CN103150722B - 应用四元数分割与图论优化的外周血白细胞边缘提取方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种应用四元数边缘检测与图论优化的外周血白细胞边缘提取方法，包括用于提高图像信噪比的图像预处理步骤、用于获取仅包含一个白细胞正方形区域的细胞窗定位步骤、应用正交小波包多尺度分析与链码方法实现白细胞胞核轮廓提取与链接的步骤、应用四元数边缘检测获取胞浆轮廓片段的步骤、应用图论优化方法实现胞浆轮廓链接的步骤。通过综合白细胞胞核及胞浆边缘提取与链接结果实现外周血白细胞边缘的分割提取。

Description

应用四元数分割与图论优化的外周血白细胞边缘提取方法

技术领域

本发明属于图像分析领域，涉及一种外周血白细胞边缘提取方法，具体是一种应用四元数边缘检测与图论优化方法进行外周血白细胞边缘检测与链接的方法。

背景技术

血常规检查是医生诊断的重要辅助手段。现在医院普遍使用血常规检测仪进行血常规检查。血常规检测仪主要是通过分析不同类别的血液细胞在经过设定微孔时的光电效应来完成各类血细胞的统计。在技术上，由于细胞特征抽取过少，一般分类精度不高，功能比较简单，其检测结果通常作为病情诊断的初步判断依据。在实际应用中，为了确诊病情，需要将血液制成涂片，经染色后在显微镜下观察核的形状，胞浆的颜色，胞浆颗粒大小和颜色，白细胞的形状，最终完成血细胞病理检查。工作人员每天有大量血片待查，由于疲劳会引起误判。另外无法对样本进行数据保存以进行后续研究分析。因而外周血白细胞自动分析成为近年来医学显微图像分析的重点方向之一。

外周血白细胞自动分析主要包括图像数据采集，白细胞区域初始定位（含图像预处理），白细胞边缘提取（胞浆边缘提取与胞核边缘提取），白细胞特征提取，白细胞特性分析。其中白细胞边缘提取步骤的目的是从一幅显微图像中找到只包含白细胞的区域并完成对白细胞胞浆和胞核边缘分割提取，边缘分割提取后所得胞浆和胞核区域可用于进行特征计算、特征选择与自动分析，因而准确地提取白细胞边缘是外周血白细胞自动分析的关键步骤。

在提取白细胞胞浆与胞核边缘轮廓之前，首先通过图像去噪与直方图图像分析方法获得白细胞的区域范围。这个步骤可以降低后续提取胞核与胞浆轮廓的复杂度。

在提取白细胞胞核边缘中应用正交小波包多尺度分析和边缘链码方法。小波包分解重构方法针对胞核信息通常在各个频带具有固定的特征分布，而胞浆信息通常均匀地存在与各个频带。利用这个特性，对在各个频带均相似的系数进行置零，使得重构结果中白细胞胞浆与胞核区域差异增大。对于增强后的多尺度重建结果进行综合以实现边缘偏差抑制。以大尺度上的边缘为基础，在小尺度的边缘图像上排除不可能出现边缘的位置，同时以大尺度边缘相邻的八点邻域内的内的小尺度上的边缘替代原来大 尺度上的边缘，实现较好的边缘偏差抑制，进而获得白细胞胞核区域。一旦获得白细胞胞核区域，则通过边缘链码方法获得它的外轮廓。

白细胞胞浆边缘提取包括两个步骤：白细胞胞浆边缘检测与胞浆边缘链接。在白细胞胞浆边缘检测步骤通过建立色彩空间的共色调平面方程计算得到四元数形式的纯色度表达式。分别估算外周血白细胞胞浆与背景色彩的色度轴纯四元数值。应用四元数卷积方法计算得到彩色图像的边缘强度。通过阈值方法进行边缘点判断。得到白细胞胞浆边缘点后，结合白细胞胞浆的封闭近圆特性以及一个白细胞窗内只有一个白细胞的先验知识实现白细胞胞浆轮廓片段提取算法。

在胞浆边缘片段链接步骤，应用图论优化方法实现边缘链接。以边缘轮廓片段的端点为顶点。用加权的边表示这些像素点之间的连接关系。权值表示该边的边缘链接代价。这样就可以将轮廓曲线的链接转换成代价函数优化。总的来说它能够充分使用全局信息，并得到有效的白细胞胞浆轮廓分割结果。

最终通过以上步骤，完成外周血白细胞胞浆和胞核轮廓的边缘提取与链接。

发明内容

技术问题：本发明提出一种稳定的外周血白细胞胞核及胞浆轮廓提取方法。这种方法不仅自动检测外周血白细胞的胞核和胞浆的边缘位置，而且实现自动边缘链接。这种技术对于计算机自动计算与分析白细胞特征具有重要意义。

技术方案：本发明的应用四元数边缘检测与图论优化的外周血白细胞边缘提取方法，其特征在于，该方法首先进行白细胞图像预处理，通过细胞窗定位，得到仅包含一个白细胞的正方形区域，然后分别检测并链接白细胞胞核轮廓与胞浆轮廓，具体处理步骤包括：

（1）对采集的血细胞彩色图像进行增强处理：首先将采集的血细胞彩色图像转换为灰度图像，然后采用中值滤波方法对灰度图像进行噪声滤除；

（2）应用直方图分析方法获取仅包含一个白细胞的正方形区域；

（3）分别获取白细胞胞核边缘轮廓和白细胞胞浆轮廓片段，具体包括：

（3a）在灰度图像上对正方形区域应用正交小波包多尺度分析和边缘链码方法，得到白细胞胞核边缘轮廓；

（3b）在血细胞彩色图像上对正方形区域应用四元数边缘检测方法，获取白细胞胞浆轮廓片段，具体方法为：

根据步骤（2）得到的正方形区域，从原始的血细胞彩色图像中截取这个白细胞的正方形区域，然后从彩色图像中截取的正方形区域上应用四元数边缘检测方法获取白细胞胞浆轮廓片段：

首先通过建立血细胞彩色图像的色彩空间的共色调平面方程，计算得到四元数形式的色彩表达式，然后分别估算外周血白细胞胞浆与背景色彩的色度轴纯四元数值，应用四元数卷积方法计算仅包含步骤（2）得到的正方形区域的边缘强度，通过阈值方法进行边缘点判断，得到白细胞胞浆边缘点，最后结合外周血白细胞胞浆的封闭近圆特性以及正方形区域内只有一个白细胞的先验知识，通过胞浆轮廓片段提取方法得到白细胞胞浆轮廓片段；

（4）对步骤（3b）中获取的白细胞胞浆轮廓片段应用图论优化方法进行白细胞胞浆边缘轮廓片段的链接，得到白细胞胞浆轮廓，具体方法为：

以白细胞胞浆边缘轮廓片段的端点为顶点，用加权的边来表示白细胞胞浆边缘轮廓片段端点之间的连接关系，权值表示加权的边的边缘代价，从而将对白细胞胞浆边缘轮廓片段的链接转换成对代价函数进行优化，计算每个白细胞胞浆边缘片段的长度和曲率，代入代价函数使得误差不断减小，并得到有效的白细胞胞浆轮廓分割结果。

本发明中，步骤3b）中，计算得到四元数形式的色彩表达式的方法为：

对于血细胞彩色图像的任一像素，记其红色、绿色、蓝色分量RGB为(r,g,b)，对(r,g,b)的每一维分量进行归一化，使得每个分量均处在区间[0,1]内，然后构建RGB立方体，最后构造同色调平面方程：

(g-b)x+(b-r)y+(r-g)z＝0；

估算外周血白细胞胞浆与背景色彩的色度轴纯四元数值的方法为：

依次将RGB立方体的六条色调轴参数（1,c,0）,（c,1,0）,（0,1,c）,（0,c,1）,（c,0,1）,（1,0,c）代入同色调平面方程的（x，y，z），求得六个色度轴值，将位于区间[0,1]内的色度轴值所对应的色度轴参数进行归一化，得到色度轴纯四元数值m_c；

获取白细胞胞浆边缘点的具体方法为：

分别从血细胞彩色图像中含有胞浆的区域和不含胞浆的区域中取20×20的区域，分别估算色度轴纯四元数值，记为m_c与m_b，然后应用四元数卷积方法计算彩色图像的边缘强度：

$R(s,t)=\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\underset{x=-1}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=-1}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_l^k(x,y)I(s-x,t-y)h_r^k(x,y),$ 其中（s，t）表示图像像素坐标位置，l表示左乘，r表示右乘， 

$h_l^1=\frac{1}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{ccc}{m}_b& m_b& m_b\\ 0& 0& 0\\ 1& 1& 1\end{array}\right]$ $h_r^1=\frac{1}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 0& 0& 0\\ m_c& m_c& m_c\end{array}\right]$

$h_l^2=\frac{1}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{ccc}{m}_c& m_c& m_c\\ 0& 0& 0\\ 1& 1& 1\end{array}\right]$ $h_r^2=\frac{1}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 0& 0& 0\\ m_b& m_b& m_b\end{array}\right]$

$h_l^3=\frac{1}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{ccc}{m}_b& 0& 1\\ m_b& 0& 1\\ m_b& 0& 1\end{array}\right]$ $h_r^3=\frac{1}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{ccc}1& 0& m_c\\ 1& 0& m_c\\ 1& 0& m_c\end{array}\right]$

$h_l^4=\frac{1}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{ccc}{m}_c& 0& 1\\ m_c& 0& 1\\ m_c& 0& 1\end{array}\right]$ $h_r^4=\frac{1}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{ccc}1& 0& m_b\\ 1& 0& m_b\\ 1& 0& m_b\end{array}\right]$

完成卷积之后，将满足以下阈值条件的位置判断为边缘点：

其中th为四元数卷积边缘强度值的阈值，R表示四元数卷积后的结果，S()表示取实部，V()表示取虚部，||V(R)||表示求2-范数，

获取白细胞胞浆轮廓片段的具体方法为：

1）根据卷积强度值对所有符合阈值条件的边缘点位置进行排序并存储在种子边缘链表中，作为边缘种子点集；

2）从种子边缘链表中依次取出种子点，在8邻域沿着逆时针方向依次为0°，45°，90°，135°搜索下一个边缘位置，如果搜索到边缘位置，则从种子边缘链表中删除该位置，逆时针方向搜索完毕后，沿着顺时针方向依次为-45°，-90°，-135°，-180°搜索下一个边缘位置，如果搜索到边缘位置，则从种子边缘链表中删除该位置。

3）然后判断种子边缘链表是否为空，如是，则将找到的所有边缘位置序列记录为边缘片段，否则回到步骤2）。

本发明中，步骤（3b）中，设定四元数卷积边缘强度阈值设定为-0.5。

本发明中，步骤（4）中，代价函数设定为：

$\frac{{\∫}_B[\mathrm{\σ}\left(t\right)+\mathrm{\λ}{\mathrm{\κ}}^2\left(t\right)]\mathrm{dt}}{{\∫}_B\mathrm{dt}+\mathrm{\α}{\∫\∫}_{R\left(B\right)}\mathrm{dxdy}}$

其中B为封闭边界，R(B)是边界B所包围的区域，α是用来平衡边界长度与边界区域面积的参数，该参数设定为范围为[1.5,2]，κ(t)是曲线的曲率，如果曲线是实边则σ(t)=1，如果曲线是虚边则σ(t)=0，λ是用来平衡曲率与虚实边的参数，该参数被设定为8。

本发明的步骤（1）中，采用中值滤波方法对灰度图像进行噪声滤除的具体方法为：首先设定中值滤波器模板大小，然后对灰度图像逐个像素进行中值滤波处理，中值滤波处理的具体步骤为：

11）将模板中心与图中某一像素重合；

12）读取模板下各对应像素的灰度值并按从小到大顺序排成序列；

13）将图像中与模板中心重合像素的灰度值设置为排在正中间的值；

本发明中，中值滤波器的模板大小设定为5×5。

本发明中，步骤（2）中获取仅包含一个白细胞的正方形区域的具体方法为：首先对步骤（1）中经过噪声滤除后的灰度图像进行直方图计算，得到白细胞胞核的初始定位区域，然后以白细胞胞核的初始定位区域中心为圆心，将胞核初始定位区域的外接圆直径扩大为原来的3倍，以外接圆的外接正方形作为仅包含一个白细胞的正方形区域。直方图计算是以直方图两峰之间的最低点的灰度级为阈值，将大于阀值的数据置0，对置0后的结果X(x,y)分别向x方向和y方向进行投影，得到x方向投影H(y)和y方向投影V(x)，然后在x方向投影H(y)和y方向投影V(x)中去除小旁峰，检索大主峰的起始点和终止点的坐标作为初始定位区域。

本发明中，步骤（3a）中应用正交小波包多尺度分析及链码方法得到白细胞胞核边缘轮廓的具体方法为：

首先在灰度图像上对步骤（2）中得到的正方形区域进行正交小波包分解后对系数进行阈值处理，根据处理后的小波系数进行反变换得到重构后的图像，然后对重构后的多尺度图像进行边缘阈值抑制，得到边缘抑制结果，最后对边缘抑制结果应用边缘链码链接方法进行边缘链接，得到白细胞胞核的边缘轮廓。

本发明中，步骤（3a）中的正交小波包分解中，得到代表水平方向细节的小波系数矩阵LH，代表垂直方向细节的小波系数矩阵HL和代表对角方向的小波系数HH，对这三个系数矩阵两两相减，所得相减结果分别记为R1，R2，R3，对R1，R2，R3中系数绝对值小于置零阈值的系数置零。将R1，R2，R3的置零阈值均设定为0.5。 依据修改后的LH，HL，HH和未修改的LL计算每一个系数矩阵（原始矩阵除外）的熵。如果某节点系数矩阵熵值小于其四个子节点的熵值之和就合并四个子节点。对小波包分解结果应用大津法设置阀值得到不同尺度下的边缘。以大尺度上的边缘为基础，在小尺度的边缘图像上排除不可能出现边缘的位置，同时以大尺度边缘相邻的八点邻域内的小尺度上的边缘替代大尺度上的边缘完成阈值抑制。得到边缘抑制结果后应用边缘链码链接方法得到白细胞胞核的轮廓。

本发明中，步骤（3a）的正交小波包分解中，将分解层次设定为2。

有益效果：本发明与现有技术相比，具有以下优点：

本发明首先通过图像去噪与直方图分析，获取外周血白细胞的大致区域范围。降低后续处理步骤的复杂度。

其次通过应用正交小波包多尺度分析对分解所得的小波系数进行处理，突出胞核区域。最终应用边缘抑制方法与链码方法获取白细胞胞核轮廓。

第三针对胞浆轮廓片段自动链接问题，本发明引入四元数分割方法，通过提取白细胞背景与胞浆区域的颜色信息构建四组色度轴纯四元数滤波器，实现白细胞胞浆边缘位置定位。通过边缘链表方法实现胞浆轮廓片段提取。最终通过使用图论优化方法实现胞浆轮廓片段自动链接。

总体而言，本发明提出的方法不仅提取外周血白细胞的胞核和胞浆的边缘轮廓，而且实现自动边缘链接。该技术对计算机自动计算与分析白细胞特征具有重要意义。

附图说明

图1为提取外周血白细胞胞核与胞浆边缘轮廓的流程图。

图2为胞核轮廓检测与链接流程图。

图3为胞浆轮廓片段链接流程图。

图4为最小比率交替环检测的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明作进一步详细说明。

（1）对采集的血细胞图像进行增强处理：

对采集的外周血白细胞图像进行增强处理，包括彩色图像转换为灰度图像，滤波降噪。它为进一步的图像处理打下了一个基础。将彩色图像转换为灰度图像的转换公 式为：

f(x,y)＝R(x,y)×0.2989+G(x,y)×0.0.5870+B(x,y)×0.1140    （1）

其中：f(x,y)是灰度图像在点(x,y)处的灰度值；R(x,y)、G(x,y)、B(x,y)分别是彩色图像在位置(x,y)处的红（Red）、绿（Green）、蓝（Blue）分量值。 

在噪声滤除步骤采用中值滤波方法。中值滤波法可对干扰脉冲和点状噪声进行抑制而较好的保持图像的边缘。在具体实现中，采用如下步骤的中值滤波方法：

1）设定滤波器模板大小为5×5。

2）将模板中心与图中某一像素重合。

3）读取模板下各对应像素的灰度值并按从小到大顺序排成序列。

4）将图像中与模板中心重合像素的灰度值设置为排在正中间的值。

5）重复步骤(2)-(4)直到图像中每个像素均得到处理。

（2）获取仅包含一个白细胞的正方形区域：

对经过预处理的白细胞图像进行直方图计算，以直方图两峰之间的最低点的灰度级为阈值，将大于阀值的数据置0。对置0后的结果X(x,y)按(2)式分别向x方向和y方向进行投影。

H(y)＝∑_xX(x,y)  V(x)＝∑_yX(x,y)    （2）

在H(y)和V(x)中去除小旁峰，检索到大主峰的起始点和终止点的坐标。在这四个坐标点所确定的矩形内部，以矩形中点为圆心以矩形长边的一半为半径得到原始图像中白细胞胞核的初始定位。以胞核区域为中心，将胞核初始定位区域的直径扩大为原来的3倍，以外接圆的外接正方形作为仅包含一个白细胞的正方形区域。

（3a）应用正交小波包多尺度分析与链码方法获取白细胞胞核边缘轮廓：

正交小波包分解重构时采用一个低通滤波器和一个高通滤波器分别作用于图像的行和列，低通滤波器的系数和为1，高通滤波器的系数和为0。低通滤波通过卷积起平滑的作用，高通滤波可以突出边缘，导数的离散形式就是差分，系数和为0的高通滤波是一种高阶的差分形式。所以认为正交小波包分解具有方向性。由于噪声的小波包分解在各个方向上的系数值是大致相同的，所以把在水平，垂直和对角方向上系数值变化不大的系数认为是由噪声产生的小波系数并置零。

计算每一个置零后的系数矩阵的熵：如果某个系数矩阵的熵值小于其四个子节点的熵值和就合并四个子节点。对不同尺度下得到的多分辨率图像通过大津法设置阈值得到二值化的结果。大津法具体内容为对图像I，记t为前景与背景的分割阈值，感兴趣目标占图像比例为w₀，平均灰度为u₀；背景点数占图像比例为w₁，平均灰度为u₁。图像的总平均灰度为：u=w₀×u₀+w₁×u₁。从最小灰度值到最大灰度值遍历t，当t使得值g=w₀×(u₀-u)²+w₁×(u₁-u)²最大时的t作为分割的最佳阈值。得到多尺度阈值分割结果后，以大尺度上的胞核区域为基础，在小尺度的分割结果图上排除不可能出现边缘的位置。最终通过边缘链码方法求得胞核区域的外轮廓。

本发明在进行正交小波包分解时，分解层次设定为2是基于如下的两个考虑：1）图像一次正交小波分解后的对角分量主要成份是原始图像的高频噪声，所以对图像一次正交小波分解后的对角分量进行二次以上的正交小波包分解没有太大的作用；2）由于得到d层二维正交小波包分解结果所需进行的分解次数为20，因而d取2在运算量是合适的。具体的计算方法如下：

31）对仅包含白细胞的正方形区域进行正交小波包分解，在每一分解节点上，将上一个分解节点的近似记为LL，将上一个节点沿垂直方向的细节分量记为LH，将上一个节点沿水平方向的细节分量记为HL，将上一个节点沿着对角方向的细节分量记为HH。分解后的节点上的系数矩阵大小（记高通滤波器和低通滤波器的长度为L）为(M+L-1)×(N+L-1)。其中M×N为上一个节点的尺寸。

32）对LH，HL，HH三个系数矩阵两两相减，所得结果分别记为R1，R2，R3。将在R1，R2，R3都小于0.5的元素在LH，HL，HH中置零。依据修改后的LH，HL，HH和未修改的LL计算每一个系数矩阵（原始矩阵除外）的熵：如果某节点系数矩阵熵值小于其四个子节点的熵值之和就合并四个子节点。

33）对正交小波包分解结果设置大津法阀值得到不同尺度下的胞核区域结果图。以大尺度上的胞核区域为基础，在小尺度的胞核区域上排除不可能出现胞核的位置，最终完成阈值抑制。

34）得到阈值抑制的结果后，结合白细胞胞核位于图像中央的先验信息，找到胞核中具有最小行数和最小列数的位置P₀作为起始位置。按45°间隔将平面划分为8个方向，依次为0，45°，90°，135°，180°，225°，270°，315°，依次简记为方向0至方向7。取方向参数d＝7。

35）如果d为偶数，以(d+7)%8方向为初始方向；如果d为奇数，以(d+6)%8方向为初始方向。按逆时针方向依次搜索8邻域。当找到新的边界位置P_n(n=1,2,…)后将该位置加入边界链表，并更新方向d值为上一个边界位置到当前边界位置的方向。

36）如果当前边界位置P_n等于第二个边界位置P₁并且P_n-1等于P₀则停止并将检测到的P₀...P_n-2构成边界轮廓，否则回到步骤35）。

（3b）应用四元数边缘检测方法获取白细胞胞浆轮廓片段：

结合步骤（2）中获得的仅包含一个白细胞的正方形区域，从原始彩色图像中截取这个白细胞正方形区域。对于彩色白细胞图像的任一像素，记其红色、绿色、蓝色分量RGB为(r,g,b)。对RGB分量的每一维进行归一化。使得每个分量均处在区间[0,1]内并构建RGB立方体。结合RGB单位立方体的原点(0,0,0)与顶点(1,1,1)，构造同色调平面方程：

(g-b)x+(b-r)y+(r-g)z＝0    （3）

记色度轴参数为c，可得六条色度轴依次为：

（1,c,0）,（c,1,0）,（0,1,c）,（0,c,1）,（c,0,1）,（1,0,c）    （4）

依次将RGB立方体的六条色调轴参数（1,c,0）,（c,1,0）,（0,1,c）,（0,c,1）,（c,0,1）,（1,0,c）代入同色调平面方程的（x，y，z），求得六个色度轴参数。如果某个色度轴参数位于区间[0,1]内。则将该像素转换为对应的色度轴三分量。得到色度轴及相应的色度参数c后，可将该像素的色度轴表达为纯四元数形式并将其归一化，色度轴纯四元数值m_c。

结合外周血白细胞胞浆与背景色彩的特性，分别取背景区和胞浆区的20×20区域估算背景区和胞浆区的色度轴纯四元数值，记为m_c与m_b。应用四元数卷积方法计算彩色图像的边缘强度。

$R(s,t)=\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\Σ}}}\underset{x=-1}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}\underset{y=-1}{\overset{1}{\mathrm{\Σ}}}{h}_l^k(x,y)I(s-x,t-y)h_r^k(x,y),$ 其中（s，t）表示图像像素坐标位置，l表示左乘，r表示右乘， 

$h_l^1=\frac{1}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{ccc}{m}_b& m_b& m_b\\ 0& 0& 0\\ 1& 1& 1\end{array}\right]$ $h_r^1=\frac{1}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 0& 0& 0\\ m_c& m_c& m_c\end{array}\right]$

$h_l^2=\frac{1}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{ccc}{m}_c& m_c& m_c\\ 0& 0& 0\\ 1& 1& 1\end{array}\right]$ $h_r^2=\frac{1}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 0& 0& 0\\ m_b& m_b& m_b\end{array}\right]$

$h_l^3=\frac{1}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{ccc}{m}_b& 0& 1\\ m_b& 0& 1\\ m_b& 0& 1\end{array}\right]$ $h_r^3=\frac{1}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{ccc}1& 0& m_c\\ 1& 0& m_c\\ 1& 0& m_c\end{array}\right]$

$h_l^4=\frac{1}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{ccc}{m}_c& 0& 1\\ m_c& 0& 1\\ m_c& 0& 1\end{array}\right]$ $h_r^4=\frac{1}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{ccc}1& 0& m_b\\ 1& 0& m_b\\ 1& 0& m_b\end{array}\right]---\left(5\right)$

完成卷积之后，将满足以下条件的位置判断为边缘点（阈值th根据经验值取为-0.5）：

$\frac{S\left(R\right)}{\left(\right|\left|S\left(R\right)\right||+|\left|V\left(R\right)\right|\left|\right)}<\mathrm{th}---\left(6\right)$

其中th为四元数卷积边缘强度值的阈值，R表示四元数卷积后的结果，S()表示取实部，V()表示取虚部，||V(R)||表示求2-范数

得到白细胞胞浆边缘点后，结合以下先验知识构建白细胞胞浆轮廓片段：(1)白细胞胞浆具有连续封闭特性；(2)白细胞胞浆边缘是近圆的；(3)一个白细胞窗内只有一个白细胞；白细胞胞浆轮廓片段构建步骤：

1）根据卷积强度值对所有符合阈值条件的边缘点位置进行排序并存储在种子边缘链表中，作为边缘种子点集；

2）从种子边缘链表中依次取出种子点，在8邻域沿着逆时针方向依次为0°，45°，90°，135°搜索下一个边缘位置，如果搜索到边缘位置，则从种子边缘链表中删除该位置，逆时针方向搜索完毕后，沿着顺时针方向依次为-45°，-90°，-135°，-180°搜索下一个边缘位置，如果搜索到边缘位置，则从种子边缘链表中删除该位置。

3）然后判断种子边缘链表是否为空，如是，则将找到的所有边缘位置序列记录为边缘片段，否则回到步骤2）。

（4）应用图论优化方法实现白细胞胞浆边缘轮廓链接：

得到白细胞胞浆轮廓片段后，首先删除边缘长度小于8的轮廓片段。将所有处理后的边缘轮廓片段端点构成图G(V,E)，其中V为顶点集合，而E为顶点连线集合。 以实际边缘作为实边，将其他连线作为虚边。实现边缘轮廓链接过程被转换为寻找具有最小代价的图G(V，E)中封闭实边和虚边交替环的过程。主要包括以下三个计算步骤：

（41）将实边的权值和长度置零

由于任意两条实边不相邻，所以G中任意实边e=(u,v)只能和一系列虚边相邻，设为{e₁,e₂,...,e_k}。将实边e的权值w(e)和长度l(e)分为相等的两部分：

w(e)＝w_u(e)+w_v(e),其中w_u(e)＝w_v(e)＝w(e)/2    （7）

l(e)＝l_u(e)+l_v(e),其中l_u(e)＝l_v(e)＝l(e)/2    （8）

其中u和v分别是实边的两个顶点。

使用如下公式将实边的权值及长度赋给其相邻的虚边：

这样实边的权值和长度就被同时置零，同时图G中的最小比率交替环的结构及总权值不会被改变。

（42）应用最小权完全匹配得到负权交替环

当P为G的一个包含G所有顶点的子图，且每个顶点都只有一条相关的边时，P便可称之为G的一个完全匹配。当P的权值最小时，它便是最小权完全匹配。提取最小权完全匹配得到负权交替环主要包含两个步骤：

步骤42.1：求图G中的最小权完全匹配的算法为：

a）一开始图上所有点都是未匹配点。

b）建立顶点标号，使之图上两端点的标号和大于等于该边的权重。

c）将图G的每个未匹配点依序尝试作为等边构成的扩充路径的端点，并从已给的连通图中某一顶点出发，沿着边访遍图中所有的顶点，且使每个顶点仅被访问一次建立等边交错树，以寻找等边构成的扩充路径。重复以下操作，直到无法增加新的匹配。

A如果形成等边构成的扩充路径：则沿着扩充路径修改现有匹配，以增加匹配数 目。

B如果找不到等边，制造新的等边：所有交错树末梢的边（不会是等边），计算适当值，偶点减d，奇点加d，便在交错树末稍增加一条以上的等边，且既有等边保持不动。

步骤中等边(x,y)的条件是满足l(x)+l(y)+Σb(B)=adj(x,y)，其中adj(x,y)为邻接矩阵的值，B是花，且边(x,y)在花B上。当形成花的时候，就把花上所有点标记为偶点，并进行缩花。调整权重时，偶点减d、奇点加d，此举造成花上的每条匹配边，皆与实际上的权重值少了2d，所以，每当调整权重，就必须纪录这失去的2d，因此，另外再建立一组花标记，每当刚形成花时，其值为零，之后若调整权重，就加上2d。调整顶点和花的权重方式为：

步骤42.2：由最小权完全匹配P中提取总权值为负的交替环

首先将P中所有的实边及其相关顶点删去，结果所得图记为P’。接下来如果边e为G中的实边，且边e不在最小权完全匹配P中，则将边e添加到P’，并将结果记为P”。

所得P’’为一系列不相连的交替环组成，因为P’’中的每一个顶点都与一条实边和一条虚边相关。由于只在P中挪动了实边，而实边的权为零，所以P’’的权值与P相同，即P’’的权为负。

（43）检测最小比率交替环作为最终边缘链接结果

由于边长l(e)非负，所以一定存在一个最优的b=b*使得最小比率交替环的比率为零。通过下述算法可以得到最小比率交替环：

1）令 $b=\underset{e\&Element;E}{\max }\frac{w\left(e\right)}{l\left(e\right)}+1,b>b*---\left(13\right)$

2）对边的权值做如下变换：

w'(e)＝w(e)-bl(e),e∈E    （14）

如果采用步骤2）不能检测得到总权值为负的交替环C，则算法结束，否则转步 骤3）。

3）按变换之前的权值计算交替环的比率b后转2）。

$b=\frac{{\&Integral;}_B[\mathrm{\&sigma;}\left(t\right)+\mathrm{\&lambda;}{\mathrm{\&kappa;}}^2\left(t\right)]\mathrm{dt}}{{\&Integral;}_B\mathrm{dt}+\mathrm{\&alpha;}{\&Integral;\&Integral;}_{R\left(B\right)}\mathrm{dxdy}}---\left(15\right)$

其中B为封闭边界，R(B)是边界B所包围的区域，α是用来平衡边界长度与边界区域面积的参数，该参数设定为范围为[1.5,2]，κ(t)是曲线的曲率，如果曲线是实边则σ(t)=1，如果曲线是虚边则σ(t)=0，λ是用来平衡曲率与虚实边的参数，该参数被设定为8。

Claims (10)

1.一种应用四元数边缘检测与图论优化的外周血白细胞边缘提取方法，其特征在于，该方法首先进行白细胞图像预处理，通过细胞窗定位，得到仅包含一个白细胞的正方形区域，然后分别检测并链接白细胞胞核轮廓与胞浆轮廓，具体处理步骤包括：

(1)对采集的白细胞彩色图像进行增强处理：首先将采集的血细胞彩色图像转换为灰度图像，然后采用中值滤波方法对所述灰度图像进行噪声滤除；

(2)应用直方图分析方法获取仅包含一个白细胞的正方形区域；

(3)分别获取白细胞胞核边缘轮廓和白细胞胞浆轮廓片段，具体包括：

(3a)在灰度图像上对所述正方形区域应用正交小波包多尺度分析和边缘链码方法，得到白细胞胞核边缘轮廓，

(3b)在原始血细胞彩色图像上对所述正方形区域应用四元数边缘检测方法，获取白细胞胞浆轮廓片段，具体方法为：

将所述步骤(2)得到的正方形区域，从原始的血细胞彩色图像中截取下来，然后在所述从彩色图像中截取的正方形区域上应用四元数边缘检测方法获取白细胞胞浆轮廓片段：

首先通过建立血细胞彩色图像的色彩空间的共色调平面方程，计算得到四元数形式的色彩表达式，然后分别估算外周血白细胞胞浆与背景色彩的色度轴纯四元数值，应用四元数卷积方法计算步骤(2)得到的正方形区域内的边缘强度，通过阈值方法进行边缘点判断，得到白细胞胞浆边缘点，最后结合外周血白细胞胞浆的封闭近圆特性以及所述正方形区域内只有一个白细胞的先验知识，通过胞浆轮廓片段提取方法得到白细胞胞浆轮廓片段，具体方法为：

1)根据卷积强度值对所有符合阈值条件的边缘点位置进行排序并存储在种子边缘链表中，作为边缘种子点集；

2)从所述种子边缘链表中依次取出种子点，在8邻域沿着逆时针方向依次为0°，45°，90°，135°搜索下一个边缘位置，如果搜索到边缘位置，则从所述种子边缘链表中删除该位置，逆时针方向搜索完毕后，沿着顺时针方向依次为-45°，-90°，-135°，-180°搜索下一个边缘位置，如果搜索到边缘位置，则从所述种子边缘链表中删除该位置；

3)然后判断种子边缘链表是否为空，如是，则将找到的所有边缘位置序列记录为边缘片段，否则回到步骤2)；

(4)对所述步骤(3b)中获取的白细胞胞浆轮廓片段应用图论优化方法进行白细胞胞浆边缘轮廓片段的链接，得到白细胞胞浆轮廓，具体方法为：

首先以白细胞胞浆边缘轮廓片段的端点为顶点，用加权的边来表示白细胞胞浆边缘轮廓片段端点之间的连接关系，权值表示加权边的边缘代价，从而将白细胞胞浆边缘轮廓片段的链接转换成对代价函数进行优化，

然后计算每个白细胞胞浆边缘片段的长度和曲率，代入代价函数使得误差不断减小，并得到有效的白细胞胞浆轮廓分割结果。

2.根据权利要求1所述的应用四元数边缘检测与图论优化的外周血白细胞边缘提取方法，其特征在于，所述步骤(3b)中，计算得到四元数形式的色彩表达式的方法为：

对于所述血细胞彩色图像的任一像素，记其红色、绿色、蓝色分量RGB为(r,g,b)，对(r,g,b)的每一维分量进行归一化，使得每个分量均处在区间[0,1]内，然后构建RGB立方体，最后构造同色调平面方程：

(g-b)x+(b-r)y+(r-g)z＝0；

其中，x，y和z一起用来表示通用平面方程的未知数；

估算外周血白细胞胞浆与背景色彩的色度轴纯四元数值的方法为：

依次将所述RGB立方体的六条色调轴参数(1,c,0),(c,1,0),(0,1,c),(0,c,1),(c,0,1),(1,0,c)代入同色调平面方程的(x，y，z)，求得六个色度轴值，将位于区间[0,1]内的色度轴值所对应的色度轴参数进行归一化，得到色度轴纯四元数值m；

获取白细胞胞浆边缘点的具体方法为：

分别从血细胞彩色图像中含有胞浆的区域和不含胞浆的区域中取20×20的区域，分别估算色度轴纯四元数值，记为m_c与m_b，然后应用四元数卷积方法计算步骤(2)得到的正方形区域内的边缘强度：

$R(s,t)=\underset{k=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{i=-1}{\overset{1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=-1}{\overset{1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_l^k(i,j)I(s-i,t-j)h_r^k(i,j),$ 其中(s，t)表示图像像素坐标位置，l表示左乘，r表示右乘，

$\begin{array}{cc}{h}_l^1=\frac{1}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{ccc}{m}_b& m_b& m_b\\ 0& 0& 0\\ 1& 1& 1\end{array}\right]& h_r^1=\frac{1}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 0& 0& 0\\ m_c& m_c& m_c\end{array}\right]\end{array}$

$\begin{array}{cc}{h}_l^2=\frac{1}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{ccc}{m}_c& m_c& m_c\\ 0& 0& 0\\ 1& 1& 1\end{array}\right]& h_r^2=\frac{1}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 1\\ 0& 0& 0\\ m_b& m_b& m_b\end{array}\right]\end{array}$

$\begin{array}{cc}{h}_l^3=\frac{1}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{ccc}{m}_b& 0& 1\\ m_b& 0& 1\\ m_b& 0& 1\end{array}\right]& h_r^3=\frac{1}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{ccc}1& 0& m_c\\ 1& 0& m_c\\ 1& 0& m_c\end{array}\right]\end{array}$

$\begin{array}{cc}{h}_l^4=\frac{1}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{ccc}{m}_c& 0& 1\\ m_c& 0& 1\\ m_c& 0& 1\end{array}\right]& h_r^4=\frac{1}{\sqrt{6}}\left[\begin{array}{ccc}1& 0& m_b\\ 1& 0& m_b\\ 1& 0& m_b\end{array}\right]\end{array}$

完成卷积之后得到卷积强度值，将满足以下阈值条件的位置判断为边缘点：

其中th为四元数卷积边缘强度值的阈值，R表示四元数卷积后的结果，S()表示取实部，V()表示取虚部，||V(R)||表示求2-范数。

3.根据权利要求2所述的应用四元数边缘检测与图论优化的外周血白细胞边缘提取方法，其特征在于，所述步骤(3b)中，设定四元数卷积边缘强度阈值设定为-0.5。

4.根据权利要求1或2所述的应用四元数边缘检测与图论优化的外周血白细胞边缘提取方法，其特征在于，所述步骤(4)中，代价函数设定为：

$\frac{{\&Integral;}_B[\mathrm{\&sigma;}\left(t\right)+\mathrm{\&lambda;}{\mathrm{\&kappa;}}^2\left(t\right)]\mathrm{dt}}{{\&Integral;}_B\mathrm{dt}+\mathrm{\&alpha;}{\&Integral;\&Integral;}_{R\left(B\right)}\mathrm{dxdy}}$

其中B为封闭边界，R(B)是边界B所包围的区域，α是用来平衡边界长度与边界区域面积的参数，该参数设定为范围为[1.5,2]，κ(t)是曲线的曲率，如果曲线是实边则σ(t)＝1，如果曲线是虚边则σ(t)＝0，λ是用来平衡曲率与虚实边的参数，该参数被设定为8。

5.根据权利要求1或2所述的应用四元数边缘检测与图论优化的外周血白细胞边缘提取方法，其特征在于，所述步骤(1)中采用中值滤波方法对灰度图像进行噪声滤除的具体方法为：首先设定中值滤波器模板大小，然后对灰度图像逐个像素进行中值滤波处理，所述中值滤波处理的具体步骤为：

11)将模板中心与图中某一像素重合；

12)读取模板下各对应像素的灰度值并按从小到大顺序排成序列；

13)将图像中与模板中心重合像素的灰度值设置为排在正中间的值。

6.根据权利要求5所述的应用四元数边缘检测与图论优化的外周血白细胞边缘提取方法，其特征在于，所述中值滤波器的模板大小设定为5×5。

7.根据权利要求1或2所述的应用四元数边缘检测与图论优化的外周血白细胞边缘提取方法，其特征在于，所述步骤(2)中获取仅包含一个白细胞的正方形区域的具体方法为：首先对所述步骤(1)中经过噪声滤除后的灰度图像进行直方图计算，得到白细胞胞核的初始定位区域，然后以所述白细胞胞核的初始定位区域中心为圆心，将胞核初始定位区域的外接圆直径扩大为原来的3倍，以外接圆的外接正方形作为仅包含一个白细胞的正方形区域；

所述直方图计算是以直方图两峰之间的最低点的灰度级为阈值，将大于阈值的数据置0，对置0后的结果X(x,y)分别向x方向和y方向进行投影，得到x方向投影H(y)和y方向投影V(x)，然后在所述x方向投影H(y)和y方向投影V(x)中去除小旁峰，检索大主峰的起始点和终止点的坐标作为初始定位区域。

8.根据权利要求1或2所述的应用四元数边缘检测与图论优化的外周血白细胞边缘提取方法，其特征在于，所述步骤(3a)中应用正交小波包多尺度分析和边缘链码方法得到白细胞胞核边缘轮廓的具体方法为：

首先在灰度图像上对所述步骤(2)中得到的正方形区域进行正交小波包分解，通过对小波包系数进行阈值处理，根据处理后的小波包系数进行反变换得到重构后的多分辨率图像，

然后对所述重构后的多分辨率图像进行边缘阈值抑制，得到边缘抑制结果，

最后对所述边缘抑制结果应用边缘链码链接方法进行边缘链接，得到白细胞胞核的边缘轮廓。

9.根据权利要求8所述的应用四元数边缘检测与图论优化的外周血白细胞边缘提取方法，其特征在于，所述步骤(3a)中的正交小波包分解中，得到代表水平方向细节的小波系数矩阵LH，代表垂直方向细节的小波系数矩阵HL和代表对角方向的小波系数HH，对这三个系数矩阵两两相减，所得相减结果分别记为R1，R2，R3，对R1，R2，R3中系数绝对值小于置零阈值的系数置零，将R1，R2，R3的置零阈值均设定为0.5。

10.根据权利要求8所述的应用四元数边缘检测与图论优化的外周血白细胞边缘提取方法，其特征在于，所述步骤(3a)的正交小波包分解中，将分解层次设定为2。