CN103198192A - 一种用于虚拟三维零部件快速装配的吸附方法 - Google Patents

Abstract

一种用于虚拟三维零部件快速装配的吸附方法，涉及产品零部件装配方法。提供可改善虚拟装配的效率和质量的一种用于虚拟三维零部件快速装配的吸附方法。用户从三维零件库中选择待装配的零部件；用户通过输入设备控制零部件在装配场景中的运动路径；系统对装配场景中的所有三维零部件进行形体分析，抽取主要特征及属性，并将表面分割成基本形体，根据其朝向不同将基本形体进一步划分为三类：基面、支撑面和侧面；确定潜在的支撑面；吸附能量定义和计算；最优装配方位计算；用户通过输入设备执行装配指令，则待装配零部件将自动装配到计算出的吸附位置上。

Description

一种用于虚拟三维零部件快速装配的吸附方法

技术领域

本发明涉及产品零部件装配方法，尤其是涉及到一种用于虚拟三维零部件快速装配的吸附方法。

背景技术

装配是产品设计和制造的重要环节，产品的装配性能直接影响产品设计和制造的成本，据统计，产品的装配费用约占整个生产成本的20%～50%（刘检华，姚裙，宁汝新.虚拟装配工艺规划实现技术研究.机械工程学报.2004，40(6):138-143.）。装配设计的目标是通过改进和重新规划产品设计来提高产品装配工艺的质量和效率，降低产品的制造成本。装配设计包括装配线规划、装配布局规划、装配顺序规划、装配路径规划和工装夹具设计等。虚拟装配（Virtual Assembly，简称VA）是虚拟现实（Virtual Reality，简称VR）技术在CAD/CAM领域的重要应用之一。采用虚拟装配技术，无需产品或支持过程的物理实现，通过分析并建立产品的装配模型，利用计算机工具来安排或辅助与装配有关的工程决策，实现产品装配过程的计算机验证、可装配性能分析、装配后主要技术参数预测和装配方案优选、装配过程中人的因素影响分析等（见Sankar Jayaram,Hugh I Connacher,Kevin W Lyons.VirtualAssembly Using Virtual Reality Techniques.Computer-Aided Design.1997,6(8):575-584）装配操作过程中的人机交互是进行虚拟装配研究的面临的首要问题，开展虚拟装配研究必须建立一个适合所研究内容的、包含相关设备的人机交互系统。

对场景的导览和物体的操纵是三维应用所须具备的基本操作，在虚拟装配中这些操作尤为频繁。然而传统的基于鼠标的虚拟物体操控方法通常比实际生活中直接操控现实物体所花费的时间要多得多（详见Colin Ware and Jeff Rose.Rotating virtual objects with realhandles.ACM Transactions on Computer-Human Interaction,6(2):162–180,1999.）。由于提供了更高的自由度以及力反馈的触感，触觉反馈设备在三维导览和操控的相关应用，如三维彩绘等（Arthur D.Gregory,Stephen A.Ehmann,and Ming C.Lin.intouch:Interactive multiresolution modeling and3d painting with a haptic interface.InProceedings of the IEEE Virtual Reality2000Conference,page45,2000.），受到了广泛的欢迎。然而这种方式不够直观，跟真实世界中人们所习惯的操纵物体方式仍然有着较大的区别。多点触屏设备的出现则提供了一种灵活而自然的三维导览和物体操纵方式（见Kenrick Kin,Tom Miller,Bjorn Bollensdorff,Tony DeRose,Bjorn Hartmann,and ManeeshAgrawala.Eden:a professional multitouch tool for constructing virtual organicenvironments.In Proceedings of ACM SIGCHI,pages1343–1352,2011.），然而这种方式本质上仍然是二维的。总而言之，已有的对三维场景导览和操纵的方式仍然存在着不够直观、操控繁琐等问题，尤其对于虚拟装配这种精确度要求比较高的应用问题特别严重。

在很多图形操作软件中都提供有吸附(Snapping)功能可以讲绘制中（移动中）的形体自动吸附到特定的位置（如网格点）或其他物体边上。这种吸附功能极大地减轻了用户进行精确定位的繁琐操作。一些学者将这种吸附的功能延伸到三维自由形体的操作上极大的方便了三维模型的编辑操作（见Sharf,A.,Blumenkrants,M.,Shamir,A.,And Cohen Or,D.2006.SnapPaste:an interactive technique for easy mesh composition.The Visual Computer22,9,835–844.）。然而由于人造物体跟自由形体的不同特点，这样的功能并无法直接推广应用到三维零部件的虚拟装配上。

发明内容

本发明的目的在于针对现有虚拟装配的交互方式存在的不直观、操作繁琐、难以精确定位等问题，提供可改善虚拟装配的效率和质量的一种用于虚拟三维零部件快速装配的吸附方法。

本发明包括以下步骤：

1）用户从三维零件库中选择待装配的零部件；

2）用户通过输入设备控制零部件在装配场景中的运动路径；

3）系统对装配场景中的所有三维零部件进行形体分析，抽取主要特征及属性，并将表面分割成基本形体，根据其朝向不同将基本形体进一步划分为三类：基面、支撑面和侧面；

4）确定潜在的支撑面：综合考虑平衡、落差情况，在场景中搜索可能成为当前装配零件摆放位置的支撑面情况；

5）吸附能量定义和计算：根据三维零部件虚拟装配过程的一些重要特点和要求如对称性、对齐等定义和计算当前装配零件在特定位置的吸附能量；

6）最优装配方位计算：寻找吸附能量最小的一个装配方位作为推荐的装配方位，首先执行朝向过滤，即根据对齐原则，去除零件摆放的错误朝向；接着进行位置优化，通过随机优化的方法在所有可能的支撑情况中寻找吸附能量最小的摆放位置；

7）用户通过输入设备执行装配指令，则待装配零部件将自动装配到计算出的吸附位置上。

在步骤2）中，所述输入设备可包括键盘、鼠标等。

在步骤3）中，所述系统对装配场景中的所有三维零部件进行形体分析是指将三维零部件的表面分解成基本的构成元素如柱面、球面、平面等并依据其朝向分为基面、支撑面和侧面三类；首先抽取零部件的所有特征边并将它们组成环路，这里的特征边指的是其相邻两个面片之间的二面角大于给定的阀值θ_s（在这里取40°）；接着从任意一个种子三角片开始以泛洪的方式（flooding）扩张其邻域成为区域，在扩张的同时限制该区域不会越过特征边，重复这个过程直到所有的三角面片都被划分到特定区域里；最后通过对这些区域进行平面拟合、锥面拟合或球面拟合以确定其具体形状；将当前待装配零部件上法向朝下的区域称为基面，已装配零部件上法向朝上的区域称为支撑面，所有零部件（包括已装配和待装配）上法向垂直于上下方向的区域称为侧面；所述基本形体可为柱面、平面、锥面、螺纹面等中的一种。

在步骤5）中，所述吸附能量定义和计算是指将三维零部件虚拟装配过程的一些重要特点和要求如对称性、对齐等抽象成数学表示用于衡量特定装配位置的合适度；具体地，考虑了距离的因素E_d以使得吸附方法推荐的位置尽可能的接近于当前所在位置，对齐因素E_a以使得待装配零部件的侧面与装配场景中的侧面在距离上保持一致，接触因素E_c以寻求待装配零件与已装配零件之间接触面积最大，平衡因素E_b以保持装配的整体平衡性，对称因素E_s以保持装配的整体协调性；将上述的各项能量加权叠加在一起就构成了吸附方法的目标优化函数：

F(p,θ)＝w_dE_d+w_aE_a+w_cE_c+w_bE_b+w_sE_s

所述零件与已装配零件之间接触面积包括基面和支撑面之间的接触以及侧面接触。

在步骤6）中，所述最优装配方位计算是指寻找一个吸附能量最小的装配方位（p和θ的值）作为吸附位置，采用分离求解的方法以减少计算复杂性：(1)朝向的过滤：根据对齐原则去除零件摆放的错误朝向，将待求角度θ的解空间[0,360°]以Δθ＝5°为增量进行分割采样，对于每个采样朝向，首先检查基面的法向与支撑面的法向是否一致，然后计算一个朝向对齐度量C_o，接着计算所有通过法向测试的方位的度量平均值，舍弃所有度量值高于该平均值的方位；该过滤过程可以有效地消除80%不合适的朝向；(2)位置优化：对每个可能方位θ计算一个吸附能量最小的最优位置p；采用一种分层的搜索方法，通过将基面和侧面的各种约束进行合并得到第二层约束（两个平面约束可以合并成一个直线约束，两个直线约束合并成点约束等），重复这个过程（通过合并第k-1层得到第k层）直到不能合并为止，这样就构造了一个层次化的约束；接下来从约束层次的顶层往下开始搜索可能的最优吸附位置，采用这种自顶向下的方法是因为顶层的约束会存在较多的边接触从而使得吸附能量更小；对于点约束直接将该点位置赋给即可并计算其吸附能量；然而平面约束和线约束则相对复杂，采用一种随机优化的方法来求解最优位置，首先用Markov chain Monte Carlo采样器来探索目标函数空间，对于每个代价函数定义一个Boltzmann密度函数，接下来用Metropolis-Hasting算法搜索该密度函数空间以得到最优解。

在步骤7）中，所述输入设备可包括键盘、鼠标等。

本发明针对现有虚拟装配的交互方式中存在的不够直观、操作繁琐、难以精确定位等问题，通过分析零部件装配的特点及约束，提出了一种虚拟三维零部件快速装配的吸附方法，自动寻找在当前待装配零部件附近最为合适的装配方位。本发明算法明确、界面友好、结果鲁棒、该方法可以极大提高虚拟三维零部件装配的效率，为该领域提供了一种新型的交互方式。

附图说明

图1为本发明的技术方案流程图。

图2为图1中形体分析的过程图。

图3为图1中吸附能量构成图。

图4为图1中最优装配方位计算流程图。

具体实施方式

以下实施例将结合附图对本发明作进一步的说明。

参见图1～4，一种用于虚拟三维零部件快速装配的吸附方法：用户首先从模型库中选取待装配零部件，然后通过键盘、鼠标等输入设备在场景中操纵（平移、旋转）当前待装配零部件，系统首先对场景中的所有零部件进行形体分析，将它们分割为基本面（柱面、锥面、平面等）并依据朝向进行分类；然后综合考虑平衡、落差情况确定当前场景中可能的适合待装配零部件的支撑面；接着依据三维零部件虚拟装配过程的一些重要特点和要求如对称性、对齐等对待装配零部件的吸附能量进行定义和计算，最后根据吸附能量确定三维零部件的最优装配方位。具体流程参见图1。

本发明实施的关键有四点：形体分析、吸附能量定义、最优装配方位计算。下面具体介绍关键的实现细节：

1、形体分析

作为一种人造物体，三维零部件几何形状一般都比较简单，仅包含诸如柱面、球面、平面等基本元素，它们提供了装配的重要约束，对这些基本元素的抽取和分析就显得很重要。首先抽取零部件的所有特征边并将它们组成环路，这里的特征边指的是其相邻两个面片之间的二面角大于给定的阀值θ_s（在这里取40°）；接着从任意一个种子三角片开始以泛洪的方式（flooding）扩张其邻域成为区域，在扩张的同时限制该区域不会越过特征边，重复这个过程直到所有的三角面片都被划分到特定区域里；最后通过对这些区域进行平面拟合、锥面拟合或球面拟合以确定其具体形状。完成对零部件的分割及分析后，进一步将这些基本区域依据法向朝向（对于非平面情况，取区域的平均法向）分为以下三类：

1）基面。当前待装配零部件上法向朝下的区域。

2）支撑面。已装配零部件上法向朝上的区域。

3）侧面。所有零部件（包括已装配和待装配）上法向垂直于上下方向的区域。

2、吸附能量定义

吸附方法中比较关键的一步是如何去衡量特定的方位适合当前待装配零部件的程度。注意到在现实世界的装配过程中通常遵循如下的两个准则：

1）支撑准则：至少存在一个法向与上方向一致的支撑面，而且待装配零部件的重心必须位于这样的一个或多个支撑面的支撑范围内。

2）次序准则：只有当所有的支撑面都已经就位的情况下，人们才会往上装配新的零部件。

结合这两个准则并考虑三维零部件虚拟装配过程的一些重要特点和要求如对称性、对齐等，定义如下的吸附能量:

(1)距离能量。该能量的目的是使得吸附方法推荐的位置尽可能的接近于当前所在位置，定义如下：

$E_d={\left|\right|c_b-c_s\left|\right|}^2/(r^2+h^2)$

其中c_b味当前装配零件的中心位置，c_s为吸附方法推荐的目标位置，h表示零部件的最大高度，r为影响区域的半径。

(2)对齐能量。对齐是零部件装配中一个很重要的准则，即包括在朝向上比较整齐，还要求待装配零部件的侧面与装配场景中的侧面在距离上保持一致（比如较接近的两个相同法向的侧平面，一般要求它们在同一平面上）。搜集支撑面上与基面特征（记为

相匹配的所有特征线

以它们为基础定义如下的对齐能量：

$E_a=1.0-\frac{{\mathrm{\Σ}}_i{l}_i^b{\mathrm{\Σ}}_{j\∈C_i^s}{e}^{-2d(c_i^b,c_j^s)}{l}_j^s}{{\mathrm{\Σ}}_i{l}_i^b{\mathrm{\Σ}}_j{l}_j^s}$

其中

为特征线

的长度，

为特征线

的长度，

为两条曲线之间的距离。

(3)接触能量。接触能量度量待装配零件与已装配零件之间接触面积的大小。接触面积越大，则装配位置越合适。这里既考虑基面和支撑面之间的接触面积，也考虑侧面之间的接触面积。对于前者，将基面和支撑面投影到水平地面上，然后计算两者之间的相交多边形的面积。对于侧面接触面积也可以类似计算得到。令A_ib（A_is）表示相交多边形的面积，A_b（A_s）表示基（侧）面面积，则接触能量定义如下：

$E_c=1.0-[\mathrm{w\Σ}{A}_{\mathrm{ib}}/\mathrm{\Σ}{A}_b+(1-w)\mathrm{\Σ}{A}_{\mathrm{is}}/\mathrm{\Σ}{A}_s].$

(4)平衡能量。平衡性是零部件装配中另一个非常重要的因素，如果平衡性不好，装配好的物体很容易倒塌。记c_s为支撑中心，可通过计算基面与支撑面的所有相交多边形的重心加权和得到：

$c_s=\underset{k}{\mathrm{\Σ}}{A}_i^k{c}_i^k$

其中为面积权重，接下来就可以定义如下的平衡能量，该能量的目的是使得当前待装配零件的重心Proj(c_b)尽可能的靠近支撑中心：

$E_b={\left|\right|\mathrm{Proj}\left(c_b\right)-c_s\left|\right|}^2.$

(5)对称能量。对称性是人造物体普遍存在的特性，同时考虑全局和局部的反射对称，分别指相对于整个场景的对称和相对于某个支撑面的对称。用户可以指定全局对称的对称轴，而对于局部对称，算法自动分析支撑面的情况确定对称轴。下面以全局对称为例介绍对称能量的计算，局部对称能量可类似的计算得到。

记B_c为当前待装配零部件，B_r为该部件相对于全局对称轴的镜像，首先在所有已经装配好的零部件中搜索与B_c形状相同，并且距离小于设定阀值r的部件B_s。记

为B_r上的特征点（角点或者特征线上的采样点），为B_s上的最接近

的特征点。依据下式计算B_r和B_s之间的匹配程度：

$m=\underset{i}{\mathrm{\Σ}}d(p_i^r,p_i^s)\·(2.0-n_i^r\·n_i^s)$

其中

和

分别是两个特征点的法向量。通过引入法向差异可以保证匹配在对应的面上。通过计算针对每个全局对称轴的匹配度并累加在一起就得到了全局对称能量E_g：

$E_g=1.0-\frac{1}{n}\underset{k=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{e}^{{-2m}_k}$

其中n为对称轴的数量。最终的总对称能量即为全局对称能量和局部对称能量的加权和：

E_s＝wE_g+(1-w)E_l

将上述的各项能量加权叠加在一起就构成了吸附方法的目标优化函数：

F(p,θ)＝w_dE_d+w_aE_a+w_cE_c+w_bE_b+w_sE_s

3、最优装配方位计算

接下来需要寻找一个吸附能量最小的装配方位作为吸附位置，分为两个步骤：（1）首先进行朝向的过滤，根据对齐原则去除零件摆放的错误朝向；（2）进行位置优化，通过随机优化的方法在所有可能的支撑情况中寻找吸附能量最小的摆放位置。通过将朝向和位置分开计算可以有效减少总的计算量。

（1）朝向过滤。将待求角度θ的解空间[0,360°]以Δθ＝5°为增量进行分割采样，对于每个采样朝向，首先检查基面的法向与支撑面的法向是否一致，然后通过如下公式对该方位进行度量：

$C_o=1.0-[w\frac{{\mathrm{\Σ}}_i{l}_i^b{\mathrm{\Σ}}_{j\∈C_j^s}{l}_j^s}{{\mathrm{\Σ}}_i{l}_i^b{\mathrm{\Σ}}_j{l}_j^s}+(1-w)\frac{\mathrm{\Σ}{A}_{\mathrm{is}}}{\mathrm{\Σ}{A}_s}]$

计算所有通过法向测试的方位的度量平均值，舍弃所有度量值高于该平均值的方位。该过滤过程可以有效地消除80%不合适的朝向。

（2）位置优化。接下来求解在每个可能方位θ下的最优位置p，通过利用零部件之间的相互约束（圆柱形零部件必须与配套的柱形凹槽或孔的轴保持一致，若支撑面为平面则零部件的重心位于一个平行平面上，等）可以显著的减小解空间。具体地，采用一种分层的搜索方法，通过将基面和侧面的各种约束进行合并得到第二层约束（两个平面约束可以合并成一个直线约束，两个直线约束合并成点约束等），重复这个过程（通过合并第k-1层得到第k层）直到不能合并为止，这样就构造了一个层次化的约束。接下来从约束层次的顶层往下开始搜索可能的最优吸附位置，采用这种自顶向下的方法是因为顶层的约束会存在较多的边接触从而使得吸附能量更小。对于点约束直接将该点位置赋给p即可并计算其吸附能量。然而平面约束和线约束则相对复杂，采用一种随机优化的方法来求解最优位置，首先用Markov chainMonte Carlo采样器来探索目标函数空间，对于每个代价函数定义一个如下的Boltzmann密度函数：

$p\left(X\right)=\frac{1}{Z}\exp (-\mathrm{\βC}\left(X\right))$

其中β表示温度常数，Z是用于规范化该密度分布的分割函数；然后用Metropolis-Hasting算法搜索该密度函数空间，该算法维护一个当前的配置X（在本应用中即当前最优位置p）并迭代地生成新的配置X^*。若X^*满足如下的概率条件，则用X^*替换X：

$\mathrm{\α}(X\→X^{*})=\min (1,\frac{p\left(X^{*}\right)q\left(X\right|X^{*})}{p\left(X\right)q\left(X^{*}\right|X)})$

其中q(X^*|X)表示在给定当前配置X的情况采样生成一个新的配置X^*的概率分布，该分布的生成通过如下对密度函数的全局和局部移动的探索得到：

(a)局部方式：通过对当前配置的每个位置分量引入一个高斯项N(0,σ²)进行扰动。

(b)全局方式:交换当前配置的x和y分量。

注意到该概率分布式对称的，即q(X^*|X)＝q(X|X^*)，进一步将上述的概率条件简化如下：

$\mathrm{\α}(X\→X^{*})=\min (1,\frac{p\left(X^{*}\right)}{p\left(X\right)})$

在得到当前朝向θ下的最优位置后，根据公式计算代价函数F(p,θ)。最后所有有效方位下的最优位置配置中能量最小的一个作为吸附目标方位。

Claims (7)

1.一种用于虚拟三维零部件快速装配的吸附方法，其特征在于包括以下步骤：

1）用户从三维零件库中选择待装配的零部件；

2）用户通过输入设备控制零部件在装配场景中的运动路径；

3）系统对装配场景中的所有三维零部件进行形体分析，抽取主要特征及属性，并将表面分割成基本形体，根据其朝向不同将基本形体进一步划分为三类：基面、支撑面和侧面；

4）确定潜在的支撑面：综合考虑平衡、落差情况，在场景中搜索可能成为当前装配零件摆放位置的支撑面情况；

5）吸附能量定义和计算：根据三维零部件虚拟装配过程的一些重要特点和要求如对称性、对齐等定义和计算当前装配零件在特定位置的吸附能量；

6）最优装配方位计算：寻找吸附能量最小的一个装配方位作为推荐的装配方位，首先执行朝向过滤，即根据对齐原则，去除零件摆放的错误朝向；接着进行位置优化，通过随机优化的方法在所有可能的支撑情况中寻找吸附能量最小的摆放位置；

7）用户通过输入设备执行装配指令，则待装配零部件将自动装配到计算出的吸附位置上。

2.如权利要求1所述一种用于虚拟三维零部件快速装配的吸附方法，其特征在于在步骤2）中，所述输入设备可包括键盘、鼠标。

3.如权利要求1所述一种用于虚拟三维零部件快速装配的吸附方法，其特征在于在步骤3）中，所述系统对装配场景中的所有三维零部件进行形体分析是指将三维零部件的表面分解成基本的构成元素并依据其朝向分为基面、支撑面和侧面三类；首先抽取零部件的所有特征边并将它们组成环路，所述特征边指的是其相邻两个面片之间的二面角大于给定的阀值θ_s；接着从任意一个种子三角片开始以泛洪的方式扩张其邻域成为区域，在扩张的同时限制该区域不会越过特征边，重复这个过程直到所有的三角面片都被划分到特定区域里；最后通过对这些区域进行平面拟合、锥面拟合或球面拟合以确定其具体形状；将当前待装配零部件上法向朝下的区域称为基面，已装配零部件上法向朝上的区域称为支撑面，所有零部件上的法向垂直于上下方向的区域称为侧面。

4.如权利要求1所述一种用于虚拟三维零部件快速装配的吸附方法，其特征在于在步骤3）中，所述基本形体为柱面、平面、锥面、螺纹面中的一种。

5.如权利要求1所述一种用于虚拟三维零部件快速装配的吸附方法，其特征在于在步骤5）中，所述吸附能量定义和计算是指将三维零部件虚拟装配过程的一些重要特点和要求抽象成数学表示用于衡量特定装配位置的合适度；具体地，考虑了距离的因素E_d以使得吸附方法推荐的位置尽可能的接近于当前所在位置，对齐因素E_a以使得待装配零部件的侧面与装配场景中的侧面在距离上保持一致，接触因素E_c以寻求待装配零件与已装配零件之间接触面积最大，平衡因素E_b以保持装配的整体平衡性，对称因素E_s以保持装配的整体协调性；将上述的各项能量加权叠加在一起就构成了吸附方法的目标优化函数：

F(p,θ)＝w_dE_d+w_aE_a+w_cE_c+w_bE_b+w_sE_s

所述零件与已装配零件之间接触面积包括基面和支撑面之间的接触以及侧面接触。

6.如权利要求1所述一种用于虚拟三维零部件快速装配的吸附方法，其特征在于在步骤6）中，所述最优装配方位计算是指寻找一个吸附能量最小的装配方位：p和θ的值作为吸附位置，采用分离求解的方法以减少计算复杂性：(1)朝向的过滤：根据对齐原则去除零件摆放的错误朝向，将待求角度θ的解空间[0,360°]以Δθ＝5°为增量进行分割采样，对于每个采样朝向，首先检查基面的法向与支撑面的法向是否一致，然后计算一个朝向对齐度量C_o，接着计算所有通过法向测试的方位的度量平均值，舍弃所有度量值高于该平均值的方位；该过滤过程可以有效地消除80%不合适的朝向；(2)位置优化：对每个可能方位θ计算一个吸附能量最小的最优位置p；采用一种分层的搜索方法，通过将基面和侧面的各种约束进行合并得到第二层约束，通过合并第k-1层得到第k层重复该过程直到不能合并为止，这样就构造了一个层次化的约束；接下来从约束层次的顶层往下开始搜索可能的最优吸附位置，采用这种自顶向下的方法是因为顶层的约束会存在较多的边接触从而使得吸附能量更小；对于点约束直接将该点位置赋给即可并计算其吸附能量；然而平面约束和线约束则相对复杂，采用一种随机优化的方法来求解最优位置，首先用Markov chain Monte Carlo采样器来探索目标函数空间，对于每个代价函数定义一个Boltzmann密度函数，接下来用Metropolis-Hasting算法搜索该密度函数空间以得到最优解。

7.如权利要求1所述一种用于虚拟三维零部件快速装配的吸附方法，其特征在于在步骤7）中，所述输入设备包括键盘、鼠标。

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