CN103189760A - 用于在地球物理勘探中对异常密度区建模的方法和系统 - Google Patents

Abstract

一种用于对地下异常密度区建模的方法，包括以下步骤：形成密度模型；计算对所述密度模型的响应；反演所述响应而得到所述异常密度区的几何模型；和将锐化函数施加于所述几何模型的边界区域以在所述异常密度区与周围区域之间进行区别。

Description

用于在地球物理勘探中对异常密度区建模的方法和系统

对相关申请的交叉引用

本申请要求2010年9月3日提交的美国临时专利申请61/380,034的权益，该申请的全部内容在此通过引用明确并入本文。

技术领域

本发明涉及地球物理勘探和地球建模的领域，特别涉及使用改进和/或修改的反演技术进行地球建模的方法和系统。

背景技术

在地下环境中勘探油和/或矿物在传统上通过现在现有技术中公知的地震成像技术进行。在一些应用中，特别是在存在异常密度区或盐区的情况下，仅通过地震技术无法提供适合的影像，这是因为，不能对这些区的周围或之下的区域清楚地建模。异常密度区的一种特定的示例是盐基体，例如，在加拿大安大略萨德伯里盆地中发现的盐基体。盐基体之下是相当多的矿物沉积物或者油和气的沉积物，在萨德伯里盆地的情况下更显著地是镍沉积物，如例如已经在墨西哥湾中所示。确定盐基体的形状在盐下勘探时是重要的。在对这些异常密度区缺乏准确模型的情况下，这些区下方的矿物沉积物或石油储藏的模型或影像不能以高可信度确定。在仅通过地震技术无法提供盐基体适合影像的情况下，通过在识别盐基体或其它异常密度区的边界方面进行辅助，重力响应数据可用于对地震数据加以补充。

已知的是，由于重要的异常密度区所产生的重力场的地质分量，即，所关注的分量，是所测量的总重力场的小部分（约2％）。因此，需要高程度的测量精确度和准确度，从而以适当的可信度解决地质问题。与大数据存储能力和高处理速度相关联的新的更先进的空气中的重力设施的出现使其可以开发出更好的对空气中的重力信息的确定解释，由此形成更准确的诸如盐基体之类的异常密度区的边界模型。而且本领域中已变为标准实践的是，当对地震或其它基本数据加以补充时利用反演对这种重力或磁数据建模。广泛依赖于反演数据的困难是，所产生的密度模型不是特有的，并可能导致对地质边界的不佳理解。

另外，反演技术常常是复杂的，而且需要相当多的硬件处理时间和资源。这在试图以越来越大的精确度和准确度来精确限定异常密度区的边界时特别重要。

因此，本领域中需要一种允许对地下环境进行更准确和精确的建模的方法和系统，特别是对那些包括一个或多个诸如盐区域之类的异常密度区的区域并具有在下方可能存在相当多石油资源或矿物沉积物的盐基体的地下环境而言。本领域中还需要一种为地下环境提供准确和精确的建模的方法和系统，其比现有技术的方法和系统需要更少的处理时间和硬件资源。本领域中还需要解决一个或多个以上确定的现有技术问题，并需要一种改进的用于地球建模的方法和系统，特别是用于具有一个或多个异常密度区的区域进行地球建模。

发明内容

根据本发明的一个实施例，提供一种方法，用于对地下异常密度区建模，包括以下步骤：

形成密度模型；

计算对所述密度模型的响应；

反演测量到的响应而得到所述异常密度区的几何模型；和

将锐化函数施加于所述几何模型的边界区域以在所述异常密度区与周围区域之间进行区别。

根据本发明的一个方面，所述锐化函数包括：迭代反演函数，所述迭代反演函数可包括：随每次迭代而进行再加权的一个或多个加权函数。优选地，所述加权函数强调所述异常密度区的密度和所述周围区域的密度，而同时抑制在所述异常密度区与所述周围区域之间的过渡部密度。

根据此实施例的另一方面，所述锐化的步骤至少部分地通过以下方式执行：施加一组形式为S~((m-m₀)^γ+ε)^α的程式；其中，S是锐化函数，m是当前模型，m₀是目标体密度，其余变量是调整参数。优选地，选择所述调整参数，以强调所述异常密度区的密度和所述周围区域的密度，而同时抑制在所述异常密度区与所述周围区域之间的过渡部密度。

优选地，本发明的各种实施例用于或以其它方式应用于这样的情形：其中，所述地下异常密度区是盐基体，所述周围区域是沉积区域，例如在地下地质或地球物理勘探时。

根据本发明的另一方面，所述形成密度模型的步骤包括：使用速度－密度的节关系形成密度模型。所述密度模型优选地形成为层密度模型，例如所述层密度模型通过Gardener公式形成：

根据本发明的另一方面，被计算的所述响应是重力响应和磁响应中的一种。

优选地，所述反演的步骤包括以下子步骤：

(a)形成数据失配测量值

(b)形成期望模型特征的测量值；和

(c)使经历数据匹配的模型测量值最小化至期望水平。

这可使用以下一组程式执行：

如果d^obs=g(m)+ε

则得出 $\underset{m}{\min }{(m-m_0)}^T{C}_0^{-1}(m-m_0)$

使得 ${\mathrm{\χ}}^2={\left(\frac{d^{\mathrm{obs}}-g\left(m\right)}{\mathrm{\δ}{d}_0}\right)}^2={\mathrm{\χ}}_0^2,$

其中，d^obs是观测到的重力响应，ε是观测到的响应中固有的未知误差，m是重获的密度模型，m₀是目标模型，g()是地球物理重力测量的数学实施例，C₀是目标模型协方差，δd₀是真实误差估计值。第二个公式在第三行的约束参量的限制下被最小化。

根据本发明的另一方面，所述反演的步骤包括：约束反演。优选地，所述约束反演包括：从包含以下的组中选出的数据的约束参量：响应其它源，已知的边界数据，地震解释，测深，和上述的组合。这样的约束参量将为前述的优化问题提供除第三行以外的辅助公式。

根据本发明的第二实施例，提供一种非暂时性计算机可读介质，其上具有用于执行计算机程序的指令，所述计算机程序当在计算机上执行时实施用于对地下异常密度区建模的方法，所述方法包括以下步骤：

形成密度模型；

计算对所述密度模型的响应；

反演(invert)所述响应而得到所述异常密度区的几何模型；和

将锐化函数施加于所述几何模型的边界区域以在所述异常密度区与周围区域之间进行区别。

根据第二实施例，所述计算机可读介质可在其上具有用于执行第一实施例中所限定的任意方法步骤的任意指令。

因此，本发明的目的在于消除如在此确定的现有技术的一种或多种缺陷。

附图说明

本发明的关于其结构、组织方式、使用和操作方法的据信为其特性的创新特征、以及本发明的进一步的目的和优点通过以下附图将被更好地理解，在附图中现在将以示例方式例示出本发明的当前优选的实施例。不过，显然应理解，附图仅用于例示和描述的目的，而不会是作为对本发明的范围限定。在附图中：

图1是显示出本发明一个实施例的流程图。

图2是可用于实现图1所示方法的代表性计算机系统的示意图。

图3显示出通过施加低通滤波器而在空气中获得的重力数据。

图4显示出图3所示重力数据的无约束反演。

图5显示出叠加到图3所示重力数据上的磁数据。

图6显示出通过图3和图5所示数据的协同反演而获得的重力反演模型。

图7显示出代表性的原始重力模型。

图8显示出在6000E所取的通过图5所示模型的切片。

图9显示出在4400E所取的通过图5所示模型的第一锐化迭代切片。

图10显示出在4400E所取的通过图5所示模型的第二锐化迭代切片。

图11显示出根据采用图1所示发明方案的一个示例而获得的结果的迭代加权重力反演模型。

具体实施方式

本发明提供用于对地球地下区域、特别是具有一个或多个异常密度区的地下区域建模的改进的方法和系统。在本文的全文中所描述的模型优选地使用基于体素的建模而生成，由此对包含这些装含异常密度区的地下区域使用构成假想三维空间的体积要素阵列建模。被建模的三维空间因而被分为代表此空间的分立元素的阵列。通过地震、重力和/或磁技术获得的数据均转化为代表性的体素数据，使得所述数据可在适合时被组合和处置以得到针对一地球物理勘探区域的最佳模型。处置体素数据的通常方法整体上是已知的。在本文全文中对数据集的参照、各种数据类型和数据处置是相对于体素数据或数据集进行的，除非另行指明。本发明设想利用现有技术中已知的各种其它类型的数据来形成地球物理模型。

本发明的各方面可在计算机系统上实施，特别地用于执行在此描述的各种数据处置。一种这样的计算机系统显示在图2中，并可整体上包括多个物理和逻辑部件，包括中央处理单元（CPU）、随机存取存储器（RAM）、输入/输出（I/O）接口、网络接口、非易失性存储器、和能够使CPU与其它部件通讯的局域总线。CPU执行操作系统和多个软件系统，包括执行本发明方法的那些软件系统。RAM为CPU提供相对响应性的易失性存储器。I/O接口允许从一个或多个装置（例如键盘、鼠标等）接收输入，并将信息输出到输出装置（例如显示器和/或扬声器）。网络接口允许与其它系统通讯。非易失性存储器存储操作系统和程序，包括计算机能够执行的指令。在计算机系统的操作过程中，操作系统、程序和数据可从非易失性存储器中取回并置于RAM中以利于执行。另外，可使用多于一个计算机系统。另外的计算机系统可用于执行在此描述的方法的不同步骤。

如前所述，虽然本发明可用于和应用到各种形式的地下勘探和建模，不过本发明特别适用于识别异常密度区，且更特别地适用于限定这些异常密度区的边界。本发明的方法为这种区提供更加准确和精确的边界建模，其中使用更少的硬件资源和更快的计算时间，这是针对现有技术的改进。

现在参加图1，本发明整体上包括用于对地球地下区域构图的方法，包括以下步骤：形成密度模型100，计算响应110（例如重力响应），反演响应120，和施加边界锐化130以获得更准确和精确的地下区域模型。所述方法特别适用于获得异常密度区域的模型。

在图1的步骤100中，获得特定的地下区域的密度模型。根据优选实施例，使用速度密度的节关系计算密度模型，例如使用由Gardner公式限定的节关系：

$\mathrm{\ρ}=\mathrm{\α}{V}_p^{\mathrm{\β}}$

Gardner公式限定了如通过P波速率限定的空间体积的体密度，其中P波速率通过针对特定地质状况的地震数据和经验得出的常数而获得。一旦对于存在异常密度区的特定区域的密度模型通过这种计算而得出，则将显见的是，存在着在密度模型中具有不同密度的某些区。不过，在现有技术的方法中，在异常密度区与周围区域之间的边界不能仅通过所收集的地震数据被清楚限定并使用前述的公式被转化为模型。另外，公知的是，Gardner公式与包括盐在内的特定的化合物不匹配。特别有问题的是，异常密度区是盐基体，这在矿物勘探中是相当常见的。因此，盐下区域和在任何盐基体紧邻处的区域不能通过由Gardner公式得出的密度模型被清楚划界。

由此得到的结果的密度模型是通过层速度形成的层密度模型。地球模型因而将包括占据被建模空间的多个体素，每个体素与密度相关联。

本领域技术人员应认识到，用于获得密度模型的其它方法也可用于本发明的步骤100中。这样的替代性方法可包括经验得到的方法和理论得到的方法，并对本领域技术人员而言是已知的。此步骤提供粗略的地下区域的密度模型，可识别可能的异常密度区，由此可能需要更详细的建模以获得更加准确和精确的地下区域模型。

根据图1的步骤120，然后获得密度模型的响应。在优选实施例中，使用重力响应，不过可以想到的是，在不背离本发明的情况下也可采用磁响应或张量响应。重力响应可通过现有技术中已知的多种方式进行计算和/或测量。根据优选实施例，通过获得的空气中的重力信息而确定重力响应。这样的用于获得这种信息的方法和器具是现有技术中已知的，仅在基本详细程度上描述。通常，所有空气中的数据首先被发送以进行标准去峰、初始的基于时间的噪声过滤、偏移校正和平化。在施加这些步骤之后，进行重力数据约减。对于重力数据约减特别固有的是：纬度影响、自由空气、布格和地形校正、和地球曲度校正。考虑到地球旋转的影响，采用潮汐和厄特沃什校正。另外，竖直和水平加速校正是必要的，这是因为，空气中的重力数据通过移动的平台获得。一旦获得空气中的重力数据且已完成所有校正，则进行数据反演以获得区模型。

根据图1的步骤130，然后将重力响应反演以获得所识别异常密度区的图构和模型，例如盐基体。为了清楚，在全文描述中以可互换方式参照异常密度区和盐基体。本领域技术人员应认识到，本发明适用于任意异常密度区，不过参照本发明的最常见应用进行描述，即，这样的区是可能具有盐下无机区的盐基体。此外，虽然步骤130描述了重力响应的反演，不过应认识到，如在步骤120中获得其它类型的数据，例如磁数据，则将针对这种其它类型的数据进行反演。反演，特别是重力反演，以无约束方式或者以协同方式执行，其中反演受到地质和地球物理方面的约束。

如本领域技术人员应知悉的是，无约束反演产生的异常密度区模型是匹配于重力数据的最平滑的模型。也就是说，模型的边界、而不是对边界的真实反映，成为最佳匹配模型。另外，存在许多将具有相同响应的模型，因而无约束反演产生非特有的异常密度区模型。

在执行无约束反演时，基于重力数据计算模型。存在许多具有相同响应的模型，因此，模型不是特有的。总是存在与所测得数据相关联的噪声，因而数据匹配到适合的水平。为了解决这种反演问题，执行以下步骤：(a)形成数据失配测量值；(b)形成期望模型特征的测量值，例如，平滑度和/或与现有模型的偏差的测量值；(c)使经历数据匹配的模型测量值最小化至期望水平。通常地，反演产生数据集的最小二乘法拟合。这种方法例如可通过以下一组计算而实现：

如果d^obs=g(m)+ε

则得出 $\underset{m}{\min }{(m-m_0)}^T{C}_0^{-1}(m-m_0)$

使得 ${\mathrm{\χ}}^2={\left(\frac{d^{\mathrm{obs}}-g\left(m\right)}{\mathrm{\δ}{d}_0}\right)}^2={\mathrm{\χ}}_0^2.$

第一个公式在数学上限定地球物理正演问题：一种重力模型m产生包括噪声项ε的数据d。第二个公式指示出：模型m应被建立而使得C0中装含的模型特征最小化。第三个公式指示出：来自模型m的数据应满足适合的失配准则。

根据本发明的可选的变例，可使用协同和/或约束的反演过程，由此将约束参量引入到重力（或磁或其它）反演过程中，以修整通过无约束反演而获得的最佳匹配结果并得到更能反映出异常密度区实际边界的模型。这些约束参量可以是地质的和/或地球物理的。在一个示例中，约束参量通过地震解释和深测分析中的一种或它们的组合而确定。在这种方式中，地质领域的接触表面用于促进领域间物理性能的变化，其与地球物理数据是一致的。通过其它源的反演数据，例如磁数据，可进一步用于通过并入磁化率变化以促进密度变化而增强重力反演。也就是说，可使用协同方法，其中利用被反演的多种数据源，并可采用基于已知的地质或地球物理参数的数据约束参量。

地质约束参量可通过多种方式被引入。例如，地质领域的接触表面可用于促进领域间的物理性能变化，其与地球物理数据是一致的。这种情况的一个示例是：盐顶部的边界层是已知的。因此，在盐基体上的地质约束参量将被推定为盐顶部的地质约束参量。以下提供进一步的更详细的示例。一旦计算出重力（或其它）反演，则将存在异常密度区的推导模型，例如盐基体。虽然所述反演产生对盐基体或其它异常密度区的粗略估计，不过通过这种反演推导的边界通常是不清楚的，而且对可能占据相当大地质空间的过渡密度部分并不适合。

根据本发明的优选实施例，图1所示步骤140进一步包括：将边界锐化过程施加于从步骤130的反演推导的模型获得的边界。优选地，选择边界锐化过程，以强调盐和沉积物密度而同时抑制过渡密度。这允许在盐基体（或其它异常密度区）与周围沉积物之间进行更清楚的区分。更优选地，边界锐化使用由本发明提出的迭代再加权反演方法实现，其中，加权函数被设计为强调盐和沉积物密度而同时抑制过渡密度。更特别地，已知为盐或沉积物的密度在反演过程的随后的迭代中被更重地加权。本发明不限于任何具体的迭代次数，这些将取决于可用资源。

使用一组如下形式的程式而执行锐化：

S~((m-m₀)^γ+ε)^α

其中，S是锐化函数，m是当前模型，m₀是目标体密度，其余变量是调整参数。调整参数考虑到密度的敏感性。因此，在实施本发明的锐化步骤时，优选地执行多道工序，以迭代地抑制异常密度区与周围区域密度部分之间的过渡密度的层。通过抑制这样的过渡密度，可得到更清楚限定的异常密度区边界。

示例

本发明在加拿大安大略的萨德伯里盆地的镍沉积斜坡进行测试。图3显示出通过已在375米施加的低通滤波器在空气中获得的重力数据。图4显示出使用传统规范化反演方法的图3所示重力数据的无约束反演。镍沉积斜坡10、亚层苏长岩20和＋0.6g/cm³的对照密度等值面30以不同的灰度级别显示。在矿化与重获密度之间几乎不存在关联性。这是因为，无约束重力反演数据仅仅是匹配于重力数据的最平滑模型。本领域技术人员应认识到，这种反演模型将最可能导致勘探者难以解释。

图5显示出被叠加到图3所示重力数据上的磁数据。通过施加约束参量和使用磁数据反演而对重力数据反演加以补充，获得结果的约束反演重力模型，其显示在图6中。在此示例中，从磁数据反演中重获的磁模型被用作在重力反演中所用加权函数的基础。基于磁的加权函数使得磁模型结构通过所述反演而体现到重力模型中，其中这样的磁结构与重力数据是一致的。两个密度对照等值面40和50在+1.8g/cm³和+1.0g/cm³处显示。将这种情况与图4所示无约束模型相比，显见的是，约束密度异常与通过镍矿化地点建议的密度显然更加一致，而与所观察到的重力数据的匹配保持相同。特别地，约束密度异常不再不切实际地跨越苏长岩接触部分，且其针对这种类型的矿化具有更加像是真实的密度对照幅度。后者是由于辅助信息而被迫更深的异常的结果。与通过图4所示无约束反演而形成的情况相比，这种结果将显著改善如通过这种协同反演而实现的解释。

图7显示出在6000E所取的通过重获反演密度模型的切片。盐基体100已在盐顶部被用作反演约束参量且利用锐化增强盐沉积边界的情况下进行成像。边界锐化利用本发明的迭代再加权反演方法而实现。经过第一次迭代的切片在图8中显示，其中显示出在4400E的未锐化的反演密度模型。经过第二次迭代的切片在图9中显示，其中显示出在4400E的已锐化的反演密度模型。结果形成的迭代加权反演模型显示在图10中。应显见的是，迭代加权反演模型产生对盐基体的更准确估计，并具有与真实重力响应一致的重力响应。应认识到，盐基体的小规模特征不能仅通过重力数据得到解决。

因此，已经公开了各种方法修改在地球物理勘探中所用的重力反演数据。本领域技术人员应认识到，本发明不限于所公开的精确形式，也不仅限于重力数据，而是应认识到，在此所提供的描述是用于执行根据本发明的通常方法的优选实施例的代表性方式。

上述的实施例意在作为本发明的示例，在不背离仅由所附权利要求限定的本发明范围的情况下，本领域技术人员可对其实施替代和修改。

Claims (33)

1.一种用于对地下异常密度区建模的方法，包括：

i.形成密度模型；

ii.计算对所述密度模型的响应；

iii.反演所述响应而得到所述异常密度区的几何模型；和

iv.将锐化函数施加于所述几何模型的边界区域以在所述异常密度区与周围区域之间进行区别。

2.根据权利要求1所述的方法，其中

所述锐化函数包括：迭代反演函数。

3.根据权利要求2所述的方法，其中

所述迭代反演函数包括：随每次迭代而进行再加权的一个或多个加权函数。

4.根据权利要求3所述的方法，其中

所述加权函数强调所述异常密度区的密度和所述周围区域的密度，而同时抑制在所述异常密度区与所述周围区域之间的过渡部密度。

5.根据权利要求1所述的方法，其中

所述锐化的步骤包括：施加一组形式为S~((m-m₀)^γ+ε)^α的程式；

其中，S是锐化函数，m是当前模型，m₀是目标体密度，其余变量是调整参数。

6.根据权利要求5所述的方法，其中

选择所述调整参数，以强调所述异常密度区的密度和所述周围区域的密度，而同时抑制在所述异常密度区与所述周围区域之间的过渡部密度。

7.根据权利要求1所述的方法，其中

所述地下异常密度区是盐基体，所述周围区域是沉积区域。

8.根据权利要求1所述的方法，其中

所述形成密度模型的步骤包括：使用速度－密度的节关系形成密度模型。

9.根据权利要求8所述的方法，其中

所述密度模型是层密度模型。

10.根据权利要求8所述的方法，其中

所述密度模型通过以下公式形成：

11.根据权利要求1所述的方法，其中

所述响应是重力响应和磁响应中的一种。

12.根据权利要求1所述的方法，其中

所述反演的步骤包括以下子步骤：

(a)形成数据失配测量值

(b)形成期望模型特征的测量值；和

(c)使经历数据匹配的模型测量值最小化至期望水平。

13.根据权利要求12所述的方法，其中

所述反演的步骤使用以下一组程式执行：

如果d^obs＝g(m)+ε

则得出 $\underset{m}{\min }{(m-m_0)}^T{C}_0^{-1}(m-m_0)$

使得 ${\mathrm{\χ}}^2={\left(\frac{d^{\mathrm{obs}}-g\left(m\right)}{\mathrm{\δ}{d}_0}\right)}^2={\mathrm{\χ}}_0^2.$

14.根据权利要求1所述的方法，其中

所述反演的步骤包括：无约束反演。

15.根据权利要求1所述的方法，其中

所述反演的步骤包括：约束反演。

16.根据权利要求15所述的方法，其中

所述约束反演包括：从包含以下的组中选出的数据的约束参量：响应其它源，已知的边界数据，地震解释，测深，和上述的组合。

17.一种非暂时性计算机可读介质，其上具有用于执行计算机程序的指令，所述计算机程序当在计算机上执行时实施用于对地下异常密度区建模的方法，所述方法包括以下步骤：

i.形成密度模型；

ii.计算对所述密度模型的响应；

iii.反演所述响应而得到所述异常密度区的几何模型；和

iv.将锐化函数施加于所述几何模型的边界区域以在所述异常密度区与周围区域之间进行区别。

18.根据权利要求17所述的非暂时性计算机可读介质，其中

所述锐化函数包括：迭代反演函数。

19.根据权利要求18所述的非暂时性计算机可读介质，其中

所述迭代反演函数包括：随每次迭代而进行再加权的一个或多个加权函数。

20.根据权利要求19所述的非暂时性计算机可读介质，其中

所述加权函数强调所述异常密度区的密度和所述周围区域的密度，而同时抑制在所述异常密度区与所述周围区域之间的过渡部密度。

21.根据权利要求17所述的非暂时性计算机可读介质，其中

所述锐化的步骤包括：施加一组形式为S~((m-m₀)^γ+ε)^α的程式；

其中，S是锐化函数，m是当前模型，m₀是目标体密度，其余变量是调整参数。

22.根据权利要求21所述的非暂时性计算机可读介质，其中

选择所述调整参数，以强调所述异常密度区的密度和所述周围区域的密度，而同时抑制在所述异常密度区与所述周围区域之间的过渡部密度。

23.根据权利要求17所述的非暂时性计算机可读介质，其中

所述地下异常密度区是盐基体，所述周围区域是沉积区域。

24.根据权利要求17所述的非暂时性计算机可读介质，其中

所述形成密度模型的步骤包括：使用速度－密度的节关系形成密度模型。

25.根据权利要求24所述的非暂时性计算机可读介质，其中

所述密度模型是层密度模型。

26.根据权利要求24所述的非暂时性计算机可读介质，其中

所述密度模型通过以下公式形成：

27.根据权利要求17所述的非暂时性计算机可读介质，其中

所述响应是重力响应和磁响应中的一种。

28.根据权利要求17所述的非暂时性计算机可读介质，其中

所述反演的步骤包括以下子步骤：

(a)形成数据失配测量值

(b)形成期望模型特征的测量值；和

(c)使经历数据匹配的模型测量值最小化至期望水平。

29.根据权利要求28所述的非暂时性计算机可读介质，其中

所述反演的步骤使用以下一组程式执行：

如果d^obs=g(m)+ε

则得出 $\underset{m}{\min }{(m-m_0)}^T{C}_0^{-1}(m-m_0)$

使得 ${\mathrm{\χ}}^2={\left(\frac{d^{\mathrm{obs}}-g\left(m\right)}{\mathrm{\δ}{d}_0}\right)}^2={\mathrm{\χ}}_0^2.$

30.根据权利要求17所述的非暂时性计算机可读介质，其中

所述反演的步骤包括：无约束反演。

31.根据权利要求17所述的非暂时性计算机可读介质，其中

所述反演的步骤包括：约束反演。

32.根据权利要求31所述的非暂时性计算机可读介质，其中

所述约束反演包括：从包含以下的组中选出的数据的约束参量：响应其它源，已知的边界数据，地震解释，测深，和上述的组合。

33.一种系统，其具有用于执行根据权利要求1至16中任一项所述方法的计算机可读介质。

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