CN103234497A - 基于圆锥电极电火花铣削加工相对体积损耗比测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供了一种基于圆锥电极电火花铣削加工相对体积损耗比测量方法，该方法在建立圆锥端面电极铣削加工模型的基础上，得出相对体积损耗比与其他各参数之间的表达式，通过测量工件加工后的深度Hw以及锥角α，并根据已知的补偿精度le、补偿长度L以及电极直径d，计算出相对体积损耗比；考虑到实际加工深度与理想加工深度存在细微差距，本方法对该计算结果进行修正，最终得到精确的相对体积损耗比。采用本方法得到的相对体积损耗比与实际值相比非常接近，并且相比现有的测量方法更简单易行、节省时间。

Description

基于圆锥电极电火花铣削加工相对体积损耗比测量方法

技术领域

本发明涉及特种加工中的电火花加工领域的电火花铣削加工相对体积损耗比的测量方法，尤其涉及一种基于圆锥电极电火花铣削加工相对体积损耗比测量方法。

背景技术

电火花加工是利用浸在工作液中的两极间脉冲放电时产生的电蚀作用蚀除导电材料的特种加工方法，又称放电加工或电蚀加工，由于电火花加工是依靠电蚀作用而非机械接触来去除工件材料的，加工中无宏观力，所以无需考虑工具与工件的变形问题。电火花加工可以用于加工任何导电的材料，不论该种导电材料的硬度与强度。近些年来，电火花加工技术得到迅速发展。国内外学者从加工机理、加工策略、电极制备、脉冲电源、控制系统、电极伺服、装置装备等多方面进行了探索。

电火花铣削加工是电火花成型加工与电火花线切割相结合的产物。电火花铣削加工是指使用简单圆柱形电极、管型电极使其旋转并进行类似铣削的电火花加工。与传统电火花成型加工对比，电火花铣削加工技术具有以下几个特点：电火花铣削加工可以解决传统成型加工有困难、甚至无法加工的任务，如复杂圆弧直线组成的长且深的窄槽；电火花铣削过程中可以有效地解决由于复杂形状成型电极而造成的电极损耗不均匀及加工间隙中工作液流场不稳定等问题，并大大简化电极损耗的补偿策略；电极旋转以及相对放电位置的不断改变可以改善放电条件，从而使得加工稳定；传统的成型加工中，随着加工面积的增大，由于电容效应作用，很难获得较高表面质量，电火花铣削可以有效减小电容效应，获得更好表面质量。但是在电火花铣削过程中电极会存在损耗，实验表明电极形状会变为圆锥形；圆锥形电极形成后，轴向损耗仍然存在，为了保证加工精度，在加工过程中需要对圆锥形电极进行轴向补偿。相对体积损耗比是电极补偿计算中极其重要的一个参数，相对体积损耗比的测量是电火花加工中比较困难的问题。通常是先加工一系列的孔，根据孔的直径和深度算出加工体积，然后通过接触感知法测出电极的损耗长度，获得电极损耗体积，然后求得相对体积损耗比。这种方法费时，对操作人员的要求较高；并且只考虑电极轴向损耗没有考虑电极径向损耗，根据孔深度和直径算出加工体积误差比较大。

因此，本领域的技术人员致力于开发一种新的相对体积损耗比测量方法。

发明内容

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种基于圆锥电极电火花铣削加工相对体积损耗比测量方法，以克服现有相对体积损耗比测量方法存在的上述不足。

本发明提出的基于圆锥电极电火花铣削加工相对体积损耗比测量方法简单易行，在工件上加工一道简单的浅槽，测量加工稳定后的深度与角度，通过计算得到精确的相对体积损耗比。

本发明提供的基于圆锥电极电火花铣削加工相对体积损耗比测量方法包括以下步骤：

第一步，在工件上铣削加工并测量加工稳定后的参数。

加工稳定是指工作电极形成稳定圆锥面。

所述参数包括加工深度和角度，所述角度是指电极锥面与水平面夹角。

第二步，计算相对体积损耗比。

在计算相对体积损耗比时，本发明提供了一种基于圆锥电极电火花铣削加工相对体积损耗比计算公式。该公式推导如下：

（1）建立圆锥形端面电极铣削加工模型。

电火花铣削加工过程中电极会损耗，为研究相对体积损耗比，需要对电极铣削过程进行建模，得到电极损耗体积与工件损耗体积的关系式。

加工工件的初始表面表示为方程y=F(x)，控制电极理论上按照y=f(x)的轨迹加工，由于存在着电极损耗的缘故，实际加工出的工件表面形状是y=Y(x)，x表示加工距离。沿着x轴方向加工距离Δx时，电极加工掉的工件体积为ΔV_W，用如下公式表示

ΔV_W=S_W·Δx     (1)

式中ΔV_W——Δx距离内工件被加工的体积；

S_W——电极加工槽的横截面面积；

Δx——电极沿着x轴加工的距离。

而电极的损耗体积ΔV_E用如下公式表示

ΔV_E=S_E·Δl     (2)

式中ΔV_E——加工Δx距离电极损耗的体积；

S_E——电极的横截面面积；

Δl——电极轴向的损耗长度；

加工Δx距离后电极轴向损耗的长度可用下式表示：

$\mathrm{\Δl}=\frac{\mathrm{dY}\left(x\right)}{\mathrm{dx}}\mathrm{\Δx}-\frac{\mathrm{df}\left(x\right)}{\mathrm{dx}}\mathrm{\Δx}---\left(3\right)$

相对体积损耗比表示为η=V_E/V_W，V_E表示电极损耗的体积，V_W表示工件加工掉的体积，得到电极损耗体积与工件损耗体积的关系式为：

$S_E[\frac{\mathrm{dY}\left(x\right)}{\mathrm{dx}}\·\mathrm{\Δx}-\frac{\mathrm{df}\left(x\right)}{\mathrm{dx}}\·\mathrm{\Δx}]=\mathrm{\η}{S}_E\·\mathrm{\Δx}---\left(4\right)$

（2）建立相对体积损耗比η与各参数之间关系。

由于电极端面为圆锥形，加工工件横截面为三角形，S_W为三角形的面积。加工工件表面为曲线Y，Y0为曲线Y初始值，即加工工件的初始表面，工件加工目标深度Hw。

依据相对体积损耗比不变的约束条件，建立如下关系

$\mathrm{\η}=V_E/V_W=\frac{\mathrm{\π}{d}^2}{4}(Y-Y_0)/\underset{0}{\overset{x}{\∫}}\frac{Y^2}{\tan \mathrm{\α}}\·\mathrm{dx}---\left(5\right)$

$Y=\frac{4\mathrm{\η}}{\mathrm{\π}{d}^2\tan \mathrm{\α}}\underset{0}{\overset{x}{\∫}}{Y}^2\mathrm{dx}+Y_0---\left(6\right)$

式中，d为圆锥电极直径，α为电极锥面与水平面夹角。

将式6两边对x求导，可得

$\frac{\mathrm{dY}}{\mathrm{dx}}=\frac{4\mathrm{\η}}{\mathrm{\π}{d}^2\tan \mathrm{\α}}\·Y^2---\left(7\right)$

对式7变量分离，然后两端积分，可得

$\∫\frac{\mathrm{dY}}{Y^2}=\∫\frac{4\mathrm{\η}}{\mathrm{\π}{d}^2\tan \mathrm{\α}}\mathrm{dx}---\left(8\right)$

$-\frac{1}{Y}=\frac{4\mathrm{\η}}{\mathrm{\π}{d}^2\tan \mathrm{\α}}x+C---\left(9\right)$

根据初始条件x=0时，Y₀=-H_W，可得C=1H_W，代入式（9）并整理得到下式

$Y=\frac{-1}{4\mathrm{\ηx}/\mathrm{\π}{d}^2\tan \mathrm{\α}+1/H_W}---\left(10\right)$

在电极轴向磨损le后补偿，定义le为补偿精度，

即Y=-H_W+le时，补偿长度（从一次补偿到下一次补偿，电极所走过的距离）为

$L=x=\frac{\mathrm{\π}{d}^2\tan \mathrm{\α}\·\mathrm{le}}{4\mathrm{\η}{H}_W(H_W-\mathrm{le})}---\left(11\right)$

则有：

$\mathrm{\η}=\frac{\mathrm{\π}{d}^2\tan \mathrm{\α}\·\mathrm{le}}{4L{H}_W(H_W-\mathrm{le})}---\left(12\right)$

上式给出了电极相对体积损耗比的计算公式，根据工件加工的目标深度Hw、测得的电极锥面与水平面夹角α，以及设定的补偿精度le和补偿长度L，以及电极直径d，得到相对体积损耗比。

进一步地，在第二步中，对于相对体积损耗比进行修正，计算相对体积损耗比的修正系数并得到修正后的相对体积损耗比。

计算时，式（12）中的H_W取的是理想加工深度H_W2的值，因为建模时，电极锥角是完整的，它符合建立模型的状态，是一个理论加工深度。在实际加工中，由于电极存在尖端集中放电损耗造成实际的加工深度H_W1与理想加工深度H_W2存在误差，从横截面来看，H_W1至H_W2是未加工的部分，求出相对体积损耗比η后需要对其进行了一个修正，来弥补实际加工深度与理想加工深度的误差，下式所示为根据实际加工截面与理想加工截面比例换算得到的修正系数k：

$k=1-{\left(\frac{H_{W1}-H_{W2}}{H_{W2}}\right)}^2---\left(13\right)$

采用修正系数k对相对体积损耗比进行修正：

η′=η/k      (14)

通过以上三步，可以完成相对体积损耗比η′的计算。

相对体积损耗比η′与实际值非常接近。

本发明提供的基于圆锥电极电火花铣削加工相对体积损耗比测量方法，在建立圆锥端面电极铣削加工模型的基础上，推导出了相对体积损耗比与其他各参数之间的表达式，通过工件加工后的目标深度Hw、电极锥面与水平面夹角α，以及已知的补偿精度le、补偿长度L以及电极直径d，可以计算出相对体积损耗比；由于实际加工深度与理想加工深度存在细微差距，本发明进一步对所得的相对体积损耗比结果进行修正，并最终得到精确的相对体积损耗比，该值与实际值相比非常接近，相比现有的测量方法更简单易行，节省时间。

附图说明

图1为本发明的较佳实施例中的圆锥形端面电极铣削加工工件表面数学模型。

图2为本发明的较佳实施例中的圆锥形端面电极铣削加工示意图。

图3为本发明的较佳实施例中的圆锥形端面电极铣削加工的实际加工深度H_W1与理想加工深度H_W2示意图。

具体实施方式

以下结合附图对本发明较佳实施例的技术方案作进一步描述。

图1示出了本发明的较佳实施例的圆锥形端面电极铣削加工工件表面数学模型，在本实施例中，数学模型为：

$\mathrm{\Δl}=\frac{\mathrm{dY}\left(x\right)}{\mathrm{dx}}\mathrm{\Δx}-\frac{\mathrm{df}\left(x\right)}{\mathrm{dx}}\mathrm{\Δx}.$

图中，F(x)为工件初始表面方程，f(x)为控制电极理论加工轨迹(方便起见将底面放电间隙计算在内)，Δf(x)为控制电极加工Δx后y轴方向位移，Y(x)为电极的实际加工轨迹，ΔY(x)为电极实际加工Δx后y方向位移，Δl为电极运动Δx距离后轴向损耗长度。

图2示出了本发明的较佳实施例中的圆锥形端面电极铣削加工工作示意图，α为电极锥面与水平面夹角，d为电极直径，σ为放电间隙，H_w为加工深度，加工过程中电极是绕中心轴旋转的，电极加工方向沿x轴。

图3示出了实际加工深度与H_W1与理想加工深度H_W2。可以看出，H_W2为加工面的两个斜面延伸后相交得到的深度。

在本发明的较佳实施例中，采用本发明提出的基于圆锥电极电火花铣削加工相对体积损耗比测量方法进行了单层单道加工（即仅加工一条轨迹一次），各项参数如表：

在本发明的实施例中，补偿精度le为1μm，补偿长度L预先设定，补偿精度le和补偿长度L根据不同的精度要求设定。选择不同的加工深度H_W：50、100、200、300和400μm，加工后可以测得对应不同的锥面夹角α，并测量H_W对应的

和

按照公式计算出η，k，η′。

下表所示为不同加工深度下的相对体积损耗比结果：

该加工条件下，采用传统打孔法测得的相对体积损耗比为0.65。把本发明方法与实际值进行比较可以发现，最大相对误差不超过3.7%。可见，该方法得到的相对体积损耗比η′是稳定的，该方法测量得到的结果是可靠及合理的。

以上详细描述了本发明的较佳具体实施例。应当理解，本领域的普通技术无需创造性劳动就可以根据本发明的构思作出诸多修改和变化。因此，凡本技术领域中技术人员依本发明的构思在现有技术的基础上通过逻辑分析、推理或者有限的实验可以得到的技术方案，皆应在由权利要求书所确定的保护范围内。

Claims (3)

1.一种基于圆锥电极的电火花铣削加工相对体积损耗比测量方法，其特征在于，包括以下步骤： 

第一步，在工件上铣削加工并测量加工稳定后的参数； 

第二步，计算相对体积损耗比， 

式中，η为相对体积损耗比、Hw为工件加工的目标深度、α为电极锥面与水平面夹角、le为补偿精度、L为补偿长度、d为电极直径。 

2.根据权利要求1所述的基于圆锥电极的电火花铣削加工相对体积损耗比测量方法，其特征在于，所述第一步中，所述参数包括加工深度和角度，所述角度是指电极锥面与水平面夹角。 

3.根据权利要求1所述的基于圆锥电极的电火花铣削加工相对体积损耗比测量方法，其特征在于，所述第二步中，对于相对体积损耗比进行修正，计算相对体积损耗比的修正系数k并得到修正后的相对体积损耗比： 

修正后的相对体积损耗比η′： 

η′=η/k 

式中，H_W1为实际加工深度、H_W2为理想加工深度。 

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