CN103124914A - 基于色散聚焦复合功能衍射光学元件的微型光谱仪 - Google Patents

Abstract

本发明的具体实现提供了一种被称为“G-Fresnel”的可同时实现线性光栅和菲涅耳透镜功能的器件。我们使用PDMS软刻蚀技术已经制成了G-Fresnel器件。该器件已用三维表面轮廓测定法检验其质量。我们也通过光学特性表征确认了本器件同时聚焦和色散的双重功能。本G-Fresnel器件可以用于开发微型光谱仪以及新兴的各种光流体应用。我们也提供了用该衍射光学器件制作小型光谱仪的具体实现设计。理论模拟结果表明，毫米级大小的G-Fresnel器件的光谱分辨率可达到约1纳米。实验已经证明一个概念验证性G-Fresnel光谱仪可以达到亚纳米级的光谱分辨率。

Description

基于色散聚焦复合功能衍射光学元件的微型光谱仪

参见相关申请

在此声明本申请要求美利坚合众国NO.61/373,501临时专利申请的优先权。该临时专利申请在2010年8月13日提交，并通过引用被纳入本申请。

关于联邦资助的研究或技术开发的声明

此项发明由政府通过国家科学基金No.DBI0649866，ECCS0547475支持。制作负菲涅耳模具的菲涅耳透镜由OIDA Photonics Technology Access Program提供。OIDA PTAP是由国家科学基金和国防前沿研究项目机构资助。根据与康奈尔大学的国家科学基金合作协议No.0335765，国家纳米科技基础设施网络，相关光学轮廓曲线测量在宾州州立大学材料研究所纳米加工实验室进行。政府对此发明享有一定权利。

发明背景

发明技术领域

此项发明的具体实例涉及具有聚焦和色散入射光双重功能的衍射光学元件，及复制该衍射光学元件的模具器件，和基于该元件的小型光谱仪。

相关技术描述

光谱仪是现代科学和工程中最重要的和最广泛使用的仪器之一(参考J.James，Spectrograph Design Fundamentals，Cambridge University Press，Cambridge，2007)。在材料测量、化学检测和生物医学诊断等众多领域都有它的大量应用。考虑到光谱学在当今许多飞速发展的领域中的重要地位以及繁荣的便携电子产业(手机、笔记本电脑等)，对于未来可能集成于移动电子终端的经济型微型光谱仪的需求正在增加。

尽管光谱仪的性能不断提高，但是分离光元件(准直和收集曲面镜、衍射光栅)的使用是造成传统光谱仪笨重和昂贵的主要原因。针对这个问题科研人员进行了多种尝试，比如利用单个凹型光栅将凹镜的准直和采集功能与衍射光栅功能结合(参考C.Palmer，and E.Loewen，Diffraction grating handbook(Newport Corporation，2005))。另一种新近出现的方法是体全息光谱仪，它利用体全息取代了入光狭缝、聚光曲镜和光栅(参考C.Hsieh，O.Momtahan，A.Karbaschi，andA.Adibi，Appl.Phys.B91，1(2008))。其他尝试包括波导光栅和集成微机械系统等方法。

发明简介

本发明的具体实例所涉及的衍射光学元件将高数值孔径透镜功能(比如菲涅耳透镜)和衍射光栅集成在一起。该元件可以是弯曲或者平面结构。我们将这种结合了光栅和菲涅耳透镜的元件称作G-Fresnel部件，也可以称作G-Fresnel透镜，或者简单地称为G-Fresnel。其他实现方法可以利用其它衍射光器件，比如，但不仅限于，单面表面结构或新型微型光谱仪所需的G-Fresnel器件。

进一步的，本发明涉及用聚二甲基硅氧烷(polydimethylsiloxane，PDMS)软刻蚀加工该器件。PDMS印刷将光栅和菲涅耳透镜的功能融合进一个复合器件中。相比于传统透镜和凹镜，G-Fresnel透镜的f-number(f/#)较小，使得它有潜力做出比应用传统技术更小的光谱仪。另外，G-Fresnel的表面结构特性使通过复制模板的低成本大规模生产成为可能。

附图说明

图1展示了透射型G-Fresnel(T-G-Fresnel)的聚焦色散复合功能。

图2是G-Fresnel制作流程图，其中：(a)将PDMS预聚物倒在菲涅耳透镜表面；(b)经过原位固化形成负菲涅耳透镜模具并可以揭下；(c)将PDMS预聚物夹在负菲涅耳透镜模具和光栅之间；(d)固化后形成透射型G-Fresnel；(e)通过在透射型G-Fresnel光栅一侧镀反射膜可以获得反射型G-Fresnel；(f)负菲涅耳透镜模具成品照片；(g)透射型G-Fresnel成品照片；(h)反射型G-Fresnel成品照片(光栅面向上)。

图3给出通过光学轮廓仪测量的负菲涅耳模具和透射型G-Fresnel器件的菲涅耳镜一面的表面轮廓。(a)和(b)分别是负菲涅耳模具和透射型G-Fresnel器件的菲涅耳镜一面中间部分的表面轮廓三维图像；(c)和(d)分别是负菲涅耳模具和透射型G-Fresnel器件的菲涅耳镜一面边缘部分的表面轮廓三维图像；(e)模具和透射型G-Fresnel器件中间部分径向方向表面高度对比；(f)模具和透射型G-Fresnel器件边缘部分径向方向表面高度对比。

图4给出光学特性测试结果：(a)实验装置示意图；(b)准直超连续谱光通过T-G-Fresnel后产生的聚焦衍射图样；(c)光栅产生的衍射图样；(d)几种示例波长下得到的强度分布图(486.0nm，525.3nm，564.7nm，604.1nm，643.5nm and682.8nm)。

图5展示了包含了透射型G-Fresnel或反射型G-Fresnel器件的示范光谱仪设计图。

图6是计算机生成的(a)双面微型G-Fresnel表面结构侧面图(中间部分)和(b)单面微型G-Fresnel表面结构截面图。

图7(a)示意图给出了模拟所用的几何结构。图7(b)显示在三种示例波长(490nm，500nm，510nm)下计算所得的一阶衍射图样强度分布；焦点位置可以通过虚线拟合。图7(c)显示根据图8(c)实验结果优化所得位置上放置一倾斜虚拟检测器所接收到的多个波长(496nm-504nm)点扩散函数计算结果。

图8(a)是G-Fresnel光谱仪结构示意图。图8(b)中展示了安装固定好的G-Fresnel器件。图8(c)给出了分别由G-Fresnel光谱仪和商用光谱分析仪测量的氩离子激光部分光谱。图8(d)校准后的像素-波长关系。

图9显示测量所得的通过(a)激光线滤光器和(b)长波滤光器的透射光谱。

发明的具体介绍

本发明的具体实例提供了具有光栅和菲涅耳透镜双重功能的G-Fresnel器件。我们通过理论分析证明G-Fresnel可以在对点源成像的同时分离其中的不同光谱成分。双面透射和反射型G-Fresnel器件可以通过PDMS软刻蚀技术制作。同时我们利用3D表面轮廓曲线测量检验成品的质量。最后通过光学特性测量实验证明了该器件的聚焦色散双重功能。本发明有潜力通过表面结构复制进行大规模生产，并达到很小的f/#，这使得G-Fresnel开启了经济微型便携式光谱仪发展的新方向。

本发明具体实例提供的光学元件有由很多同心啁啾刻槽组成的菲涅耳镜一侧，刻槽间距从里往外逐渐减小。该元件也包括由大量线型刻槽组成的光栅一侧。一般来说这些刻槽相互平行。

在一些具体实例中该元件需要单面或者双面镀膜或表面处理。在一个优选的实例中可在光栅一侧镀反射膜。其他种类膜可透射特定频率光。镀膜可以是，但不仅限于，例如金属薄膜、液态金属膜和电介质材料镀膜。

此类光谱仪可被应用于科研领域或者作为消费类电子产品。比如说，某人用餐时可以用它来检测食物中是否含有会导致过敏的成分。该产品也可以为天文学与空间科学研究提供多种类型的小型化光谱仪器。该器件还可以被应用在文件与纸币的真伪鉴定，化学物质探测，以及生物医学等领域。

考虑到该器件(G-Fresnel)可被方便的集成到基于PDMS软刻蚀技术的光流器件上，我们相信G-Fresnel可以在光流器件研究的新兴领域找到令人兴奋的应用(关于光流体的讨论，参考Y.Fainman，L.P.Lee，D.Psaltis and C.Yang，Optofluidics-Fundamentals，Devices andApplications(McGraw-Hill，2010))，例如芯片光谱分析。

其他实例提供制造衍射光学元器件的方法，包括，将预聚物拷贝于菲涅耳透镜表面、固化所述第一种预聚物，从而制成一个负菲涅耳透镜模具。固化可在原位进行。然后第二种预聚物放置于该负菲涅耳透镜模具和一光栅之间，所述第二种预聚物固化而形成一衍射光学器件。

对于预聚物的选择有多钟选项。比如说，第一种预聚物可以是聚二甲基硅氧烷，第二种预聚物可以是聚二甲基硅氧烷。G-Fresnel的构成材料也可以是其他固态材料，比如说玻璃、塑料、或者其它聚合物例如SU8、PMMA。其亦可由生物聚合物构成，比如说丝(参考F.G.Omenetto and D.L.Kaplan，″New Opportunities for an Ancient Material，″Science329，528-531(2010).)。它也可以由光流系统结构中的可调节的、动态的液体或流体材料构成。

该发明特别适合于光流体领域的应用。比如可以通过上述方法在G-Fresnel器件的菲涅耳面和光栅面加入一个空腔。例如这可以通过将负菲涅耳透镜模具和负光栅模具之间由空隙分开来实现。另外一个方法是将菲涅耳透镜器件和光栅器件合成在G-Fresnel器件的同一侧，而该器件的另一侧是平面。该光学器件的两个面之间可以形成一个空腔。

该空腔形成后可以在其中填充各种流体，包括空气、水、酒精、气体复合物或元素、或者其他任何可能被本领域技术人员选用的流体。以这种方式，单个G-Fresnel的属性可以通过改变流体成分因此改变通过该光学元件的光学路径被调节，以满足特定的应用的需要。

在本发明的进一步的实施例中，光学元件可包括多个空隙。举例来说，该光学元件可能在一侧有菲涅耳组件，另一侧有光栅组件，以及一个空隙将这两部分分离，此空隙可进一步分成两个相互独立的空隙，一个与菲涅耳面相接触，另一个与光栅面相接触。这允许对光学元件不同侧的流体进行相互独立的调整。

该发明的实现可以(但并不必须)提供许多优势。举例来说，该类器件可以将聚焦、色散和采集的多重功能集成于一个薄膜器件上。第二，该类器件可以具有很小的f/#，从而实现小型化系统。第三，该类器件可以通过表面图案来实现，这样就为基于主模具复制的低成本大批量生产提供了可能。当然，除非权利要求书要求，并不必须在特定器件上实现所有这些优势。

为了使其具有透镜和光栅的双重功能，该衍射光学器件的透射(或者反射)系数应该为

$t(x,y)\∝\mathrm{\η}\left(\mathrm{\λ}\right)e^{-j\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\λF}}(x^2+y^2)}{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\Λ}}x}---\left(1\right)$

其中λ是波长，F是对应于该波长λ的焦距，Λ是光栅周期，η代表器件的衍射效率。由于式(1)包含了菲涅耳透镜透射系数和线性光栅透射系数的乘积，该衍射光学元件将在后面的描述中被称为G-Fresnel。现在考虑一个位于(x₀，y₀，-d)(如图1(a))的点源。在近轴近似下，G-Frenel之后的场分布可以通过如下菲涅耳衍射公式来计算(参考J.W.Goodman，傅立叶光学导论，Roberts&Company，Englewood，Colorado，1996)：

$f(x,y,z)\∝\∫\∫e^{j\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\λd}}[{(x^{\′}-x_0)}^2+{(y^{\′}-y_0)}^2]}p(x^{\′},y^{\′})e^{-j\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\λF}}(x^{\′2}+y^{\′2})}{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\Λ}}{x}^{\′}}{e}^{j\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\λz}}[{(x-x^{\′})}^2+{(y-y^{\′})}^2]}{\mathrm{dx}}^{\′}{\mathrm{dy}}^{\′}$

$\∝\∫\∫e^{j\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}(\frac{1}{d}-\frac{1}{F}+\frac{1}{z})(x^{\′2}+y^{\′2})}p(x^{\′},y^{\′})e^{-j2\mathrm{\π}[(\frac{x_0}{\mathrm{\λd}}-\frac{1}{\mathrm{\Λ}}+\frac{x}{\mathrm{\λz}})x^{\′}+(\frac{y_0}{\mathrm{\λd}}+\frac{y}{\mathrm{\λz}})y^{\′}]}{\mathrm{dx}}^{\′}{\mathrm{dy}}^{\′}---\left(2\right)$

其中p(x，y)是G-Fresnel的光瞳函数。可以证明，点源的几何成像将会位于x_i，y_i，L)，并且坐标满足关系

$x_i=-\frac{L}{d}{x}_0+L\frac{\mathrm{\λ}}{\mathrm{\Λ}},$ $y_i=-\frac{L}{d}{y}_0,$ $L=\frac{\mathrm{Fd}}{d-F}=\frac{d}{\mathrm{\λd}/{\mathrm{\λ}}_0{F}_0-1}$    (3)

λ₀和F₀分别为G-Fresnel的设计波长和设计焦距(注：λF＝λ₀F₀；参考Francis T.S.Yu，AnIntroduction to Diffraction，Information Processing，and Holography(The MIT Press，1973)；K.Shi，Supercontinuum Imaging and Spectroscopy，Penn State Doctoral Dissertation，2007.)。因此，一个G-Fresnel可以在对一个点源成像的同时，对其不同的波长成分进行色散。从式(3)可知以下x_i和L之间的线性关系成立：

$L=\frac{\mathrm{\Λd}}{{\mathrm{\λ}}_0{F}_0-x_0\mathrm{\Λ}}{x}_i-\frac{{\mathrm{\λ}}_0{F}_{0}d}{{\mathrm{\λ}}_0{F}_0-x_0\mathrm{\Λ}}$    (4)

换言之，不同波长的焦点都分布在一条斜率为

的直线上。

注意式(1)可重写为

$t(x,y)\∝\mathrm{\η}\left(\mathrm{\λ}\right)e^{j\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\λF}}{x}_c^2}{e}^{-j\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\λF}}[{(x-x_c)}^2+y^2]}$    (5)

其中x_c＝λF/Λ。换言之，一个G-Fresnel器件等效于一个轴心被位移至(x_c，0)的离轴菲涅耳透镜。但是由于菲涅耳透镜的环形光栅周期是啁啾的并且反比于离透镜中心的距离，当x_c值很大时这种离轴菲涅耳透镜的制作就变得更加困难。比如说，考虑到一个光栅周期Λ～λ，有效中心位移为x_c～F，这就需要一个具有亚波长细节的大菲涅耳透镜。一个G-Fresnel器件也可以被解释为通过一个发散球面参考波和一个会聚信号波记录的薄全息，可以表达为下式：

$t_H\∝{|e^{j\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\λl}}(x^2+y^2)}+e^{-j\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\λl}}[{(x-x_c)}^2+y^2]}|}^2=2+\{e^{-j\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\λl}}(x^2+y^2)}{e}^{-j\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\λl}}[{(x-x_c)}^2+y^2]}+c.c.\}$

$=2+[e^{-j\frac{\mathrm{\π}}{\mathrm{\λl}}{x}_c^2}{e}^{-j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λl}}(x^2+y^2)}{e}^{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λl}/x_c}x}+c.c.]$    (6)

式(6)括号中第一项(第二行)在F＝l/2和Λ＝λ//x_c的条件下是一个G-Fresnel器件。然而，一个薄全息同样包含了一个共轭项(式(6))，并且通常情况下具有有限的衍射效率。

器件加工和表征

例1——PDMS软刻蚀制作

在这个例子中，我们描述了一个通过PDMS软刻蚀制作G-Fresnel器件的简单方法。关于软刻蚀的一般讨论可见“J.A.Rogers，R.G.Nuzzo，“Recent progress in soft lithography，”Materials Today，8，2，50-56(2005)”。制作步骤示于图2.简单地说，先用PDMS预聚物混合物(Dow Corning，Sylgard-184PDMS，胶基：固化添加剂重量比例为10∶1)浇盖在一个菲涅耳透镜的表面上(如图2(a)所示，菲涅耳透镜在下方)。该预聚物在室温下放置两天原位固化后，一个负的菲涅耳透镜模具就成型并且可以被剥离(如图2(b))。图2(f)展示了一个用该种方法制作的负菲涅耳模具。

我们接下来将PDMS预聚物夹在负的菲涅耳模具和一个光栅(Newport，300lines/mm)之间(如图2(c))。该光栅被固定置于一个线性位移平台上，这样可以调整两个模具间的距离，即器件的厚度。经过室温中两日固化后，可以制作出一个透射型G-Fresnel(T-G-Fresnel)器件(如图2(d))。图2g是用该方法制作的T-G-Fresnel器件的照片。反射型G-Fresnel(R-G-Fresnel)器件可以通过对T-G-Fresnel光栅面镀一层薄反射膜制作，如图2(e)所示。图2-h展示了R-G-Fresnel的照片，其光栅面使用溅射镀膜系统(Kurt Lesker CMS-18/RF)镀上了一层50nm厚的金膜。

任何一种镀膜都可以被使用，只要它可以贴附于PDMS(或者其他制作G-Fresnel的材料)并且可以在适用波段反射光。这些包括但不局限于比如金属薄膜、液体金属和介电薄膜等。镀膜根据不同的应用需要可以是反射型、透射型、或者部分反射/透射型。该镀膜同样可以提供滤波功能。在不同面或者不同位置，一个G-Fresnel可能有两个或者更多的不同的镀膜。

尽管这里提供的示范是用压制预聚物的制作方法，G-Fresnel可以用很多方法制作。这些方法包括但不仅限于刻蚀(比如，软刻蚀、聚焦粒子束刻蚀、光刻或电子束刻蚀)、金刚石车削、激光雕刻加工、全息、基于光流体方法的液态G-Fresnel制作、以及使用压印或者纳米印刷方法进行批量化生产。

为了检查通过PDMS软刻蚀制作的G-Fresnel器件质量，我们使用了轮廓曲线仪(WYKONT1100)来测量负菲涅耳模具和T-G-Fresnel器件中菲涅耳面的三维表面轮廓。测量结果展示于图3中。其中(a)和(b)分别对应于负模具中心部分和(G-Fresnel器件的)菲涅耳面的典型的三维表面轮廓。(c)和(d)则分别对应于边缘部分。图3(e)和(f)进一步显示了两个器件的中心和边缘部分沿轴向方向的表面高度轮廓。为便于进行比较，这些图线进行了适当平移以相互对齐。正如所期望的，负菲涅耳模具和T-G-Fresnel器件的菲涅耳面的高度轮廓显示出反相关性。很明显，我们获得了从模具到G-Fresnel器件的高质量的图案拷贝。

必须要指出的是，G-Fresnel具有许多菲涅耳透镜和光栅的优势，但它绝不仅仅是两者的简单组合。相反，一个G-Fresnel可以通过单面表面起伏结构来实现，而这个单面起伏分布既不像一个菲涅耳透镜，也不像一个光栅。这种设计的实现也为基于单模具的低成本批量生产提供了可能性。

实现一部光学光谱仪的关键要求在于将一个源自狭缝的发散波前映射到色散后的会聚波前并进行探测。为了实现小型光谱仪，需要单一衍射光学元件来完成这些功能。我们提出的G-Fresnel结合了光栅和菲涅耳透镜的性质，提供了更为简单的方法来完成这个任务。尽管光栅已经被广泛应用于光谱仪器，但是菲涅耳透镜的使用却非常罕见。为了研发一种高分辨率的小型光谱仪，应尽量保持光栅光阑大小同时减少系统的纵向尺寸。我们提出的设计中，G-Fresnel提供了大数值孔径和小的f/#，因此非常适合该目的。

另外，我们利用由飞秒激光脉冲在高非线性光子晶体光纤(参考J.C.Knight，T.A.Birks，P.S.Russell and D.M.Atkin，“All-silica single-mode optical fiber with photonic crystal cladding，”Opt.Lett，21，1547-1549(1996))中产生的超连续白光谱(参考J.K.Ranka，R.S.Windeler andA.J.Stentz，“Visible continuum generation in air-silica microstructure optical fibers with anomalousdispersion at800nm，”Opt.Lett.25，25-27(2000))，对T-G-Fresnel型器件(如图2(g)所示)的光学性能进行了表征。图4(a)为该实验系统的示意图。简单地说，一束准直的超连续光束(直径：～10毫米)入射到T-G-Fresnel上。经过T-G-Fresnel透射的光束聚焦后包含了各级的衍射项，如图4(b)所示。中心处聚焦的亮斑对应于零级衍射，即直接透过的光束，而两边的彩虹带则对应于高阶的衍射(±1，±2…，等)。与此相反，若该经准直的超连续光束直接入射到光栅上，仅能产生未聚焦的衍射图案，如图4(c)所示。

为了更深入地研究该器件的聚焦色散双重特性，我们使用多模光纤作为探针。该探针被放置于T-G-Fresnel后，且在机动平移平台的控制下进行二维扫描(即沿轴向和某一横向，如图4(a)所示)。扫描区域为4mm(横向)×25mm(轴向)。多模光纤输出的信号由光谱仪探测(PI/Acton SpectraPro2500：配备有经液氮冷却的CCD探测器PI/Acton Spec-10)。图4(d)显示了对多个波长分量测量的强度分布。该图说明了不同波长的分量经T-G-Fresnel器件聚焦并且沿不同的方向传播。图5为基于本发明的光谱仪的一个实例，其主要的光学元件包括了一个入口狭缝，一个G-Fresnel器件以及一个线型探测器阵列。反射型的G-Fresnel器件可以实现更紧凑的光谱仪设计。

我们的实验结果表明，这种G-Fresnel器件同时具有光栅和菲涅耳透镜的性质，故可以同时对光进行色散和聚焦。注意，根据式(4)，当使用准值的超连续光时(d→∞)，不同波长的焦点轨迹平行于光轴(z)，这与图4(d)所示的测量结果相一致。

例2——理论分辨率

在例2中，我们考虑一个假想的透射型G-Fresnel衍射光学元件。为了实现色散和聚焦的双重功能，透过率可由式T(x，y)＝T_G(x，y)T_F(x，y)表达，其中T_G(x，y)、T_F(x，y)分别表示该器件中的光栅组件和菲涅耳透镜组件的透过率。光栅和菲涅耳透镜均可由表面起伏图案实现。它们的透过率表达式由下式给出：

$T_i(x,y)=e^{j\frac{2\mathrm{\π}}{\mathrm{\λ}}(n-1)h_i(x,y)}$ (i＝GorF)   (7)

其中λ为波长，n为衬底材料折射率系数，h_G和h_F为各自的表面高度分布函数。这种G-Fresnel器件可由下面两种方式实现：将光栅和菲涅耳透镜分别放置在器件相对的两边(双边型)；或者，将它们叠加放置在器件的同一侧(单边型)。图6显示了计算机产生的双边型G-Fresnel结构(图6(a))和单边型结构(图6(b)中心部分的表面轮廓。其中对于单边型结构，它的表面高度为光栅和菲涅耳透镜各自表面高度的叠加，即h(x，y)＝h_G(x，y)+h_F(x，y)。

在此例的模拟计算中，光栅的轮廓函数h_G(x，y)被设定为每毫米(mm)具有200个刻槽的周期型锯齿波状。在该结构中的菲涅耳透镜组件具有连续起伏轮廓。在设计波长λ₀＝500nm时，其焦距为f₀＝1cm。其直径为4.096mm(相应的f/#～2.4)。这种G-Fresnel器件的一个很重要的优点是能在薄膜元件中实现小的f/#，为超小型光谱仪的实现提供了可能。菲涅耳透镜组件的表面高度分布由下式给出

$h_F(x,y)=\frac{m{\mathrm{\λ}}_0-(\sqrt{x^2+y^2+f_0^2}-f_0)}{n-1}$

$((m-1){\mathrm{\&lambda;}}_0\&le;\sqrt{x^2+y^2+f_0^2}-f_0<m{\mathrm{\&lambda;}}_0)$    (8)

其中，m＝1，2，3...M，为菲涅耳带编号。

为了定量评估可达到的光谱分辨率，我们假想有一单色点光源放置在离G-Fresnel器件2cm处(即2f₀)，见图7(a)。在G-Fresnel后(z＝0)的光场U₀(x，y)由下式给出

$U_0(x,y)\&Proportional;\frac{\exp \left(\mathrm{jkr}\right)}{r}P(x,y)T(x,y)$   (9)

$r=\sqrt{{\left({2f}_0\right)}^2+x^2+y^2}$   (10)

其中P(x，y)为光瞳函数。G-Fresnel之后的光场U₁(x，y，z)可根据惠更斯菲涅耳原理计算得到。

$U_1(x,y,z)\&Proportional;\frac{1}{\mathrm{j\&lambda;}}\underset{\mathrm{\&Sigma;}}{\&Integral;\&Integral;}{U}_0(\mathrm{\&xi;},\mathrm{\&eta;})\frac{\exp \left({\mathrm{jkr}}_{01}\right)}{r_{01}}\cos \mathrm{\&theta;d\&xi;d\&eta;}$   (11)

$r=\sqrt{{(x-\mathrm{\&xi;})}^2+{(y-\mathrm{\&eta;})}^2+z^2}$   (12)

$\cos \mathrm{\&theta;}=z/r_{01}$   (13)

我们首先计算了该点源几何图像周围区域的光强分布(1.9mm≤x≤2.1mm以及18.7mm≤z≤21.3mm，见图7(a)中标记的矩形)。图7(b)给出了三个不同波长(490nm，500nm和510nm)处的一级衍射图样(y方向叠加)。我们能清楚的看到所设计G-Fresnel的聚焦和色散双重特性。不同波长对应的焦点落在斜率为dx/dz＝λ₀f₀/(Λd)＝0.5的一条斜线上，其中d＝2f₀，Λ为光栅周期。

假定一个阵列探测器(像素间距为5μm)沿该斜线放置，如图7(b)所示。保持斜率不变的同时对截距做优化，可计算得到位于假设的探测器上在多个波长(从496nm到504nm，间隔为1nm)的点扩散函数，并绘于图7(c)。从图7(c)中可以看出，该G-Fresnel实现了接近1nm的光谱分辨率。应当指出，类似的分析可以应用于反射型G-Fresnel装置，这种装置能够折叠光路而获得更紧凑的设计。

例3——小型光谱仪

例3报告了概念证明实验研究结果，以期证明基于G-Fresnel的光谱仪的可行性和功能。在此例中，我们利用PDMS软刻蚀来制备双边透射型G-Fresnel器件原型。PDMS预聚物混合物被倾注在菲涅耳透镜上(直径2in.(5cm)；在设计波长821nm处，焦距为100mm)。经过固化后，得到菲涅耳负透镜模具。接着，我们将PDMS预聚物混合物夹在菲涅耳负透镜模具和一个衍射光栅(THORLABS GR25-0310，每毫米300线)之间。经过室温下48小时的原位固化处理，就制备得到了一个双边透射型G-Fresnel器件，如图8(b)所示，器件面积约为1in.×1in.(2.54cm×2.54cm)。

一概念性证明的光谱仪之后被构建在光学平台上，如图8(a)所示。该装置包括有一个入口狭缝，G-Fresnel器件(见图8(b))，以及一个倾斜设置的CMOS线型图像传感器(HamamatsuS8378)以适应不同波长焦点的位置。入射光经过狭缝后，由G-Fresnel器件收集、色散和聚焦，并在图像传感器上形成光谱分布。接着，由外围组件互连的数据采集设备(National Instruments，PCI-6251)对探测信号进行数字转化，并经National Instruments LabVIEW软件进行分析。为了校准光谱，将一束多波长的氩离子激光(Melles Griot532-GS-A01)聚焦至该装置的入口狭缝，并对其光谱进行测量。

通过比较分别由该G-Fresnel型光谱仪(见图8(c))和一台商用光谱分析仪(ANDOAQ-6315E，谱分辨率为0.5nm)获得的归一化光谱，对图8(c)所示的四个峰进行定标，可以实现像素——波长关系的校准。该关系可由三次多项式函数拟合(见图8(d))。值得注意的是，从图8(c)中的半高全宽(FWHM)可以看出，该光谱仪具有亚纳米量级的光谱分辨率。

之后，我们利用此经校准的G-Fresnel型光谱仪来表征激光线滤光片(THORLABSFL488-10，CWL＝488±2nm，FWHM＝10±2nm)以及长通滤波器(CHROMAHQ485LP)。为此，我们用一束白光光源(ROI150Illuminator)来照射滤光片。透过光被聚焦于入口狭缝。图9(蓝色曲线)为经该光谱仪测得的激光线滤光片与长通滤波器的归一化透射谱。同时，作为对比，我们也使用商用高分辨光谱仪(PI/Acton SpectraPro2500，谱分辨率：0.09nm)测得滤波片透过谱(红色曲线)，该光谱仪配备有液氮冷却的CCD相机。所测得的结果互相之间符合较好，除了由该G-Fresnel型光谱仪测得的点扩散函数在长波处有一缓慢衰减的尾部(见图8(c))。该缓慢衰减的尾部导致了一些明显的误差，如图9所示。这很可能是由于该G-Fresnel引入了像差以及可能的制造瑕疵造成的。我们可以通过提高制造精度和后期数据处理来减小此误差。

上述引用的任何文件都通过引用纳入于此。它们的纳入并不能说明它们对本发明重要或是任何有关的先有技术。

Claims (20)

1.一种衍射光学器件，包含：

菲涅耳透镜一侧：此面刻有多个同心啁啾环形槽，刻槽间距由中心向外递减；以及

光栅一侧：此面刻有多个线形刻槽；

该衍射光学器件的相位函数包含一个径向二次相位分布项和一个一维线性相位分布项，所述衍射光学器件具有同时聚焦入射光波和色散不同波长的双重特性。

2.根据权利要求1所述的衍射光学器件，其透射率或反射率分别与线光栅和菲涅耳透镜的透射率或反射率乘积成正比；该衍射光学器件的透射率和反射率由下式计算

$t(x,y)\&Proportional;\mathrm{\&eta;}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)e^{-j\frac{\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&lambda;F}}(x^2+y^2)}{e}^{j\frac{2\mathrm{\&pi;}}{\mathrm{\&Lambda;}}x}$

其中t(x，y)为衍射聚焦组件的透射率或反射率，λ为波长，F为菲涅耳透镜的焦距，Λ为光栅的周期。

3.根据权利要求1所述的衍射光学器件，所述光栅一侧有镀膜。

4.根据权利要求1所述的衍射光学器件，所述菲涅耳透镜一侧有镀膜。

5.根据权利要求4所述的衍射光学器件，所述菲涅耳透镜一侧的镀膜为金属涂层。

6.根据权利要求1所述的衍射光学器件，其一侧镀有液态金属膜，从而使该器件成为反射型衍射光学器件。

7.根据权利要求1所述的衍射光学器件，其中菲涅耳透镜一侧与光栅一侧之间至少有一个封闭隔绝空间，而每一个封闭隔绝空间中选择性地含有一种流体材料，变更其中至少一种流体材料或流体材料的性质都会使该衍射光学器件的性能发生改变。

8.根据权利要求7所述的衍射光学器件，所述封闭隔绝空间中含有一种流体材料。

9.一种光谱仪，包含一个狭缝，权利要求1所述的衍射光学器件，和一个检测器阵列。

10.根据权利要求9所述的光谱仪，其衍射光学器件没有镀反射膜，从狭缝发出的发散光波经过该衍射光学器件后同时被色散和聚焦，从而不同波长被分开并继而被沿不同波长聚焦的轨迹放置的检测器阵列检测。

11.根据权利要求9所述的光谱仪，其衍射光学器件的光栅一侧镀有反射膜，从狭缝发出的发散光波经过衍射光学器件反射后同时被色散和聚焦，从而不同波长被分开并继而被沿不同波长聚焦的轨迹放置的检测器阵列检测。

12.根据权利要求9所述的光谱仪，该光谱仪通过将衍射光学器件和至少一个便携光器件或电子装置集成而实现小型化。

13.一种通过压印或主模具复制制造衍射光学器件的方法，包含：

制备一个衍射光学器件；

制备上述衍射光学器件的第一侧和第二侧的压印模；并且

通过把衍射光学器件的第一侧和第二侧的压印模刻录在一种可变形材料上的办法来制造多个衍射光学器件，上述制备的每一个衍射光学器件选择性地在其第一侧和第二侧之间包含至少一个封闭隔绝空间。

14.一种衍射光学器件的制造方法，包含：

a)将第一种预聚物倾注在一个菲涅耳透镜的表面；

b)使上述第一种预聚物在原位固化，从而形成一个负菲涅耳透镜模具；

c)把第二种预聚物放置在负菲涅耳透镜模具和一个光栅之间；并且

d)将上述第二种预聚物固化，从而形成一个衍射光学器件。

15.根据权利要求14所述的制造方法，其中所使用的第一种预聚物是聚二甲基硅氧烷。

16.根据权利要求14所述的制造方法，其中所使用的第二种预聚物是聚二甲基硅氧烷。

17.根据权利要求14所述的制造方法，其中所使用的第一种预聚物和第二种预聚物均为聚二甲基硅氧烷。

18.一种衍射光学器件，其衍射光栅和菲涅耳结构在同一侧上，包含：

第一侧和第二侧，上述第一侧包含多个菲涅耳式同心啁啾环形槽，其中刻槽间距由中心向外递减，以及光栅式多个线形刻槽；上述第二侧为平面；

此衍射光学器件的相位函数包含一个径向二次相位分布项和一个一维线性相位分布项，此衍射光学器件具有同时聚焦入射光波和色散不同波长的双重特性。

19.根据权利要求18所述的衍射光学器件，其第一侧和第二侧中至少有一侧有镀膜。

20.一种光谱仪，包含：一个狭缝，一个权利要求18所述的衍射光学器件，和一个探测器阵列。

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