CN103217189A - 弹丸的章动参数测量方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开的弹丸的章动参数测量方法属电子测试技术领域，该方法是把测试装置安装在弹丸内部的内测法，其方法包括如下详细方法：(1).将测试装置放入待发射的弹丸体内；(2).测试装置测量并存储弹丸飞行过程中的章动参数；(3).回收测试完毕的测试装置并把记录的实测数据读入计算机中；(4).处理录入计算机的数据，求出弹丸的章动周期；(5).根据测试数据求出弹丸的章动角；本发明弹丸的章动参数测量新方法优点有：该内测法克服了各种外测法测量弹丸章动参数的不足或缺点，是技术创新，通过对**口径、另一**口径弹丸实测数据的计算，验证了本发明的新测量方法是行之有效的，对弹丸章动参数的测量具有重要的实用意义和理论意义，这种测量方法值得采用和推广。

Description

弹丸的章动参数测量方法

一.技术领域

本发明公开的弹丸的章动参数测量方法属电子测试技术领域，具体涉及的是一种采用内测法利用弹丸转速信息测量弹丸章动参数的新方法。

二.背景技术

对于线膛炮，高速旋转的弹丸在空中飞行的同时弹轴绕着弹道切线做某种周期性的摇摆运动，即章动。假设弹丸的质心与坐标原点O重合，N轴为弹道的切向---质心运动方向，Z′轴为弹丸轴向，弹丸运动无章动时弹道的切向N轴与弹丸的轴向Z′轴重合，如图1所示；弹丸运动有章动时弹道的切向N轴与弹丸的轴向Z′轴间夹角δ即为弹丸运动过程中的章动角，如图2所示。

弹丸章动参数测量的研究意义如下：①章动角是外弹道测量中的一个重要参量，在飞行体稳定性测量理论中，章动角的变化是否正常是判断其飞行是否稳定的一个直接因素。章动角越小说明飞行体的稳定性越好，反之稳定性越差。②目标识别是现在非常热门的研究课题。目标识别是指：一个特殊的目标从其它目标中被分离出来的过程，在弹道防御理论中有重要的作用，尤其是目标真假的识别，其主要依靠目标的三个主要特性：目标运动状态、目标的尺寸和形状、目标的温度。章动角的研究是飞行目标运动状态及形状研究的基础，故其在目标识别中显得尤为重要。

章动的测量参数主要有章动角、章动周期。(1)章动角δ：章动角又称攻角，是指飞行体在飞行过程中轴线与其质心运动方向(弹道切向方向)间的夹角。章动角近似呈正弦规律变化，且最大章动角出现在炮口附近。章动角通常在几度到几十度的范围内。(2)章动周期T：需要大于10个章动周期来推算其周期。

目前常用的章动参数测量方法很多，常用的章动测量方法有：高速摄影、狭缝摄影、光学立靶法和纸靶法等。①高速摄影法：两台线阵CCD相机对称布置，当弹丸进入CCD视场时对其进行高速扫描摄像，将扫描图像实时存储在高速缓存存储器中，当弹丸飞离存储器视场时通过软件对图像进行处理，重构弹丸图形，进而得到弹丸的章动信息；②狭缝摄影法：利用狭缝相机对弹丸进行拍摄，进而在胶片上获得弹丸的章动角信息。狭缝相机是在成像平面前安装一个狭缝光阑，该狭缝垂直于弹丸目标的飞行方向；③光学立靶法：利用两台线阵CCD相机对称布置交汇成一光靶，当弹丸穿越靶面时两台相机会分别记录下弹丸位置信息，进而获得弹丸着靶坐标，通过着靶坐标计算出弹丸的章动角；④纸靶法：在离炮口适当距离的一定区间内，布置一系列纸靶，并使靶面与射线垂直，当发射弹丸穿过纸靶时，就会在纸靶上留下一个个弹孔，根据弹丸的几何形状及弹孔尺寸即可推出弹丸穿靶时的章动角。上述的方法中，高速摄影法和狭缝摄影法所得照片小而不清晰，给定量计算造成困难；纸靶法边缘破碎的孔型长短轴的判读本身不严密，故其测试精度较差。光学立靶法由于弹头和弹尾的着靶坐标位置的判断不严密，故其测试精度较差。上述各方法为外测法，难以获取弹丸飞行过程完整的章动参数。

本发明提出了一种利用弹丸转速信息测量弹丸章动参数的新方法，该方法属于内测法，即将地磁传感器和测试电路安装在弹丸的内部，在实弹试验后回收测试电路，读取存储器里的数据，对数据做分析、处理即可得出弹丸在飞行过程中的章动周期和章动角。通过对**口径弹丸实测数据的计算，验证了该方法是行之有效的，对弹丸章动参数的测量具有重要意义。

三.发明内容

本发明的目的是：向社会提供这种弹丸的章动参数测量方法的技术方案，因为弹丸章动参数的测量具有重要的实用意义。

本发明的技术方案是这样的：这种弹丸的章动参数测量方法，是采用内测法测量弹丸章动参数的新方法，所述的内测法是把测试装置安装在弹丸的内部，在实弹试验后回收测试装置，读取测试装置里存储的数据，对数据做分析、处理即可得出弹丸在飞行过程中的章动周期和章动角等参数。技术特点在于：所述弹丸的章动参数测量方法包括如下详细方法：(1).将测试装置放入待发射的弹丸体内，测试装置的结构示意图如图4所示；(2).测试装置测量并存储弹丸飞行过程中地磁传感器切割磁力线产生的感应电动势来测量弹丸的章动参数；(3).回收测试完毕的测试装置并把测试装置记录的实测数据读入计算机中；(4).处理录入计算机的数据，画出弹丸感应电动势曲线的包络线并求出弹丸的章动周期；(5).根据弹丸的感应电动势E及包络线上的感应电动势差值ΔE求出弹丸的章动角。

根据以上所述的弹丸的章动参数测量方法，技术特点还有：所述弹丸的章动参数测量方法之(2).测试装置测量并存储弹丸飞行过程中地磁传感器切割磁力线产生的感应电动势来测量弹丸的章动参数，其详细方法是：测试装置的地磁传感器采用缠绕在铁磁性物体上的薄膜式地磁线圈，在发射弹丸旋转时，采集由于线圈切割磁力线在线圈的两端产生感应电动势，经过测试装置的电压放大器、模数转换器、存储器把弹丸旋转和章动运动过程中产生的感应电动势信号存储下来。

根据以上所述的弹丸的章动参数测量方法，技术特点还有：所述弹丸的章动参数测量方法之(4).处理录入计算机的数据，画出弹丸感应电动势曲线的包络线并求出弹丸的章动周期详细方法是：a.处理录入计算机的数据：对实测弹丸的感应电动势信号数据进行去基线、定标换算处理，得到处理后的弹丸出炮口后感应电动势随时间变化的曲线，如图8所示。b.画出处理后的弹丸出炮口后感应电动势随时间变化曲线的包络线即是弹丸的章动运动规律曲线，如图10所示，该包络线的周期即为弹丸的章动周期。c.求出弹丸的章动周期：对弹丸出炮口后感应电动势曲线的包络线进行去除偏置、滤波处理，去除偏置后的包络线如图11所示，去除偏置并滤波后的包络线如图12所示。依据处理后包络线的周期数据：包络线若干周期经历时间/包络线若干周期数＝弹丸的章动周期T。

根据以上所述的弹丸的章动参数测量方法，技术特点还有：所述弹丸的章动参数测量方法之(5).根据弹丸的感应电动势E及包络线上的感应电动势差值ΔE求出弹丸的章动角的计算方法是：地球具有内部稳定磁场和外部变化的磁场，在地表上空确定位置具有确定的磁场。弹丸在1s内飞行距离约为1km，故可认为在1s内地磁场方向保持不变。a.无章动角时：弹丸运动无章动时包含测试装置的示意图如图13所示。薄膜线圈式地磁传感器采用法拉第电磁感应定律为原理设计，工作原理为一个N匝线圈的闭合电路，切割地磁场产生周期性感应电动势，当线圈随着弹丸自旋而旋转时，线圈中产生的感应电动势为：

$E=N\frac{\mathrm{d\Φ}}{\mathrm{dt}}=N\frac{d}{\mathrm{dt}}[\stackrel{\→}{B}\·\stackrel{\→}{S}]=N\frac{d}{\mathrm{dt}}(B\·S\·\cos \mathrm{\θ}\·\sin \mathrm{\γ})$

$=\mathrm{NBS}\frac{d}{\mathrm{dt}}(\cos \mathrm{\θ}\·\sin \mathrm{\γ})=\mathrm{NBS}(-\sin \mathrm{\θ}\·\sin \mathrm{\γ}\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dt}}+\cos \mathrm{\θ}\·\cos \mathrm{\γ}\frac{\mathrm{d\γ}}{\mathrm{dt}})---\left(1\right)$

(1)式中E为线圈中产生的感应电动势；Φ为单匝线圈的磁通量；t为时间；N为线圈的匝数；B为当地地磁场总磁感应强度；

为总磁感应强度矢量；S为线圈的面积；

为面积矢量；θ为线圈的旋转角；γ为弹丸轴向与地磁场总磁感应强度B之间的夹角；令

为线圈转动的角速度ω，则(1)式变为：

$E=\mathrm{NBS}(-\sin \mathrm{\θ}\·\sin \mathrm{\γ}\·\mathrm{\ω}+\cos \mathrm{\θ}\·\cos \mathrm{\γ}\·\frac{\mathrm{d\γ}}{\mathrm{dt}})---\left(1.1\right)$

由于弹丸在出炮口后一段时间内的运动轨迹近似为一条直线，因此弹丸的轴向与地磁场方向的夹角可认为固定不变，即有下式成立：

$\frac{\mathrm{d\γ}}{\mathrm{dt}}=0---\left(1.2\right)$

将式(1.2)代入式(1.1)可得：

E＝-NBS·sinθ·sinγ·ω         (1.3)

b.有章动角时：弹丸运动有章动时包含测试装置的示意图如图14所示，线圈随着弹丸自旋旋转时，N匝线圈的闭合电路切割地磁场产生的感应电动势为：

$E1=N\frac{\mathrm{d\Φ}1}{\mathrm{dt}}=N\frac{d}{\mathrm{dt}}[\stackrel{\→}{B}\·\stackrel{\→}{S}]=N\frac{d}{\mathrm{dt}}(B\·S\·\cos \mathrm{\θ}\·\sin \mathrm{\γ}1)$

$=\mathrm{NBS}\frac{d}{\mathrm{dt}}(\cos \mathrm{\θ}\·\sin \mathrm{\γ}1)=\mathrm{NBS}(-\sin \mathrm{\θ}\·\sin \mathrm{\γ}1\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dt}}+\cos \mathrm{\θ}\·\cos \mathrm{\γ}1\frac{\mathrm{d\γ}1}{\mathrm{dt}})---\left(2\right)$

(2)式中E1为有章动时线圈中产生的感应电动势；Φ1为有章动时单匝线圈的磁通量；t为时间；N为线圈的匝数；B为当地地磁场总磁感应强度；为总磁感应强度矢量；S为线圈的面积；

为面积矢量；θ为线圈的旋转角；γ1为弹丸轴向与地磁场总磁感应强度B之间的夹角；令为线圈转动的角速度ω，则(2)式变为：

$E1=\mathrm{NBS}(-\sin \mathrm{\θ}\·\sin \mathrm{\γ}1\·\mathrm{\ω}+\cos \mathrm{\θ}\·\cos \mathrm{\γ}1\·\frac{\mathrm{d\γ}1}{\mathrm{dt}})---\left(2.1\right)$

从图14中可以看出：γ、γ1与δ之间的关系为：

γ1＝γ+δ            (2.2)

将式(2.2)代入式(2.1)可得：

$E1=N\frac{\mathrm{d\Φ}1}{\mathrm{dt}}=-\mathrm{NBS}[\sin \mathrm{\θ}\·\sin (\mathrm{\γ}+\mathrm{\δ})\·\mathrm{\ω}+\cos \mathrm{\θ}\·\cos (\mathrm{\γ}+\mathrm{\δ})\·\frac{\mathrm{d\γ}1}{\mathrm{dt}}]---\left(2.3\right)$

弹丸在出炮口后的运动过程中绕着弹轴高速自旋的同时还有章动运动，因此其运动轨迹是两种运动的合成。合成后每个周期内感应电动势的最大值点与弹丸仅有高速自旋运动时感应电动势的最大值点不一定在同一点上，但从实际测试记录结果的图15中可以看出：弹丸高速自旋运动的周期短、变化速度快、感应电动势的幅值大；而章动运动的周期长、变化速度慢、感应电动势的幅值小。实测图15中的两条曲线的横轴为时间，单位为ms，它们的变化范围都是290ms～450ms；纵轴为感应电动势，单位为mv。从实测的图中可以计算出弹丸高速自旋运动的周期为T≈0.003s，感应电动势在-60mv～60mv的范围内；而章动运动的周期为T1≈0.043s，感应电动势在-2mv～2mv的范围内。故可认为合成后弹丸每个周期内最大值点的位置与弹丸仅有高速自旋运动时的位置一样。因此，弹丸每个周期内取得的最大值点在

时，故有下式成立：

sinθ＝1，cosθ＝0        (2.4)

将式(2.4)分别代入式(1.3)和式(2.3)可得式(2.5)：

E＝-NBS·sinγ·ω          (2.5)

E1＝-NBS·sin(γ+δ)·ω

c.弹丸运动过程中有章动时的感应电动势为：E1＝E+ΔE     (3)

将式(3)代入式(2.5)可得式(3.1)：

E＝-NBS·sinγ·ω

E1＝E+ΔE＝-NBS·sin(γ+δ)·ω             (3.1)

从(3.1)式知：弹丸运动过程中有章动和没有章动时的感应电动势之比为：

$\frac{E}{E1}=\frac{E}{E+\mathrm{\ΔE}}=\frac{\sin \mathrm{\γ}}{\sin (\mathrm{\γ}+\mathrm{\δ})}---\left(4\right)$

(4)式中的δ即为弹丸的章动角。

本发明弹丸的章动参数测量方法优点有：1.本发明弹丸的章动参数测量方法，是采用内测法的技术方案，它克服了各种外测法测量弹丸的章动参数的不足或缺点，是技术创新，具有新颖性和创造性；2.本发明的这种弹丸的章动参数测量新方法是把测试装置安装在弹丸的内部，在实弹试验后回收测试装置，读取测试装置里存储的数据，对数据分析、处理得出弹丸在飞行过程中的章动周期和章动角等参数；3.本发明通过对**口径弹丸实测数据的计算，验证了本发明弹丸的章动参数测量方法是行之有效的，对弹丸章动参数的测量具有重要的实用意义和理论意义。这种弹丸的章动参数测量方法值得采用和推广。

四.附图说明

本发明的说明书附图共有15幅：

图1为弹丸运动无章动示意图；

图2为弹丸运动有章动示意图；

图3为弹丸的章动参数测试流程示意图；

图4为测试装置结构示意图；

图5为图4放大示意图；

图6为弹丸0-1s内感应电动势曲线图；

图7为图6放大后弹丸0-100ms内感应电动势曲线图；

图8为图6经处理后的弹丸0-1s内感应电动势曲线图；

图9为图7经处理后的弹丸0-100ms内感电动势曲线图；

图10为图8中感应电动势曲线的包络线图；

图11为去除偏置后弹丸感应电动势曲线的包络线图；

图12为去除偏置并滤波后弹丸感应电动势曲线的包络线图；

图13为弹丸运动无章动时包含测试装置的示意图；

图14为弹丸运动有章动时包含测试装置的示意图；

图15为弹丸自旋运动和章动运动的对比图，其中a图为弹丸自旋运动图，b图为弹丸章动运动图。

在各图中采用了统一标号，即同一物件在各图中用同一标号。在各图中：1.弹道切向(质心运动方向)；2.弹丸轴向；3.坐标原点(弹丸质心)；4.地磁场总磁感应强度；5.弹丸章动角；6.安装测试装置于弹丸内，测试装置处于工作状态；7.实弹测试后回收测试装置；8.把测试装置记录的实测数据读入计算机中；9.读取测试数据，画出弹丸感应电动势曲线的包络线，利用包络线计算弹丸章动周期；10.利用弹丸感应电动势E的值及包络线上的感应电动势差值ΔE推算弹丸章动角；11.弹丸；12.测试电路；13.地磁传感器；14.线圈；15.时间，单位为ms；16.感应电动势，单位为mv；17.感应电动势随时间变化的曲线图；18.处理后的感应电动势随时间变化的曲线图；19.弹丸感应电动势包络线图；20.去除偏置后弹丸感应电动势包络线图；21.去除偏置并滤波后弹丸感应电动势包络线图；22.无章动时，弹丸轴向与地磁场总磁感应强度B之间的夹角；23.有章动时，弹丸轴向与地磁场总磁感应强度B之间的夹角；24.包络线上感应电动势差值。

五.具体实施方式

本发明弹丸的章动参数测量方法非限定实施例如下：

实施例一.弹丸的章动参数测量方法

该例弹丸的章动参数测量方法是采用内测法测量弹丸章动参数的新方法，该例的内测法是把测试装置安装在弹丸的内部，在实弹试验后回收测试装置，读取测试装置里存储的数据，对数据做分析、处理即可得出弹丸在飞行过程中的章动周期和章动角等参数。该例弹丸的章动参数测量方法的具体实施过程或步骤由图1～图15联合示意或说明。其中图1是弹丸运动无章动示意图，图2是弹丸运动有章动示意图，两图清楚说明了弹丸有章动运动的情况。技术特点在于：该例弹丸的章动参数测量方法由图3示出，图3所示的是弹丸的章动参数测试流程示意图，这些详细方法有：

(1).将测试装置放入待发射的弹丸体内，即图3之6安装测试装置于弹丸内，测试装置的结构示意于图4中，图5为图4放大示意图，两图中：测试装置处于工作状态，11是弹丸，12是测试电路，13是地磁传感器，14是线圈。

(2).测试装置测量并存储弹丸飞行过程中地磁传感器切割磁力线产生的感应电动势来测量弹丸的章动参数，即图3之7实弹测试后回收测试装置。该例弹丸11的章动参数测量方法之(2).测试装置测量并存储弹丸飞行过程中地磁传感器切割磁力线产生的感应电动势来测量弹丸的章动参数，其详细方法是：参见图4与5，测试装置的地磁传感器13采用缠绕在铁磁性物体上的薄膜式地磁线圈14，在发射弹丸11旋转时，采集由于线圈14切割磁力线在线圈14的两端产生感应电动势，经过测试装置的测试电路12之电压放大器、模数转换器、存储器把弹丸11旋转和章动运动过程中产生的感应电动势信号存储下来。

(3).回收测试完毕的测试装置并把测试装置记录的实测数据读入计算机中，即图3之8把测试装置记录的实测数据读入计算机中。

(4).处理录入计算机的数据，画出弹丸感应电动势曲线的包络线并求出弹丸的章动周期，即图3之9读取测试数据，画出弹丸感应电动势曲线的包络线，利用包络线计算弹丸章动周期。该例弹丸的章动参数测量方法之(4).处理录入计算机的数据，画出弹丸感应电动势曲线的包络线并求出弹丸的章动周期详细方法是：a.处理录入计算机的数据：对实测弹丸11的感应电动势信号数据进行去基线、定标换算处理，得到处理后的弹丸11出炮口后感应电动势随时间变化的曲线，如图8所示。其中图6为弹丸0-1s内感应电动势曲线图，图7为图6放大后弹丸0-100ms内感应电动势曲线图，图8为图6经处理后的弹丸0-1s内感应电动势曲线图，图9为图7经处理后的弹丸0-100ms内感电动势曲线图。上述各图中：17是感应电动势随时间变化的曲线图，18是处理后的感应电动势随时间变化的曲线图，19是弹丸11感应电动势包络线图。b.画出处理后的弹丸出炮口后感应电动势随时间变化曲线的包络线即是弹丸的章动运动规律曲线，如图10所示，图10为图8中感应电动势曲线的包络线图，该包络线的周期即为弹丸的章动周期。c.求出弹丸的章动周期：对弹丸出炮口后感应电动势曲线的包络线进行去除偏置、滤波处理，去除偏置后的包络线如图11所示，图11为去除偏置后弹丸感应电动势曲线的包络线图，去除偏置并滤波后的包络线如图12所示，图12为去除偏置并滤波后弹丸感应电动势曲线的包络线图。上述两图中：20是去除偏置后弹丸感应电动势包络线图，21是去除偏置并滤波后弹丸感应电动势包络线图。依据处理后包络线的周期数据：包络线若干周期经历时间/包络线若干周期数＝弹丸的章动周期T。利用图12即可求出弹丸11初始弹道的章动周期，从图中可以看出在82.40～935.77ms之间共有20个章动周期。故可计算出弹丸的章动周期为： $T=\frac{(935.77-82.40)}{20}=42.67\mathrm{ms}=0.0427s$

(5).根据弹丸的感应电动势E及包络线上的感应电动势差值ΔE求出弹丸的章动角，即图3之10利用弹丸感应电动势E的值及包络线上的感应电动势差值ΔE推算弹丸章动角。该例弹丸的章动参数测量方法之(5).根据弹丸的感应电动势E及包络线上的感应电动势差值ΔE求出弹丸的章动角的计算方法是：地球具有内部稳定磁场和外部变化的磁场，在地表上空确定位置具有确定的磁场。弹丸11在1s内飞行距离约为1km，故可认为在1s内地磁场方向保持不变。基于高速旋转的弹丸11主要在弹道平面内飞行，故可以依据弹丸11运动过程中有章动和无章动包含测试装置的示意图如图13和图14所示。a.无章动时：弹丸11运动无章动时包含测试装置的示意图如图13所示，图13为弹丸运动无章动时包含测试装置的示意图，图中之22是无章动时，弹丸11轴向与地磁场总磁感应强度B之间的夹角。薄膜线圈式地磁传感器13采用法拉第电磁感应定律为原理设计，工作原理为一个N匝线圈的闭合电路，切割地磁场产生周期性感应电动势，当线圈14随着弹丸11自旋而旋转时，线圈14中产生的感应电动势E为：

$E=N\frac{\mathrm{d\Φ}}{\mathrm{dt}}=N\frac{d}{\mathrm{dt}}[\stackrel{\→}{B}\·\stackrel{\→}{S}]=N\frac{d}{\mathrm{dt}}(B\·S\·\cos \mathrm{\θ}\·\sin \mathrm{\γ})$

$=\mathrm{NBS}\frac{d}{\mathrm{dt}}(\cos \mathrm{\θ}\·\sin \mathrm{\γ})=\mathrm{NBS}(-\sin \mathrm{\θ}\·\sin \mathrm{\γ}\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dt}}+\cos \mathrm{\θ}\·\cos \mathrm{\γ}\frac{\mathrm{d\γ}}{\mathrm{dt}})---\left(1\right)$

(1)式中E为线圈中产生的感应电动势；Φ为单匝线圈的磁通量；t为时间；N为线圈的匝数；B为当地地磁场总磁感应强度；

为总磁感应强度矢量；S为线圈的面积；

为面积矢量；θ为线圈的旋转角；γ为弹丸轴向与地磁场总磁感应强度B之间的夹角；令

为线圈转动的角速度ω，则(1)式变为：

$E=\mathrm{NBS}(-\sin \mathrm{\θ}\·\sin \mathrm{\γ}\·\mathrm{\ω}+\cos \mathrm{\θ}\·\cos \mathrm{\γ}\·\frac{\mathrm{d\γ}}{\mathrm{dt}})---\left(1.1\right)$

由于弹丸在出炮口后一段时间内的运动轨迹近似为一条直线，因此弹丸的轴向与地磁场方向的夹角可认为固定不变，即有下式成立：

$\frac{\mathrm{d\γ}}{\mathrm{dt}}=0---\left(1.2\right)$

将式(1.2)代入式(1.1)可得：

E＝-NBS·sinθ·sinγ·ω           (1.3)

b.有章动时：弹丸运动有章动时包含测试装置的示意图如图14所示，图14为弹丸运动有章动时包含测试装置的示意图，图中之23是有章动时，弹丸轴向与地磁场总磁感应强度B之间的夹角。线圈14随着弹丸11自旋旋转时，N匝线圈的闭合电路切割地磁场产生的感应电动势E1为：

$E1=N\frac{\mathrm{d\Φ}1}{\mathrm{dt}}=N\frac{d}{\mathrm{dt}}[\stackrel{\→}{B}\·\stackrel{\→}{S}]=N\frac{d}{\mathrm{dt}}(B\·S\·\cos \mathrm{\θ}\·\sin \mathrm{\γ}1)$

$=\mathrm{NBS}\frac{d}{\mathrm{dt}}(\cos \mathrm{\θ}\·\sin \mathrm{\γ}1)=\mathrm{NBS}(-\sin \mathrm{\θ}\·\sin \mathrm{\γ}1\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dt}}+\cos \mathrm{\θ}\·\cos \mathrm{\γ}1\frac{\mathrm{d\γ}1}{\mathrm{dt}})---\left(2\right)$

(2)式中E1为有章动时线圈中产生的感应电动势；Φ1为有章动时单匝线圈的磁通量；t为时间N为线圈的匝数；B为当地地磁场总磁感应强度；

为总磁感应强度矢量；S为线圈的面积；为面积矢量；θ为线圈的旋转角；γ1为弹丸轴向与地磁场总磁感应强度B之间的夹角；令

为线圈转动的角速度ω，则(2)式变为：

$E1=\mathrm{NBS}(-\sin \mathrm{\θ}\·\sin \mathrm{\γ}1\·\mathrm{\ω}+\cos \mathrm{\θ}\·\cos \mathrm{\γ}1\·\frac{\mathrm{d\γ}1}{\mathrm{dt}})---\left(2.1\right)$

γ、γ1与δ之间的关系为：γ1＝γ+δ      (2.2)

将式(2.2)代入式(2.1)可得：

$E1=N\frac{\mathrm{d\Φ}1}{\mathrm{dt}}=-\mathrm{NBS}[\sin \mathrm{\θ}\·\sin (\mathrm{\γ}+\mathrm{\δ})\·\mathrm{\ω}+\cos \mathrm{\θ}\·\cos (\mathrm{\γ}+\mathrm{\δ})\·\frac{\mathrm{d\γ}1}{\mathrm{dt}}]---\left(2.3\right)$

弹丸在出炮口后的运动过程中绕着弹轴高速自旋的同时还有章动运动，因此其运动轨迹是两种运动的合成。合成后每个周期内感应电动势的最大值点与弹丸仅有高速自旋运动时感应电动势的最大值点不一定在同一点上，图15为弹丸自旋运动和章动运动的对比图，其中：a图为弹丸自旋运动图，b图为弹丸章动运动图，图中之24是包络线上感应电动势差值。但从实际测试记录结果的图15中可以看出：弹丸高速自旋运动的周期短、变化速度快、感应电动势的幅值大；而章动运动的周期长、变化速度慢、感应电动势的幅值小。实测图15中的两条曲线的横轴为时间，单位为ms，它们的变化范围都是290ms～450ms；纵轴为感应电动势，单位为mv。从实测的图中可以计算出弹丸高速自旋运动的周期为T≈0.003s，感应电动势在-60mv～60mv的范围内；而章动运动的周期为T1≈0.043s，感应电动势在-2mv～2mv的范围内。故可认为合成后弹丸11每个周期内最大值点的位置与弹丸11仅有高速自旋运动时的位置一样。因此，弹丸11每个周期内取得的最大值点在

时，故有下式成立：

sinθ＝1，cosθ＝0           (2.4)

将式(2.4)分别代入式(1.3)和式(2.3)可得式(2.5)：

E＝-NBS·sinγ·ω          (2.5)

E1＝-NBS·sin(γ+δ)·ω

c.弹丸运动过程中有章动时的感应电动势为：E1＝E+ΔE    (3)

将式(3)代入式(2.5)可得式(3.1)：

E＝-NBS·sinγ·ω

E1＝E+ΔE＝-NBS·sin(γ+δ)·ω          (3.1)

从(3.1)式知：弹丸运动过程中有章动和没有章动时的感应电动势之比为：

$\frac{E}{E1}=\frac{E}{E+\mathrm{\ΔE}}=\frac{\sin \mathrm{\γ}}{\sin (\mathrm{\γ}+\mathrm{\δ})}---\left(4\right)$

(4)式中的δ即为弹丸的章动角。依据上述推导的结果及公式，对**口径的弹丸11实测数据进行计算。假设初始弹道上弹丸11的轴向与地磁场总磁感应强度B间的夹角为30°，即γ＝30°。取t＝101ms时刻，从图8和图12中可得E＝47.115mv，ΔE＝2.07mv，代入式(4)中有：

$\frac{E}{E1}=\frac{E}{E+\mathrm{\ΔE}}=\frac{47.115}{49.185}=\frac{\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{6}\right)}{\sin (\frac{\mathrm{\π}}{6}+\mathrm{\δ})}$

由上式解得：弹丸的章动角δ＝1.46°

同理取t＝319ms时刻，从图8和图12中可得E＝54mv，ΔE＝2.62mv，代入式(4)中有：

$\frac{E}{E1}=\frac{E}{E+\mathrm{\ΔE}}=\frac{54}{56.62}=\frac{\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{6}\right)}{\sin (\frac{\mathrm{\π}}{6}+\mathrm{\δ})}$

由上式解得：弹丸的章动角δ＝1.62°。上述计算结果与实际相符。本发明专利提出了一种利用转速信息推断弹丸章动参数的新方法，其属于内测法，解决了原有测量方法的全弹道测试难度大、烟雾区难以获取数据的问题。经过实测数据的计算验证了该新方法是行之有效的，对弹丸章动参数的测量具有重要的实用意义和理论意义。

实施例二.弹丸的章动参数测量方法

该例弹丸的章动参数测量方法是采用内测法测量弹丸章动参数的新方法，该例弹丸的章动参数测量方法的具体实施过程或步骤由图1～图15联合示意或说明。该例弹丸的章动参数测量方法由图3示出，图3所示的是弹丸的章动参数测试流程示意图，图3中的弹丸的章动参数测量方法的五个详细具体实施过程或步骤都在实施例一中说明白了。该例弹丸的章动参数测量方法与实施例一弹丸的章动参数测量方法不同点有：对另一**口径的实弹进行测试，测试记录的数据根据实施例一中方法步骤和推导的公式进行计算如下：1.章动周期的计算：根据对另一**口径的实弹的测试记录，做如实施例一的图12类比的图即可求出另一**口径弹丸11初始弹道的章动周期，在图12类比的图中54.795～949.77ms之间共有21个章动周期。故可计算出弹丸的章动周期为：2.章动角的计算：根据对另一**口径的实弹测试记录，做如实施例一的图8和图12类比的图，假设初始弹道上弹丸11的轴向与地磁场总磁感应强度B间的夹角为30°，即γ＝30°。取t＝102.46ms时刻，有E＝50mv，ΔE＝3.75mv，代入式(4)中有：

$\frac{E}{E1}=\frac{E}{E+\mathrm{\ΔE}}=\frac{50}{53.75}=\frac{\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{6}\right)}{\sin (\frac{\mathrm{\π}}{6}+\mathrm{\δ})}$

由上式解得：弹丸的章动角δ＝2.51°。同理取t＝300.12ms时刻，有E＝66.667mv，ΔE＝4.826mv，代入式(4)中有：

$\frac{E}{E1}=\frac{E}{E+\mathrm{\ΔE}}=\frac{66.667}{71.493}=\frac{\sin \left(\frac{\mathrm{\π}}{6}\right)}{\sin (\frac{\mathrm{\π}}{6}+\mathrm{\δ})}$

由上式解得：弹丸的章动角δ＝2.42°，上述计算结果与实际相符。该例弹丸的章动参数测量方法其余未述的，全同于实施例一中所述的，不再重述。

Claims (4)

1.一种弹丸的章动参数测量方法，是采用内测法测量弹丸章动参数的新方法，特征在于：所述弹丸的章动参数测量方法包括如下详细方法：(1).将测试装置放入待发射的弹丸体内；(2).测试装置测量并存储弹丸飞行过程中地磁传感器切割磁力线产生的感应电动势来测量弹丸的章动参数；(3).回收测试完毕的测试装置并把测试装置记录的实测数据读入计算机中；(4).处理录入计算机的数据，画出弹丸感应电动势曲线的包络线并依据包络线求出弹丸的章动周期；(5).根据弹丸的感应电动势E及包络线上的感应电动势差值ΔE求出弹丸的章动角。

2.根据权利要求1所述的弹丸的章动参数测量方法，特征在于：所述弹丸的章动参数测量方法之(2).测试装置测量并存储弹丸飞行过程中地磁传感器切割磁力线产生的感应电动势来测量弹丸的章动参数，其详细方法是：测试装置的地磁传感器采用缠绕在铁磁性物体上的薄膜式地磁线圈，在发射弹丸旋转时，采集由于线圈切割磁力线在线圈的两端产生感应电动势，经过电压放大器、模数转换器、存储器把弹丸旋转和章动运动过程中产生的感应电动势信号存储下来。

3.根据权利要求1所述的弹丸的章动参数测量方法，特征在于：所述弹丸的章动参数测量方法之(4).处理录入计算机的数据画出弹丸感应电动势曲线的包络线并求出弹丸的章动周期详细方法是：

a.处理录入计算机的数据：对实测弹丸的感应电动势信号数据进行去基线、定标换算处理，得到处理后的弹丸出炮口后感应电动势随时间变化的曲线；

b.画出处理后的弹丸出炮口后感应电动势随时间变化曲线的包络线即是弹丸的章动运动规律曲线，该包络线的周期即为弹丸的章动周期；

c.求出弹丸的章动周期：对弹丸感应电动势曲线的包络线进行去除偏置、滤波处理，依据处理后包络线的周期数据：包络线的若干周期经历时间/包络线的若干周期数＝弹丸的章动周期T。

4.根据权利要求1所述的弹丸的章动参数测量方法，特征在于：所述弹丸的章动参数测量方法之(5).根据弹丸的感应电动势E及包络线上的感应电动势差值ΔE求出弹丸的章动角的计算方法是：

a.无章动角时：薄膜线圈式地磁传感器采用法拉第电磁感应定律为原理设计，工作原理为一个N匝线圈的闭合电路，切割地磁场产生周期性感应电动势，当线圈随着弹丸自旋而旋转时，线圈中产生的感应电动势为：

$E=N\frac{\mathrm{d\Φ}}{\mathrm{dt}}=N\frac{d}{\mathrm{dt}}[\stackrel{\→}{B}\·\stackrel{\→}{S}]=N\frac{d}{\mathrm{dt}}(B\·S\·\cos \mathrm{\θ}\·\sin \mathrm{\γ})$

$=\mathrm{NBS}\frac{d}{\mathrm{dt}}(\cos \mathrm{\θ}\·\sin \mathrm{\γ})=\mathrm{NBS}(-\sin \mathrm{\θ}\·\sin \mathrm{\γ}\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dt}}+\cos \mathrm{\θ}\·\cos \mathrm{\γ}\frac{\mathrm{d\γ}}{\mathrm{dt}})---\left(1\right)$

(1)式中E为线圈中产生的感应电动势；Φ为单匝线圈的磁通量；t为时间；N为线圈的匝数；B为当地地磁场总磁感应强度；

为总磁感应强度矢量；S为线圈的面积；

为面积矢量；θ为线圈的旋转角；γ为弹丸轴向与地磁场总磁感应强度B之间的夹角；

b.有章动角时：弹丸运动过程中有章动角时，线圈随着弹丸自旋旋转时，N匝线圈的闭合电路切割地磁场产生的感应电动势为：

$E1=N\frac{\mathrm{d\Φ}1}{\mathrm{dt}}=N\frac{d}{\mathrm{dt}}[\stackrel{\→}{B}\·\stackrel{\→}{S}]=N\frac{d}{\mathrm{dt}}(B\·S\·\cos \mathrm{\θ}\·\sin \mathrm{\γ}1)$

$=\mathrm{NBS}\frac{d}{\mathrm{dt}}(\cos \mathrm{\θ}\·\sin \mathrm{\γ}1)=\mathrm{NBS}(-\sin \mathrm{\θ}\·\sin \mathrm{\γ}1\frac{\mathrm{d\θ}}{\mathrm{dt}}+\cos \mathrm{\θ}\·\cos \mathrm{\γ}1\frac{\mathrm{d\γ}1}{\mathrm{dt}})---\left(2\right)$

(2)式中E1为有章动时线圈中产生的感应电动势；Φ1为有章动时单匝线圈的磁通量；t为时间；N为线圈的匝数；B为当地地磁场总磁感应强度；

为总磁感应强度矢量；S为线圈的面积；

为面积矢量；θ为线圈的旋转角；γ1为弹丸轴向与地磁场总磁感应强度B之间的夹角；

c.弹丸运动过程中有章动时的感应电动势为：E1＝E+AE   (3)

弹丸运动过程中有章动和没有章动时的感应电动势之比为：

$\frac{E}{E1}=\frac{E}{E+\mathrm{\ΔE}}=\frac{\sin \mathrm{\γ}}{\sin (\mathrm{\γ}+\mathrm{\δ})}---\left(4\right)$

(4)式中的δ即为弹丸的章动角。

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