CN103136376A - 基于copula和Gabor小波的旋转不变图像检索方法 - Google Patents

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Abstract

本发明涉及一种图像检索方法，尤其涉及一种图像旋转情况下也能正确检索出的方法。本发明首先将图像用Gabor小波分解后，将同一尺度下的所有特征图像进行合并，然后用Gaussiancopula连接被合并后的特征图像，实现了多维分布模型。在设计上该方法充分利用了Gabor小波的特点，结合Gaussiancopula多维模型的Jeffrey距离，具有较高的抗旋转变化干扰的能力和较低的计算复杂度。

Description

基于copula和Gabor小波的旋转不变图像检索方法
技术领域
本发明涉及图像检索技术，尤其是涉及一种当图像在旋转变化情况下也能被正确检索的方法。
背景技术
图像检索在模式识别与机器视觉中扮演了一个重要的角色，它在军事、医疗、信息安全、工业检测等领域都有着广泛的应用。目前多数方法仍然假定图像具有同样的方向、位置与缩放，然而多数情况下由于图像采集设备以及采集角度、距离的不同会导致对同一景物图像的采集得到不一致的图像。
小波技术在图像分析领域有着广泛的应用。然而用基于小波（实数小波或复数小波）的技术分析图像时，在图像在旋转变化后，小波分解系数会产生相应变化，因而无法识别出同一幅图像在不同旋转情况下的旋转版图像。旋转不变图像检索一直以来是近年来纹理分析领域的难点和重点。
Copula是一个函数，它用于建立联合分布模型，其主要特性是可以分开研究边缘分布和联合分布的连接结构。Copula在小波分析领域的应用能有效提高小波表示图像的能力。
发明内容
本发明实现了基于copula和Gabor小波的旋转不变纹理表示模型，有效提高了对旋转不变图像的表示性能。本发明根据Gabor小波变换的特点，将copula理论应用到Gabor小波变换后的特征图像，实现了旋转不变图像检索。
Gabor它有一个重要的特性：分解的所有特征图像大小一样。该方案首先用Gabor小波对图像进行4尺度8方向分解，4尺度分解便得到4个合并的特征图像；然后用copula将这4个合并的特征图像进行连接得到一个旋转不变的copula多维模型（见图1）。这个模型是旋转不变的，也就是说该模型对图像的旋转变化不敏感。
该旋转不变copula多维模型需要解决两个问题：1）确定每个合并特征图像的边缘分布；2）确定copula函数。对于第一个问题，本发明用Gamma拟合合并特征图像，Gamma分布如式（1）所示：
Figure 2013100993382100002DEST_PATH_IMAGE001
              （1）
其中
Figure 2013100993382100002DEST_PATH_IMAGE002
是尺度参数，
Figure 2013100993382100002DEST_PATH_IMAGE003
是形状参数,
Figure 2013100993382100002DEST_PATH_IMAGE004
。
根据Gabor小波幅度系数的特点本发明选用Gaussian copula。N维变量
Figure 2013100993382100002DEST_PATH_IMAGE005
的Gaussian copula密度函数表示如下：
Figure 2013100993382100002DEST_PATH_IMAGE006
         （2）
其中
Figure 2013100993382100002DEST_PATH_IMAGE007
，
Figure 2013100993382100002DEST_PATH_IMAGE008
标准一维正态分布函数，是
Figure 505383DEST_PATH_IMAGE008
的逆函数；R是相关矩阵，|R|表示R的行列式。结合式（1）和式（2）在Gabor小波域上得出边缘分布为Gamma的Gaussian copula多维模型的密度函数：
Figure 2013100993382100002DEST_PATH_IMAGE010
      （3）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE011
表示参数集合。式（3）是旋转不变的copula多维模型的密度函数，模型参数用两阶段最大似然估计求得，即先用最大似然法求得4个边缘密度函数的参数
Figure 2013100993382100002DEST_PATH_IMAGE012
，然后再用最大似然法求得Gaussian copula的相关矩阵R。
用Jeffrey距离实现图像检索。考虑到式（3）的复杂性，借鉴两阶段最大似然参数估计方法，本发明分别计算Gamma边缘分布的Jeffrey距离与连接部分copula的Jeffrey距离，并将这两部分Jeffrey距离之和作为两个copula多维模型之间的Jeffrey距离。即假定
Figure DEST_PATH_IMAGE013
和
Figure 2013100993382100002DEST_PATH_IMAGE014
分别表示两幅图像的旋转不变copula多维模型的密度函数， 则这两个copula多维模型之间的Jeffrey距离表示为：
Figure DEST_PATH_IMAGE015
   （4）
式（4）中的表示两个Gaussian copula函数之间的Jeffery距离，有如下表达式：
Figure DEST_PATH_IMAGE017
                 （5）
其中表示矩阵的迹。式（4）中表示两个Gamma函数之间的Jeffrey距离为，有如下表达式：
Figure 2013100993382100002DEST_PATH_IMAGE020
                  （6）
其中
Figure DEST_PATH_IMAGE021
，
Figure 2013100993382100002DEST_PATH_IMAGE022
是Digmma函数。
附图说明
图1是基于copula和Gabor小波的旋转不变模型。
图2是图像的检索流程图。 
具体实施方式
下面根据附图对本发明进行详细阐述实施过程。首先要将图像库里面的每一个图像用Gabor小波进行变换，获得4尺度8方向的特征图像；再根据图1设计的方案建立旋转不变的copula多维模型，见公式（3）；然后再用两阶段最大似然估计求得模型的三个参数：
Figure DEST_PATH_IMAGE023
，并将这三个参数及其图像的名称（或标识）保存入模型参数数据库。
在检索时，将待检索图像用上面同样的方法建立旋转不变的copula多维模型，并用两阶段最大似然方法估计出三个参数
Figure 829048DEST_PATH_IMAGE023
，然后根据公式（6）将待检索图像的参数与模型参数数据库中的参数进行逐一比较，找出最相似的图像。

Claims (4)

1.一种基于copula的Gabor小波旋转不变图像检索方法，其特征在于：利用copula理论和Gabor小波实现了在图像旋转情况下也能正确检索的方法。
2.根据权利要求1所述的旋转不变检索方法，其特征在于：用gabor小波对图像进行4尺度和8方向分解，并将同一尺度内的8个特征图像合并；用Gamma分布分别拟合这4个合并的特征图像，然后用最大似然法估计Gamma分布的参数，得到4个Gamma边缘分布。
3.根据权利要求1所述的旋转不变检索方法，其特征在于：用Gaussian copula函数将4个Gamma边缘分布连接为一个多维分布模型，并用两阶段最大似然法估计这个copula模型的参数，得到一个旋转不变的copula多维模型。
4.根据权利要求1所述的旋转不变检索方法，其特征在于：分别计算4个Gamma边缘分布的Jeffrey距离与连接部分copula的Jeffrey距离，并将这两部分Jeffrey距离之和作为两个copula多维模型的Jeffrey距离，用于实现图像的旋转不变检索。
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