CN103152187A - 一种多信息映射和融合的节点聚合方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种多信息映射和融合的节点聚合方法及系统，该方法用于依据分布式网络中的网络延迟特征和内容特征从某节点的N个邻居节点中进一步筛选能作为该节点的节点簇的节点，所述方法为：步骤1，用于将某节点与其邻居节点之间的网络延迟、内容知识量相关参数分别用弹簧弹力和万有引力进行类比的步骤；步骤2，将节点的弹簧弹力和万有引力分别映射为弹性势能和重力势能进行势能化映射的步骤；步骤3，计算节点的势能总和并依据该势能总和从N个邻居节点中为每个节点寻找使节点与其邻居间总势能最大的簇集合的步骤。本发明可找到低延迟、内容相近的节点集合，帮助其在网络计算过程进行高效协作，保障服务质量。

Description

一种多信息映射和融合的节点聚合方法及系统

技术领域

本发明涉及由分布式节点组成的服务网络结构，尤其涉及一种基于多种信息映射和融合的节点聚合处理方法及系统。

背景技术

目前，面向媒体业务的服务虚拟化网络研究是一个新兴课题，因此也涌现出了一些新矛盾，包括：流媒体是内容相关的服务，而传统的网络建模方法中大多忽略了这一特点，因此，如何融合多种信息源，对具有相对较高性能的节点进行聚合，并依此对服务节点在广域环境中组网，是一个关键问题。

在广域环境下，无论是在P2P网络，还是内容分发网络(CDN)中，大多需要建立节点之间的覆盖网(Overlay)结构，利用覆盖网结构来完成资源的共享。传统的覆盖网overlay通信之间完全是无序随机的。因此，有必要在建立覆盖网overlay的同时，考虑其他额外因素，例如地域特征，延时特征等等，从而对具有相似特征的节点进行聚合，便于节点相互服务和内容查找。

当前的大多数节点聚合和分组算法，仅考虑单维影响因素，如地理位置、网络距离等。而对于媒体业务而言，每个节点最感兴趣的往往是具有相似内容的节点，且节点延迟低、链路状态好且资源空闲率高的节点，而这些特征往往是影响媒体业务节点之间协作性能的关键因素。因此，如何将多种影响信息进行融合分析，得到具有知识内容相似且低延迟的节点簇并以此组网，用于满足媒体类业务的需要，在以前的覆盖网络研究中并没有得到充分的关注，也没有相应的技术手段解决这些问题。

发明内容

本发明的目的在于，为克服现有的节点聚合和分组算法仅考虑单维影响因素，如地理位置、网络距离等导致的采用这些因素选择的节点形成的网络服务能力低等问题，从而提供一种多信息映射和融合的节点聚合方法及系统。

为实现上述目的，本发明提供一种多信息映射和融合的节点聚合方法，该方法用于依据分布式网络中的网络延迟特征和内容特征从某节点的N个邻居节点中进一步筛选能作为该节点的节点簇的节点，所述方法为：

步骤1，用于将某节点与其邻居节点之间的网络延迟、内容知识量相关参数分别用弹簧弹力和万有引力进行类比的步骤。

步骤2，将节点的弹簧弹力和万有引力分别映射为弹性势能和重力势能进行势能化映射的步骤。

步骤3，计算节点的势能总和并依据该势能总和通过局部最优算法从N个邻居节点中为每个节点寻找最优簇集合的步骤。

上述技术方案中，所述步骤1之前还包含：提取网络延迟特征和提取节点内容特征的步骤。

可选的，所述弹簧弹力类比节点网络延迟特征的公式为：

F(A，B)＝s{O(A)-[D(A，B)+O(B)]}+s{O(B)-[D(B，A)+O(A)]}；

其中，D(A，B)为提取的分布式网络中任意节点A和节点B间的网络延迟；s为弹力系数，可看作弹力与延迟映射的权重；对于同一个任务，资源占用量一定的情况下，A、B两节点分别执行该任务的时间分别为O(A)和O(B)。

可选的，所述万有力类比节点内容知识特征的公式为：

假设节点A中内容知识总量为M_A，B为M_B；节点A和节点B相互交叠的知识总量为M_A，B，对节点相关的知识量进行归一化，则M_A，B/M_A和M_A，B/M_B分别看作节点A，B的质量，则节点A，B间的引力为：

$U_{A,B}=g\×\frac{(M_{A,B}/M_A)(M_{A,B}/M_B)}{{\left[D(A,B)\right]}^2};$

g为万有引力常数，表示两节点内容相关性的权重。

进一步可选的，所述节点A、B间的势能总和计算公式为：

E(A，B)＝E_s(A，B)+E_U(A，B)

其中，E_s(A，B)是弹力势能，E_U(A，B)是万有引力势能；

$E_s(A,B)=\underset{0}{\overset{|O\left(A\right)-[D(A,B)+O\left(B\right)\left]\right|}{\∫}}s(O\left(A\right)-[D(A,B)+O\left(B\right)\left]\right)\mathrm{dx}+$

$\underset{0}{\overset{|O\left(B\right)-[D(B,A)+O\left(A\right)\left]\right|}{\∫}}s(O\left(B\right)-[D(B,A)+O\left(A\right)\left]\right)\mathrm{dx}$

$E_U(A,B)=U_{A,B}\·D(A,B)$

$=g\·\frac{{M^2}_{A,B}}{D(A,B)M_A{M}_B}$

当所述E(A，B)＞0时，表示节点B分到以节点A为中心的簇趋势大，反之则节点A分到以节点B为中心的簇。

可选的，所述局部最优算法为：

$\underset{x}{\arg \max }\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}E(A,B_i)x_i$

其中， $x_i\∈\{0,1\},\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\≤M,\mathrm{dg}\left(B_i\right)\≤O;$

其中，E(A，B_i)为节点A和节点任意Bi之间的引力势能和弹力势能之和；x_i值为0或者1，0表示两点(节点A和节点Bi)非同一簇，1表示节点A和节点Bi属于同一簇；N为节点A的邻居节点总数；M为每个簇内节点数的上限值；dg(B_i)表示节点所加入的簇的数目，其上限为O，O为预设参数。

基于上述方法，本发明提供一种多信息映射和融合的节点聚合系统，该系统用于依据分布式网络中的网络延迟特征和内容特征从某节点的N个邻居节点中进一步筛选能作为该节点的节点簇的节点，所述系统包含：

类比模块，用于将某节点与其邻居节点之间的网络延迟、内容知识量相关参数分别用弹簧弹力和万有引力进行类比；

势能映射模块，用于将节点的弹簧弹力和万有引力分别映射为弹性势能和重力势能的模块进行势能化映射；和

最优簇决策模块，用于计算节点的势能总和得到统一的势能表示，从而进行分析和计算，并依据该势能总和通过局部最优算法计算为每个节点寻找最优簇集合的决策模块。

可选的，所述类比模块采用如下公式将网络延迟特征类比为弹簧弹力：

F(A，B)＝s{O(A)-[D(A，B)+O(B)]}+s{O(B)-[D(B，A)+O(A)]}；

其中，D(A，B)为提取的两点间的网络延迟；s为弹力系数，可看作弹力与延迟映射的权重；对于同一个任务，资源占用量一定的情况下，A、B两节点分别执行该任务的时间为O(A)和O(B)。

可选的，所述类比模块还依据以下公式用万有力类比节点内容知识特征：

假设节点A中内容知识总量为M_A，B为M_B，相互交叠的知识总量为M_A，B，对节点相关的知识量进行归一化，则M_A，B/M_A和M_A，B/M_B分别看作A，B的质量，则A，B间的引力为：

$U_{A,B}=g\×\frac{(M_{A,B}/M_A)(M_{A,B}/M_B)}{{\left[D(A,B)\right]}^2};$

g为万有引力常数，表示两节点内容相关性的权重。

可选的，节点A、B间的统一的势能计算公式为：

E(A，B)＝E_s(A，B)+E_U(A，B)

其中，E_s(A，B)是弹力势能，E_U(A，B)是万有引力势能；

$E_s(A,B)=\underset{0}{\overset{|O\left(A\right)-[D(A,B)+O\left(B\right)\left]\right|}{\∫}}s(O\left(A\right)-[D(A,B)+O\left(B\right)\left]\right)\mathrm{dx}+$

$\underset{0}{\overset{|O\left(B\right)-[D(B,A)+O\left(A\right)\left]\right|}{\∫}}s(O\left(B\right)-[D(B,A)+O\left(A\right)\left]\right)\mathrm{dx}$

$E_U(A,B)=U_{A,B}\·D(A,B)$

$=g\·\frac{{M^2}_{A,B}}{D(A,B)M_A{M}_B}$

当所述E(A，B)＞0时，表示B分到以A为中心的簇趋势大，反之则A分到以B为中心的簇。

进一步可选的，所述局部最优算法为：

$\underset{x}{\arg \max }\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}E(A,B_i)x_i$

其中， $x_i\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\≤M,\mathrm{dg}\left(B_i\right)\≤O;$

其中，E(A，B_i)表示节点A和Bi之间的引力势能和弹力势能之和；x_i值为0或者1，0表示两点(节点A和节点Bi)非同一簇，1表示节点A和节点Bi属于同一簇；N为基点的邻居节点总数；M为每个簇内节点数的上限值；dg(B_i)表示节点所加入的簇的数目，其上限为O。

本发明的一种基于多种信息映射和融合的节点聚合处理方法的有益效果在于：通过对不同特征的势能化映射，将其融合，并进行优化计算，为分布式系统中的节点进行聚合，为网络中节点协作做准备，帮助其在网络计算过程进行高效协作，降低了协作节点的搜索时间，保障服务质量且提高了系统性能。

附图说明

图1为本发明的一种基于多信息映射和融合的节点聚合处理方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明的一种基于多信息映射和融合的节点聚合方法进行详细的说明。

一方面，本发明提供一种基于多信息映射和融合的节点聚合处理方法，其目的是找到低延迟、内容相近的节点集合，帮助其在网络计算过程进行高效协作，保障服务质量。本发明采用基于多信息势能化映射融合的节点簇聚合技术，将内容知识量、网络延迟等参数映射为统一物理量进行分析和计算，为每个节点寻找最优簇集合。

内容和数据传输能力，是媒体服务的两个重要因素。广域网络中的内容和能力均体现在服务节点上和节点间的链路上。因此，为了保证媒体服务实时性的需求，协作节点间的低延迟是服务虚拟化组网的必要条件。假设N个节点间既有相似的内容，又有较低的延迟，则这些节点可以组成一簇，作为未来提供服务协作时的候选协作节点，时序相关的任务序列可以通过节点簇中的服务点相互协作，一方面避免了大量数据迁移带来的网络带宽占用，另一方面保障了服务的实时提供。因此，网络中的节点都可通过相关节点聚合成多簇，以簇为单元提供高性能服务。

为了精确的建模，本发明的一种基于多种信息映射和融合的节点聚合处理方法包括如下步骤：

1.进行网络延迟特征提取，并计算其延迟相关的节点粘合度，其中，粘合度表示两个节点可聚合在一起的程度，可根据特征特性进行定义。对于网络中的两个点A和B，假设两点间的延迟为D(A，B)，对于同一个任务，资源占用量一定的情况下，A、B分别执行的时间为O(A)和O(B)。当O(A)≥D(A，B)+O(B)时，即O(A)-[D(A，B)+O(B)]≥0时，表示A接收到的任务，由B来执行并不会影响性能，即A，B可归为一簇。该差值越大表示A，B的粘合度越强，而当为负值时，则表示由B来执行得不偿失，两节点粘合度很弱。这一现象与物理中两个由弹簧连接的质点相似，可通过弹簧弹力来表示。

2.进行节点内容特征提取，并计算内容相关的节点粘合度，该值可根据内容特征特性进行定义。例如，两个拥有相同内容的节点更倾向于聚合在一起，如果将内容和质点的质量进行映射，则表示质量大的两点更易于靠近，这和万有引力定律不谋而合。因此，因此用万有引力来描述节点内容对节点聚合的影响。

3.进行多类型信息归一化映射，对不同特征进行同一个物理量映射，从而便于特征的融合计算。由于延迟和内容特征通过作用力来表示，网络中大量节点存在，其作用力具有方向，可能会相互抵消，和实际网络系统不符。因此，通过作用力可能作的功，即将延迟特征映射为弹力势能，内容特征映射为引力势能，从能量的角度考虑节点相关性，可计算每个节点的总势能E(A，B)＝E_s(A，B)+E_U(A，B)，其中，E_s(A，B)是弹力势能，E_U(A，B)是万有引力势能。由于弹力的正负代表是否可聚合，因此可能存在负值。E(A，B)＞0时，表示B分到以A为中心的簇趋势大，反之则A分到以B为中心的簇。

4.进行节点聚合优化。当节点A拥有N个邻居时，找到最合适的节点加入A的节点簇是本方法的目的。其优化目标为令每个节点的总聚合势能最大化，同时满足簇内节点上限受限以及节点所加入簇数目受限多个条件。

综上所述，本发明提供的一种基于多信息映射和融合的节点聚合处理方法如图1所示，具体包含如下步骤：

步骤101，用于将某节点与其邻居节点之间的网络延迟、内容知识量相关参数分别用弹簧弹力和万有引力进行类比的步骤；

步骤102，将节点的弹簧弹力和万有引力分别映射为弹性势能和重力势能进行势能化映射的步骤；

步骤103，计算节点的势能总和并依据该势能总和通过局部最优算法从N个邻居节点中为每个节点寻找最优簇集合的步骤。

实施例

在分布式系统中，本发明的一种基于多信息映射和融合的节点聚合处理方法包括如下步骤：

1.进行网络延迟特征提取，并计算其延迟相关的节点粘合度。其中，节点粘合度表示两个节点可聚合在一起的程度，通过弹簧弹力公式进行计算，其计算方法为：对于网络中的两个点A和B，假设两点间的延迟为D(A，B)，对于同一个任务，资源占用量一定的情况下，A、B分别执行的时间为O(A)和O(B)。当O(A)≥D(A，B)+O(B)时，即O(A)-[D(A，B)+O(B)]≥0时，表示A接收到的任务，由B来执行并不会影响性能，即A，B可归为一簇。该差值越大表示A，B的粘合度越强，而当为负值时，则表示由B来执行得不偿失，两节点粘合度很弱。这一现象与物理中两个由弹簧连接的质点相似，O(A)-[D(A，B)+O(B)]可以看作弹簧的拉伸长度或者压缩长度。因此，节点间的关系根据其延迟可以通过弹簧弹力公式进行模拟。假设A，B两个点已被固定在网络中，中间通过两根弹簧相连，则根据胡克定律，可知两点间的弹力为：

F(A，B)＝s{O(A)-[D(A，B)+O(B)]}+s{O(B)-[D(B，A)+O(A)]}     (1)

这里，假设D(A，B)＝D(B，A)，s为弹力系数，可看作弹力与延迟映射的权重。F(A，B)＞0，表示节点B倾向于加入以A为中心的簇，反之，则节点A向以B为中心的簇靠近。

2.进行网络内容特征提取，并计算内容相关粘合度，其中，粘合度表示两个节点可聚合在一起的程度，其计算方法为：对于节点A，B中所存储的数据内容，也对簇的聚合起到重要作用。两个拥有相同内容的节点更倾向于聚合在一起，因此，如果将内容和质点的质量进行映射，则表示质量大的两点更易于靠近，这和万有引力定律不谋而合。因此，用万有引力来描述节点内容对节点聚合的影响。

假设节点A中知识总量为M_A，B为M_B，相互交叠的知识总量为M_A，B，对节点相关的知识量进行归一化，则M_A，B/M_A和M_A，B/M_B分别看作A，B的质量，则A，B间的引力为：

$U_{A,B}=g\×\frac{(M_{A,B}/M_A)(M_{A,B}/M_B)}{{\left[D(A,B)\right]}^2}---\left(2\right)$

g为万有引力常数，这里表示内容相关性的权重，是一个经验值。

3.进行多类型信息归一化映射，对不同特征进行同一个物理量映射，从而便于特征的融合。由于网络中大量节点存在，节点间存在各个方向的相互作用力，可能会相互抵消，和实际网络系统不符。因此，通过作用力可能作的功，从能量的角度考虑节点相关性。可知，A，B间的总势能为：

E(A，B)＝E_s(A，B)+E_U(A，B)            (3)

其中，E_s(A，B)是弹力是能，E_U(A，B)是万有引力势能

则 $E_s(A,B)=\underset{0}{\overset{|O\left(A\right)-[D(A,B)+O\left(B\right)\left]\right|}{\∫}}s(O\left(A\right)-[D(A,B)+O\left(B\right)\left]\right)\mathrm{dx}+$

$\underset{0}{\overset{|O\left(B\right)-[D(B,A)+O\left(A\right)\left]\right|}{\∫}}s(O\left(B\right)-[D(B,A)+O\left(A\right)\left]\right)\mathrm{dx}---\left(4\right)$

$E_U(A,B)=U_{A,B}\·D(A,B)$

$=g\·\frac{{M^2}_{A,B}}{D(A,B)M_A{M}_B}---\left(5\right)$

由于弹力的正负代表是否可聚合，因此可能存在负值。E(A，B)＞0时，表示B分到以A为中心的簇趋势大，反之则A分到以B为中心的簇。

4.进行节点聚合优化。当节点A拥有N个邻居时，找到最合适的节点加入A的节点簇是本方法的目的。其优化目标为

$\underset{x}{\arg \max }\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}E(A,B_i)x_i$

其中， $x_i\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\≤M,\mathrm{dg}\left(B_i\right)\≤O---\left(6\right)$

这里，M为每个簇内节点数的上限值；dg(B_i)表示节点所加入的簇的数目，其上限为O。

总之，本发明采用基于多信息势能化映射融合的节点簇聚合技术，将网络延迟、内容知识量相关参数用弹簧弹力和万有引力进行类比，并进行势能化映射，得到统一的势能表示，从而进行分析和计算，通过局部最优计算为每个节点寻找最优簇集合。

说明文档中的其他内容针对本专业领域内的普通技术人员，均可进行技术实现，这里不再赘述。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (10)

1.一种多信息映射和融合的节点聚合方法，该方法用于依据分布式网络中的网络延迟特征和内容特征从某节点的N个邻居节点中进一步筛选能作为该节点的节点簇的节点，所述方法为：

步骤1，用于将某节点与其邻居节点之间的网络延迟、内容知识量相关参数分别用弹簧弹力和万有引力进行类比的步骤；

步骤2，将节点的弹簧弹力和万有引力分别映射为弹性势能和重力势能进行势能化映射的步骤；

步骤3，计算节点的势能总和并依据该势能总和通过局部最优算法从N个邻居节点中为每个节点寻找最优簇集合的步骤。

2.根据权利要求1所述的多信息映射和融合的节点聚合方法，其特征在于，所述步骤1之前还包含：提取网络延迟特征和提取节点内容特征的步骤。

3.根据权利要求2所述的多信息映射和融合的节点聚合方法，其特征在于，所述弹簧弹力类比节点网络延迟特征的公式为：

F(A，B)＝s{O(A)-[D(A，B)+O(B)]}+s{O(B)-[D(B，A)+O(A)]}；

其中，D(A，B)为提取的分布式网络中任意节点A和节点B间的网络延迟；s为弹力系数，可看作弹力与延迟映射的权重；对于同一个任务，资源占用量一定的情况下，A、B两节点执行该任务的时间分别为O(A)和O(B)。

4.根据权利要求2所述的多信息映射和融合的节点聚合方法，其特征在于，所述万有力类比节点内容知识特征的公式为：

假设节点A中内容知识总量为M_A，B为M_B；节点A和节点B相互交叠的知识总量为M_A，B，对节点相关的知识量进行归一化，则M_A，B/M_A和M_A，B/M_B分别看作节点A，B的质量，则节点A，B间的引力为：

$U_{A,B}=g\×\frac{(M_{A,B}/M_A)(M_{A,B}/M_B)}{{\left[D(A,B)\right]}^2};$

g为万有引力常数，表示两节点内容相关性的权重。

5.根据权利要求3或4所述的多信息映射和融合的节点聚合方法，其特征在于，所述节点A、B间的势能总和计算公式为：

E(A，B)＝E_s(A，B)+E_U(A，B)

其中，E_s(A，B)是弹力势能，E_U(A，B)是万有引力势能；

$E_s(A,B)=\underset{0}{\overset{|O\left(A\right)-[D(A,B)+O\left(B\right)\left]\right|}{\∫}}s(O\left(A\right)-[D(A,B)+O\left(B\right)\left]\right)\mathrm{dx}+$

$\underset{0}{\overset{|O\left(B\right)-[D(B,A)+O\left(A\right)\left]\right|}{\∫}}s(O\left(B\right)-[D(B,A)+O\left(A\right)\left]\right)\mathrm{dx}$

$E_U(A,B)=U_{A,B}\·D(A,B)$

$=g\·\frac{{M^2}_{A,B}}{D(A,B)M_A{M}_B}$

当所述E(A，B)＞0时，表示节点B分到以节点A为中心的簇趋势大，反之则节点A分到以节点B为中心的簇的簇趋势大。

6.根据权利要求5所述的多信息映射和融合的节点聚合方法，其特征在于，所述局部最优算法为：

$\underset{x}{\arg \max }\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}E(A,B_i)x_i$

其中，X_i∈{0，1}， $\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{x}_i\≤M,\mathrm{dg}\left(B_i\right)\≤O;$

其中，E(A，B_i)为节点A和节点任意Bi之间的引力势能和弹力势能之和；x_i值为0或者1，0表示节点A和节点Bi属于非同一簇，1表示节点A和节点Bi属于同一簇；N为节点A的邻居节点总数；M为每个簇内节点数的上限值；dg(B_i)表示节点所加入的簇的数目，其上限为O，O为预设参数。

7.一种多信息映射和融合的节点聚合系统，该系统用于依据分布式网络中的网络延迟特征和内容特征从某节点的N个邻居节点中进一步筛选能作为该节点的节点簇的节点，所述系统包含：

类比模块，用于将某节点与其邻居节点之间的网络延迟、内容知识量相关参数分别用弹簧弹力和万有引力进行类比；

势能映射模块，用于将节点的弹簧弹力和万有引力分别映射为弹性势能和重力势能的模块进行势能化映射；和

最优簇决策模块，用于计算节点的势能总和得到统一的势能表示，从而进行分析和计算，并依据该势能总和通过局部最优算法计算为每个节点寻找最优簇集合的决策模块。

8.根据权利要求7所述的多信息映射和融合的节点聚合系统，其特征在于，所述类比模块采用如下公式将网络延迟特征类比为弹簧弹力：

F(A，B)＝s{O(A)-[D(A，B)+O(B)]}+s{O(B)-[D(B，A)+O(A)]}；

其中，D(A，B)为提取的两点间的网络延迟；s为弹力系数，可看作弹力与延迟映射的权重；对于同一个任务，资源占用量一定的情况下，A、B两节点分别执行该任务的时间为O(A)和O(B)。

9.根据权利要求7所述的多信息映射和融合的节点聚合系统，其特征在于，所述类比模块还依据以下公式用万有力类比节点内容知识特征：

假设节点A中内容知识总量为M_A，B为M_B，相互交叠的知识总量为M_A，B，对节点相关的知识量进行归一化，则M_A，B/M_A和M_A，B/M_B分别看作A，B的质量，则A，B间的引力为：

$U_{A,B}=g\×\frac{(M_{A,B}/M_A)(M_{A,B}/M_B)}{{\left[D(A,B)\right]}^2};$

g为万有引力常数，表示两节点内容相关性的权重。

10.根据权利要求7所述的多信息映射和融合的节点聚合系统，其特征在于，节点A、B间的统一的势能计算公式为：

E(A，B)＝E_s(A，B)+E_U(A，B)；

其中，E_s(A，B)是弹力势能，E_U(A，B)是万有引力势能；

$E_s(A,B)=\underset{0}{\overset{|O\left(A\right)-[D(A,B)+O\left(B\right)\left]\right|}{\∫}}s(O\left(A\right)-[D(A,B)+O\left(B\right)\left]\right)\mathrm{dx}+$

$\underset{0}{\overset{|O\left(B\right)-[D(B,A)+O\left(A\right)\left]\right|}{\∫}}s(O\left(B\right)-[D(B,A)+O\left(A\right)\left]\right)\mathrm{dx}$

$E_U(A,B)=U_{A,B}\·D(A,B)$

$=g\·\frac{{M^2}_{A,B}}{D(A,B)M_A{M}_B}$

当所述E(A，B)＞0时，表示B分到以A为中心的簇趋势大，反之则A分到以B为中心的簇。

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