CN103176182A - 一种聚焦增强的超宽带成像方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种聚焦增强的超宽带成像方法及装置，控制器FPGA1控制时域信号发射机5发出窄脉冲信号，此脉冲信号宽度纳秒级，具有较高带宽的频谱。窄脉冲信号通过发射天线阵列12辐射，对目标物进行探测。接收天线阵列13将接收到的微弱反射信号送给低噪声放大器11,信号经放大后进入接收机7，接收机7将接收到的高速微弱信号解析成数字信号,通过多路数据采集单元10送入信号处理与成像模块4。同时，控制器FPGA1控制惯性定位传感器2实时测量装置的加速度，数据采集单元3将测量结果送给信号处理与成像模块4，最后由成像算法程序解析出目标物的位置。

Description

一种聚焦增强的超宽带成像方法及装置

技术领域

本发明涉及一种成像方法及装置，尤其涉及一种聚焦增强的超宽带成像方法及装置。

背景技术

超宽带成像仪器是实现对非透明介质屏障内隐蔽目标探测的典型系统，有非入侵式探测的优点，它能够穿透墙壁、建筑等非透明介质屏障，并对屏障后面的隐蔽目标进行探测、定位、跟踪和成像。超宽带成像仪器因其超宽带特征和高分辨率特征，可获得复杂目标的精细回波响应，对目标识别和目标成像极为有利。借助超宽带成像仪器的这些优良特性，可以检测恐怖武装分子在隐蔽地带所处位置及其动向，减少反恐人员伤亡。另外，在火灾救助中，借助超宽带成像仪器，消防人员可以清楚知道需要立即施救的地点，这为消防人员在火灾现场做出决策提供了重要依据。

超宽带成像仪器在我国尚属于新生事物，相较于国外先进国家，我国对超宽带成像仪器的研发相对落后。现有设备发射信号脉冲较宽，波长较长，虽然穿透性好，但是探测精度低；现有设备发射信号周期较长，探测成像慢，不适应快速移动物体；现有设备需要高压供电，达到几十甚至上百伏，功耗大，电源对设备的干扰强；现有设备采用传统的成像算法，目标定位慢，精度低；现有设备电路集成度低，体积大，不利于便携；现有设备接收机多采用高频微波器件，电磁兼容设计复杂，成本高，抗噪性差。

本装置可以实时测量自身的相对位置，并根据相对位置对一定时间内多个单次成像的结果进行合成，因而对成像起到了聚焦增强的作用。这种成像方式在无需增加天线数目的情况下，提高了成像的质量。

发明内容

本发明的目的就是为了解决上述问题，提供一种聚焦增强的超宽带成像方法及装置，它具有精确探测成像的优点。

为了实现上述目的，本发明采用如下技术方案：

一种聚焦增强的超宽带成像装置，它包括：

发射天线阵列，用于将时域信号发射机发射的时域信号辐射，对目标物进行探测；

接收天线阵列，用于接收目标物的反射信号，将接收到的反射信号送入接收机，接收机将接收到的反射信号解析成数字信号，通过数据采集单元I送入信号处理与成像模块成像；

控制器FPGA，控制所述时域信号发射机发射时域信号，同时还控制接收机接收反射信号及控制定位装置实时测量天线装置的加速度，所述定位装置通过数据采集单元II与信号处理与成像模块连接，所述天线装置由发射天线阵列和接收天线阵列组成。

所述接收天线阵列接收到的反射信号通过低噪声放大器送入接收机；所述接收机包括至少一路步进系统，每一路步进系统依次与相应的采样门及A/D转换器连接；所述采样门包括整形电路，整形电路依次与开关电路和保持放大电路连接。

所述定位装置包括惯性定位传感器，惯性定位传感器与数据采集单元II连接，数据采集单元II与信号处理与成像模块连接，所述惯性定位传感器安装在天线装置上。

数据采集单元I为多路数据采集单元。

所述时域信号发射机包括窄脉冲发生器，窄脉冲发生器依次与脉冲整形器和功率放大器连接。

所述步进系统包括信号隔离器，信号隔离器依次与第一级可编程数字延迟器、第二级可编程数字延迟器、电平转换器连接。

一种基于超宽带成像装置的聚焦增强的超宽带成像方法，具体步骤为：

步骤一：控制器FPGA控制时域信号发射机发出时域信号，时域信号通过发射天线阵列辐射，对目标物进行探测；

步骤二：接收天线阵列将接收到的目标物反射信号经低噪声放大器送入接收机，控制器FPGA控制接收机采用等效采样的方式接收反射信号并将接收到的反射信号解析为数字信号；

步骤三：接收机将解析成的数字信号，通过数据采集单元I送入信号处理与成像模块，同时，FPGA控制惯性定位传感器实时测量天线装置的加速度，数据采集单元II将测量结果送给信号处理与成像模块；

步骤四：信号处理与成像模块根据接收到的反射信号和由惯性定位传感器测量的加速度，利用成像算法解析出目标物的位置。

所述步骤一的具体步骤为：

（1-1）控制器FPGA以矩形波对窄脉冲发生器进行触发；

（1-2）窄脉冲发生器产生高斯脉冲，高斯脉冲经脉冲整形器使其宽度进一步变窄，提高信号频率；

（1-3）整形后的脉冲信号经功率放大器，提高信号幅度，然后通过发射天线阵列辐射，对目标物进行探测。

所述步骤二的具体步骤为：

（2-1）控制器FPGA控制步进系统产生步进脉冲信号，控制采样门的通断，实现对反射信号等效采样；

（2-2）采样门将采集到的信号送入A/D转换器将反射信号转换为数字信号。

所述（2-1）的具体步骤为：

（2-1-1）步进脉冲信号经过整形电路产生对称双极性窄脉冲；

（2-1-2）双极性窄脉冲控制开关电路的通断，对接收到的反射信号进行取值；

（2-1-3）保持放大电路实现对取值的保持和放大，并送入A/D转换器。

所述步骤四的具体步骤为：

（4-1）装置具有一路发射天线和多路接收天线，装置紧贴墙体移动，对墙体另一侧的探测区域任意点目标A进行探测，发射信号被目标A反射后再次穿过墙体，由接收天线进行接收，设目标A的坐标是（x，y），x是探测区域横向坐标，y是探测区域纵向坐标，x和y的数值与垂直方向坐标z无关；

根据空气和墙的介电常数、电导率、磁导率确定出电磁波在墙体中的传播速度以及电磁波由空气入射到墙和由墙入射到空气时，入射角与折射角的关系；

将空气视为理想介质，其介电常数ε₁=ε₀，磁导率μ₁=μ₀，电导率σ₁=0，电磁波在理想介质中的传播速度为光速c；在墙壁内，假设墙壁为均匀介质，介电常数为ε₂=ε_rε₀，磁导率μ₂=μ_rμ₀,电导率为σ₂，假设电磁波的角频率为ω，则电磁波在墙壁内部的传播速度为：

$v_{\mathrm{\ω}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{{\mathrm{\ϵ}}_2{\mathrm{\μ}}_2}{2}(\sqrt{1+{\left(\frac{{\mathrm{\δ}}_2}{{\mathrm{\ω\ϵ}}_2}\right)}^2}+1)}}=\frac{c}{\sqrt{\frac{{\mathrm{\ϵ}}_r{\mathrm{\μ}}_r}{2}(\sqrt{1+{\left(\frac{{\mathrm{\δ}}_2}{{\mathrm{\ω\ϵ}}_r}\right)}^2}+1)}}---\left(1\right)$

其中，ε₀真空介电常数，ε_r相对介电常数，μ₀真空磁导率，μ_r相对磁导率；

设T是发射天线，坐标为（x₀，y₀）；

设R₁，R₂，R₃，R₄分别是四路接收天线，对应的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），（x₄，y₄），设R_i代表接收天线中的第i路，对应的坐标为（x_i，y_i），其中i=1，2，3，4；

M₀代表发射信号电磁波穿透墙壁的折射点，M₁、M₂、M₃和M₄代表四路反射信号到墙壁上的折射点，M_i代表第i路反射信号到墙壁上的折射点，其中i=1，2，3，4；

由于墙壁表面的折射，电磁波从发射天线到A点的路径被分为L₀₁和L₀₂两段，设L₀₁是发射信号由折射点M₀到目标的距离，L₀₂是发射天线发射的信号在墙壁内的距离；

由于墙壁表面的折射，第i路反射信号从目标到接收天线R_i的路径被分为L_i1，L_i2两段，其中i=1，2，3，4；设L_i1是第i路反射信号从目标到折射点M_i的距离，L_i2是第i路反射信号从折射点M_i到接收天线R_i的距离；

由Snell折射定律可得电磁波的入射角α与折射角β的关系式为：

$\frac{\sin \mathrm{\α}}{\sin \mathrm{\β}}=\frac{k_2^{\′}-{\mathrm{jk}}_2^{\′\′}}{k_1}---\left(2\right)$

式中，k＇₂-jk＂₂是复数形式，j是虚数单位。

$k_1=\mathrm{\ω}\sqrt{{\mathrm{\μ}}_1{\mathrm{\ϵ}}_1}$ (以rad/m计)             （3）

$k_2^{\′}=\mathrm{\ω}\sqrt{\frac{{\mathrm{\μ}}_2{\mathrm{\ϵ}}_2}{2}(\sqrt{1+{\left(\frac{{\mathrm{\δ}}_2}{{\mathrm{\ω\ϵ}}_2}\right)}^2}+1)}---\left(4\right)$

$u_2^{\′\′}=\mathrm{\ω}\sqrt{\frac{{\mathrm{\μ}}_2{\mathrm{\ϵ}}_2}{2}(\sqrt{1+{\left(\frac{{\mathrm{\δ}}_2}{{\mathrm{\ω\ϵ}}_2}\right)}^2}-1)}---\left(5\right);$

将电磁波从发射天线到目标A，然后从目标A反射到任一个接收天线的传播路径分为四段，发射天线到目标A的两段传播路径分别为L₀₁，L₀₂，目标A到第i路接收天线R_i的两段传播路径为L_i1，L_i2，其中i=1，2，3，4；

发射天线发出的任一角频率ω的电磁波经过目标A后反射到第i路天线R_i的传输时间为：

$t_{i,\mathrm{\ω}}=\frac{L_{01}+L_{i1}}{c}+\frac{L_{02}+L_{i2}}{v_{\mathrm{\ω}}}---\left(6\right)$

其中，v_ω是电磁波在墙体中的传播速度；

令墙体的磁导率μ₂=μ₀，墙体厚度远小于探测区域尺寸，设电导率σ₂=0，则式（4）和（5）简化为：

$k_2^{\′}=\mathrm{\ω}\sqrt{{\mathrm{\μ}}_2{\mathrm{\ϵ}}_2}---\left(7\right)$

k＂₂=0                                    （8）

则电磁波的色散现象消失，墙壁内的电磁波传播速度为：

$v=\frac{c}{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}}---\left(9\right)$

则电磁波由空气入射到墙壁时，入射角与折射角的关系式为

$\frac{\sin \mathrm{\α}}{\sin \mathrm{\β}}=\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}---\left(10\right)$

设α₀是电磁波发射时的折射角；β₀是电磁波发射时的入射角；α_i是第i路反射的电磁波在达到墙壁时的入射角；β_i是第i路反射的电磁波在达到墙壁时的折射角；d是折射点与第i路接收天线R_i在横向x轴上的距离，d=|x_i-x_Mi|；发射信号电磁波穿透墙壁的折射点M₀的坐标是（x_M0，y_M0）；第i路反射信号到墙壁上的折射点M_i的坐标是（x_Mi，y_Mi）；目标A到第i路接收天线R_i的路径中，设Δx=|x-x_i|，Δy=y-y_i-d_w，d=|x_i-x_Mi|，其中，i=1，2，3，4；

若Δx≠0，则

$\sin {\mathrm{\α}}_i=\frac{\mathrm{\Δx}-d}{\sqrt{{(\mathrm{\Δx}-d)}^2+{\mathrm{\Δy}}^2}}---\left(11\right)$

$\sin {\mathrm{\β}}_i=\frac{d}{\sqrt{{(\mathrm{\Δx}-d)}^2+{\mathrm{\Δy}}^2}}---\left(12\right)$

（4-2）根据电磁波在空气和墙体中的传播速度，以及入射角与折射角的关系，确定关于折射点的方程；

由（10）、（11）、（12）式得到关于d的一元四次方程：

$d^4-2\mathrm{\Δ}{\mathrm{xd}}^3+({\mathrm{\Δx}}^2+\frac{d_w^2-{\mathrm{\ϵ}}_r{\mathrm{\Δy}}^2}{1-{\mathrm{\ϵ}}_r})d^2-\frac{2\mathrm{\Δx}{d}_w^2}{1-{\mathrm{\ϵ}}_r}d+\frac{{\mathrm{\Δx}}^2{d}_w^2}{1-{\mathrm{\ϵ}}_r}=0---\left(13\right)$

其中，d_w代表墙壁厚度；

（4-3）根据公式（13），确定d的值，再利用d值得到第i路反射信号到墙壁上的折射点M_i的坐标；

（4-4）根据折射点M_i坐标，得出延迟参数t_i,ω；

根据折射点坐标，得：

$t_{i,\mathrm{\ω}}=\frac{\sqrt{{(x-x_{M0})}^2+{(y-y_{M0})}^2}+\sqrt{{(x-x_{\mathrm{Mi}})}^2+{(y-y_{\mathrm{Mi}})}^2}}{c}$

$+\frac{\sqrt{{\mathrm{\ϵ}}_r}(\sqrt{{(x_0-x_{M0})}^2+{(y_0-y_{M0})}^2}+\sqrt{{(x_i-x_{\mathrm{Mi}})}^2+{(y_i-y_{\mathrm{Mi}})}^2})}{c}---\left(14\right)$

（4-5）利用惯性定位传感器采集的天线装置的加速度数据，得出此时刻天线装置的位移，并确定探测区域的新坐标；

装置在移动过程中的加速度a是空间中任意方向上的矢量，与横向x轴的夹角是θ_x，与纵向y轴的夹角是θ_y，与垂直方向z轴的夹角是θ_z，在三维坐标系中，可以分解为横向加速度a_x，纵向加速度a_y和垂直加速度a_z；

装置发生移动，则固定在装置上的整个天线阵列发生位移。假如天线阵列移动的加速度为矢量a，是空间中任意方向上的矢量，且是时间的函数，设时间为Δt_s，则速度矢量为：

$\stackrel{\→}{v_a}={\∫}_0^{{\mathrm{\Δt}}_s}\stackrel{\→}{a\left(t\right)}\mathrm{dt}---\left(15\right)$

假如天线阵列的起始位置为P₀，移动到P₁位置时所经过的距离为：

$\stackrel{\→}{\mathrm{\ΔL}}={\∫}_0^{{\mathrm{\Δt}}_s}\stackrel{\→}{v_a\left(t\right)}\mathrm{dt}={\∫\∫}_0^{{\mathrm{\Δt}}_s}\stackrel{\→}{a\left(t\right)}\mathrm{dt}---\left(16\right);$

由于整个天线阵列发生位移时是紧贴墙面运动的，所以纵向加速度a_y可以忽略，由于探测区域任意点目标A的坐标在横向x轴和纵向y轴方向上的数值与垂直方向z轴无关，所以垂直加速度a_z可以忽略，则公式（15）和（16）简化为：

$\stackrel{\→}{v_a}={\∫}_0^{{\mathrm{\Δt}}_s}\stackrel{\→}{a_x\left(t\right)}\mathrm{dt}---\left(17\right)$

$\stackrel{\→}{\mathrm{\ΔL}}={\∫\∫}_0^{{\mathrm{\Δt}}_s}\stackrel{\→}{a_x\left(t\right)}\mathrm{dt}---\left(18\right)$

将发射天线位置作为当前坐标原点，确定第次成像时探测区域的新坐标

$A(x^{\′},y^{\′})=A(x-{\stackrel{\→}{\mathrm{\ΔL}}}_j,y)---\left(19\right)$

表示第j次成像前每个天线相对于上次成像时的位移；

（4-6）根据延迟参数t_i,ω和探测区域的新坐标，完成探测区域的单次成像；

天线阵列紧贴墙面移动，探测区域的单次成像结果为：

s_i(t_i)表示第i路接收天线接收到的目标反射信号在t_i时刻的信号幅度值，其中，i=1，2，3，4；

（4-7）对单次成像的结果进行合成；

以最后一次成像时发射天线的位置作为当前坐标原点，对多个单次成像的结果进行坐标变换，然后进行合成：

$F\left(A(x^{\&prime;},y^{\&prime;})\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Sigma;}}_{p=j}^{j-N+1}{F}_p\left(A(x-{\mathrm{\&Sigma;}}_p^j{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&Delta;L}}}_p,y)\right),& j\&GreaterEqual;N\\ {\mathrm{\&Sigma;}}_{p=j}^1{F}_p\left(A(x-{\mathrm{\&Sigma;}}_p^j{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&Delta;L}}}_p,y)\right),& j<N\end{array}\right.---\left(21\right)$

当总成像次数小于N时，对第1～j次单次成像的结果进行合成；当总成像次数大于等于N时，对第j-N+1～j次单次成像的结果进行合成；

若装置要求完成一次合成成像的时间不超过T_syn，假定单次成像的周期为ΔT_s，则需合成单次成像的个数为

合理选择参数N，可以在较短的时间内完成合成成像，并对成像起到良好的聚焦增强的效果。

本发明的有益效果：

1.发射机产生纳秒级窄脉冲信号，脉冲宽度窄，定位精度高；

2.发射机产生的探测信号周期短，探测成像速度快；

3.本装置电源仅需12V供电，功耗低，便携性能好；

4.本装置的电路设计采用高性能集成电路芯片，取代高频微波器件，降低了成本，缩小了体积；

5.本装置采用超宽带高频信号，成像分辨率高；

6.本装置具有惯性定位传感器，能够实时获取自身的加速度，进而获得自身的位移，据此对多个单次成像的结果进行相干合成，在无需增加装置天线数目的情况下，提高了横向分辨率，增强了聚焦效果；

7.本装置对多个单次成像的结果进行相干合成时，以最后一次成像时发射天线的位置作为当前坐标原点，通过进行坐标变换避免了重新计算电磁波发射接收的路径，提高了成像速度。

附图说明

图1为本发明的装置框图；

图2为本发明的装置工作原理图；

图3为本发明的硬件原理框图；

图4为等效采样工作原理图；

图5为发射天线和接收天线的位置示意图；

图6为发射天线和接收天线的关系示意图；

图7为加速度分解示意图；

图8为天线装置移动示意图；

图9为本发明信号处理及成像流程图；

图10为本发明单次成像合成流程图；

图11为步进系统框图。

其中，1.控制器FPGA，2.惯性定位传感器，3.数据采集单元，4.信号处理与成像模块，5.时域信号发射机，6.步进系统，7.接收机，8.A/D转换器，9.采样门，10.多路数据采集单元，11.低噪声放大器，12.发射天线阵列，13.接收天线阵列，14.信号隔离器，15.第一级可编程数字延迟器，16.第二级可编程数字延迟器，17.电平转换器。

具体实施方式

下面结合附图与实施例对本发明作进一步说明。

如图1，控制器FPGA1(现场可编程门阵列)控制时域信号发射机5发出窄脉冲信号，此脉冲信号宽度纳秒级，具有较高带宽的频谱。窄脉冲信号通过发射天线阵列12辐射，对目标物进行探测。接收天线阵列13将接收到的微弱反射信号送给LNA(低噪声放大器11)，信号经放大后进入接收机7，接收机7将接收到的高速微弱信号解析成数字信号，通过多路数据采集单元10送入信号处理与成像模块4。同时，控制器FPGA1控制惯性定位传感器2实时测量天线装置的加速度，数据采集单元3将测量结果送给信号处理与成像模块4，最后由成像算法程序解析出目标物的位置，天线装置包括发射天线阵列12和接收天线阵列13。

所述接收机7包括至少一路步进系统6，每一路步进系统6依次与相应的采样门9及A/D转换器8连接；所述采样门9包括整形电路，整形电路依次与开关电路和保持放大电路连接。

所述时域信号发射机5包括窄脉冲发生器，窄脉冲发生器依次与脉冲整形器和功率放大器连接。

所述步进系统6包括信号隔离器14，信号隔离器14依次与第一级可编程数字延迟器15、第二级可编程数字延迟器16、电平转换器17连接。

步进系统6由信号隔离器14、第一级可编程数字延迟器15、第二级可编程数字延迟器16和电平转换器17构成，信号隔离器14将控制器FPGA1产生的触发信号、锁存信号和数据信号进行数字隔离，然后送给两级可编程数字延迟器。第一级可编程数字延迟器15能够实现对触发信号100ns范围的延迟，延迟精度设置为10ns；第二级可编程数字延迟器16实现对第一级可编程数字延迟器15输出信号10ns范围的延迟，延迟精度设置为100ps。这样，就实现了对控制器FPGA1触发信号范围100ns、精度100ps的数字延迟。然后，第二级可编程数字延迟器16的输出信号经过电平转换器17，转换为采样门9要求的电平信号波形。

如图2所示，控制器FPGA1控制时域信号发射机5在T₀+Δt₁时刻发射信号，并控制接收机7在T₀+Δt₂时刻开始，对时间段Δt₃范围内的反射信号进行采样，Δt₂和Δt₃两个参数决定探测范围。信号采样结束后，由信号处理与成像模块4计算出目标物的坐标。在T₁时刻，开始新一个周期的工作。

如图3所示，控制器FPGA1以矩形波对窄脉冲发生器进行触发，窄脉冲发生器利用雪崩晶体管的雪崩效应产生一个纳秒级的高斯脉冲。脉冲整形器使高斯脉冲宽度进一步变窄，提高信号频率。整形后的脉冲信号经过功率放大器，提高信号幅度，然后通过发射天线阵列12对目标物进行探测。

接收天线阵列13接收微弱的反射信号，经过低噪声放大器11，把信号进行放大，送给接收机7。接收机7采用等效采样的方式工作，包括步进系统6、采样门9和A/D转换器8三部分。步进系统6产生步进脉冲，控制采样门9的通断，实现对反射信号等效采样。采样门9由整形电路、开关电路和保持放大电路组成。步进脉冲信号经过基于传统变压器的整形电路，产生对称双极性窄脉冲；双极性窄脉冲控制开关电路的通断，对接收到的反射信号进行狭窄部分的取值；保持放大电路实现对取值的保持和放大。经过A/D转换器8，反射信号转换为数字信号，输出到数据采集部分，然后送给信号处理与成像模块4进行算法分析，完成目标定位。

等效采样是通过多次触发多次采样而获取并重建信号波形。等效采样的前提是信号必须是重复的。等效采样通过对重复信号的多次采样，把在信号的不同周期中采样得到的数据进行重组，从而能够重建原始的信号波形。值得注意的是，等效采样只能用于重复信号或在一段时间内信号改变不大，但信号频率可以很高。

等效采样工作原理如图4所示，设待测量信号为f(t)，该信号是一个可重复信号，其重复周期为T。每经过一个时间T，f(t)就重新出现一次。令采样周期为T_s=T+Δt，在t_s=0时采样取得信号f_s(0)，在t_s=T+Δt时取得信号f_s(T+Δt)，依次类推，在t_s=n(T+Δt)时取得f_s(nT+nΔt)，最后得到f_s(t)。f_s(t)波形与f(t)波形类似，但在时间轴上展宽Ts/Δt倍。

控制器FPGA1驱动惯性定位传感器2正常工作，获取天线装置的加速度，数据采集单元3将测量结果送给信号处理与成像模块4，为算法中的空间矢量加速度部分提供原始数据。

超宽带探测成像装置以固定周期发射探测信号，并得到反射信号。同时，该装置实时记录天线装置的位移。

控制器FPGA1为现场可编程门阵列。

1、如图9、图10所示信号处理及成像流程图、单次成像合成流程图，装置具有一路发射天线和多路接收天线，装置紧贴墙体移动，对墙体另一侧的探测区域任意点目标A进行探测，发射信号被目标A反射后再次穿过墙体，由接收天线进行接收，目标A的坐标是（x，y），x是探测区域横向坐标，y是探测区域纵向坐标，x和y的数值与垂直方向坐标z无关；

根据空气和墙的介电常数、电导率、磁导率确定出电磁波在墙体中的传播速度以及电磁波由空气入射到墙和由墙入射到空气时，入射角与折射角的关系；

将空气视为理想介质，其介电常数ε₁=ε₀，磁导率μ₁=μ₀，电导率σ₁=0，电磁波在理想介质中的传播速度为光速c；在墙壁内，假设墙壁为均匀介质，介电常数为ε₂=ε_rε₀，磁导率μ₂=μ_rμ₀,电导率为σ₂，假设电磁波的角频率为ω，则电磁波在墙壁内部的传播速度为：

$v_{\mathrm{\&omega;}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_2{\mathrm{\&mu;}}_2}{2}(\sqrt{1+{\left(\frac{{\mathrm{\&delta;}}_2}{{\mathrm{\&omega;\&epsiv;}}_2}\right)}^2}+1)}}=\frac{c}{\sqrt{\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_r{\mathrm{\&mu;}}_r}{2}(\sqrt{1+{\left(\frac{{\mathrm{\&delta;}}_2}{{\mathrm{\&omega;\&epsiv;}}_r}\right)}^2}+1)}}---\left(1\right)$

其中，ε₀真空介电常数，ε_r相对介电常数，μ₀真空磁导率，μ_r相对磁导率；

图5中，设T是发射天线，坐标为（x₀，y₀）；

设R₁，R₂，R₃，R₄分别是四路接收天线，对应的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），（x₄，y₄），设R_i代表接收天线中的第i路，对应的坐标为（x_i，y_i），其中i=1，2，3，4；

M₀代表发射信号电磁波穿透墙壁的折射点，M₁、M₂、M₃和M₄代表四路反射信号到墙壁上的折射点，M_i代表第i路反射信号到墙壁上的折射点，其中i=1，2，3，4；

由于墙壁表面的折射，电磁波从发射天线到A点的路径被分为L₀₁和L₀₂两段，设L₀₁是发射信号由折射点M₀到目标的距离，L₀₂是发射天线发射的信号在墙壁内的距离；

由于墙壁表面的折射，第i路反射信号从目标到接收天线R_i的路径被分为L_i1，L_i2两段，其中i=1，2，3，4；设L_i1是第i路反射信号从目标到折射点M_i的距离，L_i2是第i路反射信号从折射点M_i到接收天线R_i的距离；

由Snell折射定律可得电磁波的入射角α与折射角β的关系式为：

$\frac{\sin \mathrm{\&alpha;}}{\sin \mathrm{\&beta;}}=\frac{k_2^{\&prime;}-{\mathrm{jk}}_2^{\&prime;\&prime;}}{k_1}---\left(2\right)$

式中，k＇₂-jk＂₂是复数形式，j是虚数单位。

$k_1=\mathrm{\&omega;}\sqrt{{\mathrm{\&mu;}}_1{\mathrm{\&epsiv;}}_1}$ (以rad/m计)          （3）

$k_2^{\&prime;}=\mathrm{\&omega;}\sqrt{\frac{{\mathrm{\&mu;}}_2{\mathrm{\&epsiv;}}_2}{2}(\sqrt{1+{\left(\frac{{\mathrm{\&delta;}}_2}{{\mathrm{\&omega;\&epsiv;}}_2}\right)}^2}+1)}---\left(4\right)$

$u_2^{\&prime;\&prime;}=\mathrm{\&omega;}\sqrt{\frac{{\mathrm{\&mu;}}_2{\mathrm{\&epsiv;}}_2}{2}(\sqrt{1+{\left(\frac{{\mathrm{\&delta;}}_2}{{\mathrm{\&omega;\&epsiv;}}_2}\right)}^2}-1)}---\left(5\right);$

下面考虑电磁波从发射天线到目标A，然后从目标A反射到任一个接收天线的传播路径，如图2所示，此过程一共分为四段，发射天线到目标A的两段传播路径分别为L₀₁，L₀₂，目标A到第i路接收天线Ri的两段传播路径为L_i1，L_i2，其中i=1，2，3，4；

发射天线发出的任一角频率ω的电磁波经过目标A后反射到第i路天线R_i的传输时间为：

$t_{i,\mathrm{\&omega;}}=\frac{L_{01}+L_{i1}}{c}+\frac{L_{02}+L_{i2}}{v_{\mathrm{\&omega;}}}---\left(6\right)$

其中，v_ω是电磁波在墙体中的传播速度。

令墙体的磁导率μ₂=μ₀，墙体厚度远小于探测区域尺寸，设电导率σ₂=0，则式（4）和（5）简化为：

$k_2^{\&prime;}=\mathrm{\&omega;}\sqrt{{\mathrm{\&mu;}}_2{\mathrm{\&epsiv;}}_2}---\left(7\right)$

k＂₂=0                                   （8）

则电磁波的色散现象消失，墙壁内的电磁波传播速度为

$v=\frac{c}{\sqrt{{\mathrm{\&epsiv;}}_r}}---\left(9\right)$

则电磁波由空气入射到墙壁时，入射角与折射角的关系式简化为

$\frac{\sin \mathrm{\&alpha;}}{\sin \mathrm{\&beta;}}=\sqrt{{\mathrm{\&epsiv;}}_r}---\left(10\right)$

设α₀是电磁波发射时的折射角；β₀是电磁波发射时的入射角；α_i是第i路反射的电磁波在达到墙壁时的入射角；β_i是第i路反射的电磁波在达到墙壁时的折射角；d是折射点与第i路接收天线R_i在横向x轴上的距离，d=|x_i-x_Mi|；发射信号电磁波穿透墙壁的折射点M₀的坐标是（x_M0，y_M0）；第i路反射信号到墙壁上的折射点M_i的坐标是（x_Mi，y_Mi）；目标A到第i路接收天线R_i的路径中，设Δx=|x-x_i|，Δy=y-y_i-d_w，d=|x_i-x_Mi|，其中，i=1，2，3，4；

若Δx≠0，则

$\sin {\mathrm{\&alpha;}}_i=\frac{\mathrm{\&Delta;x}-d}{\sqrt{{(\mathrm{\&Delta;x}-d)}^2+{\mathrm{\&Delta;y}}^2}}---\left(11\right)$

$\sin {\mathrm{\&beta;}}_i=\frac{d}{\sqrt{{(\mathrm{\&Delta;x}-d)}^2+{\mathrm{\&Delta;y}}^2}}---\left(12\right)$

2、根据电磁波在空气和墙体中的传播速度，以及入射角与折射角的关系，确定关于折射点的方程；

由（10）、（11）、（12）式得到关于d的一元四次方程：

$d^4-2\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{xd}}^3+({\mathrm{\&Delta;x}}^2+\frac{d_w^2-{\mathrm{\&epsiv;}}_r{\mathrm{\&Delta;y}}^2}{1-{\mathrm{\&epsiv;}}_r})d^2-\frac{2\mathrm{\&Delta;x}{d}_w^2}{1-{\mathrm{\&epsiv;}}_r}d+\frac{{\mathrm{\&Delta;x}}^2{d}_w^2}{1-{\mathrm{\&epsiv;}}_r}=0---\left(13\right)$

其中，d_w代表墙壁厚度；

3、求解一元四次方程，得到d的值，再利用d值得到第i路反射信号到墙壁上的折射点M_i的坐标；

4、根据折射点坐标，得出延迟参数t_i,ω；

根据折射点坐标，得：

$t_{i,\mathrm{\&omega;}}=\frac{\sqrt{{(x-x_{M0})}^2+{(y-y_{M0})}^2}+\sqrt{{(x-x_{\mathrm{Mi}})}^2+{(y-y_{\mathrm{Mi}})}^2}}{c}$

$+\frac{\sqrt{{\mathrm{\&epsiv;}}_r}(\sqrt{{(x_0-x_{M0})}^2+{(y_0-y_{M0})}^2}+\sqrt{{(x_i-x_{\mathrm{Mi}})}^2+{(y_i-y_{\mathrm{Mi}})}^2})}{c}---\left(14\right)$

5、利用惯性定位传感器采集的天线装置的加速度数据，得出此时刻天线装置的位移，并确定探测区域的新坐标；

图7中，装置在移动过程中的加速度a是空间中任意方向上的矢量，与横向x轴的夹角是θ_x，与纵向y轴的夹角是θ_y，与垂直方向z轴的夹角是θ_z，在三维坐标系中，可以分解为横向加速度a_x，纵向加速度a_y和垂直加速度a_z；

装置发生移动，则固定在装置上的整个天线阵列发生位移。假如天线阵列移动的加速度为矢量a，是空间中任意方向上的矢量，且是时间的函数，设时间为Δt_s，则速度矢量为：

$\stackrel{\&RightArrow;}{v_a}={\&Integral;}_0^{{\mathrm{\&Delta;t}}_s}\stackrel{\&RightArrow;}{a\left(t\right)}\mathrm{dt}---\left(15\right)$

假如天线阵列的起始位置为P₀，移动到P₁位置时所经过的距离为：

$\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&Delta;L}}={\&Integral;}_0^{{\mathrm{\&Delta;t}}_s}\stackrel{\&RightArrow;}{v_a\left(t\right)}\mathrm{dt}={\&Integral;\&Integral;}_0^{{\mathrm{\&Delta;t}}_s}\stackrel{\&RightArrow;}{a\left(t\right)}\mathrm{dt}---\left(16\right);$

由于整个天线阵列发生位移时是紧贴墙面运动的，所以纵向加速度a_y可以忽略。由于探测区域任意点目标A的坐标在横向x轴和纵向y轴方向上的数值与垂直方向z轴无关，所以垂直加速度a_z可以忽略。则公式（15）和（16）简化为：

$\stackrel{\&RightArrow;}{v_a}={\&Integral;}_0^{{\mathrm{\&Delta;t}}_s}\stackrel{\&RightArrow;}{a_x\left(t\right)}\mathrm{dt}---\left(17\right)$

$\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&Delta;L}}={\&Integral;\&Integral;}_0^{{\mathrm{\&Delta;t}}_s}\stackrel{\&RightArrow;}{a_x\left(t\right)}\mathrm{dt}---\left(18\right)$

将发射天线位置作为当前坐标原点，确定第次成像时探测区域的新坐标；

$A(x^{\&prime;},y^{\&prime;})=A(x-{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&Delta;L}}}_j,y)---\left(19\right)$

表示第j次成像前每个天线相对于上次成像时的位移；

6、根据延迟参数t_i,ω和探测区域的新坐标，完成探测区域的单次成像；

如图4所示，天线阵列紧贴墙面移动，探测区域的单次成像结果为：

s_i(t_i)表示第i路接收天线接收到的目标反射信号在t_i时刻的信号幅度值，其中，i=1，2，3，4；

7、对单次成像的结果进行合成。

以最后一次成像时发射天线的位置作为当前坐标原点，对多个单次成像的结果进行坐标变换，然后进行合成：

$F\left(A(x^{\&prime;},y^{\&prime;})\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Sigma;}}_{p=j}^{j-N+1}{F}_p\left(A(x-{\mathrm{\&Sigma;}}_p^j{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&Delta;L}}}_p,y)\right),& j\&GreaterEqual;N\\ {\mathrm{\&Sigma;}}_{p=j}^1{F}_p\left(A(x-{\mathrm{\&Sigma;}}_p^j{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&Delta;L}}}_p,y)\right),& j<N\end{array}\right.---\left(21\right)$

具体如图10所示，当总成像次数小于N时，对第1～j次单次成像的结果进行合成；当总成像次数大于等于N时，对第j-N+1～j次单次成像的结果进行合成；

若装置要求完成一次合成成像的时间不超过T_syn，假定单次成像的周期为ΔT_s，则需合成单次成像的个数为

合理选择参数N，可以在较短的时间内完成合成成像，并对成像起到良好的聚焦增强的效果。

上述虽然结合附图对本发明的具体实施方式进行了描述，但并非对本发明保护范围的限制，所属领域技术人员应该明白，在本发明的技术方案的基础上，本领域技术人员不需要付出创造性劳动即可做出的各种修改或变形仍在本发明的保护范围以内。

Claims (10)

1.一种聚焦增强的超宽带成像装置，其特征是，它包括：

发射天线阵列，用于将时域信号发射机发射的时域信号辐射，对目标物进行探测；

接收天线阵列，用于接收目标物反射的反射信号并将接收到的反射信号送入接收机，接收机将接收到的反射信号解析成数字信号，通过数据采集单元I送入信号处理与成像模块成像；

控制器FPGA，控制所述时域信号发射机发射时域信号，同时还控制接收机接收反射信号及控制定位装置实时测量天线装置的加速度，所述定位装置通过数据采集单元II与信号处理与成像模块连接，所述天线装置由发射天线阵列和接收天线阵列组成。

2.如权利要求1所述的探测成像装置，其特征是，所述接收天线阵列接收到的反射信号通过低噪声放大器送入接收机；所述接收机包括至少一路步进系统，每一路步进系统依次与相应的采样门及A/D转换器连接；所述采样门包括整形电路，整形电路依次与开关电路和保持放大电路连接；所述步进系统包括信号隔离器，信号隔离器依次与第一级可编程数字延迟器、第二级可编程数字延迟器、电平转换器连接。

3.如权利要求1所述的探测成像装置，其特征是，所述定位装置包括惯性定位传感器，惯性定位传感器与数据采集单元II连接，数据采集单元II与信号处理与成像模块连接。

4.如权利要求1所述的探测成像装置，其特征是，数据采集单元I为多路数据采集单元。

5.如权利要求1所述的探测成像装置，其特征是，所述时域信号发射机包括窄脉冲发生器，窄脉冲发生器依次与脉冲整形器和功率放大器连接。

6.一种聚焦增强的超宽带成像装置的成像方法，其特征是，具体步骤为：

步骤一：控制器FPGA控制时域信号发射机发出时域信号，时域信号通过发射天线阵列辐射，对目标物进行探测；

步骤二：接收天线阵列将接收到的目标物反射的反射信号经低噪声放大器送入接收机，控制器FPGA控制接收机采用等效采样的方式接收反射信号并将接收到的反射信号解析为数字信号；

步骤三：接收机将解析成的数字信号，通过数据采集单元I送入信号处理与成像模块，同时，FPGA控制惯性定位传感器实时测量天线装置的加速度，数据采集单元II将测量结果送给信号处理与成像模块；

步骤四：信号处理与成像模块根据接收到的反射信号和由惯性定位传感器测量的加速度，利用成像算法解析出目标物的位置。

7.如权利要求6所述的探测成像方法，其特征是，所述步骤一的具体步骤为：

（1-1）控制器FPGA以矩形波对窄脉冲发生器进行触发；

（1-2）窄脉冲发生器利用雪崩晶体管的雪崩效应产生高斯脉冲，高斯脉冲经脉冲整形器使其宽度进一步变窄，提高信号频率；

（1-3）整形后的脉冲信号经功率放大器，提高信号幅度，然后通过发射天线阵列辐射，对目标物进行探测。

8.如权利要求6所述的探测成像方法，其特征是，所述步骤二的具体步骤为：

（2-1）控制器FPGA控制步进系统产生步进脉冲信号，控制采样门的通断，实现对反射信号等效采样；

（2-2）采样门将采集到的信号送入A/D转换器将反射信号转换为数字信号。

9.如权利要求6所述的探测成像方法，其特征是，所述（2-1）的具体步骤为：

（2-1-1）步进脉冲信号经过整形电路产生对称双极性窄脉冲；

（2-1-2）双极性窄脉冲控制开关电路的通断，对接收到的反射信号进行取值；

（2-1-3）保持放大电路实现对取值的保持和放大，并送入A/D转换器。

10.如权利要求6所述的探测成像方法，其特征是，所述步骤四的具体步骤为：

（4-1）装置具有一路发射天线和多路接收天线，装置紧贴墙体移动，对墙体另一侧的探测区域任意点目标A进行探测，发射信号被目标A反射后再次穿过墙体，由接收天线进行接收，设目标A的坐标是（x，y），x是探测区域横向坐标，y是探测区域纵向坐标，x和y的数值与垂直方向坐标z无关；

根据空气和墙的介电常数、电导率、磁导率确定出电磁波在墙体中的传播速度以及电磁波由空气入射到墙和由墙入射到空气时，入射角与折射角的关系；

将空气视为理想介质，其介电常数ε₁=ε₀，磁导率μ₁=μ₀，电导率σ₁=0，电磁波在理想介质中的传播速度为光速c；在墙壁内，假设墙壁为均匀介质，介电常数为ε₂=ε_rε₀，磁导率μ₂=μ_rμ₀,电导率为σ₂，假设电磁波的角频率为ω，则电磁波在墙壁内部的传播速度为：

$v_{\mathrm{\&omega;}}=\frac{1}{\sqrt{\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_2{\mathrm{\&mu;}}_2}{2}(\sqrt{1+{\left(\frac{{\mathrm{\&delta;}}_2}{{\mathrm{\&omega;\&epsiv;}}_2}\right)}^2}+1)}}=\frac{c}{\sqrt{\frac{{\mathrm{\&epsiv;}}_r{\mathrm{\&mu;}}_r}{2}(\sqrt{1+{\left(\frac{{\mathrm{\&delta;}}_2}{{\mathrm{\&omega;\&epsiv;}}_r}\right)}^2}+1)}}---\left(1\right)$

其中，ε₀真空介电常数，ε_r相对介电常数，μ₀真空磁导率，μ_r相对磁导率；

设T是发射天线，坐标为（x₀，y₀）；

设R₁，R₂，R₃，R₄分别是四路接收天线，对应的坐标分别为（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃），（x₄，y₄），设R_i代表接收天线中的第i路，对应的坐标为（x_i，y_i），其中i=1，2，3，4；

M₀代表发射信号电磁波穿透墙壁的折射点，M₁、M₂、M₃和M₄代表四路反射信号到墙壁上的折射点，M_i代表第i路反射信号到墙壁上的折射点，其中i=1，2，3，4；

由于墙壁表面的折射，电磁波从发射天线到A点的路径被分为L₀₁和L₀₂两段，设L₀₁是发射信号由折射点M₀到目标的距离，L₀₂是发射天线发射的信号在墙壁内的距离；

由于墙壁表面的折射，第i路反射信号从目标到接收天线R_i的路径被分为L_i1，L_i2两段，其中i=1，2，3，4；设L_i1是第i路反射信号从目标到折射点M_i的距离，L_i2是第i路反射信号从折射点M_i到接收天线R_i的距离；

由Snell折射定律可得电磁波的入射角α与折射角β的关系式为：

$\frac{\sin \mathrm{\&alpha;}}{\sin \mathrm{\&beta;}}=\frac{k_2^{\&prime;}-{\mathrm{jk}}_2^{\&prime;\&prime;}}{k_1}---\left(2\right)$

式中，k＇₂-jk＂₂是复数形式，j是虚数单位。

$k_1=\mathrm{\&omega;}\sqrt{{\mathrm{\&mu;}}_1{\mathrm{\&epsiv;}}_1}$ (以rad/m计)          （3）

$k_2^{\&prime;}=\mathrm{\&omega;}\sqrt{\frac{{\mathrm{\&mu;}}_2{\mathrm{\&epsiv;}}_2}{2}(\sqrt{1+{\left(\frac{{\mathrm{\&delta;}}_2}{{\mathrm{\&omega;\&epsiv;}}_2}\right)}^2}+1)}---\left(4\right)$

$u_2^{\&prime;\&prime;}=\mathrm{\&omega;}\sqrt{\frac{{\mathrm{\&mu;}}_2{\mathrm{\&epsiv;}}_2}{2}(\sqrt{1+{\left(\frac{{\mathrm{\&delta;}}_2}{{\mathrm{\&omega;\&epsiv;}}_2}\right)}^2}-1)}---\left(5\right);$

将电磁波从发射天线到目标A，然后从目标A反射到任一个接收天线的传播路径分为四段，发射天线到目标A的两段传播路径分别为L₀₁，L₀₂，目标A到第i路接收天线R_i的两段传播路径为L_i1，L_i2，其中i=1，2，3，4；

发射天线发出的任一角频率ω的电磁波经过目标A后反射到第i路天线R_i的传输时间为：

$t_{i,\mathrm{\&omega;}}=\frac{L_{01}+L_{i1}}{c}+\frac{L_{02}+L_{i2}}{v_{\mathrm{\&omega;}}}---\left(6\right)$

其中，v_ω是电磁波在墙体中的传播速度；

令墙体的磁导率μ₂=μ₀，墙体厚度远小于探测区域尺寸，设电导率σ₂=0，则式（4）和（5）简化为：

$k_2^{\&prime;}=\mathrm{\&omega;}\sqrt{{\mathrm{\&mu;}}_2{\mathrm{\&epsiv;}}_2}---\left(7\right)$

k＂₂=0                                   （8）

则电磁波的色散现象消失，墙壁内的电磁波传播速度为：

$v=\frac{c}{\sqrt{{\mathrm{\&epsiv;}}_r}}---\left(9\right)$

则电磁波由空气入射到墙壁时，入射角与折射角的关系式为

$\frac{\sin \mathrm{\&alpha;}}{\sin \mathrm{\&beta;}}=\sqrt{{\mathrm{\&epsiv;}}_r}---\left(10\right)$

设α₀是电磁波发射时的折射角；β₀是电磁波发射时的入射角；α_i是第i路反射的电磁波在达到墙壁时的入射角；β_i是第i路反射的电磁波在达到墙壁时的折射角；d是折射点与第i路接收天线R_i在横向x轴上的距离，d=|x_i-x_Mi|；发射信号电磁波穿透墙壁的折射点M₀的坐标是（x_M0，y_M0）；第i路反射信号到墙壁上的折射点M_i的坐标是（x_Mi，y_Mi）；目标A到第i路接收天线R_i的路径中，设Δx=|x-x_i|，Δy=y-y_i-d_w，d=|x_i-x_Mi|，其中，i=1，2，3，4；

若Δx≠0，则

$\sin {\mathrm{\&alpha;}}_i=\frac{\mathrm{\&Delta;x}-d}{\sqrt{{(\mathrm{\&Delta;x}-d)}^2+{\mathrm{\&Delta;y}}^2}}---\left(11\right)$

$\sin {\mathrm{\&beta;}}_i=\frac{d}{\sqrt{{(\mathrm{\&Delta;x}-d)}^2+{\mathrm{\&Delta;y}}^2}}---\left(12\right)$

（4-2）根据电磁波在空气和墙体中的传播速度，以及入射角与折射角的关系，确定关于折射点的方程；

由（10）、（11）、（12）式得到关于d的一元四次方程：

$d^4-2\mathrm{\&Delta;}{\mathrm{xd}}^3+({\mathrm{\&Delta;x}}^2+\frac{d_w^2-{\mathrm{\&epsiv;}}_r{\mathrm{\&Delta;y}}^2}{1-{\mathrm{\&epsiv;}}_r})d^2-\frac{2\mathrm{\&Delta;x}{d}_w^2}{1-{\mathrm{\&epsiv;}}_r}d+\frac{{\mathrm{\&Delta;x}}^2{d}_w^2}{1-{\mathrm{\&epsiv;}}_r}=0---\left(13\right)$

其中，d_w代表墙壁厚度；

（4-3）根据公式（13），确定d的值，再利用d值得到第i路反射信号到墙壁上的折射点M_i的坐标；

（4-4）根据折射点M_i坐标，得出延迟参数t_i,ω；

根据折射点坐标，得：

$t_{i,\mathrm{\&omega;}}=\frac{\sqrt{{(x-x_{M0})}^2+{(y-y_{M0})}^2}+\sqrt{{(x-x_{\mathrm{Mi}})}^2+{(y-y_{\mathrm{Mi}})}^2}}{c}$

$+\frac{\sqrt{{\mathrm{\&epsiv;}}_r}(\sqrt{{(x_0-x_{M0})}^2+{(y_0-y_{M0})}^2}+\sqrt{{(x_i-x_{\mathrm{Mi}})}^2+{(y_i-y_{\mathrm{Mi}})}^2})}{c}---\left(14\right)$

（4-5）利用惯性定位传感器采集的天线装置的加速度数据，得出此时刻天线装置的位移，并确定探测区域的新坐标；

装置在移动过程中的加速度a是空间中任意方向上的矢量，与横向x轴的夹角是θ_x，与纵向y轴的夹角是θ_y，与垂直方向z轴的夹角是θ_z，在三维坐标系中，可以分解为横向加速度a_x，纵向加速度a_y和垂直加速度a_z；

装置发生移动，则固定在装置上的整个天线阵列发生位移。假如天线阵列移动的加速度为矢量a，是空间中任意方向上的矢量，且是时间的函数，设时间为Δt_s，则速度矢量为：

$\stackrel{\&RightArrow;}{v_a}={\&Integral;}_0^{{\mathrm{\&Delta;t}}_s}\stackrel{\&RightArrow;}{a\left(t\right)}\mathrm{dt}---\left(15\right)$

假如天线阵列的起始位置为P₀，移动到P₁位置时所经过的距离为：

$\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&Delta;L}}={\&Integral;}_0^{{\mathrm{\&Delta;t}}_s}\stackrel{\&RightArrow;}{v_a\left(t\right)}\mathrm{dt}={\&Integral;\&Integral;}_0^{{\mathrm{\&Delta;t}}_s}\stackrel{\&RightArrow;}{a\left(t\right)}\mathrm{dt}---\left(16\right);$

由于整个天线阵列发生位移时是紧贴墙面运动的，则忽略纵向加速度a_y，由于探测区域任意点目标A的坐标在横向x轴和纵向y轴方向上的数值与垂直方向z轴无关，则忽略垂直加速度a_z，则公式（15）和（16）简化为：

$\stackrel{\&RightArrow;}{v_a}={\&Integral;}_0^{{\mathrm{\&Delta;t}}_s}\stackrel{\&RightArrow;}{a_x\left(t\right)}\mathrm{dt}---\left(17\right)$

$\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&Delta;L}}={\&Integral;\&Integral;}_0^{{\mathrm{\&Delta;t}}_s}\stackrel{\&RightArrow;}{a_x\left(t\right)}\mathrm{dt}---\left(18\right)$

将发射天线位置作为当前坐标原点，确定第次成像时探测区域的新坐标

$A(x^{\&prime;},y^{\&prime;})=A(x-{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&Delta;L}}}_j,y)---\left(19\right)$

表示第j次成像前每个天线相对于上次成像时的位移；

（4-6）根据延迟参数t_i,ω和探测区域的新坐标，完成探测区域的单次成像；

天线阵列紧贴墙面移动，探测区域的单次成像结果为：

s_i(t_i)表示第i路接收天线接收到的目标反射信号在t_i时刻的信号幅度值，其中，i=1，2，3，4；

（4-7）对单次成像的结果进行合成：

以最后一次成像时发射天线的位置作为当前坐标原点，对多个单次成像的结果进行坐标变换，然后进行合成；

$F\left(A(x^{\&prime;},y^{\&prime;})\right)=\left\{\begin{array}{cc}{\mathrm{\&Sigma;}}_{p=j}^{j-N+1}{F}_p\left(A(x-{\mathrm{\&Sigma;}}_p^j{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&Delta;L}}}_p,y)\right),& j\&GreaterEqual;N\\ {\mathrm{\&Sigma;}}_{p=j}^1{F}_p\left(A(x-{\mathrm{\&Sigma;}}_p^j{\stackrel{\&RightArrow;}{\mathrm{\&Delta;L}}}_p,y)\right),& j<N\end{array}\right.---\left(21\right)$

当总成像次数小于N时，对第1～j次单次成像的结果进行合成；当总成像次数大于等于N时，对第j-N+1～j次单次成像的结果进行合成；

若装置要求完成一次合成成像的时间不超过T_syn，假定单次成像的周期为ΔT_s，则需合成单次成像的个数为

Images