CN103152160A - 基于单机无穷大电力系统多涡卷混沌吸引子实现方法 - Google Patents

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Abstract

本发明提出了一个最简单而新颖的单机无穷大电力系统，首先对其进行建模并得到其简单二阶微分偏微分程，通过设置参数，在一定的初始值条件下，可以产生不同数量的多涡卷混沌吸引子，对通讯及电力系统具有一定的应用价值。

Description

基于单机无穷大电力系统多涡卷混沌吸引子实现方法
技术领域
本发明涉及电气及通讯技术领域, 具体涉及单机无穷大电力系统多涡卷混沌吸引子实现方法。
背景技术
上世纪90年代初，基于Chua电路归一化状态方程，Suykens和Vandewalle通过增加非线性函数曲线的转折点发现了多涡卷混沌吸引子。相比于传统的单涡卷和双涡卷混沌系统，多涡卷或多翼混沌系统呈现出更为复杂的吸引子拓扑结构，在电子、通信、系统控制等领域具有广阔的应用前景；因此，多涡卷混沌系统的理论分析和相应的电路实现成为混沌研究的一个热点。
已有很多文献在Chua电路方程、Colpitts电路方程或Lorenz系统族方程等模型框架下，通过引入不同的多转折点分段线性或非线性函数，获得了不同的多涡卷混沌系统产生模型，并从物理电路中生成了各种网格涡卷、多涡卷或多翼混沌或超混沌吸引子。多涡卷混沌系统的主要设计思想是，利用分段线性或者非线性函数改造已有混沌系统中的部分线性或者非线性项，或者在已有混沌系统中直接引入分段线性或者非线性函数，可以有效增加混沌系统的指数2平衡点数量，从而在一维、二维和三维空间上形成相应数量的多涡卷吸引子．典型的分段线性函数有锯齿波函数、阶梯函数、饱和函数、三角波函数和滞后函数等。近几年来，禹思敏等人在类Lorenz系统族方程上，利用多段非线性偶函数替换原系统方程中的非线性二次项，获得了多翼类Lorenz混沌吸引子；Yalcin、吕金虎、Mohamed和张朝霞等人分别采用一阶时滞控制、阈值控制、非自治系统阈值控制、多角正弦函数等方法生成了不同类型的多涡卷混沌吸引子。
上述文献一般是围绕吸引子涡卷数量进行设计，然而针对电力系统方程产生多涡卷吸引子的研究却鲜有报道，吸引子涡卷数量的增加可以使得吸引子的拓扑结构变得更为复杂，同样地，通过改变涡卷位置的分布可以致使吸引子的拓扑结构变得奇异多变，由此实现电力系统方程产生多涡卷吸引子是对目前多涡卷实现方法的有益补充。
发明内容
有鉴于此，为了解决上述问题，为此，本发明提出了基于单机无穷大电力系统的多涡卷混沌吸引子实现方法。本发明的目的是这样实现的：基于单机无穷大电力系统多涡卷混沌吸引子实现方法，其特征在于：包括包括一个单机无穷大电力系统；简单二阶微分偏微分程，对所述能产生多涡卷混沌信号的微分方程进行数值求解，获得多涡卷混沌吸引子。 
进一步，确定单机无穷大电力系统二阶微分偏微分程为
                                                                                                          (1)
式中
Figure 107057DEST_PATH_IMAGE002
为转角，
Figure 788443DEST_PATH_IMAGE003
为转动惯量；
Figure 741356DEST_PATH_IMAGE004
为相对转速；
Figure 617039DEST_PATH_IMAGE005
为电磁扭矩；
Figure 757033DEST_PATH_IMAGE006
为机械扭矩；
Figure 196105DEST_PATH_IMAGE007
为摩擦系数。
其中，电磁扭矩
Figure 206786DEST_PATH_IMAGE005
可表示为：
                               
Figure 283064DEST_PATH_IMAGE008
                                                                                        (2)
式中，
Figure 379196DEST_PATH_IMAGE009
为发电机内部电压，
Figure 356380DEST_PATH_IMAGE010
为无线总线电压，
Figure 752726DEST_PATH_IMAGE011
为发电机及变压器附加阻抗。
机械扭矩
Figure 970212DEST_PATH_IMAGE006
可表示为：
                               
Figure 350378DEST_PATH_IMAGE012
                                                                                   (3)
由(2)式及(3)式，方程(1)可变为：
                           
Figure 702556DEST_PATH_IMAGE013
                                                               (4)
式中，
Figure 218988DEST_PATH_IMAGE014
。
进一步，通过对方程(4)中的参数进行设置，在一定初始值条件下，可以得到不同数量的多涡卷混沌吸引子。
对于现有技术，本发明的装置及方法具有如下优点：一个最简单而新颖的单机无穷大电力系统，对其进行建模并得到其简单二阶微分偏微分程，通过设置参数，在一定的初始值条件下，可以产生不同数量的多涡卷混沌吸引子，是对目前多涡卷吸引子实现方法的有益补充，对通讯及电力系统具有一定的应用价值。
本发明的其他优点，目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可以从本发明的实践中得到教导，本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。
附图说明
为了使本发明的目的，技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明作进一步的详细描述。
图1为本发明单机无穷大电力系统结构示意图。
图2为3涡卷混沌吸引子相图。
图3为7涡卷混沌吸引子相图。
具体实施方式
以下将参照附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。
本发明提出了一种单机无穷大电力系统多涡卷混沌吸引子实现方法。
本发明的目的是这样实现的：基于一维时滞系统多涡卷混沌吸引子实现方法，其特征在于：包括一个单机无穷大电力系统；简单二阶微分偏微分程，对所述能产生多涡卷混沌信号的微分方程进行数值求解，获得多涡卷混沌吸引子。 
进一步，确定单机无穷大电力系统二阶微分偏微分程为
Figure 545058DEST_PATH_IMAGE001
                                                                                                           (1)
式中
Figure 943679DEST_PATH_IMAGE002
为转角，
Figure 528244DEST_PATH_IMAGE003
为转动惯量；为相对转速；
Figure 894689DEST_PATH_IMAGE005
为电磁扭矩；
Figure 515026DEST_PATH_IMAGE006
为机械扭矩；
Figure 388435DEST_PATH_IMAGE007
为摩擦系数。
其中，电磁扭矩
Figure 613880DEST_PATH_IMAGE005
可表示为：
                               
Figure 593338DEST_PATH_IMAGE008
                                                                                         (2)
式中，
Figure 419080DEST_PATH_IMAGE009
为发电机内部电压，
Figure 611027DEST_PATH_IMAGE010
为无线总线电压，为发电机及变压器附加阻抗。
机械扭矩
Figure 857649DEST_PATH_IMAGE006
可表示为：
                               
Figure 390261DEST_PATH_IMAGE012
                                                                                    (3)
由(2)式及(3)式，方程(1)可变为：
                           
Figure 900746DEST_PATH_IMAGE013
                                                                 (4)
式中，。
进一步，通过对方程(4)中的参数进行设置，在一定初始值条件下，可以得到不同数量的多涡卷混沌吸引子。
当参数
Figure 625305DEST_PATH_IMAGE015
且
Figure 645214DEST_PATH_IMAGE016
时，系统(4)可以产生3涡卷混沌吸引子如图2所示；当
Figure 726434DEST_PATH_IMAGE017
时，系统(4)可以产生7涡卷混沌吸引子如图3所示。
由图2、图3可以看出，使用上述单机无穷大电力系统，通过选取一定参数，可以产生不同数量的多涡卷混沌吸引子。
以上所述仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，显然，本领域的技术人员可以对本发明进行各种改动和变型而不脱离本发明的精神和范围，倘若本发明的这些修改和变型属于本发明权利要求及其等同技术的范围之内，则本发明也意图包含这些改动和变型在内。

Claims (3)

1.一种基于单机无穷大电力系统多涡卷混沌吸引子产生方法，其特征在于：包括一个单机无穷大电力系统；简单二阶微分偏微分程，对所述能产生多涡卷混沌信号的微分方程进行数值求解，获得不同数量的多涡卷混沌吸引子。
2.如权利要求1所述的多涡卷混沌信号产生方法，其特征在于：确定单机无穷大电力系统二阶微分偏微分程为
Figure 96891DEST_PATH_IMAGE001
                                                                                                         (1)
式中为转角，为转动惯量；
Figure 303378DEST_PATH_IMAGE004
为相对转速；
Figure 937534DEST_PATH_IMAGE005
为电磁扭矩；
Figure 190661DEST_PATH_IMAGE006
为机械扭矩；
Figure 962439DEST_PATH_IMAGE007
为摩擦系数；其中，电磁扭矩可表示为：
                               
Figure 432920DEST_PATH_IMAGE008
                                                                                      (2)
式中，
Figure 360294DEST_PATH_IMAGE009
为发电机内部电压，
Figure 653872DEST_PATH_IMAGE010
为无线总线电压，
Figure 163351DEST_PATH_IMAGE011
为发电机及变压器附加阻抗；机械扭矩
Figure 618603DEST_PATH_IMAGE006
可表示为：
                               
Figure 65896DEST_PATH_IMAGE012
                                                                                 (3)
由(2)式及(3)式，方程(1)可变为：
                                                                                      (4)
式中，
Figure 776417DEST_PATH_IMAGE014
。
3.如权利要求1所述的多涡卷混沌吸引子产生方法，其特征在于：通过对方程(4)中的参数进行设置，在一定初始值条件下，可以得到不同数量的多涡卷混沌吸引子。
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Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108256274A (zh) * 2018-03-09 2018-07-06 南京师范大学 基于快速准确搜索吸引子误差算法的电力系统状态识别方法

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* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN108256274A (zh) * 2018-03-09 2018-07-06 南京师范大学 基于快速准确搜索吸引子误差算法的电力系统状态识别方法
CN108256274B (zh) * 2018-03-09 2021-08-10 南京师范大学 基于搜索吸引子误差算法的电力系统状态识别方法

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WD01 Invention patent application deemed withdrawn after publication

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