CN103218846B - 三维树木模型的水墨画模拟方法 - Google Patents

Abstract

三维树木模型的水墨画模拟方法，首先将树木模型划分为树干、树枝和树叶三部分，然后分别进行渲染和绘制。对于树干部分，采用二维纹理映射的渲染方式，直接将定义好的纹理图像映射到三维树干模型上生成水墨效果；对于树枝部分，利用树干纹理颜色的均值直接对树枝进行颜色填充；对于树叶部分，包括模型简化、笔画面构造、绘制方向确定、墨色确定、画笔模型构造及绘制晕染，通过这些步骤完成了树叶的水墨画艺术风格模拟。本发明提供的对三维树木进行中国水墨画模拟的方法，不仅可以实现三维树木的水墨画模拟效果，并可制作成插件用于3DMax，Maya等三维模型处理软件中，而且可应用于艺术教育、数字娱乐、3D动画和游戏等领域。

Description

三维树木模型的水墨画模拟方法

技术领域

本发明属于计算机图形学非真实感绘制相关研究领域，涉及一种三维树木模型的水墨画模拟方法。

背景技术

随着计算机图形学的发展，传统图形学中的真实感绘制过于精确地反应现实，感觉比较生硬，使得一些重要的细节信息得不到适当的强调，缺乏绘画作品应有的艺术风格，因而很难表达艺术家想要表达的意境。为了解决这种问题，非真实感绘制技术应运而生，成为当前计算机图形学的研究热点。

中国水墨画通过几千年的演变和发展，不仅形成了诸多风格派系，而且技法繁多，又由于水墨画自身独特的艺术效果和成画机理，使得这种极为随意挥洒的艺术形式很难与逻辑严谨规范的计算机技术相融合，因此对中国水墨画进行仿真研究成为计算机非真实感绘制领域的一个难题。同时，树木作为自然界中最常见的景物之一，对树木的真实感绘制已在虚拟现实、游戏软件、商业广告、教育软件等非农业领域得到广泛的应用。但对于树木的三维水墨画绘制，研究的还很少，这也大大限制了中国绘画艺术在三维空间的发展。

现有对于三维模型水墨画艺术风格化的方法有两类：一类方法是通过提取模型的轮廓线，对轮廓线进行风格化，内部再应用纹理映射的方法进行渲染。第二类方法是基于传统的卡通渲染算法，通过设计特定的光照函数来控制水墨纹理映射，实现水墨风格的渲染效果。但是这两种方法整体都是利用纹理映射的方法，所以大都是应用在连通的三维模型中。而对于非连通的三维模型，比如最常见树模型就不能很好地适应。

发明内容

本发明的目的在于提供一种三维树木模型的水墨画模拟方法，解决现有技术不适应非连通的三维模型的问题。

本发明的目的是这样实现的，三维树木模型的水墨画模拟方法，首先将树木模型划分为树干、树枝和树叶三部分，然后分别进行渲染和绘制。

对于树干部分的渲染和绘制，采用二维纹理映射的渲染方式，直接将定义好的纹理图像映射到三维树干模型上生成水墨效果；对于树枝部分的渲染和绘制，利用树干纹理颜色的均值直接对树枝进行颜色填充；对于树叶部分的渲染和绘制，包括模型简化、笔画面构造、绘制方向确定、墨色确定、画笔模型构造及绘制晕染，通过这些步骤完成树叶的水墨画艺术风格模拟。

对于树干部分的渲染和绘制，具体包括：

1)纹理生成：

从画家绘制的水墨画中提取树干部分的纹理图像，并采用高斯平滑的方法进行处理；然后在颜色缓冲区中对像素进行加权处理，形成类似运动模糊的效果，作为最终树干水墨纹理；

2)纹理映射：

首先，创建纹理对象，并将生成的树干水墨纹理进行绑定，转换成纹理对象；然后，设定纹理函数的放大和缩小过滤器为最邻近性过滤；最后，计算三维树木模型的顶点对应的纹理坐标，可由下式求出：

g＝p₀*x₀+p₁*y₀+p₂*z₀+p₃*w₀(1)

其中，g是计算出的纹理坐标；(p₀,p₁,p₂,p₃)由纹理函数自动给出；(x₀,y₀,z₀,w₀)是当前顶点的坐标。

为了追求更精细的效果，还要做如下处理：

⑴把树干按高度即Z坐标进行聚类，划分成不同的层；

⑵统计出树干能分割出的点云总层数，记为layernum；

⑶水墨画中，只用灰度来表示墨水的浓淡，因此应用总层数layernum等分整个灰度空间，则每层的颜色差为256/layernum。

⑷给每一层点云设置颜色Color_n＝(laynum-n)*256/layernum，其中n∈[1,layernum]。

最终应用纹理组合器函数，对纹理值和计算出的渐变颜色混合实施更加精细的控制。

本发明的特点还在于：

对于树枝部分的渲染和绘制，具体为：

利用树干纹理颜色的均值直接对树枝进行颜色填充，纹理均色公式如下：

其中w代表纹理图像宽度，h代表纹理图像高度，C_ij代表纹理图像像素_ij颜色。

对于树叶部分的渲染和绘制，具体为：

1)模型简化，根据树叶网格特点，在某个网格周围的网格中，其相邻网格与该网格法向量的变化很小，即相似度很接近，甚至相同，就可以认为此网格可以剔除；

设当前的网格为Π₁，Π₂为Π₁周围的某一网格，Π₁，Π₂的法向量通过下述公式计算：

$\stackrel{\→}{n_1}=\stackrel{\→}{A_1{B}_1}\×\stackrel{\→}{A_1{C}_1}---\left(3\right)$

$\stackrel{\→}{n_2}=\stackrel{\→}{A_2{B}_2}\×\stackrel{\→}{A_2{C}_2}---\left(4\right)$

两个网格法向量的相似度计算公式如下：

$Sim(\stackrel{\→}{n_1},\stackrel{\→}{n_2})=\cos \mathrm{\θ}=\frac{\stackrel{\→}{n_1}\·\stackrel{\→}{n_2}}{\left|\stackrel{\→}{n_1}\right|\left|\stackrel{\→}{n_2}\right|}---\left(5\right)$

其中，分别表示网格Π₁，Π₂的法向量；即为的相似度；θ为两个法向量之间的夹角；

2)笔画面构造，首先利用比例变换，保持网格的形状，每个树叶网格的顶点坐标x,y,z比例系数相同；

$(x^{\′},y^{\′},z^{\′})=(x,y,z)\left[\begin{array}{ccc}scale& 0& 0\\ 0& scale& 0\\ 0& 0& scale\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，scale＝1.5，经过比例变换后，从abcd得到a'b'c'd'，将a'b'c'd'平移到原来的平面，并且中心重叠；从而得到a”b”c”d”，中心坐标计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_o=(x_a+x_c)/2\\ y_o=(y_a+y_c)/2\\ z_o=(z_a+z_c)/2\end{array}\right.---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{o^{\′}}=(x_{a^{\′}}+x_{c^{\′}})/2\\ y_{o^{\′}}=(y_{a^{\′}}+y_{c^{\′}})/2\\ z_{o^{\′}}=(z_{a^{\′}}+z_{c^{\′}})/2\end{array}\right.---\left(8\right)$

平移量：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_x=x_o-x_{o^{\′}}\\ t_y=y_o-y_{o^{\′}}\\ t_z=z_o-z_{o^{\′}}\end{array}\right.---\left(9\right)$

最终的四个顶点坐标都应用下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′\′}=x^{\′}+t_x\\ y^{\′\′}=y^{\′}+t_y\\ z^{\′\′}=z^{\′}+t_z\end{array}\right.---\left(10\right)$

3)绘制方向确定，具体包括：

(1)计算树木中心坐标

树干中心也是整个树木的中心；利用树木中心的(x,y)坐标来确定绘制方向；树干模型是由高度不同的类圆层表示的，每一层的点云数据都基本是均匀分布在圆上的，因此每一层圆心坐标即为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{{\mathrm{center}}_j}=\underset{i=1}{\overset{num}{\Σ}}{x}_i/num\\ y_{{\mathrm{center}}_j}=\underset{i=1}{\overset{num}{\Σ}}{y}_i/num\\ z_{{\mathrm{center}}_j}=\underset{i=1}{\overset{num}{\Σ}}{z}_i/num\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中，num表示每一层点云的个数；(x_i,y_i,z_i)为第j层每个点的坐标值。最终的圆心坐标为：

$\{\begin{array}{c}{X}_{center}=\underset{j=1}{\overset{layernum}{\Σ}}{x}_{{\mathrm{center}}_j}/layernum\\ Y_{center}=\underset{j=1}{\overset{layernum}{\Σ}}{y}_{{\mathrm{center}}_j}/layernum\\ Z_{center}=\underset{j=1}{\overset{layernum}{\Σ}}{z}_{{\mathrm{center}}_j}/layernum\end{array}---\left(12\right)$

其中，layernum表示层的总数；通过上述公式就得到了圆心坐标(X_center,Y_center,Z_center)。

(2)确定绘制方向

以(X_center,Y_center)为中心，将树木分为四个部分；绘制时，首先确定笔画面片属于哪个区域，用每个笔画面片的中心作为判断的标准，中心落在哪个区域，笔画面片就属于那个区域；

(x₀,y₀)表示笔画面片中心，facet即代表笔画面片。不论位于哪个区域的树叶，其绘制方向都是相对于自身绘制面片从上到下的，即从(x_top-left,y_top-left)(x_top-right,y_top-right)到(x_bottom-left,y_bottom-left)(x_bottom-right,y_bottom-right)；

4)墨色确定，具体为：

中国水墨画有五色，即焦、浓、重、淡、清；将这五色在灰度级[0,255]内设定4个墨色分界点S1，S2，S3，S4，再补充首位两个分界点S0＝0，S5＝255，则可以得到各灰度级到五种墨色的映射关系(表3-2)。这四个分界点也比较平均的分割了整个灰度级，一般取S1＝25，S2＝102，S3＝153，S4＝220；

统计各墨色在树叶水墨画中所占的比例p_i(i＝1,2,3,4,5)；以p_i的概率来生成每一类的墨色，每一类中的墨色随机生成；树叶模型中每一个笔画面片对应于一个笔画，因此对每一笔的颜色按上述进行控制，使其最终的墨色满足这样的比例分布；

5)画笔模型构造，具体为：

将宣纸纹理的干扰因素融合到毛笔模型中去，以便使得最后的水墨画效果更加多样、更加真实；融合公式如下：

$R(x,y)=\frac{A(x,y)\×B(x,y)}{255}---\left(14\right)$

其中，R(x,y)表示笔画模型最终颜色；A(x,y)表示笔画模型初始颜色；B(x,y)表示纹理；

6)绘制渲染，具体为

确定了扩散方向，再确定扩散强度S，它代表能扩散到的最远距离；扩散的墨水计算公式为：

color[brush_height+i]＝brush_color+(range*i)/S(15)

其中，color[brush_height+i]表示水墨扩散到i点的颜色值；brush_color表示画笔初始颜色值；range表示颜色扩散范围。

本发明具有如下有益效果：

1、本发明不仅可以实现三维树木的水墨画模拟效果，并可制作成插件用于3DMax，Maya等三维模型处理软件中，而且可应用于艺术教育、数字娱乐、3D动画和游戏等领域。

2、本发明丰富了国画的计算机创作手法，拓展了非真实感渲染的领域，推动了计算机图形学的发展。

3、本发明解决了对三维模型进行中国水墨画艺术风格化模拟方法单一，模拟效果死板且很难对不连通三维模型进行水墨画模拟的问题。

附图说明

图1本发明三维树木模型的水墨画模拟方法流程图；

图2本发明三维树木模型的水墨画模拟方法的树叶模拟流程图；

图3本发明三维树木模型的水墨画模拟方法的树干分层聚类示意图；

图4本发明三维树木模型的水墨画模拟方法的树干模拟效果图；

图5本发明三维树木模型的水墨画模拟方法的树枝模拟效果图；

图6本发明三维树木模型的水墨画模拟方法的相邻网格关系示意图；

图7本发明三维树木模型的水墨画模拟方法的笔画面构造原理图；

图8本发明三维树木模型的水墨画模拟方法的树叶绘制方向示意图；

图9本发明三维树木模型的水墨画模拟方法的画笔模型示意图；

图10本发明三维树木模型的水墨画模拟方法的树木模拟效果图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明，应指出的是，所描述的实施例仅旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

本发明三维树木模型的水墨画模拟方法，首先将树木模型合理地划分为树干、树枝和树叶三部分，然后根据各部分的不同特征分别进行渲染和绘制。本发明的模拟方法流程参见图1。对于树干部分，采用改进的二维纹理映射渲染方式，直接将定义好的纹理图像映射到三维树干模型上生成水墨效果的树干；对于树枝部分，应用树干纹理颜色的均值直接对树枝进行颜色填充；对于树叶部分，则采用一系列步骤，包括：模型简化、笔画面构造、绘制方向确定、墨色确定、画笔模型构造及绘制晕染，通过这些步骤完成了树叶的水墨画艺术模拟。

图2为树叶的水墨画模拟流程。

1.树干水墨画风格模拟

1.1纹理生成

从画家绘制的水墨画中提取一些树干部分的纹理图像，并采用高斯平滑的方法进行处理。然后在颜色缓冲区中对像素进行加权处理，形成一种类似运动模糊的效果，作为最终树干水墨纹理。

1.2纹理映射

首先，创建纹理对象，并将生成的树干水墨纹理进行绑定，转换成纹理对象。其次，设定纹理函数的放大和缩小过滤器为最邻近性过滤。再次，计算三维树木模型的顶点对应的纹理坐标，可由下式求出：

g＝p₀*x₀+p₁*y₀+p₂*z₀+p₃*w₀(1)

其中，g是计算出的纹理坐标；(p₀,p₁,p₂,p₃)由纹理函数自动给出；(x₀,y₀,z₀,w₀)是当前顶点的坐标。

本发明为了追求更精细的效果，还要做如下处理：

⑴把树干按高度即Z坐标进行聚类，划分成不同的层，参见图3。

⑵统计出树干能分割出的点云总层数，记为layernum。

⑶水墨画中，我们只用灰度来表示墨水的浓淡，因此应用总层数layernum等分整个灰度空间，则每层的颜色差为256/layernum。

⑷给每一层点云设置颜色Color_n＝(laynum-n)*256/layernum，其中n∈[1,layernum]。

最终应用纹理组合器函数，对纹理值和计算出的渐变颜色混合实施更加精细的控制，树干水墨画模拟效果如图4。

2.树枝水墨画风格模拟

本发明利用树干纹理颜色的均值直接对树枝进行颜色填充。纹理均色公式如下：

其中w代表纹理图像宽度，h代表纹理图像高度，C_ij代表纹理图像像素_ij的颜色。

利用树干水墨纹理映射方法及纹理均值填充方法渲染的树枝模型如图5。

3.树叶水墨画风格模拟

3.1模型简化

根据树叶网格特点，如果在某个网格周围的10个网格中，其相邻网格与该网格法向量的变化很小，即相似度很接近，甚至相同，我们就可以认为此网格可以剔除。图6展示了相邻网格的关系示意图。

设当前的网格为Π₁，Π₂为Π₁周围的某一网格，Π₁，Π₂的法向量通过下述公式计算：

$\stackrel{\→}{n_1}=\stackrel{\→}{A_1{B}_1}\×\stackrel{\→}{A_1{C}_1}---\left(3\right)$

$\stackrel{\→}{n_2}=\stackrel{\→}{A_2{B}_2}\×\stackrel{\→}{A_2{C}_2}---\left(4\right)$

两个网格法向量的相似度计算公式如下：

$Sim(\stackrel{\→}{n_1},\stackrel{\→}{n_2})=\cos \mathrm{\θ}=\frac{\stackrel{\→}{n_1}\·\stackrel{\→}{n_2}}{\left|\stackrel{\→}{n_1}\right|\left|\stackrel{\→}{n_2}\right|}---\left(5\right)$

其中，分别表示网格Π₁，Π₂的法向量；即为的相似度；θ为两个法向量之间的夹角。

3.2笔画面构造

生成最终笔画面片的原理图如图7。首先利用比例变换，要保持网格的形状，因此每个顶点的x,y,z比例系数相同。

$(x^{\′},y^{\′},z^{\′})=(x,y,z)\left[\begin{array}{ccc}scale& 0& 0\\ 0& scale& 0\\ 0& 0& scale\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，scale＝1.5。经过比例变换后，可以从abcd得到a'b'c'd'，但a'b'c'd'已经偏离了原来的位置，这是不允许的。虽然每个树叶的相对位置没有变化，但是都已经偏离了原来的树干。因此，需要将a'b'c'd'平移到原来的平面，并且中心重叠。从而得到a”b”c”d”。中心坐标计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_o=(x_a+x_c)/2\\ y_o=(y_a+y_c)/2\\ z_o=(z_a+z_c)/2\end{array}\right.---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{o^{\′}}=(x_{a^{\′}}+x_{c^{\′}})/2\\ y_{o^{\′}}=(y_{a^{\′}}+y_{c^{\′}})/2\\ z_{o^{\′}}=(z_{a^{\′}}+z_{c^{\′}})/2\end{array}\right.---\left(8\right)$

平移量：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_x=x_o-x_{o^{\′}}\\ t_y=y_o-y_{o^{\′}}\\ t_z=z_o-z_{o^{\′}}\end{array}\right.---\left(9\right)$

最终的四个顶点坐标都应用下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′\′}=x^{\′}+t_x\\ y^{\′\′}=y^{\′}+t_y\\ z^{\′\′}=z^{\′}+t_z\end{array}\right.---\left(10\right)$

3.3绘制方向确定

1)计算树木中心坐标

树干中心也是整个树木的中心。实际绘制时，每一笔还是在笔画面片上绘制，因此只需要利用树木中心的(x,y)坐标来确定绘制方向。树干模型是由高度不同的类圆层表示的，每一层的点云数据都基本是均匀分布在圆上的，因此每一层圆心坐标即为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{{\mathrm{center}}_j}=\underset{i=1}{\overset{num}{\Σ}}{x}_i/num\\ y_{{\mathrm{center}}_j}=\underset{i=1}{\overset{num}{\Σ}}{y}_i/num\\ z_{{\mathrm{center}}_j}=\underset{i=1}{\overset{num}{\Σ}}{z}_i/num\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中，num表示每一层点云的个数；(x_i,y_i,z_i)为第j层每个点的坐标值。最终的圆心坐标为：

$\{\begin{array}{c}{X}_{center}=\underset{j=1}{\overset{layernum}{\Σ}}{x}_{{\mathrm{center}}_j}/layernum\\ Y_{center}=\underset{j=1}{\overset{layernum}{\Σ}}{y}_{{\mathrm{center}}_j}/layernum\\ Z_{center}=\underset{j=1}{\overset{layernum}{\Σ}}{z}_{{\mathrm{center}}_j}/layernum\end{array}---\left(12\right)$

其中，layernum表示层的总数。通过上述公式就得到了圆心坐标(X_center,Y_center,Z_center)。

2)确定绘制方向

树叶绘制方向的确定如图8所示。图8表示了树木的俯视图，原点即为求出的中心坐标。以(X_center,Y_center)为中心，将树木分为四个部分。绘制时，属于哪个区域的树叶，就按照图中所示的绘制方向进行绘制，下面进行详细说明：

首先确定笔画面片属于哪个区域，我们用每个笔画面片的中心作为判断的标准，中心落在哪个区域，笔画面片就属于那个区域。

(x₀,y₀)表示笔画面片中心，facet即代表笔画面片。不论位于哪个区域的树叶，其绘制方向都是相对于自身绘制面片从上到下的，即从(x_top-left,y_top-left)(x_top-right,y_top-right)到(x_bottom-left,y_bottom-left)(x_bottom-right,y_bottom-right)。

下面确定出每一个笔画面片中的左上角、右上角、左下角及右下角。方法如下：

先对每个笔画面片四个顶点的x和y坐标行排序，分别求出x值最大的点，y值最大的点，x值最小点，y值最小点分别用point_xmax，point_ymax，point_xmin，point_ymin。由于所有的树叶面片都在空间，几乎不会出现四个顶点的x坐标或y坐标有相同的状况。因此，point_xmax，point_ymax，point_xmin，point_ymin即可表示每个笔画面片的四个顶点。

在区域⑴，(x_top-left,y_top-left)位置的点是point_ymax；(x_top-right,y_topright)位置的点是point_xmax；(x_bottom-left,y_bottom-left)位置的点是point_xmin；(x_bottom-right,y_bottom-right)位置的点是point_ymin。

在区域⑵，(x_top-left,y_top-left)位置的点是point_xmax；(x_top-right,y_topright)位置的点是point_ymin；(x_bottom-left,y_bottom-left)位置的点是point_ymax；(x_bottom-right,y_bottom-right)位置的点是point_xmin。

在区域⑶，(x_top-left,y_top-left)位置的点是point_xmin；(x_top-right,y_topright)位置的点是point_ymax；(x_bottom-left,y_bottom-left)位置的点是point_ymin；(x_bottom-right,y_bottom-right)位置的点是point_xmax。

在区域⑷，(x_top-left,y_top-left)位置的点是point_ymin；(x_top-right,y_topright)位置的点是point_xmin；(x_bottom-left,y_bottom-left)位置的点是point_xmax；(x_bottom-right,y_bottom-right)位置的点是point_ymax。

3.4墨色确定

中国水墨画有五色，即焦、浓、重、淡、清。将这五色在灰度级[0,255]内设定4个墨色分界点S1，S2，S3，S4，再补充首位两个分界点S0＝0，S5＝255，则可以得到各灰度级到五种墨色的映射关系(表3-2)。这四个分界点也比较平均的分割了整个灰度级，一般取S1＝25，S2＝102，S3＝153，S4＝220。

统计各墨色在树叶水墨画中所占的比例p_i(i＝1,2,3,4,5)。以p_i的概率来生成每一类的墨色，每一类中的墨色随机生成。树叶模型中每一个笔画面片对应于一个笔画，因此对每一笔的颜色上述进行控制，使其最终的墨色满足这样的比例分布。

3.5画笔模型构造

初始毛笔的数据结构中有长height，宽width，颜色Color。但不含宣纸的纹理信息。为体现中国水墨画千变万化的艺术特色，本发明将宣纸纹理的干扰因素融合到毛笔模型中去，以便使得最后的水墨画效果更加多样、更加真实。融合公式如下：

$R(x,y)=\frac{A(x,y)\×B(x,y)}{255}---\left(14\right)$

其中，R(x,y)表示笔画模型最终颜色；A(x,y)表示笔画模型初始颜色；B(x,y)表示纹理。

最终实现的画笔模型如图9所示。

3.6绘制渲染

扩散渲染是水墨等接触宣纸纸面以后由于湿度差以及布朗运动等各种复杂的物理运动而形成的一种现象。扩散过程中，水墨等各种粒子的主要运动趋势是沿着原始笔迹的边界向外进行。确定了扩散方向，还需要确定是扩散的范围即扩散强度S，它代表能扩散到的最远距离。扩散强度S可认为为初始笔画模型长度的一半，同时表现出笔法的短小和略微扩散效果。扩散的墨水计算公式为：

color[brush_height+i]＝brush_color+(range*i)/S(15)

其中，color[brush_height+i]表示水墨扩散到i点的颜色值；brush_color表示画笔初始颜色值；range表示颜色扩散范围。

实验结果

用C++语言实现了本发明所描述的方法，如图10。

Claims (3)

1.三维树木模型的水墨画模拟方法，其特征在于，首先将树木模型划分为树干、树枝和树叶三部分，然后分别进行渲染和绘制；

对于树干部分的渲染和绘制，采用二维纹理映射的渲染方式，直接将定义好的纹理图像映射到三维树干模型上生成水墨效果；对于树枝部分的渲染和绘制，利用树干纹理颜色的均值直接对树枝进行颜色填充；对于树叶部分的渲染和绘制，包括模型简化、笔画面构造、绘制方向确定、墨色确定、画笔模型构造及绘制晕染，通过这些步骤完成树叶的水墨画艺术风格模拟；

对于树干部分的渲染和绘制具体包括：

1)纹理生成：

从画家绘制的水墨画中提取树干部分的纹理图像，并采用高斯平滑的方法进行处理；然后在颜色缓冲区中对像素进行加权处理，形成类似运动模糊的效果，作为最终树干水墨纹理；

2)纹理映射：

首先，创建纹理对象，并将生成的树干水墨纹理进行绑定，转换成纹理对象；然后，设定纹理函数的放大和缩小过滤器为最邻近性过滤；最后，计算三维树木模型的顶点对应的纹理坐标，可由下式求出：

g＝p₀*x₀+p₁*y₀+p₂*z₀+p₃*w₀(1)

其中，g是计算出的纹理坐标；(p₀,p₁,p₂,p₃)由纹理函数自动给出；(x₀,y₀,z₀,w₀)是当前顶点的坐标；

还要做如下处理：

(1)把树干按高度即Z坐标进行聚类，划分成不同的层；

(2)统计出树干能分割出的点云总层数，记为layernum；

(3)水墨画中，只用灰度来表示墨水的浓淡，因此应用总层数layernum等分整个灰度空间，则每层的颜色差为256/layernum；

(4)给每一层点云设置颜色Color_n＝(laynum-n)*256/layernum，其中n∈[1，layernum]，layernum为树干能分割出的点云总层数；

最终应用纹理组合器函数，对纹理值和计算出的渐变颜色混合实施更加精细的控制。

2.如权利要求1所述的三维树木模型的水墨画模拟方法，其特征在于，对于树枝的渲染和绘制具体为：

利用树干纹理颜色的均值直接对树枝进行颜色填充，纹理均色公式如下：

其中w代表纹理图像宽度，h代表纹理图像高度，C_ij代表纹理图像像素_ij颜色。

3.如权利要求2所述的三维树木模型的水墨画模拟方法，其特征在于，对于树叶的渲染和绘制，具体为：

1)模型简化，根据树叶网格特点，在某个网格周围的网格中，其相邻网格与该网格法向量的变化很小，即相似度很接近，甚至相同，就可以认为此网格可以剔除；

设当前的网格为Π₁，Π₂为Π₁周围的某一网格，Π₁，Π₂的法向量通过下述公式计算：

两个网格法向量的相似度计算公式如下：

$Sim(\stackrel{\→}{n_1},\stackrel{\→}{n_2})=cos\mathrm{\θ}=\frac{\stackrel{\→}{n_1}\·\stackrel{\→}{n_2}}{|\stackrel{\→}{n_1}\mathrm{||}\stackrel{\→}{n_2}|}---\left(5\right)$

其中，分别表示网格Π₁，Π₂的法向量；即为的相似度；θ为两个法向量之间的夹角；

2)笔画面构造，首先利用比例变换，保持网格的形状，每个树叶网格的顶点坐标x,y,z比例系数相同；

$(x^{\′},y^{\′},z^{\′})=(x,y,z)\left[\begin{array}{ccc}scale& 0& 0\\ 0& scale& 0\\ 0& 0& scale\end{array}\right]---\left(6\right)$

其中，scale＝1.5，经过比例变换后，从abcd得到a'b'c'd'，将a'b'c'd'平移到原来的平面，并且中心重叠；从而得到a”b”c”d”，中心坐标计算公式如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_o=(x_a+x_c)/2\\ y_o=(y_a+y_c)/2\\ z_o=(z_a+z_c)/2\end{array}\right.---\left(7\right)$

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{o^{\′}}=(x_{a^{\′}}+x_{c^{\′}})/2\\ y_{o^{\′}}=(y_{a^{\′}}+y_{c^{\′}})/2\\ z_{o^{\′}}=(z_{a^{\′}}+z_{c^{\′}})/2\end{array}\right.---\left(8\right)$

平移量：

$\left\{\begin{array}{c}{t}_x=x_o-x_{o^{\′}}\\ t_y=y_o-y_{o^{\′}}\\ t_z=z_o-z_{o^{\′}}\end{array}\right.---\left(9\right)$

最终的四个顶点坐标都应用下式计算：

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\′\′}=x^{\′}+t_x\\ y^{\′\′}=y^{\′}+t_y\\ z^{\′\′}=z^{\′}+t_z\end{array}\right.---\left(10\right)$

3)绘制方向确定，具体包括：

(1)计算树木中心坐标

树干中心也是整个树木的中心；利用树木中心的(x,y)坐标来确定绘制方向；树干模型是由高度不同的类圆层表示的，每一层的点云数据都基本是均匀分布在圆上的，因此每一层圆心坐标即为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{{\mathrm{center}}_j}=\underset{i=1}{\overset{num}{\Σ}}{x}_i/num\\ y_{{\mathrm{center}}_j}=\underset{i=1}{\overset{num}{\Σ}}{y}_i/num\\ z_{{\mathrm{center}}_j}=\underset{i=1}{\overset{num}{\Σ}}{z}_i/num\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中，num表示每一层点云的个数；(x_i,y_i,z_i)为第j层每个点的坐标值,最终的圆心坐标为：

$\left\{\begin{array}{c}{X}_{center}=\underset{j=1}{\overset{layernum}{\Σ}}{x}_{{\mathrm{center}}_j}/layernum\\ Y_{center}=\underset{j=1}{\overset{layernum}{\Σ}}{y}_{{\mathrm{center}}_j}/layernum\\ Z_{center}=\underset{j=1}{\overset{layernum}{\Σ}}{Z}_{{\mathrm{center}}_j}/layernum\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，layernum表示层的总数；通过上述公式就得到了圆心坐标(X_center,Y_center,Z_center)；

(2)确定绘制方向

以(X_center,Y_center)为中心，将树木分为四个部分；绘制时，首先确定笔画面片属于哪个区域，用每个笔画面片的中心作为判断的标准，中心落在哪个区域，笔画面片就属于那个区域；

(x₀,y₀)表示笔画面片中心，facet即代表笔画面片；不论位于哪个区域的树叶，其绘制方向都是相对于自身绘制面片从上到下的，即从(x_top-left,y_top-left)(x_top-right,y_top-right)到(x_bottom-left,y_bottom-left)(x_bottom-right,y_bottom-right)；

4)墨色确定，具体为：

将焦、浓、重、淡、清五色在灰度级[0,255]内设定4个墨色分界点S1，S2，S3，S4，再补充首位两个分界点S0＝0，S5＝255，则可以得到各灰度级到五种墨色的映射关系；这四个分界点也比较平均的分割了整个灰度级，取S1＝25，S2＝102，S3＝153，S4＝220；

统计各墨色在树叶水墨画中所占的比例p_i(i＝1,2,3,4,5)；以p_i的概率来生成每一类的墨色，每一类中的墨色随机生成；树叶模型中每一个笔画面片对应于一个笔画，因此对每一笔的颜色上述进行控制，使其最终的墨色满足这样的比例分布；

5)画笔模型构造，具体为：

将宣纸纹理的干扰因素融合到毛笔模型中去，以便使得最后的水墨画效果更加多样、更加真实；融合公式如下：

$R(x,y)=\frac{A(x,y)\×B(x,y)}{255}---\left(14\right)$

其中，R(x,y)表示笔画模型最终颜色；A(x,y)表示笔画模型初始颜色；B(x,y)表示纹理；

6)绘制渲染，具体为

确定了扩散方向，再确定扩散强度S，它代表能扩散到的最远距离；扩散的墨水计算公式为：

color[brush_height+i]＝brush_color+(range*i)/S(15)

其中，color[brush_height+i]表示水墨扩散到i点的颜色值；brush_color表示画笔初始颜色值；range表示颜色扩散范围。