CN103186694B - 一种流体回路辐射器散热性能的能质比求解方法 - Google Patents

Abstract

一种流体回路辐射器散热性能的能质比求解方法，首先建立了辐射器传热过程能量方程式；根据能量方程式得出了辐射器肋根温度与工质温度的拟合关系式；然后给出了辐射器微元能质比表达式，可以求解辐射器各种工质温度下的微元能质比，从而得出了流体回路辐射器微元能质比关于工质温度的关系曲线；对能质比关于温度的曲线进行拟合得到微元能质比关于工质温度的拟合关系式，再建立辐射器换热的传热过程关系式，从而求解流体回路出口温度，最终得到辐射器散热性能。本方法快捷、方便，并已与相关试验数据进行了对比验证，满足精度需求。具有很好的工程应用价值。

Description

一种流体回路辐射器散热性能的能质比求解方法

技术领域

本发明涉及一种流体回路辐射器散热性能的能质比求解方法，属于航天器热控设计领域。

背景技术

随着载人航天技术的发展，航天器热控系统日趋复杂。空间辐射器是热控系统的重要组成部分，高功耗航天器尤其是载人航天器均采用流体回路辐射器，辐射器的分析设计是热控设计的重要工作。

由于流体回路辐射器结构较复杂，散热性能分析是辐射器设计难点。目前流体回路辐射器散热性能分析主要有以下几种方法：

(1)通过热试验确定辐射器散热性能，但耗资大、周期长；

(2)软件仿真方法，对建模精度要求较高；

(3)全尺寸编程计算分析，等同于软件仿真，难度较大。

管肋式是流体回路辐射器常用结构，其散热分析的难点在于散热过程是对流、导热与辐射的耦合作用，结构较复杂，因而以上三种辐射器分析方法均有复杂的研究过程。在热控设计中，急需一种能够实现辐射器散热性能快速计算的方法。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供了一种流体回路辐射器散热性能的能质比求解方法。此方法基于辐射器能质比分析，快捷、方便，并已与相关试验数据进行了对比验证，满足精度需求。

本发明的技术解决方案是：

一种流体回路辐射器散热性能的能质比求解方法，步骤如下：

(1)首先对所述流体回路辐射器进行简化假设，并根据辐射器参数得出其能量平衡关系式。确定所述流体回路辐射器的能量平衡关系式为：

$h(T_f-T_0)\mathrm{\π}{D}_i=\mathrm{\ϵ\σ}(T_0^4-T_s^4)(2H{\mathrm{\η}}_0+0.5\mathrm{\π}{D}_o),$

其中，h为对流换热系数，T_f和T₀分别为所述流体回路辐射器的工质温度和肋根温度，D_i为流体回路内径，ε为所述流体回路辐射器的表面发射率，σ为斯忒藩-玻耳兹曼常数，T_s为空间热沉等效温度，H为所述流体回路辐射器的肋宽，D_o为所述流体回路的外径，η₀为所述流体回路辐射器的净肋效率且η₀＝(1-1.255ζ+1.585ζ²)ζ≤0.21，ζ为传导参数且λ为所述流体回路辐射器的材料导热系数，δ为所述流体回路辐射器的肋片厚度；

(2)通过步骤(1)中确定出的能量平衡关系式求解温度关系近似关系式；

(3)计算所述流体回路辐射器的微元能质比；

(4)通过步骤(3)，根据多个所述流体回路辐射器的实际工质温度T_f得出对应的多个微元能质比，并得到微元能质比关于实际工质温度T_f的关系曲线，之后对该关系曲线进行拟合，得到微元能质比的二次拟合曲线为E_r，Δl＝A×(T_f)²+B×(T_f)+C，其中A、B、C为拟合常数项；

(5)通过公式求解所述流体回路辐射器的工质出口温度T_out，其中，T_in为工质进口温度，L为流体回路沿程总长度，q_v为工质体积流量，C_p为工质比热，W_r为辐射器单位长度质量，且 $W_r={2\mathrm{\ρ}}_f\mathrm{H\δ}+\frac{1}{4}{\mathrm{\ρ}}_f\mathrm{\π}(D_o^2-D_i^2)+\frac{1}{4}\mathrm{\ρ\π}{D}_i^2,$ 为平均微元能质比，且 $\stackrel{\‾}{E_{r,\mathrm{\Δl}}}=\frac{{\∫}_{T_{\mathrm{out}}}^{T_{\mathrm{in}}}{E}_{r,\mathrm{\Δl}}\mathrm{dT}}{T_{\mathrm{in}}-T_{\mathrm{out}}}=\frac{{\∫}_{T_{\mathrm{out}}}^{T_{\mathrm{in}}}(A\×{\left(T\right)}^2+B\×\left(T\right)+C)\mathrm{dT}}{T_{\mathrm{in}}-T_{\mathrm{out}}};$

(6)根据步骤(5)中计算得到的工质出口温度T_out即可得到所述流体回路辐射器的散热性能Q_r，即Q_r＝ρq_vC_p(T_in-T_out)。

所述通过步骤(2)中确定出的能量平衡关系式求解温度关系近似关系式具体为：通过多个给定的肋根温度T₀的取值计算出对应的工质温度T_f的数值，得出T_f和T₀的关系曲线，再对该关系曲线进行拟合得到T₀关于T_f的近似关系式为T₀＝KT_f+C，K和C为拟合常数。

所述步骤(3)中计算计算所述流体回路辐射器的微元能质比具体通过如下步骤进行：

(2.1)根据所述流体回路辐射器的实际工质温度T_f和所述近似关系式T₀＝KT_f+C，得出相应的肋根温度T₀；

(2.2)根据净肋效率公式求解相应微元段的净肋效率η₀；

(2.3)根据公式 $E_{r,\mathrm{\Δl}}=\frac{\mathrm{\ϵ\σ}(T_0^4-T_s^4)(2H{\mathrm{\η}}_0+0.5\mathrm{\π}{D}_o)}{({2\mathrm{\ρ}}_f\mathrm{H\δ}+\frac{1}{4}{\mathrm{\ρ}}_f\mathrm{\π}(D_o^2-D_i^2)+\frac{1}{4}\mathrm{\ρ\π}{D}_i^2)}$

计算所述流体回路辐射器的微元能质比E_r，Δl，其中，ρ_f为所述流体回路辐射器的材料密度，ρ为所述流体回路辐射器的工质密度。

本发明与现有技术相比的有益效果是：

本发明基于能质比分析的辐射器散热性能分析方法能快速有效的求解管肋式流体回路辐射器的散热性能，避免了其他求解方法的耗时、耗材的复杂过程，满足辐射器分析设计的工程需求，具有很好的应用价值。能质比分析法与其它性能求解方法的对比见表格1(假设真空热试验正确操作，不存在误差)。

表1辐射器研究方法优缺点对比

优缺点	能质比分析法	软件仿真	真空热试验
				误差	＜5％	＜5％	0
耗时	1天	＞1周	数月或更长

用途	分析、优化	分析，简单优化	分析验证
				耗资	无	无	高
难度	小	较大	很大

可见能质比分析法相较于真空热试验及软件仿真分析，可节约大量时间或资源且容易实现，具有很高的工程应用价值。

附图说明

图1流体回路辐射器局部结构示意图

图2为本发明流程图；

图3为本发明微元能质比拟合曲线示意图。

具体实施方式

本发明提供了一种流体回路辐射器散热性能的能质比求解方法，如图2所示，步骤如下：

(1)首先对所述流体回路辐射器进行简化假设，并根据辐射器参数得出其能量平衡关系式。

辐射器的散热性能指其在给定空间环境下单位时间的散热量，以符号Q_r表示。辐射器的散热过程包括工质与管壁的对流换热，管壁及肋片的导热，最后是管壁外表面及肋表面的辐射散热。除了软件仿真和真空热试验外，辐射器散热性能的传统求解方法是传热分析结合编程计算的数值求解方法。能质比分析法也要经过传热分析，但无需经过复杂的数值求解过程。在此给出辐射器传热分析并简要论述数值求解过程。本发明所述流体回路辐射器局部结构如图1所示，首先做如下简化假设：

a、管壁及肋片材料的热物理性质不随温度变化，导热系数及发射率等皆为常数。

b、肋片为矩形平板，厚度方向的截面积保持不变；沿管径轴线取微元段，在微元段内，假设沿Y方向各截面管壁温度及肋片温度一致；由于肋片表面的辐射热阻远大于导热热阻，假设肋片厚度方向温度相同。

c、工质热物性采用实时热物性，辐射器吸收的辐射热流为轨道平均外热流，转化为等效温度。

d、任一微元段内流体回路管壁温度一致，忽略管壁导热热阻，在沿X方向截面上管壁温度即肋根温度；辐射器属于单面辐射，管壁及辐射板内侧表面绝热；忽略管外壁和辐射肋片之间的辐射换热。

经过简化假设，则所述流体回路辐射器管内对流换热量等于外表面的辐射换热量，也等于流体回路工质的能量变化值，因此可列出辐射器任意微元的能量平衡关系式： $h(T_f-T_0)\mathrm{\π}{D}_i=\mathrm{\ϵ\σ}(T_0^4-T_s^4)(2H{\mathrm{\η}}_0+0.5\mathrm{\π}{D}_o),$

其中，h为对流换热系数，T_f和T₀分别为所述流体回路辐射器的工质温度和肋根温度，D_i为流体回路内径，ε为所述流体回路辐射器的表面发射率，σ为斯忒藩-玻耳兹曼常数，T_s为空间热沉等效温度，H为所述流体回路辐射器的肋宽，D_o为所述流体回路的外径，η₀为所述流体回路辐射器的净肋效率且η₀＝(1-1.255ζ+1.585ζ²)ζ≤0.21，ζ为传导参数且λ为所述流体回路辐射器的材料导热系数，δ为所述流体回路辐射器的肋片厚度。

(2)通过步骤(1)中确定出的能量平衡关系式求解温度近似关系式。

通过多个给定的肋根温度T₀的取值计算出对应的工质温度T_f的数值，得出T_f和T₀的关系曲线，再对该关系曲线进行拟合得到T₀关于T_f的近似关系式为T₀＝KT_f+C，K和C为拟合常数。

具体操作为：

根据步骤(1)中的任意微元的能量平衡关系式，为T₀赋予一系列数值，

求出对应的T_f，进而做出T₀关于T_f的曲线，对曲线拟合可得近似关系式。如表2所示。

表2步骤2过程表格

通过表2中T₀与T_f对应关系，可得出T₀关于T_f的拟合公式。为步骤(3)奠定基础。

(3)计算所述流体回路辐射器的微元能质比。

计算计算所述流体回路辐射器的微元能质比具体通过如下步骤进行：

(3.1)在所述流体回路辐射器沿程方向取5个以上温度点(相邻点温差尽可能相同)，而后根据所述流体回路辐射器的实际工质温度T_f和所述近似关系式T₀＝KT_f+C，得出相应的肋根温度T₀；

(3.2)根据净肋效率公式求解相应微元段的净肋效率η₀；

(3.3)根据公式 $E_{r,\mathrm{\Δl}}=\frac{\mathrm{\ϵ\σ}(T_0^4-T_s^4)(2H{\mathrm{\η}}_0+0.5\mathrm{\π}{D}_o)}{({2\mathrm{\ρ}}_f\mathrm{H\δ}+\frac{1}{4}{\mathrm{\ρ}}_f\mathrm{\π}(D_o^2-D_i^2)+\frac{1}{4}\mathrm{\ρ\π}{D}_i^2)}$

计算所述流体回路辐射器的微元能质比E_r，Δl，其中，ρ_f为所述流体回路辐射器的材料密度，ρ为所述流体回路辐射器的工质密度。

本步骤的具体求解过程见下表3所示。

表3步骤3过程表格

通过表格3可得出所述流体回路辐射器微元能质比与工质温度的对应关系，从而做出两者的关系曲线，为下一步奠定基础。

(4)通过步骤(3)，根据多个所述流体回路辐射器的实际工质温度T_f得出对应的多个微元能质比，并得到微元能质比关于实际工质温度T_f的关系曲线，如图3所示。可见，沿程微元能质比关于工质温度的曲线具有明显的二次曲线特性。

对该关系曲线进行拟合，可得到以微元能质比为应变量，工质温度为自变量的二次关系式，为E_r，Δl＝A×(T_f)²+B×(T_f)+C，其中A、B、C为拟合常数项。得出了微元能质比关于工质温度的关系曲线，则可求解所述流体回路辐射器的平均微元能质比，见下一步。

(5)通过公式求解所述流体回路辐射器的工质出口温度T_out，其中，T_in为工质进口温度，L为流体回路沿程总长度，q_v为工质体积流量，C_p为工质比热，W_r为辐射器单位长度质量，且 $W_r={2\mathrm{\ρ}}_f\mathrm{H\δ}+\frac{1}{4}{\mathrm{\ρ}}_f\mathrm{\π}(D_o^2-D_i^2)+\frac{1}{4}\mathrm{\ρ\π}{D}_i^2,$ 为平均微元能质比。详细的求解过程如下。

(5.1)根据微元能质比拟合公式求解整个辐射器的平均能质比表达式为：

$\stackrel{\‾}{E_{r,\mathrm{\Δl}}}=\frac{{\∫}_{T_{\mathrm{out}}}^{T_{\mathrm{in}}}{E}_{r,\mathrm{\Δl}}\mathrm{dT}}{T_{\mathrm{in}}-T_{\mathrm{out}}}=\frac{{\∫}_{T_{\mathrm{out}}}^{T_{\mathrm{in}}}(A\×{\left(T\right)}^2+B\×\left(T\right)+C)\mathrm{dT}}{T_{\mathrm{in}}-T_{\mathrm{out}}};$

(5.2)列出辐射器传热关系方程式，平均能质比乘以辐射器总质量等于工质能量变化量，如下式所示：

$\stackrel{\‾}{E_{r,\mathrm{\Δl}}}{W}_{r}L=\mathrm{\ρ}{q}_v{C}_p(T_{\mathrm{in}}-T_{\mathrm{out}})$

上式中仅有出口温度T_out未知，可据此直接求解出辐射器出口温度，从而计算出辐射器的散热能力。此求解过程即为利用微元能质比曲线建立的辐射器散热性能分析方法，通过对某神舟飞船流体回路辐射器的求解数据和真空热试验数据的对比表明，此方法误差在5％以内，具有较好的准确度。

Claims (3)

1.一种流体回路辐射器散热性能的能质比求解方法，其特征在于步骤如下：

(1)确定所述流体回路辐射器的能量平衡关系式为：

$h(T_f-T_0){\mathrm{\πD}}_i=\mathrm{\ϵ\σ}(T_0^4-T_s^4)(2H{\mathrm{\η}}_0+0.5\mathrm{\π}{D}_o),$

其中，h为对流换热系数，T_f和T₀分别为所述流体回路辐射器的工质温度和肋根温度，D_i为流体回路内径，ε为所述流体回路辐射器的表面发射率，σ为斯忒藩-玻耳兹曼常数，T_s为空间热沉等效温度，H为所述流体回路辐射器的肋宽，D_o为所述流体回路的外径，η₀为所述流体回路辐射器的净肋效率且η₀＝(1-1.255ζ+1.585ζ²)ζ≤0.21，ζ为传导参数且λ为所述流体回路辐射器的材料导热系数，δ为所述流体回路辐射器的肋片厚度；

(2)通过步骤(1)中确定出的能量平衡关系式求解温度关系近似关系式；

(3)计算所述流体回路辐射器的微元能质比；

(4)通过步骤(3)，根据多个所述流体回路辐射器的实际工质温度T_f得出对应的多个微元能质比，并得到微元能质比关于实际工质温度T_f的关系曲线，之后对该关系曲线进行拟合，得到微元能质比的二次拟合曲线为E_r,Δl＝A×(T_f)²+B×(T_f)+C，其中A、B、C为拟合常数项；

(5)通过公式求解所述流体回路辐射器的工质出口温度T_out，其中，T_in为工质进口温度，L为流体回路沿程总长度，q_v为工质体积流量，C_p为工质比热，W_r为辐射器单位长度质量且 $W_r=2{\mathrm{\ρ}}_f\mathrm{H\δ}+\frac{1}{4}{\mathrm{\ρ}}_f\mathrm{\π}(D_o^2-D_i^2)+\frac{1}{4}\mathrm{\ρ\π}{D}_i^2,$ 为平均微元能质比且

$\stackrel{\‾}{E_{r,\mathrm{\Δl}}}=\frac{{\∫}_{T_{\mathrm{out}}}^{T_{\mathrm{in}}}{E}_{r,\mathrm{\Δl}}\mathrm{dT}}{T_{\mathrm{in}}-T_{\mathrm{out}}}=\frac{{\∫}_{T_{\mathrm{out}}}^{T_{\mathrm{in}}}(A\×{\left(T\right)}^2+B\×\left(T\right)+C)\mathrm{dT}}{T_{\mathrm{in}}-T_{\mathrm{out}}};$

(6)根据步骤(5)中计算得到的工质出口温度T_out即可得到所述流体回路辐射器的散热性能Q_r，即Q_r＝ρq_vC_p(T_in-T_out)。

2.根据权利要求1所述的一种流体回路辐射器散热性能的能质比求解方法，其特征在于：所述通过步骤(1)中确定出的能量平衡关系式求解温度关系近似关系式具体为：通过多个给定的肋根温度T₀的取值计算出对应的工质温度T_f的数值，得出T_f和T₀的关系曲线，再对该关系曲线进行拟合得到T₀关于T_f的近似关系式为T₀＝KT_f+C，K和C为拟合常数。

3.根据权利要求1所述的一种流体回路辐射器散热性能的能质比求解方法，其特征在于：所述步骤(3)中计算所述流体回路辐射器的微元能质比具体通过如下步骤进行：

(3.1)根据所述流体回路辐射器的实际工质温度T_f和所述近似关系式T₀＝KT_f+C，得出相应的肋根温度T₀；

(3.2)根据净肋效率公式求解相应微元段的净肋效率η₀；

(3.3)根据公式 $E_{r,\mathrm{\Δl}}=\frac{\mathrm{\ϵ\σ}(T_0^4-T_s^4)({2\mathrm{H\η}}_0+0.5\mathrm{\π}{D}_o)}{(2{\mathrm{\ρ}}_f\mathrm{H\δ}+\frac{1}{4}{\mathrm{\ρ}}_f\mathrm{\π}(D_o^2-D_i^2)+\frac{1}{4}\mathrm{\ρ\π}{D}_i^2)}$

计算所述流体回路辐射器的微元能质比E_r,Δl，其中，ρ_f为所述流体回路辐射器的材料密度，ρ为所述流体回路辐射器的工质密度。