CN103226584B - 形状描述符的构建方法及基于该描述符的图像检索方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于形状特征提取的形状描述符构建方法及基于该形状描述符的图像检索方法。形状描述符构建方法包括：(a)用一个唯一的K值描述两相邻采样轮廓点与形状质心之间的三角空间关系，将根据K值分布得到的K值直方图和由轮廓点到形状质心之间的距离得到的质心距直方图组合构建新的基于轮廓的形状描述符；(b)通过对形状轮廓点进行聚类，将得到的聚类中心作为一类新的特征点、聚类区域的特征作为相应特征点的特征值，用一个唯一的L值描述任意两个新的特征点对象与参考对象之间的结合对象特征的三角空间关系，将每个形状得到的一组L值和4阶Zernike矩构建新的基于区域的形状描述符；(c)基于轮廓和区域的形状描述符组成本发明的形状描述符。基于本发明的形状描述符，还提供了一种图像检索方法。

Description

形状描述符的构建方法及基于该描述符的图像检索方法

技术领域

本发明涉及一种用于特征提取的描述符构建方法和图像检索技术，更具体地说，涉及用于形状特征提取的形状描述符构建方法和基于形状描述符的图像检索方法。

背景技术

形状是一个目标最重要的特征之一。它在人类视觉感知中扮演着一个重要的角色，在许多计算机视觉领域，如目标分类、目标识别和目标检索等有着广泛的应用。形状描述符是用来描述形状特征的，一般分为基于轮廓的形状描述符和基于区域的形状描述符。

常用的基于轮廓的形状描述符，一般仅仅只表示了单个轮廓点的特征，而很少考虑描述两相邻轮廓点之间的空间特征。在非专利文献(Heng Qi，Keqiu Li.An effectivesolution for trademark image retrieval by combining shape description andfeature matching[J].Pattern Recognition，2010，43(6)：2017-2027.)中，它的基于轮廓的形状描述符包含了描述两相邻轮廓点与质心之间三角关系的外接圆的半径直方图。它尝试着考虑描述两相邻轮廓点之间的空间特征，但是由于不同的三角形可能拥有相同的外接圆半径，故用三角形的外接圆半径表示两相邻轮廓点与质心之间的三角空间关系是不充分的。

常用的基于区域的形状描述符有Zernike矩和角点等特征点。其中Zernike矩能有效描述形状的全局信息，但是它对轮廓小的形变不能有效地区分。角点等特征点能有效描述轮廓变化剧烈的地方，但由于它是基于其周围区域窗口提取的，存在数目较多、抗噪声性较差等缺陷。

发明内容

本发明的一个目的是提供一种形状描述符构建方法，是为了更有效地提取形状特征，有效的应用于形状检索、目标识别等领域。

本发明的另一个目的是提供一种基于形状描述符的图像检索方法，通过使用形状描述符提取形状特征，在图像数据库内检索与查询图像相似的图像。

为了达成上述目的，本发明提供一种形状描述符的构建方法，包括如下步骤：

步骤1、构建基于轮廓的形状描述符；

(1)运用Canny算子对形状轮廓进行提取，并通过轮廓跟踪算法获取形状最外层的按顺时针顺序排列的形状轮廓点坐标；

(2)计算形状质心，并由各个轮廓点到形状质心之间的距离构建归一化的质心距直方图H；

(3)对轮廓等距采样，用一个唯一的K值描述两相邻采样轮廓点与形状质心之间的三角空间关系，每个形状可以得到一组K值，并根据K值分布构建K值直方图H′；

(4)由质心距直方图H和K值直方图H′构建基于轮廓的形状描述符；

步骤2、构建基于区域的形状描述符；

(1)提取一类新的特征点，并用一个唯一的L值描述结合特征点特征值的特征点空间关系；对形状轮廓点用聚类算法聚类，将每个聚类的聚类中心看做一类新的特征点，聚类区域的特征作为新特征点的特征值，并用一个唯一的L值描述任意两个特征点对象与参考对象之间的结合对象特征的三角空间关系，从而每个形状得到一组L值；

(2)图像规范化；将图像形状质心移至坐标原点，形状映射至单位圆内，并计算4阶Zernike矩；

(3)4阶Zernike矩及一组L值构建基于区域的形状描述符；

步骤3、由步骤1得到的基于轮廓的形状描述符和由步骤2得到的基于区域的形状描述符构建形状描述符。

其中，步骤1所述的质心距直方图H的计算，包括如下步骤：

(1)计算形状质心(x_c，y_c)：

式中N为轮廓点数目，(x(i)，y(i))为第i个轮廓点坐标；

(2)计算质心距直方图H：

式中N为轮廓点数目，d_k为第k个轮廓点到质心之间的距离即质心距，d_max为质心距中最大的值；

(3)质心距直方图H归一化：

式中N为轮廓点数目，H(b)为直方图量化成M维后的第b维。

其中，步骤1所述的K值直方图H′计算，包括如下步骤：

(1)对形状轮廓点等距M采样；

(2)用一个唯一的K值描述两相邻采样轮廓点与形状质心之间的三角空间关系；

设形状质心为O，两相邻采样轮廓点中距离O最近的点为A，其余的一点为B，θ₁，θ₂分别为∠ABO，∠BAO，将θ₁，θ₂所处的连续域(0°～180°)等距量化为N类，用一个唯一的K值K_AB表示这个三角形：

式中为θ₁、θ₂量化后所属的类别，

(3)根据K值的分布，构建K值直方图H′。

其中，步骤2所述的提取一类新的特征点及一组L值，包括如下步骤：

(1)运用聚类算法将形状轮廓点聚成N类；

(2)将各个聚类区域的聚类中心看做一类新的特征点，聚类区域的特征作为特征点的特征值，并用一个唯一的L表示任意两个新特征点对象与参考对象之间的结合对象特征的三角空间关系；

设任意两个形状轮廓聚类区域为R_A和R_B，它们的聚类中心即新的一类特征点分别为A，B；参考对象为R_O，其中心为O；用V_A，V_B，V_O分别表示R_A，R_B，R_O的特征；K_AB可以描述A，B，O之间的三角空间关系，再结合R_A，R_B，R_O的特征，用一个唯一个四联式L表示结合对象特征的三角空间关系：

L＝(V_A，V_B，V_O，K_AB)

(3)对于每个形状可以得到一组共个L值。

为了达成上述目的，本发明提供的一种基于形状描述符的图像检索方法，包括如下步骤：

(1)对查询图像提取由质心距直方图H、K值直方图H′组成的轮廓形状特征和由4阶Zernike矩、一组L值组成的区域形状特征；

(2)对数据库任意图像提取由质心距直方图H、K值直方图H′组成的轮廓形状特征和由4阶Zernike矩、一组L值组成的区域形状特征；

(3)对查询图像和数据库任意图像之间的形状特征计算不相似度，得到一组不相似度结果，将该组结果按升序排序，并取不相似度小于一个设定的阈值T的相应图像组成的图像集作为检索结果。

其中，所述的对查询图像和数据库任意图像之间的形状特征计算不相似度，包括如下步骤：

(1)基于轮廓的形状特征的不相似度计算：

设图像i，j得到质心距分布直方图分别为H_i、H_j，K值直方图分别H_i′、H_j′，用欧氏距离计算它们之间的不相似度：

式中n、m分别为H_i和H_i′的维数，h_iK、h_iK′分别H_i和H_i′的第k维；

用D1_ij表示图像i，j之间的基于轮廓形状特征的不相似度，那么根据下式计算D1_ij：

D1_ij＝d1_ij+d2_ij

(2)基于区域的形状特征的不相似度计算：

设图像i，j通过得到Zernike矩分别为Z_i、Z_j，用欧氏距离计算两者的不相似度：

式中n为Z_i向量的维数，Z_ik为Z_j的第k维；

对于从图像i得到的任意一个三联式L值(V_iA，V_iB，K_iAB)，都与从图像j得到的每个三联式L值(V_jA，V_jB，K_jAB)进行不相似度计算，公式如下：

式中n为聚类区域的特征即特征点特征值V_iA的维数，V_iAk为V_iA的第k维；如果d小于一个阈值T₁，则认为这两个L值相匹配，匹配数S加1，图像j中已匹配的L值不参与下次匹配，两组L值的不相似度为：

式中N为轮廓的聚类数；

用D2_ij表示图像i，j之间的基于区域形状特征的不相似度，根据下式计算D2_ij：

式中a，b为权重，a+b＝1，b＞a；

(3)计算查询图像i与任意数据库图像j的不相似度D_ij，得到一组不相似度结果，将该组结果按升序排序，并取不相似度小于一个设定的阈值T的相应图像组成的图像集作为检索结果；其中D_ij计算如下：

D_ij＝D1_ij+D2_ij。

本发明的有益效果如下：(a)本发明构建的形状描述符中，K值能唯一的描述两相邻轮廓点之间的特征，弥补非专利文献1融入两相邻轮廓点间空间关系的不足。质心距直方图只考虑单个的轮廓点的特征，但也能有效地描述形状轮廓。两者的结合，优势互补使得基于轮廓的形状描述符性能更好。(b)本发明构建的形状描述符中，由于通过聚类算法对形状轮廓点聚类，用聚类中心点作为一类新的特征点，用于代替传统的特征点，它不像传统特征点是基于其周围区域窗口提取的，这有效地解决了传统的特征点数目较多、抗噪性差的缺陷。唯一的L值不仅融入了任意两个新的特征点与质心之间的三角空间关系并还融入了特征点的特征值，能区分好轮廓小的形状。Zernike矩虽然不能有效地区分形状轮廓小的形变，但能有效描述形状全局信息。这两者的结合，优势互补使得基于区域的形状描述符性能更好。

附图说明

图1是本发明实施例中所述形状描述符构建流程图。

图2是本发明实施例中所述基于轮廓的形状描述符构建流程图。

图3是本发明实施例中所述基于区域的形状描述符构建流程图。

图4是本发明实施例中所述两相邻轮廓点与形状质心之间的三角空间关系示意图。

图5是本发明实施例中所述形状由一组两相邻轮廓点与形状质心之间的三角形构成的示意图。

图6是本发明实施例中所述任意两新特征点与形状质心之间的三角空间关系示意图。

图7是本发明实施例中所述形状可以得到一组任意两新特征点与质心之间的三角关系的示意图。

图8是本发明实施例中所述基于形状描述符的图像检索方法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行详细的说明：

如图1所示，形状描述符构建，包括如下步骤：

步骤101、图像预处理；为了更好的提取形状特征，一般需要对图像进行去噪，将图像内形状大小缩放至同样大小(一般可以为256×256像素)等。

步骤102、构建基于轮廓的形状描述符；

步骤103、构建基于区域的形状描述符；

步骤104、构建形状描述符。

如图2所示，基于轮廓的形状描述符构建，包括如下步骤：

步骤201、提取形状轮廓；运用Canny算子对形状轮廓的进行提取，并通过轮廓跟踪算法获取形状最外层的按顺时针顺序排列的轮廓点坐标。

步骤202、计算质心距直方图H；首先计算形状质心(x_c，y_c)：

式中N为轮廓点数目，(x(i)，y(i))为第i个轮廓点坐标。然后计算轮廓点与形状质心之间的质心距直方图：

式中N为轮廓点数目，d_k为第K个轮廓点到质心之间的距离即质心距，d_max为质心距中最大的值。最后将质心距直方图归一化。

式中N为轮廓点数目，H(b)为直方图量化成M维后的第b维。较佳地，M可以取10。

步骤203、计算K值直方图H′；对轮廓等距M采样，并用一个唯一的K值描述两相邻采样轮廓点与形状质心之间的三角空间关系：

如图4所示，设形状质心为O，两相邻采样轮廓点中距离O最近的点为A，其余的一点为B。θ₁，θ₂分别为∠ABO，∠BAO。将θ₁，θ₂所处的连续域(0°～180°)等距量化为N类。用一个唯一的K值K_AB表示这个三角形：

式中为θ₁、θ₂量化后所属的类别，

如图5所示，图像形状由一组三角形构成，从而得到一组K值，根据其分布，构建K值直方图H′。

这里等距M可以取值为5像素点，(0°～180°)等距量化类数N可以取值15。

步骤204、构建基于轮廓的形状描述符。基于轮廓的特征由质心距直方图H和K值直方图H′构成。

如图3所示，基于区域的形状描述符构建，包括如下步骤：

步骤301、提取形状轮廓；用Canny算子对形状轮廓的提取，及通过轮廓跟踪算法获取形状最外层的轮廓点坐标。

步骤302、提取新类特征点，并提取一组L值描述特征点的结合特征点特征值的空间关系；将形状轮廓点用聚类算法(比如Kmeans聚类算法)聚为N类(聚类数可取为9类，也可以根据需要的聚类区域精细程度进行调整)，用各个聚类中心表示一类新的特征点，聚类区域的特征作为相应特征点的特征值。用一个唯一的L值表示，任意两个新特征点对象与参考对象之间的结合对象特征的三角空间关系。

如图6所示，设任意两个形状轮廓聚类为R_A和R_B，参考对象为R_O。它们的聚类中心即新特征点分别为A，B，O。用V_A，V_B，V_O分别表示R_A，R_B，R_O的特征。K_AB可以描述A，B，O之间的三角空间关系，结合R_A，R_B，R_O的特征，用一个唯一个四联式L表示结合对象特征的三角空间关系：

L＝(V_A，V_B，V_O，K_AB)。

参考对象可以为新特征点，也可以为形状质心。例如，当参考对象为形状质心时，该L简化为三联式：

L＝(V_A，V_B，K_AB)。

聚类区域的特征有很多种，例如取聚类区域内轮廓点到该聚类中心的距离构建维数为5的距离直方图H″作为聚类区域特征即新特征点的特征值时：

L＝(H″_A，H″_B，K_AB)。

这样，如图7所示，得到一组共个L值。

步骤303、图像规范化；将图像形状质心移至坐标原点，形状映射至单位圆内。

步骤304、计算4阶Zernike矩；

步骤305、构建基于区域的形状描述符。基于区域的特征由4阶Zernike矩和一组V值组成。

如图8所示，基于形状描述符的图像检索方法，包括如下步骤：

步骤801、对查询图像提取由质心距直方图、K值直方图组成的轮廓形状特征和由4阶Zernike矩、一组L值组成的区域形状特征；

步骤802、对数据库任意图像提取由质心距直方图、K值直方图组成的轮廓形状特征和由4阶Zernike矩、一组L值组成的区域形状特征；

步骤803、对查询图像和数据库任意图像之间的形状特征计算不相似度，得到一组不相似度结果，将该组结果按升序排序，并取不相似度小于一个设定的阈值T的相应图像组成的图像集作为检索结果。

形状不相似度计算中，基于轮廓形状特征的不相似度计算：

设图像i，j得到质心距分布直方图分别为H_i、H_j，K值直方图分别H_i′、H_j′，用欧氏距离计算它们之间的不相似度：

式中n、m分别为H_i和H_i′的维数，h_iK、h_iK′分别H_i和H_i′的第k维。

用D1_ij表示图像i，j之间的基于轮廓形状特征的不相似度，那么根据下式计算D1_ij：

D1_ij＝d1_ij+d2_ij

形状不相似度计算中，基于区域形状特征的不相似度计算：

设图像i，j通过得到Zernike矩分别为Z_i、Z_j，用欧氏距离计算两者的不相似度：

式中n为Z_i向量的维数，Z_ik为Z_i的第k维；

对于从图像i得到的任意一个L值即三联式(H″_iA，H″_iB，K_iAB)，都与从图像j得到的每个三联式(H″_jA，H″_jB，K_jAB)进行不相似度计算，公式如下：

式中n为距离直方图H_iA的维数，H_iAk为H_iA的第k维。如果d小于一个阈值T₁(0.3＜T₁＜0.5)，则认为这两个三联式相匹配，匹配数S加1(图像j中已匹配的三联式不参与下次匹配)，如此两组三联式的不相似度为：

其中N为轮廓的聚类数。

用D2_ij表示图像i，j之间的基于区域形状特征的不相似度，那么根据下式计算D2_ij：

式中a，b为权重，a+b＝1，b＞a。一般a为0.2，b为0.8。当聚类区域的特征即特征点特征值能有效地描述聚类区域时，权重a要相应得到提升，阈值T₁也要相应变小。

计算查询图像i与任意数据库图像j的不相似度D_ij，得到一组不相似度结果，将该组结果按升序排序，并取不相似度小于一个设定的阈值T的相应图像组成的图像集作为检索结果；其中D_ij计算如下：

D_ij＝D1_ij+D2_ij。

Claims (6)

1.一种形状描述符的构建方法，其特征在于，包括如下步骤：

步骤1、构建基于轮廓的形状描述符；

(1)运用Canny算子对形状轮廓进行提取，并通过轮廓跟踪算法获取形状最外层的按顺时针顺序排列的形状轮廓点坐标；

(2)计算形状质心，并由各个轮廓点到形状质心之间的距离构建归一化的质心距直方图H；

(3)对轮廓等距采样，用一个唯一的K值描述两相邻采样轮廓点与形状质心之间的三角空间关系，每个形状可以得到一组K值，根据K值分布构建K值直方图H′；

其中，K值计算如下：

设形状质心为O，两相邻采样轮廓点中距离O最近的点为A，其余的一点为B，θ₁，θ₂分别为∠ABO，∠BAO，将θ₁，θ₂所处的连续域(0°～180°)等距量化为N类，唯一的K值K_AB表示这个三角形：

$K_{AB}=N_{{\mathrm{\θ}}_1}\×N+N_{{\mathrm{\θ}}_2}$

式中为θ₁、θ₂量化后所属的类别，

(4)由质心距直方图H和K值直方图H′构建基于轮廓的形状描述符；

步骤2、构建基于区域的形状描述符；

(1)提取一类新的特征点，并用一个唯一的L值描述结合特征点特征值的特征点空间关系；对形状轮廓点用聚类算法聚类，将每个聚类的聚类中心看做一类新的特征点，聚类区域的特征作为新特征点的特征值，并用一个唯一的L值描述任意两个特征点对象与参考对象之间的结合对象特征的三角空间关系，从而每个形状得到一组L值；

其中，L值计算如下：

设任意两个形状轮廓聚类区域为R_A和R_B，它们的聚类中心即新的一类特征点分别为A，B；参考对象为R_O，其中心为O；用V_A，V_B，V_O分别表示R_A，R_B，R_O的特征；K_AB可以描述A，B，O之间的三角空间关系，再结合R_A，R_B，R_O的特征，用一个唯一个四联式L表示结合对象特征的三角空间关系：

L＝(V_A，V_B，V_O，K_AB)

(2)图像规范化；将图像形状质心移至坐标原点，形状映射至单位圆内，并计算4阶Zernike矩；

(3)4阶Zernike矩及一组L值构建基于区域的形状描述符；

步骤3、由步骤1得到的基于轮廓的形状描述符和由步骤2得到的基于区域的形状描述符构建形状描述符。

2.如权利要求1所述的一种形状描述符构建方法，其特征在于，步骤1所述的质心距直方图H的计算，包括如下步骤：

(1)计算形状质心(x_c，y_c)：

$x_c=\frac{1}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}x\left(i\right),y_c=\frac{1}{N}\underset{i=0}{\overset{N-1}{\Σ}}y\left(i\right)$

式中N为轮廓点数目，(x(i)，y(i))为第i个轮廓点坐标；

(2)计算质心距直方图H：

$H\left(k\right)=\frac{d_k}{d_{max}},k=1,2,\mathrm{...}N$

式中N为轮廓点数目，d_k为第k个轮廓点到质心之间的距离即质心距，d_max为质心距中最大的值；

(3)质心距直方图H归一化：

$H\left(b\right)=\frac{\underset{k=1}{\overset{N}{\Σ}}f\left(k\right)}{N},b=0,1,2,3,\mathrm{..}M-1$

式中N为轮廓点数目，H(b)为直方图量化成M维后的第b维。

3.如权利要求1所述的一种形状描述符构建方法，其特征在于，步骤1所述的K值直方图H′计算，包括如下步骤：

(1)对形状轮廓点等距M采样；

(2)用一个唯一的K值描述两相邻采样轮廓点与形状质心之间的三角空间关系；

设形状质心为O，两相邻采样轮廓点中距离O最近的点为A，其余的一点为B，θ₁，θ₂分别为∠ABO，∠BAO，将θ₁，θ₂所处的连续域(0°～180°)等距量化为N类，用一个唯一的K值K_AB表示这个三角形：

$K_{AB}=N_{{\mathrm{\θ}}_1}\×N+N_{{\mathrm{\θ}}_2}$

式中为θ₁、θ₂量化后所属的类别，

(3)每个形状可以得到一组K值，根据K值的分布，构建K值直方图H′。

4.如权利要求1所述的一种形状描述符构建方法，其特征在于，步骤2所述的提取一类新的特征点及一组L值，包括如下步骤：

(1)运用聚类算法将形状轮廓点聚成N类；

(2)将各个聚类区域的聚类中心看做一类新的特征点，聚类区域的特征作为特征点的特征值，并用一个唯一的L表示任意两个新特征点对象与参考对象之间的结合对象特征的三角空间关系；

设任意两个形状轮廓聚类区域为R_A和R_B，它们的聚类中心即新的一类特征点分别为A，B；参考对象为R_O，其中心为O；用V_A，V_B，V_O分别表示R_A，R_B，R_O的特征；K_AB可以描述A，B，O之间的三角空间关系，再结合R_A，R_B，R_O的特征，用一个唯一个四联式L表示结合对象特征的三角空间关系：

L＝(V_A，V_B，V_O，K_AB)

(3)对于每个形状可以得到一组共个L值。

5.一种基于形状描述符的图像检索方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)对查询图像提取由质心距直方图H、K值直方图H′组成的轮廓形状特征和由4阶Zernike矩、一组L值组成的区域形状特征；

(2)对数据库任意图像提取由质心距直方图H、K值直方图H′组成的轮廓形状特征和由4阶Zernike矩、一组L值组成的区域形状特征；

(3)对查询图像和数据库任意图像之间的形状特征计算不相似度，得到一组不相似度结果，将该组结果按升序排序，并取不相似度小于一个设定的阈值T的相应图像组成的图像集作为检索结果。

6.如权利要求5所述的一种基于形状描述符的图像检索方法，其特征在于，对查询图像和数据库任意图像之间的形状特征计算不相似度包括如下步骤：

(1)基于轮廓的形状特征的不相似度计算；

设图像i，j得到质心距分布直方图分别为H_i、H_j，K值直方图分别H_i′、H_j′，用欧氏距离计算它们之间的不相似度：

$d{1}_{ij}=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{(h_{ik}-h_{jk})}^2}$

$d{2}_{ij}=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{m}{\Σ}}{({h^{\′}}_{ik}-{h^{\′}}_{jk})}^2}$

式中n、m分别为H_i和H_i′的维数，h_iK、h_iK′分别H_i和H_i′的第k维；

用D1_ij表示图像i，j之间的基于轮廓形状特征的不相似度，那么根据下式计算D1_ij：

D1_ij＝d1_ij+d2_ij

(2)基于区域的形状特征的不相似度计算：

设图像i，j通过得到Zernike矩分别为Z_i、Z_j，用欧氏距离计算两者的不相似度：

$d{1}_{ij}=\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{(Z_{ik}-Z_{jk})}^2}$

式中n为Z_i向量的维数，Z_ik为Z_i的第k维；

对于从图像i得到的任意一个三联式L值(V_iA，V_iB，K_iAB)，都与从图像j得到的每个三联式L值(V_jA，V_jB，K_jAB)进行不相似度计算，公式如下：

$d=\left\{\begin{array}{cc}0,& K_{iAB}\≠K_{jAB}\\ \sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{(V_{iAk}-V_{jAk})}^2}+\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{(V_{iBk}-V_{jBk})}^2},& K_{iAB}=K_{jAB}\end{array}\right.$

式中n为聚类区域的特征即特征点特征值V_iA的维数，V_iAk为V_iA的第k维；

如果d小于一个阈值T₁，则认为这两个L值相匹配，匹配数S加1，图像j中已匹配的L值不参与下次匹配，两组L值的不相似度为：

$d{2}_{ij}=1-(S/C_N^2)$

式中N为轮廓的聚类数；

用D2_ij表示图像i，j之间的基于区域形状特征的不相似度，根据下式计算D2_ij：

$\begin{array}{c}D{2}_{ij}=a\×(1-S/C_N^2)+b\×\sqrt{\underset{k=1}{\overset{n}{\Σ}}{(Z_{ik}-Z_{jk})}^2}\\ =b\×d{1}_{ij}+a\×d{2}_{ij}\end{array}$

式中a，b为权重，a+b＝1，b＞a；

(3)计算查询图像i与任意数据库图像j的不相似度D_ij，得到一组不相似度结果，将该组结果按升序排序，并取不相似度小于一个设定的阈值T的相应图像组成的图像集作为检索结果；其中D_ij计算如下：

D_ij＝D1_ij+D2_ij。