CN103177216A - 基于计算机抗病毒的二维混沌系统 - Google Patents

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Abstract

考虑到在网络上的反病毒能力的影响，本发明提出一种新的计算机抗病毒传播模型，通通过分析系统参数之间的关系得到二维映射方程。从分岔图、Lyapunov指数及参数空间三维分岔的角度分析了该系统的动力学行为，该系统会出现分岔和阵发混沌现象等丰富现象并具有一个混沌吸引子，最后讨论了系统在双参数空间的状态变化这些结果可能有助于了解通过计算机网络传播计算机病毒的规律。

Description

基于计算机抗病毒的二维混沌系统
技术领域
本发明涉及计算机抗病毒的二维混沌系统，属于计算机及非线性控制领域。
背景技术
由于非线性动力学系统的运动状态失稳而出现分岔以至于混沌状态是非常普遍的现象。混沌行为表现为对初值的敏感性、遍历性、貌似随机性，并具有非常复杂的分形和自相似结构。在对混沌行为逐步深入地研究过程中，揭示出了混沌行为隐藏在表面混乱后面的有序现象，并且发现混沌行为对模拟自然界的许多现象有很多好处。近年来，对计算机抗病毒能力中的混沌现象的研究已成为计算机学界研究的热点之一。研究表明抗病毒能力作为一类典型的非线性时变系统，在一定的控制条件下，会产生诸如倍周期分岔、切分岔、边界碰撞分岔、混沌等的非线性现象。对这些非线性现象的研究有助于揭示其物理本质，了解它们的变化趋势，进一步采取相应的措施优化参数，提高计算机工作的稳定性。
考虑到在网络上的反病毒能力的影响，本文提出一种新的计算机病毒传播模型，通过分析系统参数之间的关系得到二维方程。从分岔图、Lyapunov指数及参数空间三维分岔的角度分析了该系统的动力学行为，观察到分岔、倍周期分岔中的间断等丰富现象；并且讨论了系统在双参数空间的状态变化这些结果可能有助于了解通过计算机网络传播计算机病毒的规律。由于对此系统的混沌分岔及参数特性分析的报道却鲜有报道。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一个计算机抗病毒的二维混沌系统。
为了解决上述技术问题，本发明提供了一个只有一个平衡点的三维混沌系统，其特征包括：在分析计算机抗病毒原理的基础上，考虑到在网络上的反病毒能力的影响，本发明提出一种新的计算机抗病毒传播模型，通过分析系统参数之间的关系得到二维方程。从分岔图、Lyapunov指数及参数空间三维分岔的角度分析了该系统的动力学行为，该系统会出现分岔和阵发混沌现象等丰富现象；并且讨论了系统在双参数空间的状态变化这些结果可能有助于了解通过计算机网络传播计算机病毒的规律。
所述二维混沌系统所对应的偏微分方程为：
                                                                         
Figure 376162DEST_PATH_IMAGE001
                                                                                                      (1)
其中
                             
Figure 680422DEST_PATH_IMAGE003
                                                                   (2)  
其中，系统
Figure 560522DEST_PATH_IMAGE004
分别表示网络计算机的易感染和感染的程序，此模型涉及五个参数，
Figure 153177DEST_PATH_IMAGE005
表示网络的容量，
Figure 703107DEST_PATH_IMAGE006
表示受感染的电脑的回收率，由于网络的防病毒能力，
Figure 381213DEST_PATH_IMAGE007
表示在一台计算机从网络上被删除率，
Figure 550158DEST_PATH_IMAGE008
表示一个计算机连接到另一个受感染的计算机时，可以成为一个容易受到电脑感染的速率。
Figure 997320DEST_PATH_IMAGE009
表示初始感染率。   当给出一定参数的条件下，系统具有一个涡卷吸引子。
本发明的效果及作用
(1) 本发明实现了提供一个计算机抗病毒的二维混沌系统，其中参数,
Figure 452572DEST_PATH_IMAGE010
为状态变量。
(2) 采用本发明的二维混沌系统，通过分析系统参数之间的关系得到二维方程。从分岔图、Lyapunov指数及参数空间三维分岔的角度分析了该系统的动力学行为，该系统会出现分岔和阵发混沌现象等丰富现象并具有一个混沌吸引子， 最后讨论了系统在双参数空间的状态变化这些结果可能有助于了解通过计算机网络传播计算机病毒的规律。
附图说明
为了使本发明的内容更容易被清楚的理解，下面根据的具体实施例并结合附图，对本发明作进一步详细的说明。
图1为二维混沌系统二维相图
Figure 617974DEST_PATH_IMAGE004
。
图2为二维混沌系统(1) (k=600)随参数
Figure 338412DEST_PATH_IMAGE011
变化分岔图。
图3为二维混沌系统(1) (d=0.5)随参数
Figure 640080DEST_PATH_IMAGE012
变化分岔图。
图4 为双区间Lyapunov指数(
Figure 672758DEST_PATH_IMAGE011
,
Figure 591036DEST_PATH_IMAGE012
).(a) 李雅谱诺夫指数(1);(b) 李雅谱诺夫指数(2)。
具体实施方式
抗病毒系统方程可表示为:
                          
Figure 695258DEST_PATH_IMAGE001
                          
Figure 117012DEST_PATH_IMAGE002
                                                                            (1)
 其中
                             
Figure 304280DEST_PATH_IMAGE003
                                                                  (2)  
其中，系统
Figure 709853DEST_PATH_IMAGE004
分别表示网络计算机的易感染和感染的程序，此模型涉及五个参数，表示网络的容量，表示受感染的电脑的回收率，由于网络的防病毒能力，
Figure 799666DEST_PATH_IMAGE007
表示在一台计算机从网络上被删除率，
Figure 787476DEST_PATH_IMAGE008
表示一个计算机连接到另一个受感染的计算机时，可以成为一个容易受到电脑感染的速率。
Figure 499080DEST_PATH_IMAGE009
表示初始感染率。当给出一定参数的条件下，系统具有一个涡卷吸引子。当参数
Figure 895426DEST_PATH_IMAGE008
=0.01;k=600;d=0.5;
Figure 34284DEST_PATH_IMAGE006
=0.5;m=4.5;I0=9时，可得系统(1)混沌吸引子相图如图1所示 。
抗病毒系统的基本动力学特性
1．1平衡点、稳定性
    为了得到平衡点，令方程(1)右边为零，假如
Figure 24236DEST_PATH_IMAGE013
，可以得到
Figure 805110DEST_PATH_IMAGE014
，是一个鞍点，假如
Figure 446176DEST_PATH_IMAGE015
，可以得到一个平衡点
Figure 21514DEST_PATH_IMAGE016
，它是一个稳定点。
．2分岔现象及其分析
假设控制参数d,k,，系统(1)随参数
Figure 357817DEST_PATH_IMAGE011
范围内变化时的分岔图如图2所示。系统(1)随参数
Figure 676803DEST_PATH_IMAGE012
范围内变化时的分岔图如图3所示。 
从图2、图3可以看出，该函数映射的参数在不同范围内变化时，其分岔点分布情况比较复杂，并且产生分岔时对应的系统参数取值范围也很广，并且分岔图中混沌区域内出现了多个周期1窗和多个周期2窗，遍历相似的倍周期分岔后通向混沌道路。 
。3双参数变化分析
在实际应用上，抗病毒动力系统往往工作在参数随时变化的复杂环境中. 为了更清楚地讨论系统参数对系统特性的影响，研究发现，在系统(1)里，参数
Figure 923108DEST_PATH_IMAGE017
都对系统行为有显著的影响，使得系统的运动变得十分复杂，形成混沌与周期窗口交替的现象，不同窗口的性态变化各异，从而使系统(1)具有复杂的动力学特性。系统参数
Figure 403768DEST_PATH_IMAGE017
两个参数变化时，其三维Lyapunov指数分别如图4(a)、(b)所示。
本发明所提出一种新的计算机病毒传播模型，考虑到在网络上的反病毒能力的影响，所得的这些结果可能有助于了解通过计算机网络传播计算机病毒的规律。
上述实施例仅仅是为清楚地说明本发明所作的举例，而并非是对本发明的实施方式的限定，对于所属领域的普通技术人员来说，在上述说明的基础上还可以做出其它不同形式的变化或变动。

Claims (3)

1.基于计算机抗病毒的二维混沌系统，其特征包括：在分析计算机抗病毒原理的基础上，考虑到在网络上的反病毒能力的影响，本发明提出一种新的计算机抗病毒传播模型，通过分析系统参数之间的关系得到二维方程；从分岔图、Lyapunov指数及参数空间三维分岔的角度分析了该系统的动力学行为，该系统会出现分岔和阵发混沌现象等丰富现象并具有一个混沌吸引子；最后讨论了系统在双参数空间的状态变化，这些结果可能有助于了解通过计算机网络传播计算机病毒的规律。
2.根据权利要求1所述的计算机抗病毒的二维混沌系统，其特征在于，所述二维混沌系统所对应的偏微分方程为：
                                                                         
Figure 327264DEST_PATH_IMAGE001
                          
Figure 386094DEST_PATH_IMAGE002
                                                                                  (1)
其中
                          
Figure 547953DEST_PATH_IMAGE003
                                                                            (2)  
其中，系统
Figure 29750DEST_PATH_IMAGE004
分别表示网络计算机的易感染和感染的程序，此模型涉及五个参数，
Figure 443414DEST_PATH_IMAGE005
表示网络的容量，
Figure 936844DEST_PATH_IMAGE006
表示受感染的电脑的回收率，由于网络的防病毒能力，
Figure 144971DEST_PATH_IMAGE007
表示在一台计算机从网络上被删除率，
Figure 582906DEST_PATH_IMAGE008
表示一个计算机连接到另一个受感染的计算机时，可以成为一个容易受到电脑感染的速率；
Figure 269102DEST_PATH_IMAGE009
表示初始感染率；当给出一定参数的条件下，系统具有一个涡卷吸引子。
3.根据权利要求1所述的计算机抗病毒的二维混沌系统，其特征在于：系统具有一个涡卷吸引子。
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Citations (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
US20020164032A1 (en) * 1999-11-09 2002-11-07 Short Kevin M. Method and apparatus for remote digital key generation
CN102111262A (zh) * 2011-03-31 2011-06-29 河南工业大学 一种基于空间混沌的伪随机序列产生方法
JP2012034308A (ja) * 2010-08-03 2012-02-16 Ritsumeikan 秘話通信方法、秘話通信システム、及び通信機

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