基本理论结合起来，分析了热力发电厂机组运行人员便于调整因素对机组实际循环效率和厂用电率的影响因素，根据均匀设计理论安排试验、借助回归工具确定机组运行数学模型，以此指导运行调整，具有广泛的应用前景，适用于常规火力发电厂、燃气蒸汽联合循环发电厂、核电厂、地热电厂等所有热力发电厂；相比单独的机组定滑压优化运行试验和循环水泵优化运行试验能更进一步降低机组供电煤耗率；根据试验确定的运行模型，可以进一步确定机组的负荷与供电煤耗率热力特性方程，电网内每一台机组都可以建立运行数学模型、建立热力特性方程，在此基础上可以建立机组的等微增调度曲线，便于电网经济调度，降低整个电网的标煤供电煤耗率。

附图说明

图1为本发明的工作流程图。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

如图1所示，以纯凝汽式湿冷发电厂为例进行分析，同一台机组相同负荷的供电煤耗率作为一个可测量受大量随机因素的影响，服从正态分布。对运行人员来说，便于调整的因素有主蒸汽压力和冷却介质流量（循环水泵不同编组方式确定的）。每个因素各取五个水平，是一个两因素五水平的试验，要全面测试需要进行25次试验，采用均匀设计安排试验，选取代表性强的试验点只需进行5次试验，减少了试验成本。通过二元回归分析确定了标煤供电煤耗率与主蒸汽压力和冷却介质流量的回归方程，为机组的节能运行提供了理论依据。

以某湿冷纯凝汽式常规火力发电机组为例，根据网上负荷P与环境温度t，选了如表1所示的因素和水平表。

表1：试验因素水平表

水平因素	1	2	3	4	5
						主蒸汽压力/MPa	a1	a2	a3	a4	a5
冷却介质流量/（万吨/小时）	b1	b2	b3	b4	b5

选用U₅(5⁴)来安排，由它的使用表应选用1，2两列，试验方案及结果y：标煤供电煤耗率列于表2。

表2：试验方案及结果表

x1（主蒸汽压力MPa）

x2（冷却介质流量/（万吨/小

y标煤供电煤耗率

	时））	kg/(kW·h)
			(1)a1	(2)b2	y1
(2)a2	(4)b4	y2
			(3)a3	(1)b1	y3
(4)a4	(3)b3	y4
			(5)a5	(5)b5	y5

数据计算结果如下：

${\stackrel{\‾}{x}}_1=(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5)/5$ ${\stackrel{\‾}{x}}_2=(b_1+b_2+b_3+b_4+b_5)/5$

$\stackrel{\‾}{y}=(y_1+y_2+y_3+y_4+y_5)/5$

$l_{11}={(a_1-{\stackrel{\‾}{x}}_1)}^2+{(a_2-{\stackrel{\‾}{x}}_1)}^2+{(a_3-{\stackrel{\‾}{x}}_1)}^2+{(a_4-{\stackrel{\‾}{x}}_1)}^2+{(a_5-{\stackrel{\‾}{x}}_1)}^2$

$l_{22}={(b_1-{\stackrel{\‾}{x}}_2)}^2+{(b_2-{\stackrel{\‾}{x}}_2)}^2+{(b_3-{\stackrel{\‾}{x}}_2)}^2+{(b_4-{\stackrel{\‾}{x}}_2)}^2+{(b_5-{\stackrel{\‾}{x}}_2)}^2$

$l_{12}=(a_1-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(b_1-{\stackrel{\‾}{x}}_2)+(a_2-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(b_2-{\stackrel{\‾}{x}}_2)+(a_3-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(b_3-{\stackrel{\‾}{x}}_2)+(a_4-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(b_4-{\stackrel{\‾}{x}}_2)$

$+(a_5-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(b_5-{\stackrel{\‾}{x}}_2)$

$l_{\mathrm{yy}}={(y_1-\stackrel{\‾}{y})}^2+{(y_2-\stackrel{\‾}{y})}^2+{(y_3-\stackrel{\‾}{y})}^2+{(y_4-\stackrel{\‾}{y})}^2+{(y_5-\stackrel{\‾}{y})}^2$

$l_{1y}=(a_1-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(y_1-\stackrel{\‾}{y})+(a_2-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(y_2-\stackrel{\‾}{y})+(a_3-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(y_3-\stackrel{\‾}{y})+(a_4-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(y_4-\stackrel{\‾}{y})+(b_5-{\stackrel{\‾}{x}}_1)$

$(y_5-\stackrel{\‾}{y})$

$l_{2y}=(b_1-{\stackrel{\‾}{x}}_2)(y_1-\stackrel{\‾}{y})+(b_2-{\stackrel{\‾}{x}}_2)(y_2-\stackrel{\‾}{y})+(b_3-{\stackrel{\‾}{x}}_2)(y_3-\stackrel{\‾}{y})+(b_4-{\stackrel{\‾}{x}}_2)(y_4-\stackrel{\‾}{y})+(b_5-{\stackrel{\‾}{x}}_2)$

$(y_5-\stackrel{\‾}{y})$

于是正规方程组为

$\left\{\begin{array}{c}{l}_{11}{\widehat{\mathrm{\β}}}_1+l_{12}{\widehat{\mathrm{\β}}}_2=l_{1y}\\ l_{21}{\widehat{\mathrm{\β}}}_1+l_{22}{\widehat{\mathrm{\β}}}_2=l_{2y}\end{array}\right.$

解得： ${\widehat{\mathrm{\β}}}_1={\mathrm{\β}}_1,$ ${\widehat{\mathrm{\β}}}_2={\mathrm{\β}}_2$

解得： ${\mathrm{\β}}_0=\stackrel{\‾}{y}-{\mathrm{\β}}_1{\stackrel{\‾}{x}}_1-{\mathrm{\β}}_2{\stackrel{\‾}{x}}_2$

回归方程为：y=β₀+β₁x₁+β₂x₂

回归平方和为：U=β₁l_1y+β₂l_2y

残差平方和为：Q=l_yy-U

复相关系数为：

判断回归方程是否显著。

残差标准差为： $S_y=\sqrt{\frac{Q}{5-2-1}}$

又因 ${\left(\begin{array}{cc}{l}_{11}& l_{12}\\ l_{21}& l_{22}\end{array}\right)}^{-1}=\left(\begin{array}{cc}{C}_{11}& C_{12}\\ C_{21}& C_{22}\end{array}\right)$

又 $F_1=\frac{2{\mathrm{\β}}_1^2}{C_{11}Q},$ $F_2=\frac{2{\mathrm{\β}}_2^2}{C_{22}Q}$

对α＝0.01，由F分布表查得F_0.01（1，2）=98.5，若F₁，F₂>98.5，说明两个变量是显著的。如果不显著，增加试验因素的水平数，重新试验、计算。直到最终建立的回归方程既显著而又含有重要的变量。

某常规火力发电厂在研究某台300MW机组的运行模型时，试验工况200MW,循环水温度29.6℃，试验者选了2个因素：主蒸汽压力x₁，冷却介质流量x₂，每个因素均取了5个水平：主蒸汽压力（MPa）:16.67,15.67,14.67,13.67,12.67。

冷却介质流量（万t/h）：3.5，3.15，2.8,2.1，1.75。

试验选用均匀设计表U₅(5⁴)，试验结果如下表：

${\stackrel{\‾}{x}}_1=(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5)/5=14.67$ ${\stackrel{\‾}{x}}_2=(b_1+b_2+b_3+b_4+b_5)/5=2.66$

$\stackrel{\‾}{y}=(y_1+y_2+y_3+y_4+y_5)/5=376.13$

$l_{11}={(a_1-{\stackrel{\‾}{x}}_1)}^2+{(a_2-{\stackrel{\‾}{x}}_1)}^2+{(a_3-{\stackrel{\‾}{x}}_1)}^2+{(a_4-{\stackrel{\‾}{x}}_1)}^2+{(a_5-{\stackrel{\‾}{x}}_1)}^2=10$

$l_{22}={(b_1-{\stackrel{\‾}{x}}_2)}^2+{(b_2-{\stackrel{\‾}{x}}_2)}^2+{(b_3-{\stackrel{\‾}{x}}_2)}^2+{(b_4-{\stackrel{\‾}{x}}_2)}^2+{(b_5-{\stackrel{\‾}{x}}_2)}^2=2.11$

$l_{12}=(a_1-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(b_1-{\stackrel{\‾}{x}}_2)+(a_2-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(b_2-{\stackrel{\‾}{x}}_2)+(a_3-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(b_3-{\stackrel{\‾}{x}}_2)+(a_4-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(b_4-{\stackrel{\‾}{x}}_2)$

$+(a_5-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(b_5-{\stackrel{\‾}{x}}_2)=4.55$

$l_{\mathrm{yy}}={(y_1-\stackrel{\‾}{y})}^2+{(y_2-\stackrel{\‾}{y})}^2+{(y_3-\stackrel{\‾}{y})}^2+{(y_4-\stackrel{\‾}{y})}^2+{(y_5-\stackrel{\‾}{y})}^2=800.2$

$l_{1y}=(a_1-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(y_1-\stackrel{\‾}{y})+(a_2-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(y_2-\stackrel{\‾}{y})+(a_3-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(y_3-\stackrel{\‾}{y})+(a_4-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(y_4-\stackrel{\‾}{y})+(b_5-{\stackrel{\‾}{x}}_2)$

$(y_5-\stackrel{\‾}{y})=-76.94$

$l_{2y}=(b_1-{\stackrel{\‾}{x}}_2)(y_1-\stackrel{\‾}{y})+(b_2-{\stackrel{\‾}{x}}_2)(y_2-\stackrel{\‾}{y})+(b_3-{\stackrel{\‾}{x}}_2)(y_3-\stackrel{\‾}{y})+(b_4-{\stackrel{\‾}{x}}_2)(y_4-\stackrel{\‾}{y})+(b_5-{\stackrel{\‾}{x}}_2)$

$(y_5-\stackrel{\‾}{y})=-37.36$

于是正规方程组为 $\left\{\begin{array}{c}10{\widehat{\mathrm{\β}}}_1+4.55{\widehat{\mathrm{\β}}}_2=-76.94\\ 4.55{\widehat{\mathrm{\β}}}_1+2.11{\widehat{\mathrm{\β}}}_2=-37.36\end{array}\right.$

解得： ${\widehat{\mathrm{\β}}}_1=26.4,$ ${\widehat{\mathrm{\β}}}_2=-74.92$

解得： ${\mathrm{\β}}_0=\stackrel{\‾}{y}-{\mathrm{\β}}_1{\stackrel{\‾}{x}}_1-{\mathrm{\β}}_2{\stackrel{\‾}{x}}_2=188.2$

回归方程为：y=188.2+26.4x₁-74.92x₂

回归平方和为：U=β₁l_1y+β₂l_2y=798.23

残差平方和为：Q=l_yy-U=1.9932

复相关系数为：

回归方程显著。

残差标准差为： $S_y=\sqrt{\frac{Q}{5-2-1}}=0.9983$

又因 ${\left(\begin{array}{cc}{l}_{11}& l_{12}\\ l_{21}& l_{22}\end{array}\right)}^{-1}=\left(\begin{array}{cc}{C}_{11}& C_{12}\\ C_{21}& C_{22}\end{array}\right)$

又 $F_1=\frac{2{\mathrm{\β}}_1^2}{C_{11}Q}=121.92>F_{0.01}\left(\mathrm{1,2}\right)=98.5,$ F₂=206.98>F_0.01（1，2）=98.5

说明两个变量是显著的。如果不显著，增加试验因素的水平数，重新试验、计算。直到最终建立的回归方程既显著而又含有重要的变量。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (6)

1.一种发电机组运行的方法，其特征是，主要包括如下步骤：

步骤（1）：从负荷、冷却介质温度、冷却介质流量、主蒸汽压力四个因素确定电厂机组内能够调整机组性能且便于调整的两因素为冷却介质流量和主蒸汽压力；

步骤（2）：在负荷与冷却介质温度达到设定值时，采用均匀设计实验方法对能够调整机组性能的两因素进行试验，采用两元回归分析方法确定回归方程；

步骤（3）：在负荷一定，但冷却介质温度变化时，进行一系列热力试验，得到冷却介质温度不同时对应的冷却介质流量与主蒸汽压力所确定的一系列热电厂热力设备的特性方程所组成的方程组；

步骤（4）：建立运行调整的数学模型：根据峰谷平三个负荷的不同确定对应的三个方程组；

步骤（5）：根据网上调度负荷与冷却介质温度确定使用的方程，在稳定一个因素的情况下，控制另一个因素的水平，使机组运行控制在要求的范围内。

2.如权利要求1所述的一种发电机组运行的方法，其特征是，所述步骤（1）与步骤（2）中能够调整机组性能的因素有主蒸汽压力和冷却介质流量。

3.如权利要求1所述的一种发电机组运行的方法，其特征是，所述步骤（2）的具体步骤为：针对步骤（1）中的便于调整的因素各取n个水平，n个水平要全面测试需要进行n*n次试验，采用均匀设计安排试验，通过二元回归分析确定标煤供电煤耗率与主蒸汽压力和冷却介质流量的回归方程；根据网上负荷P与环境温度t，选择主蒸汽压力的n个状态值a₁、a₂…a_i…a_n和主蒸汽压力对应的冷却介质流量的n个状态值b₁、b₂…b_i…b_n，计算对应的出n种标煤供电煤耗率y₁、y₂…y_i…y_n；n的取值范围是5,7,9…31；i的取值范围是1≤i≤n；

数据计算结果如下：

${\stackrel{\‾}{x}}_1=(a_1+a_2+\·\·\·+a_i+\·\·\·+a_n)/n$ ${\stackrel{\‾}{x}}_2=(b_1+b_2+\·\·\·+b_i+\·\·\·+b_n)/n$

$\stackrel{\‾}{y}=(y_1+y_2+\·\·\·y_i+\·\·\·+y_n)/n$

$l_{11}={(a_1-{\stackrel{\‾}{x}}_1)}^2+{(a_2-{\stackrel{\‾}{x}}_1)}^2+\·\·\·+{(a_i-{\stackrel{\‾}{x}}_1)}^2+\·\·\·+{(a_n-{\stackrel{\‾}{x}}_1)}^2$

$l_{22}{(b_1-{\stackrel{\‾}{x}}_2)}^2+{(b_2-{\stackrel{\‾}{x}}_2)}^2+\·\·\·+{(b_i-{\stackrel{\‾}{x}}_2)}^2+\·\·\·+{(b_n-{\stackrel{\‾}{x}}_2)}^2$

$l_{12}=(a_1-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(b_1-{\stackrel{\‾}{x}}_2)+(a_2-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(b_2-{\stackrel{\‾}{x}}_2)+\·\·\·+(a_i-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(b_i-{\stackrel{\‾}{x}}_2)+\·\·\·+(a_n-{\stackrel{\‾}{x}}_1)$

$(b_n-{\stackrel{\‾}{x}}_2)$

$l_{\mathrm{yy}}={(y_1-\stackrel{\‾}{y})}^2+{(y_2-\stackrel{\‾}{y})}^2+...+{(y_i-\stackrel{\‾}{y})}^2+...+{(y_n-\stackrel{\‾}{y})}^2$

$l_{1y}=(a_1-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(y_1-\stackrel{\‾}{y})+(a_2-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(y_2-\stackrel{\‾}{y})+\·\·\·+(a_i-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(y_i-\stackrel{\‾}{y})+\·\·\·+(b_n-{\stackrel{\‾}{x}}_1)(y_n-\stackrel{\‾}{y})$

$l_{2y}=(b_1-{\stackrel{\‾}{x}}_2)(y_1-\stackrel{\‾}{y})+(b_2-{\stackrel{\‾}{x}}_2)(y_2-\stackrel{\‾}{y})+\·\·\·+(b_i-{\stackrel{\‾}{x}}_2)(y_i-y)+\·\·\·+(b_n-{\stackrel{\‾}{x}}_2)(y_n-\stackrel{\‾}{y})$

于是正规方程组为

$\left\{\begin{array}{c}{l}_{11}{\widehat{\mathrm{\β}}}_1+l_{12}{\widehat{\mathrm{\β}}}_2=l_{1y}\\ l_{21}{\widehat{\mathrm{\β}}}_1+l_{22}{\widehat{\mathrm{\β}}}_2=l_{2y}\end{array}\right.$

解得： ${\widehat{\mathrm{\β}}}_1={\mathrm{\β}}_1,$ ${\widehat{\mathrm{\β}}}_2={\mathrm{\β}}_2$

解得： ${\mathrm{\β}}_0=\stackrel{\‾}{y}-{\mathrm{\β}}_1{\stackrel{\‾}{x}}_1-{\mathrm{\β}}_2{\stackrel{\‾}{x}}_2$

回归方程为：y=β₀+β₁x₁+β₂x₂

回归平方和为：U=β₁l_1y+β₂l_2y

残差平方和为：Q=l_yy-U

复相关系数为：

判断回归方程是否显著；

残差标准差为： $S_y=\sqrt{\frac{Q}{n-2-1}}$

又因 ${\left(\begin{array}{cc}{l}_{11}& l_{12}\\ l_{21}& l_{22}\end{array}\right)}^{-1}=\left(\begin{array}{cc}{C}_{11}& C_{12}\\ C_{21}& C_{22}\end{array}\right)$

又 $F_1=\frac{2{\mathrm{\β}}_1^2}{C_{11}Q},$ $F_2=\frac{2{\mathrm{\β}}_2^2}{C_{22}Q}$

对α，由F分布表查得F_α（1，n-2-1），若F₁，F₂>F_α（1，n-2-1），说明两个变量是显著的，如果不显著，增加试验因素的水平数，重新试验、计算，直到最终建立的回归方程既显著而又含有重要的变量；

试验主蒸汽压力平均值；

试验冷却介质流量平均值；

试验计算的供电煤耗率平均值；l₁₁-试验主蒸汽压力数据与总平均值

的离差平方和，反映指标观察值的总的波动；l₂₂-试验冷却介质流量与总平均值

的离差平方和；l₁₂-试验主蒸汽压力、试验冷却介质流量与其对应总平均值的离差积之和；l_yy-试验计算的供电煤耗率与其对应总平均值

的离差平方和；l_1y-试验主蒸汽压力、计算的供电煤耗率与其对应总平均值的离差积之和；l_2y-试验冷却介质流量、计算的供电煤耗率与其对应总平均值的离差积之和；回归方程y=β₀+β₁x₁+β₂x₂回归系数β₁的最小二乘估计；回归方程y=β₀+β₁x₁+β₂x₂回归系数β₂的最小二乘估计；

α-临界概率值；以上从求平均值开始，直到建立两元线性回归方程；

U-回归平方和U=β₁l_1y+β₂l_2y；Q-残差平方和，反映了试验误差造成的数据波动Q=l_yy-U；R-复相关系数

显然-1≤R≤1,如果|R|很接近于1，说明线性关系很好；利用统计量R检验y与x₁，x₂的线性关系的密切程度，以此对回归方程进行显著性检验；

C₁₁-正规方程的系数矩阵的逆矩阵中主对角线上的第一个元素；C₂₂-正规方程的系数矩阵的逆矩阵中主对角线上的第二个元素；C₂₁-正规方程的系数矩阵的逆矩阵中副对角线上的第一个元素；C₁₂-正规方程的系数矩阵的逆矩阵中副对角线上的第二个元素；F₁-用统计量对

进行F检验；F₂-用统计量

对

进行F检验；以此对回归系数进行显著性检验。

4.如权利要求1所述的一种发电机组运行的方法，其特征是，所述步骤（3）的具体步骤为：同一个负荷段根据环境温度变化的不同区间，重复步骤（2），确定一系列回归方程，由此确定了同一个负荷在运行方式不同与环境温度变化情况下的方程组。

5.如权利要求1所述的一种发电机组运行的方法，其特征是，所述步骤（4）的具体步骤为：根据网上调度需要，电厂机组运行在峰谷平三个负荷，重复步骤（2），确定峰谷平三个负荷段的三个方程组，这三个方程组即数学模型。

6.如权利要求1所述的一种发电机组运行的方法，其特征是，所述步骤（5）的具体步骤为：工作人员根据网上调度负荷和冷却介质温度，确定使用的方程，在稳定一个因素水平的情况下，控制另一个因素水平，使机组运行指标控制在要求的范围内。