CN103199526A - 含双馈风电机组的电力系统短路工频电气量计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种含双馈风电机组的电力系统短路工频电气量计算方法，首先将电网故障时的双馈风电机组进行电路简化得到双馈风电机组等值电路，然后将双馈风电机组等值电路代入电力系统，最后基于电网络理论的矩阵运行来求解电力系统各短路工频电气量。本发明能够计及双馈风电机组的电磁暂态过程以及变流器励磁控制的影响，可在关键故障时间点由等值电路表达，并可与传统交流电网等值电路模型互联，从而利用电网络方法计算电力系统故障初始和故障稳态电气量。本发明计算得到的电力系统故障电压、电流具有较高的精度。

Description

含双馈风电机组的电力系统短路工频电气量计算方法

技术领域

本发明涉及电力系统短路计算，具体指一种含双馈风电机组的电力系统短路工频电气量计算方法，属于电力系统分析技术领域。

背景技术

上世纪70年代先后爆发的两次石油危机，引发了人们对未来化石能源短缺的忧虑，推进风力发电的发展已成为世界各国能源发展战略的重要组成部分。双馈风力发电机组是风力发电的主力装备，占风电并网容量的比例超过50%。双馈风电机组定子直接与电网相连，转子绕组通过2个背靠背变流器与电网相连，本质上是一种与传统同步发电机异构的电源形态。随着双馈风电机组的规模化应用，电力系统的结构形态和运行特征正发生深刻变革。

对故障状态的准确分析计算，是实施电力系统故障保护与安全控制的必要前提。通常通过电网络理论对给定电网进行定量计算以获取指定地点的继电保护整定值和电气设备选型所需的短路容量等电气参量。当电力系统母线节点上接有双馈风电机组时，由于同步发电机等值模型无法应用于双馈风电机组，因此并不能像传统同步机系统那样建立相应的系统简化电路模型来对故障电气量进行求解。在我国双馈型风电以大容量多点方式大规模接入电网的背景下，双馈风电机组故障计算等值模型欠缺所造成的电力系统规划和设备选型困难，继电保护配置整定困难等一系列安全问题日益突出。

根据风电机组低电压穿越技术的要求，电网电压非深度跌落情况下，双馈风电机组转子侧变流器保持与转子绕组连接，通过提高机组的运行性能，改善电网电压，保证系统稳定性。此时转子侧变流器根据电网运行工况及特定控制方式调整转子交流激磁电压，转子侧变流器励磁控制与发电机电磁暂态过程相互耦合，由此形成一个多变量闭环动态系统，其暂态过程十分复杂。目前，关于双馈风电机组故障暂态的分析已有较多研究，但研究的重点集中于发电机电磁暂态特性方面。少量研究提及了双馈风电机组的故障参量计算问题，但也只是重点关注于某一故障电气量的计算，而且主要以转子保护动作后的双馈风电机组为研究对象，其实质是常规感应发电机的故障分析问题，不仅无法反映远区或近端非严重故障等情况下双馈风电机组的暂态特性，也无法反映故障发生瞬间机组的暂态输出。如何在发电机组本身电磁暂态过程简化等值的同时计及变流器励磁控制与机组的相互作用，以对含双馈风电机组的大规模电力系统故障计算和故障分析，目前尚未形成可行的解决方案。

发明内容

针对现有含双馈风电机组的大规模复杂电力系统短路计算存在的上述不足，本发明的目的在于提出一种含双馈风电机组的电力系统短路工频电气量计算方法，本方法能够计及双馈风电机组的电磁暂态过程以及变流器励磁控制的影响，可在关键故障时间点由等值电路表达，并可与传统交流电网等值电路模型互联，从而利用电网络方法计算电力系统故障初始和故障稳态电气量。

本发明实现上述目的的技术解决方案如下：

含双馈风电机组的电力系统短路工频电气量计算方法，首先将电网故障时的双馈风电机组进行电路简化得到双馈风电机组等值电路，然后将双馈风电机组等值电路代入电力系统，最后基于电网络理论的矩阵运行来求解电力系统各短路工频电气量；其中双馈风电机组等值电路按电力系统短路初始和电力系统短路稳态两种情形分别由如下方法得到：

（1）电力系统短路初始时的双馈风电机组等值电路

在电力系统短路初始时，双馈风电机组输出的工频短路电流等于机端电压与定子暂态电动势的电压差在定子暂态电抗上产生的电流：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}\left|0\right|}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sf}}-{\stackrel{\·}{E}}_{\left|0\right|}^{\′}}{j{X^{\′}}_s}---\left(1\right)$

故用等于定子暂态电动势的电压源与定子暂态电抗串联的电路作为电力系统短路初始时的双馈风电机组等值电路；其中定子暂态电动势由式（2）求得：

${\stackrel{\·}{E}}_{\left|0\right|}^{\′}={\stackrel{\·}{U}}_{s\left|0\right|}-(R_s+j{X^{\′}}_s){\stackrel{\·}{I}}_{s\left|0\right|}---\left(2\right)$

（2）电力系统短路稳态时的双馈风电机组等值电路

电力系统短路后的稳态阶段，双馈风电机组暂态电气量衰减为零，转子侧变流器功率指令值保持恒定，双馈风电机组输出的工频短路电流等于机端电压与故障后空载电动势的电压差在定子等效电抗上产生的电流：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}\∞}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sf}}-{\stackrel{\·}{E}}_f}{{\mathrm{jX}}_s}---\left(3\right)$

故用等于故障后空载电动势的电压源与定子等效电抗串联的电路作为电力系统短路稳态时的双馈风电机组等值电路；其中故障后空载电动势由式（4）求得：

${\stackrel{\·}{E}}_f={\mathrm{jX}}_s{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{rf}}---\left(4\right)$

在双馈风电机组转子侧变流器未用于控制机端电压时，故障稳态的转子电流

由短路前的功率指令值确定；在电网发生故障时将转子侧变流器功率外环闭锁的情况下，故障稳态的转子电流

等于正常运行时的转子电流；

上述公式中各参数的含义是：

电网短路初瞬双馈风电机组工频短路电流；

电网短路稳态双馈风电机组工频短路电流；

电网短路后双馈风电机组端电压；

双馈风电机组定子暂态电动势；

电网故障稳态双馈风电机组空载电动势；

电网故障稳态双馈风电机组转子电流；

正常运行时双馈风电机组机端电压；

正常运行时双馈风电机组定子电流；

X'_s:双馈风电机组定子暂态电抗；

X_s:双馈风电机组定子等效电抗；

R_S:双馈风电机组定子电阻；

j:虚数单位。

本发明提供了一种电网短路时用于计算电力系统工频电气量的双馈风电机组等值电路模型，弥补了当前大规模电力系统短路计算时双馈风电机组等值模型的欠缺。本方法考虑了转子侧变流器励磁控制作用与发电机电磁暂态过程的相互影响，反映了电网故障初瞬和远区或近端非严重故障时双馈风电机组的暂态过程，双馈风电机组采用了与同步发电机经典等值模型一致的电路结构，便于与传统交流系统等值电路模型互联，便于采用电网络理论求解双馈风电机组端电压非深度跌落情况下含双馈风电机组的电力系统短路初始和短路稳态时电气参量的工频分量，计算得到的电力系统故障电压、电流具有较高的精度，能够满足含双馈风电机组的电力系统继电保护配置选型、整定计算等工程需求。

附图说明

图1-本发明双馈风电机组的故障等值电路模型图。

图2-本发明含双馈风电机组的电力系统短路工频分量计算具体流程图。

图3-为一个含双馈风电机组的环形网络系统图实例。

图4-图3所述的电力系统工频短路电流计算等值网络图；其中(a)为短路初始网络；(b)为短路稳态网络。

具体实施方式

本发明含双馈风电机组的电力系统短路工频电气量计算方法，首先将电网故障时的双馈风电机组进行电路简化得到双馈风电机组等值电路，然后将双馈风电机组等值电路代入电力系统，最后基于电网络理论的矩阵运行来求解电力系统各短路工频电气量。

其中双馈风电机组等值电路按电力系统短路初始和电力系统短路稳态两种情形分别由如下方法得到：

（1）电力系统短路初始时的双馈风电机组等值电路

在电力系统短路初始时，双馈风电机组输出的工频短路电流等于机端电压与定子暂态电动势的电压差在定子暂态电抗上产生的电流：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}\left|0\right|}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sf}}-{\stackrel{\·}{E}}_{\left|0\right|}^{\′}}{j{X^{\′}}_s}---\left(1\right)$

故用等于定子暂态电动势的电压源与定子暂态电抗串联的电路作为电力系统短路初始时的双馈风电机组等值电路；其中定子暂态电动势由式（2）求得：

${\stackrel{\·}{E}}_{\left|0\right|}^{\′}={\stackrel{\·}{U}}_{s\left|0\right|}-(R_s+j{X^{\′}}_s){\stackrel{\·}{I}}_{s\left|0\right|}---\left(2\right)$

（2）电力系统短路稳态时的双馈风电机组等值电路

电力系统短路后的稳态阶段，双馈风电机组暂态电气量衰减为零，转子侧变流器功率指令值保持恒定，双馈风电机组输出的工频短路电流等于机端电压与故障后空载电动势的电压差在定子等效电抗上产生的电流：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}\∞}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sf}}-{\stackrel{\·}{E}}_f}{{\mathrm{jX}}_s}---\left(3\right)$

故用等于故障后空载电动势的电压源与定子等效电抗串联的电路作为电力系统短路稳态时的双馈风电机组等值电路；其中故障后空载电动势由式（4）求得：

${\stackrel{\·}{E}}_f={\mathrm{jX}}_s{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{rf}}---\left(4\right)$

在双馈风电机组转子侧变流器未用于控制机端电压时，故障稳态的转子电流

由短路前的功率指令值确定；在电网发生故障时将转子侧变流器功率外环闭锁的情况下，故障稳态的转子电流等于正常运行时的转子电流；

上述公式中各参数的含义是：

电网短路初瞬双馈风电机组工频短路电流；

电网短路稳态双馈风电机组工频短路电流；

电网短路后双馈风电机组端电压；

双馈风电机组定子暂态电动势；

电网故障稳态双馈风电机组空载电动势；

电网故障稳态双馈风电机组转子电流；

正常运行时双馈风电机组机端电压；

正常运行时双馈风电机组定子电流；

X′_s:双馈风电机组定子暂态电抗；

X_s:双馈风电机组定子等效电抗；

R_s:双馈风电机组定子电阻；

j:虚数单位。

图1是本发明双馈风电机组的故障等值电路模型图。

图2为含双馈风电机组的电力系统工频短路电流计算流程图；图3为一个含双馈风电机组的环形网络系统图实例，图3中的G1表示双馈风电机组，G2表示同步发电机组，T1、T2表示变压器。

下面结合图2所示的计算流程对图3所示的含双馈风电机组的具体的电力系统（环形网络系统）故障电气量进行详细说明。

1、输入双馈风电机组参数和电力系统各元件参数

需输入的双馈风电机组参数包括：机组额定功率，定、转子额定电压，直流母线电压，定、转子电阻，定、转子单相电感、单相激磁电感；输入的电力系统各元件参数包括：故障发生前、后电网电压和电流，同步发电机、输电线路、变压器等电力系统元件的等效阻抗。

2、输入电力系统故障位置和短路阻抗：

电力系统故障位置可为网络任意位置。

3、确定计算需求

可计算任意位置的短路电流和电压。

4、计算含双馈风电机组的电力系统短路初始和短路稳态工频电气量

（1）计算电力系统短路初始工频电气量

图4(a)为代入本发明提供的双馈风电机组故障初始等值电路模型后电力系统短路初始的等值电路，可建立网络节点方程：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1\\ {\stackrel{\·}{U}}_2\\ {\stackrel{\·}{U}}_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{11}& Z_{12}& Z_{13}\\ Z_{21}& Z_{22}& Z_{23}\\ Z_{31}& Z_{32}& Z_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_1\\ {\stackrel{\·}{I}}_2\\ {\stackrel{\·}{I}}_3\end{array}\right]---\left(5\right)$

式中，电压相量

为网络各节点对“地”电压，即

等于双馈风电机组暂态电动势

为同步发电机次暂态电势

电流相量

为网络外部向各节点的注入电流；系数矩阵为节点阻抗矩阵，Z_ii为节点自阻抗，Z_ij为互阻抗，其中i=1,2,3;j=1,2,3;i≠j。

节点3处发生三相短路故障时，使用叠加原理可将图4(a)所示的等值网络分解成空载正常运行时系统等值网络和故障分量网络。

在故障分量网络中，系统只有短路点f有注入电流

（

由f流向“地”），此时的节点电压方程为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_1\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_2\\ {\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{U}}_3\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{11}& Z_{12}& Z_{13}\\ Z_{21}& Z_{22}& Z_{23}\\ Z_{31}& Z_{32}& Z_{33}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -{\stackrel{\·}{I}}_f\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{Z}_{13}\\ Z_{23}\\ Z_{33}\end{array}\right](-{\stackrel{\·}{I}}_f)---\left(6\right)$

式中，电压相量

为故障分量网络各节点对“地”电压。

短路点电压故障分量为：

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_3=-{\stackrel{\·}{I}}_f{Z}_{33}=-{\stackrel{\·}{U}}_{3\left|0\right|}+{\stackrel{\·}{I}}_f{z}_f---\left(7\right)$

式中，z_f表示短路阻抗，

为电网正常运行时节点3的电压。

由此得到短路点电流：

${\stackrel{\·}{I}}_f=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{3\left|0\right|}}{Z_{33}+z_f}---\left(8\right)$

将计算得到的

带入式10中得到各节点电压故障分量，则各节点短路初始电压为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1={\stackrel{\·}{U}}_{1\left|0\right|}+{\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{U}}_1={\stackrel{\·}{U}}_{1\left|0\right|}-Z_{13}{\stackrel{\·}{I}}_f\\ {\stackrel{\·}{U}}_2={\stackrel{\·}{U}}_{2\left|0\right|}+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_2={\stackrel{\·}{U}}_{2\left|0\right|}-Z_{23}{\stackrel{\·}{I}}_f\\ {\stackrel{\·}{U}}_3=z_f{\stackrel{\·}{I}}_f\end{array}\right.---\left(9\right)$

式中，

为电网正常运行时节点1、2的电压，即双馈风电机组和同步发电机的机端正常运行电压。

任一支路的电流为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{12}={\stackrel{\·}{U}}_1-{\stackrel{\·}{U}}_2/z_{12}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{13}={\stackrel{\·}{U}}_1-{\stackrel{\·}{U}}_3/z_{13}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{23}={\stackrel{\·}{U}}_2-{\stackrel{\·}{U}}_3/z_{23}\end{array}\right.---\left(10\right)$

（2）计算电力系统短路稳态时短路电流工频电气量

图4(b)为代入本发明提供的双馈风电机组故障稳态等值电路模型后电力系统短路稳态的等值电路，建立网络节点方程为：

$\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1^{\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_2^{\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_3^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{11}^{\′}& Z_{12}^{\′}& Z_{13}^{\′}\\ Z_{21}^{\′}& Z_{22}^{\′}& Z_{23}^{\′}\\ Z_{31}^{\′}& Z_{32}^{\′}& Z_{33}^{\′}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_1^{\′}\\ {\stackrel{\·}{I}}_2^{\′}\\ {\stackrel{\·}{I}}_3^{\′}\end{array}\right]---\left(11\right)$

式中，电压相量

为网络各节点对“地”电压，即

等于故障稳态的双馈风电机组空载电动势

等于同步发电机空载电动势电流相量

为网络外部向各节点的注入电流，即

为双馈风电机组输出的故障初始短路电流。系数矩阵为节点阻抗矩阵，Z′_ii为节点自阻抗，Z′_ij为互阻抗，其中i=1,2,3；j=1,2,3；i≠j。节点互阻抗与短路初始时相同，节点1与节点2的自阻抗与短路初始时不同，节点1的自阻抗等于双馈风电机组暂态电抗与升压变压器电抗、线路阻抗的导数和，节点2的自阻抗等于同步发电机d轴等效电抗与变压器电抗、线路阻抗的导数和。

节点3处发生三相短路故障时，同样使用叠加原理可将图4(b)所示的等值网络分解成空载正常运行时系统等值网络和故障时系统等值网络。

在故障分量网络中，系统只有短路点f有注入电流（由f流向“地”），此时的节点电压方程为：

$\left[\begin{array}{c}\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_1^{\′}\\ \mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_2^{\′}\\ {\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{U}}_3^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}{Z}_{11}^{\′}& Z_{12}^{\′}& Z_{13}^{\′}\\ Z_{21}^{\′}& Z_{22}^{\′}& Z_{23}^{\′}\\ Z_{31}^{\′}& Z_{32}^{\′}& Z_{33}^{\′}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}0\\ 0\\ -{\stackrel{\·}{I}}_f^{\′}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{Z}_{13}^{\′}\\ Z_{23}^{\′}\\ Z_{33}^{\′}\end{array}\right](-{\stackrel{\·}{I}}_f^{\′})---\left(12\right)$

短路点电压故障分量为：

$\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_3^{\′}=-{\stackrel{\·}{I}}_f^{\′}{Z}_{33}^{\′}=-{\stackrel{\·}{U}}_{3\left|0\right|}^{\′}+{\stackrel{\·}{I}}_f^{\′}{z}_f---\left(13\right)$

由此得到短路点电流：

${\stackrel{\·}{I}}_f^{\′}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{3\left|0\right|}^{\′}}{Z_{33}^{\′}+z_f}---\left(14\right)$

将计算得到的

带入式16中得到任一点电压故障分量，则各节点短路后的电压为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{U}}_1^{\′}={\stackrel{\·}{U}}_{1\left|0\right|}^{\′}+{\mathrm{\Δ}\stackrel{\·}{U}}_1^{\′}={\stackrel{\·}{U}}_{1\left|0\right|}^{\′}-Z_{13}^{\′}{\stackrel{\·}{I}}_f^{\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_2^{\′}={\stackrel{\·}{U}}_{2\left|0\right|}^{\′}+\mathrm{\Δ}{\stackrel{\·}{U}}_2^{\′}={\stackrel{\·}{U}}_{2\left|0\right|}^{\′}-Z_{23}^{\′}{\stackrel{\·}{I}}_f^{\′}\\ {\stackrel{\·}{U}}_3^{\′}=z_f{\stackrel{\·}{I}}_f^{\′}\end{array}\right.---\left(15\right)$

任一支路的电流为：

$\left\{\begin{array}{c}{\stackrel{\·}{I}}_{12}^{\′}={\stackrel{\·}{U}}_1^{\′}-{\stackrel{\·}{U}}_2^{\′}/{z^{\′}}_{12}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{13}^{\′}={\stackrel{\·}{U}}_1^{\′}-{\stackrel{\·}{U}}_3^{\′}/{z^{\′}}_{13}\\ {\stackrel{\·}{I}}_{23}^{\′}={\stackrel{\·}{U}}_2^{\′}-{\stackrel{\·}{U}}_3^{\′}/{z^{\′}}_{23}\end{array}\right.---\left(16\right)$

本发明利用矢量变换、拉普拉斯变换、叠加原理将描述双馈风电机组动态的微分方程代数化，在关键故障时间点使双馈风电机组的高阶暂态过程稳态化，利用简化的电路等值电网故障时的双馈风电机组，便于与传统交流系统等值电路模型互联，从而基于电网络理论的矩阵运行来求解电力系统故障电气量，可弥补传统电力系统故障分析方法中双馈风电机组等值模型的欠缺。

本发明以双馈风电机组远区非严重故障情况为对象，考虑了转子侧变流器在电网短路故障过程中的励磁调节作用，计及了变流器励磁调节与发电机电磁暂态的相互耦合过程。双馈风电机组转子电流由反电势电压与转子侧变流器交流励磁电压共同作用产生，电网发生短路故障后，转子转差频率电流将叠加一个由转子侧变流器励磁控制作用引起的变化量，进而改变定子电压、电流工频分量的大小。在电网故障初瞬，变流器励磁调节基本不会对机组暂态行为产生影响，双馈风电机组暂态过程的简化等值主要考虑机组本身的电磁过程；电网故障稳态时，暂态分量衰减为零，机组的输出主要由变流器励磁控制决定，双馈风电机组的等值电路模型主要考虑机组故障稳态控制及其电磁过程。

最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.含双馈风电机组的电力系统短路工频电气量计算方法，其特征在于：首先将电网故障时的双馈风电机组进行电路简化得到双馈风电机组等值电路，然后将双馈风电机组等值电路代入电力系统，最后基于电网络理论的矩阵运行来求解电力系统各短路工频电气量；其中双馈风电机组等值电路按电力系统短路初始和电力系统短路稳态两种情形分别由如下方法得到：

（1）电力系统短路初始时的双馈风电机组等值电路

在电力系统短路初始时，双馈风电机组输出的工频短路电流等于机端电压与定子暂态电动势的电压差在定子暂态电抗上产生的电流：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}\left|0\right|}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sf}}-{\stackrel{\·}{E}}_{\left|0\right|}^{\′}}{j{X^{\′}}_s}---\left(1\right)$

故用等于定子暂态电动势的电压源与定子暂态电抗串联的电路作为电力系统短路初始时的双馈风电机组等值电路；其中定子暂态电动势由式（2）求得：

${\stackrel{\·}{E}}_{\left|0\right|}^{\′}={\stackrel{\·}{U}}_{s\left|0\right|}-(R_s+j{X^{\′}}_s){\stackrel{\·}{I}}_{s\left|0\right|}---\left(2\right)$

（2）电力系统短路稳态时的双馈风电机组等值电路

电力系统短路后的稳态阶段，双馈风电机组暂态电气量衰减为零，转子侧变流器功率指令值保持恒定，双馈风电机组输出的工频短路电流等于机端电压与故障后空载电动势的电压差在定子等效电抗上产生的电流：

${\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{sf}\∞}=\frac{{\stackrel{\·}{U}}_{\mathrm{sf}}-{\stackrel{\·}{E}}_f}{{\mathrm{jX}}_s}---\left(3\right)$

故用等于故障后空载电动势的电压源与定子等效电抗串联的电路作为电力系统短路稳态时的双馈风电机组等值电路；其中故障后空载电动势由式（4）求得：

${\stackrel{\·}{E}}_f={\mathrm{jX}}_s{\stackrel{\·}{I}}_{\mathrm{rf}}---\left(4\right)$

在双馈风电机组转子侧变流器未用于控制机端电压时，故障稳态的转子电流由短路前的功率指令值确定；在电网发生故障时将转子侧变流器功率外环闭锁的情况下，故障稳态的转子电流

等于正常运行时的转子电流；

上述公式中各参数的含义是：

电网短路初瞬双馈风电机组工频短路电流；

电网短路稳态双馈风电机组工频短路电流；

电网短路后双馈风电机组端电压；

双馈风电机组定子暂态电动势；

电网故障稳态双馈风电机组空载电动势；

电网故障稳态双馈风电机组转子电流；

正常运行时双馈风电机组机端电压；

正常运行时双馈风电机组定子电流；

X′_s:双馈风电机组定子暂态电抗；

X_s:双馈风电机组定子等效电抗；

R_s，双馈风电机组定子电阻；

j:虚数单位。

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