CN103116272B - 一种氢氰酸生产过程的在线自适应建模方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种氢氰酸生产过程的在线自适应建模方法，其特征在于按如下步骤进行：确定氢氰酸生产过程的输入变量子空间；对氢氰酸生产过程进行数据采集；对氢氰酸生产过程数据进行预处理，得到受噪声影响最小，最能反映出生产过程实际特性的有效数据；采用无迹卡尔曼神经网络对预处理后的数据[X″_MT，Y″](T≤H)进行建模，以得到氢氰酸转化率的精确模型。本发明的有益效果是：能够有效获得受噪声影响最小，最能反映出生产过程实际特性的有效数据，再通过在输入变量子空间采用无迹卡尔曼神经网络来精确逼近氢氰酸生产过程，有效解决氢氰酸复杂非线性动态生产过程的建模难题。

Description

一种氢氰酸生产过程的在线自适应建模方法

技术领域

本发明属于氢氰酸生产工业过程中的智能信息处理技术，特别涉及一种基于无迹卡尔曼神经网络子空间逼近的氢氰酸生产过程的在线自适应建模方法。

背景技术

氢氰酸(HCN)生产的原料气为氨气、天然气和空气，三种原料气经净化、混合、氧化和酸洗四个工段，才可得到纯净的HCN气体。HCN工业流程复杂，过程工艺参数较多，HCN生产设备都和空气接触，受温度、湿度、设备老化和原材料批次等不确定因素影响，是典型的复杂非线性动态特性化工系统。如何建立精确可靠的HCN工业过程模型是提高氢氰酸转化率的基础和前提，对指导实际工业生产具有重要的现实意义。

氢氰酸机理模型可描述生产中重要变量的变化趋势，反映生产过程的机理知识。然而，氢氰酸生产过程是一个复杂的物理、化学过程，一般具有结构复杂、多变量、非线性、时滞、不确定性等特点，传统的机理建模方法很难满足精确建模的要求。神经网络(ArtificialNeuralNetwork,ANN)以其强大非线性逼近能力,与传统机理建模方法相比，属于统计建模方法，具有能建立不依赖于精确过程原理和能以任意精度逼近任何非线性映射的特点。

ANN在处理复杂系统的建模问题上显示出独特的优越性，被广泛用于工业过程建模。然而目前，应用神经网络建立氢氰酸生产过程模型时，忽略了环境变量和内部状态变量对模型的影响，假设其环境噪声和内部状态变量是相对稳定的。往往只是对输入输出变量进行简单的静态映射，是一种静态建模方法，对氢氰酸生产过程建模效果有限。如何建立氢氰酸过程的高精度模型成为难点。

发明内容

针对氢氰酸生产过程的动态非线性复杂特性，传统方法不能有效建立其高精度模型。为了解决以上问题，本发明提出一种基于无迹卡尔曼神经网络子空间逼近的氢氰酸生产过程的在线自适应建模方法，通过在输入变量子空间采用无迹卡尔曼神经网络来精确逼近氢氰酸生产过程，有效解决氢氰酸复杂非线性动态生产过程的建模难题。

本发明表述一种氢氰酸生产过程的在线自适应建模方法，其关键在于按如下步骤进行：

步骤1：确定氢氰酸生产过程的输入变量子空间：通过对氢氰酸生产过程进行分析，选择氢氰酸生产过程中能够被有效控制的M个控制变量作为模型输入变量，以建立氢氰酸生产过程的转化率模型，其中M＝9，输入变量分别为：x₁表示氨的补偿温度，x₂表示氨的流量，x₃表示天然气氨气流量比，x₄表示空气氨气流量比，x₅表示氨的补偿压力，x₆表示天然气的补偿压力，x₇表示空气的补偿压力，x₈表示气泡压力，x₉表示大混合器出口温度；

步骤2：对氢氰酸生产过程进行数据采集，所得数据为[X_MN,Y],其中：M为输入变量数，N为采集数据样本数，Y为氢氰酸转化率，X为输入变量子空间，X＝{x₁，x₂，x₃，x₄，x₅，x₆，x₇，x₈，x₉}；

步骤3：对氢氰酸生产过程数据进行预处理，得到受噪声影响最小，最能反映出生产过程实际特性的有效数据：

3.1：对输入变量数据进行粗大误差数据剔除，粗大误差数据剔除后，[X_MN,Y]减少为[X_MH,Y]，H≤N；

粗大误差数据剔除的具体方法为：若X中某输入变量的取值比其附近其他样本点的值较大(小)，出现明显的波动，则剔除该数据样本点，数据减少为[X_MH,Y]，H≤N；

3.2：对输入变量数据进行3σ准则处理，3σ准则处理后，[X_MH,Y]，H≤N减少为[X_MT,Y]，T≤H；

3σ准则处理的基本思想为：通常数据上控制限UCL和下控制限LCL与中心线的距离为3σ以内的数据是较好的。因此，将在上、下控制线以外的数据删除，保证数据为最优数据。其中，中心线与上、下控制线的公式如下：

UCL＝μ+3σ，CL＝μ，LCL＝μ-3σ

其中：μ：总体数据的平均值；σ：总体数据的标准差。

对数据[X_MH,Y]，H≤N中的各输入变量，采用上述公式进行计算，确定UCL,CL,LCL。若某输入变量的取值在该上、下控制线外，则剔除该数据样本点，通过对系统分析。

如果某变量的大量正常取值位于控制线外，则扩大控制线范围，以保留该正常取值的变量。得到新数据[X_MT,Y]，T≤H。

3.3：对输入变量数据进行五点三次平滑处理，利用最小二乘法原理对数据[X_MT,Y]，T≤H进行五点三次最小二乘多项式平滑，五点三次平滑处理后，得到[X′_MT,Y]，T≤H；

利用最小二乘法原理对数据[X_MT,Y]，T≤H中的各输入变量进行五点三次最小二乘多项式平滑处理，该处理方法对于时域数据的作用主要是能减少混入振动信号中的高频随机噪声，对于频域数据的作用则是能使谱曲线变得光滑，以便在模态参数识别中得到较好的拟合效果。得到新数据得到新数据[X′_MT,Y]，T≤H。计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1^{\′}=\frac{1}{70}\[69x_1+4\left(x_2+x_4\right)-6x_3-x_5\]\\ x_2^{\′}=\frac{1}{35}\[2\left(x_1+x_5\right)+27x_2+12x_3-8x_4\]\\ .\\ .\\ .\\ x_i^{\′}=\frac{1}{35}\[-3\left(x_{i-2}+x_{i+2}\right)+12\left(x_{i-1}+x_{i+1}\right)+17x_i\],i=3,4,...,T-2\\ .\\ .\\ .\\ x_{T-1}^{\′}=\frac{1}{35}\[2\left(x_{T-4}+x_T\right)-8x_{T-3}+12x_{T-2}+27x_{T-1}\]\\ x_T^{\′}=\frac{1}{70}\[-x_{T-4}+4\left(x_{T-3}+x_{T-1}-6x_{T-2}+69x_{T-1}\right)\]\end{array}\right.$

x_i为[X_MT,Y]，T≤H中输入变量数据；x′_i为经平滑处理后的相应数据。

3.4进行数据归一化处理，得到新数据为[X″_MT,Y″]，T≤H；

其中：x′_i：归一化前的输入变量；y_i：归一化前的氢氰酸转化率；x″_i：归一化后的输入变量；y″_i：归一化后的氢氰酸转化率；x′_min：归一化前输入变量x′_i的最小值；x′_max：归一化前输入变量x′_i的最大值；y_min：氢氰酸转化率的最小值；y_max：氢氰酸转化率的最大值；

进行归一化处理的原因有：第一，由于氢氰酸的M个变量具有不同物理意义和不同量纲，为了使所有的分量在0～1之间，从而使网络训练一开始就给各输入变量以同等重要的地位。第二，在后续建模过程中，神经网络模型以S形函数作为转换函数，表达式为该函数的值域为[0,1]，这类函数没有将边界限制的输入信号压缩到有限的输出范围，则当输入量很大或很小时，输出函数的斜率接近零，削弱了对网络的影响。由于网络训练只针对输出的总误差调整权值，导致总误差中占份额小的输出分量相对误差较大。为了克服以上缺陷，采用归一化方法，得到有效数据，提高模型精度。

步骤4：采用无迹卡尔曼神经网络对预处理后的数据[X″_MT,Y″]，T≤H进行建模，以得到氢氰酸转化率的精确模型；

通过无迹卡尔曼滤波对神经网络权值、阈值进行估计，将神经网络权值、阈值作为无迹卡尔曼滤波的状态变量，神经网络的输出作为无迹卡尔曼滤波的测量变量，从而得到氢氰酸转化率的精确模型；

所述无迹卡尔曼神经网络为3层神经网络，3层神经网络可以逼近任意非线性函数，其中：隐含层传递函数为S型函数，输出层传递函数为Purelin函数，该3层神经网络函数表达式如下：

$y=h(w_k,x_k)=F^2(w_k^2,F^1(w_k^1,x_k\left)\right)=\underset{i=1}{\overset{q}{\Σ}}\frac{w_i^2}{1+e\[\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{ij}{x}_i+b_{1i}\]}+b_q$

其中：M＝9，为输入层神经元数目；q为隐含层神经元数目，采用试凑法公式来确定神经网络隐含层神经元数目。

K为1～10之间的常数，通过训练模型效果比较，选择最佳的q值作为神经网络隐含层神经元数目；

采用无迹卡尔曼滤波神经网络建立氢氰酸转化率模型时，只需在首次给出无迹卡尔曼滤波的状态初始协方差、均值，以及无迹卡尔曼滤波中UT变换中扩展因子，即可完成自适应的建模；各参数的取值范围均可在0-1的范围内随机给定。

本发明的有益效果是：能够有效获得受噪声影响最小，最能反映出生产过程实际特性的有效数据，再通过在输入变量子空间采用无迹卡尔曼神经网络来精确逼近氢氰酸生产过程，有效解决氢氰酸复杂非线性动态生产过程的建模难题。

附图说明：

图1为系统框图；

图2为神经网络结构图；

图3为部分输入变量的3σ准则处理示意图；

图4为部分输入变量的五点三次平滑法处理示意图；

图5为无迹卡尔曼神经网络训练效果图和训练样本误差图；

图6为无迹卡尔曼神经网络检验效果图和检验样本误差图。

具体实施方式

在氢氰酸工业生成过程中，系统存在输入变量，环境变量，以及内部状态变量，如图1所示。

根据系统框图，其目标性能转化率是关于输入变量、环境变量和内部状态变量的模型：

事实上，对于复杂的氢氰酸工业过程，环境变量噪声Z往往是无法控制的，内部状态变量U是难以获得的。仅对输入变量X进行调节来优化输出才是最现实的。因此，通常我们只能将系统全模型转换为在输入变量X子空间的近似逼近模型。

在某一特定环境和时刻，环境噪声变量Z和内部状态变量U是相对稳定的，可认为是常量。此时，我们可以通过某种训练，获得模型(2)，并让它尽可能逼近理想的真实模型(1)。然而，对于实际的工业生产过程，环境噪声是随外界环境、原材料批次和设备老化等不确定性因素在缓慢的发生变化，由早期训练数据获得的模型(2)的精度和泛化能力都无法保证。

实际工业过程每天都在产生并存储着大量的生产过程数据，这些数据隐含着控制系统和设备运行等信息。本发明采用具有自适应能力的无迹卡尔曼实时更新神经网络模型，对非线性动态氢氰酸工业过程实施动态演化建模，使模型(2)实时以较高的精度逼近模型(1)。

下面结合实施例对本发明作进一步说明：

将本发明用于氢氰酸生产过程建模。

采用浙大中自工业组态软件，可即时显示生产过程的相关的参数，本发明选取2009年7月25日到2010年2月19日近半年的5000余数据，经过剔除开停车、升降负荷和调节比值等过渡时期的数据，以及记录不全的数据后，剩余的3055组数据。采用本发明进行氢氰酸生产过程的建模案例研究。具体实施过程如下：

步骤1：确定氢氰酸生产过程的输入变量子空间。通过对氢氰酸生产过程进行分析，选择氢氰酸生产过程中能够被有效控制的M＝9个控制变量作为模型输入变量，以建立氢氰酸生产过程的转化率模型。输入变量分别为：x₁表示氨的补偿温度，x₂表示氨的流量，x₃表示天然气氨气流量比，x₄表示空气氨气流量比，x₅表示氨的补偿压力，x₆表示天然气的补偿压力，x₇表示空气的补偿压力，x₈表示气泡压力，x₉表示大混合器出口温度。

步骤2：对氢氰酸生产过程进行数据采集，所得数据为[X_MN,Y],其中：M为输入变量数9，N为采集数据样本数3055，Y为氢氰酸转化率α，数据如表1。

步骤3：通过以下方法对氢氰酸生产过程数据进行预处理，以得到受噪声影响最小，最能反映出生产过程实际特性的有效数据。方法包括：粗大误差数据剔除，3σ准则处理，五点三次平滑法处理，归一化处理。

表1HCN生产实际数据汇总

3.1：粗大误差数据剔除：若X中某输入变量的取值比其附近其他样本点的值较大或较小，出现明显的波动，则剔除该数据样本点，数据减少为[X_MH,Y]，H≤N，其中H＝3055，在本实施例中没有剔除数据。

3.2：3σ准则处理。通常数据上控制限UCL和下控制限LCL与中心线的距离为3σ以内的数据是较好的。因此，将在上、下控制线以外的数据删除，保证数据为最优数据。其中，中心线与上、下控制线的公式为：

UCL＝μ+3σ，CL＝μ，LCL＝μ-3σ

其中：μ：总体数据的平均值；σ：总体数据的标准差。

对数据3055组数据中的各输入变量，采用上式进行计算，确定UCL，CL，LCL。如图3列举了部分输入变量计算结果示意图。经过该方法处理，得到新数据为[X_MT,Y]，T≤H,T＝2983。

3.3：五点三次平滑法处理。利用最小二乘法原理对离散数据进行五点三次最小二乘多项式平滑的方法。该处理方法对于时域数据的作用主要是能减少混入振动信号中的高频随机噪声。对于频域数据的作用则是能使谱曲线变得光滑，以便在模态参数识别中得到较好的拟合效果。图4列举了部分输入变量的平滑处理效果示意图。经过该处理后，得到新数据[X′_MT,Y]，T≤H。

五点三次平滑法处理的计算公式为：

$\left\{\begin{array}{c}{x}_1^{\′}=\frac{1}{70}\[69x_1+4\left(x_2+x_4\right)-6x_3-x_5\]\\ x_2^{\′}=\frac{1}{35}\[2\left(x_1+x_5\right)+27x_2+12x_3-8x_4\]\\ .\\ .\\ .\\ x_i^{\′}=\frac{1}{35}\[-3\left(x_{i-2}+x_{i+2}\right)+12\left(x_{i-1}+x_{i+1}\right)+17x_i\],i=3,4,...,T-2\\ .\\ .\\ .\\ x_{T-1}^{\′}=\frac{1}{35}\[2\left(x_{T-4}+x_T\right)-8x_{T-3}+12x_{T-2}+27x_{T-1}\]\\ x_T^{\′}=\frac{1}{70}\[-x_{T-4}+4\left(x_{T-3}+x_{T-1}-6x_{T-2}+69x_{T-1}\right)\]\end{array}\right.$

其中：x_i为[X_MT,Y]，T≤H中输入数据；x′_i为经平滑处理后的相应数据。

3.4：数据归一化处理。进行归一化处理的原因有：

第一，由于氢氰酸的9个变量具有不同物理意义和不同量纲，为了使所有的分量在0～1之间，从而使网络训练一开始就给各输入变量以同等重要的地位。

第二，神经网络模型以S形函数作为转换函数，表达式为该函数的值域为[0,1]，这类函数没有将边界限制的输入信号压缩到有限的输出范围，则当输入量很大或很小时，输出函数的斜率接近零，削弱了对网络的影响。由于网络训练只针对输出的总误差调整权值，导致总误差中占份额小的输出分量相对误差较大。为了克服以上缺陷，采用归一化方法，得到有效数据，提高模型精度，经过该方法得到新数据为[X″_MH,Y″]。本发明采用具体归一化处理方法如下： $x_i^{\′\′}=0.002+\frac{0.95\×\left(x_i^{\′}-x_{\min }^{\′}\right)}{x_{\max }^{\′}-x_{\min }^{\′}},y_i^{\′\′}=0.05+\frac{0.9\×\left(y_i-y_{\min }\right)}{y_{\max }-y_{\min }}$

其中：x′_i：归一化前的输入变量；y_i：归一化前的氢氰酸转化率；x″_i：归一化后的输入变量；y″_i：归一化后的氢氰酸转化率；x′_min：归一化前输入变量x′_i的最小值；x′_max：归一化前输入变量x′_i的最大值；y_min：氢氰酸转化率的最小值；y_max：氢氰酸转化率的最大值；

所得经过归一化所得数据如下表2：归一化后的数据

步骤4：采用无迹卡尔曼神经网络对上述数据进行建模，以得到氢氰酸转化率的精确模型。

本发明采用无迹卡尔曼神经网络利用上述数据[X″_MT,Y″]，T≤H建模，以得到氢氰酸转化率的精确模型。由于3层神经网络可以逼近任意非线性函数，本发明采用3层神经网络结构如图2，其中：隐含层传递函数为S型函数，输出层传递函数为Purelin函数，得到神经网络函数表达式如下：

$y=h(w_k,x_k)=F^2(w_k^2,F^1(w_k^1,x_k\left)\right)=\underset{i=1}{\overset{q}{\Σ}}\frac{w_i^2}{1+e\[\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{ij}{x}_i+b_{1i}\]}+b_q$

其中：M为输入层神经元数目，M＝9。q为隐含层神经元数目，采用试凑法公式来确定神经网络隐含层神经元数目,K为1～10之间的常数，通过训练模型效果比较，选择最佳的8值作为神经网络隐含层神经元数目。

采用无迹卡尔曼神经网络建立氢氰酸生产过程模型，通过无迹卡尔曼滤波对神经网络权值、阈值进行估计，将神经网络权值、阈值作为无迹卡尔曼滤波的状态变量，神经网络的输出作为无迹卡尔曼滤波的测量变量。从而得到氢氰酸转化率的精确模型。

采用无迹卡尔曼滤波神经网络建立氢氰酸转化率模型时，只需在首次给出无迹卡尔曼滤波的状态初始协方差、均值，以及无迹卡尔曼滤波中UT变换中扩展因子，在0-1的范围内随机给定。

其中UT变换的参数为：k＝0；α＝0.06；β＝0.4。

按上述样本按次序输入，选择2000组数据作为训练样本，983组数据作为其检验样本。得到的无迹卡尔曼神经网络建模训练样本，检验样本跟踪能力以及误差效果分别如图5、图6所示。

可以看出，使用无迹卡尔曼神经网络对HCN进行在线自适应动态建模取得了较好的效果。无迹卡尔曼神经网络的模型精度和理想值基本重合，建立了高精度的HCN生产过程动态模型。无迹卡尔曼神经网络模型精度较理想。

使用无迹卡尔曼神经网络对复杂HCN生产过程进行在线自适应动态建模，其跟踪精度得到了有效的保证，有效建立了基于无迹卡尔曼神经网络子空间逼近的氢氰酸生产过程在线自适应模型。可以在其它复杂系统进行推广应用。

Claims (1)

1.一种氢氰酸生产过程的在线自适应建模方法，其特征在于按如下步骤进行：步骤1：确定氢氰酸生产过程的输入变量子空间：选择氢氰酸生产过程中能够被有效控制的M个控制变量作为模型输入变量，以建立氢氰酸生产过程的转化率模型，其中M＝9，输入变量分别为：x₁表示氨的补偿温度，x₂表示氨的流量，x₃表示天然气氨气流量比，x₄表示空气氨气流量比，x₅表示氨的补偿压力，x₆表示天然气的补偿压力，x₇表示空气的补偿压力，x₈表示气泡压力，x₉表示大混合器出口温度；

步骤2：对氢氰酸生产过程进行数据采集，所得数据为[X_MN,Y],其中：M为输入变量数，N为采集数据样本数，X为输入变量子空间，Y为氢氰酸转化率；

步骤3：对氢氰酸生产过程数据进行预处理，得到受噪声影响最小，最能反映出生产过程实际特性的有效数据：

3.1：对输入变量数据进行粗大误差数据剔除，粗大误差数据剔除后，[X_MN,Y]减少为[X_MH,Y]，H≤N；

3.2：对输入变量数据进行3σ准则处理，3σ准则处理后，[X_MH,Y]，H≤N减少为[X_MT,Y]，T≤H；

3.3：对输入变量数据进行五点三次平滑处理，利用最小二乘法原理对数据[X_MT,Y]，T≤H进行五点三次最小二乘多项式平滑，五点三次平滑处理后，得到[X′_MT,Y]，T≤H；

3.4：进行数据归一化处理，得到新数据为[X″_MT,Y″]，T≤H；

具体归一化处理方法如下： $y_i^{\′\′}=0.05+\frac{0.9\×(y_i-y_{min})}{y_{\max }-y_{min}}$

其中：x′_i：归一化前的输入变量；y_i：归一化前的氢氰酸转化率；x″_i：归一化后的输入变量；y″_i：归一化后的氢氰酸转化率；x′_min：归一化前输入变量x′_i的最小值；x′_max：归一化前输入变量x′_i的最大值；y_min：氢氰酸转化率的最小值；y_max：氢氰酸转化率的最大值；

步骤4：采用无迹卡尔曼神经网络对预处理后的数据[X″_MT,Y″]，T≤H进行建模，以得到氢氰酸转化率的精确模型：

通过无迹卡尔曼滤波对神经网络权值、阈值进行估计，将神经网络权值、阈值作为无迹卡尔曼滤波的状态变量，神经网络的输出作为无迹卡尔曼滤波的测量变量，从而得到氢氰酸转化率的精确模型；

所述无迹卡尔曼神经网络为3层神经网络，其中：隐含层传递函数为S型函数，输出层传递函数为Purelin函数，该3层神经网络函数表达式如下：

$y=h(w_k,x_k)=F^2(w_k^2,F^1(w_k^1,x_k\left)\right)=\underset{i=1}{\overset{q}{\mathrm{\Σ}}}\frac{w_i^2}{1+e\[\underset{j=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{ij}{x}_i+b_{1i}\]}+b_q$

其中：M＝9，为输入层神经元数目；q为隐含层神经元数目，采用试凑法公式来确定神经网络隐含层神经元数目，K为1～10之间的常数，通过训练模型效果比较，选择最佳的q值作为神经网络隐含层神经元数目；

采用无迹卡尔曼滤波神经网络建立氢氰酸转化率模型时，无迹卡尔曼滤波的状态初始协方差、均值，以及无迹卡尔曼滤波中UT变换中扩展因子的取值范围均在0-1的范围内随机给定。