CN103123724A - 一种基于连分式水平集的高清图像自动分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于连分式水平集的高清图像自动分割方法。本发明的方法包括：步骤1：输入待分割的高清图像，利用分散网格表示离散化水平集函数；步骤2：对离散化后的水平集函数，采用递推方法在每一个的结点中演化对应结点的水平集；步骤3：更新水平集函数；步骤4：判断更新后的水平集函数的零水平集；步骤5：对于所有的零水平集进行“并”操作，得到闭合活动轮廓线。本发明利用基于连分式的水平集方法进行高清图像分割，不仅能够实时地、稳健地自动完成高清图像分割，而且能有效地提高刻画分割目标的细节能力。

Description

一种基于连分式水平集的高清图像自动分割方法

技术领域

本发明涉及图像处理技术领域，具体涉及一种基于连分式水平集的高清图像分割方法。

背景技术

图像分割在图像工程中占据着重要的位置，它是图像处理和图像分析的关键步骤，从20世纪70年代起步至今，已经出现了很多基于不同理论（如神经网络、模糊理论、群智能算法）的图像分割方法。1987年，Kass等人提出了主动轮廓模型的理论并将参数主动轮廓模型应用于图像分割，它是用显式参数化的形式表达曲线，一般采用曲线演化的偏微分方程来逼近目标，其数值实现方法是用Lagrange坐标下的显式来表示，但其存在的缺点是曲线演化方程始终在时刻变化的坐标系中，因此很难处理演化中拓扑结构变化的问题。如果借用水平集方法数值求解，则能够很好地处理曲线演化中拓扑结构自适应变化的问题。

水平集（Level Set Method）方法是1988年由Osher等人首次提出，借鉴一些流体中的重要思想，有效地解决了闭合曲线随时间发生形变中几何拓扑变化的问题，并且避免了跟踪闭合曲线演化过程，将曲线演化转换成一个纯粹的偏微分方程求解的问题，使得计算稳定，可用于任意维数空间。传统的水平集方法（如Snake模型、C-V模型）存在三个主要缺点：需要人为的初始化演化曲线；边缘指示函数只能使得演化曲线停留在其最近的边缘上，容易忽略较远的图像边缘；在水平集函数的演化中需要人为地加入重新初始化环节，而且计算量较大。Li等人提出一种无重新初始化水平集方法，克服传统水平集方法的周期性重新初始化的缺点，但该方法的定位图像边缘的精度不高，导致目标检测不完全。

因此有必要提供一种基于连分式水平集的高清图像分割方法来解决现有技术的缺陷。

发明内容

本发明的目的是对高清图像提供一种自动分割方法，该方法能够解决目前水平集图像分割方法收敛慢、目标细节保持不够的问题，并且分割的精度得到了较好保证。

本发明提供一种基于连分式水平集的高清图像自动分割方法，包括如下步骤：步骤1：输入待分割的高清图像，利用分散网格表示离散化水平集函数；步骤2：对离散化后的水平集函数，采用递推方法在每一个的结点中演化对应结点的水平集；步骤3：更新水平集函数；步骤4：判断更新后的水平集函数的零水平集；步骤5：对于所有的零水平集进行“并”操作，得到闭合活动轮廓线。

较佳地，所述步骤1中利用分散网格表示离散化水平集函数的步骤进一步包括：用离散风格表示水平集函数λ(x,y,t)，在时刻n时，结点（i,j）处的水平集为其中h代表离散网格的空间距离，Δt为时间步长；水平集的离散化形式为

$\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}^{n+1}}{\mathrm{\Δt}}={\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}}^n\left|{\▿}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}^n\right|,$

式中，

代表梯度，||代表梯度的幅度，

为实参数。

较佳地，所述步骤2中采用递推方法在每一个的结点中演化对应结点的水平集的步骤进一步包括：采用初始等条件对离散网格上的每一点构造Thiele型连分式逼近函数

并由

来演化

较佳地，所述步骤3进一步包括：根据各个结点的水平集

和相关约束条件来更新水平集函数

$\frac{\∂\mathrm{\λ}}{\∂t}=(1+\mathrm{\ϵk})|\▿\mathrm{\λ}|,$

其中，k为曲率，ε为参数。

较佳地，所述步骤4中的水平集函数的零水平集为

Γ={(x,y)|λ(x,y,t)=0}。

较佳地，所述步骤5中的闭合活动轮廓线为

$C=\underset{(i,j)\∈\mathrm{\Γ}}{U}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}^{n+1}.$

与现有技术相比，本发明的基于连分式水平集的高清图像自动分割方法，使用连分式逼近方法来解决水平集图像分割非线性问题，提高解的收敛速度和准确性，具有良好的递推性和外推性，解决在图像分割过程中运算量大的问题。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其它的附图。

图1是本发明基于连分式水平集的高清图像自动分割方法的流程图；

图2是本发明实施例的基于连分式水平集的高清图像自动分割方法的流程图；

图3是本发明实施例中的水平集函数离散化的二维平面网格示意图；

图4a-4c是本发明与现有Li方法在合成同质图像上的对比实验结果图；

图5a-5c是本发明与现有Li方法在自然图像上的对比实验结果图；

图6a-6c是本发明与现有Li方法在高分辨率图像上的对比实验结果图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其它实施例，都属于本发明保护的范围。

参考图1，本技术方案的基于连分式水平集的高清图像自动分割方法包括以下的步骤：

步骤S001：输入待分割的高清图像，利用分散网格表示离散化水平集函数；

步骤S002：对离散化后的水平集函数，采用递推方法在每一个的结点中演化对应结点的水平集；

步骤S003：更新水平集函数；

步骤S004：判断更新后的水平集函数的零水平集；

步骤S005：对于所有的零水平集进行“并”操作，得到闭合活动轮廓线。

步骤1：离散化水平集函数。

配合参考图2，具体地，步骤S001输入待分割的高清图像I后，利离散风格表示水平集函数λ(x,y,t)，在时刻n时，结点（i,j）处的水平集为其中h代表离散网格的空间距离，Δt为时间步长；水平集的离散化形式为

$\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}^{n+1}}{\mathrm{\Δt}}={\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}}^n\left|{\▿}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}^n\right|,$

式中，

代表梯度，||代表梯度的幅度，

为实参数。

配合参考图3，对离散化后的水平集函数，根据初始等条件对离散网络，采用递推方法在每一个的结点中演化对应结点的水平集，采用初始等条件对离散网格上的每一点构造Thiele型连分式逼近函数并由来演化

对于第j行的轮廓曲线上的点，它的连分式逼近表达式为：

${\mathrm{\γ}}_{\mathrm{ij}}^n\left(x\right)=\mathrm{\φ}\left[x_{0j}\right]+\frac{x-x_{0j}}{\mathrm{\φ}[x_{0j},x_{1j}]}+\frac{x-x_{1j}}{\mathrm{\φ}[x_{0j},x_{1j},x_{2j}]}+\·\·\·+\frac{x-x_{(n-1)j}}{\mathrm{\φ}[x_{0j},x_{1j},\·\·\·,x_{\mathrm{nj}}]}$

其中，φ[x_0j,x_1j,…,x_nj]为λ(x_0j)在x_0j,x_1j,…,x_kj处的k阶逆差商，k=0,1,…,n；

较佳地，所述步骤S003进一步包括：根据各个结点的水平集

和相关约束条件来更新水平集函数λ：

$\frac{\∂\mathrm{\λ}}{\∂t}=(1+\mathrm{\ϵk})|\▿\mathrm{\λ}|$

其中，k为曲率，ε为参数。

较佳地，所述步骤4中的水平集函数的零水平集为

Γ={(x,y)|λ(x,y,t)=0}

对于所有的零水平进行“并”操作，得到闭合活动轮廓线

$C=\underset{(i,j)\mathrm{\∈}\mathrm{\Γ}}{\mathrm{\∪}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}^{n+1}$

以下通过仿真实验验证本技术方案的有效性和实用性。

仿真内容：

（1）采用对比实验方法，选择具有代表性的水平集图像分割方法在同样的图像上进行测试，以验证本技术方案的有效性。具体选择的是Li等人提出的方法，参与文献为“Li C,Xu C,Gui C.Level set evolution withoutre-initialization:A new variational formulation.IEEE Conf.Computer VisionPattern Recognition,2005,1:430-436.”

（2）使用人工合成同质、自然图像和高分辨率图像进行仿真实验，以验证本发明的方法对不同图像的分割效果。具体的仿真条件如每个实验的详细描述。

实验一：待分割图像为256×256的人工合成同质图像，图像由三个目标（圆环、圆角矩形、半圆环）和背景组成。图4a为原始图像的初始轮廓，一幅灰度均匀的合成图像，图4b、图4c中所示分别为Li的方法和本技术方案的方法的最终分割结果，仿真结果表明：本技术方案的方法能够得到与Li的方法效果相当的分割效果，包括目标的内部边界。

实验二：待分割图像为256×256的自然图像，图像为高耸入云的山峰，且光照不均匀。图5从左到右分别表示源图像图5a、Li的方法（图5b）和本发明的水平集方法的分割结果（图5c），仿真结果表明：Li的方法虽然检测了高山的基本轮廓，但是漏检了很多细节的边缘，且对光照不均匀的图像分割效果不是很好；本发明的方法能够完整地检测到高山与天空及其他的边缘。

实验三：待分割图像为256×256的高分辨率图像，图像为在空中飞行的直升机，且背景差异不大及光照不均匀。图6从左到右分别表示源图像（图6a）、Li的方法（图6b）和本发明的水平集方法的分割结果（图6c），仿真结果表明：Li的方法虽然检测到直升机的基本轮廓，但漏检了背景的边缘和对直升机的内部的细节边缘不敏感；本技术方案的方法不但完整地检测到背景和直升机的边缘，而且有效地检测了直升机的内部的细节边缘。

实验结果表明，本技术方案较现有的水平集方法可以检测到更好的边缘，尤其可以检测高分辨率图像的细节边缘，对光照不均匀的图像也有明显的分割效果，且对自然图像和高清图像都具有很好的分割效果和实用性。

以上对本发明实施例所提供的基于连分式水平集的高清图像自动分割方法，进行了详细介绍，本文中应用了具体个例对本发明的原理及实施方式进行了阐述，以上实施例的说明只是用于帮助理解本发明的方法及其核心思想；同时，对于本领域的一般技术人员，依据本发明的思想，在具体实施方式及应用范围上均会有改变之处，综上所述，本说明书内容不应理解为对本发明的限制。

Claims (6)

1.一种基于连分式水平集的高清图像自动分割方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1：输入待分割的高清图像，利用分散网格表示离散化水平集函数；

步骤2：对离散化后的水平集函数，采用递推方法在每一个的结点中演化对应结点的水平集；

步骤3：更新水平集函数；

步骤4：判断更新后的水平集函数的零水平集；

步骤5：对于所有的零水平集进行“并”操作，得到闭合活动轮廓线。

2.如权利要求1所述的基于连分式水平集的高清图像自动分割方法，其特征在于，所述步骤1中利用分散网格表示离散化水平集函数的步骤进一步包括：

用离散风格表示水平集函数λ(x,y,t)，在时刻n时，结点（i,j）处的水平集为

其中h代表离散网格的空间距离，Δt为时间步长；

水平集的离散化形式为

$\frac{{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}^{n+1}}{\mathrm{\Δt}}={\mathrm{\α}}_{\mathrm{ij}}^n\left|{\▿}_{\mathrm{ij}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}^n\right|,$

式中，

代表梯度，||代表梯度的幅度，

为实参数。

3.如权利要求1所述的基于连分式水平集的高清图像自动分割方法，其特征在于，所述步骤2中采用递推方法在每一个的结点中演化对应结点的水平集的步骤进一步包括：

采用初始等条件对离散网格上的每一点构造Thiele型连分式逼近函数

并由

来演化

4.如权利要求1所述的基于连分式水平集的高清图像自动分割方法，其特征在于，所述步骤3进一步包括：

根据各个结点的水平集

和相关约束条件来更新水平集函数

$\frac{\∂\mathrm{\λ}}{\∂t}=(1+\mathrm{\ϵk})|\▿\mathrm{\λ}|,$

其中，k为曲率，ε为参数。

5.如权利要求1所述的基于连分式水平集的高清图像自动分割方法，其特征在于，所述步骤4中的水平集函数的零水平集为Γ={(x,y)|λ(x,y,t)=0}。

6.如权利要求1所述的基于连分式水平集的高清图像自动分割方法，其特征在于，所述步骤5中的闭合活动轮廓线为

$C=\underset{(i,j)\mathrm{\∈}\mathrm{\Γ}}{\mathrm{\∪}}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{ij}}^{n+1}.$

Images