CN103164623A - 一种考虑温度效应的热电制冷器分布式电学模型 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种考虑温度效应的热电制冷器分布式电学模型，利用热电制冷器尺寸与初始条件，建立热电制冷器TEC热电网络，并且利用建立的热学参量与电学参量的对应关系，在仿真中把相应的电学参量用计算后的热学参量替换；基于TEC材料的塞贝克系数s(T)、热导率k(T)、电阻率

(T)温度分布，得到修正后的温控参数HspiceTEC电模型；该模型中所有控制元件均受控于电端口直流电流源。本发明基于电学串联、热学并联的TEC本征关系建立了基于Hspice平台的电学网络模型，最终给出TEC热电偶的温度分布。该模型可适用于Hspice仿真平台，满足对大规模复杂电路中利用Hspice网表来模拟电路连接关系的需求。

Description

一种考虑温度效应的热电制冷器分布式电学模型

技术领域

本发明涉及一种热电制冷器电学模型，尤其涉及一种考虑温度效应的热电制冷器Hspice分布式电学模型。

背景技术

热电制冷器(TEC)作为一种有效的电子制冷设备为高热流密度集成电路提供一种良好的散热方式。相对于传统的强制空气对流冷却方式，热电冷却方式以其控制精度高和易于集成等优点引起了人们的高度关注。然而，作为核心部件的热电偶堆在空间上易受温度的影响，给制冷器特性的估算带来了困难。

文献《One-dimensional modeling of TE devices consideringtemperature-dependent parameters using SPICE》给出了一种温控材料参数三端口集总TEC Spice电学模型。考虑垂直温度分布对材料的影响，基于热电的二元性该模型建立了单耦合对的热电网络，提出了一种一维集总电学模型。然而，集总模型仅考虑热电偶边界情况忽略了热电材料参数的非线性特征。同时，该模型仅适用于Spice仿真平台，在大规模复杂电路中通常利用Hspice网表来模拟电路连接关系。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种考虑温度效应的热电制冷器分布式电学模型，该模型可适用于Hspice仿真平台，满足对大规模复杂电路中利用Hspice网表来模拟电路连接关系的需求。

为解决上述技术问题，本发明提供一种考虑温度效应的热电制冷器分布式电学模型，其特征是，

利用热电制冷器尺寸与初始条件，建立热电制冷器TEC热电网络，并且利用下面建立的热学参量与电学参量的对应关系，利用它们之间的二元性，在仿真中把相应的电学参量用计算后的热学参量替换；基于实验计算出TEC材料的塞贝克系数s(T)、热导率k(T)、电阻率ρ(T)温度分布，得到修正后的温控参数Hspice TEC电模型；该模型中所有控制元件均受控于电端口直流电流源；

其中，热学参量与电学参量的对应关系为：

建立TEC单耦合对的热电网络模型，

对于工作在热边与冷边之间的两个受控电流源P_x、P_e功耗表达式如下：

P_e＝Q_h-Q_c＝I²R+SI(T_h-T_c)     (1)

P_x＝-0.5I²R+SIT_c     (2)

其中，Q_h、Q_c和T_h、T_c分别为热、冷两端的热流密度和温度，I为通过热电偶的电流，R为热电偶电阻，S为模块赛贝克系数。

为了模拟实际的热环境，设热边温度T_h恒定，考虑热量零吸收Q_c=0W条件下的温差情况，建立冷边温度T_c表达式为：

$T_c=\frac{{0.5I}^{2}R+{\mathrm{KT}}_h}{\mathrm{IS}+K}---\left(3\right)$

其中，K为模块的热导率。将T_c拟合成利于在Hspice网表语句中描述的多项式形式：

T_c＝a+bI+cI²+…     (4)

其中，a、b、c为相应地拟合系数。

受控电流源P_e看作是由两部分组成，电流控制的电流源FP_e与电压控制的电流源GP_e，

P_e＝Q_h＝FP_e+GP_e     (5)

${\mathrm{FP}}_e=\frac{1}{2}{\mathrm{RI}}^2+{\mathrm{ST}}_{h}I-{\mathrm{KT}}_h---\left(6\right)$

GP_e＝KT_c     (7)。

受控电流源P_x表示为利于在Hspice网表语句中描述的如下形式：

P_x＝-KT_c+KT_h     (8)

P_x等效成为一个电流控制的电流源。

本发明所达到的有益效果：

本发明针对现有Spice模型对其改进，基于电学串联、热学并联的TEC本征关系建立了基于Hspice平台的电学网络模型，通过多次迭代，修正温度分布对TEC参数的影响，最终可以给出TEC热电偶的温度分布。该模型可适用于Hspice仿真平台，满足对大规模复杂电路中利用Hspice网表来模拟电路连接关系的需求。

附图说明

图1是单级TEC剖面结构；

图2(a)是垂直方向的热对流稳态集总模型；

图2(b)平均温度T_m条件下热电偶参数三端口TEC电模型；

图3是单耦合对集总参数电模型。

具体实施方式

下面结合附图对本发明作进一步描述。以下实施例仅用于更加清楚地说明本发明的技术方案，而不能以此来限制本发明的保护范围。

热电制冷器也叫半导体制冷器或温差致冷器，它采用了珀尔贴效应，是一种热泵，其优点是不需要滑动部件，应用在一些可靠性要求高、空间受到限制、无制冷剂污染的场合。当外加直流电流时热电制冷器工作运转，它既可制冷又可制热，通过改变直流电流的极性控制在同一制冷器上实现制冷或制热。如图1所示，其基本单元为单片的制冷器，它由两片陶瓷片组成，夹在中间的部分为n型和p型的半导体材料(如碲化铋或超晶格)，在电路上使用串联的形式连接而成。半导体制冷器的工作过程如下：当一块n型半导体材料和一块p型的半导体材料连接成电偶对时，在这个电路中接通直流电流I后就能产生能量的转移，电流由n型元件流向p型元件的接头吸收热量，成为冷端；由p型元件流向n型元件的接头释放热量，成为热端。吸收和放热的大小是通过电流I的大小以及半导体材料n、p的元件对数来决定。

表1给出了热学与电学参量的对应关系，利用它们之间的二元性，在仿真中只需把相应的电学参量用计算后的热学参量替换即可。比如，在仿真网络中热流q用来表示当前单元节点的电流源I，网络节点的电压V等效成节点温度T。由此，当TEC尺寸与初始条件确定后，系统热电网络很容易建立起来。

表1热电二元性对应关系

基于热电之间的二元性，文献《One-dimensional modeling of TE devicesconsidering temperature-dependent parameters using SPICE》给出了一种考虑材料温控参数特性的集总TEC Spice电模型如图2(a)、图2(b)所示，该模型假设温控材料参数在可变的温度范围内，建立了单耦合对的热电网络。TEC冷边的制冷能力(吸热端热流密度)通常由下式给出

$Q_c={\mathrm{SIT}}_c-\frac{1}{2}{I}^{2}R-K(T_h-T_c)---\left(9\right)$

这里，S为热电偶材料的塞贝克系数，I为通电电流，R为TEC电阻，K为模块电偶的热导率，T_h、T_c分别表示TEC热边与冷边温度。针对于图2(a)中TEC热电偶n型或p型电偶，其等效电路如图2(b)所示。其中电压V控制的电压源V_r、V_s加在TEC电网络相应节点，同时受控电流源P_x、P_e工作在热边与冷边之间，这部分功耗由两部分组成，电流通过半导体材料产生焦耳热和由珀尔帖效应产生制冷而消耗的功耗，其表达式如下：

P_e＝Q_h-Q_c＝I²R+SI(T_h-T_c)     (10)

P_x＝-0.5I²R+SIT_c     (11)其中，Q_h、Q_c和T_h、T_c分别为热冷两端的热流密度和温度，I为通过热电偶的电流，R为热电偶电阻，S为模块电偶的赛贝克系数。温控材料参数S(T)、K(T)、R(T)分别基于材料的热分布通过计算得到，基于TEC的非线性温度分布，平均温度T_m可通过下式给出：

$T_m=\frac{1}{L}{\∫}_0^{L}T\left(x\right)\mathrm{dx}=\frac{T_c+T_h}{2}+\frac{I^{2}R}{12K}---\left(12\right)$

这里L为单级热电偶长度，T_m可等效成直流电压源，受其控制T_con与V_r成为受控电压源。

考虑衬底温度分布的TEC模型：

为了模拟实际的热环境，假设热边温度T_h恒定在300K，考虑热量零吸收(Q_c=0W)条件下的温差情况，基于式(9)与(10)，此时冷边温度T_c与受控电流源P_e变为

$T_c=\frac{{0.5I}^{2}R+{\mathrm{KT}}_h}{\mathrm{IS}+K}---\left(13\right)$

P_e＝Q_h＝FP_e+GP_e     (14)

其中， ${\mathrm{FP}}_e=\frac{1}{2}{\mathrm{RI}}^2+{\mathrm{ST}}_{h}I-{\mathrm{KT}}_h---\left(15\right)$

GP_e＝KT_c     (16)

值得注意的是此时受控电流源P_e可被看作是由两部分组成，电流控制的电流源FP_e与电压控制的电流源GP_e。然而在Hspice控制语句中，对于控制电压和电流源，受控元件必须以多项式或分段函数的形式出现。而式(13)中T_c难以在网表中描述，因此为了建立可行的仿真环境，将T_c拟合成多项式形式

T_c＝a+bI+cI²+…   (17)

其中，a、b、c等为相应地拟合系数。式(11)中受控电流源P_x的Hspice实现较为复杂，因为在Hspice网表语句中没有任何一条语句可以同时描述受电压源和电流源同时控制的电流源，这里作如下处理，将式(10)与(11)相加可以得到

$P_x+P_e=\frac{1}{2}{\mathrm{RI}}^2+{\mathrm{ST}}_{h}I---\left(18\right)$

而受控源P_e式(14)已经给出，从而P_x可以表示为

P_x＝-KT_c+KT_h     (19)

结合式(17)与式(19)，P_x最终可以等效成为一个电流控制的电流源。基于实验结果给出的TEC材料参数(s(T),k(T),ρ(T))温度分布，图3给出了修正后的温控参数Hspice TEC电模型。可以看出，电路中所有控制元件包括R(I)与V_s均受控于电端口直流电流源。其中，电压源V_p电压为零伏特，用来标注控制电流源支路位置。初始仿真获取冷边温度T_c后，温度相关的材料参数值也随之变化。假设图2中热电偶被分为足够小的部分，基于平均温度、冷边温度或者热边温度的材料参数相差无几，在垂直温度分布上可近似相等。

TEC热边温度恒定在T_h=300K，所用衬底材料为硅。采用热电材料Bi₂Te₃/Sb₂Te_3(2.83)Se_0.17，横截面积A=0.25mm²，高度H=100μm。以10μm为间隔将单级热电材料分成10段，恒定热边温度，仿真计算得到当前分段模型的冷边温度和热流，根据当前模型分段的平均温度修正温度对材料参数的波动，进行迭代仿真直至收敛。以前段冷边温度作为下一段分段模型的热边温度，重复上述步骤，最终可以得到单级热电偶最冷边温度。在以上实验条件下分别固定冷边热流为零、温差为零两种环境给出上述两种电学模型的温差和热流比较，其结果如表2、表3所示。

表2两种模型温差比较结果

表3两种模型热流比较结果

可以看出，在不同的通电电流下Hspice模型结果与Spice模型基本吻合，所得温差、热流最大误差分别不超过2%、7%，验证了本发明Hspice模型的有效性。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变形，这些改进和变形也应视为本发明的保护范围。

Claims (5)

1.一种考虑温度效应的热电制冷器分布式电学模型，其特征是，

利用热电制冷器尺寸与初始条件，建立热电制冷器TEC热电网络，并且利用下面建立的热学参量与电学参量的对应关系，利用它们之间的二元性，在仿真中把相应的电学参量用计算后的热学参量替换；基于实验计算出TEC材料的塞贝克系数s(T)、热导率k(T)、电阻率ρ(T)温度分布，得到修正后的温控参数Hspice TEC电模型；该模型中所有控制元件均受控于电端口直流电流源；

其中，热学参量与电学参量的对应关系为：

2.根据权利要求1所述的考虑温度效应的热电制冷器分布式电学模型，其特征是，建立TEC单耦合对的热电网络模型，

对于工作在热边与冷边之间的两个受控电流源P_x、P_e功耗表达式如下：

P_e＝Q_h-Q_c＝I²R+SI(T_h-T_c)     (1)

P_x＝-0.5I²R+SIT_c     (2)

其中，Q_h、Q_c和T_h、T_c分别为热、冷两端的热流密度和温度，I为通过热电偶的电流，R为热电偶电阻，S为模块赛贝克系数。

3.根据权利要求2所述的考虑温度效应的热电制冷器分布式电学模型，其特征是，为了模拟实际的热环境，设热边温度T_h恒定，考虑热量零吸收Q_c=0W条件下的温差情况，建立冷边温度T_c表达式为：

$T_c=\frac{{0.5I}^{2}R+{\mathrm{KT}}_h}{\mathrm{IS}+K}---\left(3\right)$

将T_c拟合成利于在Hspice网表语句中描述的多项式形式：

T_c＝a+bI+cI²+…     (4)

其中，a、b、c为相应地拟合系数。

4.根据权利要求2所述的考虑温度效应的热电制冷器分布式电学模型，其特征是，受控电流源P_e看作是由两部分组成，电流控制的电流源FP_e与电压控制的电流源GP_e，

P_e＝Q_h＝FP_e+GP_e     (5)

${\mathrm{FP}}_e=\frac{1}{2}{\mathrm{RI}}^2+{\mathrm{ST}}_{h}I+{\mathrm{KT}}_h---\left(6\right)$

GP_e＝-KT_c     (7)。

5.根据权利要求2所述的考虑温度效应的热电制冷器分布式电学模型，其特征是，受控电流源P_x表示为利于在Hspice网表语句中描述的如下形式：

P_x＝-KT_c+KT_h     (8)

P_x等效成为一个电流控制的电流源。

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