CN103198233B - 一种交互式玩具陀螺模拟方法及系统 - Google Patents
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Abstract
一种交互式玩具陀螺模拟方法及系统,该方法的步骤为:(1)用户输入用来控制玩具陀螺的信号;(2)对用户输入设备上的输入进行监测和读取,计算玩具陀螺所受总力矩,并以玩具陀螺所受总力矩作为输入,计算并更新玩具陀螺的运动状态;(3)在用户显示设备上以与实体玩具陀螺类似的形态动态显示玩具陀螺及其运动参数;即指以类似于实体玩具陀螺的形态,在显示设备上显示玩具陀螺,并在该形态上,表征其旋转轴的朝向,旋转的速率等运动参数。该系统用来执行上述方法。本发明原理简单、操作简便,既表现了玩具陀螺的运动特性,又可以简单直观地模拟人用鞭子抽陀螺这一作用动作以及陀螺运动由此发生变化的过程。
Description
技术领域
本发明主要涉及到刚体运动仿真与模拟技术领域,特指一种涉及到玩具陀螺的计算机模拟方法及系统。
背景技术
“抽陀螺”是一个历史悠久、且在世界各国均具有广泛基础的游戏,也是许多人小时候经常玩的一个游戏。这个游戏设备简单,只需要一个“下尖上圆”的玩具陀螺和一个鞭子即可;利用鞭子不断抽打陀螺,让其越转越快,越转越稳。这是一个具有广泛群众基础的益智游戏。
随着计算机系统中用户输入手段和设备的增加,比如鼠标输入、触摸屏输入、运动感知输入、摄像头感知输入等,将传统的抽陀螺游戏转换为一个在计算机上运行的,具有良好用户体验的休闲游戏,可以让这个传统游戏在现代社会重新焕发青春。
现有的在计算机上运行的玩具陀螺游戏,均将重点放在了对传统玩具陀螺定轴转动的模拟上,主要是表现玩具陀螺的运动特性,未见到对传统抽陀螺游戏中,游戏者用鞭子抽打玩具陀螺这一作用过程以及陀螺运动由此发生变化的动力学过程的模拟,因此已有游戏均缺乏人的参与和互动。
到目前为止,还没有一种完整的解决方案,能够既模拟陀螺的运动,又模拟人用鞭子抽陀螺这一作用过程,同时还模拟陀螺运动由此发生变化的过程。
发明内容
本发明要解决的技术问题就在于:针对现有技术存在的技术问题,本发明提供一种原理简单、操作简便、既表现了玩具陀螺的运动特性,又可以简单直观模拟人用鞭子抽陀螺这一作用动作以及陀螺运动由此发生变化过程的交互式玩具陀螺模拟方法及系统。
为解决上述技术问题,本发明采用以下技术方案:
一种交互式玩具陀螺模拟方法,其步骤为:
(1)用户输入用来控制玩具陀螺的信号;
(2)对用户输入设备上的输入进行监测和读取,计算玩具陀螺所受总力矩,并以玩具陀螺所受总力矩作为输入,计算并更新玩具陀螺的运动状态;
(3)在用户显示设备上以与实体玩具陀螺类似的形态动态显示玩具陀螺及其运动参数;即指以类似于实体玩具陀螺的形态,在显示设备上显示玩具陀螺,并在该形态上,表征其旋转轴的朝向,旋转的速率等运动参数。
作为本发明模拟方法的进一步改进:
在上述步骤(2)中,需计算用户输入力矩;首先将读取的输入进行分类,如果属于特定模式的输入,则根据输入,计算用户施加在玩具陀螺上的力矩;如果不属于特定模式的输入,则用户输入力矩为零;所述特定模式的输入是指可以被输入设备识别、被处理单元采集、在输出设备上表现为一条虚拟曲线的一个空间上的连续输入,所述连续输入可以表示成一个离散时间序列上的单个简单输入的集合。
在上述步骤(2)中,计算玩具陀螺所受总力矩的流程为:
(2.1.1)计算用户作用的力;
设ti时刻玩具陀螺显示输出区域为G2i,G2i为一个显示输出位置的集合,集合内每个显示输出位置表示为g2j=[x2jy2j]T,j=1…J,与集合内每个显示输出位置对应的,是从视点看过去的三维玩具陀螺模型表面上的一个点,其在陀螺体坐标系中的位置记为g3j=[x3jy3jz3j]T,其构成集合G3i;
设满足特定模式的输入U,其由离散时间序列上的简单输入集合ui,i=1…I构成,简单输入ui作用的显示输出位置为p2i=[x2iy2i]T,其对应的采样时间为ti,则输入U对应的显示位置集合可以表示为P2,P2集合构成了输入U作用在输出设备上的曲线;
对于与在ti时刻对应的简单输入ui,其作用力为则有:
如果ui作用的显示输出位置为p2i,包含在该时刻玩具陀螺显示输出位置区域G2i内,即有p2i=g2k,k∈1…J,与g2k对应的三维玩具陀螺模型表面上的点在陀螺体坐标系中的位置为g3k,则认为在ti时刻输入ui作用在三维玩具陀螺的g3k点上。设整个输入U作用在三维玩具陀螺上的点g3k的集合为G3k,则G3k构成一个空间上的曲线,它是G3i,i=1…I的子集。则力的方向为G3k曲线经过时的切线方向,力的大小与经过点g3k的速度成正比。或者若输入ui作用的显示输出位置p2i为一个显示输出位置的集合,则力的大小可以与集合内位置点的个数,也即集合对应的面积成正比;
若简单输入ui作用的显示输出位置p2i,没有包含在该时刻玩具陀螺显示输出位置区域G2i内,则力为0;
(2.1.2)计算用户作用的力矩;
设玩具陀螺支点到点g3k的矢量记为则该时刻输入作用在玩具陀螺上的力矩Mu为:
这里,×表示叉乘;
(2.1.3)陀螺所受总力矩M为:
M=Mg+Mu+Mo(2)
其中,力矩Mg为玩具陀螺转动时所受的重力力矩,为:
这里:m为玩具陀螺的质量,为重力加速度矢量,为玩具陀螺支点到重心的矢量。Mo为摩擦力矩,其与玩具陀螺支点接触面的摩擦系数、空气阻力相关;
在上述步骤(2)中,以玩具陀螺所受总力矩作为输入,计算并更新玩具陀螺运动状态的详细步骤为:
(2.2.1)计算在玩具陀螺体坐标系上的旋转角速度;
以与玩具陀螺本体固定连结的主轴坐标系O-XbYbZb为体坐标系,设玩具陀螺的主惯性矩分别为Jx,Jy,Jz,则根据动量矩定理,有欧拉方程:
这里M=[MxMyMz]T为输入总力矩在O-XbYbZb坐标系上的投影,已知初始的旋转角速度,则根据上述公式进行积分计算,可以得到当前时刻在O-XbYbZb动坐标系上的旋转角速度ω=[ωxωyωz]T;
(2.2.2)计算玩具陀螺在参考坐标系上的角位置;
定义参考坐标系O-XYZ,参考坐标系为当地水平坐标系,坐标原点与玩具陀螺的支点重合,Z轴垂直于地面向上,其到主轴坐标系O-XbYbZb的转动关系为,首先参考坐标系先绕X轴转过进动角ψ,到达O-x0y0z0,再绕y0转过章动角θ,到达O-x1y1z1,再绕z1轴转动自转角到达O-XbYbZb。定义了玩具陀螺相对于参考坐标系的角位置,已知初始的角位置则利用下式进行积分计算,可以得到玩具陀螺当前时刻在参考坐标系下的角位置,
本发明进一步提供了一种玩具陀螺模拟系统,包括:
用户输入设备,用于为用户控制玩具陀螺提供输入手段;
数据处理单元,用于监测和读取用户的输入,计算玩具陀螺的运动参数,并驱动显示输出设备显示;
显示输出设备,用于为用户提供显示输出,动态显示玩具陀螺的及其运动状态。
作为本发明模拟系统的进一步改进:
所述数据处理单元包括玩具陀螺显示模块、玩具陀螺驱动模块、玩具陀螺计算模块;所述玩具陀螺显示模块,用于驱动显示输出设备,在显示设备上以与实体玩具陀螺类似的形态动态显示玩具陀螺及其运动参数;所述玩具陀螺驱动模块,用于检测和读取用户在输入设备上的输入;所述玩具陀螺计算模块,用于根据读取的输入计算用户施加在玩具陀螺上的力矩,计算玩具陀螺所受总力矩,计算玩具陀螺的运动状态。
与现有技术相比,本发明的优点在于:
(1)本发明以类似于实体玩具陀螺的形态,在显示设备上显示玩具陀螺,并在该形态上,表征其旋转轴的朝向,旋转的速率等运动参数,显示直观、真实。
(2)本发明将传统抽陀螺游戏中游戏者用鞭子“抽陀螺”的动作,转化为用户通过输入设备作用在显示的仿真陀螺上的特定模式的输入动作,大大增强了用户的参与程度。
(3)本发明根据用户的特定模式输入,计算用户作用在玩具陀螺上力矩,并根据玩具陀螺的动力学属性,计算、更新并显示玩具陀螺的运动参数,完整模拟了玩具陀螺的动力学特性,因此更真实,更完整。
(4)本发明通过用户不断地在输入设备上输入特定模式的输入,来实现对玩具陀螺的控制,因此提供了一种基于人机交互模拟“抽陀螺”动作、操控简单直观、计算机上运行的玩具陀螺。该交互式玩具陀螺与现实世界中抽陀螺游戏具有近似的游戏者参与感受,且具有简单直观的用户体验和互动。
附图说明
图1是本发明模拟系统的框架结构示意图。
图2是本发明模拟方法的流程示意图。
图3是具体应用实例中用户在显示设备上输入特定模式的输入示意图。
图4是具体应用实例中坐标系及玩具陀螺相关参数定义示意图。
具体实施方式
以下将结合说明书附图和具体实施例对本发明做进一步详细说明。
如图1所示,本发明的交互式玩具陀螺模拟方法,其步骤为:
(1)用户输入用来控制玩具陀螺的信号;
(2)对用户输入设备上的输入进行监测和读取,计算玩具陀螺所受总力矩,并以玩具陀螺所受总力矩作为输入,计算并更新玩具陀螺的运动状态;
(3)在用户显示设备上以与实体玩具陀螺类似的形态动态显示玩具陀螺及其运动参数;即指以类似于实体玩具陀螺的形态,在显示设备上显示玩具陀螺,并在该形态上,表征其旋转轴的朝向,旋转的速率等运动参数。
在上述步骤(2)中,需计算用户输入力矩。首先将读取的输入进行分类,如果属于特定模式的输入,则根据输入,计算用户施加在玩具陀螺上的力矩;如果不属于特定模式的输入,则用户输入力矩为零。所谓“特定模式的输入”是指可以被输入设备识别、被处理单元采集、在输出设备上表现为一条虚拟曲线的一个空间上的连续输入,该输入可以表示成一个离散时间序列上的单个简单输入的集合。
在上述步骤(2)中,计算玩具陀螺所受总力矩的流程为:
(2.1.1)计算用户作用的力;
设ti时刻玩具陀螺显示输出区域为G2i,G2i为一个显示输出位置的集合,集合内每个显示输出位置表示为g2j=[x2jy2j]T,j=1…J,与集合内每个显示输出位置对应的,是从视点看过去的三维玩具陀螺模型表面上的一个点,其在陀螺体坐标系中的位置记为g3j=[x3jy3jz3j]T,其构成集合G3i。如图3所示,设ti时刻玩具陀螺当前的转速为ωb,转轴的朝向为OZb,显示输出区域为G2i即为图中玩具陀螺覆盖的显示输出位置构成的集合。
设满足特定模式的输入U,其由离散时间序列上的简单输入集合ui,i=1…I构成,简单输入ui作用的显示输出位置为p2i=[x2iy2i]T,其对应的采样时间为ti,则输入U对应的显示位置集合可以表示为P2,P2集合构成了输入U作用在输出设备上的曲线。如图3所示,这里OYZ平面表示显示设备的显示平面,设检测到的用户输入在输出设备上表现为从A点到B点的一个曲线(这里用箭头表示),则A点到B点曲线覆盖的显示位置集合就是输入U对应的P2。
设在ti时刻对应的简单输入ui,其作用力为,则有:
如果ui作用的显示输出位置为p2i,包含在该时刻玩具陀螺显示输出位置区域G2i内,见如图3所示P点,即有p2i=g2k,k∈1…J,与g2k对应的三维玩具陀螺模型表面上的点在陀螺体坐标系中的位置为g3k,则认为在ti时刻输入ui作用在三维玩具陀螺的g3k点上。设整个输入U作用在三维玩具陀螺上的g3k的集合为G3k,则G3k构成一个空间上的曲线,它是G3i,i=1…I的子集。则力的方向为G3k曲线经过时的切线方向,力的大小与经过点g3k的速度成正比。或者若输入ui作用的显示输出位置p2i为一个显示输出位置的集合,则力的大小可以与集合内位置点的个数,也即集合对应的面积成正比。
若简单输入ui作用的显示输出位置p2i,没有包含在该时刻玩具陀螺显示输出位置区域G2i内,则力为0。
(2.1.2)计算用户作用的力矩
设玩具陀螺支点到点g3k的矢量记为即图3中支点到P点对应的玩具陀螺表面上的点的矢量为则该时刻输入作用在玩具陀螺上的力矩Mu为:
这里,×表示叉乘。
(2.1.3)陀螺所受总力矩M为:
M=Mg+Mu+Mo(2)
其中,力矩Mg为玩具陀螺转动时所受的重力力矩,为:
这里:如图4所示,m为玩具陀螺的质量,为重力加速度矢量,为玩具陀螺支点到重心的矢量。Mo为摩擦力矩,其与玩具陀螺支点接触面的摩擦系数、空气阻力相关;
在上述步骤(2)中,以玩具陀螺所受总力矩作为输入,计算并更新玩具陀螺运动状态的详细步骤为:
(2.2.1)计算在玩具陀螺体坐标系上的旋转角速度;
如图4所示,以与玩具陀螺本体固定连结的主轴坐标系O-XbYbZb为体坐标系,设玩具陀螺的主惯性矩分别为Jx,Jy,Jz,则根据动量矩定理,有欧拉方程:
这里M=[MxMyMz]T为输入总力矩在O-XbYbZb坐标系上的投影,已知初始的旋转角速度,则根据上述公式进行积分计算,可以得到当前时刻在O-XbYbZb动坐标系上的旋转角速度ω=[ωxωyωz]T。
(2.2.2)计算玩具陀螺在参考坐标系上的角位置;
定义参考坐标系O-XYZ,参考坐标系为当地水平坐标系,坐标原点与玩具陀螺的支点重合,Z轴垂直于地面向上,其到主轴坐标系O-XbYbZb的转动关系为,首先参考坐标系先绕X轴转过进动角ψ,到达O-x0y0z0,再绕y0转过章动角θ,到达O-x1y1z1,再绕z1轴转动自转角,到达O-XbYbZb。定义了玩具陀螺相对于参考坐标系的角位置,已知初始的角位置,则利用下式进行积分计算,可以得到玩具陀螺当前时刻在参考坐标系下的角位置。
如图2所示,本发明玩具陀螺模拟系统,主要包括以下几个部分:
(1)用户输入设备,用于为用户控制玩具陀螺提供输入手段;
(2)数据处理单元,用于监测和读取用户的输入,计算玩具陀螺的运动参数,并驱动显示输出设备显示,其包括:玩具陀螺显示模块、玩具陀螺驱动模块、玩具陀螺计算模块;所述玩具陀螺显示模块,用于驱动显示输出设备,在显示设备上以与实体玩具陀螺类似的形态动态显示玩具陀螺及其运动参数;玩具陀螺驱动模块,用于检测和读取用户在输入设备上的输入;玩具陀螺计算模块,用于根据读取的输入计算用户施加在玩具陀螺上的力矩,计算玩具陀螺所受总力矩,计算玩具陀螺的运动状态。
用户输入设备,为现有公知产品,可以是鼠标、触摸屏、摄像头或者运动感知输入设备。
(3)显示输出设备,用于为用户提供显示输出,动态显示玩具陀螺的及其运动状态;显示输出设备,为现有公知产品,可以是各种显示器、电视、投影仪、触摸屏等。
以上仅是本发明的优选实施方式,本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例,凡属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出,对于本技术领域的普通技术人员来说,在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰,应视为本发明的保护范围。
Claims (5)
1.一种交互式玩具陀螺模拟方法,其特征在于,步骤为:
(1)用户输入用来控制玩具陀螺的信号;
(2)对用户输入设备上的输入进行监测和读取,计算玩具陀螺所受总力矩,并以玩具陀螺所受总力矩作为输入,计算并更新玩具陀螺的运动状态;
(3)在用户显示设备上以与实体玩具陀螺类似的形态动态显示玩具陀螺及其运动参数;
在上述步骤(2)中,需计算用户输入力矩;首先将读取的输入进行分类,如果属于特定模式的输入,则根据输入计算用户施加在玩具陀螺上的力矩;如果不属于特定模式的输入,则用户输入力矩为零;所述特定模式的输入是指可以被输入设备识别、并被处理单元采集、并在输出设备上表现为一条虚拟曲线的一个空间上的连续输入,该连续输入表示成一个离散时间序列上的单个简单输入的集合。
2.根据权利要求1所述的交互式玩具陀螺模拟方法,其特征在于,在上述步骤(2)中,计算玩具陀螺所受总力矩的流程为:
(2.1.1)计算用户作用的力;
设ti时刻玩具陀螺的显示输出区域为G2i,G2i为一个显示输出位置的集合,集合内每个显示输出位置表示为g2j=[x2jy2j]T,j=1…J,与集合内每个显示输出位置对应的,是从视点看过去的三维玩具陀螺模型表面上的一个点,其在陀螺体坐标系中的位置记为g3j=[x3jy3jz3j]T,其构成集合G3i;
设满足特定模式的输入U,其由离散时间序列上的简单输入集合ui,i=1…I构成,简单输入ui作用的显示输出位置为p2i=[x2iy2i]T,其对应的采样时间为ti,则输入U作用的显示位置集合可以表示为P2,P2集合构成了输入U作用在输出设备上的曲线;
对于与ti时刻对应的简单输入ui,其作用力为则有:
如果ui作用的显示输出位置为p2i,包含在该时刻玩具陀螺显示输出位置区域G2i内,即有p2i=g2k,k∈1…J,与g2k对应的三维玩具陀螺模型表面上的点在陀螺体坐标系中的位置为g3k,则认为在ti时刻输入ui作用在三维玩具陀螺的g3k点上;设整个输入U作用在三维玩具陀螺上的点g3k的集合为G3k,则G3k构成一个空间上的曲线,它是G3i,i=1…I的子集;则力的方向为G3k曲线经过时的切线方向,力的大小与经过点g3k的速度成正比;或者,若输入ui作用的显示输出位置p2i为一个显示输出位置的集合,则力的大小可以与集合内位置点的个数,也即集合对应的面积成正比;
若简单输入ui作用的显示输出位置p2i,没有包含在该时刻玩具陀螺显示输出位置区域G2i内,则力为0;
(2.1.2)计算用户作用的力矩;
设玩具陀螺支点到点g3k的矢量记为则该时刻输入作用在玩具陀螺上的力矩Mu为:
这里,×表示叉乘;
(2.1.3)陀螺所受总力矩M为:
M=Mg+Mu+Mo(2)
其中,力矩Mg为玩具陀螺转动时所受的重力力矩,为:
这里:m为玩具陀螺的质量,为重力加速度矢量,为玩具陀螺支点到重心的矢量;Mo为摩擦力矩,其与玩具陀螺支点接触面的摩擦系数、空气阻力相关。
3.根据权利要求1所述的交互式玩具陀螺模拟方法,其特征在于,在上述步骤(2)中,以玩具陀螺所受总力矩作为输入,计算并更新玩具陀螺运动状态的详细步骤为:
(2.2.1)计算在玩具陀螺体坐标系上的旋转角速度;
以与玩具陀螺本体固定连结的主轴坐标系O-XbYbZb为体坐标系,设玩具陀螺的主惯性矩分别为Jx,Jy,Jz,则根据动量矩定理,有欧拉方程:
这里M=[MxMyMz]T为输入总力矩在O-XbYbZb坐标系上的投影,已知初始的旋转角速度 则根据上述公式进行积分计算,可以得到当前时刻在O-XbYbZb动坐标系上的旋转角速度ω=[ωxωyωz]T;
(2.2.2)计算玩具陀螺在参考坐标系上的角位置;
定义参考坐标系O-XYZ,参考坐标系为当地水平坐标系,坐标原点与玩具陀螺的支点重合,Z轴垂直于地面向上,其到主轴坐标系O-XbYbZb的转动关系为,首先参考坐标系先绕X轴转过进动角ψ,到达O-x0y0z0,再绕y0转过章动角θ,到达O-x1y1z1,再绕z1轴转动自转角到达O-XbYbZb;定义了玩具陀螺相对于参考坐标系的角位置,已知初始的角位置,则利用下式进行积分计算,得到玩具陀螺当前时刻在参考坐标系下的角位置
4.一种玩具陀螺模拟系统,其特征在于,包括:
用户输入设备,用于为用户控制玩具陀螺提供输入手段;
数据处理单元,用于监测和读取用户的输入,计算玩具陀螺的运动参数,并驱动显示输出设备显示;即,对用户输入设备上的输入进行监测和读取,计算玩具陀螺所受总力矩,并以玩具陀螺所受总力矩作为输入,计算并更新玩具陀螺的运动状态;在计算用户输入力矩时,首先将读取的输入进行分类,如果属于特定模式的输入,则根据输入计算用户施加在玩具陀螺上的力矩;如果不属于特定模式的输入,则用户输入力矩为零;所述特定模式的输入是指可以被输入设备识别、并被处理单元采集、并在输出设备上表现为一条虚拟曲线的一个空间上的连续输入,该连续输入表示成一个离散时间序列上的单个简单输入的集合;
显示输出设备,用于为用户提供显示输出,动态显示玩具陀螺的及其运动状态。
5.根据权利要求4所述的玩具陀螺模拟系统,其特征在于,所述数据处理单元包括玩具陀螺显示模块、玩具陀螺驱动模块、玩具陀螺计算模块;所述玩具陀螺显示模块,用于驱动显示输出设备,在显示设备上以与实体玩具陀螺类似的形态动态显示玩具陀螺及其运动参数;所述玩具陀螺驱动模块,用于检测和读取用户在输入设备上的输入;所述玩具陀螺计算模块,用于根据读取的输入计算用户施加在玩具陀螺上的力矩,计算玩具陀螺所受总力矩,计算玩具陀螺的运动状态。
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