CN103198173A - 一种管肋式流体回路辐射器散热性能的逆向求解方法 - Google Patents

Abstract

一种管肋式流体回路辐射器散热性能的逆向求解方法，本方法基于流体回路辐射器工质与肋根温度关系提出。首先从流体回路辐射器传热过程分析出发，建立了辐射器传热过程能量方程式；根据能量方程式证明了辐射器肋根温度与工质温度呈近似线性关系，于是得出了给定辐射器肋根温度与工质温度近似拟合关系式；在此基础上提出了辐射器散热性能的逆向求解法，将求解长度微元的数值求解过程转化为求解温度微元的过程，并最终得到辐射器散散热性能，避免了传统数值方法求解高次方程的过程。本发明大大提高了辐射器的求解速度，对辐射器的优化设计研究具有很好的应用价值，对辐射器的研究具有很好的参考意义。

Description

一种管肋式流体回路辐射器散热性能的逆向求解方法

技术领域

本发明涉及一种管肋式流体回路辐射器散热性能的逆向求解方法，属于航天器热控设计领域。

背景技术

空间辐射器是热控系统的重要组成部分，常用结构为流体回路辐射器，由于流体回路辐射器结构较复杂，散热性能分析是辐射器设计难点。目前国内外流体回路辐射器散热性能的确定主要有三种方法：

1、通过热试验确定辐射器散热性能，但耗资大、周期长；

2、软件仿真方法，对建模精度要求较高，且模型不易修正，有一定难度；

3、全尺寸编程计算，等同于软件仿真，难度较大。

以上三种辐射器分析方法均有复杂的研究过程。在热控设计中，急需一种能够实现辐射器散热性能快速计算的方法。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种管肋式流体回路辐射器散热性能的逆向求解方法，此方法基于流体回路辐射器工质与肋根温度关系提出，求解方法快速、简单，可利用一些数据处理软件进行快速计算分析，大大提高了辐射器的求解速度，对辐射器的优化设计研究具有很好的应用价值。

本发明的技术解决方案是：

一种管肋式流体回路辐射器散热性能的逆向求解方法，步骤如下：

(1)确定所述流体回路辐射器的能量平衡关系式为：

$h(T_f-T_0)\mathrm{\π}{D}_i=\mathrm{\ϵ\σ}(T_0^4-T_s^4)(2H{\mathrm{\η}}_0+0.5\mathrm{\π}{D}_o),$

其中，h为对流换热系数，T_f和T₀分别为所述流体回路辐射器的工质温度和肋根温度，D_i为流体回路内径，ε为所述流体回路辐射器的表面发射率，σ为斯忒藩-玻耳兹曼常数，T_s为空间热沉等效温度，H为所述流体回路辐射器的肋宽，D_o为所述流体回路的外径，η₀为所述流体回路辐射器的净肋效率且η₀＝(1-1.255ζ+1.585ζ²)ζ≤0.21，ζ为传导参数且

，λ为所述流体回路辐射器的材料导热系数，δ为所述流体回路辐射器的肋片厚度；

(2)通过步骤(1)中确定出的能量平衡关系式求解所述流体回路辐射器肋根温度T₀关于工质温度T_f的温度近似关系式；

(3)给定所述流体回路辐射器沿程的温降微元为ΔT，依次求解各温降微元对应的长度尺寸Δl_i及相应微元段辐射器的散热能力ΔQ_ri；

(4)根据公式L′＝ΔL₁+ΔL₂+ΔL₃+...+ΔL_i计算微元段总长度L′，并判定所述微元段总长度L′是否大于流体回路实际长度L，如果L′≥L，则进入步骤(5)，如果L′≤L，则返回步骤(3)继续求解；

(5)通过公式Q_r＝ΔQ_r1+ΔQ_r2+ΔQ_r3+...+ΔQ_rN求解所述流体回路辐射器总散热量Q_r，其中，ΔQ_ri，i＝1....N为所述流体回路辐射器微元段辐射结构的散热能力。

所述步骤(2)中通过能量平衡关系式求解所述流体回路辐射器肋根温度T₀关于工质温度T_f的温度近似关系式；具体为：

(2.1)变换步骤(1)中所得能量平衡关系式为

通过多个给定的肋根温度T₀计算出对应的工质温度T_f的数值，从而得出T_f和T₀的关系曲线；

(2.2)对T_f和T₀的关系曲线进行拟合得到T₀关于T_f的温度近似关系式为T₀＝KT_f+C，K和C为拟合常数。

所述步骤(3)中求解各温降微元对应的长度尺寸Δl_i及相应微元段辐射器的散热能力ΔQ_i，具体为：

(3.1)求解第一微元段，第一微元段进口温度(T_in)₁＝T_in，(T_out)₁＝T_in-ΔT，第一微元段工质平均温度(T_f)₁＝T_in-0.5ΔT，依据步骤(2)中肋根温度T₀关于工质温度T_f的温度近似关系式，得出肋根温度(T₀)₁＝K(T_f)₁+C，根据公式

，可求解微元长度ΔL₁，根据公式ΔQ_r1＝ρq_vC_pΔT得出第一微元段的辐射散热能力ΔQ_r1；

其中，T_in为流体回路辐射器的进口工质温度，ρ为工质密度，q_v为工质体积流量，C_p为工质比热；

(3.2)继续求解第i微元段，(T_in)_i＝T_in-(i-1)ΔT，(T_out)_i＝T_in-i·ΔT，(T_f)_i＝T_in-(i-0.5)ΔT，得出第i微元段的肋根温度(T₀)_i＝K(T_f)_i+C，根据公式

，可求解第i微元段的微元长度ΔL_i，通过公式ΔQ_ri＝ρq_vC_pΔT得出第i微元段的辐射散热能力ΔQ_ri。

所述流体回路辐射器沿程的温降微元0K＜ΔT≤0.01K，K为温度单位开尔文。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

本发明方法基于流体回路辐射器工质与肋根温度关系提出。所建立的求解方法快速、简单，可利用一些数据处理软件进行快速计算分析，大大提高了辐射器的求解速度，避免了其他求解方法的耗时、耗材的复杂过程，满足辐射器分析设计的工程需求，具有很好的应用价值。逆向求解法与其它性能求解方法的对比见表格1(假设真空热试验正确操作，不存在误差)。

表1辐射器研究方法优缺点对比

优缺点	本发明逆向求解法	软件仿真	真空热试验
				误差	＜3％	＜5％	0(理论值)
耗时	2天	＞1周	数月或更长
				用途	分析、优化	分析，简单优化	分析验证
耗资	无	无	高
				难度	小	较大	很大

可见逆向求解法相较于真空热试验及软件仿真分析，可节约大量时间或资源且容易实现，具有很高的工程应用价值。

附图说明

图1为本发明方法流程图；

图2为流体回路辐射器局部结构示意图；

图3为肋根温度T₀关于工质温度T_f的关系曲线示意图。

具体实施方式

本发明深入分析了辐射器工质温度与管壁温度的关系，提出了一种流体回路辐射器散热性能的分析方法——逆向求解法，该方法能快速、便捷的求解给定辐射器的散热能力。

如图1所示，本发明提供的一种管肋式流体回路辐射器散热性能的逆向求解方法，步骤为：

(1)首先对所述流体回路辐射器进行简化假设，并根据辐射器参数得出其能量平衡关系式。

辐射器的散热性能指其在给定空间环境下单位时间的散热量，以符号Q_i表示。辐射器的散热过程包括工质与管壁的对流换热，管壁及肋片的导热，最后是管壁外表面及肋表面的辐射散热。除了软件仿真和真空热试验外，辐射器散热性能的传统求解方法是传热分析结合编程计算的数值求解方法。逆向求解法也要经过传热分。本发明中所述流体回路辐射器局部结构如图2所示，首先做如下简化假设：

a.管壁及肋片材料的热物理性质不随温度变化，导热系数及发射率等皆为常数。

b.肋片为矩形平板，厚度方向的截面积保持不变；沿管径轴线取微元段，在微元段内，假设沿Y方向各截面管壁温度及肋片温度一致；由于肋片表面的辐射热阻远大于导热热阻，假设肋片厚度方向温度相同。

c.工质热物性采用实时热物性，辐射器吸收的辐射热流为轨道平均外热流，转化为等效温度。

d.任一微元段内流体回路管壁温度一致，忽略管壁导热热阻，在沿X方向截面上管壁温度即肋根温度；辐射器属于单面辐射，管壁及辐射板内侧表面绝热；忽略管外壁和辐射肋片之间的辐射换热。

经过简化假设，则所述流体回路辐射器管内对流换热量等于外表面的辐射换热量，也等于流体回路工质的能量变化值，因此可列出辐射器任意微元的能量平衡关系式： $h(T_f-T_0)\mathrm{\π}{D}_i=\mathrm{\ϵ\σ}(T_0^4-T_s^4)(2H{\mathrm{\η}}_0+0.5\mathrm{\π}{D}_o),$

其中，h为对流换热系数，T_f和T₀分别为所述流体回路辐射器的工质温度和肋根温度，D_i为流体回路内径，ε为所述流体回路辐射器的表面发射率，σ为斯忒藩-玻耳兹曼常数，T_s为空间热沉等效温度，H为所述流体回路辐射器的肋宽，D_o为所述流体回路的外径，η₀为所述流体回路辐射器的净肋效率且η₀＝(1-1.255ζ+1.585ζ²)ζ≤0.21，ζ为传导参数且

，λ为所述流体回路辐射器的材料导热系数，δ为所述流体回路辐射器的肋片厚度。

(2)通过步骤(1)中确定出的能量平衡关系式求解温度近似关系式。

通过多个给定的肋根温度T₀的取值计算出对应的工质温度T_f的数值，得出T_f和T₀的关系曲线，再对该关系曲线进行拟合得到T₀关于T_f的近似关系式为T₀＝KT_f+C，K和C为拟合常数。

具体操作为：

(2.1)变换步骤(1)中所得能力方程式为

根据此式可知，在其他参数不变的情况下，肋根温度T₀和微元段内工质平均温度T_f呈一一对应关系，为T₀赋予一系列数值，求出对应的T_f，进而做出T₀关于T_f的曲线，对曲线拟合可得近似关系式。如表2所示。

表2步骤2过程表格

(2.2)通过表2中T₀与T_f对应关系，并做出两者的关系曲线，本发明给出某型号载人航天器的流体回路辐射器在某些给定参数下T₀与T_f对应关系曲线如图3所示，根据曲线可知，而这呈近似线性关系，对曲线进行拟合，从而得到了T₀关于T_f的拟合公式T₀＝KT_f+C。为步骤(3)奠定基础。

(3)给定所述流体回路辐射器沿程温降微元(温降微元0K＜ΔT≤0.01K，K为温度单位开尔文，例如温降微元ΔT＝0.001K)，定义每一个温降微元的实际长度尺寸为Δl_i，求解各温降微元对应的长度尺寸Δl_i及相应微元段辐射器的散热能力ΔQ_i，具体实施步骤为：

(3.1)求解第一微元段，第一微元段进口温度(T_in)₁＝T_in，(T_out)₁＝T_in-ΔT，第一微元段工质平均温度(T_f)₁＝T_in-0.5ΔT，依据步骤(2)中肋根温度T₀关于工质温度T_f的温度近似关系式，得出肋根温度(T₀)₁＝K(T_f)₁+C，根据公式

，可求解微元长度ΔL₁，根据公式ΔQ_r1＝ρq_vC_pΔT得出第一微元段的辐射散热能力ΔQ_r1；

其中，T_in为流体回路辐射器的进口工质温度，ρ为工质密度，q_v为工质体积流量，C_p为工质比热；

(3.2)继续求解第i微元段，(T_in)_i＝T_in-(i-1)ΔT，(T_out)_i＝T_in-i·ΔT，(T_f)_i＝T_in-(i-0.5)ΔT，得出第i微元段的肋根温度(T₀)i＝K(T_f)_i+C，根据公式

，可求解第i微元段的微元长度ΔL_i，通过公式ΔQ_ri＝ρq_vC_pΔT得出第i微元段的辐射散热能力ΔQ_ri。

(4)根据公式L′＝ΔL₁+ΔL₂+ΔL₃+...+ΔL_i计算微元段总长度L′，并判定所述微元段总长度L′是否大于流体回路实际长度L，如果L′≥L，则进入步骤(5)，如果L′≤L，则返回步骤(3)继续求解；

(5)通过公式Q_r＝ΔQ_r1+ΔQ_r2+ΔQ_r3+...+ΔQ_rN求解所述流体回路辐射器总散热量Q_r，其中，ΔQ_ri，i＝1...N为所述流体回路辐射器微元段辐射结构的散热能力。

求解所述流体回路辐射器总散热量Q_r，还可以根据最后微元段的工质出口温度(T_out)_N即可得到所述流体回路辐射器的散热性能Q_r，即Q_r＝ρq_vC_p(T_in-T_out)。其中，ΔQ_rN为最后所求微元段散热能力，ρ为流体回路工质密度，T_out为工质出口温度，T_in为工质进口温度，q_v为工质体积流量，C_p为工质比热。

Claims (4)

1.一种管肋式流体回路辐射器散热性能的逆向求解方法，其特征在于步骤如下： 

（1）确定所述流体回路辐射器的能量平衡关系式为： 

其中，h为对流换热系数，T_f和T₀分别为所述流体回路辐射器的工质温度和肋根温度，D_i为流体回路内径，ε为所述流体回路辐射器的表面发射率，σ为斯忒藩-玻耳兹曼常数，T_s为空间热沉等效温度，H为所述流体回路辐射器的肋宽，D_o为所述流体回路的外径，η₀为所述流体回路辐射器的净肋效率且η₀=(1-1.255ζ+1.585ζ²)ζ≤0.21，ζ为传导参数且，λ为所述流体回路辐射器的材料导热系数，δ为所述流体回路辐射器的肋片厚度； 

（2）通过步骤（1）中确定出的能量平衡关系式求解所述流体回路辐射器肋根温度T₀关于工质温度T_f的温度近似关系式； 

（3）给定所述流体回路辐射器沿程的温降微元为ΔT，依次求解各温降微元对应的长度尺寸Δl_i及相应微元段辐射器的散热能力ΔQ_ri； 

（4）根据公式L'=ΔL₁+ΔL₂+ΔL₃+...+ΔL_i计算微元段总长度L'，并判定所述微元段总长度L'是否大于流体回路实际长度L，如果L'≥L，则进入步骤（5），如果L'≤L，则返回步骤（3）继续求解； 

（5）通过公式Q_r=ΔQ_r1+ΔQ_r2+ΔQ_r3+...+ΔQ_rN求解所述流体回路辐射器总散热量Q_r，其中，ΔQ_ri，i=1....N为所述流体回路辐射器微元段辐射结构的散热能力。 

2.根据权利要求1所述的一种管肋式流体回路辐射器散热性能的逆向求解方法，其特征在于：所述步骤（2）中通过能量平衡关系式求解所述流体回 路辐射器肋根温度T₀关于工质温度T_f的温度近似关系式；具体为： 

（2.1）变换步骤（1）中所得能量平衡关系式为 

通过多个给定的肋根温度T₀计算出对应的工质温度T_f的数值，从而得出T_f和T₀的关系曲线； 

（2.2）对T_f和T₀的关系曲线进行拟合得到T₀关于T_f的温度近似关系式为T₀=KT_f+C，K和C为拟合常数。 

3.根据权利要求1所述的一种管肋式流体回路辐射器散热性能的逆向求解方法，其特征在于：所述步骤（3）中求解各温降微元对应的长度尺寸Δl_i及相应微元段辐射器的散热能力ΔQ_i，具体为： 

（3.1）求解第一微元段，第一微元段进口温度(T_in)₁=T_in，(T_out)₁=T_in-ΔT，第一微元段工质平均温度(T_f)₁=T_in-0.5ΔT，依据步骤（2）中肋根温度T₀关于工质温度T_f的温度近似关系式，得出肋根温度(T₀)₁=K(T_f)₁+C，根据公式 

可求解微元长度ΔL₁，根据公式ΔQ_r1=ρq_vC_pΔT得出第一微元段的辐射散热能力ΔQ_r1； 

其中，T_in为流体回路辐射器的进口工质温度，ρ为工质密度，q_v为工质体积流量，C_p为工质比热； 

（3.2）继续求解第i微元段，(T_in)_i=T_in-(i-1)ΔT，(T_out)_i=T_in-i.ΔT，(T_f)_i=T_in-(i-0.5)ΔT，得出第i微元段的肋根温度(T₀)_i=K(T_f)_i+C，根据公式 

可求解第i微元段的微元长度ΔL_i，通过公式ΔQ_ri=ρq_vC_pΔT得出第i微元段的辐射散热能力ΔQ_ri。 

4.根据权利要求1所述的一种管肋式流体回路辐射器散热性能的逆向求解方法，其特征在于：所述流体回路辐射器沿程的温降微元0K<ΔT≤0.01K，K为温度单位开尔文。 

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