CN103235361B - 一种二维等离子体光子晶体带隙控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种二维等离子体光子晶体带隙控制方法，通过建立二维等离子体光子晶体模型，利用模型的反射系数，获取二维等离子体光子晶体带隙大小；利用高斯脉冲函数来表示等离子体频率，通过高斯脉冲函数表达式的变化来调节和控制二维等离子体光子晶体带隙大小。依据本发明技术方案，无需改变模型的分布，通过改变等离子体频率的大小，实现二维等离子体光子晶体带隙控制，简易直接，对模型要求低。本发明适用于高频情况下对等离子体光子晶体带隙的调控。

Description

一种二维等离子体光子晶体带隙控制方法

技术领域

    本发明属于微波器件领域，具体涉及一种微波器件禁带形成的控制方法。

背景技术

等离子体光子晶体是指等离子体和介质呈周期结构排列的人工周期结构,是光子晶体的一个特殊分支，不仅具有一般光子晶体的物理性质，而且由于受等离子体物理性质的影响，等离子体光子晶体的特性主要包括：光子带隙特性、光子局域特性和光学特性。其中光子的带隙特性尤为引起人们的关注，在光学上，等离子体光子晶体还具有自身独特性质，具有在微波滤波器、等离子体天线、等离子体透镜等诸多方面的潜在应用价值。

申请(专利)号为 CN200410016099.0 的“一种调节二维光子晶体禁带的方法”的发明，提供了一种调节二维光子晶体禁带的方法。从光子晶体基本理论以及半导体、电磁场理论可知，对于二维光子晶体结构，外加磁场B可以改变共振频率ωc，从而对TE波的ε(ω)函数产生影响，而对于TM传播态，由于ε(ω)函数中不含ωc项，也就意味着和磁场无关；因此，利用二维光子晶体结构柱子延伸方向加磁场，改变该光子晶体结构对TE传播态电磁波的禁带位置和分布，从而调节二维光子晶体禁带。该方法复杂，只能通过改变晶体管的排布规律来控制等离子体光子晶体的带隙，对模型的大小和分布要求比较高。

发明内容

本发明的目的在于提供一种二维等离子体光子晶体带隙控制方法,无需改变模型的分布，通过改变等离子体频率的大小，实现二维等离子体光子晶体带隙控制，简易直接，对模型要求低。

为了解决以上技术问题，本发明采用以下技术方案。

一种二维等离子体光子晶体带隙控制方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一:建立二维等离子体光子晶体模型，利用模型的反射系数，获取二维等离子体光子晶体带隙大小；

步骤二：利用高斯脉冲函数来表示等离子体频率，通过高斯脉冲函数表达式的变化来调节和控制二维等离子体光子晶体带隙大小。

所述步骤一具体为：利用时域有限差分方法对单个元胞建立矩形实体模型，位于矩形实体模型的中间位置的矩形模型背景介质与矩形实体模型的两个对边留有间隙、与另两个对边完全重合，矩形模型背景介质的介电常数ε₂大于0；在背景介质中均匀地镶嵌入N个完全相同的等离子体介质，等离子体介质的介电常数记为ε₃；在单个元胞的矩形实体模型中与矩形模型背景介质留有间隙的两个对边的外侧紧贴对边分别增加UPML吸收边界，在吸收边界和背景介质之间填充介电常数为ε₁的空气；利用激励源打到整个矩形实体模型上，在吸收边界和背景介质填充空气的空间建立一个用于记录其激励源的入射和反射情况的观察平面。

所述步骤二具体为：

将二维等离子体频率                                               以高斯脉冲形式的周期函数表示为

         （1）

为正数，用于调制的幅值，k₂为高斯脉冲函数的宽度，k₁代表沿x轴方向的脉冲宽度，0<k₁<；k₂代表沿y轴方向的脉冲宽度，0<k₂<；通过改变k₁ 、k₂取值的大小得到不同反射系数，从而形成不同的二维等离子体光子晶体带隙大小。

本发明具有有益效果。本发明是直接通过对等离子体频率进行函数构造从而控制等离子体光子晶体禁带的大小，由于在等离子体中控制等离子体频率的空间密度分布比较容易，因此本方法更加简易直接，对模型的大小和分布没有太高的要求。

附图说明

图1为二维等离子光子晶体模型。

图2为等离子体频率变为高斯脉冲函数形式后的频谱图。

图3为二维等离子体频率沿x轴变化后形成的等离子体光子晶体反射反射系数频谱图。

图4为二维等离子体频率沿y轴变化后形成的等离子体光子晶体反射反射系数频谱图。

图5为二维等离子体频率沿x轴和y轴变化后形成的等离子体光子晶体反射反射系数频谱图。

具体实施方式

下面根据附图对本发明的技术方案做进一步详细说明。

    如图1所示，等离子体光子晶体的建模的基本流程如下

        步骤（1）利用时域有限差分方法对单个元胞建立矩形实体模型，矩形模型背景介质位于矩形实体模型的中间位置与矩形实体模型的两个对边留有间隙、与另两个对边完全重合，模型背景介质的介电常数ε₂大于0。

        步骤（2）在背景介质中均匀地镶嵌入N个完全相同的等离子体介质，等离子体介质的介电常数记为ε₃。

步骤（3）在单个元胞的矩形实体模型中与矩形模型背景介质留有间隙的两个对边的外侧紧贴对边分别增加UPML吸收边界，在吸收边界和背景介质之间填充介电常数为ε₁的空气。

步骤（4）利用激励源打到整个矩形实体模型上，在吸收边界和背景介质填充空气的空间建立一个用于记录其激励源的入射和反射情况的观察平面。

如图2所示，将等离子体频率以脉冲函数的形式表示出来基本流程如下

步骤（1）将二维等离子体频率以高斯脉冲形式的周期函数表示为

          （1）

为正数，用于调制的幅值， k₂为高斯脉冲函数的宽度， k₁代表沿x轴方向的脉冲宽度，0<k₁ <；k₂代表沿y轴方向的脉冲宽度，0<k₂<；

步骤（2）通过改变k₁、k₂取值的大小得到不同反射系数，从而形成不同的二维等离子体光子晶体带隙大小。

如图3所示，计算的是二维等离子体频率沿着x轴以高斯脉冲函数形式变化的反射系数频谱图。即二维等离子体频率。其中k₁的取值分别为64个网格，16个网格，4个网格，每个网格的长度为0.05mm。从图中可以看出，当k₁的取值逐渐减小时，等离子体光子晶体的反射系数形成的带隙也在不断地减小，这说明在二维情况下通过改变x轴的二维等离子体频率能实现对其禁带的控制。

如图4所示，计算的是二维等离子体频率沿y轴以高斯脉冲函数形式变化的反射系数频谱图。即二维等离子体频率。其中k₁的取值分别为64个网格，16个网格，4个网格，每个网格的长度为0.05mm。从图中可以看出，当k₂的取值逐渐减小的时候，等离子体光子晶体的反射系数形成的带隙也在不断地减小，这说明在二维情况下通过改变y轴的二维等离子体频率能实现对其禁带的控制。

如图5所示，计算的是二维等离子体频率沿x轴和y轴同时以高斯脉冲函数形式变化的反射系数频谱图。即二维等离子体频率。其中k₁的取值分别为64个网格，16个网格，4个网格；k₂的取值分别为32个网格，16个网格，8个网格，每个网格的长度为0.05mm。从图中可以看出，当k₁和k₂的取值逐渐减小的时候，二维等离子体光子晶体的反射系数形成的带隙也在不断地减小，这就说明在二维情况下通过改变等离子体x轴和y轴的等离子体频率能实现对其禁带的控制。

Claims (1)

1.一种二维等离子体光子晶体带隙控制方法，其特征在于包括以下步骤：

步骤一，建立二维等离子体光子晶体模型，利用模型的反射系数，获取二维等离子体光子晶体带隙大小：

利用时域有限差分方法对单个元胞建立矩形实体模型，位于矩形实体模型的中间位置的矩形模型背景介质与矩形实体模型的两个对边留有间隙、与另两个对边完全重合，矩形模型背景介质的介电常数ε₂大于0；在背景介质中均匀地镶嵌入N个完全相同的等离子体介质，等离子体介质的介电常数记为ε₃；在单个元胞的矩形实体模型中与矩形模型背景介质留有间隙的两个对边的外侧紧贴对边分别增加UPML吸收边界，在吸收边界和背景介质之间填充介电常数为ε₁的空气；利用激励源打到整个矩形实体模型上，在吸收边界和背景介质填充空气的空间建立一个用于记录其激励源的入射和反射情况的观察平面；

步骤二，利用高斯脉冲函数来表示等离子体频率，通过高斯脉冲函数表达式的变化来调节和控制二维等离子体光子晶体带隙大小：

将二维等离子体频率ω_p(x,y)以高斯脉冲形式的周期函数表示为

${\mathrm{\&omega;}}_p(x,y)={\mathrm{\&omega;}}_p\&CenterDot;e^{-4\mathrm{\&pi;}\&CenterDot;[\frac{{\left({x-x}_o\right)}^2}{{k_1}^2}+\frac{{(y-y_0)}^2}{{k_2}^2}]}---\left(1\right)$

ω_p为正数，用于调制ω_p(x,y)的幅值，k₁代表沿x轴方向的脉冲宽度，0<k₁<∞；k₂代表沿y轴方向的脉冲宽度，0<k₂<∞；通过改变k₁、k₂取值的大小得到不同反射系数，从而形成不同的二维等离子体光子晶体带隙大小。