CN103208120A - 切向和径向双近似圆综合的全景环带图像校正展开方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种切向和径向双近似圆综合的全景环带图像校正展开方法，本方法首先将全景环带图像分别视作切向与径向近似圆，利用最小二乘拟合圆心法计算切向近似圆圆心坐标参数，根据图像特征确定径向近似圆上两条半径所在的直线方程计算径向近似圆心坐标参数；再根据所得到的双近似圆圆心坐标参数及展开图几何特性，推导建立全景环带图像与柱面全景展开图像之间的仿射变换关系，并利用双线性插值法完成图像像素复制，展开全景图；最后将展开后图像的帧纵横比通过标定方法建立的图像映射关系式进行修正，从而获得高精度的全景环带几何校正展开图像。本发明使图像展开结果更真实，同时也提高了后期图像处理检测精度。<sup/>

Description

切向和径向双近似圆综合的全景环带图像校正展开方法

技术领域

本发明属于图像校正领域，具体涉及一种切向和径向双近似圆综合的全景环带图像校正展开方法。

背景技术

折反射全景成像的检测方法由于没有扫描部件、设计柔性好、无拼接获得360°大视场等优点，在计算机视觉领域应用广泛，与实际图形相比，所获取的原始全景图像存在较大变形，在进行具体检测工作前必须进行几何展开和校正处理，以获得更加直观的人机交互界面和方便的图像处理算法应用。

目前，全景图像展开方法以同心圆环近似展开方法为主。如中国专利200480018781.1中公开的，从折反射透镜出发，将全景环带图像近似视作标准圆，利用透镜曲面的反射规律建立柱面全景展开图像与全景环带图像像素点间的仿射变换关系，进而实现全景图像的展开。但是，实际获取的全景环带图像受检测设备安装位置影响，存在透视和非线性失真，呈现圆心偏移或圆环不规则状态，利用同心圆环近似展开方法展开过程计算量较小，但展开后图形存在较大变形，展开结果精度低，不能满足检测精度要求。

发明内容

本发明的目的是提供一种切向和径向双近似圆综合的全景环带图像校正展开方法，同时从环带图像的切向和径向近似圆有效参数出发，建立全景环带图像与柱面全景展开图像之间的仿射变换关系，并利用双线性插值法进行图像像素复制，完成全景环带图像校正展开。

实现本发明目的的技术解决方案为：一种切向和径向双近似圆综合的全景环带图像校正展开方法，步骤如下：

步骤1、将全景环带图像视作切向近似圆，利用最小二乘法拟合圆心法计算切向近似圆圆心坐标参数；

步骤2、将全景环带图像视作径向近似圆，确定近似圆上任意两条半径所在直线方程，继而得到径向近似圆圆心坐标参数；

步骤3、利用步骤1和步骤2所获得的切向和径向近似圆圆心坐标参数，以及展开图几何特性，推导建立全景环带图像与柱面全景展开图像之间的仿射变换关系；

步骤4、根据仿射变换关系，利用采样点周围四个邻点的灰度值作双线性插值，得到待采样点灰度，完成图像像素复制，展开全景图；

步骤5、以方形网格图纸作为标定图像，包裹于检测装置上，获取其全景图像，并通过步骤1～4将其展开，建立图像修正前后行坐标反向映射关系式，修正步骤4中展开图像帧纵横比，实现全景环带图像的几何校正展开。

所述步骤1中切向近似圆圆心(x_tan0,y_tan0)的计算方法具体为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\tan 0}={\hat{x}}_0=\frac{\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i^2\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i{C}_i-\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i{C}_i\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i{B}_i}{\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i^2\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i{B}_i\right)}^2}\\ y_{\tan 0}={\hat{y}}_0=\frac{\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i^2\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i{C}_i-\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i{C}_i\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i{B}_i}{\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i^2\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i{B}_i\right)}^2}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，A_i＝2(x_i+1-x_i)，B_i＝2(y_i+1-y_i)，

i＝1,2,…,m-1；(x_i,y_i)，i＝1,2,…,m为切向近似圆边缘若干灰度值相近点的坐标测量数据。

所述步骤2中径向近似圆心(x_rad0,y_rad0)的计算方法具体为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{rad}0}=(D_2-D_1)/(K_1-K_2)\\ y_{\mathrm{rad}0}=(K_1{D}_2-K_2{D}_1)/(K_1-K_2)\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，其中，K₁、K₂分别为径向近似圆上两条半径所在直线方程斜率，D₁、D₂分别为径向近似圆上两条半径所在直线方程截距。

所述步骤3中全景环带图像与柱面全景展开图像之间的仿射变换关系推导建立过程为：

对于切向近似圆环上的点(x,y)满足二次方程：

(x-x_tan0)²+(y-y_tan0)²＝r²           (3)

径向近似圆环上的点坐标(x,y)满足线性方程：

y＝kx+d              (4)

在公式(4)中，径向近似圆一、三象限上点所在线性方程斜率k_1,3＝(y_r1-y_rad0)/(x_r1-x_rad0)，截距为d_1,3＝y_r1-k_1,3x_r1；二、四象限点所在直线方程斜率k_2,4＝(y_r2-y_r0)/(x_r2-x_r0)，截距d_2,4＝y_r2-k_2,4x_r2；其中(x_r1,y_r1)为径向近似圆第一象限点坐标，(x_r2,y_r2)为径向近似圆第二象限点坐标，利用径向圆心坐标参数可求得x_r1＝j*cos(angle)+x_rad0，y_r1＝y_rad0-j*sin(angle)，angle＝i/R_c，x_r2＝2x_rad0-x_r1，y_r2＝y_r1，其中i、j分别为柱面全景展开图像中的行列变量，R_c为设定的展开基准圆半径，基准圆的周长即柱面展开图像宽度，一般将R_c设为展开全景环带内外半径中值，这样可以使得展开图形看上去形变大小均匀。

联合公式(3)(4)可得以径向圆心为原点，向右为X轴正方向，向上为Y轴正方向的全景环带图像的仿射变换关系为：

第一象限像素坐标对应关系为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=\frac{-b_{\mathrm{1,3}}+\sqrt{b_{\mathrm{1,3}}^2-4a_{\mathrm{1,3}}{c}_{\mathrm{1,3}}}}{2a_{\mathrm{1,3}}}\\ y_1=k_{\mathrm{1,3}}{x}_1+d_{\mathrm{1,3}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

第二象限像素坐标对应关系为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=\frac{-b_{2,4}-\sqrt{b_{2,4}^2-4a_{2,4}{c}_{2,4}}}{2a_{2,4}}\\ y_2=k_{2,4}{x}_2-d_{2,4}\end{array}\right.---\left(6\right)$

第三象限像素坐标对应关系为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_3=\frac{-b_{\mathrm{1,3}}-\sqrt{b_{\mathrm{1,3}}^2-4a_{\mathrm{1,3}}{c}_{\mathrm{1,3}}}}{2a_{\mathrm{1,3}}}\\ y_3=k_{\mathrm{1,3}}{x}_3+d_{\mathrm{1,3}}\end{array}\right.---\left(7\right)$

第四象限像素坐标对应关系为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_4=\frac{-b_{\mathrm{2,4}}+\sqrt{b_{\mathrm{2,4}}^2-4a_{\mathrm{2,4}}{c}_{\mathrm{2,4}}}}{2a_{\mathrm{2,4}}}\\ y_4=k_{\mathrm{2,4}}{x}_4-d_{\mathrm{2,4}}\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，b_1,3＝2[x_tan0+k_1,3(y_tan0-d_1,3)]，c_1,3＝(d_1,3-y_tan0)²-r²；

b_2,4＝2[x_tan0+k_2,4(y_tan0-d_2,4)]，c_2,4＝(d_2,4-y_tan0)²-r²；

所述步骤4中用于图像像素复制的双线性插值方法为：

令α＝floor(x)，β＝floor(y)，

则有

f(i,j)＝(1-v)(1-u)f(α,β)+v(1-u)f(α+1,β)+(1-v)uf(α,β+1)+vuf(α+1)(β+1)

(9)

其中函数f为像素灰度值，(x,y)为全景环带图像像素坐标，(i,j)为柱面展开图像像素坐标，u、v为取余后[0，1]区间的浮点数，计算公式为u＝x-α，v＝y-β。

所述步骤5中标定方法为：在检测装置上包裹一张方形网格图纸，利用检测系统获取其全景图像，并对图像进行展开处理。从展开的标定图像中得到一组对角方格节点坐标数据(x′_i,y′_i)i＝1,2,L,n，通过最小二乘拟合法得二次行列多项式：

y′＝P(x′)＝a₀+a₁x′+a₂x′²          (10)

设图像修正后坐标为(X′,Y′)，则图像修正前后其坐标反向映射关系式为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\&prime;}=X^{\&prime;}\\ y^{\&prime;}=P\left(Y^{\&prime;}\right)\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中，X′∈[0,col_new]，Y′∈[0,P^-1(row_new)]，col_new、row_new为修正前展开图总列数及总行数。

根据图像修正关系式，进行图像灰度值复制，即可修正展开图像帧纵横比，完成实例全景环带图像的展开。

本发明与现有技术相比，其显著优点：1.本发明结合了全景环带图像切向和径向双近似圆参数，使得展开全景图像在切向和径向方向同时得到修正，避免采用单一近似圆环展开造成的图像畸变；

2.本发明采用标定方法对初次展开图像的帧纵横比进行修正，使得展开结果更接近真实图像，提高后期图像处理检测精度；

3.本发明在工业及国防生产中的相关管道内壁无损检测方面都有积极的作用和广泛的应用前景。

附图说明

图1是本发明中全景成像机械装置示意图。

图2是本发明中全景锥面镜成像示意图。

图3是采用全景环带图像不准确的中心及采用单一径向或切向近似圆圆心坐标参数展开全景环带图像示意图；其中，图3(a)是全景环带图像中心不准确时的全景展开示意图；图3(b)是利用单一径向近似圆圆心坐标参数展开的全景展开示意图；图3(c)是利用单一切向近似圆圆心坐标参数展开的全景展开示意图。

图4是本发明所述全景环带图像展开过程示意图。

图5是本发明实例中所述全景环带图像展开实验效果图；其中，图5(a)是本发明实例全景环带图像；图5(b)是本发明实例全景环带图像中心查找不准确时的全景展开效果图；图5(c)是本发明实例未进行纵横比修正前全景图像展开效果图；图5(d)是本发明实例进行纵横比修正后柱面全景图像展开效果图；图5(e)是本发明实例中纵横比修正前某一特征格的坐标信息；图5(f)是本发明实例中纵横比修正后某一特征格的坐标信息。

图6是本发明所使用的全景环带图像校正展开软件流程的方框图。

具体实施方式

为了详细说明本发明的技术内容，实现目的及效果，以下结合实施方式并配合附图进行详细说明。

结合图1和图2，利用图1所示的折反射透镜全景成像装置获取全景环带图像，并转换成数字图像传输至计算机中，其中，用于进行图像采集的CCD型号为大恒DH-SV4021FC/FM，获取到图像分辨率为1392×1040。

图3为采用全景环带图像不准确的中心及采用单一径向或切向近似圆圆心坐标参数展开全景环带图像示意图，由图3可知上述情形中柱面展开图像中存在较大畸变。

结合图4、图5和图6，展开过程具体如下：

第一步、将该实例中获取到的全景环带图像视作切向近似圆，如图5(a)中所标示的内外两圆，内圆半径R_in＝170，外圆半径R_out＝480，然后利用最小二乘法拟合圆心法计算切向近似圆圆心坐标参数，切向圆心(x_tan0,y_tan0)的计算方法为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\tan 0}={\hat{x}}_0=\frac{\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i^2\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i{C}_i-\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i{C}_i\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i{B}_i}{\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i^2\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i{B}_i\right)}^2}\\ y_{\tan 0}={\hat{y}}_0=\frac{\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i^2\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i{C}_i-\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i{C}_i\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i{B}_i}{\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i^2\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i{B}_i\right)}^2}\end{array}\right.---\left(12\right)$

其中，A_i＝2(x_i+1-x_i)，B_i＝2(y_i+1-y_i)，

i＝1,2,…,m-1；(x_i,y_i)，i＝1,2,…,m为近似圆边缘若干灰度值相近点坐标测量数据，由此得出图5(a)中切向圆心坐标为（735.142，538.566）。

第二步、将全景图像视作径向近似圆，任取近似圆上两条半径所在直线方程，计算径向近似圆心(x_rad0,y_rad0)，如下：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{rad}0}=(D_2-D_1)/(K_1-K_2)\\ y_{\mathrm{rad}0}=(K_1{D}_2-K_2{D}_1)/(K_1-K_2)\end{array}\right.---\left(13\right)$

其中，K₁、K₂分别为近似圆上两条半径所在直线方程的斜率，D₁、D₂为其截距，在本实例中，其取值分别为K₁＝1.272,K₂＝-0.150,D₁＝-359.298,D₂＝648.785，代入式(13)，计算得出图5(b)中径向近似圆圆心为（708.722，542.509）。

第三步、根据上述得出的切向和径向近似圆圆心参数及展开图几何特性，建立360°全景图与全景展开图间的仿射变换关系，过程如下：

首先，确定柱面展开图像中的像素坐标(i,j)与径向近似圆上坐标点坐标(x,y)对应关系，以一、二象限坐标点坐标(x_r1,y_r1)、(x_r2,y_r2)说明，如下：

x_r1＝j*cos(angle)+x_rad0

y_r1＝y_rad0-j*sin(angle)            (14)

x_r2＝2x_rad0-x_r1，y_r2＝y_r1

其中，angle＝i/R_c，R_c为设定的展开基准圆半径，基准圆的周长即柱面展开图像宽度，一般设为展开全景环带内外半径中值，即R_c＝(R_in+R_out)/2＝325。

其次，求出径向近似圆环上的点坐标(x,y)所满足的线性方程：

y＝kx+d        (15)

式(15)中，径向近似圆一、三象限上点所在线性方程斜率k_1,3＝(y_r1-y_rad0)/(x_r1-x_rad0)，截距为d_1,3＝y_r1-k_1,3x_r1；二、四象限斜率k_2,4＝(y_r2-y_r0)/(x_r2-x_r0)，截距为d_2,4＝y_r2-k_2,4x_r2。

最后，联合点坐标(x,y)在切向近似圆环上满的足二次方程：

(x-x_tan0)²+(y-y_tan0)²＝r²      (16)

得到以径向圆心为原点，向右为X轴正方向，向上为Y轴正方向的全景环带图像四个象限像素坐标对应关系：

第一象限像素坐标对应关系为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=\frac{-b_{\mathrm{1,3}}+\sqrt{b_{\mathrm{1,3}}^2-4a_{\mathrm{1,3}}{c}_{\mathrm{1,3}}}}{2a_{\mathrm{1,3}}}\\ y_1=k_{\mathrm{1,3}}{x}_1+d_{\mathrm{1,3}}\end{array}\right.---\left(17\right)$

第二象限像素坐标对应关系为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=\frac{-b_{2,4}-\sqrt{b_{2,4}^2-4a_{2,4}{c}_{2,4}}}{2a_{2,4}}\\ y_2=k_{2,4}{x}_2-d_{2,4}\end{array}\right.---\left(18\right)$

第三象限像素坐标对应关系为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_3=\frac{-b_{\mathrm{1,3}}-\sqrt{b_{\mathrm{1,3}}^2-4a_{\mathrm{1,3}}{c}_{\mathrm{1,3}}}}{2a_{\mathrm{1,3}}}\\ y_3=k_{\mathrm{1,3}}{x}_3+d_{\mathrm{1,3}}\end{array}\right.---\left(19\right)$

第四象限像素坐标对应关系为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_4=\frac{-b_{\mathrm{2,4}}+\sqrt{b_{\mathrm{2,4}}^2-4a_{\mathrm{2,4}}{c}_{\mathrm{2,4}}}}{2a_{\mathrm{2,4}}}\\ y_4=k_{\mathrm{2,4}}{x}_4-d_{\mathrm{2,4}}\end{array}\right.---\left(20\right)$

其中，

b_1,3＝2[x_tan0+k_1,3(y_tan0-d_1,3)]，c_1,3＝(d_1,3-y_tan0)²-r²；

b_2,4＝2[x_tan0+k_2,4(y_tan0-d_2,4)]，c_2,4＝(d_2,4-y_tan0)²-r²。

根据所获得的对应关系逆时针展开图像，展开后图像点（0,0）对应于径向近似圆圆心(708.722,542.509)。

第四步、利用双线性插值法完成图像像素复制，令α＝floor(x)，β＝floor(y)，则有

f(i,j)＝(1-v)(1-u)f(α,β)+v(1-u)f(α+1,β)+(1-v)uf(α,β+1)+vuf(α+1)(β+1)

(21)

其中函数f为像素灰度值，(x,y)为全景环带图像坐标，(i,j)为柱面展开图像坐标，u、v为取余后[0，1]区间的浮点数，计算公式为u＝x-α，v＝y-β。

第五步、根据图像展开情况，确定全景环带图像切向和径向中心查找是否正确，如不正确，展开效果如图5(b)所示，需重新进行切向和径向中心计算；若全景环带图像切向和径向中心查找正确，展开效果如图5(c)所示，则无需重新计算。

第六步、通过标定方法，修正展开后图像如图5(c)的帧纵横比，实现全景环带图像的校正展开。

首先，在检测装置上包裹一张方形网格标定纸，利用检测系统获取其全景图像，并对图像进行展开处理。从展开的标定图像中取一组对角方格节点坐标数据(x′_i,y′_i)i＝1,2,L,n，本例中取n＝10，坐标值为(0,0)，(21,27)，(42,58)，(63,91)，(84,121)，(106,152)，(125,185)，(146,216)，(166,249)，(186,285)通过最小二乘拟合法得二次行列多项式：

y′＝P(x′)＝-0.442+1.360x′+0.001x′²       (22)

设图像修正后坐标为(X′,Y′)，则图像修正前后其坐标反向映射关系式为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\&prime;}=X^{\&prime;}\\ y^{\&prime;}=P\left(Y^{\&prime;}\right)\end{array}\right.---\left(23\right)$

根据图像修正关系式(23)，进行图像灰度值复制，即可修正展开图像帧纵横比，完成实例全景环带图像的展开，图5(d)为实例全景环带图像的几何校正展开图。

图5(e)与图5(f)分别为提取的纵横比修正前后某一特征格的坐标信息，其中从图5(e)中的A′B′行至图5(f)中AB行代表的是径向线性化时的灰度复制过程，由线性化前后方格四个顶点坐标变化可知，标定效果是将展开后径向拉伸部分还原，使得图像的帧纵横比更接近于真实状态。

Claims (5)

1.一种切向和径向双近似圆综合的全景环带图像校正展开方法，其特征在于，具体步骤如下：

步骤1、将全景环带图像视作切向近似圆，利用最小二乘法拟合圆心法计算切向近似圆圆心坐标参数；

步骤2、将全景环带图像视作径向近似圆，确定近似圆上任意两条半径所在直线方程，继而得到径向近似圆圆心坐标参数；

步骤3、利用步骤1和步骤2所获得的切向和径向近似圆圆心坐标参数，以及展开图几何特性，推导建立全景环带图像与柱面全景展开图像之间的仿射变换关系；

步骤4、根据仿射变换关系，利用采样点周围四个邻点的灰度值作双线性插值，得到待采样点灰度，完成图像像素复制，展开全景图；

步骤5、以方形网格图纸作为标定图像，包裹于检测装置上，获取其全景图像，并通过步骤1～4将其展开，建立图像修正前后行坐标反向映射关系式，修正步骤4中展开图像帧纵横比，实现全景环带图像的几何校正展开。

2.根据权利要求1所述切向和径向双近似圆综合的全景环带图像校正展开方法，其特征在于，所述步骤1中全景环带图像切向近似圆圆心坐标通过最小二乘拟合圆心法计算得出，切向近似圆圆心(x_tan0,y_tan0)的计算方法具体为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\tan 0}={\hat{x}}_0=\frac{\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i^2\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i{C}_i-\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i{C}_i\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i{B}_i}{\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i^2\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i{B}_i\right)}^2}\\ y_{\tan 0}={\hat{y}}_0=\frac{\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i^2\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i{C}_i-\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i{C}_i\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i{B}_i}{\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i^2\&CenterDot;\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{B}_i^2-{\left(\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i{B}_i\right)}^2}\end{array}\right.---\left(1\right)$

其中，A_i＝2(x_i+1-x_i)，B_i＝2(y_i+1-y_i)，

i＝1,2,…,m-1；(x_i,y_i)，i＝1,2,…,m为切向近似圆边缘若干灰度值相近点的坐标测量数据。

3.根据权利要求1所述切向和径向双近似圆综合的全景环带图像校正展开方法，其特征在于，所述步骤2中全景环带图像径向近似圆圆心坐标通过计算全景图上两条半径所在直线的交点得到，径向近似圆心(x_rad0,y_rad0)的计算方法具体为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_{\mathrm{rad}0}=(D_2-D_1)/(K_1-K_2)\\ y_{\mathrm{rad}0}=(K_1{D}_2-K_2{D}_1)/(K_1-K_2)\end{array}\right.---\left(2\right)$

其中，K₁、K₂分别为径向近似圆上两条半径所在直线方程斜率，D₁、D₂分别为径向近似圆上两条半径所在直线方程截距。

4.根据权利要求2或3所述切向和径向双近似圆综合的全景环带图像校正展开方法，其特征在于，所述步骤3中全景环带图像与柱面全景展开图像之间的仿射变换关系由切向和径向双近似圆参数以及全景环带图像展开前后坐标的几何特性推导建立，其仿射变换关系推导过程为：

切向近似圆环上的点(x,y)满足二次方程：

(x-x_tan0)²+(y-y_tan0)²＝r²       (3)

径向近似圆环上的点坐标(x,y)满足线性方程：

y＝kx+d        (4)

在公式(4)中，径向近似圆一、三象限上点所在线性方程斜率k_1,3＝(y_r1-y_rad0)/(x_r1-x_rad0)，截距d_1,3＝y_r1-k_1,3x_r1；二、四象限点所在线性方程斜率k_2,4＝(y_r2-y_r0)/(x_r2-x_r0)，截距d_2,4＝y_r2-k_2,4x_r2；其中(x_r1,y_r1)为径向近似圆第一象限点坐标，(x_r2,y_r2)为近似圆第二象限点坐标，利用径向圆心坐标参数可求得x_r1＝j*cos(angle)+x_rad0，y_r1＝y_rad0-j*sin(angle)，angle＝i/R_c，x_r2＝2x_rad0-x_r1，y_r2＝y_r1，其中i、j分别为柱面全景展开图像中的行列变量，R_c为设定的展开基准圆半径，联合公式(3)(4)可得以径向圆心为原点，向右为X轴正方向，向上为Y轴正方向的全景环带图像各象限像素坐标对应关系为：

第一象限像素坐标对应关系为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1=\frac{-b_{\mathrm{1,3}}+\sqrt{b_{\mathrm{1,3}}^2-4a_{\mathrm{1,3}}{c}_{\mathrm{1,3}}}}{2a_{\mathrm{1,3}}}\\ y_1=k_{\mathrm{1,3}}{x}_1+d_{\mathrm{1,3}}\end{array}\right.---\left(5\right)$

第二象限像素坐标对应关系为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_2=\frac{-b_{2,4}-\sqrt{b_{2,4}^2-4a_{2,4}{c}_{2,4}}}{2a_{2,4}}\\ y_2=k_{2,4}{x}_2-d_{2,4}\end{array}\right.---\left(6\right)$

第三象限像素坐标对应关系为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_3=\frac{-b_{\mathrm{1,3}}-\sqrt{b_{\mathrm{1,3}}^2-4a_{\mathrm{1,3}}{c}_{\mathrm{1,3}}}}{2a_{\mathrm{1,3}}}\\ y_3=k_{\mathrm{1,3}}{x}_3+d_{\mathrm{1,3}}\end{array}\right.---\left(7\right)$

第四象限像素坐标对应关系为

$\left\{\begin{array}{c}{x}_4=\frac{-b_{\mathrm{2,4}}+\sqrt{b_{\mathrm{2,4}}^2-4a_{\mathrm{2,4}}{c}_{\mathrm{2,4}}}}{2a_{\mathrm{2,4}}}\\ y_4=k_{\mathrm{2,4}}{x}_4-d_{\mathrm{2,4}}\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中，(x₁,y₁)、(x₂,y₂)、(x₃,y₃)、(x₄,y₄)分别为全景环带图像径向近似圆上四个象限坐标，a_1,3、b_1,3、c_1,3和a_2,4、b_2,4、c_2,4为线性方程y＝kx+d代入二次方程(x-x_tan0)²+(y-y_tan0)²＝r²中化简所得二次方程(1+k²)x²-2[x_tan0+k(y_tan0-d)]x+(d-y_tan0)²-r²＝0的系数。

5.根据权利要求1所述切向和径向双近似圆综合的全景环带图像校正展开方法，其特征在于，所述步骤5中修正按步骤4展开的图像纵横比采用特征网格标定方法，具体为：

在检测装置上包裹一张方形网格图纸，获取其全景图像，并通过上述步骤1～4将其展开，从展开的标定图像中得到一组对角方格节点坐标数据(x′_i,y′_i)，其中i＝1,2,……,n，通过最小二乘拟合法得二次行列多项式：

y＝P(x′)＝a₀+a₁x′+a₂x′²       (9)

设图像修正后坐标为(X′,Y′)，则图像修正前后其坐标反向映射关系式为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}^{\&prime;}=X^{\&prime;}\\ y^{\&prime;}=P\left(Y^{\&prime;}\right)\end{array}\right.---\left(11\right)$

其中，X′∈[0,col_new]，Y′∈[0,P^-1(row_new)]，col_new、row_new分别为修正前展开图总列数及总行数。

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