CN103177428B - 基于非下采样方向波变换与融合的sar图像去噪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于非下采样方向波变换与融合的SAR图像去噪方法。主要解决现有去噪方法对SAR图像造成的边缘模糊、匀质区域不平滑的问题。其实现步骤为：（1）输入SAR图像，利用它的纹理特征将图像分为匀质区域和目标区域；（2）判断目标区域像素点所在的方向；（3）将SAR图像在方向对{(0,90),(-45,0),(45,0)}下进行非下采样的方向波变换，获得三组方向波系数；（4）对三组方向波系数分别进行基于拉普拉斯-高斯模型的最大后验概率去噪处理；（5）对去噪后的方向波系数进行重构得到三幅去噪图；（6）对三幅图像进行融合，获得最终去噪图。本发明具有去噪后目标区域细节信息保持较好、匀质区域较平滑的优点，可用于滤除SAR图像中的相干斑噪声。

Description

基于非下采样方向波变换与融合的SAR图像去噪方法

技术领域

本发明属于图像处理领域，涉及SAR图像噪声抑制方法，该方法可用于去除SAR图像中的相干斑噪声。

背景技术

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar,简称SAR)是一种主动式微波成像装置，在灾害预警、环境监测、以及军事应用领域中起着至关重要的作用。由于SAR图像的成像机理，不可避免的会产生相干斑噪声，极大地影响了SAR图像的解译与应用。SAR图像去噪技术是SAR图像后续处理中重要的步骤。

SAR图像去噪技术可分为空域滤波与变换域滤波。空域滤波的方法主要包括Lee滤波，Kuan滤波，Frost滤波，增强Lee滤波，Gamma-MAP滤波等。空域滤波的方法假设SAR图像的后向散射面是局部平稳的，但是在边缘纹理等细节信息丰富的区域这一假设并不成立，所以空域滤波方法对图像边缘信息的保持并不理想。变换域滤波方法如小波变换的方法包括小波软阈值方法，小波硬阈值方法，在SAR图像去噪中取得了广泛的应用，但是基于小波变换的去噪方法往往会产生伪吉布斯效应，而且对图像的方向信息不能有效表示，去噪后不能有效保持SAR图像的细节信息。基于非下采样的小波变换去噪方法比小波有一定的改进，但是在匀质区域像素点依然会产生伪纹。基于非下采样Contourlet阈值去噪的方法对边缘信息的保持较好，但是在均匀区域会产生蚊状噪声。

方向波变换是由Velisavljevic'V等人提出的新的多尺度几何分析工具，基于整数格对图像进行陪集划分，采用可分离滤波和临界采样，计算复杂度小，能够有效捕捉图像各向异性几何特征。但是采用的陪集分解操作由于加入的零值太多，对分解后得到的系数进行模型的拟合带来了困难。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有方法不足，提出了一种基于非下采样方向波变换与融合的SAR图像去噪方法，在有效保持SAR图像细节信息的同时，有效去除了匀质区域像素点的伪纹，提高对SAR图像的噪声抑制的效果。

实现本发明目的的技术方案是：首先输入一幅SAR图像，提取它的纹理特征，利用纹理特征将SAR图像分为匀质区域和目标区域。然后判断目标区域像素点像素所在的方向。将SAR图像在三组不同的方向对下进行非下采样的方向波变换，产生三组不同的方向波系数。对不同的方向波系数分别进行基于拉普拉斯-高斯模型的最大化后验概率降斑。对降斑后的方向波系数重构之后产生三个降斑图，对三幅图进行融合：匀质区域像素点直接采用均值融合，目标区域选取相应方向上的像素点作为融合时的备选点进行融合，得到最终SAR图像的降斑图像。

具体实现步骤如下：

(1)输入一幅SAR图像I，计算SAR图像的纹理系数T_i和纹理系数的阈值T_tg，利用阈值T_tg将SAR图像分为匀质区域与目标区域；

(2)在目标区域中，根据像素不同邻域块均值的比值，判断目标区域像素的方向；

(3)对SAR图像I在{(0,90),(-45,0),(45,0)}这三组方向对下进行非下采样的方向波变换，获得三组方向波系数D₁,D₂,D₃；

(4)对三组方向波系数D₁,D₂,D₃分别进行基于拉普拉斯-高斯模型的最大后验概率去噪处理，得到去噪后的三组方向波系数D′₁,D′₂,D′₃；

(5)分别对去噪后的三组方向波系数D′₁,D′₂,D′₃进行重构，得到对应的三幅去噪图像I₁I₂I₃；

(6)对三幅去噪后图像I₁,I₂,I₃进行融合，得到最终去噪的SAR图像I'：

(6a)对三幅去噪图像的I₁,I₂,I₃的匀质区域进行融合：

(6a1)在去噪图像的I₁,I₂,I₃匀质区域的任一相同位置分别取一个像素点，记为i₁，i₂，i₃；

(6a2)用以像素点i₁为中心的3×3图像块中9个像素值的均值更新像素点i₁的值；用以像素点i₂为中心的3×3图像块中9个像素值的均值更新像素点i₂的值；用以像素点i₃为中心的3×3图像块中9个像素值的均值更新像素点i₃的值；

(6a3)对更新后的像素点i₁的值，像素点i₂的值，像素点i₃的值求加权平均，其值为最终去噪SAR图像I'匀质区域中相同位置上像素点i'的值；

(6b)对三幅去噪图像的I₁,I₂,I₃的目标区域进行融合：

(6b1)在去噪图像的I₁,I₂,I₃和SAR图像I目标区域的任一相同位置分别取一个像素点，记为j₁，j₂，j₃，j；

(6b2)由像素点j₁及其所在方向上的相邻的两个像素点生成一个向量，由像素点j₂及其所在方向上的相邻的两个像素点生成一个向量，由像素点j₃及其所在方向上的相邻的两个像素点生成一个向量

(6b3)若像素点j的值大于或等于以像素点j为中心的3×3图像块中9个像素点的均值，则更新像素点j₁的值为向量的最大值，像素点j₂的值为向量的最大值，像素点j₃的值为向量的最大值；否则，更新像素点j₁的值为向量的均值，像素点j₂的值为向量的均值，像素点j₃的值为向量的均值；

(6b4)对更新后的像素点j₁的值，像素点j₂的值，像素点j₃的值求加权平均，其值为最终去噪SAR图像I'目标区域中相同位置上像素点j'的值；

(6c)把步骤(6a)所得融合后的匀质区域和(6b)所得融合后的目标区域相加，得到最终去噪的SAR图像I'。

本发明与现有的技术相比具有以下优点：

1．本发明使用非下采样的方向波变换，能有效捕捉SAR图像边缘信息的同时，有效保持SAR图像细节信息，减少了匀质区域的伪纹；

2．本发明把SAR图像分成目标区域和匀质区域，分别采用不同的融合规则对SAR图像进行处理，因此能够在有效地去除噪声的同时也很好的保持了图像细节等特征。大量的试验证实，在SAR图像去造处理中，若直接对SAR图像进行去噪的处理，很难兼顾均质区域的平滑和目标区域细节信息的保持，因此需要有效的预处理工作来尽可能的达到两者之间较好的平衡；

本发明对几幅SAR图像进行了去噪实验，分别从视觉效果和客观评价指标方面对去噪结果进行评价，表明了本发明的方法是有效的、可行的。

附图说明

图1是本发明的流程图；

图2是本发明仿真所用的两幅测试图像；

图3是本发明为测试图2中SAR图像的目标区域图；

图4为本发明中对图像I进行陪集变换，产生对应的陪集P；

图5是本发明均质区域和目标区域融合子流程图；

图6是本发明与已有方法对图2(a)中Airport图的去噪效果对比图；

图7是本发明与已有方法对图2(b)中Field图的去噪效果对比图。

具体实施方式

参照图1，本发明的具体实现过程如下：

步骤1，输入一幅SAR图像I，计算SAR图像的纹理系数T_i和纹理系数的阈值T_tg，利用阈值T_tg将SAR图像分为匀质区域与目标区域。

(1a)通过如下公式计算SAR图像的纹理系数T_i：

$T_i^2=\max (0,\frac{{\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_i}{{\mathrm{\μ}}_i}\right)}^2-S_n^2}{1+S_n^2}),$

其中，i为SAR图的像任一像素点，σ_i为以像素点i为中心的7×7局部图像块的方差，μ_i为以像素点i为中心的7×7局部图像块的均值，S_n为中间值，表示噪声强度系数，由如下公式得到：

式中，L为SAR图像的视数；

(1b)通过如下公式计算SAR图像纹理系数的阈值T_tg：

T_tg＝mean(T_i)·1.25，

其中，T_i为像素点i的纹理系数，mean(·)为均值函数；

(1c)利用阈值T_tg将SAR图像的分为匀质区域和目标区域：

如果SAR图像像素点的纹理系数值T_i大于或等于阈值T_tg，则该像素点所在的区域为目标区域，否则，该像素点所在的区域为匀质区域。图3为测试图2中SAR图像的目标区域图，其中，图3(a)为测试图2(a)中SAR图像的目标区域图，图3(b)为测试图2(b)中SAR图像的目标区域图。

步骤2，在目标区域中，根据像素与它的三个方向邻域块均值的比值，判断目标区域内像素的方向。

由目标区域像素点i及其所在-45°方向上的相邻的两个像素点生成一个向量，由目标区域像素点i及其所在90°方向上的相邻的两个像素点生成一个向量，由目标区域像素点i及其所在45°方向上的相邻的两个像素点生成一个向量；

分别计算像素点i与向量中的三个像素点均值的比值、像素点i与向量中的三个像素点均值的比值、像素点i与向量中的三个像素点均值的比值，将比值最大的像素点所在的方向作为目标区域像素点i的方向。

步骤3，对SAR图像I在{(-45,0),(0,90),(45,0)}这三组方向对下进行非下采样的方向波变换，获得三组方向波系数D₁,D₂,D₃。

(3a)根据选取的三组变换方向对{(-45,0),(0,90),(45,0)}，构造变换矩阵M_Λ：

$M_{\mathrm{\Λ}}=\left(\begin{array}{cc}{x}_1& y_1\\ x_2& y_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\end{array}\right),$

其中，x₁,x₂,y₁,y₂是构成生成矩阵M_Λ的四个像素点的坐标值，x₁和y₁由变换方向的斜率确定，x₂和y₂由队列方向的斜率确定，向量d₁和d₂分别为沿变换方向和队列方向的向量；本发明中，三组方向对{(-45,0),(0,90),(45,0)}对应的变换矩阵分别为 $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 1\end{array}\right],$ $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -1& 1\end{array}\right];$

(3b)通过三个变换矩阵对SAR图像I进行陪集变换，产生三个对应的陪集：

参照图4，本步骤具体实现如下：

(3b1)通过变换矩阵 $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 1\end{array}\right]$ 对SAR图像I进行陪集变换，得到陪集P₁，如图4(a)所示；

(3b2)通过变换矩阵 $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right]$ 对SAR图像I进行陪集变换，得到陪集P₂，如图4(b)所示；

(3b3)通过变换矩阵 $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -1& 1\end{array}\right]$ 对SAR图像I进行陪集变换，得到陪集P₃，如图4(c)所示；

(3c)对陪集P₁,P₂,P₃分别进行非下采样各向异性小波变换NSAWT(n₁,n₂),得到SAR图像I的方向波变换系数D₁,D₂,D₃，其中，n₁,n₂分别指沿变换方向和队列方向的变换次数，n₁,n₂均为整数，本发明中，n₁=2，n₂=1。

步骤4，对三组方向波系数D₁,D₂,D₃分别进行基于拉普拉斯-高斯模型的最大后验概率去噪处理，得到去噪后的方向波系数D′₁,D′₂,D′₃：

$D_1^{\′}=D_1-\mathrm{sign}\left(D_1\right)\frac{{\mathrm{\σ}}_1^2}{{\mathrm{\σ}}_{D_1}},$

$D_2^{\′}=D_2-\mathrm{sign}\left(D_2\right)\frac{{\mathrm{\σ}}_2^2}{{\mathrm{\σ}}_{D_2}},$

$D_3^{\′}=D_3-\mathrm{sign}\left(D_3\right)\frac{{\mathrm{\σ}}_3^2}{{\mathrm{\σ}}_{D_3}},$

式中，为以方向波系数D₁为中心的3×3图像块的方差，sign(·)表示符号函数，σ₁为中间值，表示方向波系数噪声D₁的标准差，通过公式求得，median(·)为中值函数；

为以方向波系数D₂为中心的3×3图像块的方差，σ₂为中间值，表示方向波系数噪声D₂的标准差，通过公式求得；

为以方向波系数D₃为中心的3×3图像块的方差，σ₃为中间值，表示方向波系数噪声D₃的标准差，通过公式求得。

步骤5，分别对去噪后的三组方向波系数D′₁,D′₂,D′₃进行重构，即对三组方向波系数D′₁,D′₂,D′₃进行非下采样的方向波逆变换，得到对应的三幅去噪图像I₁,I₂,I₃。

步骤6，对三幅去噪后图像I₁,I₂,I₃进行融合，得到最终去噪的SAR图像I'。

(6a)把去噪图像I₁,I₂,I₃均按照步骤1的方式分成匀质区域和目标区域，然后再对去噪图像I₁,I₂,I₃进行融合，步骤如下：

(6b)对三幅去噪图像的I₁,I₂,I₃的匀质区域进行融合：

参照图5(a)，本步骤的具体实现如下：

(6b1)在去噪图像的I₁,I₂,I₃匀质区域的任一相同位置均取一个像素点，分别记为i₁，i₂，i₃；

(6b2)计算以像素点i₁为中心的3×3图像块中9个像素值的均值，用以更新像素点i₁的值；计算以像素点i₂为中心的3×3图像块中9个像素值的均值，用以更新像素点i₂的值；计算以像素点i₃为中心的3×3图像块中9个像素值的均值，用以更新像素点i₃的值；

(6b3)对更新后的像素点i₁的值，像素点i₂的值，像素点i₃的值求加权平均，其加权平均值为最终去噪SAR图像I'匀质区域在相同位置上像素点i'的值；

(6c)对三幅去噪图像的I₁,I₂,I₃的目标区域进行融合：

参照图5(b)，本步骤的具体实现如下：

(6c1)在去噪图像的I₁,I₂,I₃和SAR图像I目标区域的任一相同位置分别取一个像素点，记为j₁，j₂，j₃，j；

(6c2)由像素点j₁及其所在方向上的相邻的两个像素点生成一个向量由像素点j₂及其所在方向上的相邻的两个像素点生成一个向量由像素点j₃及其所在方向上的相邻的两个像素点生成一个向量

(6c3)若像素点j的值大于或等于以像素点j为中心的3×3图像块中9个像素点的均值，则更新像素点j₁的值为向量的最大值，像素点j₂的值为向量的最大值，像素点j₃的值为向量的最大值；否则，更新像素点j₁的值为向量的均值，像素点j₂的值为向量的均值，像素点j₃的值为向量的均值；

(6c4)对更新后的像素点j₁的值，像素点j₂的值，像素点j₃的值求加权平均，其加权平均值为最终去噪SAR图像I'目标区域在相同位置上像素点j'的值；

(6d)把步骤(6b)所得融合后的匀质区域和(6c)所得融合后的目标区域相加，得到最终去噪的SAR图像I'。

本发明的效果通过以下仿真进一步说明。

1.仿真条件

本实验的硬件测试平台是：Intel Core2CPU，主频1.86GHz，内存1.97GB，软件平台为：Windows7操作系统和Matlab R2007a。测试图像为两幅真实SAR图像，其中图2(a)为Airport图，图2(b)为Field图，图像大小均为512×512，位深为8位，视数L为4。

2.仿真内容与结果分析

本实验目的是比较本发明提出的方法和传统方法的图像去噪结果。

仿真1，用本发明方法与现有SAR图像去噪的方法对测试SAR图像Airport进行去噪处理，结果如图6所示，其中：

图6(a)为测试SAR图像Airport；

图6(b)为使用现有增强Lee滤波方法的去噪结果图；

图6(c)为使用现有Gamma-MAP滤波方法的去噪结果图；

图6(d)为使用现有Kuan滤波方法的去噪结果图；

图6(e)为使用现有非下采样小波阈值方法的去噪结果图；

图6(f)为使用现有非下采样非下采样轮廓波阈值方法的去噪结果图；

图6(g)为使用本发明方方法的去噪结果图。

仿真2，用本发明方法与现有SAR图像去噪的方法对测试SAR图像Field进行去噪处理，结果如图7所示，其中：

图7(a)为测试SAR图像Field；

图7(b)为使用现有增强Lee滤波方法的去噪结果图；

图7(c)为使用现有Gamma-MAP滤波方法的去噪结果图；

图7(d)为使用现有Kuan滤波方法的去噪结果图；

图7(e)为使用现有非下采样小波阈值方法的去噪结果图；

图7(f)为使用现有非下采样轮廓波方法的去噪结果图；

图7(g)为使用本发明方法的去噪结果图。

从图6可以看出，图6(b)中增强Lee滤波方法、图6(c)中Gamma-MAP滤波方法和图6(d)中Kuan滤波方法去噪后图像的点目标模糊，图像细节信息丢失比较严重，图6(e)中非下采样小波阈值方法去噪后的图像匀质区域像素点有大量的伪纹，图像整体存在模糊失真的现象，图6(f)中非下采样轮廓波阈值方法去噪后图像虽然对细节信息保持较好，但是匀质区域像素点有大量蚊状噪声，边缘部分存在一定程度的失真。图6(g)中本发明方法去噪后图像边缘得到了保持，点目标比较清晰，匀质区域也得到了平滑。所以，本发明方法去噪后不仅视觉效果较好，而且在去除匀质区域像素点相干斑的同时，有效保持了边缘等细节信息，提高了整体上的清晰度。

从图7的可以看出，本发明的方法在视觉效果的提高及图像质量的改善两方面均优于对比的方法，再次验证了其有效性。

本发明与现有方法对Airport图像的去噪性能指标对比如表1所示：

表1不同方法对Airport去噪性能对比

从表1中可以看出，本发明方法在选取的两个区域的等效视数ENL方面均高于其他方法，表明本发明较好地去除了相干斑噪声；本发明的均值比较接近于原图像，表明本发明对SAR图像的辐射特性保持较好。

本发明与现有方法对Field图像的去噪性能指标对比如表2所示。

表2各方法对Field的SAR图像去噪性能对比

从表2中可以看出，本发明方法在选取的两个区域的等效视数ENL方面均高于其他方法，表明本发明较好地去除了相干斑噪声；本发明方法的均值比较接近于原图像，表明本发明方法对SAR图像的辐射特性保持较好。

综上，本发明方法无论在去噪的视觉效果还是性能指标方面均优于传统方法，在有效去除匀质区域相干斑的同时，有效保持了边缘等细节信息，提高了整体上的清晰度，证明了本发明的有效性。

Claims (5)

1.一种基于非下采样方向波变换与融合的SAR图像去噪方法，包括如下步骤：

(1)输入一幅SAR图像I，计算SAR图像的纹理系数T_i和纹理系数的阈值T_tg，利用阈值T_tg将SAR图像分为匀质区域与目标区域；

(2)在目标区域中，根据像素不同邻域块均值的比值，判断目标区域像素的方向；

(3)对SAR图像I在{(-45,0),(0,90),(45,0)}这三组方向对下进行非下采样的方向波变换，获得三组方向波系数D₁,D₂,D₃；

(4)对三组方向波系数D₁,D₂,D₃分别进行基于拉普拉斯-高斯模型的最大后验概率去噪处理，得到去噪后的三组方向波系数D₁',D₂',D₃'；

(5)分别对去噪后的三组方向波系数D₁',D₂',D₃'进行重构，得到对应的三幅去噪图像I₁,I₂,I₃；

(6)对三幅去噪后图像I₁,I₂,I₃进行融合，得到最终去噪的SAR图像I'：

(6a)对三幅去噪图像的I₁,I₂,I₃的匀质区域进行融合：

(6a1)在去噪图像的I₁,I₂,I₃匀质区域的任一相同位置分别取一个像素点，记为i₁，i₂，i₃；

(6a2)用以像素点i₁为中心的3×3图像块中9个像素值的均值更新像素点i₁的值；用以像素点i₂为中心的3×3图像块中9个像素值的均值更新像素点i₂的值；用以像素点i₃为中心的3×3图像块中9个像素值的均值更新像素点i₃的值；

(6a3)对更新后的像素点i₁的值，像素点i₂的值，像素点i₃的值求加权平均，其值为最终去噪SAR图像I'匀质区域在相同位置上像素点i'的值；

(6b)对三幅去噪图像的I₁,I₂,I₃的目标区域进行融合：

(6b1)在去噪图像的I₁,I₂,I₃和SAR图像I目标区域的任一相同位置分别取一个像素点，记为j₁，j₂，j₃，j；

(6b2)由像素点j₁及其所在方向上的相邻的两个像素点生成一个向量由像素点j₂及其所在方向上的相邻的两个像素点生成一个向量由像素点j₃及其所在方向上的相邻的两个像素点生成一个向量

(6b3)若像素点j的值大于或等于以像素点j为中心的3×3图像块中9个像素点的均值，则更新像素点j₁的值为向量的最大值，像素点j₂的值为向量的最大值，像素点j₃的值为向量的最大值；否则，更新像素点j₁的值为向量的均值，像素点j₂的值为向量的均值，像素点j₃的值为向量的均值；

(6b4)对更新后的像素点j₁的值，像素点j₂的值，像素点j₃的值求加权平均，其值为最终去噪SAR图像I'目标区域在相同位置上像素点j'的值；

(6c)把步骤(6a)所得融合后的匀质区域和(6b)所得融合后的目标区域相加，得到最终去噪的SAR图像I'。

2.根据权利要求1所述基于非下采样方向波变换与融合的SAR图像去噪方法，其中步骤(1)所述的计算SAR图像的纹理系数T_i，通过如下公式计算：

$T_i^2=\max (0,\frac{{\left(\frac{{\mathrm{\σ}}_i}{{\mathrm{\μ}}_i}\right)}^2-{S_n}^2}{1+{S_n}^2}),$

其中，i为SAR图像的任一像素点，σ_i为以像素点i为中心的7×7局部图像块的方差，μ_i为以像素点i为中心的7×7局部图像块的均值，S_n为中间值，表示噪声强度系数，由如下公式得到：

式中，L为SAR图像的视数。

3.根据权利要求1所述基于非下采样方向波变换与融合的SAR图像去噪方法，其中步骤(1)所述的计算SAR图像纹理系数的阈值T_tg，通过如下公式计算：

T_tg＝mean(T_i)·1.25，

其中，T_i为像素点i的纹理系数，mean(·)为均值函数；

4.根据权利要求1所述的基于非下采样方向波变换与融合的SAR图像去噪方法，其中步骤(3)所述的对SAR图像I在{(0,90),(-45,0),(45,0)}三组方向对下进行非下采样的方向波变换，获得三组方向波系数D₁,D₂,D₃，按如下步骤进行：

(4a)根据选取的三组变换方向对{(0,90),(-45,0),(45,0)}，构造变换矩阵M_Λ：

$M_{\mathrm{\Λ}}=\left(\begin{array}{cc}{x}_1& y_1\\ x_2& y_2\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{d}_1\\ d_2\end{array}\right),$

其中，x₁,x₂,y₁,y₂是构成生成矩阵M_Λ的四个像素点的坐标值，x₁和y₁由变换方向的斜率确定，x₂和y₂由队列方向的斜率确定，向量d₁和d₂分别为沿变换方向和队列方向的向量，三组方向对{(-45,0),(0,90),(45,0)}对应的变换矩阵分别为 $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 1& 1\end{array}\right],$ $\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],\begin{array}{}\end{array}\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ -1& 1\end{array}\right];$

(4b)通过三个变换矩阵对输入SAR图像进行陪集变换，得到三个对应的陪集P₁,P₂,P₃；

(4c)对陪集P₁,P₂,P₃沿变换方向d₁和队列方向d₂进行非下采样各向异性小波变换NSAWT(n₁,n₂),得到SAR图像的方向波变换系数D₁,D₂,D₃，其中，n₁,n₂分别指的是沿变换方向和队列方向的变换次数，n₁,n₂均为整数。

5.根据权利要求1所述的基于非下采样方向波变换与融合的SAR图像去噪方法，其中步骤(4)所述的对方向波系数D₁,D₂,D₃分别进行基于拉普拉斯-高斯模型的最大后验概率去噪处理，按如下公式计算：

${D_k}^{\′}=D_k-\mathrm{sign}\left(D_k\right)\frac{{\mathrm{\σ}}_{D_N}^2}{{\mathrm{\σ}}_{D_k}},$

其中，D_k'为降斑后的方向波系数，k＝1,2,3，D_k为方向波系数，k＝1,2,3；为以方向波系数D_k为中心的3×3图像块的方差；为中间值，表示方向波系数噪声的标准差，median(·)为中值函数。