CN103192050B - 一种离心机铸型金属筒套截面中拉应力的估算方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于离心铸造技术领域，具体涉及一种离心铸型金属筒套截面中拉应力的估算方法，当铸件内圆尺寸缺乏时，在立式铸型壁厚比δ_型∕δ_件满足0.60～1.10或卧式铸型壁厚比δ_型∕δ_件满足1.10～2.00的条件下，只要知道铸型内、外圆半径、铸型转速及铸型、铸件的密度，通过对铸型外半径全范围尺寸的z项铸型铸件参数进行数值分析，计算可对金属筒套截面中拉应力进行估算

Description

一种离心机铸型金属筒套截面中拉应力的估算方法

技术领域

本发明属于离心铸造技术领域，具体涉及一种离心机铸型金属筒套截面中拉应力的估算方法。

背景技术

当铸件内圆准确尺寸尚不确定，进行离心铸型概略设计时，只需粗略估算金属筒套截面中拉应力。在离心铸造安全事故的报道中，由于通常缺乏对铸件内圆准确尺寸参数的报导，导致技术人员无法计算金属筒套截面产生的拉应力。在实际生产中很多时候也只需对金属筒套截面所受拉应力情况作出大致上的判断即可。但在缺乏铸件内圆尺寸参数的条件下，目前尚无离心机铸型金属筒套截面中所受拉应力的估算方法。

同时，在离心铸造时，铸型铸件壁厚比也满足以下参考条件：当采用立式离心铸造时，对于铸铜件，δ_型/δ_件=0.65～1.0，由于铸钢及铸铁件该值没有相关数据，为了对钢、铁、铜的离心铸件都具有普适性，故通常取δ_型/δ_件=0.60～1.10较为合适；当采用卧式离心铸造时，对于铸钢件δ_型/δ_件=1.40～2.00；对于铸铁件δ_型/δ_件=1.20～2.00；对于铸铜件δ_型/δ_件=1.20～2.00。，通常取δ_型/δ_件=1.10～2.00较为合适。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是在缺乏铸件内圆尺寸的条件下，提供一种离心铸型金属筒套截面中所受拉应力的估算方法。

为解决上述技术问题，本发明的技术方案为：

一种离心机铸型金属筒套截面中拉应力的估算方法，所述离心机铸型金属筒套截面中拉应力σ由因金属筒套质量产生的离心力对金属筒套截面产生的拉应力σ₁和因金属液质量产生的离心力对金属筒套截面产生的拉应力σ₂叠加而成，即σ=σ₁＋σ₂，其中：其特征在于，

所述k_平均采用如下步骤求得：

步骤一、在铸型通用设计外半径R_外的全部范围尺寸内，先将铸型等分成x组，x不小于8；

步骤二、对于每一组铸型，选取y个不同铸型壁厚δ_型和相应的y个不同铸件壁厚δ_件，y不小于3，对应组合成y个铸型铸件壁厚比δ_型∕δ_件；计算上述R_外全部范围尺寸的分档数z=x*y档铸件外半径R₀=R_外-δ_型和铸件内半径r₀=R₀-δ_件；

步骤三、设定并计算出每一档的k值；

步骤四、计算z个k值的算术平均值k_平均

进一步的，离心机铸型金属筒套截面中拉应力的估算方法还包括步骤五，

对每个尺寸档的δ_型∕δ_件值求和，并计算出δ_型∕δ_件值的算术平均值

找出δ_型∕δ_件最大值（δ_型∕δ_件）_max与最小值（δ_型∕δ_件）_min，计算两极值的平均值〔（δ_型∕δ_件）_max＋（δ_型∕δ_件）_min〕∕2，当δ_型∕δ_件的极值平均值与（δ_型∕δ_件）_{平 均}的偏差率大于8％时，以所述待估算的铸型外径为中心，选取v组R_外尺寸，v不小于4，取u=v*y，计算

更优选的，对于立式离心铸型，在所述步骤二中，对于每一组铸型对应组合成的y个铸型铸件壁厚比δ_型∕δ_件值均满足以下要求：壁厚比δ_型∕δ_件=0.60～1.10，δ_型∕δ_件最大值及最小值趋近或等于所述壁厚比范围的两个端点。

更优选的，对于卧式离心铸型，在所述步骤二中，对于每一组铸型对应组合成的y个铸型铸件壁厚比δ_型∕δ_件值均满足以下要求：壁厚比δ_型∕δ_件=1.10～2.00，δ_型∕δ_件最大值及最小值趋近或等于所述壁厚比范围的两个端点。

本发明的有益效果是：建立了一种在铸件内圆尺寸参数缺乏的条件下，对离心机铸型金属筒套截面中所受拉应力的估算方法，能够帮助离心铸型的概略设计，还能对缺乏铸件内圆尺寸信息的离心铸造安全事故进行大致的分析。

具体实施方式

下面结合具体实施方式对本发明的技术方案作进一步具体说明。

第一实施例，采用立式离心铸造法铸造铸件时，离心机铸型金属筒套截面中拉应力σ=σ₁＋σ₂，其中：

1、采用如下步骤计算k_平均：

步骤一、按铸型外半径全范围尺寸将铸型均分为x组。

由于通用铸型外径范围在Φ3.40m～Φ0.60m，根据铸型外半径R_外从大到小按0.10m对铸型进行均分，即1.700m、1.600m、1.500m、……0.500m、0.400m、0.300m，共分为x=15组。

步骤二、对于每组铸型外半径R_外，取y=3个不同的铸型壁厚δ_型值，故分档数为z=x×y=15×3=45（档），铸型壁厚δ_型可根据表1（大、中型立式离心铸型壁厚选取的参考值）中选取。

表1大、中型立式离心铸型壁厚选取的参考值（m）

当铸型外半径R_外=1.700m时，取3个不同的铸型壁厚δ_型，从大到小进行排列：δ_型1=0.240m、δ_型2=0.235m、δ_型3=0.230m；再取3个不同的铸件壁厚δ_件，从小到大排列：δ_件1=0.220m、δ_件2=0.225m、δ_件3=0.230m,再将排列后的δ_型与δ_件逐一对应组合,得到3个不同的铸型铸件壁厚比：δ_型1∕δ_件1=1.091、δ_型2∕δ_件2=1.044、δ_型3∕δ_件3=1.000，这3个值均满足δ_型∕δ_件=0.60～1.10的条件。

根据R₀=R_外-δ_型，得到3个铸件外半径：R₀₁=1.460m、R₀₂=1.465m、R₀₃=1.470m；根据r₀=R₀-δ_件，得到3个铸件内半径：r₀₁=1.240、r₀₂=1.240、r₀₃=1.240。

当铸型外半径R_外=1.600m时，取3个不同的铸型壁厚δ_型，该组δ_型的第一个数据与上一组的第三个数据相同，从大到小排列：δ_型4=δ_型3=0.230m、δ_型5=0.225m、δ_型6=0.220m；取3个不同的铸件壁厚δ_件,该组δ_件的第二个数据与上一组的第一个数据相同，从小到大排列：δ_件4=0.215m、δ_件5=δ_件1=0.220m、δ_件6=0.225m,得到3个不同的铸型铸件壁厚比：δ_型4∕δ_件4=1.070、δ_型5∕δ_件5=1.023、δ_型6∕δ_件6=0.978，这3个值均满足δ_型∕δ_件=0.60～1.10的条件。

根据R₀=R_外-δ_型，得到3个不同的铸件外半径：R₀₄=1.370m、R₀₅=1.375m、R₀₆=1.380m；根据r₀=R₀-δ_件，得到3个不同的铸件内半径：r₀₄=1.155、r₀₅=1.155、r₀₆=1.155。故得出R_外=1.6m时的3档铸型及铸件尺寸。

余类推，计算后的数据见表2（大、中型立式离心机铸型R_外全范围尺寸时k值的数值分析表）。

从表2可见，δ_型∕δ_件的最小值为0.606，δ_型∕δ_件的最大值为1.091，趋近R_外全范围尺寸时设定δ_型∕δ_件=0.60～1.10的两个端点。

步骤三、计算R_外全范围尺寸每一档对应铸型铸件组合时的k值

根据公式，

R_外=1.7m时：当δ_型1∕δ_件1=1.091，R₀₁=1.460m，r₀₁=1.240，则k₁=0.848；当δ_型2∕δ_件2=1.044，R₀₂=1.465m，，r₀₂=1.240，则k₂=0.884；当δ_型3∕δ_件3=1.000，R₀₃=1.470m，r₀₃=1.240，则k₃=0.922。余类推。

表2大、中型立式离心机铸型R_外全范围尺寸时k值的数值分析表

步骤四、对R_外全范围尺寸每一档k值求和，得出其算术平均值k_平均

根据公式，

将立式铸型外半径范围在R_外=1.70m～0.30m的45档数据中k值进行求和得出其算术平均值k_平均

2、按R_外全范围尺寸估算时，对δ_型∕δ_件分布均衡性的检验

从表2可看出，对于立式离心机铸造，R_外范围在Φ3.4m～Φ0.6m时，在45档δ_型∕δ_件值数据中，δ_型∕δ_件的最大值为1.091，δ_型∕δ_件的最小值为0.606，故δ_型∕δ_件极值的平均值为（1.091＋0.606）∕2=0.849，将其与（δ_型∕δ_件）_平均的值0.866进行比较，（δ_型∕δ_件）_平均的值0.866比极值平均值的偏差率为（0.886－0.849）∕0.849=4.5％；再从表2也可看出，δ_型∕δ_件值的大小在区间分布均衡，没有发生某一段数值出现次数显著过多（如在区间中δ_型∕δ_件=1.0～1.1共有9次，δ_型∕δ_件=0.9～1.0共有9次，……，δ_型∕δ_件=0.6～0.7共有6次，较为均衡），说明数值分析的结果无异常，得出的k_平均值质量很好，用来估算σ时，产生的偏差率较低。

3、用k_平均来代替k，估算σ时所产生的最大偏差率

本实施例需铸造的锡青铜蜗轮铸件，其尺寸为外圆Φ1358mm∕内圆Φ1095mm×高度为240mm，铸件密度为ρ_液=8760kg∕m³，铸件质量为1095kg，金属筒套尺寸为外圆Ф1570mm∕内圆Ф1358mm×高度为250mm，铸型离心转速n=330r∕min，金属筒套材质用的是球墨铸铁QT450-10，ρ_套=7300kg∕m³，金属筒套的质量为801kg。

对于立式离心铸造，当铸件内径缺乏时，用k_平均值代替k值，对金属筒套截面中受到拉应力估算公式为

从表2可看出，在45档数据中，k值的范围为0.848～1.209，其区间内的算术平均值为k_平均=1.021。观察k值范围两个极值与k_平均值的偏差率为（1.021－0.849）∕0.849=20.3％和（1.209－1.021）∕1.209=15.6％，故k值与k_平均值的最大偏差率为20.3％，由于R_外＞R₀且ρ_套与ρ_液的值相差不大，故估算出来的金属筒套截面中受到拉应力σ值产生的最大偏差率要小于k_平均偏差率的一半（10％以内）。

4、对本例金属筒套所受拉应力计算与按R_外全范围尺寸估算的比较

（1）铸件尺寸完整时，R_外=0.785m；R₀=0.679m；r₀=0.5475m，金属筒套截面中受到拉应力的计算

（2）当铸件尺寸不完整时，对金属筒套截面中受到拉应力的估算在铸件的内半径尺寸r₀=0.4575m缺乏时，按R_外全范围尺寸估算

从以上计算可以看出，k_平均值（1.021）与实际k值（1.120）的偏差率为（1.120－1.021）／1.120=8.84％，估算出的金属筒套截面的总拉应力σ值与实际总拉应力产生的偏差率为（10.77－10.30）／10.77=4.36％，小于实际k值的偏差率的一半。

第二实施例，采用卧式离心铸造法铸造铸件时，离心机铸型金属筒套截面中拉应力σ=σ₁＋σ₂，其中：

1、k_平均采用如下步骤求得：

步骤一、按铸型外半径全范围尺寸将铸型均分为x组。

根据铸型外径将铸型均分为x组。由于铸型外径范围在Φ1.40m～Φ0.40m，即按铸型外半径全范围尺寸估算，根据铸型外半径R_外从大到小按0.05m对铸型进行均分，即0.70m、0.65m、0.60m、0.55m、……0.30m、0.25m、0.20m，共分为x=11组。

步骤二、对于每组铸型外半径R_外，取y=3个不同的铸型壁厚δ_型值，故分档数为z=x×y=11×3=33（档）。铸型壁厚δ_型根据表3（大、中型卧式离心铸型壁厚选取的参考值）选取。

表3大、中型卧式离心铸型壁厚选取的参考值（m）

当铸型外半径R_外=0.700m时，取3个不同的铸型壁厚δ_型，从大到小进行排列：δ_型1=0.115m、δ_型2=0.110m、δ_型3=0.105m，再取3个不同的铸件壁厚δ_件，从小到大排列：δ_件1=0.080m、δ_件2=0.085m、δ_件3=0.090m,再将排列后的δ_型与δ_件逐一对应组合,得到3个不同的铸型铸件壁厚比：δ_型1∕δ_{件 1}=1.438、δ_型2∕δ_件2=1.249、δ_型3∕δ_件3=1.167，这3个值均满足δ_型∕δ_件=1.10～2.00的条件。根据R₀=R_外-δ_型，得到3个铸件外半径：R₀₁=0.585m、R₀₂=0.590m、R₀₃=0.595m；根据r₀=R₀-δ_件，得到3个铸件内半径：r₀₁=0.505、r₀₂=0.505、r₀₃=0.505。

当铸型外半径R_外=0.650m时，取3个不同的铸型壁厚δ_型，该组δ_型的第一个数据与上一组的第二个数据相同，从大到小排列：δ_型4=δ_型2=0.110m、δ_型5=0.105m、δ_型6=0.100m；取3个不同的铸件壁厚δ_件,该组δ_件的第二个数据与上一组的第一个数据相同，从小到大排列：δ_件4=0.075m、δ_件5=δ_件1=0.080m、δ_件6=0.085m,得到3个不同的铸型铸件壁厚比：δ_型4∕δ_件4=1.467、δ_型5∕δ_件5=1.313、δ_型6∕δ_件6=1.176，这3个值均满足δ_型∕δ_件=1.10～2.00的条件。根据R₀=R_外-δ_型，得到3个铸件外半径：R₀₄=0.540m、R₀₅=0.545m、R₀₆=0.550m；根据r₀=R₀-δ_件，得到3个铸件内半径：r₀₄=0.465m、r₀₅=0.465m、r₀₆=0.465m。各组之间δ_型与δ_件的取值规律同上，也可以采用其他的取值方法。

余类推，计算结果见表4（大、中型卧式离心机铸型R_外全范围尺寸时k值的数值分析表）。

从表4可见，δ_型∕δ_件的最小值为1.167，δ_型∕δ_件的最大值为2.00，趋近R_外全范围尺寸时设定δ_型∕δ_件=1.10～2.00的两个端点。

步骤三、计算区间内每一档对应铸型铸件组合时的k值

根据公式，

R_外=0.700m时：当δ_型1∕δ_件1=1.438时，R₀₁=0.585m，r₀₁=0.505，则k₁=0.648；当δ_型2∕δ_件2=1.294时，R₀₂=0.590m，r₀₂=0.505，则k₂=0.717；当δ_型3∕δ_件3=1.1.167时，R₀₃=0.595m，r₀₃=0.505，则k₃=0.792。

余类推。

表4大、中型卧式离心机铸型R_外全范围尺寸时k值的数值分析表

步骤四、对区间内的每一档的k值求和，得出其算术平均值k_平均

根据公式，

将立式铸型外半径范围在R_外=0.700m～0.200m的33档数据中k值进行求和得出其算术平均值k_平均

2、按R_外全范围尺寸估算时，观察δ_型∕δ_件分布的均衡性

从表4可看出，对于卧式离心铸造，铸型外径范围在Φ1.40m～Φ0.40m时，在33档δ_型∕δ_件值数据中，δ_型∕δ_件的最大值为2.000、最小值为1.167，δ_型∕δ_件极值的平均值为（2.000＋1.167）∕2=1.584；（δ_型∕δ_件）_平均的值1.444比极值平均值的偏差率为（1.584－1.444）∕1.584=8.84％（超出8％的范围），从表4也可看出，δ_型∕δ_件的值在区间分布不均衡。δ_型∕δ_件值的大小在1.699～2.0区间内分布较为稀疏只有4次；所占比例为4∕33；δ_型∕δ_件值的大小在1.5～1.699（包含1.5本身）区间内分布有8次；所占比例为8∕33；δ_型∕δ_件的值的大小在1.2～1.499的区间内分布较为密集，有21次，所占比例为21∕33；这种不均衡的δ_型∕δ_件分布，用k_平均来代替k，估算σ时会产生较大的偏差率。

3、用k_平均来代替k，估算σ时所产生的最大偏差率

对于卧式离心铸造，按R_外全范围尺寸估算时，用k_平均值代替k值，对金属筒套截面中受到拉应力估算公式为

从表4可看出，在33档数据中，k值的最小值为0.451，最大值为0.765，其区间内的算术平均值为k_平均=0.644。观察k值范围两个极值与k_平均值的偏差率为（0.644－0.451）∕0.451=42.8％和（0.765－0.644）∕0.765=15.8％，故k值与k_平均值的最大偏差率为42.8％，由于R_外＞R₀且ρ_套与ρ_液的值相差不大，故估算出来的金属筒套截面中受到拉应力σ值产生的最大偏差率要小于k_平均偏差率的一半（21％以内）。

4、本实施例需铸造的碳素铸钢轴套铸件尺寸为外圆Ф573mm∕内圆Ф480mm×长度1640mm，铸件液态密度为ρ_液=7000kg∕m³，铸件质量为990kg。铸型尺寸为外圆Ф740mm∕内圆Ф573mm×长度为1950mm，铸型离心转速n=820r∕min，铸型材质为碳素铸钢ZG230-450，铸型密度为ρ_套=7800kg∕m³，铸型的质量为2820kg。

（1）铸件尺寸完整时，R_外=0.37m；R₀=0.287m；r₀=0.24m，金属筒套截面中受到拉应力的计算

（2）当铸件尺寸不完整时，按R_外全范围尺寸对金属筒套截面中受到拉应力的估算。

在铸件的内半径尺寸r₀=0.24m缺乏时，按R_外全范围尺寸估算，铸型外径在R_外=0.70m～0.20m时，从前面已求得k_平均=0.644。

从以上计算可以看出，k_平均值（0.644）与实际k值（0.5199）的偏差率为（0.644－0.5199）／0.5199=23.9％，估算出的金属筒套截面的总拉应力σ值与实际总拉应力产生的偏差率为（10.61－10.08）／10.08=5.3％，小于实际k值的偏差率的一半。

5、按待估算的R_外的局部范围尺寸进行估算，可降低估算偏差率

当δ_型∕δ_件区间中的极值平均值与区间内（δ_型∕δ_件）_平均的偏差率大于8％时，k_平均值与实际k值的偏差率较大，从而估算出的金属筒套截面的总拉应力σ值与实际总拉应力产生的偏差率也较大。这是由于R_外覆盖的范围越大，δ_型∕δ_件的变动范围也越大所造成的，可以采用待估算的R_外局部范围尺寸估算的方法，通过缩小R_外的范围，减小δ_型∕δ_件的变动范围，从而降低应力估算偏差率。

计算k_平均步骤五：以本例待估算的铸型外半径0.37m为中心，在前面已完成的数值范围内选取数据，选取V=4组R_外分别为：0.45m、0.40m、0.35m、0.30m,此时y=3，故分档数u=v×y=4×3=12。从前面表4中已算出对应的序号为16～27档k值，故选取铸型外径R_外=0.45m～Φ0.30m时，

估算出的金属筒套截面的总拉应力σ值与实际总拉应力产生的偏差率为（10.51－10.08）／10.08=4.3％，可见按特定R_外局部范围尺寸估算的偏差率（4.3％）比起按R_外全范围尺寸估算的偏差率（5.3％）要小。

上述两个实施例分别对立式离心铸造和卧式离心铸造建立了在铸件内圆尺寸参数缺乏的条件下，对离心机铸型金属筒套截面中所受拉应力的估算方法，能够帮助离心铸型的概略设计，还能对缺乏铸件内圆尺寸信息的离心铸造安全事故进行大致的分析。

最后所应说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (4)

1.一种离心机铸型金属筒套截面中拉应力的估算方法，所述离心机铸型金属筒套截面中拉应力σ由因金属筒套质量产生的离心力对金属筒套截面产生的拉应力σ₁和因金属液质量产生的离心力对金属筒套截面产生的拉应力σ₂叠加而成，即σ＝σ₁+σ₂，其中：其特征在于，n为铸型离心转速，

所述k_平均采用如下步骤求得：

步骤一、在铸型通用设计外半径R_外的范围尺寸内，先将铸型等分成x组，x不小于8；

步骤二、对于每一组铸型，选取y个不同铸型壁厚δ_型和相应的y个不同铸件壁厚δ_件，y不小于3，对应组合成y个铸型铸件壁厚比δ_型/δ_件；计算上述R_外范围尺寸的分档数z＝x*y档铸件外半径R₀＝R_外-δ_型和铸件内半径r_0＝R₀-δ_件；

步骤三、设定并计算出每一档的k值；

步骤四、计算z个k值的算术平均值k_平均

2.根据权利要求1所述的一种离心机铸型金属筒套截面中拉应力的估算方法，其特征在于，计算k_平均时，还包括步骤五，

对每个尺寸档的δ_型/δ_件值求和，并计算出δ_型/δ_件值的算术平均值

找出δ_型/δ_件最大值(δ_型/δ_件)_max与最小值(δ_型/δ_件)_min，计算两极值的平均值〔(δ_型/δ_件)_max+(δ_型/δ_件)_min〕/2，当δ_型/δ_件的极值平均值与(δ_型/δ_件)_平均的偏差率大于8％时，以待估算的铸型的外半径R_外为中心，在已完成的外半径R_外数值范围选取v组R_外尺寸，v不小于4，取u＝v*y，y不小于3，计算

3.根据权利要求1或2所述的一种离心机铸型金属筒套截面中拉应力的估算方法，其特征在于，对于立式离心铸型，在所述步骤二中，对于每一组铸型对应组合成的y个铸型铸件壁厚比δ_型/δ_件值均满足以下要求：壁厚比δ_型/δ_件＝0.60～1.10，δ_型/δ_件最大值及最小值趋近或等于所述壁厚比范围的两个端点。

4.根据权利要求1或2所述的一种离心机铸型金属筒套截面中拉应力的估算方法，其特征在于，对于卧式离心铸型，在所述步骤二中，对于每一组铸型对应组合成的y个铸型铸件壁厚比δ_型/δ_件值均满足以下要求：壁厚比δ_型/δ_件＝1.10～2.00，δ_型/δ_件最大值及最小值趋近或等于所述壁厚比范围的两个端点。