CN1325947C - 一种调节光子晶体禁带位置的方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种调节光子晶体禁带位置的方法，适用的光子晶体结构中有一种介质为空气。当需要变化禁带位置时，向光子晶体结构中填充具有不同介电常常数的液体，如水ε＝1.77，甘油ε＝2.25，液体将占据原来空气的位置，因此光子晶结构的构成发生改变，ε随空间变化的函数发生改变，因此其禁带位置也就发生了改变。需要调整到什么波段，只需填充相应ε值的液体，由于计算方法已经发展的很成熟，因此该结构的各种参数和填充液体的介电常数都能够预先确定。换到其他波段时，只需排干原先的液体然后再填充具有其他介电常数的液体。

Description

一种调节光子晶体禁带位置的方法

发明领域

本发明属光子晶体技术领域，具体涉及一种调节光子晶体禁带位置的方法。

背景技术

本发明基于光子晶体理论(参见Phys.Rev.Lett.58，p.2059，1987及J.D.Joannopoulos，R.D.Meade，and J.N.Winn，Photonic Crystals：Molding the Flow of Light(Princeton Univ.Press，NJ，1995).)。光子晶体是八十年代末提出来的新概念和新材料，其基本思想是：同半导体中的电子一样，光波或电磁波在周期性的介电结构中传播时，由于周期结构带来的影响，也会形成能带结构，即光子能带；带与带之间可能存在带隙，即光子带隙，具有光子带隙的周期性介电结构就是光子晶体。如果光波的频率正好处在带隙中，具有这种频率的光是无法在该种结构中传播。光子晶体最大的特点是能够控制光波或电磁波的流动，由此可以带来许许多多新的应用。由于其具有的特殊性能，科学家近年来一直在研究其新结构和特性。如何利用光子晶体的特殊性能来制作高性能和新型光子器件、光通讯器件是世界学术界和产业界的热点之一。

一个由不同介质构成的结构，就是一个介电常数ε随空间变化的函数，当这种变化呈周期性时，就被称为光子晶体。根据空间对称性的维度，可分为一维、二维和三维光子晶体结构，分别如图1的a，b，c图所示。光子在光子晶体中传播服从Maxwell方程组，经过运算可以得到运动方程：

$\▿\×\frac{1}{\mathrm{\ϵ}\left(r\right)}\▿\×H\left(r\right)=\frac{{\mathrm{\ω}}^2}{c^2}H\left(r\right)$

这个方程类似电子的薛定谔方程，是线性本征值问题，其解完全由空间变化的介电常数ε决定。如果介电常数ε在空间周期性变化，则会形成光子能带。能带计算常用的是平面波展开的方法(参见J.D.Joannopoulos，R.D.Meade，and J.N.Winn，Photonic Crystals：Moldingthe Flow of Light(Princeton Univ.Press，NJ，1995).及K.M.Leung and Y. F.Liu，Phys.Rev.Lett.65，2646(1990).等)，即将介电常数和电场或磁场用平面波展开，最后得到本征值方程。解本征方程即可得到光子能带。光子晶体的能带计算可以套用电子能带的方法，如缀加平面波方法(参见W. C.Sailor，F.M.Mueller，and P. R.Villeneuve，Phys.Rev B57，8819(1998).)，在处理杂质情况时，若采用平面波方法，则要用超原胞，需要引入数目很大的平面波，紧束缚方法(参见E.Lidorikis，M.M.Sigalas，E.N.Economou，and C.M.Soukoulis，Phys.Rev.Lett.81，1405(1998).)可以克服这个困难。后来又发展了传输矩阵方法(参见J.B.Pendrym and A.MacKinnon，Phys.Rev.Lett.69，2772(1992)；J.B.Pendry，J.Mod.Optics41，209(1993)；P. M.Bell，J.B.Pendry，and A.J.Ward，Comp.Phys.Comm.85，306(1995).)，不仅可以计算能带，而且能得到传输率。这个方法对处理有杂质的情况很有效。经常用到的方法还有有限差分时域法(参见A.J.Ward and J.B.Pendry Phys.Rev.B58，7252(1998).)，对计算能带和处理杂质问题效果很好。对于某些特殊问题，多重散射法(参见L. M.Li andZ.Q.Zhang，Phys.Rev.B58，9587(1998).)效果也不错。

根据光子晶体的基本理论和上述已经发展日趋成熟的各类计算方法，当我们给定一个光子晶体结构，即一个具体的ε跟随空间位置r变化的函数，能带结构就是确定而且可得到的。所以人们能更进一步的进行应用探索，设计各种各样应用于不同波段的光学器件。在设计的过程中，从应用的角度，通常针对某一个特定的波段寻找需要的光学器件方案，比如光通讯目前主要采用波长为1.5μ广播进行数据传输，就要寻找禁带在1.5μ附近的光子晶体结构，这种结构通常是不唯一的，这时就要根据加工制作的难易程度选取最优方案。通常有两个考虑因素，首先是介质的选择，通常至少要两种具有不同介电常数的介质，我们尽量要选用那些适于加工，成本较低或其他性质符合要求的介质来构成所需的光子晶体结构；其次是结构的尺度，尺度一是要根据具体应用情况确定，二是要让现有的加工技术水平能够实现。

随着应用范围的不断扩大和人们对新器件功能要求的不断提高，人们迫切的需要应用波段可以调整的光学器件，比如某种光学器件要求应用于可见光的整个波段，那么波长的覆盖范围就覆盖400nm-800nm，如果采用光子晶体结构实现功能，通常很少具有宽度这么大的禁带，而且实际的需要可能是要求在这个范围内变化而不是同时应用于整个这个范围，因此就面临一个制作好一个光子晶体器件后，如何能够尽量简单的调整其禁带的位置，这已经成为目前受到应用界广泛关注的问题。

以前也曾有学者进行过这方面的研究，比如VOLUME 83，NUMBER 5，PRL给出了用液晶材料充当一种介质利用液晶对于电场的反应改变性质从而达到调节禁带位置的目的，但这个方案具有禁带过窄而且实现复杂的不足；VOLUME 85，NUMBER 9，PRL中的方案是利用温度的变化改变介质的性质，这个方案具有禁带改变对温度变化不显著的不足。

发明内容

本发明的目的在于提供一种设计方便，实现简单的调整光子晶体结构禁带位置的方法，以满足光子晶体光学器件的应用波段可以调整的实际需要。

根据光子晶体的基本理论，改变光子禁带可以通过两种途径实现，一是调整组成光子晶体介质的介电常数ε，二是调整结构的晶格常数，所谓晶格常数就是周期性结构一个基本单元的标度，是一个长度量。当一个器件制造好以后，改变晶格常数即改变光子晶体结构的大小是很困难而几乎难以实现的方案，因此便捷的思路是改变介质的介电常数。改变介质的介电常数通常也有两种方法，一是更换介质，二是利用其他外加手段改变已有介质的介电常数。本发明采用第一种方法的思路。

因此，本发明提出的调节光子晶体禁带位置的方法，是在光子晶体中填充具有不同介电常数的介质，以改变光子晶体禁带位置。填充介质的选择，可根据需要调整的波段，而选择相应介电常数ε的介质。

具体而言，设计的光子晶体结构中至少有一种介质为空气，情况可以是在介质中周期性分布的空腔或者介质周期性的排列在空气衬底中，空气的介电常数ε为1，所以这种光子晶体同样具有特定的禁带位置，当需要变化禁带位置时，按本发明方法可以向光子晶体结构中填充具有特定介电常常数的液体，如水(ε＝1.77)，甘油(ε＝2.25)等等，液体将占据原来空气的位置，因此光子晶结构的构成发生改变，ε随空间变化的函数发生改变，因此其禁带位置也就发生了改变，需要调整到什么波段，只需填充相应ε值的液体。由于计算方法已经发展的很成熟，因此该结构的各种参数和填充液体的介电常数都能够预先确定。换到其他波段时，只需排干原先的液体然后再填充具有其他介电常数的液体。

按照本发明方法，我们还可以根据应用情况的不同，选择注入法或浸入法。所谓注入法是将光子晶体结构固定，控制液体，使其注入光子晶体结构。所谓浸入法是将光子晶体结构浸入盛有液体的容器，使液体填充光子晶体结构，来调整光子晶体结构的禁带位置。分别浸入盛有不同液体的容器，就可以得到不同的调整幅度。

本发明方法中，所述的光子晶体结构可以是一维的，也可以是二维的，或者是三维的。

本方法具有实现简便，理论设计简单的优点。

附图说明

图1：光子晶体示意图。

图2：实施例1光子晶体结构示意图。

图3：实施例1禁带改变情况。

图4：实施例2光子晶体结构示意图。

图5：实施例2禁带改变情况。

图中标号：10为实施例1的二维光子晶体结构，11为介质柱，12为例1中未填充介质时的禁带曲线，13为例1中填充甘油介质后的禁带曲线，14为例1中填充介电常数为4的液体介质时的禁带曲线，20为实施例2的二维光子晶体结构，21为介质板，22为空气孔，23为例2的禁带曲线，24为例2中填充甘油介质后的禁带曲线，25为例2中填充介电常数为4的液体介质后的禁带曲线。

具体实施方式

为更好地理解本发明，现结合实施例和附图，进行更为具体的说明。

这里以两维光子晶体为例，分别给出介质柱在空气衬底和在介质衬底上打空气孔两种结构。根据光子晶体基本理论，可推知只要存在禁带，改变其中一种或几种介质区域的介电常数，禁带位置必然移动，因此以下给出的两个实施例的结果可以自然地推广到一维和三维领域，以及不同种类周期性结构的情况。

另外，根据光子晶体基本理论，对于相同的结构，如果仅仅改变晶格常数(即把结构等比放大或缩小)，禁带形状和分布规律不会变化，变化的仅仅是禁带的位置，比如，某种结构禁带位于600纳米，当把晶格常数扩大10倍，即将这种结构等比放大10倍，禁带位置将向长波长方向移动(并不是也移动10倍)，具体移动多少，都是可以根据成熟的理论和计算方法进行确定，同样道理，等比缩小结构时，禁带位置将向底波长方向移动。因此，根据下列实施例说述的结构，可自然地推广到不同晶格常数所对应的不同应用波段光子晶体结构。

实施例1：光子晶体结构如图2所示，为一个二维光子晶体结构10，介质柱11按照正方格子排列在空气衬底中，光的入射方向由图中的箭头表示，介质柱11的介电常数为8，晶格常数为150纳米，沿光入射方向有八个周期。该结构的第一禁带如图3曲线12所示，图3的横坐标为波长，纵坐标为反射率，反射率很高意味着光无法穿过光子晶体结构，就表明禁带的位置，因此有曲线12可知，结构10的第一禁带位置大概在400纳米；现在向结构中填充甘油，其介电常数为2.25，甘油将填充原来空气的空间，相应区域的介电常数就变更为2.25，这种情况下禁带位置如曲线13所示，可知禁带已经移动到550纳米附近；如果填充介电常数为4的液体，由曲线14可知，禁带移动到了660纳米附近。

实施例2：

在本实施例中，光子晶体结构如图4所示，为一个二维光子晶体结构20，在一块介质板21上按照正方格子排列钻空气孔22，光的入射方向由图中的箭头表示，介质板21的介电常数为8，晶格常数为150纳米，沿光入射方向有4个周期。该结构的第一禁带如图5曲线23所示，图5的横坐标为波长，纵坐标为反射率，反射率很高意味着光无法穿过光子晶体结构，就表明禁带的位置，因此有曲线23可知，结构20的第一禁带位置大概在530纳米；现在向结构中填充甘油，介电常数为2.25，甘油将填充原来空气的空间，相应区域的介电常数就变更为2.25，这种情况下禁带位置如曲线24所示，可知禁带已经移动到610纳米附近；如果填充介电常数为4的液体，由曲线25可知，禁带移动到了700纳米附近。

Claims (3)

1、一种调节光子晶体禁带位置的方法，其特征在于，所述的光子晶体结构中介质为空气，其特征在于：通过向所述光子晶体结构填充具有特定介电常数的水或甘油代替原先空气所在空间，从而改变所述光子晶体结构的禁带位置；其中，

所述光子晶体结构由介质柱(11)按照正方格子排列在空气衬底中，所述介质柱(11)的介电常数为8，结构晶格常数为150纳米，沿光入射方向有8个周期；或者所述光子晶体结构为在一块介质板(21)按照正方格子排列钻空气孔(22)，所述介质板(21)的介电常数为8，结构晶格常数为150纳米，沿光入射方向有4个周期。

2、根据权利要求1所述的调节光子晶体禁带位置的方法，其特征在于，光子晶体结构固定，控制水或甘油使其注入光子晶体结构。

3、根据权利要求1所述的调节光子晶体禁带位置的方法，其特征在于，控制光子晶体结构使其浸入盛有水或甘油的容器。

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