CN103164837A - 一种针对地理数据水印算法的评测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种针对地理数据水印算法的评测方法：首先选取多种类型、多种用途、多比例尺、不同数据量、不同精度的地理数据作为基准数据集。接着依据水印正确率-攻击幅度曲线的积分面积定义抗攻击程度的鲁棒性评估方法。最后从精度、地物间拓扑关系和形状三个方面定量评价嵌入水印前后数据保真性能。除了上述指标外，还有水印容量和运行速度两个指标。最后综合制定的评价指标实现测试方案。因此，该方法能够在相同条件下实现公平合理地评测水印算法。

Description

一种针对地理数据水印算法的评测方法

技术领域

本发明涉及一种水印评测方法，尤其是涉及针对地理数据水印算法的评测方法。

背景技术

随着信息技术的发展，地理信息系统（GIS）在经济发展扮演着越来越重要的角色。目前GIS技术被广泛应用于车载导航、在线地图和军事指挥等。地理数据是GIS应用的基础，而地理数据采集成本高，生产和管理起来是一项复杂的工程，需要耗费大量的财力和物力，因而地理数据是数据生产者的宝贵财富。然而地理数据的拷贝非常容易，一旦地理数据被出售，非法拷贝就难以避免，这就损害了数据拥有者的利益。

数字水印作为一种有效的版权保护技术，即在不破坏原始数据的前提下，把带有版权标识的水印信息嵌入到地理数据中。长期以来，多媒体（如图像、音频）数字水印领域倍受关注，对应水印算法比较成熟，还存在一系列通用评测工具，如Stirmark、Checkmark和Optimark等。地理数据水印技术的研究虽然相对较晚，但随着应用的需要，引起了不少学者的关注。迄今为止，各种地理数据水印算法层出不穷，但缺乏地理数据水印评测统一标准。由于不同于传统多媒体数据，难以将现存的测试基准直接应用到地理数据水印算法上，主要在于地理数据的特殊性，具体表现如下：

(1)数据冗余。数字水印算法主要是利用原始数据的冗余信息来实现水印嵌入。由于地理数据有严格的精度要求，其提供用以嵌入水印的冗余空间较小，而图像、视频、音频数据对应的有效冗余则非常大，这就要求地理数据水印算法应更加精细，其鲁棒性要求更高。

(2)攻击方式。与多媒体水印中攻击方式不同，地理数据水印常见攻击方式包括：(a)几何攻击，包括平移、旋转和缩放；(b)顶点攻击，包括化简(顶点删除)、顶点增加、噪音；(c)元组攻击，包括元组增加、元组修改、裁剪(元组删除)。

(3)数据保真性。设计数字水印算法的前提是嵌入水印信息，不能损坏地图精度和降低数据的可用性。对于多媒体数据（如图像、视频），数据的可用性主要通过人类感知系统或峰值信噪比PSNR、MSE等量化参数来衡量。但地理数据对精度有较严格的要求，人类视觉系统无法发现水印化数据所引起的误差，但计算机会很轻易地检测到这种误差而造成导航失误。

可见，设计一个适合于地理数据水印算法的评测方法势在必行。这样，研究人员可以在统一标准下公平客观合理地评测自己的水印算法，横向对比多种算法的性能优劣，进而为更深入的研究提供指导意义。

发明内容

本发明主要是解决现有水印技术所存在的问题，提供一个适合于矢量地理数据水印算法的评测方法,该方法能够帮助水印算法的研发者和应用人员直观评价算法的优劣，进而结合自身需求作相应选择。

为解决上述技术问题，本发明采用的技术方案：一种适用于地理数据水印算法的评测方法，该方法主要从鲁棒性、保真性、水印容量、运行速度几个评测指标着手。

定义基准数据集D={M¹,M¹,...,M^m}表示m个地理数据集；对于每一个地理数据集M^k={R^k,P^k}，其中，R^k表示参考坐标系，

表示多种类型的地物的集合，n为地物个数；每个地物

由一系列的顶点组成，l为第k个数据集中地物i的顶点个数，k∈{1,2,…,m}，i∈{1,2,…,n}。

具体的操作步骤如下：

一种针对地理数据水印算法的评测方法，具体的操作步骤如下：

步骤1，选取基准测试的数据集，使用待测水印算法向地理数据中嵌入水印；

步骤2，对嵌入水印后地理数据的保真性进行定量测算，得到基于待测水印算法的保真性的定量测算值；

步骤3，对水印算法的鲁棒性进行定量测算，得到基于待测水印算法的鲁棒性的定量测算值；

步骤4，对水印容量、运行速度进行测算；

步骤5，输出步骤2至步骤4的测算结果。

在上述的一种针对地理数据水印算法的评测方法，所述的步骤1中，具体操作方法如下：

步骤1.1，选取包含多种类型、多种用途、多比例尺、不同数据量、不同精度的典型地理数据作为测试基准的数据集；该数据集中至少包含Polyline和Polygon两种类型，涵盖行政图、河流、山脉、公路、城市街道；

步骤1.2，加载待评测水印算法并使用该算法向地理数据中嵌入水印。

在上述的一种针对地理数据水印算法的评测方法，所述的步骤2中，具体操作方法如下：

步骤2.1，基于精度度量地理数据的保真性，具体操作过程如下：

步骤2.1.1，对于第k个原始数据集的集合

中任意地物 $P_i^k=\{p_{i1}^k,p_{i2}^k,...,p_{{\mathrm{il}}_i}^k\},$ 对应于嵌入水印后的地物 $\stackrel{\‾}{P_i^k}=\{\stackrel{\‾}{p_{i1}^k},\stackrel{\‾}{p_{i2}^k},...,\stackrel{\‾}{p_{{\mathrm{il}}_i}^k}\},$ 对比水印前后的地理数据中的所有坐标值，统计水印前后地理数据中的所有点位坐标的变化幅度PSNR，作为基于精度的保真性度量值，其计算公式如下：

其中，坐标

和坐标分别表示点和点

的坐标值，

和

分别表示嵌入水印前后地物i的顶点j的点位坐标，τ表示地图精度；

步骤2.1.2，由上述公式得到PSNR的取值范围为(0,+∞)，对上述公式进行归一化变换，得到新的度量值PSNR′：

${\mathrm{PSNR}}^{\′}=\frac{1}{\mathrm{PSNR}+1}$

其中，PSNR′的取值范围为(0,1)；

步骤2.2，基于拓扑关系度量地理数据的保真性，具体操作过程如下：

步骤2.2.1，对于第k个地理数据集的地物集合中任一地物

与地物之间的拓扑关系表示为九交矩阵形式，其中v,w∈{1,2,…,n}且v≠w，如下所示：

其中，A°,和A^-分别表示地物

的内部、边界和外部，B°,和B^-分别表示地物

的内部、边界和外部；该矩阵中每个元素值R_ij∈{0,1}，i,j∈{1,2,3}；R_ij为0表示交集为空，为1表示非空；

步骤2.2.2，根据步骤2.2.1获取水印前后地物P^k _v和P^k _w之间的拓扑关系分别为矩阵

对应的矩阵元素值分别为R_ij和

则计算公式

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{vw}}=\underset{i=1}{\overset{i=3}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{j=3}{\mathrm{\Σ}}}(R_{\mathrm{ij}}\⊕{\stackrel{\‾}{R}}_{\mathrm{ij}})$

计算地物

和

之间的拓扑关系变化值，其中,⊕表示异或运算符；

步骤2.2.3，对于地物

与任意地物重复步骤2.2.2，得到单个地物

与剩余地物之间的拓扑关系变化值，并使用公式

计算拓扑关系的平均变化值T_v；

步骤2.2.4，对于数据集的集合

中的每一个地物

重复步骤2.2.1～2.2.3，得到地物集P^k中所有地物之间的拓扑关系平均变化值的计算公式为

$\mathrm{TR}=\frac{1}{n}\underset{v=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{T}_v$

即为基于拓扑关系的保真性度量值，

步骤2.2.5，由上述公式得到TR的取值范围为[0,9]，对上述公式进行归一化变换，得到新的保真性度量值TR′：

TR′=TR/9

其中，TR′的取值范围为[0,1]；

步骤2.3，基于形状的保真度量，具体操作过程如下：

步骤2.3.1，用转角函数定量描述每个面状地物的形状；具体步骤如下：

步骤2.3.1.1，对每个地物实施放缩变换，使得其周长为单位1；

步骤2.3.1.2，在地物边界上选取某一点作为参考点O，x轴对应以点O为起点，逆时针沿着多边形周边到各顶点的距离s，y轴对应以点O为起点的水平切线与有向周边的转角θ(s)（逆时针为正），其中，θ(1)=θ(0)+2π；

步骤2.3.2，对于第k个原始地理数据集的地物集合

中任意地物

水印后对应地物按步骤2.3.1中转角函数映射后分别表示为θ_v(s)和针对单个地物，基于形状的保真性度量的计算公式为

$d(p_v^k,\stackrel{\‾}{p_v^k})=\left\{\begin{array}{ccc}\underset{\mathrm{\α}\∈\left[\mathrm{0,1}\right],\mathrm{\β}\∈\left[\mathrm{0,2}\mathrm{\π}\right]}{\min }\underset{0}{\overset{1}{\∫}}|{\mathrm{\θ}}_{\stackrel{\‾}{v}}(s+\mathrm{\α})-{\mathrm{\θ}}_v\left(s\right)+\mathrm{\β}|\mathrm{ds}& \mathrm{if}& \mathrm{polygon}\\ \underset{\mathrm{\β}\∈\left[\mathrm{0,2}\mathrm{\π}\right]}{\min }\underset{0}{\overset{1}{\∫}}|{\mathrm{\θ}}_{\stackrel{\‾}{v}}\left(s\right)-{\mathrm{\θ}}_v\left(s\right)+\mathrm{\β}|\mathrm{ds}& \mathrm{if}& \mathrm{polyline}\end{array}\right.$

其中,α表示起始点沿周边移动的距离，β表示旋转的角度，

步骤2.3.3，对于每一地物

重复操作步骤2.3.1～2.3.2，得到相应的保真性度量值对原始地物集P^k中所有地物进行同样操作，由基于形状的保真性度量的计算公式为

$\mathrm{SHG}=\frac{\underset{v=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}d(p_v^k,\stackrel{\‾}{p_v^k})}{n}$

得到评分值SHG；

步骤2.3.4，由上述公式得到SHG的取值范围为[0,2π]，对上述公式进行归一化操作，得到变换后的保真性度量值SHG′：

SHG′=SHG/2π

其中，SHG′的取值范围为[0,1]；

步骤2.4，基于步骤2.1～步骤2.3中保真性评价的三个指标，在用户自定义相应指标的权重因子的影响下，得到保真性加权评分的计算公式为

$\mathrm{FG}=\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i*G_i$

其中，FG表示保真性综合得分；w_i表示权重因子，

为各指标得分的向量，G_i代表上述单项指标的得分。

在上述的一种针对地理数据水印算法的评测方法，所述的步骤3中，具体操作方法如下：

定义攻击方式集合

表示攻击方式数目；在每种攻击方式A_i，对应攻击幅度集合

，c_i表示攻击幅度数目，其中m_ij≥0，

j∈c_i；

步骤3.1，在攻击方式A_i下，对水印化地理数据实施参数值为m_ij的攻击操作，得到对应水印正确率ρ_ij；对

重复该操作，得到函数映射M_i→ρ_i，对应函数表示为ρ_i=G_i(M_i)；其中，

G_i(□)是攻击幅度到水印正确率的映射函数，ρ_i表示水印正确率；

步骤3.2，由步骤3.1所得到的曲线对应的函数为ρ_i=G_i(M_i)，求得其反函数为

步骤3.3，利用水印算法的鲁棒性评分的计算公式

${\mathrm{ROG}}_i=2\underset{0.5}{\overset{1}{\∫}}{G}_i^{-1}\left({\mathrm{\ρ}}_i\right)d{\mathrm{\ρ}}_i$

得到攻击方式A_i下的评分结果ROG_i；

步骤3.4，对于每一A_i∈A，重复步骤3.1～步骤3.3，均可得到基于攻击方式A_i下的评分结果ROG_i值，得到鲁棒性加权综合评分的计算公式

$\mathrm{ROG}=\underset{i=1}{\overset{\hat{n}}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i*{\mathrm{ROG}}_i$

其中，c_i和ROG_i分别表示攻击方式A_i下的权重因子和评分值，且

所述的步骤4中，具体操作方法如下：

步骤4.1，用给定大小的随机水印负载来进行水印正确率测试，得到原始数据能可靠地嵌入水印的最大位数；

步骤4.2，测试水印嵌入/检测的运行时间以及算法复杂度。

因此，本发明具体如下优点：1.使得用户能够在同一标准下评测地理数据水印算法，评测结果更具有可比性；2.根据地理数据的特殊性，从精度、拓扑关系、形状三个方面考虑水印前后数据的可用程度度量；3.考虑了检测正确率和攻击幅度来共同决定算法鲁棒性能。

附图说明

图1为水印评测框架图。

图2为攻击方式分类图。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

实施例：

一种适用于地理数据水印算法的评测方法，该方法主要从鲁棒性、保真性、水印容量、运行速度几个评测指标着手。

定义基准数据集D={M¹,M¹,...,M^m}表示m个地理数据集；对于每一个地理数据集M^k={R^k,P^k}，其中，R^k表示参考坐标系，

表示多种类型的地物的集合，n为地物个数；每个地物

由一系列的顶点组成，l为第k个数据集中地物i的顶点个数，k∈{1,2,…,m}，i∈{1,2,…,n}。

具体的操作步骤如下：

步骤1，选取基准测试的数据集，使用待测水印算法向地理数据中嵌入水印；

步骤2，对嵌入水印后地理数据的保真性进行定量测算，得到基于待测水印算法的保真性的定量测算值；

步骤3，对水印算法的鲁棒性进行定量测算，得到基于待测水印算法的鲁棒性的定量测算值；

步骤4，对水印容量、运行速度进行测算；

步骤5，输出步骤2至步骤4的测算结果。

步骤1中，具体操作方法如下：

步骤1.1，选取包含多种类型、多种用途、多比例尺、不同数据量、不同精度的典型地理数据作为测试基准的数据集。该数据集中至少包含Polyline和Polygon两种类型，涵盖行政图、河流、山脉、公路、城市街道等。

步骤1.2，加载待评测水印算法并使用该算法向地理数据中嵌入水印。

步骤2中，具体操作方法如下：

步骤2.1，基于精度度量地理数据的保真性，具体操作过程如下：

步骤2.1.1，对于第k个原始数据集的集合中任意地物 $P_i^k=\{p_{i1}^k,p_{i2}^k,...,p_{{\mathrm{il}}_i}^k\},$ 对应于嵌入水印后的地物 $\stackrel{\‾}{P_i^k}=\{\stackrel{\‾}{p_{i1}^k},\stackrel{\‾}{p_{i2}^k},...,\stackrel{\‾}{p_{{\mathrm{il}}_i}^k}\},$ 对比水印前后的地理数据中的所有坐标值，统计水印前后地理数据中的所有点位坐标的变化幅度PSNR，作为基于精度的保真性度量值，其计算公式如下：

其中，坐标

和坐标

分别表示点和点

的坐标值，和

分别表示嵌入水印前后地物i的顶点j的点位坐标，τ表示地图精度。

步骤2.1.2，由上述公式得到PSNR的取值范围为(0,+∞)，对上述公式进行归一化变换，得到新的度量值PSNR′：

${\mathrm{PSNR}}^{\′}=\frac{1}{\mathrm{PSNR}+1}$

其中，PSNR′的取值范围为(0,1)。

步骤2.2，基于拓扑关系度量地理数据的保真性，具体操作过程如下：

步骤2.2.1，对于第k个地理数据集的地物集合

中任一地物

与地物

之间的拓扑关系

表示为九交矩阵形式，其中v,w∈{1,2,…,n}且v≠w，如下所示：

其中，A°,

和A^-分别表示地物

的内部、边界和外部，B°,

和B^-分别表示地物的内部、边界和外部；该矩阵中每个元素值R_ij∈{0,1}，i,j∈{1,2,3}；R_ij为0表示交集为空，为1表示非空。

步骤2.2.2，根据步骤2.2.1获取水印前后地物

和

之间的拓扑关系分别为矩阵

对应的矩阵元素值分别为R_ij和

则计算公式

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{vw}}=\underset{i=1}{\overset{i=3}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{j=3}{\mathrm{\Σ}}}(R_{\mathrm{ij}}\⊕{\stackrel{\‾}{R}}_{\mathrm{ij}})$

计算地物

和

之间的拓扑关系变化值。其中，⊕表示异或运算符。

步骤2.2.3，对于地物与任意地物重复步骤2.2.2，得到单个地物

与剩余地物之间的拓扑关系变化值。并使用公式

计算拓扑关系的平均变化值T_v。

步骤2.2.4，对于数据集的集合

中的每一个地物

重复步骤2.2.1～2.2.3，得到地物集P^k中所有地物之间的拓扑关系平均变化比例的计算公式为

$\mathrm{TR}=\frac{1}{n}\underset{v=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{T}_v$

即为基于拓扑关系的保真性度量值。

步骤2.2.5，由上述公式得到TR的取值范围为[0,9]，对上述公式进行归一化变换，得到新的保真性度量值TR′：

TR′=TR/9

其中，TR′的取值范围为[0,1]。

步骤2.3，基于形状的保真度量，具体操作过程如下：

步骤2.3.1，用转角函数定量描述每个面状地物的形状。具体步骤如下：

步骤2.3.1.1，对每个地物实施放缩变换，使得其周长为单位1；

步骤2.3.1.2，在地物边界上选取某一点作为参考点O，x轴对应以点O为起点，逆时针沿着多边形周边到各顶点的距离s，y轴对应以点O为起点的水平切线与有向周边的转角θ(s)（逆时针为正），其中，θ(1)=θ(0)+2π。

步骤2.3.2，对于第k个原始地理数据集的地物集合

中任意地物水印后对应地物

按步骤2.3.1中转角函数映射后分别表示为θ_v(s)和

针对单个地物，基于形状的保真性度量的计算公式为

$d(p_v^k,\stackrel{\‾}{p_v^k})=\left\{\begin{array}{ccc}\underset{\mathrm{\α}\∈\left[\mathrm{0,1}\right],\mathrm{\β}\∈\left[\mathrm{0,2}\mathrm{\π}\right]}{\min }\underset{0}{\overset{1}{\∫}}|{\mathrm{\θ}}_{\stackrel{\‾}{v}}(s+\mathrm{\α})-{\mathrm{\θ}}_v\left(s\right)+\mathrm{\β}|\mathrm{ds}& \mathrm{if}& \mathrm{polygon}\\ \underset{\mathrm{\β}\∈\left[\mathrm{0,2}\mathrm{\π}\right]}{\min }\underset{0}{\overset{1}{\∫}}|{\mathrm{\θ}}_{\stackrel{\‾}{v}}\left(s\right)-{\mathrm{\θ}}_v\left(s\right)+\mathrm{\β}|\mathrm{ds}& \mathrm{if}& \mathrm{polyline}\end{array}\right.$

其中,α表示起始点沿周边移动的距离，β表示旋转的角度。

步骤2.3.3，对于每一地物重复操作步骤2.3.1～2.3.2，得到相应的保真性度量值

对原始地物集P^k中所有地物进行同样操作，由基于形状的保真性度量的计算公式为

$\mathrm{SHG}=\frac{\underset{v=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}d(p_v^k,\stackrel{\‾}{p_v^k})}{n}$

得到评分值SHG。

步骤2.3.4，由上述公式得到SHG的取值范围为[0,2π]，对上述公式进行归一化操作，得到变换后的保真性度量值SHG′：

SHG′=SHG/2π

其中，SHG′的取值范围为[0,1]。

步骤2.4，基于步骤2.1～步骤2.3中保真性评价的三个指标，在用户自定义相应指标的权重因子的影响下，得到保真性加权评分的计算公式为

$\mathrm{FG}=\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i*G_i$

其中，FG表示保真性综合得分；w_i表示权重因子，

G_i代表上述单项指标的得分。

步骤3中，具体操作方法如下：

定义攻击方式集合

表示攻击方式数目；在每种攻击方式A_i，对应攻击幅度集合

，c_i表示攻击幅度数目，其中m_ij≥0，

j∈c_i。

步骤3.1，在攻击方式A_i下，对水印化地理数据实施参数值为m_ij的攻击操作，得到对应水印正确率ρ_ij；对

重复该操作，得到函数映射M_i→ρ_i，对应函数表示为ρ_i=G_i(M_i)；其中，Gi(□)是攻击幅度到水印正确率的映射函数，ρ_i表示水印正确率。

步骤3.2，由步骤3.1所得到的曲线对应的函数为ρ_i=G_i(M_i)，求得其反函数为

步骤3.3，利用水印算法的鲁棒性评分的计算公式

${\mathrm{ROG}}_i=2\underset{0.5}{\overset{1}{\∫}}{G}_i^{-1}\left({\mathrm{\ρ}}_i\right)d{\mathrm{\ρ}}_i$

得到攻击方式A_i下的评分结果ROG_i。

步骤3.4，对于每一A_i∈A，重复步骤3.1～步骤3.3，均可得到基于攻击方式A_i下的评分结果ROG_i值，得到鲁棒性加权综合评分的计算公式

$\mathrm{ROG}=\underset{i=1}{\overset{\hat{n}}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i*{\mathrm{ROG}}_i$

其中，c_i和ROG_i分别表示攻击方式A_i下的权重因子和评分值，且

步骤4中，具体操作方法如下：

步骤4.1，用给定大小的随机水印负载来进行水印正确率测试，得到原始数据能可靠地嵌入水印的最大位数；

步骤4.2，测试水印嵌入/检测的运行时间以及算法复杂度。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明做精神说明。本发明所述领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改和补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (4)

1.一种针对地理数据水印算法的评测方法，具体的操作步骤如下：

步骤1，选取基准测试的数据集，使用待测水印算法向地理数据中嵌入水印；

步骤2，对嵌入水印后地理数据的保真性进行定量测算，得到基于待测水印算法的保真性的定量测算值；

步骤3，对水印算法的鲁棒性进行定量测算，得到基于待测水印算法的鲁棒性的定量测算值；

步骤4，对水印容量、运行速度进行测算；

步骤5，输出步骤2至步骤4的测算结果。

2.根据权利要求1所述的一种针对地理数据水印算法的评测方法，其特征在于，所述的步骤1中，具体操作方法如下：

步骤1.1，选取包含多种类型、多种用途、多比例尺、不同数据量、不同精度的典型地理数据作为测试基准的数据集；该数据集中至少包含Polyline和Polygon两种类型，涵盖行政图、河流、山脉、公路、城市街道；

步骤1.2，加载待评测水印算法并使用该算法向地理数据中嵌入水印。

3.根据权利要求1所述的一种针对地理数据水印算法的评测方法，其特征在于，所述的步骤2中，具体操作方法如下：

步骤2.1，基于精度度量地理数据的保真性，具体操作过程如下：

步骤2.1.1，对于第k个原始数据集的集合

中任意地物 $P_i^k=\{p_{i1}^k,p_{i2}^k,...,p_{{\mathrm{il}}_i}^k\},$ 对应于嵌入水印后的地物 $\stackrel{\‾}{P_i^k}=\{\stackrel{\‾}{p_{i1}^k},\stackrel{\‾}{p_{i2}^k},...,\stackrel{\‾}{p_{{\mathrm{il}}_i}^k}\},$ 对比水印前后的地理数据中的所有坐标值，统计水印前后地理数据中的所有点位坐标的变化幅度PSNR，作为基于精度的保真性度量值，其计算公式如下：

其中，坐标

和坐标

分别表示点

和点

的坐标值，

和

分别表示嵌入水印前后地物i的顶点j的点位坐标，τ表示地图精度；

步骤2.1.2，由上述公式得到PSNR的取值范围为(0,+∞)，对上述公式进行归一化变换，得到新的度量值PSNR′：

${\mathrm{PSNR}}^{\′}=\frac{1}{\mathrm{PSNR}+1}$

其中，PSNR′的取值范围为(0,1)；

步骤2.2，基于拓扑关系度量地理数据的保真性，具体操作过程如下：

步骤2.2.1，对于第k个地理数据集的地物集合

中任一地物

与地物

之间的拓扑关系

表示为九交矩阵形式，其中v,w∈{1,2,…,n}且v≠w，如下所示：

其中，A°,和A^-分别表示地物

的内部、边界和外部，B°,和B^-分别表示地物

的内部、边界和外部；该矩阵中每个元素值R_ij∈{0,1}，i,j∈{1,2,3}；R_ij为0表示交集为空，为1表示非空；

步骤2.2.2，根据步骤2.2.1获取水印前后地物P^k _v和P^k _w之间的拓扑关系分别为矩阵

对应的矩阵元素值分别为R_ij和

则计算公式

${\mathrm{\λ}}_{\mathrm{vw}}=\underset{i=1}{\overset{i=3}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{j=3}{\mathrm{\Σ}}}(R_{\mathrm{ij}}\⊕{\stackrel{\‾}{R}}_{\mathrm{ij}})$

计算地物

和

之间的拓扑关系变化值，其中，⊕表示异或运算符；

步骤2.2.3，对于地物

与任意地物

重复步骤2.2.2，得到单个地物

与剩余地物之间的拓扑关系变化值，并使用公式

计算拓扑关系的平均变化值T_v；

步骤2.2.4，对于数据集的集合

中的每一个地物

重复步骤2.2.1～2.2.3，得到地物集P^k中所有地物之间的拓扑关系平均变化值的计算公式为

$\mathrm{TR}=\frac{1}{n}\underset{v=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{T}_v$

即为基于拓扑关系的保真性度量值，

步骤2.2.5，由上述公式得到TR的取值范围为[0,9]，对上述公式进行归一化变换，得到新的保真性度量值TR′：

TR′=TR/9

其中，TR′的取值范围为[0,1]；

步骤2.3，基于形状的保真度量，具体操作过程如下：

步骤2.3.1，用转角函数定量描述每个面状地物的形状；具体步骤如下：

步骤2.3.1.1，对每个地物实施放缩变换，使得其周长为单位1；

步骤2.3.1.2，在地物边界上选取某一点作为参考点O，x轴对应以点O为起点，逆时针沿着多边形周边到各顶点的距离s，y轴对应以点O为起点的水平切线与有向周边的转角θ(s)（逆时针为正），其中，θ(1)=θ(0)+2π；

步骤2.3.2，对于第k个原始地理数据集的地物集合中任意地物

水印后对应地物按步骤2.3.1中转角函数映射后分别表示为θ_v(s)和

针对单个地物，基于形状的保真性度量的计算公式为

$d(p_v^k,\stackrel{\‾}{p_v^k})=\left\{\begin{array}{cc}\underset{\mathrm{\α}\∈\left[\mathrm{0,1}\right],\mathrm{\β}\∈\left[\mathrm{0,2}\mathrm{\π}\right]}{\min }\underset{0}{\overset{1}{\∫}}|{\mathrm{\θ}}_{\stackrel{\‾}{v}}(s+\mathrm{\α})-{\mathrm{\θ}}_v\left(s\right)+\mathrm{\β}|\mathrm{ds}& \mathrm{if\; polygon}\\ \underset{\mathrm{\β}\∈\left[\mathrm{0,2}\right]\mathrm{\π}}{\min }\underset{0}{\overset{1}{\∫}}|{\mathrm{\θ}}_{\stackrel{\‾}{v}}\left(s\right)-{\mathrm{\θ}}_v\left(s\right)+\mathrm{\β}|\mathrm{ds}& \mathrm{if\; polyline}\end{array}\right.$

其中,α表示起始点沿周边移动的距离，β表示旋转的角度，

步骤2.3.3，对于每一地物

重复操作步骤2.3.1～2.3.2，得到相应的保真性度量值

对原始地物集P^k中所有地物进行同样操作，由基于形状的保真性度量的计算公式为

$\mathrm{SHG}=\frac{\underset{v=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}d(p_v^k,\stackrel{\‾}{p_v^k})}{n}$

得到评分值SHG；

步骤2.3.4，由上述公式得到SHG的取值范围为[0,2π]，对上述公式进行归一化操作，得到变换后的保真性度量值SHG′：

SHG′=SHG/2π

其中，SHG′的取值范围为[0,1]；

步骤2.4，基于步骤2.1～步骤2.3中保真性评价的三个指标，在用户自定义相应指标的权重因子的影响下，得到保真性加权评分的计算公式为

$\mathrm{FG}=\underset{i=1}{\overset{3}{\mathrm{\Σ}}}{w}_i*G_i$

其中，FG表示保真性综合得分；w_i表示权重因子，

为各指标得分的向量，G_i代表上述单项指标的得分。

4.根据权利要求1所述的一种针对地理数据水印算法的评测方法，其特征在于，所述的步骤3中，具体操作方法如下：

定义攻击方式集合

表示攻击方式数目；在每种攻击方式A_i，对应攻击幅度集合

，c_i表示攻击幅度数目，其中m_ij≥0，

j∈c_i；

步骤3.1，在攻击方式A_i下，对水印化地理数据实施参数值为m_ij的攻击操作，得到对应水印正确率ρ_ij；对重复该操作，得到函数映射M_i→ρ_i，对应函数表示为ρ_i=G_i(M_i)；其中，

G_i(□)是攻击幅度到水印正确率的映射函数，ρ_i表示水印正确率；

步骤3.2，由步骤3.1所得到的曲线对应的函数为ρ_i=G_i(M_i)，求得其反函数为

步骤3.3，利用水印算法的鲁棒性评分的计算公式

${\mathrm{ROG}}_i=2\underset{0.5}{\overset{1}{\∫}}{G}_i^{-1}\left({\mathrm{\ρ}}_i\right)d{\mathrm{\ρ}}_i$

得到攻击方式A_i下的评分结果ROG_i；

步骤3.4，对于每一A_i∈A，重复步骤3.1～步骤3.3，均可得到基于攻击方式A_i下的评分结果ROG_i值，得到鲁棒性加权综合评分的计算公式

$\mathrm{ROG}=\underset{i=1}{\overset{\hat{n}}{\mathrm{\Σ}}}{c}_i*{\mathrm{ROG}}_i$

其中，c_i和ROG_i分别表示攻击方式A_i下的权重因子和评分值，且

所述的步骤4中，具体操作方法如下：

步骤4.1，用给定大小的随机水印负载来进行水印正确率测试，得到原始数据能可靠地嵌入水印的最大位数；

步骤4.2，测试水印嵌入/检测的运行时间以及算法复杂度。

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